小學數學備考知識點總結

時間：2021-11-18 19:29:16 總結我要投稿

小學數學備考知識點總結

　　總結是對某一特定時間段內的學習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以促使我們思考，讓我們來為自己寫一份總結吧。總結怎么寫才不會千篇一律呢？下面是小編精心整理的小學數學備考知識點總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

小學數學備考知識點總結

小學數學備考知識點總結1

　　一、垂直與平行

　　1、認識平行和垂直

　�、偻黄矫鎯鹊膬蓷l直線的位置關系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。

　　_“同一平面”是確定兩條直線平行關系的前提，如果不在同一平面內，即便不相交，也不能稱為互相平行。

　�、谄叫芯€：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　平行的表示方法：a//b，讀作a平行于b。

　　生活中平行的例子：窗戶相對的框，黑板相對的兩條邊，公路上的斑馬線......

　　③垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　垂直的表示方法：ab

　　生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直......

　�、苋龡l直線的特殊關系：

　　a//b，b//c,那么a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行

　　ab，bc，那么a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。

　　2、垂線的畫法和性質

　�、龠^直線上和直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的頂點和直線上的已知點重合;從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

　　②過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合;沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線

　�、鄞咕€的性質：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

　　3、平行線的畫法及運用

　�、倨叫芯€的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。

　�、跈z驗兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。

　�、蹆蓷l平行線之間的距離處處相等。

　�、茉鯓赢嬮L方形：

　　畫垂線的方法：按畫出長3厘米的線段，做長方形的長;從畫出的線段兩端畫兩條與這條線段垂直的線段，使這兩條線段長2厘米;把兩條2厘米長的線段點連接起來。

　　畫平行線的方法：畫出長3厘米的線段，做長方形的長;把三角尺的一條直角邊與這條線段重合，用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然后平移三角尺使移動的距離達到寬所指定的長度，沿第一步中的直角邊畫出長所指定的長度;把兩條線段相對應的端點連接起來。

　　二、平行四邊形和梯形

　　1、認識平行四邊形和梯形

　　①四邊形分類：一類是兩組對邊分別平行;另一類是只有一組對邊平行

　　②平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

　�、厶菪危褐挥幸唤M對邊平行的四邊形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤壩的橫截面等

　�、芷叫兴倪呅魏吞菪蔚南嗤c和不同點：

　　相同點：都是四邊形;都有平行的對邊

　　不同點：平行四邊形的兩組對邊平行且相等;梯形有且只有一組對邊平行，且平行的這組對邊不相等

　　2、平行四邊形的特征：平行四邊形容易變形，具有不穩定性。

　　生活中平行四邊形不穩定的應用：校園電動推拉門，商店面鋪推拉門等

　　3、平行四邊形和梯形各部分名稱及高的畫法

　　①為平行四邊形和梯形各條邊命名

　　平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

　�、谔菪沃谢ハ嗥叫械囊唤M對邊，較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對邊，分別叫做梯形的腰。

　�、鄣妊菪危簝裳嗟鹊奶菪巍�

　�、苤苯翘菪危寒斠粭l腰與上底、下底垂直時，這個梯形叫直角梯形。

　　⑤畫高時注意：所畫的高要用虛線表示;一定要畫垂足符號。

小學數學備考知識點總結2

　　1.認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

　　2.探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

　　3.通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

　　4.圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側面，底面是平面，側面是曲面。

　　5.圓柱的側面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當底面周長和高相等時，側面沿高展開后是一個正方形。

　　6.圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。

　　7.圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×。

　　8.圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。

　　進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

　　9.圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。

　　10.從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離)

　　11.把圓錐的側面展開得到一個扇形。

　　12.圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。

　　13.常見的圓柱圓錐解決問題：

　�、賶郝窓C壓過路面面積(求側面積);

　�、趬郝窓C壓過路面長度(求底面周長);

　　③水桶鐵皮(求側面積和一個底面積);

