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20以內的退位減法
20以內的退位減法1
教材簡析：
十幾減9是20以內退位減法的第一課時，是今后學習多位數計算和其他數學知識最基礎的部分。通過創設實際問題的情境，列出減法算式。讓學生通過操作活動，理解減法的意義，并直觀地理解算理形成算法，掌握計算技能。由于十幾減9的算式，部分學生有一些基礎，盡管在計算時存在一些不完善的技能，根據學生原始計算方法，會出現算法多樣，而不同算法的體現會給初學的學生帶來困擾，不知哪種方法是最適合自己的。教材在本課的編排中著重呈現了“破十法”和“想加算減法”兩種計算方法。根據一年級認知特點，通過擺一擺、圈一圈、說一說、填一填等活動，直觀幫助學生思考并將思考過程表征出來，經過語言描述，注出算式過程圖，經歷數學符號等形式，讓學生真正實現對算理的理解。同時在練習設計中允許學生根據自己的興趣、能力和題目的不同，選擇自己喜歡的方法，給學生留下較大自主選擇的空間。
教學目標：
1．讓學生通過生活中的活動發現數學問題，在解決數學問題的過程中通過學習十幾減九的多種計算方法，理解其中的算法和算理。用十幾減九的計算方法解決生活中的問題。
2．讓學生通過獨立思考、小組合作、全班交流，知道十幾減9的計算方法是多樣的。在多種方法中，選擇自己喜歡的方法，解決生活中的問題。
3．培養學生初步探究意識，能夠獨立思考解決數學問題的能力以及學生之間合作交流的意識。
教學準備：
教具：主題圖、課件、實物圖片；學具：圓片或小棒。
教學重點：掌握十幾減九的計算方法。
教學難點：掌握“破十法”的計算方法和算理。
教學過程：
一、觀察主題圖，提出問題
教師出示主題圖：這是游園會的場景，說一說你找到哪些數學信息？
課件出示主題圖
教師：觀察圖上的信息要有一定的順序，結合具體的每項活動說說你發現的數學信息，并提出數學問題。
讓學生有序觀察主題圖中每個活動中得數學信息。重點選取“小丑賣氣球”的數學信息，讓學生將條件和問題完成說出來。
教師板書（課件出示）：小丑有15個氣球，賣出9個，還剩多少個？引入課題并板書。
【設計意圖：主題圖中活動項目很多，數學信息很零碎，教師引導學生有序觀察，收集信息和提出與信息相關的問題，初步培養學生有序觀察，和找與對應信息提出問題的邏輯分析能力。】
二、經歷多種計算方法的過程，探究十幾減九的算理
（一）列出算式，自主嘗試計算
教師：要求“氣球還剩多少個”怎樣列式？
學生說列式，教師板書：15-9=
（二）利用學具，動手操作
學生活動，同伴交流。教師觀察巡視。
（三）組織學生全班匯報
可能會出現（課件預設以下幾種方法）：
1、數出來的方法。讓學生邊說邊演示：用（圓片）小棒擺出15根，然后一根一根的拿走，拿走9根，還剩6根。
2、想加算減法。我知道“6+9=15，15-9=6。”
3、“平十法連減”。從15（圓片）小棒先去掉5個再去掉4個，還剩6根，根據學生操作過程，教師列出算式，把9分成5和4，15－5－4=6。
4、多減再補。把15個（圓片）小棒先去掉10個還剩5個，多去掉1個，再補上1個。教師列出算式15－10+1=6。
5、“破十法”。把15分成10和5，10去掉9個，剩下1個與1合起來是6個。思考過程課件逐步演示，加深學生對操作過程中分解各步的理解。
【設計意圖：讓學生通過學具操作，過程歸納，教師算式演示，逐一將思考過程表征出來，體會算法多樣化的同時，讓學生初步實現對算理的'理解。】
（四）教師和學生共同操作，課件直觀演示，重點理解“破十法”的算法和算理
1、擺出15個圓片，分成左邊10個，右邊5個。插入圖片
2、把左邊10個中圈出9個，還剩1個，如圖：
3、讓學生利用手中學具試著擺一擺，邊擺邊說出整個過程。
4、結合學生擺的過程，用算式表示出來，師板書，如圖：
（五）即時練習（課件出示）
1、圈一圈，算一算。
12－9=
請學生匯報結果，說出操作過程。教師相應寫出算式的分解格式，讓學生直觀看出個步驟表示的意思。
2、擺一擺，算一算。
教師出示算式：14－9=，請學生利用手中的學具用“破十法”擺出計算過程，寫出結果。
3、直接計算。
教師出示算式：16－9= 11－9=
學生可以在腦中利用“破十法”擺出計算過程，也可用自己喜歡的方法計算。教師巡視檢查。
【設計意圖：直觀演示“破十法”的算理過程，將多種表征方式相互結合起來，加強學生對方法理解。通過幾個層次練習，進一步掌握用“破十法”解決十幾減9的式題。】
