2022小學數學新課標培訓心得體會
當我們備受啟迪時，可用寫心得體會的方式將其記錄下來，這樣就可以通過不斷總結，豐富我們的思想。那么你知道心得體會如何寫嗎？以下是小編幫大家整理的2022小學數學新課標培訓心得體會（精選16篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
2022小學數學新課標培訓心得體會1
教學研究既是一個永恒的話題，也是一個常講常新的教研話題，面對日新月異不斷迭代發展的社會，教學需要改進，我們教學也需要不斷學習、不斷改進。在改進的中，我們更需要思考改進什么、如何改進。
曹培英老師結合近年的“大概念”、“大單元”教學組織形式，指出：在教學中，我們不能盲目追隨熱點，而應當立足于教學實際，關注兒童的學習認知特點，關注數學教學的本色，提高學習效能。基于以上的分析，曹教授結合具體的教學案例，提出了六點教學改進的主要策略，讓筆者感受最深的是以下幾點。
基于單元，著眼整體
2022版新課標指出，教學中要改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯聯系，以及學習內容與核心素養表現的關聯。
例如，在五年級學習《長方體與正方體》時，可以采用“單元整體設計”的思路，將體積與體積單位放在一起進行教學。對于體積和體積單位，學生其實是有一定的經驗的。第一，是感知物體占了多少空間的生活認知經驗；第二，是在學習了長度單位、面積單位后，知識遷移上的經驗。那么，在教學時，教師就可以有意識地引導學生聯系先前的學習經驗進行對比、類推、遷移，利用三個層層遞進的問題幫助學生建立結構化的知識經驗：長度單位用什么表示？面積單位用什么表示？體積單位呢？通過這樣的提問與對比思考，學生不僅能夠自主得出答案，而且能更清楚地區分出長度、面積、體積間的區別與聯系。
當然，單元整體教學設計要整體分析數學內容本質和學生認知規律，合理整合教學內容，分析主題一單元課時的數學知識和核心素養主要表現，確定單元教學目標，并落實到教學活動各個環節，整體設計，分步實施，促進學生對數學教學內容的整體理解與把握，逐步培養學生的核心素養。
返璞歸真，用活教材
教材凝結了優秀專家、學者的智慧，教材是教學之本，而我們的課程應當根據學生的實際情況，對課程實施校本化。因而不管是怎么樣的教學形式，我們都應當尊重教材、用好教材、用活教材。曹培英教授提倡，學數學應當關注從書中學，也應當是做中學，教師應當激發學生學習的自主性。
以“測量不規則物體的體積”為例，我們應當關注到，在情境上，教材將測蘋果的體積改成了測土豆、梨的體積，是因為當把蘋果放進水中，蘋果是懸浮的，不能完全使用排水法進行測量體積；而土豆、梨放入水中，則是沉在水底，可以采用排水法計算體積，說明我們的數學教學中也應當考慮到生活實際。而對于不規則物體的體積的測量，曹教授給出了新思路——稱出體積：我們可以先測出1立方厘米的橡皮泥、梨的質量，再稱出它們的質量，最后計算出體積。
當我們把教材用出經驗、用出創意時，也就是達到了返璞歸真的境界，發揮出每一堂課的育人價值，促進學生核心素養發展。
轉變形態，提升效能
在如今的“雙減”背景下，應該注重課程教學內容的結構化，改變單一講授式教學方式，注重啟發式、探究式、參與式、互動式，給予學生更多表達的機會、安靜思考的時間，用課程內容的結構化來引領、推動教學改革。
例如，學生在學習人教版五年級下冊《長方體和正方體》這一單元時，由于空間觀念意識較為薄弱，學生在學習中其實會遇到不少困難。以“長方體和正方體”的應用為例，練習題中經常會出現：“切”的問題——把一個長方體平行于底面切開，表面積增加20平方厘米，求長方體的體積；“拼”的問題——把兩個一樣大小的長方體拼在一起，面積減少60平方厘米，求原來正方體的體積；“增”的問題——把長方體的高增加3厘米，體積增加多少；“鑄”的問題——把一個正方體鐵塊鑄成一個長方體，求長方體的底面積……這類關于長方體實際應用的題目。有不少學生面對這些情境變化多樣的題目，往往一頭霧水，不知從何下筆。面對這樣的學習現狀，我們不妨嘗試轉變課堂上教師講授為主的教學形態，給學生動腦想、動手做的時間與機會，讓學生在實踐中感受長方體的長、寬、高的變化，讓學習回歸本色，進而發展空間觀念。
在課堂教學中，我們應當在有限的時間里講清楚最關鍵、最核心的概念、原理、基本方法，將知識結構轉變為學生頭腦中的認知結構，讓學生能夠聞一知十，學會舉一反三。
2022小學數學新課標培訓心得體會2
圖形與幾何是義務教育階段學生數學學習的重要領域，在小學階段包括“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”兩個主題。學段之間的內容相互關聯提升，有著清晰的知識架構與方法積累。
在圖形的認識和測量方面，學生經歷從具體形象的實物中抽象出幾何圖形的過程，從而認識圖形的特征，感悟點動成線、線動成面、面動成體的關系。圖形的測量教學中，學生從自主確定單位展開度量過渡到基于度量單位理解圖形長度、角度、周長、面積、體積，經歷從“單位多樣”到“單位統一”的過程——從自主量到統一量。在這個過程中，學生逐步理解量的大小是可以度量的，理解度量需要一個標準去比—單位，這個單位可以多樣。理解用統一的單位去度量是必要的。因此，教師在教學中不能僅僅停留在知識技能在傳遞上，而是關注學生通過學習知識技能形成了什么樣的一個人，形成什么樣的素養，關注學生的核心素養發展。不再是讓學生作為旁觀者，而是發生情感意義的聯系。以下是我對于圖形與幾何領域第二學段的學習體會。
圖形與測量中的內容要求之一是：“認識長度單位千米，知道分米、毫米；認識面積單位厘米^2、分米^2、米^2；能進行簡單的單位換算；能恰當地選擇單位估測一些物體的長度和面積，會進行測量。”
一、深度體驗，建立表象
我想，在進行長度單位教學時，我們可以依托生活中的豐富材料，通過看一看、摸一摸、比一比、畫一畫、找一找、估一估和量一量等系列活動，讓學生擁有深度體驗，在頭腦中建立清晰的表象，比如通過在學具中尋找厚度大約1毫米物品的活動，用手比劃1毫米，借助實際物品的比較，進一步建立1毫米的表象。令我印象深刻的是李江輝老師在《杭州市2022年小學數學“量感培養”專題教學研討活動》中所執教的《1千米有多長》，他引導學生選擇素材介紹1千米，如熟悉的操場、1個小朋友手臂張開的長度、大巴車的長度、樓房的高度、來福士的高度、前測中步行100米的步數時間、跑100米的時間等。借助學生的生活經驗和實踐體驗，通過推理、想象，從不同維度和路徑將“千米”具體化、形象化，幫助學生初步形成1千米的表象，發展量感。
