中考語文古詩常識

時間：2024-08-02 14:55:39 古詩我要投稿

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中考語文古詩常識

　　不愛江山愛美人。(清·陳于王)

中考語文古詩常識

　　古木無人徑，深山何處鐘。(唐·王維)

　　世態(tài)十年看爛熟，家山萬里夢依稀。(宋·陸游)

　　大將籌邊尚未還，湖湘子弟滿天山。(清·楊昌浚)

　　四面荷花三面柳，一城山色半城湖。(鐵公祠楹聯(lián))

　　不覺碧山暮，秋云暗幾重。(唐·李白)

　　不識廬山真面目，只緣身在此山中。(宋·蘇軾)

　　可憐新月為誰好，無數(shù)晚山相對愁。(宋·王安石)

　　只在此山中，云深不知處。(唐·賈島)

　　蟬噪林逾靜，鳥鳴山更幽。(南北朝·王籍)

　　白日依山盡，黃河入海流，欲窮千里目，更上一層樓。(唐·王之渙)

　　個個詩家各筑壇，一家橫割一江山。(宋·楊萬里)

　　黃河遠上白云間，一片孤城萬仞山。(唐·王之渙)

　　鳥去鳥來山色里，人歌人哭水聲中。(唐·杜牧)

　　開萬古得未曾有之奇，洪荒留此山川，作遺民世界。(清·沈葆楨)

　　力拔山兮氣蓋世。(秦·項羽)

　　立錐莫笑無余地，萬里江山筆下生。(明·唐寅)

　　名山如高人，豈可久不見。(宋·陸游)

　　木末芙蓉花，山中發(fā)紅萼。(唐·王維)

　　劉郎已恨蓬山遠，更隔蓬山一萬重。(唐·李商隱)

　　江山代有才人出，各領(lǐng)風(fēng)騷數(shù)百年。(清·趙翼)

　　江山亦要文人捧。(民國·郁達夫)

　　江山如畫，一時多少豪杰。(宋·蘇軾)

　　江山情重美人輕。(清·袁枚)

　　高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和技巧

　　高考試題重在考查對知識理解的準(zhǔn)確性、深刻性，重在考查知識的綜合靈活運用。它著眼于知識點新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不過難;著眼于對數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的考查。高考試題這種積極導(dǎo)向，決定了我們在教學(xué)中必須以數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識、方法的運用，整體把握各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系。只有加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，優(yōu)化學(xué)生的思維，全面提高數(shù)學(xué)能力，才能提高學(xué)生解題水平和應(yīng)試能力。

　　高考復(fù)習(xí)有別于新知識的教學(xué)。它是在學(xué)生基本掌握了中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系、具備了一定的解題經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的復(fù)課數(shù)學(xué)，也是在學(xué)生基本認(rèn)識了各種數(shù)學(xué)基本方法、思維方法及數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上的復(fù)課數(shù)學(xué)。其目的在于深化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，在綜合性強的練習(xí)中進一步形成基本技能，優(yōu)化思維品質(zhì)，使學(xué)生在多次的練習(xí)中充分運用數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)能力。高考復(fù)習(xí)是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法理想的難得的教學(xué)過程。

　　二、高考復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則。

　　1、把知識的復(fù)習(xí)與思想方法的培養(yǎng)同時納入教學(xué)目的原則。

　　各章應(yīng)有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，教案中要精心設(shè)計思想方法的教學(xué)過程。

　　2、寓思想方法的教學(xué)于完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)之中、于教學(xué)問題的解決之中的原則。

　　知識是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運用知識、方法"加工"的對象。皮之不存，毛將焉附?離開具體的數(shù)學(xué)活動的思想方法的教學(xué)是不可能的。

　　3、適當(dāng)章節(jié)的強化訓(xùn)練與貫通復(fù)課全程的反復(fù)運用相結(jié)合的原則。

　　數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識的共存性、數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)活動的指導(dǎo)作用、被認(rèn)知的思想方法只有在反復(fù)的運用中才能被真正掌握這一教學(xué)規(guī)律，都決定了成功的思想方法和教學(xué)只能是有意識的貫通復(fù)課全程的教學(xué)。特別是有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)更是如此。如數(shù)形結(jié)合的思想，在數(shù)學(xué)的幾乎全部的知識中，處處以數(shù)學(xué)對象的直觀表象及深刻精確的數(shù)量表達這兩方面給人以啟迪，為問題的解決提供簡捷明快的途徑。它的運用，往往展現(xiàn)出"柳暗花明又一村"般的數(shù)形和諧完美結(jié)合的境地。

　　在某種思想方法應(yīng)用頻繁的章節(jié)，應(yīng)適當(dāng)強化這種思想方法的訓(xùn)練。如在數(shù)學(xué)歸納法一節(jié)，應(yīng)精心設(shè)計循序漸進的組題，在問題解決中提煉并明確總結(jié)聯(lián)合運用不完全歸納法、數(shù)學(xué)歸納法解題這一思想方法，在學(xué)生能熟練運用的基礎(chǔ)上，通過反復(fù)運用，才能形成自覺運用的意識。

　　高三高考復(fù)習(xí)方案：掌握七種絕招

　　在新一輪復(fù)習(xí)開始前，制訂一份完整詳盡的高考復(fù)習(xí)計劃其實很有必要。而只有更好地在后半程發(fā)力，才能成為在高考考場上笑到最后的人。

　　首先，保持作息時間和良好心態(tài)。學(xué)生不要過于緊張，盲目做題和迎考，也不要過度放松，荒于游戲和休息。只有保證睡眠時間，才有助于提高復(fù)習(xí)效率，因此學(xué)生一定要避免開夜車。有些學(xué)生在晚上瘋狂復(fù)習(xí)，白天無精打采，導(dǎo)致上課趴在桌上睡覺，這有可能使他們遺漏老師講解的重點，反而得不償失。

　　其次，向過來人討教經(jīng)驗。在備考初級階段，可以與參加過高考的表哥、表姐、堂兄、堂姐等親戚朋友聊聊天，從他們身上吸取經(jīng)驗和教訓(xùn)，這是比較實用的方法。

　　再次，保證考試時間段的模擬練習(xí)。雙休日盡可能勻出上午9：00———11：00和下午3：00———5：00，做幾份模擬試卷，控制速度，保證質(zhì)量。

　　第四，注意午休。吃完中飯，學(xué)生不要忙著看書做題，不妨趴在課桌上閉目養(yǎng)神，由于春夏時節(jié)，天氣溫暖，人較容易犯困，及時的休息能幫助學(xué)生提高下午學(xué)習(xí)的效率。

　　第五，不要忽視基礎(chǔ)題。高考試卷中，不少試題旨在檢驗學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的程度。因此，學(xué)生不要盲目攻難題，忽視容易得分的基礎(chǔ)題。要記住，做好基礎(chǔ)題才是得高分的真正保障。

