有關數學說課稿范文合集五篇
作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到說課稿來輔助教學，說課稿有助于提高教師的語言表達能力。優秀的說課稿都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的數學說課稿5篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數學說課稿 篇1
一、說教材
1、教學內容：六年制小學數學第八冊P100例1、2。
小數的性質是一節概念教學課，是在學習了“小數的意義”的基礎上深入學習小數有關知識的開始。掌握小數的性質，不但可以加深對小數意義的理解，而且它是小數四則計算的基礎。根據小數的性質可以把末尾有零的小數化簡，也可以不改變小數的大小，把一個數改寫成指定位數的小數。
2、教材的重點和難點：
掌握小數性質的含義是教學的重點，理解小數性質歸納的過程是教學的難點。
3、教學目標：
（1）利用知識的遷移規律，讓學生在自主探究、合作交流中理解和掌握小數的性質，提高學生運用知識進行判斷、推理的能力。
（2）讓學生進一步體驗教學與日常生活的密切聯系，體驗數學問題的探究性和挑戰性，從而激發學習數學的興趣，以主動參與數學活動。
（3）在教學中滲透事物是普遍聯系和相互轉化的辯證唯物主義觀點。
二、說教法
1、通過直觀、圖示，讓學生充分感知，經過比較歸納，最后概括出小數的性質；從而使學生的思維從形象思維過渡到抽象思維。
2、采用引探教學法，依據學生認知規律對例題進行加工調整，在探求知識規律處適當給予啟發、引導，以調動學生學習的自覺性、積極性，從而達到感知新知，概括新知，應用新知，鞏固和深化新知的目的。
三、說學法
通過本節教學，要使學生掌握一些基本的學習方法：
1、學會通過比較、歸納，最后概括出一類事物的本質屬性。
2、引導學生自主探究，培養他們用已有知識解決新問題的能力。
3、通過指導獨立看書，匯報交流活動，培養學生的自學能力和合作交流的好習慣。
四、說教學程序
（一）情景導入激趣揭題
（課件出示）唐僧師徒一起去西天取經，有一天，他們口渴了，唐僧要把三根甘蔗分給三個徒弟吃，事先他把甘蔗分別裝進三個袋子里，上面標注著長度：0.1米、0.10米、0.100米，饞嘴的八戒搶先一步說：“我的肚子大，我吃長的.。”說著拿回了注有“0.100米”的袋子。沙和尚好不服氣，上前對師傅說：“八戒好吃懶做，長的應該讓給大師兄悟空吃。”悟空笑了笑說：“兩位徒弟別吵了，無論哪個袋子都一樣呀！”唐僧聽了悟空的話，微笑著點了點頭。
同學們，你們知道為什么師傅對悟空的話點頭微笑呢？這是因為大師兄悟空掌握了小數很重要的性質，學習了這節課，我們就知道其中的奧秘了”。（板書：小數的性質）
這樣的設汁，旨在把枯燥的數學知識貫穿在小學生喜聞樂道的故事中，引發起學主的學習興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而進入最佳的學習狀態，為主動探究新知識聚集動力。
（二）調整例題探索新知
1、教學例1
（1）出示米尺投影圖
（2）引導學生觀察米尺圖，提問：
A、0.1米是幾分之幾米（1/10米）？用整數表示就是多少分米？（1分米）
B、0.10O米是幾個幾分之1米？（10個1/100米）1/100米用整數表示是幾厘米（1厘米）？10個1/100米就是多少毫米？（10厘米）
C、0.100米就是幾個幾分之1米（100個1/1000米）？1/1000米用整數表示是幾毫米（1毫米）？那么100個1/1000米就是多少毫米？（100毫米）
結合學生回答，例1圖上的標注應改為：
0.1米是1/10米，就是1分米
0.10米是10個1/100米，就是10厘米
0.100米就是10個1/1000米，就是100毫米
因為1分米=10厘米=100毫米
所以0.1米=0.10米=0.100米
這樣，學生根據小數的意義，主動從“0.1米、0.10米、0.100米”出發研究問題。在問題得以解決的過程中，學生鍛煉了運用已有知識解答新問題的能力，培養了運用數學知識的意識。《數學課程標準）強調：數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，這樣教學，也正是使本節課牢牢地扎根于小數意義的基礎上，是小數意義的運用，而不是簡單的重復，因而是有意義學習。
接著教師指著“0.1米=0.10米=0.100米"這個等式，并標上思考符號“→”，先讓學生從左往右觀察、比較，提問三個小數0.1、0.10、0.100有什么不同?（小數的位數不同，但在0.1米的末尾添上一個“0”或兩個“0”，表示的實際長度不變，板書在小數的末尾添上0，小數的大小不變）。再標出思考箭頭“→”，讓學生從右往左觀察，發現什么規律，補充板書小數的末尾去掉“0”。
這樣教學，把靜態的知識結論轉化動態的求知過程，讓學生真正成為學習的主人，對所學的內容理解深刻，記憶牢固，不但知其然，而且知其所以然。同時，還培養了學生歸納概括事物本質屬性的能力。
2、教學例2
在例1的學習過程中，學生已經初步掌握了探求新知的方法。所以例2的教學，教師出示自學提綱，提倡學生先獨立看書，然后小組討論，匯報交流：
（1）左圖把1個正方形平均分成幾份？陰影分用分數怎樣表示？用小數怎樣表示？
（2）右圖把同樣的正方形平均分成幾份？陰影部分用分數怎樣表示？用小數怎樣表示？
