數學說課稿

時間：2025-04-16 08:22:51 數學說課稿我要投稿

【精華】數學說課稿范文集錦六篇

　　作為一名教師，總不可避免地需要編寫說課稿，說課稿有助于順利而有效地開展教學活動。我們應該怎么寫說課稿呢？下面是小編整理的數學說課稿6篇，希望對大家有所幫助。

【精華】數學說課稿范文集錦六篇

數學說課稿篇1

　　一、教材分析

　　1.教材中的地位及作用

　　本節課是學生在已掌握雙曲線的定義及標準方程之后，在此基礎上，反過來利用雙曲線的標準方程研究其幾何性質。它是教學大綱要求學生必須掌握的內容，也是高考的一個考點，是深入研究雙曲線，靈活運用雙曲線的定義、方程、性質解題的基礎，更能使學生理解、體會解析幾何這門學科的研究方法，培養學生的解析幾何觀念，提高學生的數學素質。

　　2.教學目標的確定及依據

　　平面解析幾何研究的主要問題之一就是：通過方程，研究平面曲線的性質。教學參考書中明確要求：學生要掌握圓錐曲線的性質，初步掌握根據曲線的方程，研究曲線的幾何性質的方法和步驟。根據這些教學原則和要求，以及學生的學習現狀，我制定了本節課的教學目標。

　�。�1）知識目標：①使學生能運用雙曲線的標準方程討論雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線等幾何性質；

　�、谡莆针p曲線標準方程中的幾何意義，理解雙曲線的漸近線的概念及證明；

　�、勰苓\用雙曲線的幾何性質解決雙曲線的一些基本問題。

　�。�2）能力目標：①在與橢圓的性質的類比中獲得雙曲線的性質，培養學生的觀察能力，想象能力，數形結合能力，分析、歸納能力和邏輯推理能力，以及類比的學習方法；

　　②使學生進一步掌握利用方程研究曲線性質的基本方法，加深對直角坐標系中曲線與方程的概念的理解。

　�。�3）德育目標：培養學生對待知識的科學態度和探索精神，而且能夠運用運動的，變化的觀點分析理解事物。

　　3.重點、難點的確定及依據

　　對圓錐曲線來說，漸近線是雙曲線特有的性質，而學生對漸近線的發現與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學過程中我把漸近線的發現作為重點，充分暴露思維過程，培養學生的創造性思維，通過誘導、分析，巧妙地應用極限思想導出了雙曲線的漸近線方程。這樣處理將數學思想滲透于其中，學生也易接受。因此，我把漸近線的證明作為本節課的難點，根據本節的教學內容和教學大綱以及高考的要求，結合學生現有的實際水平和認知能力，我把漸近線和離心率這兩個性質作為本節課的重點。

　　4.教學方法

　　這節課內容是通過雙曲線方程推導、研究雙曲線的性質，本節內容類似于“橢圓的簡單的幾何性質”，教學中可以與其類比講解，讓學生自己進行探究，得到類似的結論。在教學中，學生自己能得到的.結論應該讓學生自己得到，凡是難度不大，經過學習學生自己能解決的問題，應該讓學生自己解決，這樣有利于調動學生學習的積極性，激發他們的學習積極性，同時也有利于學習建立信心，使他們的主動性得到充分發揮，從中提高學生的思維能力和解決問題的能力。

　　漸近線是雙曲線特有的

　　性質，我們常利用它作出雙曲線的草圖，而學生對漸近線的發現與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學過程中著重培養學生的創造性思維，通過誘導、分析，從已有知識出發，層層設（釋）疑，激活已知，啟迪思維，調動學生自身探索的內驅力，進一步清晰概念（或圖形）特征，培養思維的深刻性。

　　例題的選備，可將此題作一題多變（變條件，變結論），訓練學生一題多解，開拓其解題思路，使他們在做題中總結規律、發展思維、提高知識的應用能力和發現問題、解決問題能力。

　　二、教學程序

　　（一）.設計思路

　　（二）.教學流程

　　1.復習引入

　　我們已經學習過橢圓的標準方程和雙曲線的標準方程，以及橢圓的簡單的幾何性質，請同學們來回顧這些知識點，對學習的舊知識加以復習鞏固，同時為新知識的學習做準備，利用多媒體工具的先進性，結合圖像來演示。

