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高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法整理
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高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法整理1
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系(或構(gòu)造函數(shù))運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問題轉(zhuǎn)化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉(zhuǎn)化思想我們還可進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
數(shù)形結(jié)合思想
中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。
特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋�(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，我們可以直接確定選擇題中的.正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。
極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為：
(1)對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;
(2)確認(rèn)這變量通過無(wú)限過程的結(jié)果就是所求的未知量;
(3)構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
分類討論思想
我們常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
擁有一個(gè)整體的高考文科數(shù)學(xué)解題思路，會(huì)對(duì)文科生答數(shù)學(xué)題有很大的幫助，可以更好的立于高考學(xué)生的第三輪復(fù)試，提高文科數(shù)學(xué)成績(jī)。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法整理2
課前預(yù)習(xí)：一個(gè)老生常談的話題，也是提到學(xué)習(xí)方法必將的一個(gè)，話雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預(yù)習(xí)的能有幾人，課前預(yù)習(xí)可以使我們提前了解將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，不至于到課上手足無(wú)措，加深我們聽課時(shí)的理解，從而能夠很快的吸收新知識(shí)。
記筆記：這里主要指的是課堂筆記，因?yàn)槊抗?jié)課的時(shí)間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來，一來可以加深我們的.理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來可以方便我們以后復(fù)習(xí)查看。如果對(duì)課堂講述的知識(shí)不理解的同學(xué)更應(yīng)該做筆記，以便課下細(xì)細(xì)琢磨，直到理解為止。
課后復(fù)習(xí)：同預(yù)習(xí)一樣，是個(gè)老生常談的話題，但也是行之有效的方法，課堂的幾十分鐘不足以使我們學(xué)習(xí)和消化所學(xué)知識(shí)，需要我們?cè)谡n下進(jìn)行大量的練習(xí)與鞏固，才能真正掌握所學(xué)知識(shí)。
涉獵課外習(xí)題：想要在數(shù)學(xué)中有所建樹，取得好成績(jī)，光靠課本上的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此我們需要多多涉獵一些課外習(xí)題，學(xué)習(xí)它們的解題思路和方法，如果實(shí)在不能理解，可以問問老師或者同學(xué)。
學(xué)會(huì)歸類總結(jié)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要記得東西很多，尤其是數(shù)學(xué)公式，而且知識(shí)還很散，通常解一道題需要各種公式的配合，如果單純的記憶每個(gè)公式，不但增加記憶量，而且容易忘，此時(shí)我們必須學(xué)會(huì)歸類總結(jié)，把經(jīng)常搭配使用的公式等總結(jié)在一起記憶，這樣會(huì)大大的減少我們的記憶量，同時(shí)提高我們做題效率(因?yàn)楣蕉冀壴谝黄鹆藛?。
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課后一分鐘回憶及時(shí)復(fù)習(xí)
數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。回歸課本，先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，把教材上的每一個(gè)例題、習(xí)題再做一遍，確�；靖拍睢⒐降壤喂陶莆�，要扎扎實(shí)實(shí)，不要盲目攀高，以免欲速則不達(dá)。復(fù)習(xí)課的容量大、內(nèi)容多、時(shí)間緊。要提高復(fù)習(xí)效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預(yù)習(xí)則是達(dá)到這一目的的重要途徑。沒有預(yù)習(xí)，聽老師講課，就抓不住老師講的重點(diǎn);而預(yù)習(xí)了之后，再聽老師講課，就會(huì)在記憶上對(duì)老師講的.內(nèi)容有所取舍，把重點(diǎn)放在自己還未掌握的內(nèi)容上，從而提高復(fù)習(xí)效率。同時(shí)預(yù)習(xí)還有利于培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
