4．
教學內容:比和比例的意義、性質，正、反比例的意義。
復習目標：
1． 使學生進一步理解比例的意義和性質，明確比和比例的聯系與區別。
2． 使學生能正確地、熟練地解比例。
3． 使學生進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進行判斷。
復習過程：
一比、比例的意義
1． 什么是比？
2． 什么是比例？比例的基本性質是什么？
3． 比和比例有什么聯系和區別？
指名口答，出示表格填空。
意義 項數 基本性質 舉例
比
比例
二解比例
1． 什么叫解比例？
2． 解比例是解方程嗎？解方程也是解比例嗎？為什么？
3． 解比例。
完成課文“整理與復習”第2題。
過程要求：
（1） 學生獨立練習活動。
（2） 說一說解比例的步驟，每一步運算的根據是什么？
（3） 請學生上臺板書。
（4） 師生共同評價，并強調書寫格式。
如：X：
解：4X= （根據比例的基本性質）
4X=
X=
X=
三正、反比例的意義
1． 什么叫成正比例的量和正比例關系？
2． 什么叫成反比例的量和反比例關系？
3． 比較正、反比例的相同點和不同點。
相同點 不同點 關系式
正比例
反比例
4． 你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？
學生通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”。
一找：哪兩種上關聯的量。
二想：兩種相關聯的量的變化情況，寫出關系式。
三判斷：聯系關系式，看商一定還是積一定，判斷成什么比例。
5． 完成課文“整理與復習”第3題。
過程要求：
按復習中概括“一找二想三判斷”三步驟進行練習。
（1） 找出兩種相關聯的量。
（2） 說一說兩種量的變化情況，寫出關系式。
（3） 這里哪一種量一定，兩種量成什么比例。
四鞏固練習
1． 判斷下列關系式中，兩種變化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？
（1）被除數÷除數=商 （2）被除數÷除數=商
一定
一定 （ ） （ ）
（3）因數×因數=積 （4）因數×因數=積
（ ） 一定 一定 （ ）
2．完成課文練習十第1～3題。
教學內容：練習課
練習目標：
通過練習，使學生進一步理解正、反比例的意義，熟練掌握判斷正、反比例關系的方法，進一步發展學生的分析、比較、抽象、概括能力。
練習過程：
一基礎練習
1．判斷下面各題中兩種相關聯的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？
（1）每公頃產量一定，播種的公頃數和總產量。
（2）總產量一定，每公頃產量和播種的公頃數。
（3）從A到B地，所用時間和行走的速度。
（4）一個人的年齡和他的體重。
2．判斷下面一些相關聯的量成什么比例。為什么？
（1）除數一定， 和 成 比例。
被除數一定， 和 成 比例。
（2）前項一定， 和 成 比例。
后項一定， 和 成 比例。
2． 判斷下列關系中，兩種量是否成比例？如成比例成什么比例？
X+Y=K X-Y=K A×A=S
D× X×8=Y A×H× =S
二對比練習
上面各題學生作出了判斷，并說明理由后，師指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因為除法是乘法的逆運算，除法運算的結果商相當于乘法算式中的一個因數，即Y=KX，K一定。所以判斷成正、反比例的方法，可以統一用乘法關系式來判斷。把題目中的三種量列成乘法算式。如果一個因數一定，另一個因數和積成正比例，如果是積一定兩個因數成反比例。
1． 利用乘法關系式判斷：
（1）每本書的單價×本數=總價 速度×時間=路程
一定 （ ）比例 （ ）比例 一定
（2）3X=Y Y和X（ ）比例