（3）從左圖到右圖有什么變了，什么沒變？（份數變了，正方形的大小和陰影面積的大小沒變）
（4）怎樣比較0.30和0.3的大小？（0.30是30個1/100，0.3是3個1/10，因為10個1/100是1個1/10，30個1/100也就是31/10，所以兩個小數的大小相等）。
這樣使學生的思維從形象思維逐步過渡到抽象思維，達到突破難點的目的，同時，通過看書交流，培養了學生的自學能力和合作意識。通過兩道例題，讓學生進一步掌握規律，全面概括出小數的性質。
3、呼應課始，揭示奧秘：由于悟空掌握了小數的性質，所以他面對兩位師弟的爭執說：“無論哪一袋都一樣”。
4、聯系生活，再現新知：還有同學們在商場看到貨物的標價為2.50元、3.00元，這樣寫，不但沒有改變小數的大小，而且讓顧客很清楚地知道是幾元幾角幾分。
（三）鞏固深化拓展思維
這是教學中不可缺少的環節，這一階段是學生鞏固知識，形成技能，技巧，發展智力的重要過程。在這一階段，特別是抓住學生的求勝心理進行了練習、要進一步激發學生的學習興趣，確保學習任務的圓滿完成。
1、判斷下面小數哪些0去掉是對的，哪些0去掉是錯的？
8.0808.0880.0080.80800
2、判斷下面各組兩個數是否相等?為什么?
0.25和0.2500、0.25和0.205、0.7和0.07、3和300、3和3.00
3、閉眼聽判：
“小數點的末尾添上‘0’或去掉“0’，小數大小不變”這種說法對嗎？為什么？
這樣設計、讓學生對新知識的各種誤解進行辨析、判斷，使得所學知識真正轉化為能力。
（四）全課小結
略
數學說課稿 篇2
教材內容
1.本單元教學的主要內容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學習的，它也是今后學習其他數學知識的基礎。
教學目標
1.知識與技能
（1）理解二次根式的概念。
（2）理解 （a≥0）是一個非負數，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
（3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
（4）了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減。
2.過程與方法
（1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡。
（2）用具體數據探究規律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規定，并運用規定進行計算。
（3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規定的逆向等式并運用它進行化簡。
（4）通過分析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念。利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的。
3.情感、態度與價值觀
通過本單元的學習培養學生：利用規定準確計算和化簡的嚴謹的科學精神，經過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發展學生觀察、分析、發現問題的能力。
教學重點
1.二次根式 （a≥0）的內涵。 （a≥0）是一個非負數；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運用。
2.二次根式乘除法的規定及其運用。
3.最簡二次根式的概念。
4.二次根式的加減運算。
教學難點
1.對 （a≥0）是一個非負數的理解；對等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式。
教學關鍵
1.潛移默化地培養學生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點。
2.培養學生利用二次根式的規定和重要結論進行準確計算的能力，培養學生一絲不茍的科學精神。
單元課時劃分
本單元教學時間約需11課時，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時
21.2 二次根式的乘法 3課時
21.3 二次根式的加減 3課時
教學活動、習題課、小結 2課時
21.1 二次根式
第一課時
教學內容
二次根式的概念及其運用
教學目標
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目。
提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題。
教學重難點關鍵
1.重點：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點與關鍵：利用" （a≥0）"解決具體問題。
教學過程
一、復習引入
（學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題：
問題1:已知反比例函數y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________.