上完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題;分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對(duì)照一下還有哪些沒記清的，趕緊補(bǔ)完，這樣不僅能把當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，而且也能檢查當(dāng)天課堂聽課的效果如何，同時(shí)也可改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果。我們可以簡(jiǎn)記為“一分鐘的回憶法”。
避免“會(huì)而不對(duì)”的錯(cuò)誤習(xí)慣
解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。部分同學(xué)(尤其是腦子比較好的同學(xué))自我感覺很好，平時(shí)做題只是寫個(gè)答案，不注重解題過程，書寫不規(guī)范。但在正規(guī)考試中即使答案對(duì)了，由于過程不完整而扣分較多。還有一部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正。這些同學(xué)到了考場(chǎng)上常會(huì)出現(xiàn)心理性錯(cuò)誤，導(dǎo)致“會(huì)而不對(duì)”，或是為了保證正確率，反復(fù)驗(yàn)算，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，影響整體得分。這些問題很難在短時(shí)間得以解決，必須在平時(shí)養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。
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一、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)
高考數(shù)學(xué)題中容易題、中等題、難題的比重為3:5:2，即基礎(chǔ)題占80%，難題占20%。
無(wú)論是一輪、二輪，還是三輪復(fù)習(xí)都把“三基”即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法作為重中之重，死握一些難題的做法非常危險(xiǎn)！也只有“三基”過關(guān)，才有能力去做難題。
二、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，是在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，把大量的數(shù)學(xué)概念、定理、公式等陳述性知識(shí)，讓學(xué)生在主動(dòng)參與、積極構(gòu)建的基礎(chǔ)上，形成越來越有層次的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生體驗(yàn)整個(gè)學(xué)習(xí)過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，形成解決問題的產(chǎn)生方式，因此，在高考復(fù)習(xí)中，在夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，把握縱橫聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在加強(qiáng)各知識(shí)塊的聯(lián)系之后，抓主干知識(shí)，理清框架。
三、注重通性通法
近幾年的高考題都注重對(duì)通性通法的考查，這樣避開了過死、過繁和過偏的題目，解題思路不依賴特殊技巧，思維方向多、解題途徑多、方法活、注重發(fā)散思維的考查。在復(fù)習(xí)中千萬(wàn)不要過多“玩技巧”，過多的用技巧，會(huì)使成績(jī)好的學(xué)生“走火入魔”，成績(jī)差的學(xué)生“信心盡失”。
四、提高運(yùn)算能力
運(yùn)算能力是最基礎(chǔ)的能力。由于高三復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，老師和學(xué)生都不重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，一個(gè)問題，看一看知道怎樣解就行了。這是我們高三學(xué)生運(yùn)算能力差的直接原因。其實(shí)，運(yùn)算的合理性、正確性、簡(jiǎn)捷性、時(shí)效性對(duì)學(xué)生考試成績(jī)的'好壞起到至關(guān)重要的作用。因此，運(yùn)算能力要進(jìn)一步加強(qiáng)，讓學(xué)生自己體悟運(yùn)算的重要性和書寫的規(guī)范性。同時(shí)，在運(yùn)算中不斷地反思自己解題過程的合理性，轉(zhuǎn)化的等價(jià)性等等。
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一、注重綜合考查，關(guān)注知識(shí)交匯
對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，既要全面又突出重點(diǎn)。注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題。
