高二下學期數學知識點筆記

時間：2024-11-22 17:18:13 知識點總結我要投稿

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高二下學期數學知識點筆記

　　在平日的學習中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。還在苦惱沒有知識點總結嗎？下面是小編為大家收集的高二下學期數學知識點筆記，希望對大家有所幫助。

高二下學期數學知識點筆記

高二下學期數學知識點筆記1

　　1.定義法：

　　判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可。

　　2.轉換法：

　　當所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。

　　3.集合法

　　在命題的條件和結論間的關系判斷有困難時，可從集合的`角度考慮，記條件p、q對應的集合分別為A、B，則：

　　若AB，則p是q的充分條件。

　　若AB，則p是q的必要條件。

　　若A=B，則p是q的充要條件。

　　若AB，且BA，則p是q的既不充分也不必要條件。

高二下學期數學知識點筆記2

　　1.定義：

　　用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

　　2.性質：

　　①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。

　　②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。

　　③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

　　3.分類：

　　①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。

　　②一元一次不等式組：

　　a.關于同一個未知數的.幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

　　4.考點：

　　①解一元一次不等式(組)

　　②根據具體問題中的數量關系列不等式(組)并解決簡單實際問題

　　③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集

高二下學期數學知識點筆記3

　　1.萬能公式

　　令tan(a/2)=t

　　sina=2t/(1+t^2)

　　cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

　　tana=2t/(1-t^2)

　　2.輔助角公式

　　asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

　　cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

　　sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

　　tanr=b/a

　　3.三倍角公式

　　sin(3a)=3sina-4(sina)^3

　　cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

　　tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

　　4.積化和差

　　sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

　　cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

　　cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

　　sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

　　5.積化和差

　　sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

　　cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

高二下學期數學知識點筆記4

　　三角函數：

　　兩角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及

　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

　　四倍角公式：

　　sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))

　　cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)

　　五倍角公式：

　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinAcos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA

　　tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)

　　六倍角公式：

　　sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)

　　七倍角公式：

　　sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))

　　tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)

　　八倍角公式：

　　sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)

　　tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)九倍角公式：

　　sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)

　　十倍角公式：

　　sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)·

　　萬能公式：

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化積

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)