人教版數學說課稿

時間：2025-06-13 08:18:54 數學說課稿我要投稿

人教版數學說課稿模板5篇

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進行說課稿編寫工作，借助說課稿可以有效提升自己的教學能力。那么什么樣的說課稿才是好的呢？以下是小編為大家整理的人教版數學說課稿5篇，希望對大家有所幫助。

人教版數學說課稿模板5篇

人教版數學說課稿篇1

　　一、說教材：《真分數和假分數》是人教版大剛教材小學數學第十冊第四單元的教學內容。這一課教學是在學生學習了分數的意義、分數與除法的關系、比較分數的大小等知識的基礎上進行的。老教材，新思路是我設計這堂課的出發點�！缎抡n程標準》全新地強調：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。研究性學習作為培養學生學習能力的重要學習方式愈來愈受到重視。所以在設計真分數和假分數這一課時，我力圖把研究帶入學習之中，讓學生在學習中進行研究，在研究中學到知識、發展能力。分數教學有兩個最基本的概念，一個是分數的意義，一個是分數的單位.學生在理解的基礎上掌握了這兩個概念，學習分數就可以舉一反三，因此在教學真分數和假分數時，我首先幫助學生從分數意義上理解和掌握新課的內容。

　　二、說教學目標：

　　(一)知識與技能目標：

　　1.理解和掌握真分數和假分數的意義，能正確判斷真分數和假分數，加深對分數認識的理解。會進行假分數與整數的互換。

　　2.進一步培養學生的數感，培養學生的抽象、概括、實踐、創新、語言表達等能力。

　　(二)過程與方法目標：經歷探索的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。

　　(三)情感態度與價值觀目標：使學生了解分數在日常生活中的應用，增強自主探索與合作交流的意識，樹立學好數學的信心。

　　三、重點：理解真分數和假分數的意義、正確判斷真分數和假分數。難點：概括出真分數和假分數的意義。

　　五、教法、學法：主要采用自主探究、合作交流的教學方法，在教學中為學生提供充分的探索與交流的時間，讓學生在觀察、操作、分類、比較、交流等活動中，自己概括出真分數和假分數的意義。因為真分數和假分數是一節概念教學課，概念的形成是認識的發展過程，也就是在對事物感知和分析、比較、抽象的基礎上，概括一類事物的本質屬性，不斷提出假設，驗證假設的'過程。同時學生通過自主探索與合作交流，提升了思維水平，提高抽象、概括等能力，而教師只是一個學習的組織者、引導者與合作者。

　　六、說教學程序：

　　一、復習導入：說2/3、7/9的意義及分數單位、幾個這樣的分數單位(我通過讓學生敘述自己表示出的分數、分數的意義，回答分數的分數單位及幾個這樣的分數單位為學生學習真分數和假分數奠定基礎。)

　　二、探究新知：

　　(一)故事導入：教師講述《豬八戒吃西瓜》故事，要求同學們認真聽，把藏在故事中的分數找出來。

　　(二)教學例2：1、怎么在圓中涂色來表示它們? 2、說說你是怎么想的?3、這些分數的分數單位都是什么?4、每個分數里各有幾個1/4。5、分母是4的分數還有嗎?6、我們應該怎樣涂色表示5/4?

　　(1)只用一個圓(單位1)表示，夠不夠?

　　(2)一個單位1不夠，那怎么辦?

　　(3)5/4怎么理解?5/4里有幾個1/4?

　　(三)教學例3：1、電腦依次出示例3的圖形和分數。2、讓學生說說怎么涂色。3、這些分數的分數單位都是什么?4、每個分數里各有幾個1/5?5、表示10個1/5用了幾個圓?表示13個1/5用了幾個圓?

　　（四)指導分類，揭示概念：

　　1、觀察、比較大屏幕上的分數中分子和分母的大小，你們能給它們分類嗎?

