蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在日常過程學(xué)習(xí)中，大家最不陌生的就是知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。還在為沒有系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎？下面是小編為大家收集的蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家。
蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1
1、加法運(yùn)算定律：
�、偌臃ń粨Q律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
a+b=b+a
②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。
�。╝+b）+c=a+（b+c）
③加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法運(yùn)算定律：
�、俪朔ń粨Q律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
a×b=b×a
②乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。
�。╝×b） ×c=a×（b×c）
乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。
如：125×78×8的簡(jiǎn)算。
③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
�。╝+b） ×c=a×c+b×c
4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1.98
10.32—1.98
易錯(cuò)的情況：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域主要內(nèi)容
數(shù)與代數(shù)：的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱；
統(tǒng)計(jì)與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)；
實(shí)踐與綜合應(yīng)用：以一類問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。
數(shù)學(xué)整除的特征
1、能被2整除的.數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5。
3、能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。
蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2
第一單元乘法
一、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。
2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積末位和個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積末位和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。
二、乘數(shù)末尾有0的乘法
1.末尾有0的乘法計(jì)算方法：先把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。
2.乘積末尾0的個(gè)數(shù)是由乘數(shù)末尾有幾個(gè)0決定的（錯(cuò)誤）,因?yàn)槌朔ㄓ?jì)算過程中末尾也會(huì)出現(xiàn)0.
第二單元升和毫升
一．容量的理解
1.容量是一個(gè)物體可以容納的體積。
二、升和毫升之間的進(jìn)率
1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）
2.計(jì)量水、油、飲料等液體時(shí)，一般用升或毫升做單位。
2、生活中的升和毫升的運(yùn)用：生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升，一個(gè)金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。
3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。
4、1毫升大約等于23滴水。
第三單元三角形
一、三角形的特征及分類
1、圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊。
2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。
3、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小都不會(huì)改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。
4、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)內(nèi)角。）
5、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角。兩個(gè)銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）
6、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和小于第三個(gè)內(nèi)角。）
7、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是180度。（銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。
8、把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫它的高。
二、三角形內(nèi)角和、等腰三角形、等邊三角形
1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角也相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是60°，所有等邊三角形的三個(gè)角都是60°。）
2、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°。
3、求三角形的一個(gè)角=180°－另外兩角的和
4、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角
5、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2
6、一個(gè)三角形最大的角是60度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。
7、多邊形的內(nèi)角和=180°×（n－2）{n為邊數(shù)}
第四單元混合運(yùn)算
一、不含括號(hào)的混合運(yùn)算
四則運(yùn)算中不含括號(hào)時(shí)，先做乘除再做加減。
二、含有小括號(hào)的混合運(yùn)算
要先算小括號(hào)里面的。
三、含有中括號(hào)的混合運(yùn)算
既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里的。
第五單元平行四邊形和梯形
一、認(rèn)識(shí)平行四邊形
1、兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。
底和高一定要對(duì)應(yīng)。一個(gè)平行四邊形有無數(shù)條高。
2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。
3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門、鐵拉門、
伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變了。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
二、認(rèn)識(shí)梯形
1、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對(duì)邊較短的叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的叫做梯形的下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數(shù)條）。
2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的.兩個(gè)底角相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。
3、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
4、正方形、長(zhǎng)方形屬于特殊的平行四邊形。