在認識面積單位時，要注重實踐操作，允許學生自由尋找活動材料，調動學生的多種感官，積累豐富的面積測量經驗，交流個性化學習成果。通過確立標準，到優化標準，再到統一標準，最后“度量”，讓學生體驗與理解度量的本質結構和數學方法，甚至能跳出數學學科，建立生活中的度量價值觀，滲透學科育人。王力明在《面積單位》一課中，先引導學生用本子去度量兩幅畫的大小，學生發現本子的表面就可以作為衡量這兩幅畫面積大小的工具。緊接著引導學生發現物體的表面和平面圖形的大小如圓、正方形、長方形、三角形都可以作為衡量面積的標準。度量單位可以有多種，僅僅是描述大小并且可以理解的時候，不一定需要用規定的度量單位。但為了便于交流和比較，需要有統一的度量單位。如果度量單位不統一，我們就難以進行交流和比較，在認知沖突中啟發學生建立面積單位標準的必要性。這是多種單位去度量到同一單位去度量的過程。在這個過程中，學生會感悟到原來度量單位可以多種多樣，但是為了便于交流和比較，我們還是需要用統一的度量單位。
二、明晰產生，正確度量
恰當地選擇單位估測一些物體的長度和面積，就需要明晰知識的產生過程。只有學生對度量的對象有比較清晰的感知時，才能做出判斷、才能利用頭腦中的單位表象、度量經驗和空間想象，合理判斷或估計度量結果。這不是技能而是一種能力，是思維層面上的。能進行簡單的單位換算是指能基于度量單位的變化轉化度量結果。比如紙板箱用1立方分米去度量，是幾立方分米？如果換成立方米去度量，是多少立方米？可能1立方米不到。如果用立方厘米去度量，可能是幾千、幾萬立方厘米。
三、建立結構，生發新知
郭華老師《新課標：讓核心素養落地》這一講座中提到：課程結構化的意義是讓學生成為主體，讓學生的活動進來，不斷反復理解和運用。不僅僅有分析、歸納、綜合、思維的部分，還有悟的部分，發生意義關聯。一切舊的東西都能生發成新的東西，一切新的東西都蘊含著舊的東西。發現學習可以縮短高級知識和低級知識的距離。讓學生發現新知識，越來越有自信。數學知識隨著學段的增加，呈現著螺旋式上升的結構，各學段之間的知識和方法都是關聯的，我們要讓學生搭建清晰的知識結構，在不斷容納新知的過程中豐富充盈知識結構。讓舊知得到鞏固與拓展，讓新知在舊知的滋養下不斷生長、開出燦爛的花朵。
最近我外出培訓時，我發現每節課的尾聲，老師都會問學生“這節課你學會了什么”，這是基于數學的知識技能展開回顧，而當我聽到一個老師問“今天這節課你是怎么學會的？”時，我感受到了老師對于知識形成過程的關注。這是基于數學學習的方法經驗和數學的思想方法來培養學生的各項能力。在今后的課堂中，我也會多多提問“你是怎么學會的？”讓學生完整經歷探究的過程，明晰知識的產生由來，這是高于知識層面的數學本質理解，也是高于技能層面的數學思維活動。注重體驗與經驗積累，讓學生在增長知識與技能的同時發展思維與能力素養。
2022小學數學新課標培訓心得體會3
讀了2022版新課程標準，我受益匪淺，更加了解了《義務教育數學課程標準（2022版）》在課程目標和內容、教學觀念和學習方式、評價目的和方法上的變革。使我對新課標的要求有了新的認識和體會。
本次研讀活動，我重點讀了“數與代數”（第三學段）的內容。此次課標將九年的學習時間劃分為四個階段，“六三”學制1~2年級為第一學段，3~4年級為第二學段，5~6年級為第三學段，7~9年級為第四學段，這與之前的三階段不同。這體現了義務教育數學課程的整體性與發展性，更加符合學生數學學習的心理特征和認知規律。在“數與代數”領域，小學三個階段的主題由原來的“數的認識”“數的運算”“常見的量”“探索規律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合為“數與運算”和“數量關系”兩個，其中“數與運算”主題將數的認識和數的運算兩個核心內容進行整合，將其作為一個整體進行組織，體現了二者之間的密切關系。
一、聯系生活實際，強化核心素養
數學與生活聯系緊密。通過與生活結合展開教學體驗，有助于增強感受，以推動學生培養核心素養。教師在教學時，應鼓勵學生結合個人生活經驗進行對比學習，進而強化核心素養。
在第三學段中，課標新增的能進行簡單的小數、分數四則運算和混合運算，感悟運算的一致性，發展運算能力和推理意識；感悟計數單位，進一步發展數感和符號意識；在具體情境中，探索用字母表示事物的關系、性質和規律的方法，感悟用字母表示數的一般性；能運用常見的數量關系解決實際問題，能合理解釋結果的實際意義，逐步形成模型意識和幾何直觀，提高解決問題的能力。新課標的目標更加準確和完整。在義務教育階段學生要學習整數、小數、分數等數的概念，這些概念本身是抽象的，但通過數學的學習，使學生能將這些數的概念與它們所表示的實際意義建立起聯系。在新課程標準中，重視對數的意義的理解，培養學生的數感和符號感，淡化過分“形式化”和記憶的要求，是學生在學習數學的過程中自主活動，不僅提高了自身的數學素養，還有助于他們利用頭腦來理解和解釋現實問題。因此，有價值的數學更多地體現在學生用數學的眼光和思維去觀察、認識日常生活現象，去解決生活中的問題。
二、引導數學感知，推進感悟提升
在第三學段教學提示中，數與運算的教學，通過整數的運算，感悟整數的性質；通過整數、小數、分數的運算，進一步感悟計數單位在運算中的作用，感悟運算的一致性。在初步認識小數和分數的基礎上，引導學生在具體情境中，理解小數和分數的意義，感悟計數單位。在教學過程中，可以讓學生體驗與小數有關的數學文化，理解、描述各數位上數字的意義，進一步提升數感。例如在講解到小數除法知識內容時，可以利用多媒體動畫演示小數點的位置移動幫助學生掌握小數除法與整數除法的內在聯系，像16.9÷0.13=130可以看做事1690÷13=130，以這種方式提升小學生的數學計算能力。教師還應當采取正確的課堂教學方法，將數學計算問題與現實生活建立緊密的聯系，引導學生進行高效的數學計算學習，全面加強學生對小學數學計算應用問題的理解，促使學生積極主動的進行相關問題的探索，從而提高小學生的計算能力和數學核心素養，感悟整數、分數、小數之間的聯系。
三、提煉知識模型，深化課堂教學