　　(1)同桌討論分類方法。(2)把分類結果記錄下來。

　　2、匯報分類結果，讓學生說出自己的想法。

　　3、揭示概念：(1)把它們分為哪兩類?真分數和假分數有什么特點。(2)什么是真分數?什么是假分數?指名概括、全班齊讀。(3)如何判定一個分數是真分數還是假分數?

　　4、練習：師生操練。

　　(五)真分數、假分數與1的大小關系：

　　1、觀察大屏幕上的真分數和圖，看看真分數與1的大小關系。2、你發現了什么?你是如何理解的?3、通過觀察大屏幕上的假分數和圖，看看假分數與1的大小關系。4、你發現了什么?你是如何理解的?

　　三、課堂練習：

　　(一)完成練一練第1題。師問：應把什么看作單位1?

　　(二)寫出分母是5的所有真分數，再寫出分子是5的所有假分數，在小組里交流。

　　(三)在()里填上或=3/8( )11/8 12/12( )1 5/7( )4/7 12/13( )10/13

　　1、學生填寫。2、師問：你是怎么比較的?

　　四、課堂總結：今天這節課我們學習了什么內容?結合生活實際，能用真分數或假分數說一句話嗎?

　　五、布置作業：小組合作，以本節課所學知識為主，為下節課設計一組復習題。

　　板書設計：

　　真分數和假分數

　　真分數：分子分母、真分數1

　　假分數：分子分母、假分數1

人教版數學說課稿篇2

　　一、分析教材、學情，確定教學目標。

　　《圓的整理和復習》是人教版第十一冊第4單元P73~74的內容。這是一節單元復習課，教材第一題通過學生之間對話的形式，主要對圓的認識，圓的周長和面積的計算方法進行回顧梳理，以提升學生對本單元所學知識的掌握水平，培養學生總結、歸納的能力。第二題安排了一個與圓相關的實際問題，使學生感受到圓的知識在生活中的應用價值，增強學生的應用意識。

　　學生在這一單元的學習中，雖然掌握了不少關于圓的知識，但對于整理和復習的方法是比較薄弱的，之前也較少獨立進行對某些相關知識的系統梳理工作，單元復習基本上是由教師代勞擬出知識結構和提綱，再由教師帶領學生進行概念回顧和技能練習。因此在學法這一塊學生的空白點比較大。學生才是數學學習的真正主人，為了提高學生的學習能力，使學生掌握必要的復習方法，為小學階段的總復習打下堅實的基礎，教師必須重新定位教學目標。

　　1、知識與技能目標：通過學生的自主學習，進一步認識圓的特征，理解和掌握圓的周長、面積計算公式及其推導過程。

　　2、過程與方法目標：通過合作交流、互相促進，完善知識體系，并初步形成整理和復習的方法。

　　3、情感態度與價值觀目標：通過教學活動的開展，培養學生合作學習、善于總結的良好習慣。使學生進一步體會數學與實際生活的密切聯系，培養學生的應用意識，感受用圓的知識解決問題的樂趣。

　　本節課的教學重點是：梳理有關圓的知識，使學生對圓形成一個整體的認知結構。教學難點是靈活運用圓的知識解決實際問題。

　　二、依據新課程理念，確定教學方法。

　　1、自主整理，合作交流。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。復習課也不例外。同課異構研討時我們發現，有的教師牽著學生、采用打乒乓球式的一問一答來歸納圓的基礎知識，黑板上的板書倒是條理清楚、層次分明，但學生頭腦中的知識結構卻沒能切實建立起來。這樣做不僅耗時較多，而且學生不感興趣，處于被動復習的狀態，效果也不理想。因此，本節課我準備放手讓學生自己整理圓的基礎知識，課前通過看書、小組合作，拿出一份作品；在課上進行交流、欣賞、分析、評價，找出各組作品的優點和不足，再引導學生對本單元關鍵的知識點進行復習，以提高復習效率。

　　2、綜合應用，拓展創新。復習不是炒剩飯，不能局限于傳統的老面孔，要有變化、有創新。復習過程應注意選擇利用現實的、有意義的、富有挑戰性的生活素材，精心設計練習題，讓學生在對現實問題的探究和運用知識解決實際問題的過程中，拓展思路，擴大視野，體會到數學與生活的聯系，體驗數學的應用價值。