問題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長是__________.
問題3:甲射擊6次，各次擊中的環數如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點評：
問題1:橫、縱坐標相等，即x=y,所以x2=3.因為點在第一象限，所以x= ,所以所求點的坐標（ , ）。
問題2:由勾股定理得AB=
問題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數的算術平方根。像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
（學生活動）議一議：
1.-1有算術平方根嗎？
2.0的`算術平方根是多少？
3.當a<0, 有意義嗎？
老師點評：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號" ";第二，被開方數是正數或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當x是多少時， 在實數范圍內有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當x≥ 時， 在實數范圍內有意義。
三、鞏固練習
教材P練習1、2、3.
四、應用拓展
例3.當x是多少時， + 在實數范圍內有意義？
分析：要使 + 在實數范圍內有意義，必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當x≥- 且x≠-1時， + 在實數范圍內有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
（2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結（學生活動，老師點評）
本節課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
2.要使二次根式在實數范圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數。
六、布置作業
1.教材P8復習鞏固1、綜合應用5.
2.選用課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第一課時作業設計
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長為________.
3.負數________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產品包裝盒，其高為0.2m,按設計需要，底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？
2.當x是多少時， +x2在實數范圍內有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數x有（ ）個。
A.0 B.1 C.2 D.無數
5.已知a、b為實數，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時作業設計答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒有
三、1.設底面邊長為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當x>- 且x≠0時， +x2在實數范圍內沒有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時
教學內容
1. （a≥0）是一個非負數；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學目標
理解 （a≥0）是一個非負數和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進行計算和化簡。
通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負數，用具體數據結合算術平方根的意義導出（ ）2=a（a≥0）；最后運用結論嚴謹解題。
教學重難點關鍵
1.重點： （a≥0）是一個非負數；（ ）2=a（a≥0）及其運用。
2.難點、關鍵：用分類思想的方法導出 （a≥0）是一個非負數；用探究的方法導出（ ）2=a（a≥0）。
教學過程
一、復習引入
（學生活動）口答
1.什么叫二次根式？
2.當a≥0時， 叫什么？當a<0時， 有意義嗎？
老師點評（略）。
二、探究新知
議一議：（學生分組討論，提問解答）
（a≥0）是一個什么數呢？
老師點評：根據學生討論和上面的練習，我們可以得出
（a≥0）是一個非負數。
做一做：根據算術平方根的意義填空：
（ ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點評： 是4的算術平方根，根據算術平方根的意義， 是一個平方等于4的非負數，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
（ ）2=a（a≥0）
例1 計算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
（ ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習
計算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應用拓展
例2 計算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因為x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運用（ ）2=a（a≥0）的重要結論解題。
解：（1）因為x≥0,所以x+1>0
（ ）2=x+1
（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實數范圍內分解下列因式：
（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結
本節課應掌握：
1. （a≥0）是一個非負數；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業
1.教材P8 復習鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第二課時作業設計
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個數是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數a沒有算術平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個_______數。
三、綜合提高題
1.計算
（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
（5）
2.把下列非負數寫成一個數的平方的形式：
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實數范圍內分解下列因式：
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時作業設計答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負數
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
（4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
（3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時
教學內容
=a（a≥0）
教學目標
理解 =a（a≥0）并利用它進行計算和化簡。
通過具體數據的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個結論解決具體問題。
教學重難點關鍵
1.重點： =a（a≥0）。
2.難點：探究結論。
3.關鍵：講清a≥0時， =a才成立。
教學過程
一、復習引入
老師口述并板收上兩節課的重要內容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個非負數；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當a≥0時， =a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題。
二、探究新知
（學生活動）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
（老師點評）：根據算術平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡
（1） （2） （3） （4）
分析：因為（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
（4）（-3）2=32,所以都可運用 =a（a≥0）去化簡。
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習
教材P7練習2.