新課標的總目標中提到要體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系。數學內容是以螺旋型結構排列，知識點之間的聯系較為密切。在第三學段數量關系的教學中，學生需要理解用字母表示的一般性，形成初步的代數思維。用字母表示的教學要設計合理的實際情境，引導學生會用字母或含有字母的式子表達實際情境中的數量關系、性質和規律。例如小明原有一些鉛筆，爸爸和媽媽又分別給他買10支，這時他一共有38支，原來小明有幾支。此題用方程來解要先建立解題模型：原來的鉛筆數+新買的鉛筆數=現在的鉛筆數，用字母x表示原來鉛筆的數量進行計算，運用數和字母表達數量關系，通過運算解決問題，形成與發展學生的符號意識、推理意識和初步的應用意識。
數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發展；要因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，提高教學效益。
通過對《數學課程標準》的學習，我深切體會到作為教師，我們應該以學生發展為本，指導學生合理制定學習計劃，幫助學生打好基礎，提高對數學的整體認識，發展學生的能力和應用意識，注重數學知識與實際的聯系，注重數學的文化價值，促進學生的科學觀的形成。不僅要認真做好教材的分析、教學設計，更要站在學生的角度去鉆研知識，找準課堂的學習重難點，幫助學生更好地把握知識，并根據所學知識設計出有層次、有針對性的數學課外作業，讓學生在課外也能及時地鞏固數學知識，從而進一步提升學生的數學素養。
2022小學數學新課標培訓心得體會4
學習《小學數學新課程標準》，使我領悟到了教學既要加強學生的基礎性學習，又要提高學生的發展性學習和創造性學習，從而培養學生終身學習的愿望和能力，讓學生享受“快樂數學”，因此，本人通過對新課程標準的再學習，有以下的認識：
一、備課：變“備教材”為“備學生”
教師在備課過程中備教的方法很多，備學生的學習方法少。老師注意到自身要有良好的語言表達能力，注意到實驗操作應規范、熟練，注意到文字的表達，也注意對學生的組織管理，但對學生的學考慮不夠。老師的備課要探討學生如何學，要根據不同的內容確定不同的學習目標；要根據不同年級的學生指導如何進行預習、聽課、記筆記、做復習、做作業等；要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結歸納能力的培養。一位老師教學水平的高低，不僅僅表現他對知識的傳授，更主要表現在他對學生學習能力的培養。
二、上課：變“走教案”為“生成性課堂”
教學過程是一個極具變化發展的動態生成的過程，其間必然有許多非預期的因素，即便教師對學情考慮再充分，也有“無法預知”的場景發生，尤其當師生的主動性、積極性都充分發揮時，實際的教育過程遠遠要比預定的、計劃中的過程生動、活潑、豐富得多。教師要利用好即時生成性因素，展示自己靈活的教學機智，不能牽著學生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學的動態生成，教師要創造民主和諧的課堂教學氛圍。如果我們的課堂還是師道尊嚴，學生提出的問題，教師不回答，不予理睬，或馬上表現出不高興，不耐煩，那學生的學習積極性一定大打折扣，因而要讓我們的課堂充滿生氣，師生關系一定要開放，教師要在教學中真正建立人格平等、真誠合作的民主關系。同時教師要高度重視學生的一言一行，在教與學的平臺上，做到教學相長，因學而教，樹立隨時捕捉教學機會的意識，就必定會使我們的課堂教學更加活潑有趣，更加充滿生機，也更能展示教師的無窮魅力。課堂提問注意開放性。開放性的提問，沒有統一的思維模式與現成答案，學生回答完全是根據自已的理解回答。答案一定會是豐富多彩，這可以作為我們教師的教學資源。教師根據這些答案給予肯定、或給予引導，使學生的思想認識在教師的肯定或引導中得到提高。要促進課堂教學的動態生成，還要充分發揮教師的教學智慧，教師對教育過程的高超把握就是對這種動態生成的把握。
三、變“權威教學”為“共同探討”
新課程倡導建立自主合作探究的學習方式，對我們教師的職能和作用提出了強烈的變革要求，即要求傳統的居高臨下的教師地位在課堂教學中將逐漸消失，取而代之的是教師站在學生中間，與學生平等對話與交流；過去由教師控制的教學活動的那種沉悶和嚴肅要被打破，取而代之的是師生交往互動、共同發展的真誠和激情。因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓導、教育，而要更多地去激勵、幫助、參謀；師生之間的關系不再是以知識傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點燃火炬。學生學習的靈感不是在靜如止水的深思中產生，而多是在積極發言中，相互辯論中突然閃現。學生的主體作用被壓抑，本有的學習靈感有時就會消遁。
四、變“教師說”為“學生多說”。
教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念或通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，這個思維過程，用語言表達出來，這樣有利于及時糾正學生思維過程的缺陷，對全班學生也有指導意義。教師可以根據教材特點組織學生講。有的教師在教學中只滿足于學生說出是與非，或是多少，至于說話是否完整，說話的順序如何，教師不太注意。這樣無助于學生思維見解，并有順序地講述自己的思維過程，并讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利于培養學生的邏輯思維能力。
根據小學生的年齡特點，上好數學課應該盡量地充分調動學生的各種感官，提高學生的學習興趣，而不能把學生埋在越來越多的練習紙中。例如，口算，現在已經名不副實，多數用筆算代替，學生動手不動口。其實，過去不少教師創造了很多口算的好方法，尤其在低年級教學中，寓教學于游戲、娛樂之中，活躍了課堂氣氛，調動了學生學習積極性，其它教材也可以這樣做。我們不能把數學課變成枯燥無味、讓學生學而生厭的課。在數學課上，教師要引導學生既動手又動口，并輔以其它教學手段，這樣有利于優化課堂氣氛，提高課堂教學效果，也必然有利于提高教學質量。
總之，面對新課程改革的挑戰，我們必須轉變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數學與實際生活的聯系，使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中做數學、理解數學和發展數學，讓學生享受“快樂數學”。
