第五單元、奧運獎牌
--統計
信息窗1：認識扇形統計圖
第一課時
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（青島版）六年級下冊第66-69頁。
教材簡析：
《認識扇形統計圖》是在學生學習了條形統計圖、折線統計圖、統計表及平均數后安排的，是小學階段統計知識的完成階段，是下一學段學習統計知識的基礎。
教學目標：
1、認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義，了解扇形統計圖的作用。
2、經歷數據的整理、描述和分析的過程，感受統計在現實生活中的作用，發展統計觀念。
教學重點：
1、 認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義。
2、 了解扇形統計圖的作用。
教學難點：經歷數據的整理、描述和分析的過程，感受統計在現實生活中的作用。
教學準備：預習提綱、信息窗情境圖、限時作業。
教學過程：
一、師生談話，導入新課
談話：同學們，在2008年北京奧運會上，我國體育健兒奮力拼搏、勇創佳績，共獲得51枚金牌、21枚銀牌、28枚銅牌，以獲獎牌總數第一名的傲人成績在世界運動史上又添上了光輝的一筆。其中，你對哪枚金牌的獲得記憶最為深刻？
學生暢所欲言，談談對觀看奧運比賽的感受。
談話：是啊，每一枚金牌都是運動員們的汗水和血水凝聚而成的，都來之不易。（出示信息窗1的教學掛圖）這就是第29界奧運會我國體育代表團金牌榜。仔細觀察這些數據，你能提出什么數學問題？
學生根據信息提出問題，可以是計算方面的，也可以是和統計相關的。
談話：老師也給你們提個問題：各種項目獲金牌的情況怎樣？你能用學過的統計知識來描述一下嗎？
學生可能會想到用條形統計圖來解答這個問題，教師應該給予鼓勵。
二、合作探究，構建新知
（一）描述數據。
1．談話：在繪制統計圖之前，我們先應將數據分類整理一下。
學生小組合作，將信息表中的數據進行分類整理，并完成教師提供的統計表。（教師在此說明：水上項目包括：跳水、游泳、劃艇等；重技類項目包括：柔道、跆拳道、摔跤、拳擊等。）
項目 射擊 水上 舉重 球類 體操 重技類 其他
數量（枚）
2．學生回顧學過的統計知識，將統計表中的數據用統計圖的方式呈現出來。（大部分學生可能會用條形統計圖表示來。）
匯報交流，教師展示學生繪制的條形統計圖。
教師引導學生發現：用條形統計圖可以清楚地看出不同項目獲金牌的數量。
3.談話：怎樣用統計圖表示各項獲金牌的數量占總數的百分之幾？我們還可以用扇形統計圖來表示。（出示教材68頁的扇形統計圖）
教師結合教材簡要介紹扇形統計圖：扇形統計圖是用整個圓表示總數，用圓內大小不同的扇形表示各部分所占總數的百分比。
（二）分析數據。
談話：扇形統計圖中的這些數據表示什么意思？
學生小組交流，互動討論。明確圖中數據是指各部分所占總數的百分之幾。例如：射擊9.8%表示射擊項目金牌數占金牌總數的9.8%。
談話：仔細觀察，你還能獲得什么信息？
學生了解各項目所占金牌總數的比重。
（三）對比發現。
談話：比較兩種統計圖，你發現了什么？
學生回答：條形統計圖可以直觀地表示出每個項目各得了多少枚金牌；扇形統計圖可以清楚地表示各個項目所得金牌數與金牌總數的關系。
談話：是啊，兩種統計圖各有特點：條形統計圖能直觀地看出數量的多少；扇形統計圖能清楚地表示出各部分與整體的關系。在我們解決實際問題時，可以根據不同的需要選擇合適的統計圖。
三、實際應用，深化理解
（一）課后自主練習第1題。
這是一道閱讀扇形統計圖的題目。練習時，可以讓學生先自己閱讀統計圖，然后和同伴說一說發現了哪些信息。交流時，重點說說各部分所表示的實際意義，如少數民族人口8.4%，能說出是指少數民族人口數占全國總人數的8.4%。通過該題，學生能對我國人口的基本情況有簡單了解。
（二）課后自主練習第2題。
這是一道鞏固扇形統計圖的意義并解決實際問題的題目。練習時，可以先讓學會說說統計圖中各部分表示的意義，然后獨立解決問題。
四、課堂反饋，交流總結
談話：這節課我們學習了哪些數學知識？經歷一系列的統計活動，你有什么收獲？