　　第六，對文科學(xué)生而言，要抓緊吃透、背熟應(yīng)該牢記的知識。不要以為來日方長，更不要等到考前幾天，才“臨時抱佛腳”。背熟知識點，有利于考生在復(fù)習(xí)階段一門心思研究答題思路，從而節(jié)省不少時間。

　　第七，勿忘復(fù)習(xí)文理大綜合。加試文科的學(xué)生不妨在茶余飯后適當(dāng)翻閱報紙，關(guān)注

　　時事政治。加試?yán)砜频膶W(xué)生，要把物理、化學(xué)、生物的重要公式、重要知識點牢記于心。

　　【專家建議】

　　高考沖刺階段復(fù)習(xí)流程

　　第一階段：4周，補缺補漏，鞏固練習(xí)整理高三學(xué)年第一學(xué)期各門學(xué)科的試卷，將錯題歸類，找到自己經(jīng)常失分的題目，并分析錯誤的根源，研究與之對應(yīng)的例題，各個擊破難點。甚至可以追根溯源，找到其在教科書上對應(yīng)的章節(jié)，溫習(xí)基本概念。

　　第二階段：4周，控制狀態(tài)，綜合復(fù)習(xí)首先，由于臨近填報志愿，學(xué)生心態(tài)開始呈現(xiàn)波動狀態(tài)，另外，面臨綜合復(fù)習(xí)，學(xué)生難免遇上不會做的習(xí)題，心緒有可能受到干擾。因此學(xué)生一定要及時調(diào)整狀態(tài)，不要受到各種外界因素的干擾，也千萬不要因為一道題目的卡殼，就否定自己的水平，認(rèn)為自己愚笨。心理暗示的作用有時不容低估。

　　其次，講求條理，均勻分配每門課的復(fù)習(xí)時間，盡可能提高每一張模擬試卷的完成質(zhì)量。不要將“我要努力”的想法都留在下一次。

　　第三，充分利用春季、秋季高考真題，應(yīng)該說，從這些真題中最能揣摩出高考試題的走向。在最后階段做好這些真題對考生的幫助毋庸置疑。而且學(xué)生如果能試著揣摩題干和題目的主旨，也能更有效地提高答題正確率。

　　第三階段，不做難題，全面梳理首先，臨近復(fù)習(xí)尾聲，要學(xué)會放棄，不要無休止地鉆研難題，要把重點放在中等難度的試題和基礎(chǔ)知識上。

　　其次，瀏覽前兩個月所做過的所有試卷，提醒自己不要犯相同的錯誤。

　　第三，保持穩(wěn)定心態(tài)，迎接高考。

　　【小貼士】

　　畢業(yè)班學(xué)生如何精選教參書

　　雖然很多老師都不建議學(xué)生使用教輔書，但畢業(yè)年級，每個學(xué)生都或多或少會選擇一些教輔材料。那么學(xué)生究竟該如何選擇教輔書，記者采訪了幾位正在或曾經(jīng)帶過畢業(yè)班的老師。

　　在購買教輔書前可以參考任課教師的意見。學(xué)生要針對自身比較薄弱的環(huán)節(jié)，挑選教輔書。比如，作文寫得不太好的同學(xué)，可以看些作文范例的書籍。使用教輔材料一定要杜絕反復(fù)、雷同的練習(xí)。具體選擇方法：

　　1、不片面追求數(shù)量。有些學(xué)生和家長認(rèn)為，只要盡可能將市面上的教輔書一網(wǎng)打盡即可。其實，不少教輔書的內(nèi)容雷同，重復(fù)做相同類型的教輔書不但不能提高水平，而且浪費時間和精力。經(jīng)驗證明，題海戰(zhàn)只會使學(xué)生感到疲勞，導(dǎo)致體力透支。

　　2、選擇具備答題思路的教輔書。一些教輔書只有孤零零的答案，通過怎樣的步驟得到這個答案，不得而知。學(xué)生一旦不會做這道題，不僅不能幫助學(xué)生揭開疑團，還容易讓部分學(xué)生依賴于抄襲答案。

　　3、購買教輔書因人而異。每位學(xué)生的復(fù)習(xí)情況不同，在分階段練習(xí)時可以采取針對弱項，購買教輔書的方法。在全面復(fù)習(xí)時可以購買中、高考仿真試卷類的教輔書。需要注意的是，如果不參加全國卷高考的學(xué)生，不需要購買類似全國卷的試題，畢竟全國卷與上海市高考試卷還是有較大差異的。

　　4、不要隨意購買教輔書。要有指向性地購買適合自己的教輔書。不要花費大量時間研究偏題、怪題，對于中、高考而言，這樣做毫無意義，只會增加自己的心理負(fù)擔(dān)。

　　5、建議考生自行選擇教輔書，家長不要代購。由于家長不一定完全知道孩子在哪些方面存在不足，無法做到對癥下藥，如果代為選購反而會浪費學(xué)生寶貴的時間和精力。

　　6、選擇正宗的出版社，盡可能購買最新版本的教參書。相比之下，新修訂版本的教參，與現(xiàn)實貼得更近，實用價值更大。

　　【總結(jié)】2013年已經(jīng)到來，小編在此特意收集了有關(guān)此頻道的文章供讀者閱讀。

　　更多頻道：

　　點到直線的距離說案

　　一、教材分析

　　1．教學(xué)內(nèi)容

　　《點到直線的距離》是全日制普通高級中學(xué)教科書（必修·人民教育出版社）第二冊（上），“7．3兩條直線的位置關(guān)系”的第四節(jié)課，主要內(nèi)容是點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程和公式應(yīng)用．

　　2．地位與作用

　　本節(jié)對“點到直線的距離”的認(rèn)識，是從初中平面幾何的定性作圖，過渡到了高中解析幾何的定量計算，其學(xué)習(xí)平臺是學(xué)生已掌握了直線傾斜角、斜率、直線方程和兩條直線的位置關(guān)系等相關(guān)知識．對本節(jié)的研究，為以后直線與圓的位置關(guān)系和圓錐曲線的進一步學(xué)習(xí)，奠定了基礎(chǔ)，具有承上啟下的重要作用．

　　二、目標(biāo)分析

　　１．學(xué)情分析

　　我校高二年級學(xué)生已掌握了三角函數(shù)、平面向量等有關(guān)知識，具備了一定的利用代數(shù)方法研究幾何問題的能力．我班學(xué)生基礎(chǔ)知識比較扎實、思維較活躍，但處理抽象問題的能力還有待進一步提高．

　　２．教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念以及前面對教材、學(xué)情的分析，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)．