二、堅(jiān)持能力立意，專題復(fù)習(xí)應(yīng)對(duì)
數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心。數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識(shí)為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對(duì)客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體。
三、回歸課本，讓課本習(xí)題煥發(fā)新活力
高考萬(wàn)變不離其宗，其中的“宗”和“本”指的都是課本。很多高考題都源自課本中的定理或定理中的思想方法，或是例題、習(xí)題的重新組合等。課本題大多蘊(yùn)涵著豐富、深刻的背景。實(shí)踐證明，以課本為素材組織高考復(fù)習(xí)不僅不會(huì)影響高考成績(jī)，而且是提高成績(jī)非常有效的'途徑。平時(shí)學(xué)習(xí)要用好課本，到了高三復(fù)習(xí)階段，更要以課本為主，充分發(fā)揮教材的作用。應(yīng)在深入研究的基礎(chǔ)上充分感悟教材的編寫意圖，積極開發(fā)課本的潛在功能，創(chuàng)設(shè)問題鏈情境，通過改變問題的某一“屬性”，探索問題的引申、推廣、拓展、變通，開展高考復(fù)習(xí)中的研究性學(xué)習(xí)。這不僅能跳出“題�！�，又能鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)思想方法，深化數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，更為重要的是能激發(fā)問題意識(shí)，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)。
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高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，大體可分四個(gè)階段，每一個(gè)階段的與側(cè)重點(diǎn)都各不相同，要求也層層加深，因此，同學(xué)們?cè)诿恳粋�(gè)階段都應(yīng)該有不同的復(fù)習(xí)方案，采用不同的方法和策略。
1.第一階段，即第復(fù)習(xí)，也稱“知識(shí)篇”，大致就是高三第一學(xué)期。
在這一階段，老師將帶領(lǐng)同學(xué)們重溫高一、高二所學(xué)課程，但這絕不只是以前所學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是站在更高的角度，對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生全新認(rèn)識(shí)的重要過程。因?yàn)樵诟咭�、高二時(shí)，老師是以知識(shí)點(diǎn)為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識(shí)還沒有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，所以，你學(xué)的往往時(shí)零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn)，而在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，老師的主線索是知識(shí)的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的`知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點(diǎn)在于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通。所以大家在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)做到：
�、� 立足課本，迅速激活已學(xué)過的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。（建議大家在高三前的一個(gè)暑假里通讀高一、高二教材）
② 注意所做題目使用知識(shí)點(diǎn)覆蓋范圍的變化，有意識(shí)地思考、研究這些知識(shí)點(diǎn)在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強(qiáng)。期末復(fù)習(xí)方法
�、� 明了課本從前到后的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將整個(gè)知識(shí)體系框架化、網(wǎng)絡(luò)化。能提煉解題所用知識(shí)點(diǎn)，并說出其出處。期末復(fù)習(xí)方法期末復(fù)習(xí)方法
④ 經(jīng)常將使用最多的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)起來，研究重點(diǎn)知識(shí)所在章節(jié)，并了解各章節(jié)在課本中的地位和作用。
2.第二輪復(fù)習(xí)，通常稱為“方法篇”。
大約從第二學(xué)期開學(xué)到四月中旬結(jié)束。在這一階段，老師將以方法、技巧為主線，主要研究數(shù)學(xué)思想方法。老師的復(fù)習(xí)，不再重視知識(shí)結(jié)構(gòu)的先后次序，而是以提高同學(xué)們解決問題、分析問題的能力為目的，提出、分析、解決問題的思路用"配方法、待定系數(shù)法、換元法、數(shù)形結(jié)合、分類討論"等方法解決一類問題、一系列問題。同學(xué)們應(yīng)做到：期末復(fù)習(xí)方法期末復(fù)習(xí)方法
