高三數(shù)學(xué)備考計(jì)劃

　　一．復(fù)習(xí)建議：

　　(一)如何夯實(shí)三基。

　　由高考的性質(zhì)決定，高考復(fù)習(xí)中，既要高度重視基礎(chǔ)，又要著重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力與綜合素質(zhì)的培養(yǎng)與提高，因而確定以夯實(shí)三基為根本，強(qiáng)化訓(xùn)練為手段、培養(yǎng)能力為目的的復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想。明確復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想，增強(qiáng)復(fù)習(xí)行為的自覺性、目的性，提高復(fù)習(xí)效率。下面為論述方便分門別類，實(shí)際上復(fù)習(xí)自始至終是一個整體，應(yīng)有全局觀。

　　1. 重視對《考試說明》的研究，并結(jié)合對近年高考題的認(rèn)真分析，深化對高考題的認(rèn)識。高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是策略性高，針對性強(qiáng)的一項(xiàng)工作。研究《考試說明》中對考試的性質(zhì)、考試的要求、考試的內(nèi)容、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)各方面的要求，并以此為復(fù)習(xí)備考的依據(jù)，也為復(fù)習(xí)的指南，做到復(fù)習(xí)不超綱，同時，從精神實(shí)質(zhì)上領(lǐng)悟《考試說明》，具體說來是：

　　(1)細(xì)心推敲對考試內(nèi)容三個不同層次的要求。準(zhǔn)確掌握哪些內(nèi)容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運(yùn)用。這樣既明了知識系統(tǒng)的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點(diǎn)內(nèi)容。

　　(2)仔細(xì)剖析對能力的要求和考查的數(shù)學(xué)思想與教學(xué)方法有哪些?有什么要求?明確一般的數(shù)學(xué)方法，普遍的數(shù)學(xué)思想及一般的邏輯方法(即通性通法)。再結(jié)合近年，特別是今年高考試題的分析研究和學(xué)習(xí)領(lǐng)會教育部考試中心對試題的分析報(bào)告，您會有所體會并認(rèn)同如下策略：重視教材，狠抓基礎(chǔ)是根本;立足中低檔，降低重心是策略;過程中發(fā)展能力，提高素質(zhì)是核心。

　　2. 重視課本，狠抓基礎(chǔ)，建構(gòu)學(xué)生的良好知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。良好的知識結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識的保證。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將共前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，融匯代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體，進(jìn)而形成一個條理化、有序化的高效認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如面對代數(shù)中的四個二次：二次三項(xiàng)式， 一元二次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時，以二次方程為基礎(chǔ)、二次函數(shù)為主線，通過聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題，建構(gòu)知識，發(fā)展能力。

　　3.精選題、練得法、引得當(dāng)、講到位。夯實(shí)三基與能力培養(yǎng)都離不開解題訓(xùn)練，因而在復(fù)習(xí)的全過程中，我們必須做到選題恰當(dāng)、訓(xùn)練科學(xué)、引伸創(chuàng)新、講解到位。

　　(1)精選題，練得法。我們在選題的典型性、目的性、針對性、靈活性等原則指導(dǎo)下，突出重點(diǎn)，錘練三基。要善于從不同的角度、不同的方位、不同的層次選編習(xí)題。訓(xùn)練的層次由淺入深，題型由客觀到主觀，由封閉到開放，始終緊扣基礎(chǔ)知識，在動態(tài)中訓(xùn)練了三基，真正使學(xué)生做到 解一題，會一類。要做到選題精、練得法，在師生共做的情況下，多進(jìn)行解題的回顧、總結(jié)，概括是提煉基本思想、基本方法，形成一些有益的思維塊。要做到選題精、練得法，還應(yīng)注意針對學(xué)生弱點(diǎn)以及易迷惑、易出錯的問題，多加訓(xùn)練，在解題實(shí)踐中，彌補(bǔ)不足，在辨析中，逐步解決會而不對，對而不全的老大難問題。

