時間 2016年3月20號 地點 辦公室

學科 數學 年級 辦公室

主發言人 鄭運華 發言主題 《確定位置》教學注意

出席人員 數學教師

缺席人員 無

討論內容

      在前面的教材里已經多次教學確定位置的知識。

      一年級（上冊）  用上、下、前、后、左、右描述物體的相對位置。

      二年級（上冊）  用“第幾排第幾個”的形式描述物體所在的位置。用東、南、西、北描繪物體所在的方向。

      二年級（下冊）  認識東北、東南、西北、西南等方向。用方向詞描述行走路線。

      五年級（下冊）  用“數對”確定物體在平面上的位置。

      本單元要從方向和距離兩個方面確定物體所在的位置，聯系已有的方向經驗，應用度量角和畫角的方法，以及比例尺的知識，進一步了解方向、體會距離，發展空間觀念。本單元是根據《標準》要求，在小學數學里新增加的教學內容，確定位置涉及的知識、技能比較多，教學有一定的難度。為此，編排三道例題和一個練習，讓學生逐步掌握新的方向知識，學會比較精確地表示物體所在的位置。還安排一次《實際測量》為內容的實踐活動。

      1．在已有方向知識的基礎上，教學新的確定位置方法。

      例1要用“北偏東30°方向6千米處”表示燈塔1相對于輪船的位置。其中“北偏東30°”描述了燈塔1所在的方向，“北偏東”是新的方向概念，“6千米”講的是燈塔1離輪船的距離。例題教學的確定位置是方向與距離的復合概念，可分成四步進行教學。第一步呈現一艘輪船向正北方向航行的情境圖，讓學生看出圖中的燈塔1在輪船的東北方向，燈塔2在輪船的西北方向，激活已有的方向經驗。第二步教學“北偏東”“北偏西”兩個方向知識。生活中經常使用東、南、西、北四個主要方向，以及東北、東南、西北、西南四個輔助方向。航海時除了使用正東、正南、正西、正北以外還使用北偏東、北偏西或者南偏東、南偏西的方式表示方向。例題結合輪船航行的情境圖，指出東北方向叫做北偏東、西北方向叫做北偏西，幫助學生聯系已有的方向知識，初步建立兩個新方向詞的概念。第三步根據情境圖上燈塔1和輪船的連線與正北方向的夾角30°方向，把燈塔1所在方向說成“輪船的北偏東30°方向”，讓學生進一步感受“北偏東”的含義，體會北偏東30°比較清楚地描述了物體所在的方向。第四步利用情境圖上的比例尺和圖上距離，算出輪船到燈塔1的實際距離，從而知道燈塔1在“輪船的北偏東30°方向6千米處”。通過上面的分析可以看到例題的教學線索，在原有方向知識的基礎上先建立“北偏東”的概念，再陸續添上偏東的度數和相應的距離，突出“知道了物體的方向和距離，就能確定位置”這一思想方法。

      2．根據實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。

      例2里的“北偏東40°方向20千米處”是清涼島相對于燈塔的方向和實際距離，在平面圖上指出清涼島的位置，需要畫出“北偏東40°”這個方向，還要表示出相當于實際距離20千米的圖上距離。教材在安排學生討論之后，利用小卡通的對話，突出了解決問題的思路。

      在平面圖上確定北偏東40°的方向，要根據“北偏東”的含義，以表示燈塔的點為頂點，正北方為角的一條邊，用量角器偏東40°畫出角的另一條邊。確定燈塔和清涼島間的圖上距離，只要應用線段比例尺的意義“圖上1厘米表示實際5千米”就能算出。讓學生在教材的平面圖上畫出清涼島的位置，還要給予三點指導：一是“北偏東40°”的射線要畫得輕一些、細一些；二是在射線上找到清涼島的位置，可以用一個圓點表示并在旁邊標注“清涼島”；三是把燈塔與清涼島間的線段適當描粗一些，把射線的多余部分擦干凈。

      3．應用確定位置的知識，描述行走的路線。

      例3在平面圖上用箭頭示意了李偉從家到學校的行走路線，要求說出圖示的行走方向和路程，在現實的情境中應用確定位置的知識。教學時首先應讓學生明白，要有條理地說出從家出發向什么方向走多少米到達哪里，再向什么方向走多少米到達哪里……最終到達學校。然后鼓勵學生把自己的想法在小組里交流，有的學生在描述時可能應用以前教學的“東北方向”，有的學生在描述時可能應用現在教學的“北偏東60°方向”，這些描述都清楚地說出了李偉上學行走的路線。但是，要提醒學生注意平面圖中給出了一些角的度數，用“北偏東60°”描述行走方向比“東北方向”精確。李偉放學回家的行走路線與上學的路線剛好相反，不僅行走的方向相反，而且途經的標志性建筑的次序也相反。說說回家路線有利于知識、技能的理解與掌握，如圖中有兩個60°的角，一個角用于描述上學路線，另一個角用于描述回家路線。另外，從上學路線到回家路線能體會“倒推”的思想方法，發展解決問題的策略。

      4．在實踐活動中實際測量相隔較遠的兩點間的距離。

      尺是度量長度的工具。無論直尺還是卷尺都很難直接度量相隔較遠的兩點間的距離，一般把較遠的距離分成若干段，用尺量出各段的實際長度，相加得到兩地間的距離。為此，先要通過兩點測定一條直線，然后沿著這條直線測量長度。實踐活動《實際測量》著重引導學生測定這樣的一條直線。教材呈現了三名學生在A、B兩點間測定直線的情境，兩名男孩各把一根標桿豎直插在A點和B點，一名女孩在A、B之間的C點和D點依次插標桿。只要四根豎直的標桿插的地點A、B、C、D在同一條直線上，那么A、B之間的距離就可以分成AC、CD、DB三段度量，戴帽的男孩正在觀察并指揮調整，利用四根標桿在A、B之間測定一條直線。教材引導學生看懂情境圖，體會圖中的三人分別在做什么，尤其是戴帽子的男孩是怎樣判斷四根標桿在不在同一條直線上的。然后用這樣的方法在操場上開展類似的實踐活動。

      這次實踐活動里還有步測和目測。步測要知道步長，步長一般不采用量一步有多長的方法獲得，而通過“路程÷步數=平均步長”算得。教材指導學生選一段距離走三次，通過填表計算平均步長，這一段距離不能過短，也不必過長，一般20米左右就可以了。由于步測是按平時走路的步子測量某些長度，所以要用自然均勻的步子在這段距離上走三次，以平均每次走的步數求得的平均步長比較接近常態。目測只能估計兩點間的距離，往往與實際距離有較大的誤差。教材只是介紹練習目測的方法，讓學生在實踐中體會，嘗試著進行一些目測。