四、應用拓展
例2 填空：當a≥0時， =_____;當a<0時， =_______,并根據這一性質回答下列問題。
（1）若 =a,則a可以是什么數？
（2）若 =-a,則a可以是什么數？
（3） >a,則a可以是什么數？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據這個結論，第二空格就不行，應變形，使"（ ）2"中的數是正數，因為，當a≤0時， = ,那么-a≥0.
（1）根據結論求條件；（2）根據第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時候才能保證呢？a<0.
解：（1）因為 =a,所以a≥0;
（2）因為 =-a,所以a≤0;
（3）因為當a≥0時 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當a<0時，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當x>2,化簡 - .
分析：（略）
五、歸納小結
本節課應掌握： =a（a≥0）及其運用，同時理解當a<0時， =-a的應用拓展。
六、布置作業
1.教材P8習題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第三課時作業設計
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對
2.a≥0時， 、 、- ,比較它們的結果，下面四個選項中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個正整數，則正整數m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡再求值：當a=9時，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
（提示：先由a-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數還是負數，去掉絕對值）
3. 若-3≤x≤2時，試化簡│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒有先判定1-a是正數還是負數
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時
教學內容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
教學目標
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進行計算和化簡
由具體數據，發現規律，導出 ? = （a≥0,b≥0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運用它進行解題和化簡。
教學重難點關鍵
重點： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運用。
難點：發現規律，導出 ? = （a≥0,b≥0）。
關鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學過程
一、復習引入
（學生活動）請同學們完成下列各題。
1.填空
（1） × =_______, =______;
（2） × =_______, =________.
（3） × =________, =_______.
參考上面的結果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計算器計算填空
（1） × ______ ,（2） × ______ ,
（3） × ______ ,（4） × ______ ,
（5） × ______ .
老師點評（糾正學生練習中的錯誤）
二、探索新知
（學生活動）讓3、4個同學上臺總結規律。
老師點評：（1）被開方數都是正數；
（2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數。
一般地，對二次根式的乘法規定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過來： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計算
（1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計算即可。
解：（1） × =
（2） × = =
（3） × = =9
（4） × = =
例2 化簡
（1） （2） （3）
（4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡即可。
解：（1） = × =3×4=12
（2） = × =4×9=36
（3） = × =9×10=90
（4） = × = × × =3xy
（5） = = × =3
三、鞏固練習
（1）計算（學生練習，老師點評）
① × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化簡： ; ; ; ;
教材P11練習全部
四、應用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
（1）
（2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
（2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結
本節課應掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
六、布置作業
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第一課時作業設計
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡a 的結果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時間是_________.
三、綜合提高題
1.一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現將一部分水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米？
2.探究過程：觀察下列各式及其驗證過程。
（1）2 =
驗證：2 = × = =
= =
（2）3 =
驗證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），并驗證你的結論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時
教學內容
= （a≥0,b>0），反過來 = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
教學目標
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進行運算。
利用具體數據，通過學生練習活動，發現規律，歸納出除法規定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡。
教學重難點關鍵
1.重點：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
2.難點關鍵：發現規律，歸納出二次根式的除法規定。
教學過程
一、復習引入
（學生活動）請同學們完成下列各題：
1.寫出二次根式的乘法規定及逆向等式。
2.填空
（1） =________, =_________;
（2） =________, =________;
（3） =________, =_________;
（4） =________, =________.
規律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計算器計算填空：
（1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學生上臺闡述運算結果。
（老師點評）
二、探索新知
剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據大家的練習和回答，我們可以得到：
一般地，對二次根式的除法規定：
= （a≥0,b>0），
反過來， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個規定來計算和化簡一些題目。
例1.計算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
（3） = = =2
（4） = = =2
例2.化簡：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達到化簡之目的。
解：（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
三、鞏固練習
教材P14 練習1.
