精選高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納三篇
總結(jié)是指社會團(tuán)體、企業(yè)單位和個人在自身的某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價，從而肯定成績，得到經(jīng)驗，找出差距，得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識的一種書面材料，它可以幫助我們總結(jié)以往思想，發(fā)揚成績，讓我們一起認(rèn)真地寫一份總結(jié)吧。那么你真的懂得怎么寫總結(jié)嗎？下面是小編整理的精選高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納三篇，歡迎大家分享。
精選高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納三篇1
符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡。
軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性（也叫做必要性）；凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性（也叫做充分性）。
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述。
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
1、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動點M的坐標(biāo)；
2、寫出點M的集合；
3、列出方程=0；
4、化簡方程為最簡形式；
5、檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。
1、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
2、定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
3、相關(guān)點法：用動點Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點P的坐標(biāo)（x0，y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。
4、參數(shù)法：當(dāng)動點坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
5、交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；
②設(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P（x，y）；
③列式——列出動點p所滿足的關(guān)系式；
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡；
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
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（1）先看“充分條件和必要條件”
當(dāng)命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的'。
但為什么說q是p的必要條件呢？
事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。
（2）再看“充要條件”
若有p=>q，同時q=>p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q
（3）定義與充要條件
數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。
顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。
“充要條件”有時還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示，其中“當(dāng)”表示“充分”。“僅當(dāng)”表示“必要”。
（4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。
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1、數(shù)列的定義、分類與通項公式
（1）數(shù)列的定義：
①數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù)。
②數(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù)。
（2）數(shù)列的分類：
分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿足條件
項數(shù)有窮數(shù)列項數(shù)有限
無窮數(shù)列項數(shù)無限
項與項間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+1>an其中n∈N
遞減數(shù)列an+1
常數(shù)列an+1=an
（3）數(shù)列的通項公式：
如果數(shù)列{an}的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式。
2、數(shù)列的遞推公式
如果已知數(shù)列{an}的首項（或前幾項），且任一項an與它的前一項an—1（n≥2）（或前幾項）間的關(guān)系可用一個公式來表示，那么這個公式叫數(shù)列的遞推公式。
3、對數(shù)列概念的理解
（1）數(shù)列是按一定“順序”排列的一列數(shù)，一個數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān)，這有別于集合中元素的無序性。因此，若組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個數(shù)列。
（2）數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集合中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別。
4、數(shù)列的函數(shù)特征
數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集N（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即f（n）=an（n∈N）。
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