（六）回顧算理，總結算法
1、整理算式，發現特點，引入課題。
2、回顧算法的多樣，比較方法，結合自身理解，說說自己喜歡的方法。
三、多樣練習應用算法。（課件出示）
（一）圈一圈，算一算
完成教材第10頁“做一做”第2題。
（二）完成練習二的第1題。
（三）用你喜歡的方法計算。
11—9= 13—9= 15—9= 17—9=
教師巡視，觀察學生選擇的計算方法。全班匯報，說說自己的算法。
教師追問：這幾個算式有什么特點？
設計意圖：培養學生對式題的分析、整理和歸納能力。從被減數、減數和差的特點來分析，只要孩子說的有道理，教師予以肯定。
（四）看圖列算式。（課件出示）
【設計意圖：通過幾個不同的練習，教師觀察巡視，反饋出學生對十幾減9計算方法掌握程度，加強對新舊知識的聯系。】
四、全課總結
全班交流，今天你學會用哪種方法計算十幾減9的算式？你覺得哪種方法計算比較熟練？
20以內的退位減法2
一、引導學生在具體情境中學習十幾減9的知識。為了讓他們掌握十幾減9的減法，教材為我們提供了豐富的教學資源。教學時，我充分利用主題圖，引導學生在活動中學習十幾減9的減法。
二、動手操作，體會破十法和做減想加的算理。學生掌握十幾減9的計算方法有快有慢，理解有深有淺。為了讓那些學有困難的學生理解十幾減9的算理，我加強了學生的操作活動。如在教學例一時，我設計用兩種顏色（10根紅小棒、5黃小棒），讓學生思考：從15中去掉9，該怎么去？學生能很快從10根中拿掉9根，剩下的1根和5根黃小棒合起來就是15－9的結果。通過操作活動，學生能很快理解“破十”的道理，從而達到運用“破十法”計算的目的。
三、鼓勵算法多樣化，又教給學生一般的優化的計算方法。學生數學思維水平參差不齊，因此學生計算方法也是參差不齊，有的需要借助直觀學具進行計算，有的能“做減想加”來計算。為了使大多數學生通過主動學習，達到義務教育所要求的標準，使大多數學生掌握一般的較優的計算方法，由此在鼓勵學生算法多樣化的`同時，側重讓學生理解“做減想加”和“破十法”的計算算理，目的使大多數學生能掌握這普通的長久發揮的數學方法。
20以內的退位減法3
師：大家先獨立想一想，然后說給同學們聽。
生1：先用10減去9得1，1加上5得6，所以15－9＝6。
生2：先用15－5＝10再用10－4得6，所以15－9＝6。
生3：因為9＋6＝15，所以15－9＝6。
生4：先用9－5＝4，因為5比9小4，再從10里面減去4得6。
［評析：上述教學，教師盡量讓更多的學生發表意見，鼓勵學生發表自己的見解，并給予學生適當的鼓勵，使學生對自己充滿信心。］
師：好極了！大家學會15－9的計算。那15－8，15－7，15－6會不會計算呢？想一想，同桌互相說一說。
［評析：此環節，再次為學生創設了一個寬松的學習空間，讓學生在輕松的心態下思考、探究、整理學習思路，拓展本節課的重點知識。“讓同桌說一說”使全體學生都得到了訓練。］
師：這節課我們學習的內容和以前的有什么不同？
生：（觀察、思考、議論、發現）被減數的個位比減數少——
師：這是退位減法。你們能不能在本上，再寫出幾道退位減法算式？
生：能！
師：好。開始！（學生在練習本上試做，做完，小組內互相檢查）
［評析：教師完全改變了傳統的教學方式，以學生自己出題替代教師的硬性安排，這樣就把學習的主動權真正地還給了學生，并使不同的學生得到了不同的發展。］
四、反饋練習應用拓展
1、找朋友（手拿算式卡片和得數卡片的同學互相找自己的朋友）
［評析：這是一個開放性問題，有的卡片沒有“朋友”，這樣可以培養學生合理選擇和處理信息的能力，訓練和提高學生去偽存真的判斷能力，較好地體現了《標準》中適當安排有多余條件的題目的精神。］
2、出示小熊射門圖（大屏幕顯示）
根據畫面內容，提出數學問題并解決
［評析：引導學生在現實背景中發現問題，用學生的知識解決身邊簡單的實際問題，培養學生觀察能力、表達能力及應用意識］
3、摘蘋果（師把蘋果樹貼到黑板上，蘋果上寫有數字）
師：（1）宣布第一層次的活動要求；看卡片，想得數，根據得數到前面摘蘋果
（2）宣布第二層次的活動要求：卡片沒有了，可樹上還有很多蘋果，自己想退位減法的算式，得數只要和蘋果上的數字相同，蘋果就是你的`了。
師小結：生活中我們只要辛勤地勞動，就能收獲更多更大的蘋果。