學生回顧本節課所學數學內容，進行交流反饋，并和同伴說說學習心得體會。
第二課時
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（青島版）六年級下冊第66-69頁。
教材簡析：
《認識扇形統計圖》是在學生學習了條形統計圖、折線統計圖、統計表及平均數后安排的，是小學階段統計知識的完成階段，是下一學段學習統計知識的基礎。
教學目標：
1、認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義，了解扇形統計圖的作用。
2、經歷數據的整理、描述和分析的過程，感受統計在現實生活中的作用，發展統計觀念。
教學重點：
3、 認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義。
4、 了解扇形統計圖的作用。
教學難點：經歷數據的整理、描述和分析的過程，感受統計在現實生活中的作用。
教學準備：預習提綱、信息窗情境圖、限時作業。
一、復習舊知，導入新課
談話：同學們，上節課我們學習了扇形統計圖。回想一下，扇形統計圖有什么特點？
學生回顧交流：扇形統計圖是用整個圓表示總數，用圓內大小不同的扇形表示各部分所占總數的百分比。用扇形統計圖可以清楚地表示出各部分與整體的關系。
二、實踐應用，練習鞏固
（一）自主練習第3題。
這是一道鞏固扇形統計圖的意義并解決實際問題的題目。
練習時，先讓學生說一說從這個統計圖中得到了什么數學信息？重點談一談扇形統計圖中各部分所表示的意義，然后獨立解決問題，同時回顧“求一個數的百分之幾”的方法。
（二）自主練習第4題。
這是一道解決實際問題的題目。練習時，先讓學生說說各部分所表示的實際意義，再讓學生對脂肪和碳水化合物所占的百分比進行比較，明確百分比大的其含量就高。
（三）自主練習第5題。
這是一道根據統計圖進行決策的題目。練習時，可以先讓學生認真閱讀統計圖，弄清每一部分所表示的意義。解決第1 題時，可引導學生分析：要求喜歡乒乓球運動的人數，需要先求出被調查的總人數，被調查的總人數可以根據喜歡排球的人求出。解決第2題時，可以讓學生獨立分析進行決策并說明理由。
（四）出示課本第73頁地球陸地面積分布圖。
教師提出問題：
1.哪個洲的陸地面積最大？哪個最小？
2.地球陸地總面積大約是1.5億平方千米，亞洲陸地總面積大約是多少億平方千米？（得數保留兩位小數）
3. 你還能知道哪些信息？和同學交流一下。
教師先引導學生讀懂扇形統計圖中的數據信息，即各部分所表示的含義；然后鼓勵學生獨立解決問題；并在小組內交流有關地理知識。
三、課堂反饋，布置作業
學生在小組內交流本節課的學習感受，梳理知識，構建體系。
教師布置作業：小組合作，選一個感興趣的課題，展開調查，搜集、整理數據，選用合適的統計圖進行分析。
我學會了嗎？
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（青島版）六年級下冊第66-69頁。
教材簡析：
《認識扇形統計圖》是在學生學習了條形統計圖、折線統計圖、統計表及平均數后安排的，是小學階段統計知識的完成階段，是下一學段學習統計知識的基礎。
教學目標：
1、認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義，了解扇形統計圖的作用。
2、經歷數據的整理、描述和分析的過程，感受統計在現實生活中的作用，發展統計觀念。
教學重點：
5、 認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義。
6、 了解扇形統計圖的作用。
教學難點：經歷數據的整理、描述和分析的過程，感受統計在現實生活中的作用。
教學準備：預習提綱、信息窗情境圖、限時作業。
一、復習導入
（一）填空。
1.常用的統計圖有（ ）、（ ）、（ ）。
2.（ ）統計圖較容易看出各種數量的多少。
3.要表示數量增減變化的情況，用（ ）統計圖比較合適。
跑步人數 跳高
人數25%
( )%
打球人數
占35%
4.要表示各部分同總數之間的關系，需要繪制（ ）統計圖。
