有余數(shù)除法是二年級下冊第一單元的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)習(xí)有余數(shù)除法，一方面可以為以后學(xué)習(xí)除法的運(yùn)算打下必要的基礎(chǔ)。另一方面可以拓展除法的應(yīng)用范圍，解決生活中把一些物體平均分后有剩余的實(shí)際問題。本單元的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法，理解余數(shù)要比除數(shù)小。教學(xué)中怎樣突破難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生真正理解“余數(shù)為什么一定要比除數(shù)小”呢？第一課時(shí)我做了以下的教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、 通過平均分的操作探索出有余數(shù)的除法

自主探索例1：

學(xué)生先動(dòng)手?jǐn)[小棒，在分小棒的活動(dòng)中先形成有“剩余”的表象。

每人分幾支     分給幾人   還剩幾支

       2        5          

       3        3        1

       4        2        2

       5        2           

學(xué)生在小組里邊操作邊完成表格。

仔細(xì)觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：10支鉛筆每人分2支、5支時(shí)，沒有剩余的鉛筆。

生2：10支鉛筆每人分3支、4支時(shí)沒有分完，有剩余的鉛筆。

學(xué)生把分的幾種情況進(jìn)行比較并分類，通過分小棒的活動(dòng)形成認(rèn)知抵觸，發(fā)生學(xué)習(xí)需要。在活動(dòng)的過程中獲得了“余數(shù)”概念的表象支撐，為抽象出“余數(shù)”概念打下了基礎(chǔ)。10支小棒，每人分得3支，還剩1支怎樣寫成除法算式呢？

教師板書：

  10支鉛筆,每人分4支,可以分給2人,還剩2支。你會(huì)寫除法算式嗎?自己在作業(yè)紙上寫一寫，并在小組里讀一讀。

 二、深刻理解“余數(shù)為什么一定要比除數(shù)小”？

 再觀察例1：這兒的除數(shù)3表示什么意思?余下來的1根為什么不能繼續(xù)往下分? 讓學(xué)生用自己的語言來描述自己的想法。因?yàn)槌龜?shù)3表示每人分3根,余數(shù)1比除數(shù)3小,所以不能繼續(xù)往下分。從而滲透了余數(shù)要比除數(shù)小。

自主探索例2：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“余數(shù)為什么一定要比除數(shù)小”？

    自己擺一擺，并在小組里交流一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？在作業(yè)紙上寫出除法算式。

   師引導(dǎo)學(xué)生分別比較填出的算式，在除法算式中，除數(shù)都是幾，剩下的幾根為什么不能繼續(xù)往下擺？

          12÷4=3（個(gè)）

          13÷4=3（個(gè)） ……1（根）

          14÷4=3（個(gè)） ……2（根） 

          15÷4=3（個(gè)） ……3（根） 

生1：13根小棒可以擺3個(gè)正方形，剩下的1根不能往下擺，因?yàn)槌龜?shù)4告訴我們每4根擺一個(gè)正方形。余數(shù)1比除數(shù)4小，所以不能再往下擺了。

生2: 14根小棒可以擺3個(gè)正方形，剩下的2根不能往下擺，因?yàn)槌龜?shù)4告訴我們每4根擺一個(gè)正方形。余數(shù)2比除數(shù)4小，所以也不能再往下擺了。

生3：15根小棒也只能擺3個(gè)正方形，剩下的2根不能往下擺，因?yàn)橛鄶?shù)3還是比除數(shù)4小，所以不能再往下擺了。

師： 16÷4=3（個(gè)） ……4（根）余數(shù)是4行嗎？為什么？

生4：余數(shù)是4肯定不行，因?yàn)槌龜?shù)4表示每4根棒擺一個(gè)正方形，剩下的4根還能擺一個(gè)，因此16根小棒正好能擺4個(gè)正方形。

算式是：16÷4=4（個(gè)）

17根小棒可以擺幾個(gè)正方形呢？18根小棒呢？

生1：17÷4=4（個(gè)） ……1（根） 

生2：18÷4=4（個(gè)） ……2（根） 

……

 把一些物品平均分，一般分到不夠時(shí)才算結(jié)束。學(xué)生通過觀察和比較，初步發(fā)現(xiàn)了余數(shù)的變化規(guī)律。師緊接著追問“一個(gè)數(shù)除以4，余數(shù)可能是哪些數(shù)？最大是幾？最小是幾？為什么不能是4？，在充分交流的基礎(chǔ)上學(xué)生感受到了由特殊到一般的學(xué)習(xí)過程，深刻地理解了“余數(shù)為什么一定要比除數(shù)小”。

教學(xué)反思：

  1、抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

 教材是知識(shí)的載體，在充分把握教材知識(shí)點(diǎn)的前提下靈活處理教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程，是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的重要理念之一。整堂課從“創(chuàng)設(shè)情境--動(dòng)手操作--數(shù)形結(jié)合--發(fā)現(xiàn)歸納幾個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生理解并掌握了有余數(shù)除法的含義、余數(shù)的概念及余數(shù)要比除數(shù)小的道理，從而達(dá)到抓住重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目標(biāo)。

   2、重視學(xué)生的動(dòng)手操作、合作探究

   在本節(jié)課中，章老師安排了兩次操作活動(dòng)。第一次是讓學(xué)生嘗試分鉛筆,可以怎么分？在反饋時(shí)就可以呈現(xiàn)出5鐘不同的情況，再通過讓學(xué)生分類，歸納為兩類，一類是剛好分完，一類是有多余的。這時(shí)同學(xué)就發(fā)生了認(rèn)知抵觸，萌發(fā)學(xué)習(xí)需要，需要學(xué)習(xí)一種新的算法，教學(xué)活動(dòng)水到渠成。這個(gè)活動(dòng)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。再通過讓學(xué)生介紹她擺的過程，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)到活動(dòng)本身蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)內(nèi)容，明確余下的不能再分的道理，從而引出余數(shù)的意義。第二次操作是老師在黑板上先擺了2個(gè)正方形，像這樣用12、13、14、15根小棒擺正方形，結(jié)果會(huì)怎樣呢？小棒的根數(shù)在不斷增加，從而得數(shù)了不同的算式。數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生在擺和講的過程中，真正明白了算式的含義。17根，18根小棒可以擺幾個(gè)正方形呢？又出現(xiàn)了相同的規(guī)律。最后讓學(xué)生來觀察黑板上的所有算式，讓學(xué)生找找有什么發(fā)現(xiàn)。最終目的是讓學(xué)生探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。在本次操作中，學(xué)生學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)、獲得的過程中，深刻體會(huì)了余數(shù)要比除數(shù)小的道理，教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解。

   3、注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

   數(shù)學(xué)只有和生活聯(lián)系起來，才能使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性才能夠真正被激發(fā)，如此獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)才有可能被真正用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。整個(gè)教學(xué)例題的設(shè)計(jì)和練習(xí)的設(shè)計(jì)，都是密切聯(lián)系了學(xué)生生活中經(jīng)常會(huì)碰到發(fā)生的事例，不僅激起了學(xué)生的探究欲望，也讓學(xué)生很好的感受了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題、用數(shù)學(xué)頭腦想問題、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。