［評析：1、將枯燥的計算寓于游戲中，讓學生在輕松愉快的氛圍中掌握知識。另外，第二層次活動設計，為學有余力的同學開辟一條發展創造性潛能的途徑。又一次體現了不同層次的學生可以得到不同發展的要求。］
五、交流收獲全面總結
師：說說這節課你有哪些收獲？
［評析：在全課結尾時，鼓勵學生自己進行概括、總結，教師可以更清楚地把握學生對本節課所學知識的掌握情況］
教學反思：
1、源于生活的真實想法恰恰是對數學最深刻的理解。本節課的設計，首先為學生提供了袋鼠媽媽文具店這一生活情境，通過小白兔的出現引出要探討的問題，學生在幫助小白兔的過程中，領悟了15－9的多種算法，在自主探索的過程中了解了知識發生、形成和發展的過程，達到了讓學生體驗知識產生過程這樣一個目的。在教師的引導下，學生想出了四種算法，學生的創造性思維得到了充分體現。
2、本節課中教師設計了這樣一個問題：如果你是一位顧客，你想買幾支鉛筆？上課時學生到底會怎樣回答，會買幾支，課前是無法預料的，而整個的學習活動都將根據學生對這一問題的回答而展開，為此教師在備課時對可能出現的一些情況都進行了預測，想好了“對付”學生的辦法，所以，教學時，既注重了學生主體作用的發揮，又體現了教師的主導作用；既達到了教學的目的，又關注了學生的學習情感與興趣。
20以內的退位減法4
【教學內容】教材第24頁整理和復習第1題及第25頁練習六1-3題。
【教學目標】
1、引導學生歸納整理20以內退位減法的計算方法，提高學生的綜合、概括能力。
[2、通過一圖四式的練習，使學生熟練地掌握20以內退位減法，進一步提高每個學生計算20以內退位減法的熟練程度。]
【教學重點】系統整理20以內退位減法。
【教學過程】
一、復習
20以內的退位減法我們已經學完了，今天這節課我們一起來復習20以內退位減法。
教師在黑板上出示20以內退位減法表，并提問：
[1、想一想20以內退位減法一共有幾道題？
2、找一找減法表中有什么規律？怎樣才能很快地記住這36道題？]
二、探索規律，匯報交流
學生小組匯報討論結果。
1、豎著看，在排列上有什么規律？
（1）每一豎行的減數都不變.
（2）每一豎行的被減數從上到下依次遞增1，這樣它們的差也依次遞增1
[引導學生得出：減數不變，被減數越大。差也越大。]
2、橫著看，在排列上有什么規律？
（1）每一橫行的被減數都不變。
[（2）每一橫行的減數從左往右依次少1，這樣它們的差也依次遞增1。]
三、掌握算法
[想一想：20以內的退位減法題，你是怎樣算的？]
四、歸納整理
[動腦筋想一想你還能發現什么有規律的排列？還能把這些卡片重新有規律的排列一下嗎？]
五、口算練習
[1、教師任指表中一題，學生以最快速度口算出答案。]
2、教師隨意指出表中一題，讓學生找出與這道題得數相同的所有試題。
[3、針對學生容易出錯的題目重點練習。]
4、做練習六第3題。
[全班同時開始做題，教師計算時間，看誰又對又快。要求每分鐘完成8-10題。]
5、完成練習六第1題，奪紅旗比賽，培養學生計算能力。
[6、完成練習六第2題，幫助學生進一步鞏固和熟練運用退位減法表中的'規律，掌握得數相等的兩個減法算式的特點。]
六、總結并布置作業
【教學反思】
通過本課的練習，使學生在有梯度的練習中進一步理解和掌握了十幾減9的退位減法的計算方法，在老師的鼓勵下，運用想加算減法，學生計算的速度有了明顯的提高。
20以內的退位減法5
【教學內容】教材第20頁例5、做一做的內容。
【教學目標】
1．讓學生學會看圖理解圖意，編簡單的加減法應用題。
[2．初步學會分析解答簡單求總數的加法應用題和求剩余的減法應用題。]
3．培養學生認真觀察、認真分析的良好習慣。
【重點難點】引導學生通過畫圖來輔助分析“求另一個加數”數量關系，從而確定解題方法，突出檢測的方法。
【教學準備】多媒體
【教學過程】
一、復習
[1．口算。
12—8 7+9 17—8
l6—7 15—5 11+2
2．
●●●●●
和 ● 一共有多少個?
3、△△△△△△△△ △△△還剩多少個△?]
二、合作探究，展示匯報
1．出示教科書P20頁的圖。
[讓學生觀察畫面內容，用自己的語言講—講畫面的內容。讓學生自由結合，互述畫面內容。]
2．板書：有16人來踢球，現在來了9人，我們隊踢進了4個。
[教師：同學們看到這些話，想一想問題是什么?]
有16人來踢球，現在來了9人，還有幾人沒來?
[教師：這道題的.己知條件和問題分別是什么?大家想一想該怎樣列式?為什么這樣列式?