�、僦鲃�(dòng)將有關(guān)知識(shí)進(jìn)行必要的拆分、加工重組。找出某個(gè)知識(shí)點(diǎn)會(huì)在一系列題目中出現(xiàn)，某種方法可以解決一類問題。期末復(fù)習(xí)方法期末復(fù)習(xí)方法
�、诜治鲱}目時(shí)，由原來的注重知識(shí)點(diǎn)，漸漸地向探尋解題的思路、方法轉(zhuǎn)變。
�、蹚默F(xiàn)在開始，解題一定要非常規(guī)范，俗語(yǔ)說："不怕難題不得分，就怕每題都扣分"，所以大家務(wù)必將解題過程寫得層次分明，結(jié)構(gòu)完整。期末復(fù)習(xí)方法
④適當(dāng)選做各地模擬試卷和以往高考題，逐漸弄清高考考查的范圍和重點(diǎn)。
3.第三輪復(fù)習(xí)，大約一個(gè)月的時(shí)間，也稱為"策略篇"。
老師主要講述"選擇題的解發(fā)、填空題的解法、應(yīng)用題的解法、探究性命題的解法、綜合題的解法、創(chuàng)新性題的解法"，教給同學(xué)們一些解題的特殊方法，特殊技巧，以提高同學(xué)們的解題速度和應(yīng)對(duì)策略為目的。同學(xué)們應(yīng)做到：
�、俳忸}時(shí)，會(huì)從多種方法中選擇最省時(shí)、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考問題，逐漸適應(yīng)高考對(duì)"減縮思維"的要求。期末復(fù)習(xí)方法期末復(fù)習(xí)方法
�、谧⒁庾约旱慕忸}速度，審題要慢，思維要全，下筆要準(zhǔn)，答題要快。期末復(fù)習(xí)方法
�、垧B(yǎng)成在解題過程中分析命題者的意圖的習(xí)慣，思考命題者是怎樣將考查的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的結(jié)合起來的，有那些思想方法被復(fù)合在其中，對(duì)命題者想要考我什么，我應(yīng)該會(huì)什么，做到心知肚明。
4.最后，就是沖刺階段，也稱為“備考篇”。
在這一階段，老師會(huì)將復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給你自己。以前，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、方法、思路都是以老師的意志為主線，但是，現(xiàn)在你要直接、主動(dòng)的研讀《考試說明》，研究近年來的，掌握高考信息、命題動(dòng)向，并做到：期末復(fù)習(xí)方法
�、贆z索自己的知識(shí)系統(tǒng)，緊抓薄弱點(diǎn)，并針對(duì)性地做專門的訓(xùn)練和突擊措施（可請(qǐng)老師專門為你拎一拎）；鎖定重中之重，掌握最重要的知識(shí)到爐火純青的地步。
②抓思維易錯(cuò)點(diǎn)，注重典型題型。期末復(fù)習(xí)方法
�、蹫g覽自己以前做過的習(xí)題、試卷，回憶自己學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的歷程，做好"再"糾錯(cuò)工作。
�、懿┯[群書，博聞強(qiáng)記，使自己見多識(shí)廣，注意那些背景新、方法新，知識(shí)具有代表性的問題。
�、莶蛔鲭y題、偏題、怪題，保持情緒穩(wěn)定，充滿信心，準(zhǔn)備應(yīng)考。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法整理7
內(nèi)容提要：數(shù)學(xué)高考重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，某些有規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式，常用的數(shù)學(xué)思想方法，和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
一、認(rèn)真學(xué)《考試說明》，從參試題中尋找啟示
高考試題體現(xiàn)能力的同時(shí)更加人性化，解答題起點(diǎn)低，入口容易，不同層次的學(xué)生都能得到一定的分?jǐn)?shù)。由此可見，強(qiáng)調(diào)三基，突出三基，考查三基已成為命題的主旋律。
二、重視課本，把基礎(chǔ)落到實(shí)處
盡管當(dāng)前高考數(shù)學(xué)試卷不再刻意追求知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，但凡是《考試說明》中規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)，在復(fù)習(xí)時(shí)不能遺漏，并且要突出重點(diǎn)�；氐交A(chǔ)中去，對(duì)課本中的概念、法則、性質(zhì)、定理等進(jìn)行梳理，要理清知識(shí)發(fā)生的本原，考生要注意從學(xué)科整體意義上建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成完整的知識(shí)體系，掌握知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律。重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識(shí)及解題方法上，這一階段所做的題目要基本，但也要注意知識(shí)之間適當(dāng)?shù)木C合。重視基礎(chǔ)，也要注意書寫與表達(dá)。
三、熟練掌握數(shù)學(xué)模式題的通用解法