　　【知識技能】

　　⑴ 理解點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程；

　　⑵ 掌握點到直線的距離公式；

　　⑶ 掌握點到直線的距離公式的應(yīng)用．

　　【數(shù)學(xué)思考】

　　⑴ 通過探索點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程，滲透算法的思想；

　　⑵ 通過自學(xué)教材上利用直角三角形的面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力；

　　⑶ 通過靈活運用公式的過程，提高學(xué)生類比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力．

　　【解決問題】

　　由探索點到直線的距離，推廣到探索點到直線的距離的過程中，使學(xué)生體會由特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學(xué)研究方法，并使學(xué)生在經(jīng)歷反饋練習(xí)的過程中，進一步提高靈活運用公式，解決問題的能力．

　　【情感態(tài)度】

　　結(jié)合現(xiàn)實模型，將教材知識和實際生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實用性，有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．

　　３．教學(xué)重點、難點

　　為更好地完成教學(xué)目標(biāo)，本課教學(xué)重點設(shè)置為：

　　【重點】

　　⑴ 點到直線的距離公式的推導(dǎo)思路分析；

　　⑵ 點到直線的距離公式的應(yīng)用．

　　【難點】

　　點到直線的距離公式的推導(dǎo)思路和算法分析．

　　【難點突破】

　　本課在設(shè)計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略．利用類比歸納的思想，由淺入深，讓學(xué)生自主探究，分析、整理出推導(dǎo)公式的不同算法思路．同時，借助于多媒體的直觀演示，幫助學(xué)生理解，并通過逐步深入的課堂練習(xí)，師生互動、講練結(jié)合，從而突出重點、突破教學(xué)難點．

　　三、教學(xué)方法

　　根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、認(rèn)知特點，本課采用類比發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式．從學(xué)生熟知的實際生活背景出發(fā)，通過由特殊到一般、從具體到抽象的課堂教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生探索點到直線的距離的求法．讓學(xué)生在合作交流、共同探討的氛圍中，認(rèn)識公式的推導(dǎo)過程及知識的運用，進一步提高學(xué)生幾何問題代數(shù)化的數(shù)學(xué)能力．

　　四、過程設(shè)計

　　結(jié)合教材知識內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，本課分為以下四個教學(xué)環(huán)節(jié)．

　　環(huán)節(jié)１創(chuàng)設(shè)情境

　　在教學(xué)環(huán)節(jié)1中，以學(xué)生熟知的地質(zhì)勘探、鐵軌寬度、人離高壓電線的安全距離等生活圖片的欣賞，以及一個具體實例：當(dāng)火車在高速行駛時，如果旅客離鐵軌中心的距離小于的安全距離時，就可能被吸入車輪下而發(fā)生危險．創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生直觀感受幾何要素——“點到直線的距離”，從而有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

　　（設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的實際生活為教學(xué)背景，引入新課，有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．）

　　那么“應(yīng)該如何求點到直線的距離呢？”帶著這個問題，教學(xué)進入環(huán)節(jié)2．

　　環(huán)節(jié)２點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程

　　首先，由學(xué)生回答，初中有關(guān)“點到直線的距離”的定義：過點作直線的垂線，垂足為點，線段的長度叫做點到直線的距離．

　　（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．）

　　接著，師生共同探討如何求點到直線的距離．由于點和直線處在一般位置，所以公式的推導(dǎo)過程含有字母運算，比較抽象．為幫助學(xué)生更好地理解，可以補充兩個由淺入深的具體問題，為后面推廣到一般情況作好鋪墊．

　　問題1 如何求點到直線的距離？

　　補充的問題1，由于點和直線的位置非常特殊，所以學(xué)生容易回答，應(yīng)該鼓勵學(xué)生利用多種解法解決本問．

　　方法① 利用定義

　　由于本課之前，學(xué)生已掌握了兩條直線交點的求法等知識，所以容易通過定義，將點到直線的距離，轉(zhuǎn)化為點、垂足兩點之間距離來解決．

　　解：過點作的垂線，設(shè)垂足為

　　方法② 利用直角三角形的面積公式

　　結(jié)合圖形，學(xué)生也能利用面積構(gòu)造法來解決，這一方法的難點是如何添作輔助線．教學(xué)時給予提示：由垂直條件，可以聯(lián)想到三角形的高或直角三角形等相關(guān)知識．

　　解：過點作的垂線，交點為點在Rt

　　方法③ 利用三角函數(shù)

　　根據(jù)定義作出圖象后，由于涉及到Rt和直線傾斜角，學(xué)生容易聯(lián)想利用三角函數(shù)知識解決問題．

　　解：過點作的垂線，垂足為

　　方法④ 利用函數(shù)的思想

　　在初中，學(xué)生已初步認(rèn)識了點到直線的距離的幾何特征：連接直線外一點與直線上任意點，所得線段中垂線段最短．以此為背景，學(xué)生可能通過函數(shù)的思想來解決．

　　解：設(shè)直線上的點，則

　　當(dāng)時，取得等號，即此時點

　　對于問題1，學(xué)生可能提供的解法不完全，我要引導(dǎo)學(xué)生補充完整．改變點和直線的位置，引出補充問題2．

　　問題2 如何求點到直線的距離？

　　組織學(xué)生類比問題1，獨立思考本問的解決方法．在課堂上只要求學(xué)生說明解法思路，而不要求解題過程．

　　（設(shè)計意圖：為了推導(dǎo)點到直線的距離公式，學(xué)生會面臨比較抽象的字母運算．通過補充兩個由淺入深的具體問題，使學(xué)生能夠類比思考，解決當(dāng)點和直線處在一般位置時，點到直線的距離的求法．）

　　在解決問題1、2的基礎(chǔ)上，將點和直線的位置推廣到一般情況，進一步提出問題3．

　　問題3 如何求點到直線（）的距離？

　　方法① 利用定義的推導(dǎo)方法

　　通過前面兩個補充問題，學(xué)生已經(jīng)積累了一些求點到直線距離的經(jīng)驗和方法，學(xué)生可能會類比考慮利用定義，將點到直線的距離轉(zhuǎn)化為點與垂足，兩點之間距離來處理．這種方法雖然思路自然，但運算較繁瑣，所以只要求學(xué)生結(jié)合教材，說明算法步驟、明確算法框圖，而不要求推導(dǎo)過程．盡管在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已掌握了兩條直線垂直的充要條件，但學(xué)生仍然可能忽略，這一前提條件，而直接得到與垂直直線的斜率為．我要加以糾正，并強調(diào)對于的特殊情況，可以結(jié)合圖象直接得出結(jié)論，所以在算法中暫不考慮．