教師提醒學生凡是應用題，得數后面都應該寫上它的單位名稱，并加上括號。]
討論：有一個信息“我們隊踢進了4個。”這個條件有用嗎？
[介紹多余條件。]
怎樣檢驗答案是否正確。
我是這樣檢查的：沒來的7人加上9人等于16人，解答正確。
[3、討論：針對圖文應用題，我們應怎樣解答？]
4、教師小結：今天我們學的是圖文應用題，今后我們在做應用題的時候看清題目中的已知條件和問題，比如：第(1)題是知道男生和女生各多少人，求總數用加法。(2)、(3)兩題是知道兩個數的總數和其一個部分數，求另一個數是多少用減法。
[可讓學生自行討論教師再進行總結]
三、鞏固練習
1．完成教科書P20的“做一做”。
[提問：這里有幾個條件?有沒有多余條件？]
獨立完成，集體訂正。
2．布置作業
【教學反思】
本節課教學在學生收集信息后，圍繞要解決的問題展開分析，運用畫圖、擺一擺等方法，發現解決問題需要的信息和解決的方法，能找到題目中多余的信息排除掉，從而在圖文應用題解答中明確求其中一個加數要用減法計算。
20以內的退位減法6
1)16-5= 2)16-3= 3)19-8= 4)14-0= 5)19-1=
6)12-1= 7)16-2= 8)16-4= 9)19-2= 10)12-0=
11)18-4= 12)19-1= 13)15-4= 14)14-0= 15)16-5=
16)17-3= 17)18-5= 18)19-0= 19)17-6= 20)19-0=
21)16-5= 22)17-3= 23)15-3= 24)12-1= 25)19-3=
26)14-1= 27)15-4= 28)17-1= 29)11-0= 30)18-0=
31)19-7= 32)17-0= 33)19-3= 34)16-2= 35)17-3=
36)17-2= 37)18-1= 38)14-0= 39)19-7= 40)18-2=
41)12-0= 42)17-1= 43)17-4= 44)18-2= 45)19-8=
46)14-1= 47)19-3= 48)17-6= 49)16-1= 50)17-6=
51)15-3= 52)17-0= 53)19-2= 54)16-4= 55)18-4=
56)13-1= 57)13-0= 58)17-5= 59)18-1= 60)16-2=
61)17-6= 62)11-0= 63)18-4= 64)19-7= 65)17-5=
66)19-2= 67)13-1= 68)19-6= 69)19-1= 70)16-5=
71)17-2= 72)16-4= 73)16-3= 74)18-3= 75)19-4=
76)19-3= 77)18-1= 78)13-1= 79)19-2= 80)19-5=
81)16-4= 82)18-2= 83)17-5= 84)19-1= 85)16-3=
86)12-0= 87)17-1= 88)18-3= 89)19-6= 90)13-1=
91)13-0= 92)13-0= 93)17-2= 94)17-4= 95)14-0=
96)18-0= 97)18-4= 98)17-2= 99)18-3= 100)18-5=
20以內的退位減法7
退位減法含義：
退位減法(也可以稱作借位減法)就是當兩個數相減，被減數的個位不夠減時，往前一位借位，相當于給這位數加上10，再進行計算。
計算方法舉例：
24-15
豎式： 24- 15----------------------
第一步，將2的上面點一點，算為借位·24- 15-----------------------
第二步，將4看做是14計算(0是舉例時打占位，實際時省略第二步)·2←← 141 ←← 05------------------------9
第三步，2被借了以后，變成了1，然后計算(個位的.0代表計算完畢，結果的0占位，實際時個位照寫，占位的不寫)2 ←← 10- 10------------------------09
第四步，得出結果(最終寫法)·24- 15--------------------------9
20以內的退位減法8
本節課安排了三項內容：（1）系統呈現“20以內退位減法表”，讓學生對20以內退位減法的36道題有一個整體的認識，初步感受到它們的排列是有規律的。（2）引導學生找規律，使學生體驗到橫看、豎看算式排列是有規律的，得數也是有規律的等。（3）對20以內退位減法表中規律的理解和掌握，讓所學的知識得到很好地應用。
