中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

時間：2022-11-07 08:56:18 知識點總結(jié) 我要投稿

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)合集15篇

　　總結(jié)就是對一個時期的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的回顧和分析的書面材料，它是增長才干的一種好辦法，不如靜下心來好好寫寫總結(jié)吧。那么總結(jié)應(yīng)該包括什么內(nèi)容呢？下面是小編精心整理的中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)合集15篇

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1

　　中位線概念

　　(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

　　(2)梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

　　注意(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連接一頂點和它的對邊中點的線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點的線段。

　　(2)梯形的中位線是連接兩腰中點的線段而不是連結(jié)兩底中點的線段。

　　(3)兩個中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時三角形的中位線就變成梯形的中位線。

　　中位線定理

　　(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.

　　(2)梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.

　　中位線定理推廣

　　三角形有三條中位線，首尾相接時，每個小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個三角形都互相全等。

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2

　　一、三角形的有關(guān)概念

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

　　三角形的特征：①不在同一直線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩(wěn)定性。

　　2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高

　　(1)角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　(2)中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　(3)高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　說明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段;②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點;三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點。

　　二、等腰三角形的性質(zhì)和判定

　　(1)性質(zhì)

　　1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成"等邊對等角")。

　　2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合(簡寫成"等腰三角形的三線合一")。

　　3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。

　　4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

　　5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

　　6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

　　7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。

　　(2)判定

　　在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)。

　　在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。

　　三、直角三角形和勾股定理

　　有一個角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線等于斜邊的一半;30度所對的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形常用面積法求斜邊上的高。

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

　　勾股數(shù)一定是正整數(shù)，常見勾股數(shù)：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。

　　方法總結(jié)：

　　當不明確直角三角形的斜邊長，應(yīng)把已知最長邊分為直角邊和斜邊兩種情況討論。無理數(shù)在數(shù)軸上的表示和線段長表示通常用到勾股定理。翻折題型常用勾股定理(口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設(shè)未知量)

　　如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判斷三角形的形狀，先確定最大邊(可以設(shè)為c)。

　　四、初中三角形中線定理

　　中線定理又稱阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長度關(guān)系。

　　定理內(nèi)容：三角形一條中線兩側(cè)所對邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。

　　中線的定義：任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點。

　　由定義可知，三角形的中線是一條線段。

　　由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。

　　且三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。

　　每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。

　　五、直角三角形的判定

　　判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

　　判定3：若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

　　判定4：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。

　　判定5：證明直角三角形全等時可以利用HL，兩個三角形的斜邊長對應(yīng)相等，以及一個直角邊對應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡稱為HL]

　　判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數(shù)，則這兩直線垂直。

　　判定7：在一個三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。

　　六、勾股定理的逆定理

　　如果三角形三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

　　①勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若時，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形;若時，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形;

　　②定理中a，b，c及只是一種表現(xiàn)形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.

　　③勾股定理的逆定理在用問題描述時，不能說成：當斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形。

　　七、三角形定理公式

　　三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度。

　　三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和。

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

　　三角形的三條角平分線交于一點(內(nèi)心)。

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)。

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3

　　1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式;數(shù)字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式)。

　　2.系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)。任何一個非零數(shù)的零次方等于1.

　　3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。

　　4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

　　5.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

　　6.多項式的排列

　　(1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

　　(2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　7.多項式的排列時注意：

　　(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。

　　(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

　　a.先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。

　　b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。

　　(3)整式：

　　單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　8.多項式的加法：

　　多項式的加法，是指多項式的同類項的系數(shù)相加(即合并同類項)。

　　9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。

　　10.合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。

　　11.掌握同類項的概念時注意：

　　(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：

　　①所含字母相同。

　　②相同字母的次數(shù)也相同。

　　(2)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。

　　(3)所有常數(shù)項都是同類項。

　　12.合并同類項步驟：

　　(1)準確的找出同類項;

　　(2)逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變;

　　(3)寫出合并后的結(jié)果。

　　13.在掌握合并同類項時注意：

　　(1)如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0;

　　(2)不要漏掉不能合并的項;

　　(3)只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。

　　14.整式的拓展

　　整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據(jù)添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關(guān)鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項式的乘除。