　　3、媒體輔助，突破難點。課程標準強調要把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具。針對學生平時容易出錯的地方，學生思維受阻的疑難問題，借助多媒體課件的演示，數形結合、啟迪思路，使學生獲得更充分的情境體驗和成功感。

　　三、說教學過程。

　　（一）猜謎游戲，揭示課題。

　　師口頭出謎語，學生搶答：

　�、偈宓脑铝粒▓A）②5角（半圓）③筆直的道路（直徑）

　�、苈吠镜闹悬c（半徑）⑤爺爺當先鋒（祖沖之）

　　⑥兩兄弟，手拉手，一個轉，一個留。（圓規）

　　師：剛才猜的謎語都和什么有關？揭示課題：這節課我們就一起來對圓這個單元的知識進行整理和復習。

　　[設計意圖]興趣是最好的老師，開課伊始利用謎語使學生形象地回憶圓的有關概念，明確本課的學習任務，激活學生的思維。

　　（二）梳理知識，交流展示。

　　師：課前布置同學們看書整理，與小組同學共同商討，對圓這個單元的知識進行整理，你們都完成了自己的作品嗎？

　　請各小組的同學交流一下，選出你們小組最優秀的作品上臺展示，并作必要的說明和解釋。其余小組進行評價。對其他小組整理掉了的知識點進行適當補充，如畫圓的方法，圓的對稱性，環形的面積計算等。

　　小結：我們用不同方式對圓這個單元進行了整理，雖然方式不同，但都能抓住主要內容，并注意到知識之間的聯系。通過交流，大家對圓這部分知識有了更深入的了解，同時我們的復習和整理水平也有了進一步的提高。

　　（三）重點強化，加深認識。

　　師：在復習過程中你們留意了這幾個問題嗎？（出示判斷題）

　　1、圓的半徑是直徑的。

　　2、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。

　　3、半圓的周長就是圓周長的一半。

　　4、推導圓的面積計算公式時運用了轉化的方法。

　　結合學生的回答，教師點擊課件樹形圖中相應的知識點，演示圖片和動畫，帶領學生共同回憶半徑與直徑的關系、圓周長和面積公式的推導過程等。

　　[設計意圖]在學生全面復習圓的有關概念的基礎上，針對學生平時容易忽略和錯誤較多的`典型問題進行重點復習，牽一發而動全身，使學生對知識之間的聯系與區別理解更加深入，真正達到查漏補缺的目的。

　　（四）綜合運用，解決問題。

　　一節復習課的時間非常有限，有關圓的練習題也浩如煙海，如何避免機械重復、簡單粗放的訓練，精選出學生感興趣、樂于思考的問題進行鞏固和提升呢？在同課異構活動中，我們根據學生的反饋情況對幾位執教老師設計的練習進行了篩選、提煉和重組，力求發揮每一道題的價值，提高復習和練習的效果。

