中考數學第二輪復習攻略

時間：2023-06-08 11:07:47 學習方法我要投稿

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中考數學第二輪復習攻略

　　學習方法是通過學習實踐總結出的快速掌握知識的方法。因其與學習掌握知識的效率有關，越來越受到人們的重視。下面和小編一起來看中考數學第二輪復習攻略，希望有所幫助！

中考數學第二輪復習攻略

　　專題一新定義型問題

　　一、中考專題詮釋

　　所謂“新定義”型問題，主要是指在問題中定義了中學數學中沒有學過的一些概念、新運算、新符號，要求學生讀懂題意并結合已有知識、能力進行理解，根據新定義進行運算、推理、遷移的一種題型。“新定義”型問題成為近年來中考數學壓軸題的新亮點，在復習中應重視學生應用新的知識解決問題的能力。

　　二、解題策略和解法精講

　　“新定義型專題”關鍵要把握兩點：一是掌握問題原型的特點及其問題解決的思想方法；二是根據問題情景的變化，通過認真思考，合理進行思想方法的遷移。

　　三、中考典例剖析

　　考點一：規律題型中的新定義。

　　考點二：運算題型中的新定義。

　　考點三：探索題型中的新定義。

　　考點四：開放題型中的新定義。

　　考點五：閱讀材料題型中的新定義。

　　專題二閱讀理解型問題

　　一、中考專題詮釋

　　閱讀理解型問題在近幾年的全國中考試題中頻頻“亮相”，特別引起我們的重視。這類問題一般文字敘述較長，信息量較大，各種關系錯綜復雜，考查的知識也靈活多樣，既考查學生的閱讀能力，又考查學生的解題能力的新穎數學題。

　　二、解題策略與解法精講

　　解決閱讀理解問題的關鍵是要認真仔細地閱讀給定的材料，弄清材料中隱含了什么新的數學知識、結論，或揭示了什么數學規律，或暗示了什么新的解題方法，然后展開聯想，將獲得的新信息、新知識、新方法進行遷移，建模應用，解決題目中提出的問題。

　　三、中考考點精講

　　考點一：閱讀試題提供新定義、新定理，解決新問題。

　　考點二、閱讀試題信息，借助已有數學思想方法解決新問題。

　　專題三探究型問題

　　一、中考專題詮釋

　　探究型問題是指命題中缺少一定的條件或無明確的結論，需要經過推斷，補充并加以證明的一類問題．根據其特征大致可分為：條件探究型、結論探究型、規律探究型和存在性探究型等四類。

　　二、解題策略與解法精講

　　由于探究型試題的知識覆蓋面較大，綜合性較強，靈活選擇方法的要求較高，再加上題意新穎，構思精巧，具有相當的深度和難度，所以要求同學們在復習時，首先對于基礎知識一定要復習全面，并力求扎實牢靠；其次是要加強對解答這類試題的練習，注意各知識點之間的因果聯系，選擇合適的解題途徑完成最后的解答。由于題型新穎、綜合性強、結構獨特等，此類問題的一般解題思路并無固定模式或套路，但是可以從以下幾個角度考慮：

　　1．利用特殊值（特殊點、特殊數量、特殊線段、特殊位置等）進行歸納、概括，從特殊到一般，從而得出規律。

　　2．反演推理法（反證法），即假設結論成立，根據假設進行推理，看是推導出矛盾還是能與已知條件一致。

　　3．分類討論法。當命題的題設和結論不惟一確定，難以統一解答時，則需要按可能出現的情況做到既不重復也不遺漏，分門別類加以討論求解，將不同結論綜合歸納得出正確結果。

　　4．類比猜想法。即由一個問題的結論或解決方法類比猜想出另一個類似問題的結論或解決方法，并加以嚴密的論證。

　　以上所述并不能全面概括此類命題的解題策略，因而具體操作時，應更注重數學思想方法的綜合運用

　　三、中考考點精講

　　考點一：條件探索型：

　　此類問題結論明確，而需探究發現使結論成立的條件。

　　考點二：結論探究型：

　　此類問題給定條件但無明確結論或結論不惟一，而需探索發現與之相應的結論。

　　考點三：規律探究型：

　　規律探索問題是指由幾個具體結論通過類比、猜想、推理等一系列的數學思維過程，來探求一般性結論的問題，解決這類問題的一般思路是通過對所給的具體的結論進行全面、細致的觀察、分析、比較，從中發現其變化的規律，并猜想出一般性的結論，然后再給出合理的證明或加以運用。