第六單元找規(guī)律
1、搭配型規(guī)律：兩種事物的個(gè)數(shù)相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3。
即n×（n1）×……×1
�。�2）5個(gè)球隊(duì)踢球，每?jī)申?duì)踢一場(chǎng)，要踢多少場(chǎng)：4+3+2+1
即（n1）＋（n2）＋……＋1
第七單元運(yùn)算律
1、乘法交換律：a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起來乘等于分別乘）
4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c5、簡(jiǎn)便運(yùn)算典型例題：102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
第八單元對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)
一、軸對(duì)稱圖形
畫圖形的另一半：
�。�1）找對(duì)稱軸
（2）找對(duì)應(yīng)點(diǎn)
�。�3）連成圖形。
二、對(duì)稱軸的條數(shù)
正三邊形（等邊三角形）有3條對(duì)稱軸，正四邊形（正方形）有4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，……正n變形有n條對(duì)稱軸。
三、平移和旋轉(zhuǎn)
1、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學(xué)期學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
2、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。）
第九單元倍數(shù)和因數(shù)
1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。（倍數(shù)和因數(shù)是相互存在的，不可以說12是倍數(shù)，或者說3是因數(shù)。只能說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。）
2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。如18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。
3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。如：18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90……（省略號(hào)非常重要）
4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)（都是它本身）。5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。（個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)）6、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（個(gè)位是1、3、5、7、9的數(shù)）
7、個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。8、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)個(gè)位上一定是0。（如：10、20、30、40……）9、一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（如：453各位上數(shù)字的和是4+3+5=12，因?yàn)?2是3的倍數(shù)，所以453也是3的倍數(shù)。）
10、一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。如：2、3、5、7、11、13、17、19……
2是素?cái)?shù)中唯一的偶數(shù)。（所以“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”這一說法是錯(cuò)誤的。）11、一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。如：4、6、8、9、10……
12、1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，因?yàn)?的因數(shù)只有1個(gè)：1。
素?cái)?shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)(如：9的因數(shù)有：1、3、9)。13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。如6=3+38=3+5，10=5+5,12=5+7等等。
14、100以內(nèi)的素?cái)?shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25個(gè)）
15、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（3、4、5），三個(gè)連續(xù)奇數(shù)（3、5、7），三個(gè)連續(xù)偶數(shù)（4、6、8）的和都是3的倍數(shù)。
第十單元用計(jì)算器探索規(guī)律
1、積的變化規(guī)律：
�、僖粋�(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾，得到的積等于原來的積乘或除以幾。如：A×B=10那么A×(B×5)=10×5(A÷2)×B=10÷2②如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大幾倍，得到的積等于原來的積乘兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大倍數(shù)的乘積。如：A×B=10那么(A×2)×(B×3)=10×(2×3)
�、廴绻麅蓚�(gè)因數(shù)同時(shí)縮小幾倍，得到的積等于原來的積除以兩個(gè)因數(shù)同時(shí)縮小倍數(shù)的乘積。如：A×B=10那么(A÷2)×(B÷3)=10÷(2×3)
�、苋绻粋�(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，那么積不變。
如：A×B=10那么(A×3)×(B÷3)=10
2、商的變化規(guī)律：
�、俦怀龜�(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)（0除外），商不變。
商不變規(guī)律也可以應(yīng)用于除法計(jì)算。在計(jì)算兩個(gè)末尾都有0的除法算式中，應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變”，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
注意：被除數(shù)的變化會(huì)帶來余數(shù)的變化。如：900÷40，雖然在計(jì)算時(shí)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)劃去一個(gè)零，算到最后一步是10-8=2，但是余數(shù)并不是2，而是20。
�、诒怀龜�(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，商也乘幾（或除以）幾。③被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），商也除以幾或乘幾。如：A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2
附：常用數(shù)量關(guān)系
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（S=a×a=a2）正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4(C=a×4=4a)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬(S=a×b=ab)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2C=(a＋b)×2
�、倏們r(jià)=單價(jià)×數(shù)量單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)②路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度③工總=工效×?xí)r間工效=工總÷時(shí)間時(shí)間=工總÷工效房間面積=每塊地面磚面積×塊數(shù)
塊數(shù)=房間面積÷每塊面積（簡(jiǎn)稱：大面積除以小面積）
蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 3
1、位置與方向
�。�1）確定物體位置的兩個(gè)條件：方向和距離。