四、應用拓展
例3.已知 ,且x為偶數，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數 ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當x=8時，原式的值= =6. 五、歸納小結 本節課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運用。 六、布置作業 1.教材P15 習題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時作業設計。 3.課后作業：《同步訓練》 第二課時作業設計 一、選擇題 1.計算 的結果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運算過程： , 數學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作"分母有理化",那么，化簡 的結果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為 :1,現用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計算 （1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） （2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設：矩形房梁的寬為x（cm），則長為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- （2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時 教學內容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算。 教學目標 理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式。 通過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據它的特點來檢驗最后結果是否滿足最簡二次根式的要求。 重難點關鍵 1.重點：最簡二次根式的運用。 2.難點關鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式。 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下列各題（請三位同學上臺板書） 1.計算（1） ,（2） ,（3） 老師點評： = , = , = 2.現在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀察上面計算題1的最后結果，可以發現這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1.被開方數不含分母； 2.被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式。 學生分組討論，推薦3~4個人到黑板上板書。 老師點評：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長。 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm. 三、鞏固練習 教材P14 練習2、3 四、應用拓展 例3.觀察下列各式，通過分母有理數，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計算結果中找出規律，并利用這一規律計算 （ + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結 本節課應掌握：最簡二次根式的概念及其運用。 六、布置作業 1.教材P15 習題21.2 3、7、10. 2.選用課時作業設計。 3.課后作業：《同步訓練》 第三課時作業設計 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對 2.把（a-1） 中根號外的（a-1）移入根號內得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡 的結果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡 =_________.（x≥0） 2.a 化簡二次根式號后的結果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實數，化簡： -a ,閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實數，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因為 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 一、教學目標的設立和教學重難點的確立： 根據新課程標準的目標之一："要使學生具有初步的創新精神和實能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。"