凡屬課程類的學科教學，特別是小學，研究和實施科學教學是提高課堂教學實效性，保證教學質量的根本途徑。在課堂教學中，除了傳授課程知識要講究科學性，保證所傳授的知識的正確性外，更要講究教學方法的科學性。相對而言，知識性方面具有固有的定性標準，而教學方法沒有，教學方法是一種“活”的、多元的、動態性很強的教學行為。具有科學性的教學方法，猶如精準的導航儀，能忠誠地使心理意圖達到最佳的現實效果。
數學學科，已被習慣稱為“理科”，那是因為，數學有著特別豐富的“理”性元素。內容上有“數理”、“原理”、“定理”……，思維上有“辨理”、“疏理”、“整理”、有“理解”、“理順”、“理清”等。由此可見，數學學科的科學含量特別高，教學方法更須科學性，對于尚屬初學寡知的小學生來說就更為必要和必須了。本文從小學數學學科認識“新知”的議題發表教學方法科學性的拙見。
一、從具體課例談起
1、有位教師在教學《平行四邊形面積》時，推出一個平行四邊形和一個長方形進行比較、轉換。因其平行四邊形的底和高與長方形的長和寬分別相等，所以面積相同，由此得出：平行四邊形面積公式是底×高。這個層次的教學思路和教學過程尚屬合理，也較順理。但本人以為教者忽略了一個科學性原則。教者只通過一組圖形的比較、比對就得出結論，從科學的角度分析，一組數據是否充分？是否存在偶然現象？如果是偶然現象，所得出的結論是否可靠、可信、符合科學精神？學生不一定認識到這層意思，可老師要認識到，并要通過教學灌輸這種認知思想，以此培養學生學習、鉆研、研究的科學精神和態度。
平行四邊形面積公式對于教師來說是定論，但對于小學生來說是新知。在學生獲得新知的過程中，不但要讓學生懂得“新知”的內容，還要懂得“新知”是如何獲得的，更要懂得怎樣才能獲得。以本課題而論，在“怎樣才能獲得”的議題中，要通過盡可能多的現象和事實說明公式的獲得是有科學根據的，是正確無誤的，同時要讓學生直接或間接的感悟到，許多科學道理是通過發現、聯系、摸索才能獲得的深刻道理，并在經常的感受中學習和實踐這種有益的學習品質。這樣的 “獲得”才有“寬廣度”、才有“穿透力”，也才是“真知”。這個課題，為了避免出現偶然性的嫌疑，拿來作為對比、比對的圖形應該有兩組或以上。教學中，要有“舉一反三”擴散性的學習要求，還要有“舉三悟一”探索性的學習要求，這樣的學習要求才具全面性、科學性。
2、二年級有一節《觀察物體》的課，有個教學此課的老師從課的開始到課的結束，依次讓學生觀察楊桃、四面涂有不同顏色的長方體小紙盒、玩具（有娃娃，有大象，有小狗）。每一次都要求學生從正前、正后、正左、正右四個方向去觀察。之后得出：從不同的角度去觀察物體，所看到的物體形狀是不同的。這樣觀察物體的方法是不科學的，結論也不科學。關鍵的問題在于，一是教學只顧及到事物的共性特征而忽視了事物的個性特征。楊桃、小紙盒、玩具等物體所體現的都是物體的共性特征，而具有個性特征的物體起碼還有正方體、圓柱體、圓錐體、球體。如果在建立了共性特征認識的基礎上加上具有個性特征的物體，學生的觀察視野就豁然開闊起來，思維也就可能產生了多元性；二是教學脫離生活實際較遠。觀察物體的基本辦法是四個方向，但在實際生活中常常無法照章辦事，如觀察地點常常受地形地物的限制，難于隨心所欲地選定，又如要觀察的物體被另類物體所遮擋，找不到既定的觀察方向，還如要觀察的物體是粘貼在另個物體上的，缺少既定的觀察面。這些情況應融入教學中，使學生認識到觀察物體的方向不是既定性，而是更具隨意性和實際性的。其“從不同的角度去觀察物體，所看到的物體形狀是不同的”的結論也只適應于一般情況，不適應于全部（球體就有特殊性）。教學必須盡量完整的顧及到課題所涉及或涵蓋的內在特性，這樣的教學才能使學生獲得“真知”。
二、建立與認識“新知”相適應的、必要的教學新觀念