　　1、基本練習。

　　師：圓在生活中應用非常廣泛，下面一組問題中你知道需要計算圓的什么量嗎？出示組題，讓學生說一說解題思路，只列式不計算。

　　（1）小方家到學校有20xx米，一輛自行車外直徑大約是66厘米。按車輪每分鐘轉100圈計算，小方騎這輛車從家到學校大約需要多少分鐘？（得數保留整數）

　�。�2）一只掛鐘的分針長10厘米，經過1小時，分針尖端走過的路程是多少？30分鐘呢？

　　（3）一只木桶需要換底，箍木桶的鐵絲長62.8厘米，換底至少需要多大的木板？

　�。�4）校園里有一個直徑是16m的圓形水池，工人叔叔要沿著水池鋪設一圈2m寬的石子小路，這條小路的積是多少平方米？

　　2、發展練習。

　�。�1）劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養雞場。這個養雞場的占地面積是多少平方米？

　�。�2）陰影部分的面積是20平方厘米，求這個圓的面積。

　　3、創造練習。（配合學生的回答，課件演示轉化的過程動畫）

　�。�1）小華買4瓶底面半徑為3厘米的啤酒，售貨員阿姨用一根繩子將它們捆扎一圈，如下圖：已知繩子的結頭處要留7厘米，那么售貨員阿姨至少要準備多長的繩子？

　�。�2）你能很快算出下面圖形的面積嗎？（圖中線段的長是4厘米）

　　[設計意圖]復習課同新授課一樣，也要講究練習的層次性，循序漸進，使不同的人在數學上獲得不同的發展。上面三個層次的練習，都是結合生活中的實例，促進學生靈活地分析問題、尋求最簡便的方法解決問題。在這一過程中，學生不難體會到數學與生活的密切聯系，也可以享受到運用平移、割補等方法使難題大大簡化產生的頓悟體驗。

　　總之，復習課的教學與其他課型一樣，需要教師認真解讀課標理念，精心設計教學環節，以學定教，才能做到融會貫通、溫故而知新。

人教版數學說課稿篇3

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分;另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。

　　2、教學目標

　　根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標

　　a在知識上：理解并掌握等差數列的概念;了解等差數列的通項公式的推導過程及思想;初步引入“數學建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。

　　b在能力上：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力;在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力;通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　c在情感上：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神;養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

　　3、教學重點和難點

　　根據教學大綱的'要求我確定本節課的教學重點為:①等差數列的概念。②等差數列的通項公式的推導過程及應用。

　　由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個難點。同時，學生對“數學建模”的思想方法較為陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節課的另一個難點。

　　二、學情教法分析：

　　對于三中的高一學生，知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。

　　針對高中生這一思維特點和心理特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。

　　三、學法指導：

　　在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

　　四、教學程序

　　本節課的教學過程由(一)復習引入(二)新課探究(三)應用舉例(四)反饋練習(五)歸納小結(六)布置作業，六個教學環節構成。

　　(一)復習引入：

　　1.從函數觀點看,數列可看作是定義域為__________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______。(N﹡;解析式)

　　通過練習1復習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問題作準備。

　　2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92 ......

　　3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25 ......

　　通過練習2和3引出兩個具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創設問題情站境，激發學生的求知欲。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。

　　(二) 新課探究

　　1、由引入自然的給出等差數列的概念：

　　如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：① “從第二項起”滿足條件;②公差d一定是由后項減前項所得;③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(強調“同一個常數” )。

　　在理解概念的基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言，歸納出數學表達式：an+1-an=d (n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。

　　1. 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-1

　　2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01

　　3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0

　　4. 1，2，3，2，3，4，……;×

　　5. 1，0，1，0，1，……×

　　其中第一個數列公差<0,>0,第三個數列公差=0

　　由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0

人教版數學說課稿篇4

　　一、說教材。

　　本節內容是義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第五單元第一課時的內容。在此之前，學生已學習掌握了一位數乘兩位數乘法、除數是一位數除法的口算方法的基礎上進行教學的，這為過渡到本節內容的學習起著鋪墊作用。本節內容是除數是兩位數除法的口算除法，由于口算在日常生活中有著廣泛應用，同時又是學習除數是兩位數筆算除法的基礎，所以占據著非常重要的地位。

　　二、析學生。

　　四年級的學生已經具備一定的計算基礎，所以本節的計算學生應該不難學會，主要是讓學生明白算理，還有就是要聯系生活實際，培養學生的估算意思，讓教學為生活服務。

　　三、說目標。

　　基于以上認識，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，制定了這樣的教學目標：

　　知識目標：使學生理解和掌握整十數除整十數、幾百幾十數（商一位數）的口算方法以及相應的估算，并能正確地進行計算；

　　能力目標：使學生經歷探索口算方法的過程，使學生領悟學習數學的方法，促進他們的遷移、有序思維能力。

　　情感目標：讓學生感受數學與生活的聯系，培養學生用數學知識解決實際問題的能力。本課的教學重點是通過自主探究學會口算、估算的方法，能正確的進行口算、估算。教學難點是理解用整十數除的口算算理。