　　整式四則運算的主要題型有：

　　(1)單項式的四則運算

　　此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點是考查單項式的四則運算。

　　(2)單項式與多項式的運算

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4

　　考點1：確定事件和隨機事件

　　考核要求：

　　〔 1〕理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；

　　〔 2〕能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

　　考點2：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：

　　〔 1〕知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；

　　〔 2〕知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；

　　〔3〕理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率。

　　〔1〕在給可能性的大小排序前可先用〝一定發(fā)生〞、〝很有可能發(fā)生〞、〝可能發(fā)生〞、〝不太可能發(fā)生〞、〝一定不會發(fā)生〞等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小；

　　〔 2〕事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當試驗次數(shù)足夠大時才能更精確。

　　考點3：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

　　考核要求

　　〔1〕理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；

　　〔2〕會用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題；

　　〔3〕形成對概率的初步認識，了解機會與風(fēng)險、規(guī)那么公平性與決策合理性等簡單概率問題。

　　〔1〕計算前要先確定是否為可能事件；

　　〔2〕用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

　　考點4：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表

　　考核要求：

　　〔1〕知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；

　　〔2〕結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息。

　　考點5：統(tǒng)計的含義

　　考核要求：

　　〔1〕知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程；

　　〔2〕認識個體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計總體的思想方法。

　　考點6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計算

　　考核要求：

　　〔1〕理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；

　　〔2〕掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的'計算公式。注意：在計算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，提高運算準確率。

　　考點7：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念和計算

　　考核要求：

　　〔 1〕知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念；

　　〔 2〕會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。

　　〔1〕當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；

　　〔2〕求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。

　　考點8：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：

　　〔 1〕理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；

　　〔2〕會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實際問題。解題時要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù)；頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1。

　　考點9：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用考核要求：

　　〔1〕了解基本統(tǒng)計量〔平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率〕的意計算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計算方法；

　　〔2〕正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計算結(jié)果作出判斷和預(yù)測；

　　〔3〕能將多個圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計量來進行推理和分析，

　　要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。

　　單靠〝死〞記還不行,還得〝活〞用,姑且稱之為〝先死后活〞吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達到〝一石多鳥〞的效果。研究解決有關(guān)的實際生活中問題，然后作出合理的解決。

　　一般說來，〝教師〞概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛〔唐初學(xué)者，四門博士〕 ?春秋谷梁傳疏?曰：〝師者教人以不及，故謂師為師資也〞。

　　這兒的〝師資〞，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。

　　韓非子也有云：“今有不才之子?…師長教之弗為變〃其“師長〃當然也指教師。這兒的〝師資〞和〝師長〞可稱為〝教師〞概念的雛形，但仍說不上是名副其實的〝教師〞，因為〝教師〞必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)5

　　不等式與不等式組

　　1.定義：

　　用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

　　2.性質(zhì)：

　　①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。

　　②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。

　　③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。

　　3.分類：

　　①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　　②一元一次不等式組：

　　a.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

　　4.考點：

　　①解一元一次不等式(組)

　　②根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡單實際問題

　　③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)6

　　函數(shù)

　　①位置的確定與平面直角坐標系

　　位置的確定

　　坐標變換

　　平面直角坐標系內(nèi)點的特征

　　平面直角坐標系內(nèi)點坐標的符號與點的象限位置

　　對稱問題：P(x,y)→Q(x,- y)關(guān)于x軸對稱P(x,y)→Q(- x,y)關(guān)于y軸對稱P(x,y)→Q(- x,-y)關(guān)于原點對稱

　　變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義

　　函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢描述

　　②一次函數(shù)與正比例函數(shù)

　　一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義

　　一次函數(shù)的圖象：直線，畫法

　　一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)

　　一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置

　　待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)

　　一次函數(shù)的平移問題

　　一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)

　　一次函數(shù)的實際應(yīng)用

　　一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)7

　　圓的初步認識

　　一、圓及圓的相關(guān)量的定義(28個)

　　1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

　　2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。

　　3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

　　4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。

　　5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

　　6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

　　二、有關(guān)圓的字母表示方法(7個)