(二)下圖是某校六年級同學參加三項體育活動人數的統計圖。
1.參加跑步的人數占全年級人數的（ ）%,
2.已知參加跳高的人數是30人，全年級參加三項體育活動的總人數是（ ）人，參加跑步人數是（ ）人，參加打球是（ ）人。
二、補充練習
（一）根據下面的兩組數據你能提出什么數學問題？你想選擇哪種統計圖來描述？
1.我國有960萬平方公里的土地，其中平原115萬平方公里,盆地180萬平方公里，高原250萬平方公里，山地320萬平方公里，其他95萬平方公里。
2.我國五座名山的主峰的海拔高度如下表。
山名 泰山 華山 黃山 廬山 峨眉山
海拔高度（米） 1533 2155 1865 1473 3079
學生獨立分析每道題目的特點，然后選擇合適的統計圖進行描述。第1題因為要呈現各種地貌所占比重，所以采用扇形統計圖合適；第2題可以采用條形統計圖，可以更加直觀地比較五座名山的珠峰的海拔高度。
（二）下面是某地2001-2007年城鄉居民人均居住面積統計表。
年份 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年
農村 21.9 23.1 23.4 25.1 23.6 24.5 25.6
城鎮 12.1 12.4 12.7 13.8 14.3 19.1 21.3
1.要描述2001-2007年城鄉居民人均居住面積的變化情況，選用哪種統計圖表示比較合適？
2.城鎮人均居住面積改善最為突出的是從哪年到哪年？
3.城鄉居民人均居住面積差距從哪年開始明顯縮小？
這是一道綜合應用統計知識解決實際問題的題目。教師可以和學生共同分析這道題的特點，然后選擇合適的統計圖。因為要對比農村和城鎮人均居住面積的變化情況，所以采用復式折線統計圖比較合適。
三、我學會了嗎
（一）第1題。
這是一道以家電銷量情況為素材，考察學生對單元知識技能的掌握情況。練習時，難點讓學生交流選擇不同的統計圖表描述數據的理由及從中獲得的信息。
（二）第2題。
這是一道閱讀扇形統計圖的題目。練習時，要讓學生先自己閱讀扇形統計圖，再組織交流。交流時，重點說說各部分所表示的實際意義，再通過查閱資料了解兒童一天各類食物攝入量的合理比例。
數學與生活
信息窗1
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級下冊79-80頁。
教材簡析：
排列與組合不僅是學習概率統計的基礎 , 而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學 知識。在此之前 , 學生已經接觸了有關排列與組合的簡單知識 , 已有了初步的用 " 排列 " 、 " 組合 " 的方法解決實際問題的經驗。本冊教材集中安排這一內容 , 目的有 3 點 ：一是培 養學生學會解決這類問題的策略和方法 ; 二是訓練學生思維的有序性 ; 三是滲透數形結 合的思想 , 為進一步學習打好基礎。
教學目標：
1. 利用已有經驗認識和了解簡單的 " 排列 " , 掌握解決問題的策略和方法 。體會解決問題策略的多樣性。
2. 培養初步的觀察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問題。
3. 嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題 , 感受數學在現實生活中的廣泛應用。
4. 在數學活動中養成與人合作的良好習慣 , 并初步學會表達解決問題的大致過程和結果 。
教學過程：
一、創設情境，激趣導入
談話:小東、小華、小平三人是好朋友，他們準備排成一排合影留念。該怎樣排呢？
課件出示：例題的情境圖
二、小組合作，探究新知
1．簡單的排列問題
師 : 同學們 ，我們經常排隊 , 你知道嗎 , 排隊也有很多有趣的數學問題。
師 : 小東、小華、小平，有多少不同的排法？
生 1 : 有 3種
s
生 2: 不對 ，有 6 種。因為每個人的位置不同 , 排法就不同。
師 : 對，排隊時并不是只要是三個人站一排就可以了 , 還要考慮他們的位置 , 也就是
排的順序。你認為怎樣排既不重復又不遺漏 ?