2022小學數學新課標培訓心得體會5
今天有幸聽了馬云鵬教授的新課標解讀，感受頗深。雖然我走上三尺講臺僅3年有余，但聽完還是頗有感受的，感覺對于這些變化，我們一線教師還是需要在平時的教育教學中做出相應的改變。給我最大的體會就是要注意“生成性課堂”，不能一味地照著教案教。課堂教學應該是一個極具變化發展的動態成的過程，其間必然有許多預期的因素，即便教師對學情考慮再充分，也有“法預知”的場景發，尤其當師的主動性、積極性都充分發揮時，實際的教育過程遠遠要預定的、計劃中的過程動、活潑、豐富得多。教師要利好即時成性因素，展靈活的教學機智，不能牽著學的“教案”。
總之新課標的出臺也是對我們一線教師教學的一次改革，我們必須改變教育觀念，轉變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數學與實際活的聯系，使學從活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中做數學、理解數學和發展數學，讓學享受“快樂數學”。
2022小學數學新課標培訓心得體會6
通讀《義務教育數學課程標準（2022版）》，能從中看到新方案、新標準中以核心素養素養導向貫穿于課程編制、課程實施的全過程，主要凸顯了“4個深化”。一是以核心素養為導向深化學科育人目標。數學學科的“三會”核心素養，細化到小學階段的11個核心關鍵詞（數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意……其中量感是增加的一個關鍵詞）貫穿于課標中的字里行間，形成清晰、有序、可評的課程目標。二是以核心素養為導向深化了結構化教學內容。數學課程的四個領域有了部分內容的調整和整合，教學內容更注重結構化，尤其是在“綜合與實踐”領域，更加關注知識轉化為素養的教學內容的選擇。三是以核心素養為導向深化了學習方式變革。從課標的教學內容說明這一部分中，除了對于有“內容要求”說明以外，還出現了“學業要求”的說明，這一改編很明確的提出了素養的教學一定是以學為中心的教學。四是以核心素養為導向深化了學業質量的新要求。此版課標首次將“學業質量”加入其中，明確的指出學科質量的要求就是為了素養的達成和發展情況，并對每一個學段都有具體的要求。
2022小學數學新課標培訓心得體會7
新舊課標對比之后，比較顯目的的是關于“基本理念”和“總體目標”的修訂。“基本理念”指出：數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，達到“獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”的目標。
在日常生活中，我們到底會用到多少的數學知識？數學怎是人人所必須呢？又怎能體現其“有價值”？那么學習數學的意義又何在？
從這些的修訂處中，我找到了一些答案。是呀，許多的數學知識通常是出校門后不到—兩年便很快忘掉了，學到的數學知識顯得一無是處。然而細想，不管從事什么業務工作，深刻于每個人頭腦中的數學精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法等都隨時隨地地發生作用，令我們受益終身。新的《數學課程標準》也指出：學生通過學習，要能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的基本的數學思想方法和活動經驗。是呀，觀察現實生活中的各行業，對人的素質要求有著共同之處，要求走向社會的人，具備嚴謹的工作態度，具有善于分析情況，歸納總結，綜合比較，分類評析，概括判斷的工作方法，這—切都是在數學思想的滲透中得以培養的。
當然，修訂的真正意圖在于讓我們—線教師在實踐中實施、落實。那就要求我們必須真正領悟精神、領悟理念，認真鉆研教材，提高滲透的自覺性、把握滲透的層次性；同時要講究方法，把握好教學過程中進行數學思想滲透的契機；更應該看到，對學生數學思想的滲透，不是一朝—夕就能見到學生數學能力提高的，而是一個過程。數學思想必須經過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地有所領悟。
總而言之，在小學數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想和積累—些基本活動經驗，不僅能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值，學會數學地思想和解決問題，還可以把知識的學習和能力的培養、智力的發展有機地統一起來，這正是課程標準所強調的，也是我讀《課標修訂稿》所領悟的。也只有這樣，才能真正使“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。
2022小學數學新課標培訓心得體會8
為了更好地理解課程標準的要求，探索數學學科核心素養的真諦與培養途徑，5月6日下午，在分管數學教學的黃康金副校長帶領下，全體數學教師開展了《數學課程標準（2022版）》的學習，全面了解課標的整體修訂情況，更加明晰了當前的數學教育的發展形勢以及肩上的責任。
數學新課標提出數學課程要培養學生核心素養，讓學生會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界。在小學階段，核心素養側重對經驗的感悟。通過學習，我們還了解到新課標的變化有以下幾點：
1、義務教育階段將黨的教育方針具體細化為本課程應著力培養的學生核心素養，體現“四基”、“四能”以及正確價值觀的培養與發展。
2、優化了數學課程內容結構。
3、制定了學業質量標準。
4、增強了指導性。課程標準針對“內容要求”提出“學業要求”“教學提示”，細化了評價與考試命題建議，注重實現教、學、考的一致性，增加了教學、評價案例，不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且強化了“怎么教”的具體指導，做到好用、管用。
5、注重“幼小銜接”，基于對學生在健康、語言、社會、科學、藝術領域發展水平的評估，合理設計小學一至二年級課程，注重活動化、游戲化、生活化的學習設計。
2022小學數學新課標培訓心得體會9