　　圓--⊙ 半徑r 弧--⌒ 直徑d

　　扇形弧長/圓錐母線l 周長C 面積S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個)

　　1.點P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離)：

　　P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO

　　2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

　　3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。

　　4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

　　7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

　　8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

　　9.直線AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OPAB于P，則PO是AB到圓心的距離)：

　　AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

　　10.圓的切線垂直于過切點的直徑;經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。

　　11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P)：

　　外離P外切P=R+r;相交R-r

　　三、有關(guān)圓的計算公式

　　1.圓的周長C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長l=nr/180

　　4.扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積S=rl

　　四、圓的方程

　　1.圓的標準方程

　　在平面直角坐標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是

　　(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　2.圓的一般方程

　　把圓的標準方程展開,移項,合并同類項后,可得圓的一般方程是

　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　和標準方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

　　相關(guān)知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.

　　五、圓與直線的位置關(guān)系判斷

　　鏈接:圓與直線的位置關(guān)系(一.5)

　　平面內(nèi),直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是

　　討論如下2種情況:

　　(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],

　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0.

　　利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下:

　　如果b^2-4ac0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交

　　如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切

　　如果b^2-4ac0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離

　　(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)

　　將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,并且我們規(guī)定x1

　　當x=-C/Ax2時,直線與圓相離

　　當x1

　　當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時,直線與圓相切

　　圓的定理：

　　1不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1

　　①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　　③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2

　　1圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　4圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

　　6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

　　希望這篇20xx中考數(shù)學(xué)知識點匯總，可以幫助更好的迎接即將到來的考試!

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)8

　　三角函數(shù)關(guān)系

　　倒數(shù)關(guān)系

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　商的關(guān)系

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　平方關(guān)系

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　1+tan^2(α)=sec^2(α)

　　1+cot^2(α)=csc^2(α)

　　同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

　　構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

　　倒數(shù)關(guān)系

　　對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);

　　商數(shù)關(guān)系

　　六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

　　平方關(guān)系

　　在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。

　　銳角三角函數(shù)定義

　　銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

　　正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c

　　余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

　　正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b

　　余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a

　　正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

　　余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a

　　互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系

　　sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

　　tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

　　平方關(guān)系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　積的關(guān)系：

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　倒數(shù)關(guān)系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　中考數(shù)學(xué)知識點

　　1、反比例函數(shù)的概念

　　一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。

　　2、反比例函數(shù)的圖像

　　反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。

　　3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

　　反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，

　　y的取值范圍是y0;

　　②當k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別

　　在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y

　　隨x 的增大而減小。

　　①x的取值范圍是x0，

　　y的取值范圍是y0;

　　②當k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別

　　在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y

　　隨x 的增大而增大。

　　4、反比例函數(shù)解析式的確定

　　確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。

　　5、反比例函數(shù)的幾何意義

　　設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

　　(1)△OPA的面積.

　　(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

　　矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)9

　　(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類: ① 整數(shù) ②分數(shù)

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

　　(4)自然數(shù) 0和正整數(shù);a0 a是正數(shù);a0 a是負數(shù);

　　a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負數(shù);a≤ 0 ? a是負數(shù)或0 a是非正數(shù).

　　有理數(shù)比大小：

　　(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;

　　(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;

　　(3)正數(shù)大于一切負數(shù);

　　(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;

　　(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　　(6)大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)10

　　有理數(shù)：

　　(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

　　注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類:①②

　　(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負數(shù);

　　a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù).

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)11

　　1.如果把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，“兵力”就是數(shù)學(xué)基本方法，而調(diào)動數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、運用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)解題思想則正是“兵法”。

　　2.數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解決問題。因此，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解答。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。

　　3.問題反映了現(xiàn)有水平與客觀需要的矛盾，對學(xué)生來說，就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對于學(xué)生而言，問題有三個特征：

　　（1）接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。

　　（2）障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過思考才能解決。

　　（3）探究性：學(xué)生不能按照現(xiàn)成的的套路去解，需要進行探索，尋找新的處理方法。

　　4.練習(xí)型的問題具有教學(xué)性，它的結(jié)論為數(shù)學(xué)家或教師所已知，其之成為問題僅相對于教學(xué)或?qū)W生而言，包括一個待計算的答案、一個待證明的結(jié)論、一個待作出的圖形、一個待判斷的命題、一個待解決的實際問題。