一是直接揭示課題，口算復習20以內退位減法。我采用的方法是開小火車，每人一道，直接說得數，讓學生對20以內退位減法的36道題有一個整體的認識，初步感受到它們的排列是有規律的。但效果并不理想，因班級里孩子們的智力發展水平有差異，個別學生因緊張所以學過的“破十法”“ 想加算減法”都運用的不好，口算速度特別慢，另一方面教師的水平有限，沒有激發起學生口算的積極性，練習的效果和目的沒有完全達到，以后教學設計有待改進。
二是將重點放在對20以內退位減法表的'規律探究上面，如何引導學生按一定的順序來觀察，我動了一番腦筋，20以內退位減法與進位加法，是進一步學習多位數計算和其他數學知識的基礎，學生學習這部分內容時，需要從整體上去觀察、分析、比較20以內退位減法，對20以內退位減法能從整體把握，探尋規律，以提升對本單元知識的掌握水平, 為以后學習做好準備。教材上的退位減法表是一個靜態的整理結果。所以在出現減法表時，我改變了課本內容的呈現方式，如何將靜態變為動態要一個創新突破的過程。設計時，我沒有將退位減法表填完整，而是讓學生去補充，然后是在一起來觀察這個表，再來鞏固這個表的排列規律。他們其實已經發現了規律,而且在這個過程中又進行了一遍20以內退位減法的口算，不僅鞏固了算法，而且加深了對知識的理解。在教學中應該注意的方面是：在教學環節的設計上，要多考慮到學生集體的參與性，盡量避免一對一的形式，創設機會讓更多的孩子參與到教學的過程中來。特別是面對的是一年級的小同學，更應該有耐心，細致的講解，今后有待于提高自身的文化素質。
三是學生由于知識水平、社會經驗不同，對同一個問題的理解和把握各不相同。基于這一認識，《數學新課程標準》特別強調：“人人學有用的數學，不同的人學習不同的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”所以我在設計練習時，從練習內容的選取到練習形式的呈現都給學生留下了充分思考的空間。通過練習，可以使不同層次的學生都有所提高，人人有收獲。
總之，本課我關注的是學生的計算技能，口算20以內退位減法的速度和正確率、在表格中找到規律便于計算速度。
20以內的退位減法9
一、關于教材
1、教學內容：義務教育課程標準實驗教科書，一年級下冊第二單元“20以內的退位減法”，第一課時十幾減9。
2、教材簡析：20以內退位減法對進一步學習多位數計算和其他數學知識非常重要，必須在理解算理的基礎上學會計算方法。作為第一課時尤為重要，通過系統學習十幾減9的計算方法，為十幾減幾的學習構建基本的學習思路。
教學目標：
⑴經歷與他人交流各自算法的過程，理解十幾減9的算理，構建20以內退位減法的基本思路。
⑵正確計算十幾減9的題目。
⑶感受20以內退位減法與生活的密切聯系，體驗數學的應用價值。
⑷培養學生積極參與數學活動的興趣，體驗探索與創造的快樂。
教學重點：
探究算法，正確計算。
教學難點：
理解算理，在自我反思的基礎上建立自己的計算方法。
二、關于教法
本節課屬于計算教學。傳統的計算教學往往只注重算理、算法（單一）及技能訓練，比較枯燥。依據新的數學課程標準，本節課在教法上力求體現以下幾點，
1、創設生動具體的教學情境，使學生在愉悅的`情景中學習數學知識。充分運用教材提供的教學資源，利用多媒體教學課件為學生展現一幅幅帶有活動情節的畫面，引發學生的興趣，調動學生的情感投入，激活學生原有知識和經驗，以此為基礎展開想象和思考，自覺地構建知識，學會計算方法。
2、鼓勵學生獨立思考、自主探索和合作交流。
動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式，轉變教師角色，給學生較大的空間，開展探究性學習。讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，并與同伴交流，親身經歷問題提出、問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。
3、尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需求。
由于學生生活背景和思考角度的不同，所使用的計算方法必然是多樣的，教學中應尊重學生的想法，鼓勵他們用不同的方法解決問題，提倡算法多樣化，使每個學生找到適合自己的方法。
20以內的退位減法10
教學20以內的退位減法是在學生已經認識了20以內的數，掌握了10以內加減以及20以內進位加法的基礎上進行教學的，而在計算20以內退位減法的時刻，需要學生應用學過的20以內的進位加法，也即是所謂的“算減想加”。所以，在教學新課時，我總是進行對應的進位加法口算喚醒小孩對進位加法的記憶，并出示求未知加數的算式。