今天，我研讀了《義務教育小學數學新課程標準》，學習過程中使我體會頗多，讓我受益匪淺。在新課標課程理念中提到，我們要探索激勵學習和改進教學的評價，評價不僅要關注學生數學學習結果，還要關注學生數學學習過程，激勛學生學習，改進教師教學。通過學業質量標準的構建，融合“四慕”“四能”和核心素養的主要表現，形成階段性評價的主要依據。采用多元的評價主體和多樣的評價式，鼓勵學生自我監控學習的過程和結果。
通過學習，我認為我們要盡快改變過去教師始終是作業質量唯一評價主體的這種傳統觀念，重視學生在學習質量及整個教學過程評價環節中發揮的獨特作用，學生的自我評價、生生互評以及教師點評都應體現到教學過程中。另外，評價內容也需要體現多元化，對學生在數學應用過程中的思維能力的發展及對學生的數學運用意識進行客觀的整體評價，這不僅要根據學生的課堂表現，還需要結合學生的課后活動與在參與校園文化活動中的具體表現予以評估。在評價方式的多元化上，除了借助等級制的評價、文字評語等方式，還建議在各類學生小組間采用交流討論式學習評價、糾錯式評價、以及師徒結對式評價等方式。
2022小學數學新課標培訓心得體會10
今天聽史教授從：課標修訂背景與要點，核心素養理解與表達，內容變化與教學建議三個方面對數學課標的解讀，收獲很多，體會頗多。
1、《小學數學新課程標準》以全新的觀點將小學數學內容歸納為“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域，特別突出地強調了6個學習內容的核心概念：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力。
2、師互相作用的過程。學生將不再是知識的容器，而是自主知識的習得者。通過新課標解讀，教學不再是簡單的知識灌輸過程，應當是學生和教面對知識更新周期日益縮短的時代，我意識到：必須徹底改變過去那種把老師知識的儲藏和傳授給學生的知識比為“一桶水”與“一杯水”的陳舊觀念，而要努力使自己的大腦知識儲量成為條生生不息的河流，篩濾舊有，活化新知，積淀學養。有句話說的好：“一個教師，不在于他讀了多少書和教了多少年書，而在于他用心讀了多少書和教了多少書。”(心得體會)用心教、創新教與重復教的效果有天淵之別。
3、通過新課標的解讀，使我感受到教師的人生，應該有創新精神。年年春草綠，年年草不同。而我們的學生亦是如此，因為人與人之間存在差異所以教育既要面向全體學生，又要尊重每個學生的個性特點。我們應因材施教，目的是為了調動每一個學生的學習積極性、主動性，讓每一個學生主動地、活潑地發展。在組織教學中把整體教學、分組教學與個別教學結合起來：在教育過程中，貫徹個別對待的原則，講求一把鑰匙開-把鎖學生們像朵朵稚嫩的小花苗兒，但每顆都有與眾不同的可人之處。因此便更需要我們用不同的方法去澆灌、呵護，才得以使他們健康成長。
4、通過反省和內省，既要不憚于正視自己之短，努力探究補救途徑，更要擅于總新課標的解讀，能使我勇于和善于對自己的教有教學作出嚴格的結自己的或同行的成功經驗，從中提煉出可供借鑒的精華，為理論的突破夯實根基。把課標和教科書結合起來，創新教、創新讀、創新用，在用中創新。當然解讀課標需要認真的態度，更需要常常進行研讀時時體會。有一位教育家說過，教師的定律，一言以蔽之，就是你一旦今日停止成長，明日你就將停止教學。身為教師，必須成為學習者。我深深地知道，只有樂學的教師，才能成為樂教的教師：只有教者樂學，才能變成為教者樂教學者樂學，才能會讓學生在歡樂中生活，在愉快中學習，這就是我最大的追求。因此，我首先得讓自己再度成為學生，才能更有深度的去體會我們的學生的所思所想、所求所好。我愿把追求完美的教學藝術作為一種人生目標，把自己生命的浪花融入的教育教學改革的大潮之中。
2022小學數學新課標培訓心得體會11
5月11日晚上和工作室的伙伴們一起參加了人教社的云培訓——曹培英教授談教學改進研究。曹老師剖析了當下教育熱點中的“假、空、大”問題，建議數學教師應該以教學的系統觀，著眼整體思考問題的線索進行日常的教學。曹教授整個培訓真正從一線教師教學的角度出發，指導數學教師如何改進現有教學模式，進行有效、高效的教學。
經過這次培訓，作為一線老師的我也是收獲頗豐，曹老師提到了教師應該做到兩個吃透，即吃透教材、吃透學生。現在的教學對老師提出的基本要求就是對教材要解讀到位，通過前測、課前談話等方式對學生的知識基礎和生活經驗要有很好的把握，只有這樣我們的教學才是有針對性的、有效的。記得剛入職時，學校都會給每一位新老師安排一位師傅，我的師傅對我說的最多的就是，一定多看教材多看教師參考用書，當時的我還不理解師傅什么意思，直到后來的教學中學生出現各種花式錯誤，我才明白原來是我沒有把握好教學的重難點和教學節奏，偏離了教學的主方向。
培訓中曹老師提到的一個誤區令我印象最深刻：拋開教材，另搞新意。在我們的教學中不難見到這樣的場景，往往置數學書本上的例題不顧，自己單獨創編一道或者幾道題目作為整節課的例題進行講解，殊不知這樣的操作反而給我們的教學帶來了誤導，我們的編創未必有教材編寫意圖深，我們的理解也未必有編寫者到位。所以，我們一線教師可以借助手中的教參和教材，用活課中的例題，給例題進行延伸和拓展，讓課本中的例題更好地為教學服務。
如果說吃透教材是教學必備的準備工作，那么，在教學中進行專題研究，實現上掛下聯就能對我們小學階段的某些知識進行串聯，讓學生對這部分的知識了解得更加系統。比如小學階段四年級的商不變性質，一直到五年級分數的基本性質，到六年級的比例的基本性質，其實本質上是一致的，根據除法、分數和比例三者之間的聯系，將三種性質溝通起來，這樣更有利于學生的理解。那么，如何讓知識串聯起來呢？我們的教材和知識內容是螺旋上升，多種知識往往是相互聯系的，而不是獨立存在的。所以知識之間的聯系和辨析，歸根到底還是需要教師在教學之前將教材進行分析解讀，也就是曹教授所說的吃透教材。由此可見，讀懂教材吃透教材是多么地重要，只有真正理解了教材的設計意圖，才能設計出更有利于學生理解的課堂。
2022小學數學新課標培訓心得體會12