　　5.“問題解決”有不同的解釋，比較典型的觀點可歸納為4種：

　　（1）問題解決是心理活動。面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理辦法的一種活動。

　　（2）問題解決是一個探究過程。把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情境的過程”。這就是說，問題解決是一個發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程。

　　（3）問題解決是一個學(xué)習(xí)目的。“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于問題解決”。因而，學(xué)習(xí)怎樣解決問題就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因。此時，問題解決就獨立于特殊的問題，獨立于一般過程或方法，也獨立于數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容。

　　（4）問題解決是一種生存能力。重視問題解決能力的培養(yǎng)、發(fā)展問題解決的能力，其目的之一是，在這個充滿疑問、有時連問題和答案都是不確定的世界里，學(xué)習(xí)生存的本領(lǐng)。

　　6.解題研究存在一些誤區(qū)，首先一個表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說明現(xiàn)成的觀點，或用現(xiàn)成的觀點解釋現(xiàn)成的例子。其次一個表現(xiàn)是，長期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破。第三個表現(xiàn)是，多研究“怎樣解”，較少問“為什么這樣解”。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法、作答而不立論”。

　　7.人的思維依賴于必要的知識和經(jīng)驗，數(shù)學(xué)知識正是數(shù)學(xué)解題思維活動的出發(fā)點與憑借。豐富的知識并加以優(yōu)化的結(jié)構(gòu)能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說過：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本”。

　　8.熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的體系。對于中學(xué)數(shù)學(xué)解題來說，應(yīng)如數(shù)學(xué)家珍說出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號系統(tǒng)。還應(yīng)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)競賽涉及的基礎(chǔ)理論。深刻理解數(shù)學(xué)概念、準確掌握數(shù)學(xué)定理、公式和法則。熟悉基本規(guī)則和常用的方法，不斷積累數(shù)學(xué)技巧。

　　9.數(shù)學(xué)的本質(zhì)活動是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。當這種思維與新事物接觸時，將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時，產(chǎn)生新結(jié)果，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念；當出現(xiàn)“不容”時，則產(chǎn)生了所謂的問題。這時，思維出現(xiàn)迂回，甚至?xí)簳r退回原地，將原概念擴大或?qū)⒃壿嬜兪剑钡叫滤季S與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結(jié)果，也被原思維吸收。這就是一個思維活動的全過程。

　　10.解題能力，表現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數(shù)學(xué)能力（運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力），核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其基本要求包括：

　　（1）掌握解題的科學(xué)程序；

　　（2）掌握數(shù)學(xué)中各種常用的思維方法，如觀察、試驗、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等；

　　（3）掌握解題的基本策略，能“因題制宜”地選擇對口的解題思路，使用有效的解題方法、調(diào)動精明的解題技巧；

　　（4）具有敏銳的直覺。應(yīng)該明白，我們的數(shù)學(xué)解題活動是在縱橫交錯的數(shù)學(xué)關(guān)系中進行的，在這個過程中，我們從一種可能性過渡到另一種可能性時，并非對每一個數(shù)學(xué)細節(jié)都洞察無遺，并非總能借助于“三段論”的橋梁，而是在短時間內(nèi)朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達到對某種數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)領(lǐng)悟：

　　11.解題具有實踐性與探索性的特征，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實踐來學(xué)到它……你想學(xué)會游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題”，“尋找題解，不能教會，而只能靠自己學(xué)會”。

　　12.所謂解題經(jīng)驗，就是某些數(shù)學(xué)知識、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無效的無序組合（它從反面向我們提供有效的有序組合）。成功經(jīng)驗所獲得的有序組合，就好像建筑上的預(yù)制構(gòu)件（或稱為思維組塊），遇到合適的場合，可以原封不動地把它搬上去。

