初中有理數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2022-09-21 16:39:01 總結(jié) 我要投稿

　　在年少學(xué)習(xí)的日子里，大家對知識點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧？知識點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識。你知道哪些知識點(diǎn)是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編收集整理的初中有理數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。

初中有理數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

　　初中有理數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)1

　　有理數(shù)

　　（1）凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

　　（2）有理數(shù)的分類：

　　①整數(shù)

　　②分?jǐn)?shù)

　　（3）注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

　　（4）自然數(shù)：0和正整數(shù)。a＞0，a是正數(shù)；a＜0，a是負(fù)數(shù)；a≥0，a是正數(shù)或0，a是非負(fù)數(shù)；a≤0，a是負(fù)數(shù)或0，a是非正數(shù)。

　　有理數(shù)比大小：

　　（1）正數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大；

　　（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；

　　（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

　　（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小；

　　（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

　　（6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.

　　有理數(shù)加法法則：

　　（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

　　（1）加法的交換律：a+b=b+a；

　　（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

　　有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）。

　　有理數(shù)乘法法則：

　　（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；

　　（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

　　（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。

　　有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

　　（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

　　（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

　　有理數(shù)除法法則：

　　除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，。

　　有理數(shù)乘方的法則：

　　（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

　　（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n。

　　初中有理數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)2

　　1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的書叫做負(fù)數(shù)。

　　以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

　　數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

　　在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義

　　1.2有理數(shù)

　　1.2.1有理數(shù)

　　正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。

　　整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　　1.2.2數(shù)軸

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的`直線叫做數(shù)軸。

　　數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。

　　注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

　　⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。

　　一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度。

　　1.2.3相反數(shù)

　　只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

　　數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。

　　在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

　　1.2.4絕對值

　　一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。

　　一個(gè)正數(shù)的絕對值是它的本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

　　初中有理數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)3

　　初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的知識點(diǎn)

　　負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

　　初一數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)

　　1.有理數(shù)：

　　(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；

　　(2)有理數(shù)的分類:①②

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

　　(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負(fù)數(shù)；

　　a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).

　　2.數(shù)軸：

　　數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.

　　3.相反數(shù)：

　　(1)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

　　(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；

　　(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).

　　4.絕對值：

　　(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；