史寧中教授新課標（2022）講座學習心得：教授的講座中重點分析了2022年新課標修訂的背景與要點、新課標的理解與表達、課標內容的變化及相應的教學建議，聽完講座讓我對2022數學新課標有了一個全面的認識。也認識到新課標需要后期慢慢去閱讀并理解。史教授一開始就重點強調了新課標中將“數學核心素養”集中到“三會”——會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。解讀了核心素養的一致性、階段性和發展性。學生的核心素養的培養是在學生參與其中學習活動中逐步形成和發展的，這就需要我們以后數學的教學過程緊扣新課標。史教授還重點分析了新課標中的變化，整體的領域沒有變化，對內容進行了調整，形式上基于抽象結構，理念上更強調核心素養，這些都需要結合后期教學實踐去理解。
下面就我印象深刻的一些觀點進行簡單梳理。
一、小學階段的數學核心素養
數學核心素養集中到“三會”上，就是會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。
二、小學數學課程（標準）的變化趨勢
無論是小學還是初中，都包括四個領域：數與代數，圖形與幾何，統計與概率，綜合與實踐，這四個領域沒有變化。但是，為了更好地適用于四基的教學，或者進一步說更好地適用于核心素養的教學，這次課標修訂有個總體趨勢是這樣：在數與代數中要強調整體性和一致性，并且把負數、方程、反比例移到初中去；在圖形與幾何中，更加強調幾何直觀，這樣的話就增加了尺規作圖的內容。增加尺規作圖就是在小學數學中要增加一些操作；讓學生在這個操作的過程中感悟數學的本質，感悟數學這個概念對研究對象之間的關系。
三、數學課程的整體性與一致性
第一個原則，不單純介紹概念。就是說，像過去說角的概念，從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角；然后，不比較角的大小；也不講角的計算。這樣的話，這樣的教學也是不好的。
2022小學數學新課標培訓心得體會13
近期我們科組組織學習了《義務教育小學數學新程標準》，學習體會如下：
教師要走進新課程，實現新程目標其自身必須有先進的，與新課程相適應的教育理念。為達成這一目標，教師首先要把自己定位成一個”學習者”。教師要在掌握扎實的專業知識基礎上，學習自然科學社會科學研究前沿的最新成果最新知識，還要學習與提高對人的認識，現代教育技術的運用以及教育研究等方面的知識。讓學生喜歡數學要做到：
一、在教學情境中體驗數學的趣味
興趣是學生學習中最活躍的因素，因此，在數學教學中創設生動有趣的情境，如運用做游戲、講故事、直觀演示等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和學習數學知識。一個好的教學情境可以溝通教師與學生的心靈，充分調動學生的學習積極性，使之主動參與到學習活動中。使學生把學習作為一種樂趣、一種享受、一種渴望，積極參與數學活動。
二、在生活實踐中體驗數學的價值
在數學教學中要從學生熟悉的生活背景引入，讓學生感受到數學無處不在，使學生對數學產生親切感，激發他們到生活中尋找數學知識。數學源于生活。因此我教學時注意緊密聯系實際，從學生實際生活經驗入手。培養學生用數學的眼光去觀察、認識周圍事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生產和生活中的實際問題。能讓學生感受到數學就在身邊。
三、在自主合作中體驗數學的探索。
實踐證明，小組合作互動學習更是一種有效的學習形式，通過合作學習不僅可以學到課本上的知識，更重要的是培養學生的合作意識和參與意識，使學生學會與他人合作的方法，進而認識自我、發展自我，充分體驗合作探索成功的喜悅。學生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但確立了學生的主體地位，還培養了他們自主學習的能力，滿足了他們的成功欲，從而讓學生享受學習數學的快樂。
在今后的教學實踐中，我會更深入細致的學習和理解。實施小學數學的教育教學，提高教育教學質量。努力挖掘教學內容中可能蘊含的教育價值。通過長期的教學過程，逐漸實現課程的整體目標。因此，無論是設計、實施課堂教學方案，還是組織各類教學活動，不僅要重視學生獲得知識技能，而且要激發學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數學的基本思想，引導學生在參與數學活動的過程中積累基本經驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的學習習慣。
2022小學數學新課標培訓心得體會14
數學核心素養是通過數學活動逐步形成與發展的正確價值觀，思維品質與關鍵能力；反映了數學學科的基本特征及其獨特的育人價值，是現代社會公民素養系統的重要組成部分；核心素養具有高度的整體性、一致性和發展性。包括會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。其中在義務教育階段，數學眼光主要表現為抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。
義務教育階段，在數與代數領域抽象能力主要包括數感和符號意識。初步體會數是對數量的抽象，感悟數的概念本質上的一致性，形成數感和符號意識。新課標修訂后，關于數感和符號意識，在不同的學段，學業要求也提出了不同的要求。
在第一學段的`要求是能用數表示物體的個數或事物的順序，能認、讀、寫萬以內的數；能說出不同數位上的數表示的數值；能用符號表示數的大小關系，形成初步的數感和符號意識。如例1所示：
例1：將數50、98、38、10、51排序，用符號“”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等語言進一步表示它們之間的關系。
我們知道，數的最基本的關系是大小關系，通過排序可以考查學生對大小關系以及其傳遞性的理解。通過用不同的排序方法，讓學生感悟選擇方法的過程，引導學生表述排序方法的操作過程，幫助學生積累思維的經驗和做事的經驗；用恰當的語言表述大小關系的程度，體會大小關系的傳遞性，培養學生思維的邏輯性。形成初步的數感和符號意識。
第二學段的要求是能結合具體實例解釋萬以上數的含義，能認、讀、寫萬以上的數，會用萬、億為單位表示大數。能計算兩位數乘除三位數。能直觀理解小數和分數的意義，能比較簡單的小數的大小和分數的大小；能進行同分母分數的加減運算和一位小數的加減運算。在本學段，數的認識包括整數、小數和分數的認識。我們知道整數的計數單位是個、十、百等；小數的計數單位是十分之一、百分之一等，分數的計數單位是分數單位。也就是說，我們在實際的教學過程中要讓學生體會到計數單位是構建數的基礎，數的概念具有一致性，以此來發展學生的數感。如例2所示：