　　13.認為解題純粹是一種智能活動顯然是錯誤的；決心與情緒所起的作用非常重要。教育學(xué)生解題是一種意志教育。當學(xué)生求解那些對他來說并不太容易的題目時，他學(xué)會了敗而不餒，學(xué)會了贊賞微小的進展，學(xué)會了等待主要念頭的萌動，學(xué)會了當主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問題的核心或主干；當一旦突破關(guān)卡，如何去占領(lǐng)問題的至高點，并冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。如果學(xué)生在解題過程中沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練就在最重要的地方失敗了。

　　14.教師的例題教學(xué)要暴露自己思維的真實過程，老師備課時，遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺裝神弄巧，得心應(yīng)手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生誤導(dǎo)。這樣的教師越高明，學(xué)生越自卑。

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)12

　　圓的定理：

　　1不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　　③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　4圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

　　6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

　　7同圓或等圓的半徑相等

　　8到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

　　9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　10推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

　　中考數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)口訣

　　有理數(shù)的加法運算

　　同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，

　　符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好。

　　合并同類項

　　合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

　　去、添括號法則

　　去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，

　　括號前面是正號，去、添括號不變號，

　　括號前面是負號，去、添括號都變號。

　　一元一次方程

　　已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

　　平方差公式

　　平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

　　完全平方公式

　　完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

　　首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

　　因式分解

　　一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，

　　兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

　　四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)(項)，

　　就用一三來分組，否則二二去分組，

　　五項、六項更多項，二三、三三試分組，

　　以上若都行不通，拆項、添項看清楚。

　　單項式運算

　　加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，

　　系數(shù)進行同級(運)算，指數(shù)運算降級(進)行。

　　一元一次不等式解題步驟

　　去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數(shù)來除掉，

　　兩邊除(以)負數(shù)時，不等號改向別忘了。

　　一元一次不等式組的解集

　　大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。

　　一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集

　　大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。

　　分式混合運算法則

　　分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);

　　乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;

　　加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

　　變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。

　　中考數(shù)學(xué)知識點歸納：平面直角坐標系

　　平面直角坐標系

　　1、平面直角坐標系

　　在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。

　　其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

　　為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。

　　2、點的坐標的概念

　　點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)13

　　一、重要概念

　　1。數(shù)的分類及概念

　　數(shù)系表：

　　說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)

　　2)有標準

　　2。非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)

　　常見的非負數(shù)有：

　　性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔(dān)數(shù)均為0。

　　3。倒數(shù)： ①定義及表示法

　　②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1時，1/a1;D。積為1。

　　4。相反數(shù)： ①定義及表示法

　　②性質(zhì)：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C。和為0,商為-1。

　　5。數(shù)軸：①定義(“三要素”)

　　②作用：A。直觀地比較實數(shù)的大小;B。明確體現(xiàn)絕對值意義;C。建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

　　6。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

　　定義及表示：

　　奇數(shù)：2n-1

　　偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

　　7。絕對值：①定義(兩種)：

　　代數(shù)定義：

　　幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。

　　②│a│≥0,符號“││”是“非負數(shù)”的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)14

　　在日常的練習(xí)、作業(yè)和考試中，學(xué)生都會或多或少地出現(xiàn)一些做錯的題目，而對待錯題的態(tài)度不同，學(xué)習(xí)的效果就會有很大的差別。丁老師就來告訴同學(xué)們怎么來用好我們的錯題吧！

　　錯題主要涉及錯題收集和存檔、錯題改正、錯題分享、錯題應(yīng)用四個環(huán)節(jié)。

　　一、錯題收集和存檔：

　　這里的錯題，不僅指各級各類數(shù)學(xué)考試中的錯題，還包括平時數(shù)學(xué)作業(yè)中做錯的題目。最好把錯題都摘錄到一個固定的本子上面（錯題本），便于自己以后查閱。即使是曾經(jīng)錯了而現(xiàn)在理解了的題目也最好登記在冊，它們形成獨具個性的學(xué)習(xí)軌跡，有利于知識的理解、識記、儲存和提取。

　　在進行錯題收集的時候，一定要注意分類。分類的方法很多，可以按照錯題原因分類、按照錯題中所隱含知識的章節(jié)進行分類，甚至還可以按照題型進行分類。這樣整理好的錯題是系統(tǒng)的，到最后復(fù)習(xí)時就有比較強的針對性。