　　(2)引得當(dāng)。題目源于課本是近年來高考題的又一特點(diǎn)，這就要求我們深入挖掘教材，如變換課本中例習(xí)題的背景、改變圖形位置、增減題設(shè)或結(jié)論等，達(dá)到深化三基、培養(yǎng)能力的目的。要引得當(dāng)，我們還要注意充分發(fā)揮典型題的作用，同時深化推廣或變式變形以及引伸創(chuàng)新。

　　(3)講到位。復(fù)習(xí)中就要重視過程，重視知識形成的過程，融會貫通前后知識的聯(lián)系，切忌孤立對待知識、思想和方法。要講到位，還要重視思維過程的指導(dǎo)，揭示暴露如何想?怎樣做?談來龍去脈，在談思維的過程中，還應(yīng)重視通性通法。

　　(二)基本復(fù)習(xí)方法建議

　　1.復(fù)習(xí)、梳理、建構(gòu)知識系統(tǒng)

　　高考數(shù)學(xué)試題十分重視對學(xué)生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識結(jié)構(gòu)為前提的。國家教育部考試中心試題評價(jià)組《全國普通高考數(shù)學(xué)試題評價(jià)報(bào)告》明確指出：試題注意數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的聯(lián)系，具有一定的綜合性。加強(qiáng)數(shù)學(xué)各分支知識間內(nèi)在聯(lián)系的考查。要求考生把數(shù)學(xué)各部分作為一個整體來學(xué)習(xí)、掌握，而不機(jī)械地分為幾塊。這個特點(diǎn)不但在解答題中突出，而且有選擇題中也有所體現(xiàn)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是將各章劃分為若干課時，一個課時一個中心議題。這種做法有它的可取之處，但其不足也是很明顯的：第一，它將完整的知識結(jié)構(gòu)切碎了、拆散了，不利于形成完整的知識體系;第二，它受制于各個課時的長度，而各個議題的容量并不都是相等的，那么在復(fù)習(xí)中勢必將短的拉長，將長的截短，難以做到重點(diǎn)突出;第三，它每課時都要追求高潮，可是這些高潮與高考的要求又不盡吻合，因而造成教學(xué)的浪費(fèi);第四，每個課時都要配置選擇題、填空題和解答題，而事實(shí)上有的議題并不需要設(shè)置解答題;第五，它受每個課時的制約，綜合運(yùn)用各部分知識的空間較狹窄。

　　以章為一個單元，先在學(xué)生復(fù)習(xí)課本知識的基礎(chǔ)上，由師生共同串講梳理，從而建構(gòu)既以本章為主線又廣涉有關(guān)各章的知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其次讓學(xué)生進(jìn)行客觀性題目的練習(xí)，再講練主觀性題目。這樣的做法可以在更廣闊的知識空間里自由馳騁，有利于培養(yǎng)學(xué)生整體駕馭知識的能力，它不受每個課時的約束，從全章考慮進(jìn)行統(tǒng)籌安排，更便于重點(diǎn)、熱點(diǎn)的強(qiáng)化，難點(diǎn)的突破，而且做到經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，可取得最大的復(fù)習(xí)效益。

　　2.復(fù)習(xí)課的講授更要講究科學(xué)性和藝術(shù)性。

　　有人認(rèn)為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課由于時間緊、內(nèi)容多而無法講究科學(xué)性和藝術(shù)性，只得采用大容量、快節(jié)奏的方式，似乎一切數(shù)學(xué)原則到了這時都無須遵循也無法遵循了，殊不知，為了高效率地完成總復(fù)習(xí)的繁重任務(wù)，更應(yīng)該講究教學(xué)的科學(xué)性和藝術(shù)性。

　　（1）在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，更新教育觀念，始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則

　　教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西。這就是說，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除注入式、滿堂灌的教法。復(fù)習(xí)課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題高難動作的絕活表演，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性。作為教學(xué)活動的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。復(fù)習(xí)課上有一個突出的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。我們可采用焦點(diǎn)訪談法較好地 解決這個問題，大多數(shù)題目其解法是入口寬，上手易，但在連續(xù)探究的過程中，常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻，這些點(diǎn)被稱為焦點(diǎn)，其余的則被稱為外圍，我們大可不必在外圍處花精力和時間去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點(diǎn)處發(fā)動學(xué)生探尋突破口，通過訪談，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪。通過訪談實(shí)現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補(bǔ)，促進(jìn)相互的心靈和感情的溝通。