例2：比較1/2和1/3的大小。
把兩個同樣大小的圓平均分成三份和兩份，通過比較一份面積大小的方法，直觀理解分數的大小。然后，進一步把兩個圖都平均分成六份，通過1/2=3/6，3/62/6，2/6=1/3，所以1/21/3，理解分數單位之間的關系，知道只有在同樣的單位下才能比較分數的大小，使學生明白這個法則和整數是一致的。
第三學段的要求是認識自然數的一些特征；能用直觀的方式表示分數和小數，能比較兩個分數的大小和兩個小數的大小；能進行小數和分數的轉化。能在現實情境中運用小數和分數解決問題；能用字母表示數，理解常見的數量關系，進一步發展符號意識。用字母表示數量關系是本學段的教學重點，在教學的過程中要設計合理的現實情境，引導學生會用字母表達現實情境中數量的關系、性質和規律。如例3所示。
例3：
（1）小敏原來有5張卡片，朋友又送給地一些，你能用帶有字母的式子表示小敏現在卡片的數量嗎？
(2)我們學習過一些圖形面積的計算公式，還學過加法和乘法的運算律，你能用字母表示這些圖形的面積公式和運算律嗎？
(3)如下圖所示，小華依次畫了一組有規律的圖案，試著用帶字母的式子表示第n個圖中基本圖形的數量。
這三個問題都涉及用字母表示數。
教學（1）時可以先從具體數量入手，如果送給地1張、2張、3張該如何表示，現在不知道朋友送卡片的具體數量，因此小敏現在卡片的數量可以表示為5十a，其中的字母a表示一個不確定的值。
教學（2）時，要讓學生探索用字母表示面積和運算律的過程，感悟用字母表達所得到的結果具有一般性。
教學（3）時要讓學生經歷用字母表示變化規律的過程，培養抽象能力和符號意識。第一個圖有4個基本圖形，第二個有7個，第三個有10個，每次增加3個，以此類推，第n個圖案有(3n+1)個基本圖形。
學業質量是學生完成相應學段數學課程學習任務后，在數學核心素養方面應該達到的水平及其表現。學業質量標準以核心素養及其表現、課程目標以及學段課程內容要求、學業要求為依據，是針對學生學業成就表現的總體刻畫，用用以反映學段課程目標與核心素養要求的達成度。
2022小學數學新課標培訓心得體會15
隨著《義務教育數學課程標準（2022年版）》的正式頒布，工作室的小伙伴們在李慶海老師的帶領下開始了新課標研讀活動。
我在認真學習了“課程理念”板塊，感悟最深的是“設計體現結構化特征的課程內容”。課標提出“重點是對內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑。”“課程內容的結構化”是課程修訂的重要理念，新課標提出結構化的課程內容主要體現在三個方面：課程內容選擇；課程內容組織；課程內容呈現。
在如今的“雙減”背景下，我們更應該注重課程教學內容的結構化，用課程內容的結構化來引領、推動教學改革。在課堂教學中，我們應當在有限的時間里講清楚最關鍵、最核心的概念、原理、基本方法，將知識結構轉變為學生頭腦中的認知結構，讓學生能夠聞一知十，學會舉一反三。下面我以最近與任教班級的孩子們一起學習的人教版三年級下冊“面積”單元為例，談談自己在進行單元整體備課，結構化組織教學時的感悟。
對于“面積”這以單元，我主要將思考點放在以下三點：第一，關于“面積”含義的理解；第二，關于“面積單位”的理解；第三，理解長方形和正方形面積公式的由來。
1、關于對“面積”含義的理解。
在與學生課前交流與上課中，我發現對于“面的大小”，學生在生活中已經積累了大量的感知經驗。課堂上具體體現為很多學生能通過舉例的方式用手勢表示出“面”的含義，能直觀判斷物體表面及平面圖形的“大”與“小”。但我也發現，如果讓學生試圖用語言描述“面”這樣一個抽象的數學概念是非常困難的。同時，“面積”和“周長”兩個概念學生很難區分，容易混淆，在實際應用時經常混淆，導致出錯。
2、關于“面積單位”的認識。
學生在日常生活中已經認識了一些常用的面積單位，其中最熟悉的是“平方米”(學生舉得最多的例子就是家里住房面積有多大)，但對這些面積單位的具體含義和實際大小還是比較模糊的。此外，教學中，我看到學生在認識了常用的面積單位(平方厘米、平方分米、平方米)后，對這三個單位進行結構化對比有利于學生直觀感悟三者之間的關系，進一步理解相互之間的進率也不存在認知上的困難。
3、關于長方形和正方形的面積計算。
對于長方形和正方形的面積計算，學生并不陌生。與學生課外的交流中，我發現約三分之二的學生知道長方形的面積公式，并能熟練運用公式計算面積。但對“為什么長方形面積=長x寬”這個問題，知道的寥寥無幾。課堂教學中也印證了這一點，對于“為什么測量的是長度，算出來的卻是面積？”學生無法做出合理的解釋。也就是說在“長方形、正方形的面積計算”教學中，學生的“困感點”不在于“怎么算”，而在于“為什么這樣算”。
一、整體把握學習內容
課程內容的結構化，通過主題整合的方式出現，體現了學習內容的整體性。“面積”單元主要核心點就是理解“面積”——面是累加而來的。因此在第一節課接觸面積時，就應當把“認識面積”這一節課當作一節“種子課”來組織教學，通過鋪、擺等操作活動，感受“面”的累加。而當起始課上學生建立了面積的概念之后，就能更加清晰地認識到面積單位其實就是第一節課上，“鋪”的一個個“小面積”；認識到長方形和正方形的計算公式其實就來源于“小正方形”的鋪擺。
二、著重抓住學科本質
內容結構化通過學習主題的重組實現，四個領域下的主題不僅體現了內容的整體性，還反映了主題內學科本質的一致性。學科本質一致性以主題的核心概念為統領，以一個或幾個核心概念貫穿整個主題，在不同學段表現的水平不同，但本質特征具有一致性，指向的核心素養也具有一致性。“面積”單元的教學應當考慮面積這一核心概念的學科本質——即面的累加。在教學組織上，思考以下幾個方面：第一，通過“面積”與“周長”的結構性對比，充分借助直觀操作理解“面積”的含義，通過身邊具體的事物感受“面積”，構建“面積”的知識結構，淡化語言表述。二是淡化面積單位形狀上的比較，把討論焦點從“為什么選擇正方形”轉化為“為什么要構建標準”。積極引導學生體驗度量的標準是可以多樣化的，在標準多樣化的基礎上進一步感悟統一標準的必要性。因此，在探究選用“面積單位”時，我為學生提供了一些生活化的素材，例如：正方形的餐巾紙、大小一致的五子棋棋子、田字格等，讓學生感受統一單位的必要性及在測量不同物體的表面面積時，要根據實際情況選擇合適的面積單位。
