趣味數(shù)學(xué)小故事之阿拉伯?dāng)?shù)字的由來

　　阿拉伯?dāng)?shù)字，是現(xiàn)今國際通用數(shù)字。最初由古印度人發(fā)明，后由阿拉伯人傳向歐洲，之后再經(jīng)歐洲人將其現(xiàn)代化。正因阿拉伯人的傳播，成為該種數(shù)字最終被國際通用的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，所以人們稱其為"阿拉伯?dāng)?shù)字"。以下是小編為大家整理的趣味數(shù)學(xué)小故事之阿拉伯?dāng)?shù)字的由來，希望對大家有所幫助。

　　1、阿拉伯?dāng)?shù)字的由來

　　小明是個(gè)喜歡問問題的孩子。有一天，他對0-9這幾個(gè)數(shù)字產(chǎn)生了興趣：為什么它們被稱為阿拉伯?dāng)?shù)字呢？

　　于是他就去問他的當(dāng)數(shù)學(xué)老師的媽媽：0-9既然叫阿拉伯?dāng)?shù)字，那么肯定是阿拉伯人發(fā)明的了，媽媽對嗎？

　　媽媽搖搖頭，說：阿拉伯?dāng)?shù)字實(shí)際是印度人發(fā)明的。大約在1500年以前，印度人就已經(jīng)用一種特殊的字來表示數(shù)目，這些字有10個(gè)，只要一筆兩筆就可以寫成。后來，由于各國之間的接觸，這些數(shù)字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得它們很簡單，于是在自己的國家開始廣泛使用并且把他傳到全歐洲。就這樣，它們慢慢地就成了我們今天使用的數(shù)字。因?yàn)榘⒗�伯人在傳播這種數(shù)字方面，起的作用很大，人們也就習(xí)慣了稱這種數(shù)字為阿拉伯?dāng)?shù)字。

　　小明高興地說：原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做將錯(cuò)就錯(cuò)呢？小明和媽媽都笑了。

　　2、盜竊案

　　盜賊非常狡猾，現(xiàn)場沒有留下任何線索，而保險(xiǎn)柜里的錢卻不翼而飛了。盜賊怎么會(huì)知道密碼的呢？柯南在現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了一張小紙條，上面寫著1008，1260，1386，1134這4個(gè)數(shù)字，可是密碼只能是3位數(shù)呀，它和這四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系呢？突然柯南腦中靈光一閃，他快速地計(jì)算了一下，然后在保險(xiǎn)柜上按了3個(gè)數(shù)字，保險(xiǎn)柜開了。你知道密碼是多少嗎？你怎么得到的？

　　答案：

　　1+8=1+2+6=1+1+3+4=9 1+3+8+6=18

　　拓展

　　歷史

　　起源

　　公元500年前后，隨著經(jīng)濟(jì)、種姓制度的興起和發(fā)展，印度次大陸西北部的旁遮普地區(qū)的數(shù)學(xué)一直處于領(lǐng)先地位。天文學(xué)家阿葉彼海特在簡化數(shù)字方面有了新的突破：他把數(shù)字記在一個(gè)個(gè)格子里，如果第一格里有一個(gè)符號，比如是一個(gè)代表1的圓點(diǎn)，那么第二格里的同樣圓點(diǎn)就表示十，而第三格里的圓點(diǎn)就代表一百。這樣，不僅是數(shù)字符號本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以后，印度的學(xué)者又引出了作為零的符號。可以這么說，這些符號和表示方法是阿拉伯?dāng)?shù)字的老祖先了。

　　印度數(shù)字

　　公元3世紀(jì)，古印度的一位科學(xué)家巴格達(dá)發(fā)明了阿拉伯?dāng)?shù)字。最古的計(jì)數(shù)目大概至多到3，為了要設(shè)想“4”這個(gè)數(shù)字，就必須把2和2加起來，5是2加2加1，3這個(gè)數(shù)字是2加1得來的，大概較晚才出現(xiàn)了用手寫的五指表示5這個(gè)數(shù)字和用雙手的十指表示10這個(gè)數(shù)字。這個(gè)原則實(shí)際也是數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)。羅馬的計(jì)數(shù)只有到Ⅴ（即5）的數(shù)字，Ⅹ（即10）以內(nèi)的數(shù)字則由Ⅴ（5）和其它數(shù)字組合起來。Ⅹ是兩個(gè)Ⅴ的組合，同一數(shù)字符號根據(jù)它與其他數(shù)字符號位置關(guān)系而具有不同的量。這樣就開始有了數(shù)字位置的概念，在數(shù)學(xué)上這個(gè)重要的貢獻(xiàn)應(yīng)歸于兩河流域的古代居民，后來古鳊人在這個(gè)基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，并發(fā)明了表達(dá)數(shù)字的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十個(gè)符號，這就成為記數(shù)的基礎(chǔ)。八世紀(jì)印度出現(xiàn)了有零的符號的最老的刻版記錄。當(dāng)時(shí)稱零為首那。

　　大約700年前后，阿拉伯人征服了旁遮普地區(qū)，他們吃驚地發(fā)現(xiàn)：被征服地區(qū)的數(shù)學(xué)比他們先進(jìn)。于是設(shè)法吸收這些數(shù)字。

　　771年，印度北部的數(shù)學(xué)家被抓到了阿拉伯的巴格達(dá)，被迫給當(dāng)?shù)厝藗魇谛碌臄?shù)學(xué)符號和體系，以及印度式的計(jì)算方法（用的計(jì)算法）。由于印度數(shù)字和印度計(jì)數(shù)法既簡單又方便，其優(yōu)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了其他的計(jì)算法，阿拉伯的學(xué)者們很愿意學(xué)習(xí)這些先進(jìn)知識，商人們也樂于采用這種方法去做生意。