生1: 先把小冬排在第一的位置 , 其余兩個人調換一次位置；再將小華排在第一的位
置 , 其余兩個人調換一次位置；最后將小平排在第一的位置 ......
生 2: 也可以先把小冬放在第一的位置 , 其余兩人調換位置 , 有 2 種排法; 再把小冬放
在第二的位置 ，小華和小平再調換位置 , 有 2 種排法 ; 最后把小冬放在第三的位置 , 小華與小平調換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。
生 3 : 我只想一組就知道了。先把小冬放在第一的位置 , 小華與小平調換位置 , 有 2種排法 , 依此推想 , 另兩人也分別有 2 種排法。因此 , 共有 2X3=6 種排法。
師 : 同學們的想法太好了 , 思考得很有條理 , 并且能清楚地表達出自己的想法。
2．先確定位置，再進行簡單的排列
師：聯歡會的時候，通常都會有一個節目小合唱，現在有四位同學要排成一行表演小合唱，丁同學要擔任領唱，為了讓他靠近麥克風，需要把它安排在左起的第二個位置，其余的同學任意排。想一想有多少種排法？
生：丁同學擔任領唱 , 先確定她的位置 , 再研究其他三名同學的排列順序。
然后放手讓學生自主解決 , 通過交流明白排列的規律。
三、鞏固練習，拓展提高
自主練習
第 l 題是鞏固簡單排列問題的基本練習題。練習時 , 可讓學生獨立思考 , 自主解決。交流時 , 要讓學生說說按什么規律思考的。
第 2 題是用 3 個數字組數的排列練習題。對于第一個問題 , 可讓學生獨立完成。交流時 , 重點說說思考的方法。對于第二個問題 , 練習時 , 要引導學生明白排成的三位數。不能放在最高位 , 然后讓學生獨立解答。該題能排出 4 個數 ,403 、 430 、 304 、 3400
第 3 題是一道鞏固排列問題的稍復雜的變式練習題 。練習時 , 應引導學生討論 , 弄明白道理 , 再獨立解答。道理是:雖然是 6 只燈籠 , 但每 2 只只有 3 個位置 , 排 6 只燈籠和 排 3 只燈籠的思路是一樣的。該題有 6 種排列方法。
第 4 題是用 4 個數字組數的排列練習題。練習時 , 可給學生時間 , 讓學生獨立完成。 交流時 , 重點讓學生說明排列的規律 : 將 1 排在最高位 ,0,2 、3 再按順序分別排在百位、十位、個位 , 有 6 種排法 ; 由此可推算將 2 、 3 分別排在最高位 , 也分別有 6 種排法 ;0 不能放 在最高位 , 因此應有 18 種排法。
第 5 題是鞏固綠點問題的練習題。練習時 , 可以放手讓學生獨立完成 .學生有困難時 , 可引導學生畫圖輔助解決。交流時 , 重點讓學生說說思考的方法。。
四、反思總結，提升認識
談話：通過今天的學習，你又有什么收獲？
數學與生活
信息窗2
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級下冊81~83頁。
教材簡析
本次數學與生活安排的是“組合”問題，重點是培養學生的思維方法。因為“組合”不僅是學習概率統計的基礎，還是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。上一節課中學生已經學會了用“排列”的知識解決實際問題的經驗。教材從學生熟悉的事情出發，通過組隊參賽這樣的素材拉近與學生的距離。雖然“組合”對學生來說比較抽象，但是教材引導學生通過列舉、畫圖等直觀的方法幫助發現規律，使抽象化的知識形象化，在“雜亂、具體-有序、抽象”的思想過程中培養思維的有序性和深刻性，利于學生掌握。
教學目標
1、利用已有經驗知識認識和了解簡單的“組合”，掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。
2、培養初步的觀察、分析及推理能力，能有序的、全面的思考問題。