從高考數(shù)學(xué)試題中可以明顯看出，高考重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和通性通法的考查。所謂通性通法，是指具有某些規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式和常用的數(shù)學(xué)思想方法。現(xiàn)在高考比較重視的就是這種具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識(shí)。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、根與系數(shù)的關(guān)系、兩點(diǎn)之間的距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問題考查了解析幾何的基本方法，這種通性通法在高中數(shù)學(xué)中是很多的，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值的一般方法：配方、作圖、分類討論�？忌趶�(fù)習(xí)的過程中要對(duì)這些普遍性的東西不斷地進(jìn)行概括總結(jié)，不斷地在具體解題中細(xì)心體會(huì)�，F(xiàn)在的高考命題的一個(gè)原則就是淡化特殊技巧，考生在復(fù)習(xí)中千萬(wàn)不要去刻意追求一些解題的特殊技巧，盡管一些數(shù)學(xué)題目有多種解法，有的甚至有十幾種解法，但這些解法中具有普遍意義的通用解法也就一兩種而已，更多的是針對(duì)這個(gè)題目的專用解法，這些解法作為興趣愛好去欣賞是可以的，但在高考復(fù)習(xí)中卻不能把它當(dāng)做重點(diǎn)。數(shù)學(xué)屬于思考型的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題過程中理性思維起主導(dǎo)作用，考生在復(fù)習(xí)時(shí)要更多地注重一題多變(類比、拓展、延伸)、一題多用(即用同一個(gè)問題做不同的事情)和多題歸一(所謂一就是具有普遍意義和廣泛遷移性的、含金量較高的`那些策略性知識(shí))，更多地注重思考題目的核心是什么，從題目中提煉反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。掌握好數(shù)學(xué)基本題的通用方法。
四、在做題中體會(huì)數(shù)學(xué)思想，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)學(xué)習(xí)
所謂數(shù)學(xué)思想，包含兩層含義：一是中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的主要的四類數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化(化歸)思想;二是應(yīng)掌握的常用數(shù)學(xué)方法，可分為三類：第一類是邏輯學(xué)中的方法，如分析法、綜合法、反證法、類比法、歸納法、窮舉法等;第二類是中學(xué)數(shù)學(xué)的一般方法，如代入法、圖像法、比較法和數(shù)學(xué)歸納法等;第三類是中學(xué)數(shù)學(xué)的特殊方法，主要是配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法及向量法等。而這些基本思想方法是蘊(yùn)涵在具體的題目中的，考生需不斷地通過這些例題和習(xí)題進(jìn)行提煉和概括，仔細(xì)體會(huì)，認(rèn)真思考，在不斷地思考體會(huì)中把這些思想方法進(jìn)行內(nèi)化，轉(zhuǎn)換為自己的能力，反過來用這些思想方法指導(dǎo)解題，在不斷的反復(fù)中把數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法融為一體，使自己的能力達(dá)到一個(gè)新的高度。經(jīng)過復(fù)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，悟出一些個(gè)性方法。
五、突出重點(diǎn)，加大對(duì)主干知識(shí)的復(fù)習(xí)力度
高考突出的考查點(diǎn)是高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，因此考生在復(fù)習(xí)中要加大對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)力度。高考試題五個(gè)大題是以三角函數(shù)、數(shù)列、概率統(tǒng)計(jì)、空間線面關(guān)系、圓錐曲線、函數(shù)這幾個(gè)主干知識(shí)點(diǎn)為中心展開的，高考命題體現(xiàn)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的考查要保持較高的比例，這一命題思想是永遠(yuǎn)也不會(huì)改變的。
三角函數(shù)主要考查是三角函數(shù)的圖象一性質(zhì)，同角關(guān)系，倍角公式，解三角形。
數(shù)列主要考查的是等差數(shù)列，等比數(shù)列，數(shù)列求和，簡(jiǎn)單遞推數(shù)列的通項(xiàng)。
概率統(tǒng)計(jì)主要考查概率的計(jì)算，期望與方差。
立體幾何了解基本幾何的結(jié)構(gòu)特征與空間線面關(guān)系，用向量解決首先要建立好坐標(biāo)系，坐標(biāo)系選擇對(duì)問題的解決非常重要。
解析幾何主要考查圓錐曲線，文科主要考查拋物線，理科主要考查橢圓以及直線與圓錐曲線的關(guān)系。
函數(shù)主要考查導(dǎo)數(shù)以及應(yīng)用。
幾何題一定要注意數(shù)形結(jié)合。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法整理8