在教學中，北大青鳥創設學生熟悉的情境，在實際中解決數學問題。生動的過日子情景，有助于學生了解現實過日子中的數學，感想數學與平日過日子的密切聯系，增加對數學的親密感，經歷用數學的樂趣。比如:直觀的巡視材一年級下冊9頁的例題圖，要求學生自己提出問題，進行解答。受過日子閱歷和解析本事的局限，小學生對抽象的數學知識頻頻難以解析。所以，例題教學充分應用了當代教學傳媒，闡揚直觀性作用，創設了逼真的情境，為學生供應豐盛、生動的料，激發學生學習的積極性和主動性。
學生是數學學習的主人。在教學中，要給小孩供應充分展示自己的時機。在提出問題后，不急于教計算辦法，給小孩充足的時間，讓學生在自己的實驗中摸索發現，自己探究。在合作交流中，讓小孩學會傾聽，學會互相學習。最后，在對比中，優化算法，達到教學的目標。在教學十幾減九時，通過小孩自己的摸索，一下子就想到了聯系進位加法算加法，還有的小孩還想出了書上沒有的辦法（13—9，我先算13—10=3，因為多減了1，所以再加1得4），這樣的教學跳出了書籍，放寬了學生的思路，更有利于培訓小孩的創新本事。
本單元教學內容是20以內退位減法，一是十幾減幾需要退位的減法，簡稱20以內的退位減法；二是用20以內退位減法和以前學過的進位加法解決簡單的實際問題，即“用數學”。因此學生學習這部分內容時，必須在理解算理的基礎上學會計算方法，并通過合理的練習達到一定的熟練程度，切實為以后學習打好基礎。
在教學中重視引導學生在具體的情景中學習數學知識。利用教材提供的許多教學資源編成有趣的故事或假設一個真實的情景，吸引學生想得出結果，然后引出計算。這樣一方面能引起學生的興趣，調動學生的情感投入，同時能激活學生原有的.知識和經驗，如加減法的含義、加減法之間的關系等，以此為基礎展開想象和思考，自覺地構建自己的知識，學會計算方法。
引導學生動手操作，開展多種形式的教學活動，學習知識。一年級小學生以具體形象思維為特點，而且有意注意時間短、愛說、愛動。我在教學中應充分考慮學生的年齡特點，在具體活動中引導學生多動手、動腦、動口，調動各種感官參加學習活動，提高學習效率。處理好算法多樣化的教學。數學課程標準提倡算法多樣化，目的是鼓勵學生進行個性化的學習，充分展示每個人的學習潛能。
采取靈活、有趣的方法提高計算練習的效果。引導學生把所學知識用到生活中去，解決身邊的數學問題。在教學時，啟發學生獨立觀察發現，主動提出不同的問題；然后根據問題自己搜集信息和數據，進行探索解答；最后交流成果，完善答案。從這一完整的過程中，讓學生體會數學的作用，體驗解決問題的樂趣。
20以內的退位減法11
教學目標
1.是學生通過20以內退位減法的整理與復習，了解相應的減法表的結構和算式間的聯系；進一步鞏固20以內退位減法的計算方法,能正確地比較熟練得口算；加深對加、減法簡單問題的數量關系的理解，能正確解答總數和求部分數的簡單問題。
2.使學生經歷共同整理口算方法和減法表的過程，培養合作意識；初步體會數學內容的內在聯系，獲得發現規律的成功法感受；培養口算的良好習慣。
教學重難點掌握十幾減幾的計算方法，并能正確計算
教時安排第一課時
教學過程:
一、復習
師：小朋友，今天在上課之前，我給大家介紹一位好朋友~~小鴨。它也來到了我們的課堂，它想請小朋友幫它一個忙，你們愿意嗎？
（課件出示口算）
12-3=18-9=12-9=9+7=6+9=7+8=6+7=9+3=13-4=17-9=12-5=15-8=
師：哦，小朋友們觀察真仔細，那下面再請同學們橫著看，你又發現了什么？
二、鞏固練習
1.復習第1題。
引導：小朋友你能用三句話說說圖例的意思嗎？能不能把下面的算式填寫完整。
學生填寫算式，交流結果，教師板書。
說說兩道算式表示的意思。
2．整理減法表。
師：同學們，這是一張關于十幾減幾的表格，請你們認真觀察第一列，你發現了一個什么規律？可以在小組內討論討論。請你們來說說看，看哪個小組說的最好。
學生以小組為單位展開討論，教師要參與到學生活動中，給予必要的指導。
3.復習第3題。
先讓弄清題意，然后請一些學生口算，再來說說有聯系的一些減法算式。
4.復習第4題。
師：請小朋友認真觀察一下這道題，它要小朋友做什么呢？比賽一下誰寫的最多。
學生獨立完成后集體反饋。
5．復習第5題。
師：你們還愿意接受挑戰嗎？看看哪一組做的又快又好，2分鐘時間完成。
6.復習第6題。
讓學生看圖，指導學生看表格說出知道什么，要求什么，（說明“合計”的含義）再把三句話里的數填寫完整。
交流填寫結果，指名板演，其余學生在課本上列式計算。
比較表格里的條件和問題，這兩小題有什么不同？
三、總結評價
師：在今天的復習課上，同學們表現的都很出色。你能根據減法表，按自己喜歡的順序說一說、記一記上面的算是嗎？試試看。