　　（2）趣濃情深，提高解題教學(xué)的藝術(shù)性

　　我們不能依靠高考的重壓及學(xué)生強(qiáng)烈的升學(xué)欲望來驅(qū)使學(xué)生去解數(shù)學(xué)題。在總復(fù)習(xí)時，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的好胃口。一道好的數(shù)學(xué)題，即便具有相當(dāng)?shù)碾y度，它卻象一段引人入勝的故事，又象一部情節(jié)曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處。山重水覆的困惑被柳暗花明的喜悅?cè)〈�之后，學(xué)生又怎能不贊嘆自己智能的威力?我們要使學(xué)生由要我學(xué)轉(zhuǎn)化為我要學(xué)，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情，有這樣一些比較成功的做法：一是運(yùn)用情感原理，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情;二是運(yùn)用成功原理，變苦學(xué)為樂學(xué);三是在學(xué)法上教給學(xué)生點(diǎn)金術(shù)等等。

　　（3）不依靠題海取勝，要注重題目的質(zhì)量和處理水平。

　　由于應(yīng)試教育的影響，不少數(shù)學(xué)教師采取題海戰(zhàn)術(shù)、猜題押題等手段來應(yīng)付升學(xué)考試，其結(jié)果是步入了低效率、重負(fù)擔(dān)、低質(zhì)量的惡性循環(huán)的怪圈。我們應(yīng)該控制總題量，不依靠題海取勝。當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的數(shù)量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。

　　①對立意新穎、結(jié)構(gòu)精巧的新題予以足夠的重視，要保證有相當(dāng)數(shù)量的這類題目，但也不一味排斥一些典型的所謂新題、熱題。傳統(tǒng)的好題，包括課本上的一些例、習(xí)題應(yīng)成為我們的保留節(jié)目。陳題新解、熟題重溫可使學(xué)生獲得新的感受和樂趣。

　　②控制題目的難度，在穩(wěn)、實(shí)上狠下功夫， 那些只有運(yùn)用特技才能解決的偏、怪、奇的題，堅(jiān)決摒棄。

　　(4)提高試卷的講評效果。總復(fù)習(xí)階段總免不了要做一些試卷，但試卷并不是做得越多越好，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量好壞和收益的多少。怎樣才能取得好的講評效果，要做好以下幾點(diǎn)：

　　①照顧一般，突出重點(diǎn)在講評試卷時，不應(yīng)該也不必要平均使用力量，有些試題只要點(diǎn)到為止，有些試題則需要仔細(xì)剖析，對那些涉及重難點(diǎn)知識且能力要求比較高的試題要特別照顧;對于學(xué)生錯誤率較高的試題，則要對癥下藥。為此教師必須認(rèn)真批閱試卷，對每道題的得分率應(yīng)細(xì)致地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對每道題的錯誤原因準(zhǔn)確地分析，對每道題的評講思路精心設(shè)計(jì)，只有做到評講前心中有數(shù)，才會做到評講時有的放矢。

　　②貴在方法，重在思維方法是關(guān)鍵，思維是核心，滲透科學(xué)方法，培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過程的首要任務(wù)。通過試卷的評講過程，應(yīng)該使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，分析與解決問題的悟性得到提高，對問題的化歸意識得到加強(qiáng)。訓(xùn)練多題一解和一題多解，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對比，從而揭示最簡或最佳的解法。

　　③分類化歸，集中講評。涉及相同知識點(diǎn)的題，集中講評;形異質(zhì)同的題，集中評講;形似質(zhì)異的題，集中評講。

　　（三）分階段規(guī)劃，全面做好復(fù)習(xí)安排，加強(qiáng)訓(xùn)練

　　就全面復(fù)習(xí)而言，目的是系統(tǒng)整理知識，查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。這一過程應(yīng)牢牢抓住以下幾點(diǎn)：①概念的準(zhǔn)確理解和實(shí)質(zhì)性理解;②基本技能、基本方法的熟練和初步應(yīng)用;③公式、定理的正逆推導(dǎo)運(yùn)用，抓好相互的聯(lián)系、變形和巧用。