與高二相比，高三的學(xué)習(xí)生活無(wú)疑是一個(gè)高負(fù)荷、高強(qiáng)度、高速度的全新軌跡，誰(shuí)最先適應(yīng)了這個(gè)軌跡，誰(shuí)就將成為高考的勝利者。數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)，很多同學(xué)們不知從何入手？其實(shí)從以下三個(gè)方面入手就能抓住要點(diǎn)。
【理清數(shù)學(xué)概念】
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容。只有掌握了正確概念與方法，分析問題、解決問題的思路才能正確。有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)不重視，只是簡(jiǎn)單地讀一遍就草草了事開始做題，目的是想通過問題練習(xí)，去鞏固概念，這是不可取的。數(shù)學(xué)概念包括：數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等內(nèi)容。具體應(yīng)該如何實(shí)行呢？
1、歸納定義。在歸納定義時(shí)要自己去總結(jié)，通過自己去嘗試、去概括，總結(jié)出現(xiàn)象或問題中本質(zhì)共性的東西，可進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，不能用老師的講授去代替自己思維活動(dòng)。
2、概念剖析。在嚴(yán)格概念之后，還要去回顧體會(huì)知識(shí)形成的過程，進(jìn)行概念剖析，如概念或定理的條件是什么、關(guān)鍵詞是什么、結(jié)論是什么、不滿足其中條件結(jié)果又如何、如何將概念或定理的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言或數(shù)學(xué)符號(hào)來表示等等，這是一個(gè)對(duì)知識(shí)形成過程強(qiáng)化的過程。
3、概念應(yīng)用。最后根據(jù)概念找出一些針對(duì)性的問題，自己去判斷去討論，應(yīng)用概念解決問題，以達(dá)到強(qiáng)化鞏固概念，掌握概念的目的。
【注重復(fù)習(xí)過程的反思】
所謂反思，就是從一個(gè)新的角度，多層次、多角度地對(duì)問題及解決問題的思維過程進(jìn)行全面的考察、分析和思考。荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾曾指出：“反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”。反思，分為以下四個(gè)方面
�。�1）經(jīng)驗(yàn)性反思：旨在總結(jié)解決問題的經(jīng)驗(yàn)，著重反思問題涉及了哪些知識(shí)，哪些能力。
�。�2）概括性反思：旨在對(duì)同一類數(shù)學(xué)問題的解法進(jìn)行篩選、概括，形成一種解題思路，進(jìn)而上升為一種數(shù)學(xué)思想。
（3）創(chuàng)造性反思：對(duì)數(shù)學(xué)問題的重新認(rèn)識(shí)，以及推廣、引申和發(fā)展。
�。�4）錯(cuò)誤性反思：注重對(duì)解答問題的失誤的糾正、辨析，從而找到產(chǎn)生問題的根源。
通過反思，可以深化對(duì)問題的理解，優(yōu)化思維過程，揭示問題本質(zhì)，探索一般規(guī)律；通過反思，可以溝通問題間的互相聯(lián)系，從而促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，產(chǎn)生新的'發(fā)現(xiàn)。因此，反思是一種積極的思維活動(dòng)，在復(fù)習(xí)過程中學(xué)會(huì)積極反思，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是非常重要的。反思什么，怎樣反思，可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：
1、問題所涉及的知識(shí)點(diǎn)是什么？
2、是否已接觸過相同或相類似的問題及有什么聯(lián)系？
3、解決這類問題的通法是什么？
4、解決這一類問題常犯錯(cuò)誤或要注意的是什么？
5、是否可轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行思考及不同知識(shí)點(diǎn)的相互聯(lián)系？
6、問題能否進(jìn)行變式或推廣？
【強(qiáng)化數(shù)學(xué)問題的通性通法】
在數(shù)學(xué)解題中,經(jīng)常會(huì)遇到一些常規(guī)的解題模式和常用的數(shù)學(xué)方法,我們稱之為通性通法，實(shí)際上就是經(jīng)過歸納得出的解決一類數(shù)學(xué)問題通用的方法。在浩瀚無(wú)邊的數(shù)學(xué)題海中，如果把題都?xì)w納成類，然后每類都有若干種解決問題的通用方法，那么我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是“心中有數(shù)”的學(xué)習(xí)。
對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題，可能有特殊的解決方法；而對(duì)于這一類問題，我們所強(qiáng)調(diào)的是通法，只有掌握了最通用的方法，才能達(dá)到通一法而通一類的效果。如：求曲線上的點(diǎn)到一條直線的最近距離，圓，橢圓，雙曲線，拋物線各有各的特殊解決方法，但也有一個(gè)能同時(shí)解決的方法，利用平行線及切線的方法。
