極值的定義

　　若函數f(x)在x的一個鄰域D有定義，且對D中除x的所有點，都有f(x)<f(x)，則稱f(x)是函數f(x)的一個極大值。

　　同理，若對D的所有點，都有f(x)>f(x)，則稱f(x)是函數f(x)的一個極小值。

　　極值的概念來自數學應用中的最大最小值問題。根據極值定律，定義在一個有界閉區域上的每一個連續函數都必定達到它的最大值和最小值，問題在于要確定它在哪些點處達到最大值或最小值。如果極值點不是邊界點，就一定是內點。因此，這里的首要任務是求得一個內點成為一個極值點的必要條件。