　　四、說教法和學法。

　　本節課是一堂計算教學課，我依據教學內容和學生的年齡特點以及他們的知識現狀采用了多種方法，充分調動學生學習的積性和主動性。按照自主探究-討論-歸納這樣的思路，運用知識遷移讓學生發現新知，掌握新知。在自主探究、討論中讓學生主動參與教學活動，并提供動口，動手、動腦的機會，讓學生在體驗，感知、討論、合作、比較中靈活掌握本節教學重點，突破難點。

　　五、說教學過程。

　　課堂教學是學生學習數學知識的獲得，能力發展的重要途徑�；谛┪以O計了以下的教學設計。

　�。ㄒ唬⿵土暸f知，知識遷移。

　　1、口算。

　　20×430×780÷4210÷7

　　2、估算。

　　81÷8≈122÷4≈

　　由于知識之間是有聯系的，通過復習為的是讓學生會運用知識遷移的方法自己探究學習本節課的內容，為后面的學習做好鋪墊。

　�。ǘ﹦撛O情境，引入新知。

　　1、先出示樂滿地圖片，問：這是什么地方？你想去玩嗎？然后出示題目：現在學校購買了80張門票，每班需要20張門票，可以分給幾個班？

　　如何讓枯燥的口算內容變得豐富，讓乏味的算理變得有情趣，教材中我創造性的使用教材，把教材提供的情境改成去樂滿地玩如何分門票，以此為情境展開教學，我覺得這樣更貼近學生的生活，能夠激起學生學習的興趣。

　　讓學生根據問題列出算式。

　　觀察這題有什么特點？揭示課題。

　�。ㄈ┳灾魈骄浚l現方法。

　　1、讓學生嘗試解答。（這時學生可能會出現幾種情況。）

　　2、以小組為單位，動手操作探究計算方法。

　　每張準備了80張門票，讓學生動手圈一圈。

　　3、整理思路，指明匯報。學生匯報老師電腦演示。

　　這樣設計是先讓學生憑著各自已有經驗感知，再通過動手操作驗證思路，形成表象，歸納抽象出算理。

　　4、板書學生口算想法，然后讓同桌互相說一說。

　　5、鞏固練習。

　　60÷20xx÷30

　　6、再次創設情境。咱們一共120人，每艘船限坐30人，運幾次才能運完？

　　這題可以讓學生獨立完成。因為學生已有一定的基礎，讓學生嘗試練習，學生會根據例1的口算方法想，這時老師應注意的是讓學生多說算理，然后再通過電腦動畫演示，幫助學生進一步理解。

　　7、鞏固練習。

　　180÷30420÷60

　　學生已有表內除法與一位數乘整十、整百、整千數的乘法口算作為基礎，學生對“除數是兩位數”的除法口算應該不是很難，重要的是讓學生理解它地算理，于是在課堂中我盡量讓學生參與“探索、交流”地學習過程。學生利用已有知識獨立思考得出不同的口算方法后，再讓同桌交流口算方法、說算理，讓每個學生有說話的機會。通過“說”提升學生對口算過程的認識，通過“說”培養學生的數學表達能力。

　　8、學習估算。把上面兩題改一改。

　　現有83張門票，怎么辦呢？讓學生說一說。

　　再出示一共是119人，現在大約需要幾條船？

　　通過創設問題，使學生在解決問題中體會到生活中有時不需要很精確的結果，這時就要用到估算的方法。把計算教學置于現實情境之中，把探討計算方法的`活動與解決實際問題融為一體，這樣的計算教學更有意義些。

　　（四）深化認識，實踐應用。

　　練習是數學學習中鞏固新知，形成技能、發展思維，提高學生分析、解答能力的有效手段，但學生年齡小，如果只是單一的讓學生做口算練習，無法提高學生計算的興趣。于是，我在教學中注意練習形式多樣化，設計了如下練習：