　　經(jīng)過全面復(fù)習(xí)這一階段的努力，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下要求：①按大綱要求理解或掌握概念;②能理解或獨(dú)立完成課本中的定理證明;③能熟練解答課本上的例題、習(xí)題;④能簡要說出各單元題目類型及主要解法;⑤形成系統(tǒng)知識的合理結(jié)構(gòu)和解題步驟的規(guī)范化。

　　這一階段的直接效益是會考得優(yōu)，其根本目的是為數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高準(zhǔn)備物質(zhì)基礎(chǔ)。認(rèn)真做好全面復(fù)習(xí)，才談得上靈活性和綜合性，才能適應(yīng)高考踩分點(diǎn)多、覆蓋面廣的特點(diǎn)。這一階段復(fù)習(xí)的基本方法是從大到小、先粗后細(xì)，把教學(xué)中分割講授的知識單點(diǎn)、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結(jié)構(gòu)，使之各科內(nèi)容綜合化;基礎(chǔ)知識體系化;基本方法類型化;解題步驟規(guī)范化。這當(dāng)中，輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的，習(xí)題化的復(fù)習(xí)技術(shù)亦被證明是成功的，如，基本內(nèi)容填空，基本概念判斷，基本公式串聯(lián)，基本運(yùn)算選擇。

　　二．復(fù)習(xí)時間安排建議

　　具體時間安排如下：

　　8月上旬8月上旬 集合簡易邏輯、

　　8月中旬9月上旬函數(shù)與基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

　　9月中旬9月底 數(shù)列、三角函數(shù)

　　10月初10月底三角函數(shù)與解三角形、平面向量

　　11月初11月中旬 不等式

　　11月中旬---12月中旬直線與圓的方程、圓錐曲線

　　12月中旬12月底 排列組合、概率、推理與證明

　　12月底1月底 統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、框圖、直線與平面

　　2月初2月底 直線與平面、選修4與選修5

　　三其它需要注意的問題

　　1.夯實(shí)解題基本功。高考復(fù)習(xí)的一個基本點(diǎn)是夯實(shí)解題基本功，而對這個問題的一個片面做法是，只抓解題的知識因素，其實(shí)，解題的效益取決于多種因素，其中最基本的有：解題的知識因素、能力因素、經(jīng)驗(yàn)因素、非智力因素。學(xué)生在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。

　　2.突破一個老大難問題。會而不對，對而不全是一個老大難問題。會而不對是拿到一道題目不是束手無策，而是在正確的思路上，或考慮不周，或推理不嚴(yán)，或書寫不準(zhǔn)，最后答案是錯的。 對而不全是思想大體正確，最終結(jié)論也出來了，但丟三落四，或缺欠重大步驟，中間某一步邏輯點(diǎn)過不去;或遺漏某一極端情況，討論不夠完備;或是潛在假設(shè);或是以偏概全等，這個老大難問題應(yīng)該認(rèn)真重視，并綜合治理加以解決。

　　3.注重良好習(xí)慣的培養(yǎng)。

　　(1)速度。考試的時間緊，是爭分奪秒，復(fù)習(xí)一定要有速度意識，加強(qiáng)速度訓(xùn)練，用時多即使對了也是潛在丟分，要避免小題大做。

　　(2)計(jì)算。數(shù)學(xué)高考?xì)v來重視運(yùn)算能力，雖近年試題計(jì)算量略有降低，但并未削弱對計(jì)算能力的要求。運(yùn)算要熟練、準(zhǔn)確，運(yùn)算要簡捷、迅速，運(yùn)算要與推理相結(jié)合，要合理。

　　(3)表達(dá)。在以中低檔題為主體的高考中，獲得正 確的思路相對容易，如何準(zhǔn)確而規(guī)范地表達(dá)就變得重要了。因此，復(fù)習(xí)中要有書寫要求，模擬考試后要求交滿分卷。

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