　　方法② 利用直角三角形的面積公式的的推導(dǎo)方法

　　學(xué)生也可能類比補充問題1、2中，添作輔助線的方式，構(gòu)造直角三角形，通過面積構(gòu)造法解決問題．對于這種方法，由于教材已經(jīng)給出了推導(dǎo)過程，所以學(xué)生代表可以只說明算法步驟．與傳統(tǒng)教材相比，新教材更關(guān)注學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，淡化形式、注重實質(zhì)．由于新教材刪減了一些同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，所以舊教材利用三角函數(shù)的方法推導(dǎo)公式就顯得繁雜，教科書選擇的借助直角三角形的面積公式推導(dǎo)公式的方法，簡潔、明了．所以，可以讓學(xué)生根據(jù)算法框圖，自學(xué)教材的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力．在此過程中，應(yīng)該提醒學(xué)生注意Rt三邊邊長的求法．

　　方法③ 利用平面向量的推導(dǎo)方法

　　由于在前面直線方程的學(xué)習(xí)中，教材引入了直線方向向量的概念，并運用了向量的有關(guān)知識討論直線的一些問題．所以我班部分思維能力較強的學(xué)生，可能會提出利用向量知識推導(dǎo)公式，我要給予肯定．盡管這種方法具有一定難度，但根據(jù)我班學(xué)生思維能力較強的特點，可以先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)向量有關(guān)知識，使學(xué)生明確向量數(shù)量積的兩種表示方式及其幾何意義，再結(jié)合圖象，師生互動，共同討論得出，利用向量數(shù)量積推導(dǎo)公式的算法步驟、算法框圖．在這一過程中，學(xué)生可能會遇到，無法表示與直線垂直的向量的坐標(biāo)的困難，我給予提示：可以借助于，向量與直線的方向向量互相垂直的充要條件來解決．對于這種方法的具體推導(dǎo)過程，要求學(xué)生課后，在自學(xué)教材閱讀材料“向量與直線”的基礎(chǔ)上，作為思考作業(yè)完成．這種利用向量的算法，為今后在立體幾何中，利用這種方法得到點到平面的距離公式奠定了基礎(chǔ)．

　　（設(shè)計意圖：在點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程中，通過問題獲得知識，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題”的過程，使學(xué)生感受到用坐標(biāo)的方法研究幾何問題是一種重要的數(shù)學(xué)方法．由于點和直線處在一般位置，所以公式的推導(dǎo)中會涉及字母運算，比較抽象．為幫助學(xué)生理清思路，在教學(xué)中強調(diào)了算法的思想，讓學(xué)生在明確算法步驟和算法框圖的前提下，再進行有效的公式證明和自學(xué)閱讀．）

　　點到直線的距離公式

　　點到直線（其中）的距離

　　在學(xué)生通過多種方法推導(dǎo)得出公式后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)公式的形式特點，記憶公式．同時強調(diào)：當(dāng)時，公式仍然適用，也可以結(jié)合圖象直接求出結(jié)論．

　　在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生利用公式計算補充問題1、2，并與前面的計算結(jié)果進行比較，前后呼應(yīng)，使學(xué)生體會運用公式計算的簡便性．點到直線的距離公式的應(yīng)用是本課的一個重點，為了強化學(xué)生對公式的記憶和運用，教學(xué)進入環(huán)節(jié)3．

　　環(huán)節(jié)３點到直線的距離公式的應(yīng)用

　　在本環(huán)節(jié)，我安排了三個典型例題．其中例1是引用教材，由于例題中所給直線的方程已經(jīng)是一般式，所以學(xué)生容易忽略運用公式的前提：首先應(yīng)將直線方程化為一般式，在確定了系數(shù)的值之后，再代入公式進行計算．這一點對于直線方程中含參數(shù)的問題尤為重要．為了強調(diào)運用公式的這一前提條件，我在例1中補充設(shè)置了⑶、⑷兩個小問．

　　例1 求點到下列直線的距離：

　　（設(shè)計意圖：通過例題練習(xí)，強化學(xué)生對公式的記憶和應(yīng)用．同時，“代入公式計算前，首先應(yīng)將直線方程化為一般式，以便確定系數(shù)的值”是學(xué)生在應(yīng)用公式中，容易忽略的環(huán)節(jié)．將這一薄弱環(huán)節(jié)設(shè)置在補充例題中，使學(xué)生在“錯誤體驗”加深記憶，以期達到強化訓(xùn)練的目的．）

　　在解決了例1的基礎(chǔ)上，由淺入深，補充了直線方程含有參數(shù)的例2，進一步提高學(xué)生靈活運用公式的能力．

　　例2 ⑴ 已知點到直線的距離為，求的值；

　　⑵ 已知點到直線的距離為，求的值．

　　由于例2的兩個問題中，直線方程所含參數(shù)都具有明顯的幾何意義：一個表示直線的斜率，另一個表示直線在軸上的截距．所以解出參數(shù)的值后，在“幾何畫板”中，以數(shù)學(xué)實驗的形式，通過度量進行操作確認(rèn)．其中⑴隨直線的不斷變化，學(xué)生可觀察點到直線距離的度量值、直線斜率的度量值的變化趨勢．當(dāng)時，可發(fā)現(xiàn)此時兩條直線的斜率的度量值，與計算結(jié)果吻合．同時，度量出，說明點落在兩條直線所成角的角平分線上（如圖1）；在⑵中，學(xué)生可觀察點到直線距離的度量值、直線在軸上截距的變化趨勢．當(dāng)時，直線在軸上的截距的度量值，也與計算結(jié)果吻合（如圖2）．本例既考察了學(xué)生對公式的掌握情況，又為下節(jié)課對稱問題和直線系的研究設(shè)下伏筆，并由問題⑵中兩平行線間距離為，引出教材的例題．

　　圖圖2

　　（設(shè)計意圖：點到直線距離公式的應(yīng)用，是本課的一個重點內(nèi)容．在例1的基礎(chǔ)上，增補直線方程含有參數(shù)的例2，進一步提高學(xué)生靈活運用公式的能力．在幾何畫板的軟件平臺中，通過數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生感受在利用代數(shù)方法研究幾何問題后，再回歸幾何本身的重要性．）

　　例3 求平行線和的距離．

　　教材上采用了類比化歸的思想，將兩平行直線之間的距離，轉(zhuǎn)化為點到直線的距離來解決問題．由于兩平行線間的距離處處相等，所以教材選擇了一條直線上的特殊點，便于簡化計算．學(xué)生可能會提出如果在直線上任選一點能否得到這兩條平行線之間的距離的問題，由此引出了教材的習(xí)題15．根據(jù)課堂剩余時間，此題作為機動練習(xí)．

　　此時，本課教學(xué)任務(wù)已基本完成，為進一步鞏固知識，教學(xué)進入環(huán)節(jié)4．

　　（設(shè)計意圖：緊扣教材，讓學(xué)生體會類比化歸的思想方法，同時，為課后作業(yè)中推導(dǎo)兩平行線之間的距離公式，設(shè)下伏筆．）

　　環(huán)節(jié)４課堂總結(jié)