�。�2）在平面圖上表明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的長(zhǎng)度單位為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標(biāo)出名稱。確定方向時(shí)選擇與物體所在反響離得較近（夾角較�。┑姆轿�；距離必須以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)。（3）如何描述物體的位置，與觀測(cè)點(diǎn)有關(guān)，觀測(cè)點(diǎn)不同，物體位置的描述就不同。
�。�4）描述路線圖的方法：按行駛路線，確定觀測(cè)點(diǎn)及行走的方向和路程。例題：
學(xué)校在小明家北偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。
書店在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。
郵局在小明家＿偏＿＿的`方向上，距離是＿＿米。
游泳館在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。
2、整數(shù)加法
(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。
(2)在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。
(3)加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)
3、整數(shù)減法
(1)已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。
(2)在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。
(3)加法和減法互為逆運(yùn)算。
4、整數(shù)乘法
(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。
(3)在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。
(4)1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。
(5)一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積；一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
5、整數(shù)除法
（1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。
�。�2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。
�。�3）乘法和除法互為逆運(yùn)算。
�。�4）在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。
�。�5）被除數(shù)÷除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=商×除數(shù)。
6、整數(shù)加、減法計(jì)算法則
整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。
整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。
7、整數(shù)乘、除法計(jì)算法則
整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的積加起來。
整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。
8、0的運(yùn)算
“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯(cuò)誤一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=08、四則運(yùn)算
�。�1）加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。加法、減法稱為第一級(jí)運(yùn)算，乘法、除法稱為第二級(jí)運(yùn)算。
�。�2）在沒有括號(hào)的算是里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，后算加減法。
�。�3）有括號(hào)的混合運(yùn)算先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。
9、加法交換律：
兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=（b+a）+c
10、加法結(jié)合律：
先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
11、乘法交換律：
兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a
12、乘法結(jié)合律：
先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
13、乘法分配律：
兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
14、拓展：
(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c
蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 4
租船問題
共有32人，租小船每條24元，限乘4人;租大船每條30元，限乘6人，怎樣租最省錢？
比較哪種船的租金便宜
小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)
經(jīng)比較大船便宜
方案一：全租大船
應(yīng)租大船只數(shù)：32÷6=5(條)……2(人)
這2人還要租一條小船，那么總租金就為：
5×30+24=174(元)
如租5大船和1條小船，小船沒有做滿，還空2人這時(shí)不是最省錢的，還可在調(diào)整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿
租金為4×30+2×24=168(元)
答：租4條大船和2條小船最省錢。
解決租船問題的'策略：
(1)根據(jù)船的租金和限乘人數(shù)，先計(jì)算哪種船便宜
(2)再假設(shè)所有人都租便宜的船，如果全部做滿無空位并且人全部做完，那么這種租法就是最省錢的。
(3)就要調(diào)整，盡量做到兩種船剛好做滿，這時(shí)是最省錢的。
雞免同籠問題：
籠了里有雞免若干只，從上面數(shù)有10個(gè)頭，從下面數(shù)有32只腳。問雞和免各有多少只？
1、用列舉法：
雞只數(shù)
免只數(shù)
腳總數(shù)
2、假設(shè)法：
(1)假設(shè)全是雞，那么就有10×2=20只腳
(2)這樣與實(shí)際相差32-20=12只腳
(3)當(dāng)我們把一只雞想成一只免就多想了4-2=2只腳
(4)說明籠了里12÷2=6只雞被想成了
(5)那么雞應(yīng)有10-6=4只
3、抬腳法：
(1)把雞和免都抬起兩只腳，這時(shí)一共抬起了10×2=20只腳
(2)這時(shí)還剩下32-20=12只腳，這些都是免子的
(3)一只兔子還剩下4-2=2只腳，說明籠子里有12÷2=6只免子
(4)那么雞應(yīng)有10-6=4只
蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 5
運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算
一、加法運(yùn)算定律：
1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+b+c
加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據(jù)是什么？
3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法運(yùn)算定律：
1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（a×b）×c=a×b×c
乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡(jiǎn)算
3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
雞兔問題公式
（1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：
（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或者是（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。
例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔。
�。ù鹇裕�
�。�2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式
（每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)