　　二、錯題改正：

　　收集錯題以后，接下來就是改錯了，這是錯題管理的目的。學(xué)生要爭取自己獨立對錯題進行分析，然后找出正確的解答，并訂正。在自己獨立思考的基礎(chǔ)上，如果還是得不到答案，這時候就需要積極地求助他人了，可以是學(xué)得比較好的同學(xué)，也可以是老師。讓他們幫自己分析原因，在他們的啟發(fā)引導(dǎo)下進行改正。找到出錯的癥結(jié)所在，最好能在錯題后面附上自己的心得體會，可以依次回答以下問題：

　　這道題目錯在什么地方？

　　這道題目為什么做錯了？（錯在計算、化簡？錯在概念理解？錯在理解題意？錯在邏輯關(guān)系？錯在以偏概全？錯在粗心大意？錯在思維品質(zhì)？錯在類比？等等。）

　　這道題目正確的做法是什么？

　　這道題目有沒有其它解法？哪種方法更好？

　　錯題改正這個過程其實就是學(xué)生再學(xué)習(xí)、再認識、再提高的過程，它使學(xué)生對易出錯的知識的理解更全面透徹，掌握更加牢固，同時也提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。一般意義上，任何學(xué)習(xí)都需要反思，錯題改正是反思的具體途徑之一。

　　整理錯題并不是為了做得好看，是為了實用，對自己的學(xué)習(xí)有幫助。因而沒有固定的標準，關(guān)鍵要符合學(xué)生自己的習(xí)慣。但是學(xué)生一定要抽時間翻閱自己辛勤勞動的結(jié)晶，對其中的錯題進行溫習(xí)，這樣做有時候可以收到意想不到的效果，會有新的體會。其實整理好的錯題集就相當于是以前做過的大量習(xí)題中的精華薈萃（這要建立在學(xué)生認真整理的基礎(chǔ)上），是最適合學(xué)生個人的學(xué)習(xí)資料，比任何一本參考書、習(xí)題集都有用，有價值。

　　三、錯題分享：

　　在現(xiàn)行的學(xué)習(xí)體制下，學(xué)生之間的競爭意識很強，但是主動交流分享意識非常薄弱。其實同學(xué)就是一個巨大的學(xué)習(xí)資源庫，只要每個學(xué)生都愿意敞開心扉，真誠地交流，相互扶持，相互幫助和鼓勵，學(xué)生就可以從同學(xué)身上學(xué)到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時擁有了兩種思想”，學(xué)生之間的錯題集也可以相互交流。這是因為每個學(xué)生出錯的原因各不相同，所以每個人建立的錯題集也不同，通過相互交流可以從別人的錯誤中汲取教訓(xùn)，拓展自己的視野，得到啟發(fā)，以警示自己不犯同樣錯誤。不同的人從相同的題目中得到的是不同的體會，通過交流大家就可以領(lǐng)略到知識的不同側(cè)面，從而對知識掌握得更加牢固。在交流的氛圍中，學(xué)生改變了學(xué)習(xí)方式，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

　　四、錯題應(yīng)用：

　　將錯題收集在一起并改正，還不能完全說明學(xué)生對這一知識點的漏洞就補好了。最好的狀況是對于每一個錯題，學(xué)生自己還必須查找資料，找出與之相同或相關(guān)的題型，進行練習(xí)解答。如果沒有困難，則說明學(xué)生對這一知識點可能已經(jīng)掌握。此時，學(xué)生可以嘗試著進行更高難度的事情：錯題改編。將題目中的條件和結(jié)論換一下，還成立嗎？把條件減弱或者把結(jié)論加強，命題還成立嗎？或者嘗試著編一道類似的題目，還能做嗎？經(jīng)歷了這么一個思維洗禮，學(xué)生對知識的理解會更深刻，對方法的把握會更透徹，不管條件怎么變，他們基本上都可以應(yīng)付自如了。一般情況下，學(xué)生在學(xué)校可能沒有這么充裕的時間來做這樣的事情，但是學(xué)生之間相互協(xié)助，每人找一個類型的題目，或者每人提出一個想法，全班合起來就基本找全了所有的題型，改編了很多道類似的題目。