　　1、猜一猜。題目的背景是一個風景地，學生解答正確后，就可以知道是什么地方了。

　　2、開啟智慧門。

　　3、解決實際問題。

　　讓學生在愉悅的氛圍中進行學習，富有趣味性，做得寓學于樂。

　�。ㄎ澹w納總結，提高認識。

　　引導學生小結所學知識，并談談今天的學習收獲。

　　通過這樣的歸納與總結，讓學生對本節課的知識再次進行系統地整理與鞏固，突出本課的重點，構建了知識結構，培養了學生的能力，提高了認識。

　　縱觀整節課的設計，突出了讓學生用自主探究與合作交流的方式來學習，這樣，既體現的新課程的理念，又充分發揮了學生的主體作用，密切了數學與生活的聯系。

　　以上就是我對本節課粗淺的預設，還敬請各位老師提出寶貴意見。

人教版數學說課稿篇5

　　各位老師、評委：大家好﹗

　　今天我說課的題目是選自人教版八年級數學第十八章第一節的內容：勾股定理。

　　我將從以下這幾個方面進行本節課的闡述：教材分析、學情分析、教法、學法指導、教學過程設計以及教學反思。

　　下面請大家和我共同走進教材。

　　(一)教材分析

　�、苯滩牡牡匚缓妥饔�

　　《勾股定理》是人教版新課標八年級數學第十八章第一節第一課時內容，勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，是中學數學幾個重要定理之一。它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關系，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。勾股定理的發現、驗證和應用蘊含著豐富的文化價值，它在理論上占有重要地位，學好本節至關重要。

　　⒉教學目標

　　根據新課程標準對學生知識、能力的要求，結合八年級學生實際水平、認知特點制定以下教學目標。

　　知識與技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程，能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

　　過程與方法：讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數學過程，并從中體會數形結合及從特殊到一般的數學思想。培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。

　　情感態度與價值觀：通過介紹我國古代在研究勾股定理方面取得的偉大成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感,在探索問題的過程中，培養學生的合作交流意識和探索精神。

　　3.重點和難點

　　勾股定理的學習是建立在掌握一般三角形的性質、直角三角形以及三角形全等的基礎上, 是直角三角形性質的拓展。本節課主要是對勾股定理的探索和勾股定理的證明。勾股定理的證明方法很多，本節課介紹的是等積法。通過本節課的教學，引領學生從不同的角度發現問題、用多樣化策略解決問題，從而提高學生分析、解決問題的能力。

　　因此本節課的重點：是勾股定理的發現、驗證和應用。

　　八年級學生已初步具備幾何的觀察能力和說理能力，也有了一定的空間想象和動手操作能力，但是他們的推理能力較弱、抽象思維能力不足。而本節課采用的是等積法證明。由于學生之前沒有接觸過等積法證明，他們對這種證明方法感到很陌生，尤其是覺得推理根據不明確，不象證明，沒有教師的啟發引領，學生不容易獨立想到。

　　因此本節課的難點：是用拼圖方法、面積法證明勾股定理。

　　(二)學情分析

　　八年級學生已初步具有幾何圖形的觀察，幾何證明的理論思維能力。希望老師預設便于他們進行觀察的幾何環境，給他們發表自己見解和表現自己才華的機會，希望老師滿足他們的創造愿望，讓他們實際操作，使他們獲得施展自己創造才能的機會。

　　(三)說教學方法

　　數學是一門培養人的思維,發展人的思維的重要學科,因此,在教學中,要展現獲取知識和方法的思維過程, 針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節課采取引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。以導為主,采用設疑的形式，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鉆研新知。并利用教具與多媒體進行教學。