3、嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題，感受數學在現實生活中的廣泛應用。
4、在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
教學重難點
掌握解決“組合”問題的策略和方法。
教具學具 相關表格 課件
教學過程
一、創設情景 ，激趣導入 。
談話：同學們，上節課我們學習了利用“排列”解決數學問題的辦法，你還記得是什么方法嗎？
學生交流。
談話：學校組織了“少兒戲曲大賽”，小麗、小軍、小杰、小陽四名同學都想參加，要想從他們當中選出2名參加，你有什么好辦法嗎？
二、小組合作， 探索新知。
1、談話：你想用什么方法解決這個問題？在小組內交流一下。
學生探討后交流。重點交流是怎么想的？
教師根據學生的介紹，將學生所說的過程在實物投影儀商展示出來。
學生1：我這樣想的：
小麗--小軍 小軍--小麗 小杰--小陽
小陽--小軍 小陽--小麗 小杰--小麗
一共有6種不同的組隊方案。
學生2：我這樣找的：
一共有6種不同的組隊方案。
每種方法說完后。
師：還有其他的方法嗎？（提示：在數的時候不能遺漏也不能重復）
學生思考。……
師：以上幾種方法中你最喜歡哪種方法？
談話：同學們，像我們剛才這樣，把所有的可能，采用列舉的方法一一寫下來，并最終找到答案的方法，叫枚舉法。你覺得這種方法怎么樣？
學生發表意見。
小結：在組隊的時候，不管是按照哪種方法，只要做到不重復、不遺漏地把所有的可能列出來就可以，它并不受排列的順序限制。
2．出示：如果從小麗、小軍、小杰、小陽、小美5名同學中選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”，有多少不同的組隊方案？
談話：這個問題你們還能用剛才的辦法解決嗎？看看哪個小組最會合作。
教師巡視。
談話：哪個小組愿意和大家一起交流？下面的同學請認真聽，你有什么要補充的嗎？
學生1：
一共有10種組合，所以有10種不同的組隊方案。
學生2：
我用線段圖分析，用A、B、C、D、E五個點分別代表5名同學，一共有10條線段，每條線段代表一種組隊方案，所以有10種不同的組隊方案。
談話：枚舉法對于解決數量小的問題很實用，但對于數字較大的問題來說就比較麻煩。剛才各個小組展示的方法都非常直觀，尤其是線段圖的方法讓我們看得更清楚，非常好。
那么如果我們用點來表示學生人數，用兩點之間的線段表示一種組合方案，你能完成下表嗎？
學生人數 示意圖 各點之間的線段條數 組隊方案
2
3
4
5
師：我們一起來觀察這張表，如果是2個學生，就可以用 來代表他們之間的關系，兩點之間只有1條線段，那么就表示一種組合方案；如果是3個學生呢？就可以用 來代表三者間的關系，我們一起來數數，三點間一共有3條線段，記作：2+1；如果是4個學生呢？請各合作小組用同樣的方法使著完成此表。
各小組共同完成表格，并根據表中數據找一找有什么規律？
學生自主探索，教師巡視。
談話：誰來交流你們的想法？
小組派代表展示說明自己小組的發現。
播放課件：課本中的圖表法。
師生小結。
思考：如果是6人呢？你能根據上表的規律找出他們的組隊方案嗎？
3．談話：同學們，要從3名男同學小軍、小杰、小陽和2名女同學小麗、小美中各選出1人代表學校參加大賽，有多少種不同的組隊方案？
學生討論，找出組隊方案。
各組匯報交流。教師予以補充訂正。
三、實踐應用，鞏固新知。
談話：同學們真是不簡單啊，探索出了這么多好辦法。其實我們在生活中還有許多需要用“組合”知識解決的問題，比如：體育中的足球、乒乓球比賽場次等等。只要我們掌握了一定的方法就能輕松的解決這些問題。
做自主練習的1 、2、3、4題。先獨立做，再對比交流。
四、全課總結。
這節課你有什么收獲？