　　后來，阿拉伯人把這種數(shù)字傳入西班牙。公元10世紀(jì)，又由教皇熱爾貝·奧里亞克傳到歐洲其他國家。公元1200年左右，歐洲的學(xué)者正式采用了這些符號和體系。至13世紀(jì)，在意大利比薩的數(shù)學(xué)家費(fèi)婆拿契的倡導(dǎo)下，普通歐洲人也開始采用阿拉伯?dāng)?shù)字，15世紀(jì)時(shí)這種現(xiàn)象已相當(dāng)普遍。那時(shí)的阿拉伯?dāng)?shù)字的形狀與現(xiàn)代的阿拉伯?dāng)?shù)字尚不完全相同，只是比較接近而已，為使它們變成1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式，又有許多數(shù)學(xué)家花費(fèi)了不少心血。

　　“0”的起源

　　瓜廖爾石碑876年

　　印度數(shù)碼中表示零的“點(diǎn)號”逐漸演變?yōu)閳A，也就是“0”這一演變過程最遲完成于九世紀(jì)。印度876年出土的瓜廖爾石碑見證這一過程。該石碑上有記載無誤的“0”，用圓圈表示零，是數(shù)學(xué)史的一大發(fā)明。“0”的出現(xiàn)是數(shù)學(xué)史上一大創(chuàng)造。“0”一直被人們稱為阿拉伯?dāng)?shù)字，其實(shí)，它的誕生地卻是在古代印度，它的起源深受佛教大乘空宗的影響。大乘空宗流行于公元三至六世紀(jì)的古代印度。恰正是在它流行后期，在印度產(chǎn)生了新的整數(shù)的十進(jìn)位值制記數(shù)法，規(guī)定出十個(gè)數(shù)字的符號。以前計(jì)算到十?dāng)?shù)時(shí)空位加一點(diǎn)。用“.”表示，這時(shí)發(fā)明了“0”來代替。“0”的梵文名稱為Sunya，漢語音譯為“舜若”，意譯為“空”。0乘以任何一個(gè)數(shù)，都使這個(gè)數(shù)變成0。大乘空宗由印度龍樹及其弟子提婆所創(chuàng)立，強(qiáng)調(diào)“一切皆空”。0的這一特殊就反映了“一切皆空”這一命題所留下的痕跡。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，也是解析幾何中笛卡兒坐標(biāo)軸上的原點(diǎn)。沒有0也就沒有原點(diǎn)，也就沒有了坐標(biāo)系，幾何學(xué)大廈就會(huì)分崩離析。這種認(rèn)識，同樣有可能受了大乘空宗的啟發(fā)。大乘空宗的“空”，在某種意義上也可以看做是原點(diǎn)，是佛教認(rèn)識萬事萬物的根本出發(fā)點(diǎn)。大乘空宗認(rèn)為，無論是正面的天堂還是反面的地獄，不管是天神或是魔鬼，都不免入相，脫離不了輪回之苦。天神享盡福報(bào)，照樣會(huì)墮入畜生道或餓鬼道，也有可能走向自己對立面而成為魔。大乘佛教說“空”道“有”，都強(qiáng)調(diào)不可執(zhí)著。這種說法與0的特殊在數(shù)學(xué)上表述，在哲學(xué)上有其相同之處。公元七世紀(jì)中葉，印度的記數(shù)法開始向西方傳播，公元八世紀(jì)末傳入阿拉伯國家。印度數(shù)字經(jīng)阿拉伯人改進(jìn)后傳入歐洲，被稱為阿拉伯?dāng)?shù)字或印度——阿拉伯?dāng)?shù)字。

　　演變

　　公元前2500年前后，古印度出現(xiàn)了一種稱為哈拉巴數(shù)碼的銘文記數(shù)法。到公元前后通行起兩種數(shù)碼：卡羅什奇數(shù)字和婆羅門數(shù)字。公元3世紀(jì)，印度科學(xué)家巴格達(dá)發(fā)明了阿拉伯?dāng)?shù)字。公元4世紀(jì)后阿拉伯?dāng)?shù)字中零的符號日益明確，使記數(shù)逐漸發(fā)展成十進(jìn)位值制，例如公元8世紀(jì)后出現(xiàn)的德溫那格利數(shù)字。

　　大約公元9世紀(jì)，印度數(shù)字傳入阿拉伯地區(qū)，從原來的婆羅門數(shù)字導(dǎo)出兩種阿拉伯?dāng)?shù)字：被中東的阿拉伯人使用的東阿拉伯?dāng)?shù)字和被西班牙的阿拉伯人使用的西阿拉伯?dāng)?shù)字。東阿拉伯?dāng)?shù)字和阿拉伯人使用的形式很相似，西阿拉伯?dāng)?shù)字后來發(fā)展成我們廣泛使用的形式。

　　阿拉伯?dāng)?shù)字筆畫簡單，書寫方便，加上使用十進(jìn)位制便于運(yùn)算，逐漸在各國流行起來，成為世界各國通用的數(shù)字。

　　阿拉伯?dāng)?shù)字在Unicode碼中的位置是048到057。

　　傳入歐洲

　　十個(gè)數(shù)字符號后來由阿拉伯人傳入歐洲，被歐洲人誤稱為阿拉伯?dāng)?shù)字。由于采用計(jì)數(shù)的十進(jìn)位法，加上阿拉伯?dāng)?shù)字本身筆畫簡單，寫起來方便，看起來清楚，特別是用來筆算時(shí)，演算很便利。因此隨著歷史的發(fā)展，阿拉伯?dāng)?shù)字逐漸在各國流行起來，成為世界各國通用的數(shù)字。

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