《平行四邊形及其性質》教學設計
一、學習目標
1、掌握平行四邊形的性質，能利用平行四邊形的性質進行簡單的推理和計算。
2、經歷“實驗-猜想-證明”的過程，發展學生的思維水平和良好的思維品質。
3、體驗數學與生活的聯系，激發學生學習的興趣。
二、重點、難點
1.重點：平行四邊形的性質．
2.難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算．
三、教學方法與手段
采用“創設情境-大膽猜想-實驗探究-反思評價”的課堂活動模式，努力營造自主、合作、探究的學習氛圍，利用多媒體輔助教學，生動、直觀地反映問題情境，使學生在學習中獲得愉快的數學體驗。
四、教學過程
（一）課前延伸
1、利用故事導入新課
出示此圖片，讓學生的積極性被調動起來，努力試圖尋找各種途徑來求平行四邊形的面積，但找不到合適的解決辦法。教師乘機引出課題，明確學習任務。此處創設生動有趣的故事情境，力求更好地激發學生的學習興趣。
（二）課內探究
1、課內探究一（探究平行四邊形的邊角關系）
觀察與思考：
在小學中，我們已經認識了平行四邊形及其特征。思考并回答下列問題：
（1）觀察下列圖形，你看到了哪些平行四邊形的形象？你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？
（2）平行四邊形的對邊具有怎樣的位置關系？
（3）探究平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？我們一起來探究一下．
讓學生根據平行四邊形的定義畫一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關系？度量一下，是不是和你猜想的一致？
教師活動及對學生要求：
1、要求學生動手畫圖，教師參與各學習小組進行指導；
2、學生在小組中交流結果；
3、各小組得出猜想，并證明： 平行四邊形的對邊相等、對角相等．小組選出代表展示
2邏輯推理論證（注重說理能力）
分析：如何證明線段或角相等？（引導學生將四邊形進行轉化）
作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結論．
已知：如圖ABCD，
求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
小組選出代表展示解題過程：
證明：連接AC，
∵ AB∥CD，AD∥BC，
∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又 AC＝CA，
∴ △ABC≌△CDA （ASA）．
∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴ ∠BAD＝∠BCD．
學生總結性質并鞏固：
平行四邊形性質1 平行四邊形的對邊相等．
平行四邊形性質2 平行四邊形的對角相等．
知識運用，例題精講：
例1在 ABCD中，∠A=360。求其它各個內角的度數。
讓學生先認真獨立完成，組內校對答案，加深理解性質2。
鞏固練習：P6習題1
3、課內探究二（探究平行四邊形的對角線有什么性質）
請學生觀察平行四邊形的對角線，并猜想有什么性質。
教師將前后四名同學分成一組，學生拿出事先準備好的平行四邊形及實驗工具（刻度尺、剪刀、圖釘），嘗試在交流合作中動手探究平行四邊形的對角線有何性質？教師巡回指導。
教師預測學生可能使用以下幾種方式及遇到的問題.一是用刻度尺直接測量，得出結論；二是學生沿平行四邊形的一條對角線將其對折，對折后重疊，也較易得出結論；三是學生用剪刀將平行四邊形沿對角線剪成四個小三角形，嘗試能否重疊。用此方法可能出現有學生不知道選哪兩個三角形重疊，或在重疊時，分不清三角形哪兩邊是原平行四邊形對角線的一半，此時教師提示讓學生在各線段上標注字母；四是將兩個形狀、大小完全相同的平行四邊形，用圖釘釘在對角線的交點處將其固定，把其中一個旋轉180°.但是個別學生不知道繞交點旋轉180°后在什么位置，或不知道重疊后的目的。
這時，教師要引導學生展開議論、交流合作，并以一個參與者、合作者的身份活動在各小組間，鼓勵創新，同時關注學生個體差異，實施有效指導。
探究結束后，分組展示結果，教師利用課件展示“旋轉法”的實驗過程，增強了教學的直觀性。
探究結果：平行四邊形性質3 平行四邊形的對角線互相平分。
探究結果證明：“實驗都是有誤差的，我們能否對此進行理論證明？”教師讓學生口述證明過程.最后師生共同歸納出“平行四邊形的對角線互相平分”這條性質是正確的。
4、鞏固練習：
課本6頁 例2
讓學生先認真獨立完成，組內校對答案，教師糾正錯誤，加深理解性質3。
5、課內拓展： 教師再現引課難題， 此問題，這時學生能很容易利用本節課的重點平行四邊形對角線互相平分加以解決.請一名學生口答解題過程。讓學生體會數學來源于生活又服務于生活，加深對性質的理解與應用。
（三）知識靈活運用
{挑戰一}
此處組織學生搶答，學生說出答案， 此題復習鞏固平行四邊形的對角相等，鄰角互補的有關知識，進一步應用性質，增強了學生競爭與合作意識。
{挑戰二}
{挑戰三}
此題有多種解法。學生獨立思考，部分學生想到了通過比較這兩個三角形的高；還有一些學生會連接對角線BD，利用平行四邊形的對角線的性質，通過面積的分割與拼補得到解決。教師對學生想到的其他正確解法一一肯定并加以鼓勵。同時對于沒有想到解決問題的學生，教師給予適當提示，力求培養學生的發散思維能力。
（五）歸納總結
我的收獲是……
我感到最困惑的是……
教師鼓勵學生自我評價反思，作為本節探究課，教師不必拘泥于學生總結的全面與否、深度如何，只要他們通過學習積累了屬于自己的數學活動經驗就足夠了。教師在學生總結的基礎上，進一步總結，強調重點，評價學生的學習表現。
（六）課后提升
必做題：
1、設計一道有關平行四邊形性質的題目，要求能用上平行四邊形的三條性質。
2、在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．
（A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內角和是
3、在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）．
（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個
4．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果AC=10，BD=8，AB=x，則x的取值范圍是（ ）
A．1＜x＜9 B．2＜x＜18 C．8＜x＜10 D．4＜x＜5
5、
這是一道開放題.組織學生自己動手設計。
選做題：課本7頁 練習1、2.
根據因材施教，面向全體的原則，分必做題和選做題，滿足多層次學習的需要，使不同層次的學生都能得到不同的發展。
（七）板書設計
§1.1平行四邊形及其性質
一、平行四邊形的性質探究 二、例題
三、鞏固練習 四、小結
板書設計力求做到條理清晰、重點突出。