強(qiáng)調(diào)通法，并不是不考慮特殊的方法，有時(shí)候特殊的方法很有效，從學(xué)生掌握知識(shí)的結(jié)構(gòu)和認(rèn)識(shí)問題的規(guī)律來說，學(xué)生要學(xué)習(xí)掌握的是解決這一類問題的方法，而不僅僅是打開一扇門的鑰匙。
因此，對(duì)于課本上的問題，要清楚教材上的解題思路和解題方法，在復(fù)習(xí)過程中可能會(huì)出現(xiàn)的問題或困惑，要及時(shí)問老師或問同學(xué)，不要積累問題，從而在學(xué)習(xí)過程中選擇更好的方法去解決問題。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法整理9
眾所周知，練習(xí)測(cè)試幾乎每月一次，利用好這些測(cè)試機(jī)會(huì)可以發(fā)現(xiàn)自己中的很多不足，查漏補(bǔ)缺，可以迅速提高成績(jī)，達(dá)到事半功倍的效果。
分析：將存在問題分類
每次結(jié)束試卷發(fā)下來，要認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分類，可如下分類:
第一類問題———遺憾之錯(cuò)。就是分明會(huì)做，反而做錯(cuò)了的題;比如說，“審題之錯(cuò)”是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯(cuò)數(shù)字等造成的;“計(jì)算之錯(cuò)”是由于計(jì)算出現(xiàn)差錯(cuò)造成的;“抄寫之錯(cuò)”是在草稿紙上做對(duì)了，往試卷上一抄就寫錯(cuò)了、漏掉了;“表達(dá)之錯(cuò)”是自己答案正確但與題目要求的表達(dá)不一致，如角的單位混用等。出現(xiàn)這類問題是考試后最后悔的事情。
第二類問題———似非之錯(cuò)。的不準(zhǔn)確，理解的不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如;回答不嚴(yán)密、不完整;第一遍做對(duì)了，一改反而改錯(cuò)了，或第一遍做錯(cuò)了，后來又改對(duì)了;一道題做到一半做不下去了等等。
第三類問題———無(wú)為之錯(cuò)。由于不會(huì)，因而答錯(cuò)了或猜的，或者根本沒有答。這是無(wú)思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。
制訂策略：將問題各個(gè)擊破
建議策略是:分步打好三個(gè)戰(zhàn)役，即：消除遺憾;弄懂似非;力爭(zhēng)有為。
■第一戰(zhàn)役：消除遺憾要消除遺憾必須弄清遺憾的原因，然后找出解決問題的.辦法，如“審題之錯(cuò)”，是否出在急于求成?可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢、答題要快�！坝�(jì)算錯(cuò)誤”，是否由于草稿紙用得太亂，計(jì)算器用得不熟等。建議將草稿紙對(duì)折分塊，每一塊上演算一道題，有序排列便于回頭查找。練習(xí)計(jì)算器使用技巧以提高使用的準(zhǔn)確率�！俺瓕懼e(cuò)”，可以用檢查程序予以解決�！氨磉_(dá)之錯(cuò)”，注意表達(dá)的規(guī)范性，平時(shí)作業(yè)就嚴(yán)格按照規(guī)范書寫表達(dá)，學(xué)習(xí)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)寫出必要的步驟，并嚴(yán)格按著題目要求規(guī)范回答問題。
■第二戰(zhàn)役：弄懂似非“似是而非”是自己記憶不牢、理解不深、思路不清、運(yùn)用不活的內(nèi)容。這表明你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固，一定要突出重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)。你要建立各部分內(nèi)容的網(wǎng)絡(luò);全面、準(zhǔn)確地把握概念，在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶;加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)、易混的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實(shí)質(zhì);體會(huì)數(shù)學(xué)思想和解題的;當(dāng)然數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要有一定題量的積累，才能達(dá)到舉一反三、運(yùn)用自如的水平。
■第三戰(zhàn)役：力爭(zhēng)有為在高三的第一輪中，不要做太難的題和綜合性很強(qiáng)的題目，因?yàn)榫C合題大多是由幾道基礎(chǔ)題組成的，只有夯實(shí)了基礎(chǔ)，做熟了基礎(chǔ)題目，掌握了基本思想和方法，綜合題才能迎刃而解。在高三時(shí)間較緊的情況下，第一階段要有所為，有所不為，但平時(shí)考試和留的經(jīng)過篩選的題目要會(huì)做，要做好。
鞏固成果：不斷調(diào)整目標(biāo)
每次測(cè)試都要確立自己本次改錯(cuò)的目標(biāo)，考后要檢查目標(biāo)實(shí)現(xiàn)情況，隨著自己的不斷進(jìn)步，問題會(huì)越來越少，成績(jī)會(huì)越來越好，這時(shí)離你的理想也越來越近。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法整理10
注重基礎(chǔ)。