為使學生在認識“新知”的過程中獲得“真知”，在教學方法上有必要建立與其相適應的這樣一個重要的教學觀念：每一個課的知識要求都應制定“兩級”目標。一級為“基本目標”，二級為“拓展目標”。“基本目標”應以課本中的各個知識點的內容綜合構成。“拓展目標”應以與課程密切相關的一些擴展性的知識以及深化思維性的要求為內容。一級目標是第一位的，二級目標是第二位的，兩者互為聯系，相為揉合，不是分割和斷裂。在課的進行中，“基本目標”一定要完成，并要求學生牢固掌握。二級目標應以相機實施和因材施教為原則，力求“兩級”目標都順利完成。“拓展目標”要求不求劃一。要讓大部分學生獲得見識和理解，而對另一部分學生則可另作要求，能理解的自是好事，不能達到理解的只要有所感受也好，沒有感受能有感覺也不錯，有的就是暫時不理解或產生困惑也不要緊，人會長大，教育會遞增，學生的認識能力會不斷提高，暫不理解的讓其逐步理解。有的教師，在教學中只有一級目標，而沒有二級目標，因此，所上的課便顯得干癟、單調、平淡，不豐富、不飽滿。學生老是在教材框定的“籠子里”成長，總是長不大。
當然，必須十分注意的是，兩級目標的制定要牢牢把握以下幾個原則：一級目標要“到位”，二級目標要“適度”，進行中要“相機”和“適時”。否則，它又不是科學的教學方法了。
三、克服和避免忌諱的、非科學性的或科學性不強的教學方法
1、反科學的教學方法最忌諱。最典型的非科學性的教學方法是，教低年級學生學習加減應用題的教法：“題目中出現‘多’字時用加法，出現‘少’字時用減法”。這種教法在早些時候就被許多教師，特別是數學教師談論過、警戒過，但時至現時，還有老師仍然這樣教著。這種教學方法和類似的教學方法實質上是反科學的，在教學上是十分忌諱的。
2、超越認識規律的教法值得研究和對待。超越認識規律的教法是指基于學生對認知的基礎尚未成熟、穩固的情況下就急于拓展、延伸，進行變異思維訓練的現象，它常常導致學生在認知上的混亂，或產生知識上的“夾生飯”。這種現象在概念教學中出現的頻率較高。因為概念是一種思維形式的語言，一種抽象的表達方式，加上又有“內涵”和“外延”之分，認知上有較明顯的難度。概念教學必須穩扎穩打，應先致力于“內涵”部分、認知基礎的教學，并通過強化使之被認可、被理解、被穩固，形成“板上釘釘”的成熟意識，之后再進行拓展、延伸，進行變異思維訓練就順理成章了，用俗話說是“有根才有葉，根壯葉方茂”。
3、形式與內容倒置的教學方法要克服。為了提高教學效果，加上現代教學手段的進步所提供的方便，許多教師常制作一些課件進行輔助教學。這很值得倡導，但必須遵從“形式服務于內容”、“教授為主、課件為輔”的原則。如果把形式與內容的關系、主體與輔助的關系倒置了，那就是不科學的教學方法。有一些教師忽略了這一點，挖空心思地制作和利用了大量的、精美的課件開展教學。課堂上有琳瑯滿目的感覺效果，給人一種很美的感受，視覺沖擊力強，盡管愿望是美好的，但是，這卻恰恰把內容主體削弱、沖淡了。現在有一種觀點，要在數學課教學中揭示數學之美，這種觀點不但良好而且非常正確，有還數學之美的面目的義舉。但如果想使用較大量的、精美的課件就能達到目的的話，就有形而上學之嫌了。揭示數學之美在于數學本身，通過輔助手段加于烘托也有必要，但如果走向“人為美化”的行為就不可取。從數學本身蓄含的美的本質去揭示其美為主的做法才是“正道”。數學中的圖形、線條、角等都具有美的元素，實驗、操作也具有動態美，就是聯系、推導、判斷等思維形式，也蘊含著豐富的美學韻味。教者應從這些領域去挖揭，加上必要的輔助就可形成科學的教學方法。
4、作秀的教學方法不可取。有一些老師喜歡“運動式”教學，明明不是很簡單的、需要一定時間的思考的答案也要求全班學生齊答，聲音大，有轟動效應，但沒有實際效果。這可視為作秀教學，斷不可取。集體討論（合作學習）也常有作秀現象，從內容上、目的上、意義上沒有必要組織集體討論的，有的老師也組織了集體討論，以此表示注重合作學習。這也是一種作秀教學，同樣不可取。
以上拙見也許有許多不足，敬請專家們、同仁們教導、指正！