　　(四)說學習方法

　　我們常說:“現代的文盲不是不識字的人, 而是沒有掌握學習方法的人”, 因而在教學中要特別重視學法的指導, 我采用了如下的學法指導：

　　在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

　　(五)說教學過程

　　根據學生的認知規律和學習心理，本節課分六個活動進行學習，為了擴大課堂容量節省時間提高課堂效率，擬采用多媒體教學。

　　【活動1】：(多媒體展示)欣賞圖片了解歷史

　　第一幅圖片配上文字說明。

　　設計意圖：這樣的導入富有科學特色和濃郁的數學氣息，激起學生強烈的興趣和求知欲。

　　第二幅圖片為20xx年在我國北京召開的第24屆國際數學家大會的場景，值得一提的是這次大會的會徽，為著名的趙爽弦圖。

　　設計意圖：在學生欣賞趙爽弦圖的過程中，進行愛國主義教育，可以讓他們充分體會到我國古代在數學研究方面取得的偉大成就，從而激發學生的愛國熱情和民族自豪感。

　　第三幅圖片為介紹古代勾和股。

　　設計意圖：簡單介紹勾股定理的歷史，引出勾股定理這一課題。

　　學生，讀一讀和觀察。

　　【活動2】：探索勾股定理

　　首先講述畢達哥拉斯到朋友家做客的故事。(多媒體展示)

　　然后提出兩個問題，讓學生沿著畢達哥拉斯的足跡去探尋勾股定理。

　　{問題一}：在圖中你能發現那些基本圖形?

　　{問題二}：與等腰直角三角形相鄰的正方形面積之間有怎樣的關系?

　　(多媒體展示)探究一

　　{問題三}：如圖，每個小方格的面積為1個單位，你能寫出正方形A、B、C的面積嗎?

　　{問題四}：由此你可以得出等腰直角三角形三邊存在著一種怎樣特殊的數量關系嗎?

　　學生在獨立探究的基礎上觀察圖片，計算面積，分組交流，猜想和歸納。

　　教師參與學生小組活動，指導，傾聽學生交流。針對不同認識水平的學生，引導其用不同的方法得出大正方形的面積。在計算C的面積時可能有一定的難度，此時就要用到數學當中常見的割補法。因此需要教師的引導。

　　設計意圖：通過講傳說故事來激發學生學習興趣，引導學生進入學習狀態。學生會很積極的投入到探索這個問題的實踐中。讓學生并且嘗試了從不同角度尋求解決問題的有效方法，并通過對方法的反思，獲得解決問題的經驗。

　　“問題是思維的起點”，通過層層設問，引導學生發現新知。

　　(多媒體展示)探究二

　　{問題五}：等腰直角三角形三邊具有這樣的特殊關系，那么一般的'直角三角形呢?如圖，每個小方格的面積為1個單位，你能寫出正方形A、B、C的面積嗎?

　　將一般的直角三角形放入到網格中，并使得直角三角形的兩條直角邊為正整數，讓學生去計算圖1和圖2中六個正方形的面積。關注學生能否用不同的方法得到大正方形的面積。

　　學生計算，觀察，猜想，語言表達猜想結論。

　　教師參與學生小組活動，指導，傾聽學生交流。針對不同認識水平的學生，引導其用不同的方法得出大正方形的面積。在計算C的面積時可能有一定的難度，此時又用到數學當中常見的割補法。因此需要教師的引導。

　　設計意圖：學生通過探究A、B、C三個正方形之間的面積關系，進而發現、猜想勾股定理，并用自己的語言表達出來。這樣的設計滲透了從特殊到一般的數學思想。發揮學生的主體作用，培養學生類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞，爭辯，互助中得到提高。

　　(多媒體展示)猜想：

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2 b2=c2。

　　即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　{問題六}：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢?

　　【活動3】：證明勾股定理

　　師：這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明。到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多。下面我們就來看一看我國數學家趙爽是怎樣證明這個命題的。

　　{問題七}：請同學們拿出課前準備好的四個全等的直角三角形,記三邊分別為a,b,c,然后拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形?