要做好基礎(chǔ)知識(shí)的梳理、基本解題思路的歸納、基本數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)中的基本概念、定義、公式、數(shù)學(xué)中一些隱含的知識(shí)點(diǎn)、基本的解題思路和方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。因此建議同學(xué)要先把書本吃透，要先把書本上的常規(guī)題做好(近幾年有很多高考題都來源于教材)，在教師上課前要預(yù)習(xí)，必須在自己的頭腦里有一個(gè)比較清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)基本的解題思路和方法做小結(jié)和歸納。上課要把教師解題的方法學(xué)到手。每個(gè)同學(xué)必須對(duì)數(shù)學(xué)基本題的要求及應(yīng)答方法、技巧做到心中有數(shù)。學(xué)習(xí)要立足基礎(chǔ)，揭示知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和深化過程，展示問題的思維過程，從中領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的應(yīng)用，通過變式訓(xùn)練歸納解題方法、技巧、規(guī)律和思想方法，促進(jìn)由知識(shí)向能力轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)自我完善，爭(zhēng)取收到做一題得一法、會(huì)一類通一片的效果。
注重系統(tǒng)。
系統(tǒng)就是要形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)包括大網(wǎng)和小網(wǎng)，所謂的大網(wǎng)就是要把前后各章節(jié)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成有機(jī)的整體，做到縱向成一線(以知識(shí)為主線)，橫向成一片(各數(shù)學(xué)分支知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò))，縱橫成一片(相互滲透形成有機(jī)的整體)。所謂小網(wǎng)是指我們?cè)诘谝惠啅?fù)習(xí)中每一章甚至是每一節(jié)都要整理出知識(shí)的難點(diǎn)、重點(diǎn)、疑點(diǎn)，做到心中有數(shù)，有的放矢，充分利用圖像、表格，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使之變成清楚的幾條線，而不是模糊的一大片。對(duì)概念、定義、公式、定理要深刻理解，牢固記憶，融會(huì)貫通，熟練提取，力求做到提起一根線帶起一大串。因此建議同學(xué)不僅要有預(yù)習(xí)的良好習(xí)慣，還要學(xué)會(huì)總結(jié)歸納，形成知識(shí)體系。
注重習(xí)慣。
在第一輪復(fù)習(xí)階段，還必須養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，如仔細(xì)閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，高三階段部分同學(xué)(尤其是思維比較快的同學(xué))，平時(shí)做題只是寫個(gè)答案，不注重解題過程，書寫不規(guī)范，或者思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)，一些細(xì)節(jié)的地方考慮不周全，在正規(guī)的考試中即使答案對(duì)了，但由于過程不完整而扣分過多。比如2005年文科第17題，利用和、差、倍角公式進(jìn)行三角求值。本題主要考查有關(guān)角的和、差、倍的三角函數(shù)的基本知識(shí)，以及分析能力和計(jì)算能力。而同學(xué)失分的原因主要是計(jì)算失誤，還有一部分學(xué)生因?yàn)檎w作答拿不到步驟分。因此建議同學(xué)平時(shí)的`練習(xí)和作業(yè)要有完整的書寫步驟，要有屬于自己的錯(cuò)題本，可結(jié)合平時(shí)解題中存在的問題分析是知識(shí)上的漏洞還是行為習(xí)慣方面的原因，必要時(shí)做些記錄，有針對(duì)性地解決，以便在今后的解題中加以借鑒，以此增強(qiáng)識(shí)別相關(guān)問題類型的能力。
注重能力。
近幾年的高考試題，集中體現(xiàn)出“穩(wěn)中求變，變中求新，新中求活，活中求能(能力)”的特點(diǎn)，進(jìn)一步深化能力立意，重基礎(chǔ)、出活題、考素質(zhì)、考能力是高考命題的指導(dǎo)思想。開放式問題、學(xué)習(xí)型問題、探索性問題、應(yīng)用題等題型已成為高考試題中的一道亮麗風(fēng)景線，要想較好地解決這些問題，一是要有良好的心理素質(zhì)，二是要有較強(qiáng)的閱讀理解能力，三是要有一定的獨(dú)立獲取知識(shí)的能力；因此無(wú)論是在第一輪復(fù)習(xí)還是第二輪復(fù)習(xí)中都要把提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力作為目標(biāo)，加強(qiáng)自己探究數(shù)學(xué)題的能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。這一指導(dǎo)思想在近幾年的高考試題中，無(wú)論是客觀題還是主觀題中都有體現(xiàn)，而且越來越向深度和廣度發(fā)展，同學(xué)們要重視，不少同學(xué)就是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)模糊，理解膚淺，運(yùn)用不暢，解題盲目隨意，結(jié)果造成解題失誤，從而影響成績(jī)的提高。
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