或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）
�。�3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。
（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或（每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）
�。�4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：
�。�1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)�；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。
例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個(gè)燈泡不合格？”
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個(gè)）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（個(gè)）（答略）
（“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)××元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）
（5）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的'公式：
〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=雞數(shù)；
〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù)。
例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。
2、“雞兔同籠”問題的解題方法
假設(shè)法：
①假如都是兔
②假如都是雞
�、酃湃恕疤_法”：
解答思路：
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數(shù)÷2－雞兔總數(shù)=兔的只數(shù)；
雞兔總數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。
四則運(yùn)算
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。
3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。
5、先乘除，后加減，有括號(hào)，提前算
關(guān)于“0”的運(yùn)算
1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a÷0錯(cuò)誤
2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a＋0=a
3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a－0=a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無意義）
蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 6
第一單元 四則運(yùn)算
一、加法的意義和各部分間的關(guān)系
1.把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。
2.加法各部分的名稱。
相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù);加得的數(shù)叫做和。
3.加法各部分間的關(guān)系。
和=加數(shù)+加數(shù)
加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
二、減法的意義和各部分間的關(guān)系
1.已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。
2.減法各部分的名稱。
在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，其中的一個(gè)加數(shù)叫做減數(shù)，求得的另-一個(gè)加數(shù)叫做差。
3.減法各部分間的關(guān)系。
差=被減數(shù)-減數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
被減數(shù)=減數(shù)+差
4.減法是加法的逆運(yùn)算。
5.根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系可以進(jìn)行加、減法的驗(yàn)算。
三、乘法的意義和各部分間的關(guān)系
1.求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。
2.乘法各部分間的名稱。
相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。
3.乘法各部分間的關(guān)系。
積=因數(shù)x因數(shù)
因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
四、除法的意義和各部分間的關(guān)系
1.已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。
2.除法各部分的名稱。
在除法中，己知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知因數(shù)叫做商。
3.沒有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系。
商=被除數(shù):除數(shù)除 數(shù)=被除數(shù)-商
被除數(shù)=除數(shù)x商
4.有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系。
被除數(shù)=商x除數(shù)+余數(shù)
商=(被除數(shù)余數(shù))=除數(shù)
除數(shù)=(被除數(shù)余數(shù))-商
5.余數(shù)定比除數(shù)小。
6.除法是乘法的逆運(yùn)算。利用乘、除法的互逆關(guān)系來驗(yàn)算乘、除法算式。沒有余數(shù)的除法算式:
五、有關(guān)0的運(yùn)算
1.0在運(yùn)算中的特點(diǎn)。
(1)在加法中，一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。
(2)在減法中，一個(gè)數(shù)減去0，仍得原數(shù);被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。
(3)在乘法中，一個(gè)數(shù)和0相乘得0。
(4)在除法中，0除以一個(gè)非0的數(shù)得0。
2.0不能作除數(shù)。
注意:0作除數(shù)無意義。例如:8÷0不可能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋�(gè)數(shù)同0相乘得到8.0÷0不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。
六、運(yùn)算順序
1.在沒有括號(hào)的算式里，只有加、減法或者只有乘、除法，都要按從左往右的順序依次運(yùn)算:既有乘、除法又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。
2.含有小括號(hào)的運(yùn)算順序:算式里含有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的。
3.一個(gè)算式里，既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。
注意:括號(hào)的作用是改變運(yùn)算順序，要想改變運(yùn)算順序可以使用括號(hào)。
七、四則運(yùn)算
加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。加、減法稱為第一級(jí)運(yùn)算， 乘、除法稱為第二級(jí)運(yùn)算。
八、租船問題
解決租船問題時(shí)，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好坐滿，一般沒有空余座位時(shí)最省錢。
九、選擇合適的購(gòu)票方案
根據(jù)票價(jià)的不同按不同方案計(jì)算出總錢數(shù)，比較得出哪種方案比較省錢。
第二單元 觀察物體
一、從不同位置觀察到物體的形狀是不同的。
判斷從不同位置觀察到的圖形的方法:從哪一位置觀察物體，就從哪一面數(shù)出小正方體的數(shù)量，并確定擺出的形狀。
從前面觀察，可以知道這個(gè)物體是由幾列、幾層擺成的;從上面觀察，可以知道這個(gè)物體是由幾列、幾排擺成的;從左、右面觀察，可以知道這個(gè)物體是由幾層、幾排擺成的。從左面和右面觀察同一個(gè)物體， 看到的形狀不一 定相同。如:從前面、上面、左面觀察下面的物體，分別是什么形狀?