　　④廚師帽(求側面積和一個底面積);通風管(求側面積)。

小學數學備考知識點總結3

　　一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。

　　注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比。

　　1、百分數和分數的區別和聯系：

　　(1)聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。

　　(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。

　　注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小數、分數、百分數之間的互化

　　(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。

　　(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。

　　(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然后再化簡成最簡分數。

　　(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。

　　(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

　　(6)分數化小數：分子除以分母。

　　二、百分數應用題

　　1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。

　　2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

　　求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

　　3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位“1”)×百分率

　　4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。

　　部分量÷百分率=一個數(單位“1”)

　　5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

　　折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數

　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

　　八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

　　6、利率

　　(1)存入銀行的錢叫做本金。

　　(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　(3)利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×時間

　　稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

　　注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

　　7、百分數應用題型分類

　　(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

　　(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

　　(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

小學數學備考知識點總結4

　　1.在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

　　2.初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。

　　3.能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

　　4.像-16、-500、-3/8、-0.4…這樣的數叫做負數。

　　-3/8讀作負八分之三。

　　16，200，3/8，6.3…這樣的數叫做正數。正數前面可以加“+”號，也可以省去“+”號。

　　+6.3讀作正六點三。

　　0既不是正數，也不是負數。

　　5.16℃讀作十六攝氏度，表示零上16℃;-16℃讀作負十六攝氏度，表示零下16℃

　　6.如果20xx表示存入20xx元，那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。

　　7.在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

　　0是正數和負數的分界點，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而正數都比0大，負數都比正數小。

　　負號后面的數越大，這個數就越小。如：-8<-6。

小學數學備考知識點總結5

　　1.根據方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。

　　2.在平面圖上標出物體位置的方法：

　　先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準用直尺確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，并標上名稱。

　　3.描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然后以每一個參照點建立方向標，描述到下一個目標所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什么方向走了多遠到哪兒。

　　4.繪制路線圖的方法：

　　(1)確定方向標和單位長度。

　　(2)確定起點的位置。

　　(3)根據描述，從起點出發，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段(以起點為參照點)外，其余每一段都要以前一段的終點為參照點。

　　(4)以誰為參照點，就以誰為中心畫出“十”字方向標，然后判斷下一地點的方向和距離。

小學數學備考知識點總結6

　　一、圓的特征

　　1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。

　　2、圓的特征：外形美觀，易滾動。

　　3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。

　　圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

　　半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

　　直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。

　　同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

　　5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。

　　有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二條對稱軸的圖形：長方形

　　有三條對稱軸的圖形：等邊三角形

　　有四條對稱軸的圖形：正方形

　　有無條對稱軸的圖形：圓，圓環

　　6、畫圓

　　(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。

　　二、圓的周長：

　　圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

　　1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

　　即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14

　　所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr

　　圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。

　　3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。

　　4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d

　　三、圓的面積s

　　1、圓面積公式的推導

　　如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。

　　圓的半徑=長方形的寬

　　圓的周長的一半=長方形的長

　　長方形面積=長×寬

　　所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)

　　S圓=πr×r=πr2

　　2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。

　　周長相同時，圓面積，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

　　3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。

　　4、環形面積=大圓–小圓=πR2-πr2

　　扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)

　　5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

　　一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。

　　一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。

　　6、任意一個正方形的內切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。

　　7、常用數據

　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

小學數學備考知識點總結7

　　1.理解比例的意義和基本性質，會解比例。

　　2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

　　3.認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

　　4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　5.認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

　　6.滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　7.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

　　8.組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

　　9.比例的性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

　　10.解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。

　　求比例中的`未知項，叫做解比例。

　　例如：3：x=4：8，內項乘內項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。

　　11.正比例和反比例：

　　(1)成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k(一定)

　　例如：

　�、偎俣纫欢ǎ烦毯蜁r間成正比例;因為：路程÷時間=速度(一定)。

　�、趫A的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率(一定)。

　　③圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。

　�、躽=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5(一定)。

　�、菝刻炜吹捻摂狄欢�，總頁數和天數成正比例，因為：總頁數÷天數=每天看頁數(一定)。

　　(2)成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

　　用字母表示x×y=k(一定)

　　例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程(一定)。

　　②總價一定，單價和數量成反比例，因為：單價×數量=總價(一定)。

　�、坶L方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積(一定)。

　　④40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40(一定)。

　　⑤煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數成反比例，因為：每天燒煤量×天數=煤的總量(一定)。