在教學設計上，通過創設的豐富背景，激發學生的學習興趣和探求欲望，引導學生積極參與和主動探索，并在課堂中積累學習經驗，發展有條理的思考。一篇文章有它的中心思想，一部電視劇有它的主題歌。教學目標的設立和教學難點的確立正是一堂課的"中心"與"主題"。我是這樣安排的： 課程目標：了解頻率分布的意義，會得出一組數據的頻率分布。 能力目標： 1、在教學中培養學生整理一組數據的能力。 2、會列頻率分布表和會畫頻率分布直方圖。 3、會利用頻率分布有關知識解決實際問題。 情感目標：教學中滲透"德育"，"美育"等思想教育。 教學重點：使學生會通過整理一組數據來列頻率分布表和畫頻率分布直方圖。 教學難點： 1、正確而簡便地確定畫頻率分布直方圖時每個長方形的高。 2、會活用頻率分布的有關知識解決實際問題。 二、結合教案和課件闡述這堂課的教學設計與思路。 （一）復習設計與導入： 首先通過兩個復習題的練習復習舊知識，達到溫故而知新的目的。然后出示課本第180頁的引例。讓學生明白：這組數據的平均數反映了這些學生的平均身高。只知道這一點還不夠，有時還希望知識在哪個"小范圍"內的學生多，哪個小范圍內的學生少如何知道呢，今天我們學習了頻率分布的有關知識，不難得到答案。這就是這節課的導入。象這樣可消除學生接觸新知識的突然性和盲目性。又使學生明白了學習目的和學習頻率分布的`意義。使學生在理性上得到充分的認識。更激發了學生學習這一知識的欲望。同時抓住"小范圍"這一關鍵詞，使學生明白首先應對數據進行分組。這樣，為后來的教學埋下了伏筆。在這時板書課題進入新課恰到好處。 （二）新課講解設計與思路。 教學"得到一組數據的頻率分布"的五個步驟是這節課的重點。前3個步驟是對一組數據進行分組。讓學生明白：計算最大值與最小值的差是分組的準備階段，決定組距和組數是分組的進行階段，決定分點是分組的完成階段。后的第四，五步教學的重中之重。列頻率分由表具有可操作性，在教學中引導學生進行大膽操作與實踐，同時在操作過程中讓學生理解"頻數，頻率，頻率分布表"這些概念。而頻率分布直方圖具有直觀形象性。因此在教學中通過多媒體課件的演示，使其這一特點得到充分的展示。同時使學生達到"眼到，耳到，口到，手到，心更到"，使學生的各種感觀得到充分鍛煉。這一知識點中"小長方形和高的確定"是教學的難點之一。主要有兩種方法：一種是根據頻率確定小長方形的高，一種是根據頻數確定小長形的高。不僅要讓學生知道，這應讓學生明白其來龍去脈。同時強調兩個值得注意的問題。使這一難點得到突破。最后對以上五個步驟進行方法小結。小結的目的在于使學生明確前三步是對數據進行分組，后兩步是進行頻率分布統計。使學生明白頻率分布表從數值上比較具體反映數據的頻率分布，而后者則比較形象直觀。更突出了這節課的教學重點。 （三）練習與作業設計 通過課堂練習，使學生會利用頻率分布的有關知識解決實際問題，使本節課的第二個難點得到突破。設計的練習有課本第189頁習題第1題，第187頁練習第1題和形形色色的直方圖。特別是形形色色的直方圖中的三個題（20xx年遼寧省中考題，20xx年徐州市中考題，20xx年濟南市中考題）。這些題更能體現運用頻率分布有關知識解決實際問題。20xx年遼寧省中考題的縱軸是頻數。20xx年度徐州市中考題在縱軸上標明了的具體數值，算頻率時一定要乘以組距2，學生很容易忽視。而20xx年濟南中考題中的小長方形是橫放著的，而且反映的是百分比。這此題都是課本中例題的變式。同時使學生明白這三道中考題要注意小長形的高的表示的是什么有的是，有的是頻數，有的是頻數與數據總數的百分比，有的是頻率等等。直方圖中的小長形有的是豎著放的，有的是橫著放的。另外，本節課的課堂作業是課本第189頁的第2，3題。學生通過課堂作業的練習，把學到的知識進行鞏固，反饋給教師。 （四）課堂小結與板書設計： 課堂小結： 板書設計： 三，教法選擇與學法指導： 針對初三學生的年齡特點和心理特征，以及他們的認知水平，采用誘導式教學方法，師生互動，鼓勵學生團結協作，大膽動手操作，以觀察，實驗，整理，分析，歸納為主，在形象的背景下進行教學。 本節課的教學設計注重引導，培養學生的各種思維品質與思維能力。本節課在"發散"的同時注重了"聚"。一是在教學進行數據頻率分布的五個步驟時，進行了"聚"（方法小結）；二是在進行"形形色色的直方圖"練習時進行了"聚"；三是課堂練習之后的小結更是注重了"聚"，讓學生明白：生活是美好的，數學來源于生活，用數學知識可以解決生活中的很多實際問題。"聚"的好處在于有助于為學生總結解題方法與規律，學習經驗，更有助于學生理解知識的實質，使學生形成良好的思維模式。另外，在探索與實踐過程中還培養了學生分析問題，解決問題的能力和良好的口頭表達能力。