　　由學(xué)生自主歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，教師加以補充說明．

　　⑴ 點到直線的距離公式的推導(dǎo)中不同的算法思路；

　　⑵ 點到直線的距離公式；

　　⑶ 點到直線的距離公式的應(yīng)用前提條件．

　　（設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生本節(jié)所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化，進一步鞏固知識，明確方法．）

　　課后作業(yè)

　　① 在自學(xué)教材閱讀材料“向量與直線”后，利用向量的方法證明點到直線的距離公式；

　　② 教材 13、14、16

　　板書設(shè)計

　　五、教學(xué)反思

　　根據(jù)教學(xué)經(jīng)歷和學(xué)生的反饋信息，我對本課有如下五點反思：

　　1．對于這一節(jié)內(nèi)容，有兩種不同的處理方式：一種是讓學(xué)生理解、記憶公式，直接應(yīng)用而不講公式的探尋過程，這樣的處理不利于我校學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)；二是本課方式，通過強調(diào)對公式的探索過程，提高學(xué)生利用代數(shù)方法處理幾何問題的能力；

　　2．點到直線的距離的推導(dǎo)過程，含有比較抽象的字母運算．如果沒有整體算法步驟的分析，學(xué)生的思路會缺乏連貫性，所以本課重點分析了三種算法思想：利用定義的算法、利用直角三角形面積的算法、利用平面向量的算法．讓學(xué)生在明了算法步驟的前提下，再進行有效的公式推導(dǎo)和自學(xué)閱讀；

　　3．向量是一種重要的運算工具，根據(jù)我班學(xué)生的實際，本課涉及了利用向量的數(shù)量積推導(dǎo)點到直線的距離公式的方法．實際上，在以后立體幾何的學(xué)習(xí)中，還將利用這種算法思路得到點到平面的距離公式．又由于這種方法在思維上有一定的難度，所以，我根據(jù)學(xué)生的實際情況，提出了分層要求：基本要求是能夠理解教材所給的推導(dǎo)方法，并能夠應(yīng)用公式，較高要求是能夠利用向量的方法推導(dǎo)點到直線的距離公式；

　　4．現(xiàn)代數(shù)學(xué)認(rèn)為“幾何是可視邏輯”，所以我重視在補充的例題中，突出幾何直觀和數(shù)形結(jié)合的思想方法；

　　5．學(xué)生在練習(xí)中的“錯誤體驗”將會有助于加深記憶，所以我重視在學(xué)生應(yīng)用公式中容易忽略的環(huán)節(jié),并在補充的例題中給予了設(shè)置，以期達到強化訓(xùn)練的目的．

　　高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)注重策略

　　是緊張且充滿挑戰(zhàn)的一年。新生該如何在開學(xué)階段就HOLD住科目，當(dāng)前的重點是什么？據(jù)此，筆者采訪了上外西外外國語學(xué)校部教研組長陸金中。

　　[學(xué)法指南]

　　開學(xué)數(shù)學(xué)四步走

　　一、梳理基礎(chǔ)

　　陸金中表示，以前學(xué)過的知識要全面掌握和理解，在心中建立知識網(wǎng)絡(luò)。打好基礎(chǔ)，首先須重視數(shù)學(xué)基本概念、基本定理（公式、法則）的，在理解上下功夫，整體把握數(shù)學(xué)知識。這部分內(nèi)容的要做到不打開課本，能選擇適當(dāng)途徑將它們回憶出，它們之間的脈絡(luò)框圖，能在自己中勾畫出來。如函數(shù)可以利用框圖的形式由粗到細進行回憶。

　　概念要抓住關(guān)鍵及注意點，公式及法則要理解它們的來源，要理解公式法則中每一個字母的含義，即它們分別表示什么，這樣才能正確使用公式。在平時學(xué)習(xí)時，不要滿足于得到答案就行了，而其他的卻不去研究，尤其上，老師通過一個典型的例題介紹處理這種問題有哪些，可以從哪些不同的角度來思考問題。沒有好壞之分，只是在解決具體的問題時才有優(yōu)劣之分，更重要的是要關(guān)注通性、通法的掌握，而不是僅關(guān)注此問題特殊的、簡單的方法。

　　二、重視“三基”

　　數(shù)學(xué)學(xué)科的既考查數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和方法，又考查考生進人繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。因此，既突出對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的考察，又強調(diào)立意，以數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識為載體，考察的數(shù)學(xué)，同時注意考察的創(chuàng)新。

　　陸金中強調(diào)，學(xué)生在高三的學(xué)習(xí)過程中要注重“三基”。首先，是基礎(chǔ)知識。學(xué)生要注重基礎(chǔ)知識的積累，能將基礎(chǔ)知識全面的掌握和理解。其次，是基本方法，也就是“通法”，最基本的解題方法，以及書本和考綱要求學(xué)生掌握的基本方法。最后，就是基本能力。

　　陸金中指出，數(shù)學(xué)的基本能力包括能力、運算能力、空間能力及分析和解決問題的能力等。高三生在解題過程中一定要縝密、有理有據(jù)，步驟完整。在立體幾何部分高中生物，解題時要多運用數(shù)理結(jié)合、數(shù)的運算，要有耐心。

　　三、注重學(xué)習(xí)策略

　　陸金中強調(diào)學(xué)生一定要學(xué)會自學(xué)考綱，即注重課前復(fù)習(xí)，看考綱數(shù)學(xué)要求，做到心中有數(shù)。而且在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，一定要不斷鞏固，適當(dāng)重復(fù)，舉一反三。此外，做題后的反思也很重要，學(xué)生要有意識地反思題目考察的知識點，考察的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，以及易錯的點是什么。切忌鉆難、怪、偏題，花無謂的時間，切忌題海戰(zhàn)，要提高。

　　四、調(diào)整好學(xué)習(xí)心態(tài)

　　陸金中還表示，在整個高三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，良好的學(xué)習(xí)心態(tài)也尤其重要。學(xué)生要能主動學(xué)習(xí)，即讓自己的學(xué)習(xí)進度、復(fù)習(xí)進度都能趕在老師授課之前；并且還能在老師安排的基礎(chǔ)上，制訂好一份自己的計劃，整理好自己的學(xué)習(xí)時間和進度，按照自己的進度和目標(biāo)實施。此外，還要注重和同學(xué)間的合作學(xué)習(xí)，不能單打獨斗，要多和同學(xué)探討。在心態(tài)上，學(xué)生一定要對自己的學(xué)習(xí)能力、狀態(tài)、知識水平、學(xué)習(xí)進度的實施等持有正確的評價。

　　怎么歸納專題快速提高函數(shù)

　　編者按：小編為大家收集了“怎么歸納專題快速提高函數(shù)”，供大家參考，希望對大家有所幫助!