　　錯題管理有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但是，錯題管理并不是學(xué)習(xí)的目的，而是幫助學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)的一種手段。制作錯題集更不是任務(wù)，不一定要做得精致、全面，它只是一種訓(xùn)練思維的載體。最關(guān)鍵的是，學(xué)生和老師不能輕易放過錯題，徹底弄清楚錯題所反映的問題，學(xué)以致用。在反思學(xué)習(xí)的過程中完善自己的知識結(jié)構(gòu)，提升解決問題的能力，實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和有效教學(xué)的終極目標。

中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)15

　　一、初中數(shù)學(xué)基本知識

　　㈠、數(shù)與代數(shù)

　　A、數(shù)與式：

　　1、有理數(shù)

　　有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)

　　②分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)

　　數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

　　絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

　　有理數(shù)的運算：

　　加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。

　　減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

　　除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。

　　乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

　　2、實數(shù)

　　無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

　　平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

　　3、代數(shù)式

　　代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

　　合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　4、整式與分式

　　整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

　　整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　冪的運算：AMAN=A(MN)

　　(AM)N=AMN

　　(A/B)N=AN/BN除法一樣。

　　整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　公式兩條：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

　　①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。

　　②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

　　方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

　　分式：

　　①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。

　　②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

　　分式的運算：

　　乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。

　　加減法：

　　①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

　　分式方程：

　　①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

　　②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

　　20xx年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總結(jié)20xx年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總結(jié)

　　B、方程與不等式

　　1、方程與方程組

　　一元一次方程：

　　①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

　　②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　　解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

　　二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

　　一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程

　　1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

　　大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)(即拋物線)了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當?shù)?的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了

　　2)一元二次方程的解法

　　大家知道，二次函數(shù)有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

　　(1)配方法

　　利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦剑谟弥苯娱_平方法去求出解

　　(2)分解因式法

　　提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解

　　(3)公式法

　　這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

　　3)解一元二次方程的步驟：

　　(1)配方法的步驟：

　　先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式

　　(2)分解因式法的步驟：

　　把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式

　　(3)公式法

　　就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c

　　4)韋達定理

　　利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a

　　也可以表示為x1x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用

　　5)一元一次方程根的情況

　　利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diata”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

　　I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根;

　　II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根;

　　III當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根(在這里，學(xué)到高中就會知道，這里有2個虛數(shù)根)

　　2、不等式與不等式組

　　不等式：

　　①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

　　②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

　　③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。

　　④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。

　　不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

　　②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　③求不等式解集的過程叫做解不等式。

　　一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式組：

　　①關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

　　③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

　　一元一次不等式的符號方向：

　　在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。

　　在不等式中，如果加上同一個數(shù)(或加上一個正數(shù))，不等式符號不改向;例如：A>B,AC>BC

　　在不等式中，如果減去同一個數(shù)(或加上一個負數(shù))，不等式符號不改向;例如：A>B，A-C>B-C

　　在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)

　　在不等式中，如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向;例如：A>B，A*C

　　如果不等式乘以0，那么不等號改為等號

　　所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立;

　　二、函數(shù)

　　變量：因變量，自變量。

　　在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。

　　一次函數(shù)：①若兩個變量X，間的關(guān)系式可以表示成=XB(B為常數(shù)，不等于0)的形式，則稱是X的一次函數(shù)。②當B=0時，稱是X的正比例函數(shù)。

　　一次函數(shù)的圖象：①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)=X的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。③在一次函數(shù)中，當〈0，B〈O，則經(jīng)234象限;當〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限;當〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限;當〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。④當〉0時，的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，的值隨X值的增大而減少。

　　三、空間與圖形

　　A、圖形的認識

　　1、點，線，面

　　點，線，面：①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。

　　展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

　　截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

　　視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

　　多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

　　20xx年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總結(jié)建造師考試_建筑工程類工程師考試網(wǎng)

　　弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。

　　2、角

　　線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。

　　比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

　　角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

　　角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

　　垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

　　垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關(guān)于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。

　　垂直平分線定理：

　　性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;

　　判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上

　　角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

　　定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點

　　性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

　　判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上

　　正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形