因此，在課堂上主要采取積極引導，主動參與，合作交流的方法來組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會成功的喜悅，感知數學的奇妙。培養出具有高素質的祖國的下一代。 四，教學輔助手段的使用 本節課使用了多媒體輔助教學。克服了傳統教學容量小的缺點，使教學內容更充實；精美的文字，圖形使課程內容更形象直觀；美妙逼真的聲音是教學過程更富有生機。教學輔助手段的使用有利于吸引學生的注意力，更能激發學生學習的興趣與探索數學知識的熱情。 一、本課時在教材中的地位及作用 教材采用北師大版（數學）必修1，函數作為初等數學的核心內容，貫穿于整個初等數學體系之中。本章節9個課時，函數這一章在高中數學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數上，把函數看成變量之間的依賴關系，而高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數本質特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函數的思想，集合的思想以及數學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。 本節課《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數概念，起到了上承集合，下引函數的作用。也為進一步學習函數這一章的其它內容提供了方法和依據 二、教學目標 理解函數的概念，會用函數的定義判斷函數，會求一些最基本的函數的定義域、值域。 通過對實際問題分析、抽象與概括，培養學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。 通過對函數概念形成的探究過程，培養學生發現問題，探索問題，不斷超越的創新品質。 三、重難點分析確定 根據上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數的概念既是本節課的重點，也應該是本章的難點。 四、教學基本思路及過程 本節課《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課（借助小黑板）從集合間的對應來描繪函數概念，起到了上承集合，下引函數的作用，也為進一步學習函數這一章的其它內容提供了方法和依據。 ⑴學情分析 一方面學生在初中已經學習了變量觀點下的函數定義，并具體研究了幾類最簡單的函數，對函數已經有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經學習了集合的概念，這為學習函數的現代定義打下了基礎。 函數在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度，加上學生數學基礎較差，理解能力，運算能力等參差不齊等。 ⑵教法、學法 1、本節課采用的方法有： 直觀教學法、啟發教學法、課堂討論法。 2、采用這些方法的理論依據：我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索，另一方面，依據本節為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發現，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程，充分體現“教師為主導，學生為主體”的教學原則。 3、學法方面，學生通過對新舊兩種函數定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函數的概念。在理解函數概念的基礎上，建構出函數的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。 ⑶教學過程 （一）創設情景，引入新課 情景1：提供一張表格，把本班中考得分前10名的情況填入表格， 我報名次，學生提供分數。 情景2：西康高速汽車的行駛速度為80千米/小時，汽車行駛的距離 y與行駛時間x之間的關系式為：y=80x 情景3：安康市一天24小時內的氣溫隨時間變化圖：（圖略） 提問（1）：這三個例子中都涉及到了幾個變化的量？（兩個） 提問（2）：當其中一個變量取值確定后，另一個變量將如何？（它的 值也隨之唯一確定） 提問（3）：這樣的關系在初中稱之為什么？（函數）引出課題 [設計意圖]在創設本課開頭情境1、2的時候，我并沒有運用書中的前兩個例子。第一個例子我改成提供給學生一張中考成績統計單。是為了創設和學生生活相近的情境，從而引起學生的興趣，調節課堂氣氛，引人入勝，第二個例子我改成一道簡單的速度與時間問題，是因為學生對重力加速度的問題還不是很熟悉。同時這兩個例子并沒有改變課本用三個實例分別代表三種表示函數方法的意圖。 這樣學生可以從熟悉的情景引入，提高學生的參與程度。符合學生的認知特點。 （二）探索新知，形成概念 1、引導分析，探求特征 思考：如何用集合的語言來闡述上述三個問題的共同特征？ [設計意圖]并不急著讓學生回答此問，為引導學生改變思路，換個角度思考問題，進入本節課的重點。