　　在高考中，有很多學(xué)生數(shù)學(xué)科目得分充滿了變數(shù)，有的學(xué)生平時數(shù)學(xué)成績很好，但是在高考中沒有發(fā)揮出應(yīng)有的水平，于是就沒有拿到理想的分?jǐn)?shù)，有一些在平時考試中，數(shù)學(xué)成績一般的學(xué)生，在高考中發(fā)揮得很好，就提升自己的競爭力。那么怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)?怎樣才能最快的提升數(shù)學(xué)成績?一些成績優(yōu)秀的學(xué)生又怎樣能保持很好的考試狀態(tài)?這些都是我們應(yīng)該注意的內(nèi)容。因為第一輪復(fù)習(xí)才開始不久，考生還有很多的時間可以利用，有很多的機會可以把握。

　　一、在學(xué)習(xí)中，學(xué)生存在一些誤區(qū)導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定，甚至沒有取得什么成效。

　　學(xué)生進入高三之后，許多學(xué)生都摩拳擦掌，決定要好好拼搏一番，學(xué)校的進度也隨即加快，可是一些學(xué)生也付出努力了，就是成績沒有取得更大的進步，甚至一些學(xué)生的自信心受到打擊。一些學(xué)生為此來問我原因，我覺得原因很明朗，就是沒有理性的學(xué)習(xí)，讓自己走了彎路。歸納起來，有以下幾種情況會讓學(xué)生走進學(xué)習(xí)的誤區(qū)：

　　1。在認(rèn)識上存在誤區(qū)：

　　一些學(xué)生在高一、高二中數(shù)學(xué)成績不錯，甚至一些學(xué)生還參加了數(shù)學(xué)競賽，他們中有一些人覺得自己“擅長”數(shù)學(xué)，覺得競賽題目肯定比高考難，不知不覺就對高考中容易出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題放松了警惕。從以往的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計中，我發(fā)現(xiàn)一些參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生高考成績并非很高，意識的能動性很關(guān)鍵，如果對高考數(shù)學(xué)沒有正確的認(rèn)識，并且付諸相對的實踐的話，很有可能讓自己處于被動局面。

　　2。在第一輪復(fù)習(xí)中盲目的進行綜合訓(xùn)練。

　　一些學(xué)生心態(tài)比較積極，很多人都買了綜合卷，因此就進行急于求成式的訓(xùn)練，總是想著今早取得實質(zhì)性的進步。其實這樣是很不合理的，有一次課間休息得時候，一個學(xué)生拿著解析幾何相關(guān)的難題來問我，我問他;“你們學(xué)校現(xiàn)在復(fù)習(xí)到這個章節(jié)了嗎?”他說;：“沒有，這是外面培訓(xùn)班老師給的作業(yè)”。從成績上，這個學(xué)生成績在我班上是倒數(shù)的，我一直提倡他們在適合的時間，做適合的事情。從進度上講看，現(xiàn)在一些學(xué)校帶著學(xué)生復(fù)習(xí)：函數(shù)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、向量、立體幾何。因為期中考試的內(nèi)容就是到這里，而像解析幾何一般都放在期中考試之后才學(xué)。同時這個學(xué)生成績不好，主要原因是沒有在適合的時間做適合的事情。

　　學(xué)生可以適當(dāng)?shù)淖鲆恍┚C合卷，但是要在所涉及的基礎(chǔ)知識打好的基礎(chǔ)上，間歇性、滲透性的做一些綜合卷作為衡量進步的參照。但是對大部分學(xué)生來說，還是應(yīng)該“地毯式”的復(fù)習(xí)，因為第一輪復(fù)習(xí)是高考的基石，有很多的時間讓你利用。更方便你即使調(diào)整復(fù)習(xí)方向，讓基礎(chǔ)知識系統(tǒng)而完整。

　　3。靠題海戰(zhàn)術(shù)提高成績。

　　“只有多做題才能提升數(shù)學(xué)成績”的觀點，影響了許多學(xué)生，于是在現(xiàn)實中就有很多學(xué)生重復(fù)著：做題——對答案——再做題——再對答案、、、、、、好像高三了，就應(yīng)該有做不完的題目，甚至一些學(xué)生只是完成老師交給的任務(wù)，就很少有時間去從提升做題質(zhì)量方面著手，在做題中不能理性歸納的話，那么即使考試拿到了不錯的分?jǐn)?shù)，那么數(shù)學(xué)思想和能力還是欠缺，會有很多試卷做不了的。所以說，做適量的題目，注重對專題的歸納和總結(jié)，注重衍生，從不同的角度看問題，把握問題與知識點之間的普遍聯(lián)系，尋找解題技巧和規(guī)律是很重要的。

　　4。匆忙趕進度，沒有打好扎實的基礎(chǔ)。

　　我拿過一些學(xué)校給學(xué)生的資料中發(fā)現(xiàn)：目錄很全，內(nèi)容缺了許多。從集合講到函數(shù)，從函數(shù)講到不等式，看上去，每個章節(jié)都復(fù)習(xí)完了，學(xué)生在平時做題中感覺也很好，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)校的復(fù)習(xí)進度很快，特別是一些普通中學(xué)，進度比那些重點中學(xué)都快。為什么在每次大考中，一些普通中學(xué)學(xué)生成績不理想?是因為學(xué)生基礎(chǔ)差?看上去學(xué)校把“目錄”中的內(nèi)容都講了，可是背后卻是：一路飛奔，一路不斷的丟東西。所以這樣下去，章節(jié)內(nèi)容復(fù)習(xí)完了，考試內(nèi)容可是還空著呢。

　　5。一些學(xué)生沒有養(yǎng)成好的答題習(xí)慣，導(dǎo)致丟掉很多不該丟的分。

　　每次分析試卷，都有學(xué)生抱怨自己疏忽而丟掉一些不該丟掉的分?jǐn)?shù)，就那北京學(xué)生來說，由于自己疏忽造成的丟分，平均每個學(xué)生丟了30分。所謂說，考試的分?jǐn)?shù)就是你平時學(xué)習(xí)的體現(xiàn)，平時沒有養(yǎng)成好的答題習(xí)慣，丟三落四，考試的時候想急于求成，步驟不合理，看問題不全面，等等，這些可能直接導(dǎo)致你數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)上不去。一些學(xué)生交卷之后都覺得自己分?jǐn)?shù)一定不很不錯，可是發(fā)下試卷就傻眼。

　　6。心理原因?qū)е聰?shù)學(xué)成績差。

　　有一部分學(xué)生平時數(shù)學(xué)成績一直不好，有時候?qū)?shù)學(xué)充滿恐懼感，覺得自己沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦，導(dǎo)致自己對數(shù)學(xué)學(xué)科的排斥，越是這樣，數(shù)學(xué)成績越是上不去，甚至一些人的理由是：女生就是沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦、、、、、、我覺得這些都是由心理因素導(dǎo)致的。數(shù)學(xué)沒有想象的那么難，但是最起碼你得有信心，同時靜心、潛心的去探索，根據(jù)自己的實際情況，循序漸進的學(xué)習(xí)，肯定會有起色的。我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績一直不好的學(xué)生，首先沒有堅持、靜心的去學(xué)習(xí)。

　　二、怎樣復(fù)習(xí)才合理?