觀察可知，這是由5個(gè)小正方體搭成的物體。從前面看有兩層，第一層有3個(gè)小正方形，第二層正中間有一個(gè)小正方形，從上面看有前后兩排,第一排有1個(gè)小正方形，第二排有3個(gè)正方形;從左面看有兩列，第- 列有1個(gè)正方形，第二列有2個(gè)正方形，
第三單元 運(yùn)算定律
一、加法運(yùn)算定律
1.加法交換律
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為a+b=b+a。
2.加法結(jié)合律
三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)。
加法交換律和加法結(jié)合律同樣適用于計(jì)算多個(gè)數(shù)連加。
125+36+75+264
=(125+75)+(36+264)
=200+300
=500
有的算式中帶有括號(hào)，先算括號(hào)里面的并不簡(jiǎn)便，可以根據(jù)加法結(jié)合律先把括號(hào)去掉，再根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。如:
(452+36)+(48+564)
=(452+48)+(36+564)
=500+600
=1100
注意:在計(jì)算連加算式時(shí)，不要盲目地進(jìn)行計(jì)算，首先要觀察算式中的數(shù)，看看有沒有能湊成整十、整百、整千的數(shù)，如果有，那么可以運(yùn)用加法交換律或加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，這樣既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確。
二、減法的運(yùn)算性質(zhì)
1.一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示為a-b-c=a-(b+c)。
注意:根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)逆運(yùn)用減法的性質(zhì)也可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的算式要改變運(yùn)算符號(hào)。如:
346-( 146+63)
=346- 146-63
=200-63
=137
減法性質(zhì)的逆運(yùn)用:一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和相當(dāng)于從被減數(shù)中連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)。
2.在連減運(yùn)算中，任意交換兩個(gè)減數(shù)的位置，差不變。用字母表示為a-b-c=a-
c-b。
3.在加減混合運(yùn)算中，加數(shù)、減數(shù)可以帶著數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)一起交換位置再進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果不變。用字母表示為a+b-c=a-c+b(a>c)
三、乘法運(yùn)算定律
1.乘法交換律
兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。
用字母表示為axb=bxa。
2.乘法結(jié)合律
三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示為(axb)xc=ax(bxc)。
運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。如:
25x17 ><4
=17><(25>4)
=100x17
=1700→這里運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律,
把乘積是整百的兩個(gè)數(shù)結(jié)合。.
在連乘算式中，如果某兩個(gè)因數(shù)的積正好是整十、整百、整....的數(shù)，運(yùn).用乘法交換律或結(jié)合律先把這兩個(gè)數(shù)相乘，能使計(jì)算簡(jiǎn)便。
3.乘法分配律
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。用字母表示為(a+b)xc=axc+bxc。如:
(125+12)x8
=125 >8+12>8
=1000+96
=1096
典型題目:
(1)兩個(gè)因數(shù)相乘，其中- -個(gè)因數(shù)是接近整十、整.....的數(shù)，可以先將其轉(zhuǎn)化成整十、整百....的數(shù)加(或減)一個(gè)數(shù)的形式，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
99x24302 x24
=(300+2)×24 =(100-1)×24
=300×24+2 ×24 =100×24-1×24
=7200+48 =2400-24
=7248 =2376
78 x36+32 x36-10x36
=(78+32- 10)x36
=100×36
=3600
兩個(gè)(或三個(gè))乘法算式中都有一個(gè)相同的因數(shù)，可以將這個(gè)共同的'因數(shù)提取出來，將另外的因數(shù)組合在一起算， 轉(zhuǎn)化成形如axd+bxd+c xd=(a+b+c)xd的形式來簡(jiǎn)算。
四、除法的運(yùn)算性質(zhì)
1.一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。用字母表示為a÷b÷c=a÷(bxc)(b、c 均不為0)。
(1) 600÷25÷4 (2) 700÷14
=600 ÷(25÷4) =700÷(7×2)
=600÷100 =100÷2
=6 =50
注意:括號(hào)前面是除號(hào)，添上(或去掉)括號(hào)后，括號(hào)里面的算式要改變運(yùn)算符號(hào)。
兩個(gè)數(shù)相除，如果除數(shù)分解成的因數(shù)恰好與被除數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么逆運(yùn)用除法的性質(zhì)也可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。
2.在連除運(yùn)算中，任意交換兩個(gè)除數(shù)的位置，商不變。用字母表示為
a÷b÷c=a÷c÷b(b、c均不為0)。
第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)
一、小數(shù)的意義
1.小數(shù)的意義:分母是10、100、 ..0..... 的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。
2.小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一 .....分別寫作0.1、0.01、0.001.....