　　12.圖上距離：實際距離=比例尺;

　　例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。

　　13.實際距離=圖上距離÷比例尺;

　　例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。

　　14.圖上距離=實際距離×比例尺;

　　例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2(cm)

小學數學備考知識點總結8

　　1、已經學過的面積單位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公頃、平方千米(km2)。

　　2、(1)邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

　　(2)邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。

　　(3)邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

　　(4)邊長是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米

　　測量土地的面積，可以用公頃作單位。

　　例如：鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。

　　(5)邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米

　　我國陸地領土面積約為960萬平方千米。

　　3、面積單位之間的換算：

　　(1)首先要記住它們之間的進率：

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米

　　1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方米=10000平方厘米

　　(2)換算方法：

　　○1把高級單位化為低級單位，要用乘法計算，只要用高級單位前面的數去乘這兩個單位之間的進率。(即高化低，乘進率，小數點向右移，移幾位，看進率。)

　　○2把低級單位聚成高低級單位，要用除法計算，只要用低級單位前面的數去除以這兩個單位之間的進率。(即低化高，除以進率，小數點向左移，移幾位，看進率。)

　　a、把公頃轉化為平方米，只要在公頃前面的數據后面直接添寫4個0。

　　b、把平方米轉化為公頃，只要在平方米前面的數據后面直接去掉4個0。

　　c、把平方千米轉化為公頃，只要在平方千米前面的數據后面直接添寫2個0。

　　d、把平方千米轉化為平方米，只要在平方千米前面的數據后面直接添寫6個0。

　　e、把平方米轉化為平方千米，只要在平方米前面的數據后面直接去掉6個0。

　　4、填寫面積單位的規律：

　　(1)國土面積、省份(含直轄市)面積、省會城市面積、州(市)面積、縣、鄉鎮面積、村委會、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。

　　(2)公園、院(校)園、體育場(館)等，一般要用“公頃”作單位。

　　(3)房屋(建筑)面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。

小學數學備考知識點總結9

　　(一)分數乘法意義：

　　1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

　　2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

　　“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什么都可以)

　　(二)分數乘法計算法則：

　　1、分數乘整數的計算方法：用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。

　　(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)

　　(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。

　　2、分數乘分數的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

　　(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數。

　　(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數)。

　　(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　(三)積與因數的關系：

　　一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c,當b>1時，c>a。

　　一個數(0除外)乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b<1時，c

　　一個數(0除外)乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c,當b=1時，c=a。

　　在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

　　(四)分數混合運算

　　1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

　　2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

　　1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少的解題方法

　　(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數量;

　　(2)單位“1”的量×[1+這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數量。

小學數學備考知識點總結10

　　(一)口算除法

　　1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。

　　(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

　　(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用“四舍五入”法估算成整十數或幾百幾十的數，再進行口算。注意結果用“≈”號。

　　(二)筆算除法

　　1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數必須比除數小。

　　2、除數不是整十數的兩位數的除法的試商方法：如果除數是一個接近整十數的兩位數，就用“四舍五入”法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。

　　3、商一位數：

　　(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;

　　(2)三位數除以整十數，如：364÷70

　　(3)兩位數除以兩位數，如：90÷29(把29看做30來試商)

　　(4)三位數除以兩位數，如：324÷81(把81看做80來試商)

　　(5)三位數除以兩位數，如：104÷26(把26看做25來試商)

　　(6)同頭無除商八、九，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即“同頭”，被除數的前兩位除以除數不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。)

　　(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)

　　4、商兩位數：(三位數除以兩位數)

　　(1)前兩位有余數，如：576÷18

　　(2)前兩位沒有余數，如：930÷31

　　5、判斷商的位數的方法：

　　被除數的前兩位除以除數不夠除，商是一位數;被除數的前兩位除以除數夠除，商是兩位數。

　　(三)商的變化規律

　　1、商變化：

　　(1)被除數不變，除數乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數。

　　(2)除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數。

　　2、商不變：被除數和除數同時乘(或除以)相同的數(0除外)，商不變。

　　(四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13

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