　　盡管說每個人的學(xué)習(xí)狀況不相同，方法也不相同，可是在一些方面還是有一些相通的地方，畢竟知識點相同，遇到的題型也可能相同，每個人都想進步的愿望相同，為此，我借這篇文章給大家一些建議，供大家參考。

　　1。時間分配合理。我在黑板上曾經(jīng)給我們班上學(xué)生提出一些要求和建議，這個時間分成學(xué)習(xí)時間和考試時間，只有合理的分配時間，并且在這些時間內(nèi)，做合理的規(guī)劃，才能到達更好的效果。還是那句話，在適合的時間做適合的事情，效果才會更好。就那高三整個時間來說，我們分成以下幾個部分：

　　期中考試之前的這段時間：在這段時間內(nèi)，我覺得主要把期中考試涉及到的相關(guān)知識點復(fù)習(xí)好，總結(jié)好歸納好就行了，例如說解題思路，題型的總結(jié)，知識點衍生等方面要按照專題的形式，我在接下來會給一些例子。

　　期末考試之前，期中考試之后這段時間：例如說海淀區(qū)，期末考試數(shù)學(xué)題目往往都有一些難題，主要原因是期末考試涉及的知識點范圍廣，我覺得第一輪復(fù)習(xí)時間就是應(yīng)該以期末考試為界限。因此在期末考試之前，學(xué)生應(yīng)該對各章節(jié)中的知識點把握達到一定的高度，同時要對其進行地毯式的復(fù)習(xí)，熟練掌握各章節(jié)出現(xiàn)的基本題型解題方法，包括運算能力，要達到一定的高度。

　　期末考試之后，春節(jié)之前這段時間：我覺得盡量不要把一些復(fù)雜的問題帶到來年，春節(jié)之前和期末之后這段時間顯得更為重要，不管學(xué)校怎樣安排教學(xué)計劃，我們都應(yīng)該注重提升解題能力，特別是解綜合卷的能力。例如說學(xué)生可以買一套試卷，像《天利38套》這樣的，把前面的30套題目按照：選擇題、填空題、解答題分塊。可以把選擇題單獨拿過來訓(xùn)練，比如說拿5套選擇題過來，每套題目給自己15分鐘時間，看看自己能不能在這時間內(nèi)把題目做對，每做一套，要進行總結(jié)，看看哪些題目能一眼看出答案?哪些題目是新題型?哪些題目解題技巧沒有掌握?哪些題目花費你較長的時間?答案的規(guī)律怎樣分布?各題涉及的知識點有哪些?相關(guān)的題型有哪些?等等，要進行總結(jié)，遇到問題要及時解決，在下一篇的練習(xí)中，避免上一篇出現(xiàn)的錯誤。這樣的話，你一定能總結(jié)出一套適合自己的解題方法，和時間分配方法。針對訓(xùn)練之后，你就會發(fā)現(xiàn)，做題速度快樂，準(zhǔn)確率高了，正因如此我有很多學(xué)生在高考中剩余時間在半小時以上。

　　填空題也是這樣去練，答題應(yīng)該分類，例如說數(shù)列的題型是什么樣的?這些題型分別和哪些知識點綜合?實質(zhì)上是考查什么知識點?怎樣思考才能應(yīng)對這樣的題目?需要哪些積累?答題步驟是怎樣的才能拿到滿分?其余的題型也是這樣練習(xí)，限定自己的時間。這樣30套卷子下來，再去從整體上完成剩余的8套試卷，估計你一定會驚訝于你的收獲。那么春節(jié)之后你再做綜合卷的時候，一定主動許多。

　　2、知識點總結(jié)和歸納要全面。

　　我建議在第一輪復(fù)習(xí)的時候，應(yīng)該學(xué)會做專題，因為專題涉及的知識面廣，題型全，那樣會讓你熟練掌握更多的知識和解題技巧。例如說我們在學(xué)習(xí)函數(shù)這一塊知識的時候應(yīng)該按照這樣的思路去做專題：

　　首先按照考試題型把函數(shù)分成：

　　函數(shù)的概念和性質(zhì)

　　幾種常見的函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))

　　函數(shù)的應(yīng)用

　　函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

　　例如說我們就把上面的“函數(shù)的概念和性質(zhì)”拿過來，這塊知識點涉及到函數(shù)的三要素、表示方法、單調(diào)性、奇偶性、周期性等內(nèi)容，這些題型都有相應(yīng)的解法，解題的時候應(yīng)該準(zhǔn)確的定位，例如說屬于哪類問題?處理這種題目的一般方法是什么?因此決定我們在平時的復(fù)習(xí)中應(yīng)該抓住主線，構(gòu)建知識體系，熟練掌握涉及相關(guān)知識點題型的解題技巧。其次是依托基礎(chǔ)知識，強化思想方法訓(xùn)練，例如說數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸、特殊化思想等。再次是加強縱橫聯(lián)系，強化綜合應(yīng)用意識，在知識的交匯點命題，已經(jīng)成為高考一個亮點，例如2010年江蘇卷，函數(shù)和不等式的觀點貫穿整個數(shù)學(xué)知識，所以應(yīng)該加強函數(shù)與不等式，三角函數(shù)、解析幾何、數(shù)列等各章節(jié)之間的聯(lián)系。

　　那么這一塊知識涉及的題型有：

　　解決函數(shù)概念性的問題(例如函數(shù)解析式的求法，映射的應(yīng)用等)

　　函數(shù)定義域的問題(根據(jù)函數(shù)的解析式求定義域、復(fù)合函數(shù)的定義域、涉及實際意義函數(shù)的定義域、根據(jù)函數(shù)的定義域求相關(guān)參數(shù)等)

　　高考熱點問題——函數(shù)的單調(diào)性：(判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：定義法、利用一些常見函數(shù)單調(diào)性加以判斷函數(shù)性質(zhì)、圖像法、在共同的定義域上復(fù)合函數(shù)問題、奇偶函數(shù)關(guān)于原點對稱區(qū)間的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)法等)

　　函數(shù)的奇偶性(關(guān)于判斷這一性質(zhì)的結(jié)論)

　　求函數(shù)最值、值域的方法(這樣的方法有10種：定義法、配方法、換元法、不等式法、函數(shù)單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)法、判別式法、平方法、數(shù)形結(jié)合、線性規(guī)劃法，每種方法都是一類題型，我覺得只要把題目拿過來比對，一定會發(fā)現(xiàn)這些方法的妙處。)