　　考點四：存在探索型：

　　此類問題是在一定的條件下，需探究發現某種數學關系是否存在的題目。

　　專題四動點型問題

　　一、中考專題詮釋

　　所謂“動點型問題”是指題設圖形中存在一個或多個動點，它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目。解決這類問題的關鍵是動中求靜，靈活運用有關數學知識解決問題。“動點型問題”題型繁多、題意創新，考察學生的分析問題、解決問題的能力，內容包括空間觀念、應用意識、推理能力等，是近幾年中考題的熱點和難點。

　　二、解題策略和解法精講

　　解決動點問題的關鍵是“分類討論，動中求靜”。

　　從變換的角度和運動變化來研究三角形、四邊形、函數圖像等圖形，通過“對稱、動點的運動”等研究手段和方法，來探索與發現圖形性質及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。在動點的運動過程中觀察圖形的變化情況，理解圖形在不同位置的情況，做好計算推理的過程。在變化中找到不變的性質是解決數學“動點”探究題的基本思路，這也是動態幾何數學問題中最核心的數學本質。

　　三、中考考點精講

　　考點一：建立動點問題的函數解析式（或函數圖像）。

　　函數揭示了運動變化過程中量與量之間的變化規律，是初中數學的重要內容。動點問題反映的是一種函數思想，由于某一個點或某圖形的有條件地運動變化，引起未知量與已知量間的一種變化關系，這種變化關系就是動點問題中的函數關系。

　　考點二：動態幾何型題目

　　點動、線動、形動構成的問題稱之為動態幾何問題。它主要以幾何圖形為載體，運動變化為主線，集多個知識點為一體，集多種解題思想于一題。這類題綜合性強，能力要求高，它能全面的考查學生的實踐操作能力，空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力。

　　動態幾何特點——問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關系；分析過程中，特別要關注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質、圖形的特殊位置。）動點問題一直是中考熱點，近幾年考查探究運動中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數、線段或面積的最值。

　　考點三：雙動點問題

　　動態問題是近幾年來中考數學的熱點題型。這類試題信息量大，其中以靈活多變而著稱的雙動點問題更成為中考試題的熱點中的熱點，雙動點問題對同學們獲取信息和處理信息的能力要求更高高；解題時需要用運動和變化的眼光去觀察和研究問題，挖掘運動、變化的全過程，并特別關注運動與變化中的不變量、不變關系或特殊關系，動中取靜，靜中求動。

　　專題五歸納猜想型問題

　　一、中考專題詮釋

　　歸納猜想型問題在中考中越來越被命題者所注重。這類題要求根據題目中的圖形或者數字，分析歸納，直觀地發現共同特征，或者發展變化的趨勢，據此去預測估計它的規律或者其他相關結論，使帶有猜想性質的推斷盡可能與現實情況相吻合，必要時可以進行驗證或者證明，依此體現出猜想的實際意義。

　　二、解題策略和解法精講

　　歸納猜想型問題對考生的觀察分析能力要求較高，經常以填空等形式出現，解題時要善于從所提供的數字或圖形信息中，尋找其共同之處，這個存在于個例中的共性，就是規律。其中蘊含著“特殊——一般——特殊”的常用模式，體現了總結歸納的數學思想，這也正是人類認識新生事物的一般過程。相對而言，猜想結論型問題的難度較大些，具體題目往往是直觀猜想與科學論證、具體應用的結合，解題的方法也更為靈活多樣：計算、驗證、類比、比較、測量、繪圖、移動等等，都能用到。

　　由于猜想本身就是一種重要的數學方法，也是人們探索發現新知的重要手段，非常有利于培養創造性思維能力，所以備受命題專家的青睞，逐步成為中考的持續熱點。

　　三、中考考點精講

　　考點一：猜想數式規律

　　通常給定一些數字、代數式、等式或者不等式，然后猜想其中蘊含的規律。一般解法是先寫出數式的基本結構，然后通過橫比（比較同一等式中不同部分的數量關系）或縱比（比較不同等式間相同位置的數量關系）找出各部分的特征，改寫成要求的格式。

　　考點二：猜想圖形規律

　　根據一組相關圖形的變化規律，從中總結通過圖形的變化所反映的規律。其中，以圖形為載體的數字規律最為常見。猜想這種規律，需要把圖形中的有關數量關系列式表達出來，再對所列式進行對照，仿照猜想數式規律的方法得到最終結論。

　　考點三：猜想坐標變化規律

　　考點四：猜想數量關系

　　數量關系的表現形式多種多樣，這些關系不一定就是我們目前所學習的函數關系式。在猜想這種問題時，通常也是根據題目給出的關系式進行類比，仿照猜想數式規律的方法解答。

　　考點五：猜想變化情況

　　隨著數字或圖形的變化，它原先的一些性質有的不會改變，有的則發生了變化，而且這種變化是有一定規律的。比如，在幾何圖形按特定要求變化后，只要本質不變，通常的規律是“位置關系不改變，乘除乘方不改變，減變加法加變減，正號負號要互換”。這種規律可以作為猜想的一個參考依據。