作業
布置
板書
設計
教后
反思
個人初備二次備課
課時
課題復習（2）
授課類型復習
教學目標
1.使學生在具體請境中，鞏固十幾減幾的退位減法的計算。
2.讓學生經歷數學信息的搜集，問題的提出和解決的全過程，
3.培養學生分析和解決實際問題的能力。
4.培養學生的合作意識和學習興趣，使學生想學，樂學，會學。
教學重難點學生如何解決生活中的實際問題。
教時安排第二課時
教學過程:
一、談話導入
談話揭題：今天我們繼續復習20以內的退位減法（板書課題）。通過這這節課的'復習，小朋友除了要能正確地、比較熟練地口算20以內的進位加、退位減，還要進一步掌握連加、連減混合計算，并能運用所學的加、減法知識解決簡單的實際問題。小朋友有信心嗎？
二、復習口算。
1.口算。
指名學生按題組口算得數，教師板書。
提問：你能說說這里的是加法怎樣算的嗎?減法呢？
2.想聯系，寫題組。
談話：你能寫出三道不同的僅為假發算式嗎？
學生說老師板書。
3.復習加減法算式。
引導：大家還記得9加急的算式嗎？我們一起從9加2開始，說一說9加急的算式。
現在再一起從11減9開始，說說十幾減9的算式。
二、鞏固練習
1.做復習第7題。
指名板演，其余學生填在課本上。
交流得數，前四道讓學生說說口算過程。
2.做復習第8題。
師：小朋友們，今天的天氣可真不錯。操場上來了四位小朋友，讓我們一起去看看，他們正在做什么，好嗎？
生：好。
20以內的退位減法12
方法一：
“做減想加”或“想加做減”因為8+7=15，所以15-8=7，15-7=8。
“做減想加”或“想加做減”這個計算方法看似簡單，但要求學生思維力，首先要求學生要熟練掌握20以內的加法才能快速的應用“做減想加”或“想加做減”。
方法二：
“破十法”12-5=10-5+2=7
“破十法”這個計算方法如果讓學生自己思考計算方法，它是一個不受歡迎的方法。這方法要在教師的指導下學習學生才能掌握，首先告訴學生3不夠5減時先不減，要找十位借1變成一個10-5得數5再和剩下的2合在一起成了7。
方法三：
“平十法”14-5=14-4-1=9
“平十法”也叫“連續減法”它的特點就在于先把減數拆成補減數的個位和別一個數如：把5拆成4和1，再把14-3=10，最后把10-1=9，這方法的難點在于把減數拆成另外兩個數，一定要拆對。
方法四：
“多減加補”13-9=13-10+1=4
“多減加補”這個方法的.特點在于：把減數先湊成10，再用補減數減再加上和9湊成10的那個數1，如：9+1=10，再把13-10+1=4。
方法五：
“將被減數個位上補足成夠減的數”13-5=15-5-2=8
“將被減數個位上補足成夠減的數”這個方法是將被減數的個位補到能被減數減，再接著減去補上的數。如：13-5化成15-5-2=8這樣學生就更容易掌握了。
20以內的退位減法13
教學內容：
教科書第10頁的內容及相關練習。
教學目標
知識與技能
（1）使學生初步掌握十幾減9的計算方法，能夠正確計算十幾減9.
（2）培養學生的觀察能力、計算能力及提出問題和解決問題的能力。
過程與方法
經歷十減9計算方法的形成過程，體驗歸納、概括的思想方法以及用數學的方法解決問題的策略。
情感態度與價值觀
激發學生的學習興趣，并在合作探究計算方法的過程中讓學生感受學習數學的樂趣，增強其學好數學的信心。
教學重點：
初步掌握十幾減9的計算方法，能夠正確計算十幾減9來突破。
教學難點：
培養學生算法多樣化和解決問題的能力
教學準備
口算卡片、主題圖、課件、小棒
教學過程：
一、復習
1、口算。
9十39十79十49十6
9十99十29十59十8
2、在括號里填上適當的數。
9十()＝129十()＝13
9十()＝149十()＝15
9十()＝169十()＝17
二、創設情境。
（1）出示主題圖。
1）請同學們觀察畫面，說說從圖中知道了哪些數學信息。
2）組織學生匯報交流。
學生自由說說自己獲取的信息
（2）出示例1的圖。
請同學們仔細觀察。你能得到哪些信息？
組織學生匯報交流。
A、引導學生提出問題。（叔叔有15個氣球。小朋友買走9個氣球。學生根據畫面提供的信息提出相應的數學問題。可能提出：還剩多少個氣球）
（3）組織學生列式：
教師板書：15-9=
二、教學互動
組織引導學生探究15-9的'計算方法。
（一）組織學生試算。
請同學們先獨立試算，然后把自己的想法在小組內進行交流。
1學生獨立試算后在小組內說自己的算法。
2學生交流時可能說出：
（1）因為9+6=15，所以15-9=6.
（2）用小棒的方法算出來的。
（3）用撥珠的方法算出來的。
（4）先算10-9=1，再算1+5=6，所以15-9=6.