3.小數(shù)的數(shù)位順序表。
一個(gè)小數(shù)包括三部分:整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分。
4.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。
二、小數(shù)的讀法
1.讀小數(shù)時(shí)，先讀整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀法來讀。整數(shù)部分是0時(shí)，就讀作“零”。
2.小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”。
3.最后讀小數(shù)部分，要依次讀出小數(shù)部分每一位 上的數(shù)字。
小數(shù)部分有幾個(gè)0，就讀出幾個(gè)零。
三、小數(shù)的寫法
1.寫小數(shù)時(shí)，先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法來寫，如果整數(shù)部分是零，那么就直接寫“0”。
2.在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
3.最后寫小數(shù)部分，要依次寫出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字。
四、小數(shù)的性質(zhì)
1.小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”"，小數(shù)的大小不變。
注意:只能是小數(shù)末尾的“0”，其他位置的“0”不可以隨意刪掉或添加。
2.運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)可以化簡(jiǎn)和改寫小數(shù)。
(1)化簡(jiǎn)小數(shù)就是不改變小數(shù)的大小，依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，去掉小數(shù)末尾的0,使小數(shù)讀寫起來更簡(jiǎn)便。
注意:只能去掉小數(shù)末尾的0,其他位置的0不能去掉，否則會(huì)改變小數(shù)的大小。
(2)改寫小數(shù)的方法:在不改變小數(shù)大小的前提下，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上或去掉“0”即可。
注意:把整數(shù)改寫成小數(shù)時(shí)，首先在整數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后根據(jù)需要在小數(shù)點(diǎn)后添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的“0”。
五、比較小數(shù)大小的方法
1.比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大。
2.整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。
3.十分位上的數(shù)相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依此類推。
六、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律
小數(shù)點(diǎn)向右(或左)移動(dòng)一位、兩位、三....小數(shù)就擴(kuò)大(或縮小)到原數(shù)的10倍(或0.1)、100 倍(或0.01)、1000 倍(或0.001)....
七、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律的應(yīng)用
把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的10倍、100 倍、1000 倍.... .就是用這個(gè)數(shù)分別乘10、 100、......小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)地向右移動(dòng)一位、兩位、三位......
把一個(gè)數(shù)縮小到它的0.1、0.01、0.001..........就是用這個(gè)數(shù)分別除以10、 100、
.......小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)地向左移動(dòng)一位、兩位、三位.....
八、小數(shù)與單位換算
1.低級(jí)單位的單名數(shù)改寫成高級(jí)單位的單名數(shù)的方法:用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、1000...那么可以直接把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。
2.把復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)的方法:復(fù)名數(shù)中高級(jí)單.位的數(shù)不變,作為小數(shù)的整數(shù)部分，把復(fù)名數(shù)中低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)，它的小數(shù)部分作為單名數(shù)的小數(shù)部分。
3.高級(jí)單位的單名數(shù)改寫成低級(jí)單位的單名數(shù)的方法:用這個(gè)數(shù)乘兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、 ......那么可以直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。
4.把用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)改寫成含有低級(jí)單位的復(fù)名數(shù)的方法:小數(shù)的整數(shù)部分直接作為高級(jí)單位的數(shù)，小數(shù)的小數(shù)部分可以用乘進(jìn)率或移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的方法轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位的數(shù)。
明確單位間的進(jìn)率是進(jìn)行單位間轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。
常用的單位名稱及進(jìn)率:
九、小數(shù)的近似數(shù)
求小數(shù)的近似數(shù)可以用“四舍五入”法。精確到哪一位就看它的下 一位是大于5或等于5，還是小于5。
如果精確位的下一-位大于5或等于5,就把精確位后面的數(shù)全部舍去，并向前一位進(jìn)1。
如果精確位的下一位小于5，就直接把精確位后面的數(shù)全部舍去。
當(dāng)保留整數(shù)時(shí)，表示精確到個(gè)位;當(dāng)保留一位小數(shù)時(shí)， 表示精確到十分位;當(dāng)保留兩位小數(shù)時(shí)，表示精確到百分位。
十、把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)
1.確定萬(wàn)位或億位，然后在萬(wàn)位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2.在小數(shù)的后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字或“億”字。改寫后還可以根據(jù)要求保留小數(shù)位數(shù)。
第五單元 三角形
一、三角形的特性
1.三角形的定義。
由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。
2.三角形的各部分的名稱。
三角形有3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)角。
3.三角形的表示方法。
為了表達(dá)方便，可以用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，下面的三角形可以表示成三角形ABC。
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