六年級(jí)奧數(shù)專項(xiàng)練習(xí)及答案

時(shí)間：2024-02-28 08:55:39 好文我要投稿

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六年級(jí)奧數(shù)專項(xiàng)練習(xí)及答案1

　　1、甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間每分鐘走80米，后一半的時(shí)間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時(shí)間比后一半的時(shí)間多走( )米.

　　考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題.

　　分析：解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為2X分鐘，根據(jù)題意，前一半時(shí)間和后一半的時(shí)間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時(shí)間，因此前一半比后一半時(shí)間多走：(80-70)×40米，解決問(wèn)題.

　　解答：

　　解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為X分鐘，根據(jù)題意得：

　　(0.07+0.08)X=6

　　0.15X=6

　　X=40

　　前一半比后一半時(shí)間多走：

　　(80-70)×40

　　=10×40

　　=400(米)

　　答：前一半比后一半的時(shí)間多走400米。

　　故答案為：400

　　點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題目特點(diǎn)，巧妙靈活地設(shè)出未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵。

　　2、甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間每分鐘走80米，后一半的時(shí)間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時(shí)間比后一半的時(shí)間多走( )米。

　　分析：解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為2X分鐘，根據(jù)題意，前一半時(shí)間和后一半的`時(shí)間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時(shí)間，因此前一半比后一半時(shí)間多走：(80-70)×40米，解決問(wèn)題。

　　解答：

　　解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為X分鐘，根據(jù)題意得：

　　(0.07+0.08)X=6

　　0.15X=6

　　X=40

　　前一半比后一半時(shí)間多走：

　　(80-70)×40

　　=10×40

　　=400(米)

　　答：前一半比后一半的時(shí)間多走400米。

　　故答案為：400

　　點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題目特點(diǎn)，巧妙靈活地設(shè)出未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

　　3、甲、乙二人沿運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270米，跑道一圈長(zhǎng)400米.如果兩人同時(shí)從起跑線上同方向跑，那么甲經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能第一次追上乙?

　　分析：這是一道封閉線路上的追及問(wèn)題.甲和乙同時(shí)同地起跑，方向一致.因此，當(dāng)甲第一次追上乙時(shí)，比乙多跑了一圈，也就是甲與乙的路程差是400米.根據(jù)“路程差÷速度差=追及時(shí)間”即可求出甲追上乙所需的時(shí)間.

　　解答：

　　解：400÷(290-270)

　　=400÷20

　　=20(分鐘)

　　答：甲經(jīng)過(guò)20分鐘才能第一次追上乙。

　　點(diǎn)評(píng)：此類題根據(jù)“追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時(shí)間”，代入數(shù)值計(jì)算即可.

六年級(jí)奧數(shù)專項(xiàng)練習(xí)及答案2

　　1、菜場(chǎng)里面瘦肉的單價(jià)是肥肉的2倍，奶奶買了2千克的瘦肉和8千克的肥肉，共用去216元，1千克瘦肉多少元?1千克肥肉多少元?

　　答案：肥肉：18元，瘦肉：36元

　　解析：假設(shè)216全部買的肥肉，那么肥肉的價(jià)格為：216÷(2x2+8)=18元，瘦肉就是：18x2=36元

　　2、某人看一本書，第一天看了全書的25%，第二天比第一天多看10頁(yè)，還剩下20頁(yè)，這本書一共有多少頁(yè)?

　　答案：60頁(yè)

　　解析：設(shè)這本書一共有X頁(yè)，第一天看了25%X頁(yè)，第二天看了(25%X+10)頁(yè)。

　　那么：X-25%X-(25%X+10)=20，解得X=60頁(yè)

　　3、果園里有果樹3600棵，蘋果樹與梨樹的棵樹比是2:1，梨樹和桃樹的棵樹比是3:1.那么果園里三種果樹各有多少棵?

　　有題意知：蘋果樹、梨樹和桃樹的棵樹比是2:3:1，一共是6份。

　　那么蘋果樹的棵樹是3600×2/6=1200棵，梨樹的數(shù)量是3600×3/6=1800棵，桃樹的棵樹是3600×1/6=600棵。

　　4、45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的.體積是50立方厘米，冰的體積比原來(lái)水的體積增加了百分之幾?

　　答案：11.1%

　　解析：已知水的體積是45，冰的體積是50，那么增加了50-45=5，增加的百分?jǐn)?shù)就是5÷45=11.1%

　　5、老師買了同樣6支鋼筆和9本筆記本，一共付了90元，已知2支鋼筆可以買3個(gè)筆記本，求鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少?

　　答案：鋼筆是7.5元，筆記本是5元一本。

　　解析：已知2支鋼筆可以買3本筆記本，同理，6支鋼筆和9本筆記本就相當(dāng)于18本筆記本，一共付了90元，所以每本筆記本是90÷18=5元，同理算出鋼筆是7.5元。

　　6、有含糖量為7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖?

　　答案：20克

　　解析：原來(lái)7%的糖水和新加入糖的質(zhì)量比為90:3，即7%的糖水質(zhì)量是新加入糖的30倍，需要加20克糖。

　　7、甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，3小時(shí)相遇后，甲掉頭返回A地，乙繼續(xù)前行。甲到達(dá)A地后掉頭往B行駛，半小時(shí)后和乙相遇，那么從A到B需要多少分鐘?

　　答案：432分鐘

　　解析：甲行駛2.5小時(shí)的路程，乙用了3.5小時(shí)。所以甲乙的速度比為7：5，走相同路程的時(shí)間比是5：7。

　　那么乙從A到B的時(shí)間為3×7/5+3=7.2小時(shí)，即432分鐘。

　　8、有一份稿件，原計(jì)劃是5小時(shí)打出來(lái)，實(shí)際上只用了4個(gè)小時(shí)，工作效率提高了百分之幾?

　　答案：25%

　　解析：原計(jì)劃的工作效率是1/5，實(shí)際上的工作效率是1/4，提高了(1/4-1/5)÷1/5=25%

六年級(jí)奧數(shù)專項(xiàng)練習(xí)及答案3

　　一

　　商店進(jìn)了一批商品，按40%加價(jià)出售.在售出八成后，為了盡快銷完，決定五折處理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加稅，這使得商店的實(shí)際利潤(rùn)率只是預(yù)期利潤(rùn)率的一半，那么這批商品的'進(jìn)價(jià)是多少元?(注：附加稅算作成本)

　　答案與解析：

　　理解利潤(rùn)率的含義，是利潤(rùn)在成本上的百分比。

　　設(shè)進(jìn)價(jià)x元，則預(yù)期利潤(rùn)率是40%

　　所以收入為(1+40%)X×0.8+0.5×(1+40%)X×0.2=1.26X

　　實(shí)際利潤(rùn)率為40%×0.5=20%

　　1.26X=(1+20%)(X+150)

　　得X=3000

　　所以這批商品的進(jìn)價(jià)是3000元

　　二

　　甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班各有多少人?

　　答案與解析：

　　第一種方法：設(shè)乙班有Χ人，則甲班有(90-Χ)人。