（3） Y和X（ ）比例
2．引導學生總結判斷規律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判斷（積一定，則一個因數另一個因數成反比例，其他情況則成正比例）。
三深化練習
1． 利用判斷規律，判斷下面各題中的兩種量成不成比例？如果成比例，成什么比例？為什么？
（1） 房屋面積一定，鋪磚塊數和每塊磚的面積。
（2） 差一定，被減數和減數。
（3） 圓的半徑和周長。
2． 從汽油的千克數，行的千米數和行1千米的耗油量這三種量中，分別說出誰一定時，誰和誰成什么比例？
3． 從每千克花生榨油千克數，花生的千克數和花生油的千克數這三種量中，分別說出誰一定時，誰和誰成什么比例？
教學內容：比例的應用
復習目標：
通過復習，使學生能正確、熟練地運用正、反比例知識解決有關實際問題，增強學生的應用意識，提高學生的實踐能力。
復習過程：
一復習比例尺
1． 什么是比例尺？
板書：圖上距離：實際距離=比例尺
或
2． 說一說下面各比例尺的具體意義。
（1）比例尺1：3000000
（2）比例尺
（3）比例尺20：1
3．你能把數值比例尺和線段比例進行改寫嗎？
如：1：3000000改成線段比例尺。
改成數值比例尺。
3． 填空。
比例尺 圖上距離 實際距離
12㎝ 600㎞
1：50000 1．2㎞
1：60000000 15㎝
過程要求：
（1） 學生獨立計算，求出各題結果。
（2） 匯報，填空。
（3） 說一說你是怎么做的，計算過程中要注意什么？
二復習用比例解決問題
1． 說一說運用比例解決問題的步驟。
通過回顧與交流，學生概括出解決答步驟。如：
（1） 找出相關聯的兩種量。
（2） 判斷兩種量成什么比例。
（3） 用等量關系表示數量關系。
（4） 解設，并解比例
（5） 檢驗。
2． 完成課文“整理與復習”第4題。
三鞏固練習
完成課文練習十第4、5題。
教學內容：深化練習
練習目標：
通過正、反比例應用題的復習，使學生能正確、熟練地解答正、反比例應用題，提高解答應用題的能力。
練習過程
一、解題思路訓練
一輛汽車從甲地開往乙地，3小時行了150千米，用同樣的速度行駛，
1、“又行了120千米到達乙地。”根據以上條件判斷哪兩種量成什么比例？列出關系式。再出示 ，（1）如果X指又行的小時數，X應與誰對應？括號里應填什么數？（2）如果X指一共行的小時數，X應與誰對應？括號里填什么數？
2、“一共行了5小時到達乙地。”（1）出示 ，問：如果這樣列等式，X表示什么？（2） ，問這樣列式，X表示什么？
二、正、反比例應用練習
1、用比例解答下列應用題。
（1）工程隊安裝一條水管。計劃每天安裝90米，20天完成。實際只用了15天就完成了。實際每天安裝多少米？
（2）工程隊安裝一條水管。20天安裝了90米，照這樣計算，15天能安裝多少米？
全班練習，指名個別板演，后集體訂正。
題（1）因為每天工作量×工作時間=工作總量（一定）
所以每天工作量和工作時間成反比例。
解：設實際每天安裝X米。
15X=90×20
X=120
答：略
題（2）因為工作總量÷工作時間=每天工作量（一定）
所以工作總量和工作時間成正比例。
解：設15天能安裝X米。
20X=90×15
X=67.5
答：略
2．小結對比上面的第（1）、（2）題。
3．總結解答正、反比例應用題的解題思路和解題步驟。
解題思路：正反比例應用題的解題思路是一樣的。找出題中三種量，寫出數量關系式，判斷誰一定，誰變化。根據一定的量判斷兩種變化的量成什么比例或不成比例。
解題步驟：
（1） 認真審題，分析數量關系，判斷哪兩種量成什么比例。
（2） 設未知數X，注明單位名稱。
（3） 根據正、反比例的意義列出等式，并解答。
（4） 檢驗，并寫答句。
2． 上面的第（1）、（2）題還有其他解法式嗎？生答師板書。
（1）90×20÷15 （2）90÷20×15 90× 90÷