　　學生獨立思考的基礎上以小組為單位，用準備好的四個全等直角三角形動手拼接。學生展示分割，拼接的過程。

　　教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，幫助指導學生完成拼圖活動。并請小組代表到黑板演示拼圖過程，鼓勵學生敢于發表自己的見解。

　　設計意圖：通過這些實際操作，調動學生思維積極性，同時使學生對定理的理解更加深刻，學生能夠進一步加深對數形結合的理解，拼圖也會產生感性認識，也為論證勾股定理做好準備。

　　{問題八}：它們的面積分別怎樣表示?它們有什么關系呢?

　　(多媒體展示)拼接圖，面積計算

　　學生觀察，計算，小組討論。

　　在計算過程中，我重點在于引導學生分析圖中面積之間的關系，得出結論：大正方形的面積= 4個全等的直角三角形的面積小正方形的面積，從而運用等積法證明勾股定理。(這樣，既突破了難點，讓學生感受到用等積法證明勾股定理的奧妙。)

　　設計意圖：給學生充分的時間和空間參與到數學活動中來，并發揮他們的主觀能動性，可以進一步提高學生的學習興趣。利用分組討論，加強學生的合作意識。

　　師：我們現在通過推理證實了我們的猜想的正確性，經過證明被確認正確的命題叫做定理。猜想與直角三角形的邊有關，我國把它稱為勾股定理�！摆w爽弦圖”表現了我國古人對數學的鉆研精神和聰明才智，它是我古代數學的驕傲。正因如此，這個圖案被選為20xx年在北京召開的國際數學大會的會徽。

　　【活動4】：應用勾股定理(多媒體展示)

　　(小組選擇，采用競答方式)

　　填空

　　P的面積= ，

　　AB= X=

　　BC=

　　2、求下列圖中表示邊的未知數x、y、z的值。

　　3求下列直角三角形中未知邊的長：

　　設計意圖：首先是幾道填空題和勾股定理的直接應用，這幾道題既有類似又有不同，通過變式訓練，強調應用勾股定理時應注意的問題。一是勾股定理要應用于直角三角形當中，二是要注意哪一條邊為斜邊。

　　4、求出下列直角三角形中未知邊的長度。

　　設計意圖：規范解題過程。

　　5、小明的媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機，小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎?(我們通過所說的29英寸或74厘米的電視機，是指其屏幕對角線的長度。)

　　設計意圖：這是一道和學生生活密切相關的應用題，讓學生充分體會到數學是來源于生活，應用于生活。

　　【活動5】：總結勾股定理(多媒體展示)

　　1.這節課你的收獲是什么?

　　2.理解“勾股定理”應該注意什么問題?

　　3.你覺得“勾股定理”有用嗎?

　　學生談談這節課的收獲是什么，讓學生暢所欲言。

　　教師進行補充，總結，為下節課做好鋪墊。

　　設計意圖：通過小結為學生創造交流的空間，調動學生的積極性，即引導學生培養學生從面積的角度理解勾股定理，又從能力，情感，態度等方面關注學生的整體感受。

　　【活動6】：布置作業(多媒體展示)

　　1.閱讀教材第71頁的閱讀與思考-----《勾股定理的證明》。

　　2.收集有關勾股定理的證明方法，下節展示交流。

　　3.做一棵奇妙的勾股樹(選做)

　　設計的意圖：給學生留有繼續學習的空間和興趣。

　　(六)說教學反思

　　本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，始終面向全體學生“以學生的發展為本” 的教育理念，課堂教學充分體現學生的主體性，給學生留下最大化的思維空間。注重數學思想方法的滲透，整個勾股定理的探索、發現、證明都著意滲透數形結合，又從一般到特殊，從特殊回歸到一般的數學思想方法。重視數學史教育，激發學生的愛國情感。數學問題生活化，用數學知識解決生活中的實際問題，關鍵在于把生活問題轉化為數學問題，讓生活問題數學化，然后才能得以解決。在這個過程中，很多時候需要老師幫助學生去理解、轉化，而更多時候需要學生自己去探索、嘗試，并在失敗中尋找成功的途徑。教學中，如果能讓學生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會更好了。

　　板書設計：

　　18.1 勾股定理

　　勾股定理：

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，

　　斜邊為c，那么a2 b2=c2

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