　　剖析分段函數(shù)

　　抽象函數(shù)問題：周六我在那個群講課的時候已經(jīng)簡要的歸納過這一要點：

　　例如說我們看到一個題目：已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x、y滿足：f(0)不等于0，f(x+y)=f(x)*f(y)且當(dāng)x小于0的時候，f(x)大于1，則當(dāng)x大于0時，f(x)的取值范圍是____________

　　那天有學(xué)生看到這個題目，就能給出這個題目的答案，其實在平時復(fù)習(xí)中有比答案更重要的東西，就是歸納和總結(jié)相關(guān)的題型，這樣就明白萬變不離其宗，我們看到這個題目的時候，就應(yīng)該馬上想到幾種常見的抽象函數(shù)的模型：

　　特殊模型抽象函數(shù)

　　正比例函數(shù)f(x+y)=f(x)+f(y)

　　冪函數(shù)f(xy)=f(x)f(y)或f(x/y)=f(x)/f(y)

　　指數(shù)函數(shù)f(x+y)=f(x)f(y)或f(x-y)=f(x)/f(y)

　　對數(shù)函數(shù)f(xy)=f(x)+f(y)f(xy)=f(x)-f(y)

　　余弦函數(shù)f(x)+f(y)=2f(x+y/2)f(x-y/2)

　　正切函數(shù)f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(xy)

　　上面的一個題目就可以聯(lián)想到上表這些相關(guān)的知識點，那么你做到這點的話，說明你歸納和總結(jié)的很全面了，當(dāng)然這些靠學(xué)生自己是很難做到全面的，學(xué)生只能從上面那些括號內(nèi)的關(guān)鍵詞聯(lián)系題型去歸納和總結(jié)。此外抽象函數(shù)的題型還有以下幾種：類比類、運用函數(shù)性質(zhì)類、賦值換元類、分類討論、整體求解、正難則反、數(shù)形結(jié)合類。在高考中能出現(xiàn)的題型幾乎都是在這里了。

　　函數(shù)性質(zhì)靈活運用

　　全面解決函數(shù)類綜合問題等(恒成立問題、、、、、)

　　只要你在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和性質(zhì)方面能做到以上這樣歸納和總結(jié)，把相應(yīng)的題型都做一遍，在覆蓋面上，一定很廣的。下面的幾個部分用類似的方式去歸納和總結(jié)。

　　3、借助適合的資源.

　　其實高三這一年，可以利用的資源很多，例如說教師資源，資料資源，同學(xué)資源，培訓(xùn)班資源，家教資源等。我們首先在全面分析自己問題的基礎(chǔ)上，去尋找一些資源，幫助自己提高成績，但是一定要有方向性和針對性，例如說我上面歸納的題型中，老師講到了多少?資料中你總結(jié)了多少?還欠缺多少?培訓(xùn)班和家教能彌補多少?等等，這些都是你應(yīng)該明確的。要不學(xué)習(xí)就盲目了，一定走許多彎路。在平時常見到一些學(xué)生在學(xué)校沒有學(xué)好就去求助于家教，求助于培訓(xùn)班，其實自己需要什么都不知道，那樣怎么能讓自己系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?例如在選資料的時候，要注重內(nèi)容，不要注重目錄，數(shù)學(xué)資料有一個特點，不同的資料，講解的側(cè)重點不同，我覺得《龍門專題》相對來說比較好一些，例如三角函數(shù)這塊知識點沒有學(xué)好的同學(xué)可以借助這本資料。還有選培訓(xùn)班和家教老師一定要有針對性，特別要警惕總是帶領(lǐng)學(xué)生做題的那些老師，整個才幾個小時的課，弄不好幾個數(shù)學(xué)題就耗完了，做題要看做什么樣的題目，你從做題中得出哪些感受?不是做一個題目，而是要做一類題目。

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　　高中數(shù)學(xué)指導(dǎo)：遇上不會做的題怎么辦

　　一問：要不要把全卷看一遍?

　　拿到卷子以后看一下，是看考卷一共幾頁，多少道題一定要先知道，千萬不能落題和落頁。關(guān)于是否要把全卷的題目全看一遍，同學(xué)們按自己的習(xí)慣來做，沒有對錯之分。一模二模你們怎么做的，高考還是怎么做，不要改變你的習(xí)慣做法。對于第一場考試的語文試卷，我個人的意見是作文題要看一看的，看了作文，心里有數(shù)，等到真正開始作文的時候再細細考慮。

　　二問：如何提高一卷的得分率?

　　一卷是客觀性試題，即選擇題和判斷題等。一般說，我們的第一判斷力非常重要，推翻第一判斷一定要謹(jǐn)慎。提高一卷的得分率，同學(xué)們第一要重視第一判斷，第二要基礎(chǔ)扎實，第三要加強抗干擾能力。調(diào)查顯示：一卷前5題的錯誤率比較高，因為一開始考生一般心情比較緊張，所以提醒大家，在心情恢復(fù)正常時要著重檢查一下前5題。英語一卷有聽力，占總分比例是挺高的，所以大家一定要謹(jǐn)慎對待。

　　三問：遇上不會做的題怎么辦?

　　高考是選拔考試，碰到難題是非常正常的。碰到不會做的題不要緊張，要想到，我不會做，那好多人也未必會做。一定要穩(wěn)定心態(tài)。

　　四問：有的題可以上手，但做半截又不會了，怎么辦?

　　碰到這樣的題不要慌，仔細審題，能做一步做一步，能做兩步做兩步。高考試題題題設(shè)防，題題把關(guān)，評分按步計分，中檔題做對一步給一步的分。心態(tài)一定要放松，不可能一道題會做，就一定能做到底。高考考題看重的是區(qū)分度。

　　五問：最后一題是最難的嗎?

　　不一定。高考試卷有一個長度，指題量的答題時間的一個參數(shù)：中等程度以上的同學(xué)在規(guī)定的時間內(nèi)能答完試題。所以答不完卷子的情況也是正常的，但是，最后一道題不要不看，能做幾步做幾步，能得幾分得幾分。

　　六問：要不要最后檢查一下全卷?

　　相當(dāng)一部分同學(xué)在規(guī)定時間內(nèi)答不完題，但一定要留下15分鐘左右時間檢查全卷。往往檢查一遍，能檢查出一個錯誤，從而多得幾分，這也是高考成功的一個重要方法。

　　七問：有沒有一個具體的答題要領(lǐng)?

　　基本的答題要領(lǐng)是：慢做會的求全對，穩(wěn)做中檔題一分也不浪費，舍去全不會。會做的題慢慢做，保證全對。中檔題可以上手，高考按步計分，做一步給一步分。中檔題能做一步就做一步。舍去全不會指的是難題，不是說一看不會就舍去。認(rèn)真看認(rèn)真思考，確實不會再舍去。

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