　　考點六：猜想數字求和

　　專題六方案設計型問題

　　一、中考專題詮釋

　　方案設計型問題，是指根據問題所提供的信息，運用學過的技能和方法，進行設計和操作，然后通過分析、計算、證明等，確定出最佳方案的一類數學問題，隨著新課程改革的不斷深入，一些新穎、靈活、密切聯系實際的方案設計問題正越來越受到中考命題人員的喜愛，這些問題主要考查學生動手操作能力和創新能力，這也是新課程所要求的核心內容之一。

　　二、解題策略和解法精講

　　方案設計型問題涉及生產生活的方方面面，如：測量、購物、生產配料、汽車調配、圖形拼接等。所用到的數學知識有方程、不等式、函數、解直角三角形、概率和統計等知識。這類問題的應用性非常突出，題目一般較長，做題之前要認真讀題，理解題意，選擇和構造合適的數學模型，通過數學求解，最終解決問題。另外，解題時還要注重綜合運用轉化思想、數形結合的思想、方程函數思想及分類討論等數學思想。

　　三、中考考點精講

　　考點一：設計測量方案問題

　　這類問題主要包括物體高度的測量和地面寬度的測量。所用到的數學知識主要有相似、全等、三角形中位線、投影、解直角三角形等。

　　考點二：設計搭配方案問題

　　這類問題不僅在中考中經常出現，大家在平時的練習中也會經常碰到。它一般給出兩種元素，利用這兩種元素搭配出不同的新事物，設計出方案，使獲利最大或成本最低。解題時要根據題中蘊含的不等關系，列出不等式（組），通過不等式組的整數解來確定方案。

　　考點三：設計銷售方案問題

　　在商品買賣中，更多蘊含著數學的學問。在形形色色的讓利、打折、買一贈一、摸獎等促銷活動中，大家不能被表象所迷惑，需要理智的分析。通過計算不同的銷售方案盈利情況，可以幫助我們明白更多的道理，近來還出現運用概率統計知識進行設計的問題。

　　考點四：設計圖案問題

　　圖形的分割、拼接問題是考查動手操作能力與空間想能力的一類重要問題，在各地的中考試題中經常出現。這類問題大多具有一定的開放性，要求學生多角度、多層次的探索，以展示思維的靈活性、發散性。

　　專題七選擇題解題方法

　　一、中考專題詮釋

　　選擇題是各地中考必考題型之一，近年來各地命題設置上，選擇題的數目穩定在8～16題，這說明選擇題有它不可替代的重要性，選擇題具有題目小巧，答案簡明；適應性強，解法靈活；概念性強、知識覆蓋面寬等特征，它有利于考核學生的基礎知識，有利于強化分析判斷能力和解決實際問題的能力的培養。

　　二、解題策略與解法精講

　　選擇題解題的基本原則是：充分利用選擇題的特點，小題小做，小題巧做，切忌小題大做，解選擇題的基本思想是既要看到各類常規題的解題思想，但更應看到選擇題的特殊性，數學選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的，又不要求寫出解題過程。因而，在解答時應該突出一個“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略。具體求解時，一是從題干出發考慮，探求結果；二是題干和選擇支聯合考慮或從選擇支出發探求是否滿足題干條件。事實上，后者在解答選擇題時更常用、更有效

　　三、中考典例剖析

　　考點一：直接法

　　從題設條件出發，通過正確的運算、推理或判斷，直接得出結論再與選擇支對照，從而作出選擇的一種方法。運用此種方法解題需要扎實的數學基礎。

　　考點二：篩選法（也叫排除法、淘汰法）

　　從運用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據題設條件與各選擇支的關系，通過分析、推理、計算、判斷，對選擇支進行篩選，將其中與題設相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個選項中有且只有一個答案正確。

　　考點三：逆推代入法

　　將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗證是否滿足題設條件，然后選擇符合題設條件的選擇支的一種方法。在運用驗證法解題時，若能據題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。

　　考點四：直觀選擇法

　　利用函數圖像或數學結果的幾何意義，將數的問題（如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等）與某些圖形結合起來，利用直觀幾性，再輔以簡單計算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數形結合思想，每年中考均有很多選擇題（也有填空題、解答題）都可以用數形結合思想解決，既簡捷又迅速。

　　考點五：特征分析法

　　對有關概念進行全面、正確、深刻的理解或根據題目所提供的信息，如數值特征、結構特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判斷和選擇的方法。

　　考點六：動手操作法

　　與剪、折操作有關或者有些關于圖形變換的試題是各地中考熱點題型，只憑想象不好確定，處理時要根據剪、折順序動手實踐操作一下，動手可以直觀得到答案，往往能達到快速求解的目的。

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