……
（二）組織匯報交流。
（如果學生出現最后一種算法，教師要追問：5為什么要加1）
（三）小結。
1）說一說你最喜歡哪種算法，為什么。
2）說明：計算十幾減9時可以選擇你最喜歡的方法進行計算。
3）引導學生歸納“十幾減9”的計算方法。
A、組織學生舉例。
你還能再說出幾道十幾減9的算式嗎？
B、組織學生獨立計算。
C、組織學生匯報交流。
D、組織學生歸納計算方法。
E、小結：十幾減9的計算方法有很多，大部分同學都采用“想加算減”的方法，這是一很好的計算方法。
三、鞏固練習
（1）“做一做”的第1題。
組織學生獨立擺一擺、算一算。
組織學生匯報交流。
（2）“做一做”和第2題。
投影儀出示第2題。
組織學生獨立完成。
組織學生匯報交流。
（3）游戲。（練習二第2題）
（1）請各組組長拿出“鴿子窩”圖片，并把“小鴿子”（帶鴿子的卡片題）分給本組的同學。
（2）組織學生游戲。請同學們以小組為單位，幫助這些“鴿子”找到自己的家。
（3）組織學生匯報交流
四、課堂小結
這節課你學會了什么？
你最喜歡哪一種計算方法呢？
教學板書：
略
20以內的退位減法14
教學目標：
1、該部分包括回顧整理和綜合練習兩項內容。回顧整理是借助圖畫引導學生對單元知識的回顧。
2、通過回顧整理20以內數的進位加法和退位減法，引導學生說出想到了加減法的哪些知識，引起學生的思考。
3、通過學生的擺一擺、想一想、說一說，在操作中進一步理解加減法的意義和他們之間的內在聯系，鞏固20以內數的進位加和退位減的計算方法。
教學重難點：
通過學生的'擺一擺、想一想、說一說，在操作中進一步理解加減法的意義和他們之間的內在聯系，鞏固20以內數的進位加和退位減的計算方法。
教具準備：
教科書、學具。
教學過程：
一、情境導入。
小朋友，前面我們學習了20以內的數的進位加和退位減。你們學得不錯。這節課老師準備領小朋友作一下回顧整理。相信你肯定能做得很好。
二、復習整理。
1、引導學生看圖：從圖中你看到了什么？學生先進行小組交流，然后全班交流。
2、我們先來看藍旗區：兩位小朋友在做什么？我們也來做游戲好嗎？
學生兩人一組反復進行進位加法的練習。
3、黃旗區：他們在做什么？四位小朋友與老師在做抽讀卡片游戲。由一位小朋友說得數，其他人抽取相應的算式卡片。請找出得數是11、1218的算式。
4、綠旗區：是找算是規律的練習。教學時要應加以擴展，擴大練習量和靈活性。
5、把減法算式按得數分組。每人一套算式卡片，通過小組合作，進行分組找規律記得數。
6、紅旗區：整理20以內數的進位加法表。教師引導學生觀察加法表，根據橫著看第一行的書都是11，豎著看第一列都是9加幾的提示，教會觀察的方法。學習時，小組分工合作，按找規律、選卡片、填位置的程序進行。
7、紫旗區：整理20以內數的退位減法表。整理程序同紅旗區。
三、拓展練習。
說一說，這節課你你有什么收獲？你覺得在我們生活中哪些知識用到了加法？哪些知識用到了減法？
20以內的退位減法15
20以內的退位減法教學是在學生已掌握20以內進位加法的計算基礎上進行的。計算教學，由于算式的枯燥，智障學生往往提不起興致，導致學習效率較低。同時，由于在計算減法時是根據減法是加法的逆運算關系，引導學生做減法想加法，這也給學生的計算帶來一定的困難。但計算教學是培智學校數學教學非常重要的內容，那么如何提高學生的學習興趣和計算能力，這是教師重點要考慮的問題。
一、創設情境，激發學習興趣。
數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能。低年級兒童年齡小，好奇心強，求知欲旺，容易被符合他們年齡特征的活動，如做游戲、聽故事、看動畫等激起學習的興趣。因此，本課教學本著上述思想，通過創設讓學生點燃生日蠟燭、給小動物找家等情境，將學生帶到了新奇的學習活動之中。并在活動中通過獨立思考與合作交流，培養了學習能力，體會學習的樂趣。
二、合作探索，強化學習過程
我在課上增加了讓學生動手操作的環節，每2人一組小棒，一個擺總數，另一個從總數中拿走一部分小棒，然后討論列式計算。這樣不僅使學生即時鞏固了課上所學的新知識，也使他們在合作學習的過程中進一步理解了減法的意義，初步滲透了減法應用題的結構和解答方法，為后繼學習奠定了基礎。
三、借助表象，加深理解
表象是具體感知到抽象思維的過渡橋梁。由于數學知識的抽象性，低年級兒童不易掌握，所以應在他們充分感知的`基礎上，發揮表象的橋梁作用。低年級的數學教學，利用表象有利于更好地使學生擺脫具體實物的束縛，順利過渡到掌握數量和空間的抽象特征。
學生學習破十法時，通過擺小棍，在頭腦中建立起有關的表象，然后利用表象，引導他們逐步掌握計算方法。我在13-9這道題的下面用連線把學生用小棍操作的過程表示出來，邊畫連線邊讓學生觀察是分以下幾步算的：
第一步：老師用紅筆把個位上的3和9描出來，學生知道了是“看個位3減9不夠減。”
第二步：老師標出以下連線。
學生回答：算10-9=1。
第三步：老師寫出數字3。
學生回答；算1+3=4。
這時，學生根據連線完整地敘述出13-9的計算過程是：個位3減9不夠減，用10-9=1，1+3=4，所以13-9=4。
最后，我們把這三步過程概括為六個字：一看二減三加。思維是以知識作為中介的。這個過程就是引導學生在原有知識的基礎上，借助表象，充分理解了13-9這道題的算理。
四、在教學中應該注意的方面是：
1、過分的注重了課堂的時間，過多的奪取了學生自求知識的權利，這也是我平時最容易犯的錯誤。我也會讓孩子有充足的時間去自己體驗，去擺、去說、去交流、去感受，真正的把自己的思想和過程都表述出來，我想這才是學生內化的過程。
2、評價語言不夠準確。
3、個別教學體現不夠。應該多注重輔導b組的學生。
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