三、重視知識本質銜接
數學知識有著其內在的邏輯結構，同一知識體系內的知識有著“螺旋上升”這一特點，在教學時應當重視知識本質間的銜接。
長方形、正方形面積的公式推導本質上是對于“鋪滿”的優化。因此，在教學第一課時“認識面積”時，利用面積單位進行“度量”面積大小時，要有意識地引導學生思考不鋪滿的情況——即只鋪一行和一列，為后續長方形、正方形的面積推導做鋪墊。
而在教學“長方形、正方形的面積”一課時，可以嘗試從學生對于“長方形、正方形面積計算”的認知起點出發，積極引導學生溝通面積度量的一般方法（數格子）與公式計算之間的聯系，回到思維原點并逐步從“計數”過渡到“計算”，實現方法的優化，從而深入理解公式的內涵。
將知識結構轉變為學生頭腦中的認知結構，我們任重而道遠。因此，我們應當從基礎的課程教學開始，引導學生像數學家們一樣去感知知識間的遷移性與一致性，從而建構不同單元甚至是不同階段知識本身的內在結構。
2022小學數學新課標培訓心得體會16
《義務教育數學課程標準（2022版）》調整了學段劃分，小學階段將以往的1-3年級為第一學段、4-6年級為第二學段改為一二年級劃為一段、三四年級劃為一段、五六年級劃為一段。
學段目標在知識技能方面難度有所下降，把一些知識的學習轉移到了初中，但是在問題解決方面的難度大幅度提升，并且鼓勵探索與發現，用數學的語言分析和思考生活中現實問題，運用數學知識解決生活中的問題。
一、在感悟探索中理解知識
在2022年的新課標里，非常強調的一點是“理解”和“感悟”，這個和傳統課堂教育的“記套路”、“題海戰術”都是格格不入的，需要學生根據自己所學的知識，靈活地提出問題、解決問題。
下面例子里講解了教授一位數乘以兩位數的乘法是如何通過一位數的乘法和乘法分配律或者對應為直觀的面積是如何推導出來的。
例8感悟從未知到已知的轉化
學校圖書館為學生購買圖書，其中數學繪本毎本14元。如果買12本，需要付多少元？
[說明]在知道兩位數乘一位數的基礎上，引導學生探索兩位數乘兩位數的方法，感悟從未知到已知的轉化。
重點是理解從一位數乘法到兩位數乘法算理和算法的遷移。學生已知14X10的計算方法和14X2的計算方法，探索14X12的計算方法。可以引導學生將12分解成（10+2)，然后利用橫式體現算理，14X12=14X(10+2)=14X10+14X2，就可以把未知轉化為已知；在分析的基礎上建立乘法運算豎式，從算理過渡到算法。在這樣的過程中，發展學生的運算能力和推理意識。此外，可以引導學生借助面積表述運算的道理，培養幾何直觀。
同樣的結果是可以根據不同的推理路徑得到的。我們既可以把14x12看成是14x(10+2)，去括號后展開獲得，也可以看成是一個長、寬分別是14和12的長方形面積被分割為14x10的長方形和14x2的長方形。把代數抽象和幾何表示相結合可以幫助更好地理解原理。這個過程就是感悟探索的過程，正是這種過程加強了學生理解使用數學知識的能力。
例9感悟分數單位
比較1/2和1/3的大小。
[說明]把兩個同樣大小的圓分別平均分成2份和3份，通過比較各自1份面積大小的方法，引導學生直觀理解分數的大小。然后，進一步把這兩個圓都平均分成6份，通過“1/2=3/6，1/3=2/6，3/6>2/6，所以1/2>1/3”，幫助學生理解分數單位之間的關系，知道只有在相同單位下才能比較分數的大小。這個法則與整數比較大小的法則是一致的。
這里面有一個基礎的法則：同單位的數量才能相加，否則不能相加。而理解為了找到1/2與1/3同單位的量，才進行“通分”。將單位都統一到1/6這個相同單位的基礎上才能進行加法運算。展示這個過程也可以通過圖形化的把圓分成6個等分的扇形來幫助理解。這些法則的理解能幫助孩子在今后的實際運用中知道一些分析問題的基礎。
二、在實際運用中提升能力
新課標更注重于數學在實際生活中的運用，例如估算和測量。長度單位不再是作業里做單位互化題才能遇到的，而是可以在身邊意識到的。
例51身體上的尺子
引導學生發現自己身體上的長度單位，經歷用身體上的長度單位測量物體的過程，直觀理解度量的意義。
附錄
還應了解非標準測量單位，能根據實際需求選擇或創造合適的單位，能進行合理估測，應從長度測量的學習開始，通過主題活動幫助學生逐步在具體測量活動中加深對度量思想的體會。
此主題活動可作如下設計。
(1)發現身體上的“長度”
帶領學生，探索發現藏在自己身體上的“長度”，如拳頭一周的長度、手腕一周的長度、手掌長、腳掌長、頭長、一作長、一步長、一廢長、身高等。
指導小組分工合作，先估一估身體上這些“長度”有多長，然后選擇米、厘米等合適的單位，動手測量并記錄數據。通過比較估計與測量得到的數據，加深對米、厘米等長度單位的感受，豐富測量的經驗；通過比較自己身體上這些“長度”之間的關系，發現身體上“長度”的奧秘，如自己的一度長大約等于身高。
(2)用身體上的尺子測量
用身體上的尺子作為測量工具，開展實際的測量活動。如用自己的步長作單位，測量教室、走廊的長度，甚至可以測量從家到學校的距離。
杭州采荷三小的黃校在一次講座中曾與我們分享采三垃圾分類中的數學——“杭州市每天大約產生多少生活垃圾”。學生在課前通過小調研明確了研究方案，清楚了自己家中一天的垃圾量情況。在課堂上，通過班級家庭垃圾統計圖、年級垃圾統計圖計算出平均每人每天產生的生活垃圾數量。接著通過小區-行政區-杭州市一步步推理計算得出杭州市一天的生活垃圾約13000噸。
還有一題比較有意思的開放性題目，要求測量或估算一幢大樓的高度。這個時候不同的方案就體現了學生對知識運用的能力。你可以測量一層樓的高度，再做乘法乘以樓層數。也可以用氣壓計測量樓頂的氣壓，根據樓頂樓底的氣壓差來估算樓頂的高度。或者可以利用太陽光照射大樓留下的影子長，同時測量自己的高度和自己的影子的長度，根據相似比算出大樓的高度。或者借助水平儀和角度測量器，在兩個距離大樓不同距離的位置測量樓頂的仰角，再借助三角幾何去計算。在設計和操作這些測量和估算的同時，我們的知識得到了拓展，在這些過程中，我們感性認識得到了提高，而且會衍生出許多需要改進提高的問題，這時候又可以挑戰自己解決問題的能力。
這些運用已知知識的能力，會對學生將來的工作和生活帶來幫助。回到這些日常的小學數學教學，這些能力都是通過這樣的思考和動手培養起來的。
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