這里也是教師作為教學的引導者的體現，及時對學生進行指引。 提問（4）：觀察上述三問題，它們分別涉及到了哪些集合？（每個問題都涉及到了兩個集合，具體略） [設計意圖]引導學生觀察，培養觀察問題，分析問題的能力。 提問（5）：兩個集合的元素之間具有怎樣的關系？（對應） 及時給出單值對應的`定義，并嘗試用輸入值，輸出值的概念來表達這種對應。 2、抽象歸納，引出概念 提問（6）：現在你能從集合角度說說這三個問題的共同點嗎？ [設計意圖]學生相互討論，并回答，引出函數的概念。訓練學生的歸納能力。 板書：函數的概念 上述一系列問題，始終倡導學生主動參與，通過不斷探究、發現，在師生互動，生生互動中，在學生心情愉悅的氛圍中，突破本節課的重點。 3、探求定義，提出注意 提問（7）：你覺得這個定義中應注意哪些問題（兩個非空數集，唯一對應等）？ [設計意圖]剖析概念，使學生抓住概念的本質，便于理解記憶。 2、例題剖析，強化概念 例1、判斷下列對應是否為函數： （1） （2） [設計意圖]通過例1的教學，使學生體會單值對應關系在刻畫函數概念中的核心作用。 例2、（1）； （2）y=x—1； （3）； （4） [設計意圖]首先對求函數的定義域進行方法引導，偶次方根必需注意的地方，其次，通過（2）（3）兩道題，強調只有對應法則與定義域相同的兩個函數，才是相同的函數。而與函數用什么字母表示無關，進一步理解函數符號的本質內涵。 例3、試求下列函數的定義域與值域： （1） （2） [設計意圖]讓學體會理解函數的三要素：定義域、值域、對應法則。 4、鞏固練習，運用概念 書本練習P25：練習1，2，3。P28：練習1，2 布置作業：A組：1、2。B組1。 5、課堂小結，提升思想 引導學生進行回顧，使學生對本節課有一個整體把握，將對學生形成的知識系統產生積極的影響。 6、板書設計：借助小黑板，時間的合理分配等（略） 五、教學評價及反思 我通過對一系列問題情景的設計，讓學生在問題解決的過程中體驗成功的樂趣，實現對本課重難點的突破，教學時間分配合理，為使課堂形式更加豐富，也可將某些問題改成判斷題。在學生分析、歸納、建構概念的過程中，可能會出現理解的偏差，教師應給予恰當的梳理。 本節課的起始，可以借助于多媒體技術，為學生創設更理想的教學情景（結合各學校的硬件條件）。 桑老師老師的一堂《和差倍角的三角函數》的公開課，給人以耳目一新的感覺，整堂課以“生”為“師”方式教學方式展開，在師生互動，生生互動中從課堂預設到動態形成。一環扣一環，學生活動高潮迭起，教師引導巧而得法，獲得了聽課老師的一致好評。 一、課堂教學設計理念新 以學生的發展為根本，運用以“生”為“師”方式引導學生積極參與教學活動，在整個過程中實現師生，生生互動，活動內容豐富多彩，接近學生生活，在互動，交流，合作，探究中實施教學。整個過程中教師的角色起了深刻的變化，真正成了組織者，參與者，引導者，幫助者，關注學生學習策略，學習方法，學習態度，成為名副其實的"以學為本"的教學設計。以新的'課改理念來指導自己的教學行為，以自己的教學行為來詮釋自己的教學思想。 二、體現了新課程"三維目標" 桑老師在教學過程中處理好"知識與技能；過程與方法；情感態度與價值觀之間的關系。"①不是教書本，而是以書本教，以學生現有的知識經驗導入，學生興趣濃，由學習課本的語言知識輸入到延伸過程中的語言知識輸出，通過教師引導使學生運用語言知識，學會交際，學會做事情。例：角的變換、降冪公式逆用、條件中角范圍的改變，整個教學過程中，以學生為主體，注重在教學過程中加強對學生學習方法的培養，學習策略的滲透，情感的培養，真正朝著"學生發展"方向努力。③重視情感態度與價值觀的培養。教學過程中培養學生的團隊合作精神，積極調動不同層次學生積極學習，自主學習，積極評價，激發持續的學習熱情，不斷使學生體驗成功，提高學生的自我價值，也注意了個性的培養。把學生熱情也很好的調動起來，一下子就把師生之間的關系拉近了，形成良好的開端，而且這種熱情教師能帶入每個教學環節，使課堂氣氛變得較為輕松！ 三、課堂教學追求實效性 教師能夠有效地組織和引導學生開展以探究為特征的研究性學習，使接受與探究相輔相成，學生的學習境界更高，學習效果更好，并且這種務實精神貫穿始終，樸實的語言，精準的點撥，適時的啟發，大膽的放手，甚至還有一點點放縱……無不體現的淋漓盡致。公開課很容易上成作秀課，就像電視上“才藝表演”“舞林大會”等同時老師也很喜歡成為調情高手，總想充分調動學生的情緒，把課堂氣氛弄得活躍而熱烈。不能說這不好，但數學是一門需要靜思的學科，鬧哄哄的課堂勢必會影響學生思維的深度和質量，桑老師并不追求這些虛假的繁榮，一直將“追求實效”進行到底。 【數學說課稿】相關文章： 數學說課稿（經典）06-09 《數學廣角》說課稿01-15 數學活動說課稿10-28 數學說課稿10-02 小學數學的說課稿07-20 《數學梯形》說課稿09-22 數學說課稿01-23 《數學樂園》說課稿04-03 《數學廣角——》說課稿06-20 《數學樂園》說課稿08-08數學說課稿 篇3
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