　　2．觀察、類比

　　這節課內容是通過雙曲線方程推導、研究雙曲線的性質，本節內容類似于“橢圓的簡單的幾何性質”，教學中可以與其類比講解，讓學生自己進行探究，首先觀察雙曲線的形狀，試著按照橢圓的幾何性質，歸納總結出雙曲線的幾何性質。一般學生能用類似于推

　　導橢圓的幾何性質的方法得出雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率，對知識的理解不能浮于表面只會看圖，也要會從方程的角度來解釋，抓住方程的本質。用多媒體演示，加強學生對雙曲線的簡單幾何性質范圍、對稱性、頂點（實軸、虛軸）、離心率（不深入的講解）的鞏固。之后，比較雙曲線的這四個性質和橢圓的性質有何聯系及區別，這樣可以加強新舊知識的聯系，借助于類比方法，引起學生學習的興趣，激發求知欲。

　　3.雙曲線的漸近線的發現、證明

　　（1）發現

　　由橢圓的幾何性質，我們能較準確地畫出橢圓的圖形。那么，由雙曲線的幾何性質，能否較準確地畫出雙曲線的圖形為引例，讓學生動筆實踐，通過列表描點，就能把雙曲線的頂點及附近的點較準確地畫出來，但雙曲線向遠處如何伸展就不是很清楚。從而說明想要準確的畫出雙曲線的圖形只有那四個性質是不行的。

　　從學生曾經學習過的反比例函數入手，而且可以比較精確的畫出反比例函數的圖像，它的圖像是雙曲線，當雙曲線伸向遠處時，它與x、y軸無限接近，此時x、y軸是的漸近線，為后面引出漸近線的概念埋下伏筆。從而讓學生猜想雙曲線有何特征？有沒有漸近線？由于雙曲線的對稱性，我們只須研究它的圖形在第一象限的情況即可。在研究雙曲線的范圍時，由雙曲線的標準方程，可解出，，當x無限增大時，y也隨之增大，不容易發現它們之間的微妙關系。但是如果將式子變形為，我們就會發現：當x無限增大，逐漸減小、無限接近于0，而就逐漸增大、無限接近于1()；若將變形為，即說明此時雙曲線在第一象限，當x無限增大時，其上的點與坐標原點之間連線的斜率比1小，但與斜率為1的直線無限接近，且此點永遠在直線的下方。其它象限向遠處無限伸展的變化趨勢就可以利用對稱性得到，從而可知雙曲線的圖形在遠處與直線無限接近，此時我們就稱直線叫做雙曲線的漸近線。這樣從已有知識出發，層層設（釋）疑，激活已知，啟迪思維，調動學生自身探索的內驅力，進一步清晰概念（或圖形）特征，培養思維的深刻性。

　　利用由特殊到一般的規律，就可以引導學生探尋雙曲線(a>0，b>0)的漸近線，讓學生同樣利用類比的方法，將其變形為，，由于雙曲線的對稱性，我們可以只研究第一象限向遠處的變化趨勢，繼續變形為，，可發現當x無限增大時，逐漸減小、無限接近于0，逐漸增大、無限接近于，即說明對于雙曲線在第一象限遠處的點與坐標原點之間連線的斜率比小，與斜率為的直線無限接近，且此點永遠在直線下方。其它象限向遠處無限伸展的變化趨勢可以利用對稱性得到，從而可知雙曲線(a>0，b>0)的圖形在遠處與直線無限接近，直線叫做雙曲線(a>0，b>0)的漸近線。我就是這樣將漸近線的發現作為重點，充分暴露思維過程，培養學生的創造性思維，通過誘導、分析，巧妙地應用極限思想導出了雙曲線的漸近線方程。這樣處理將數學思想滲透于其中，學生也易接受。

　　（2）證明

　　如何證明直線是雙曲線(a>0，b>0)的漸近線呢？

　　啟發思考①：首先，逐步接近，轉換成什么樣的數學語言？（x→∞,d→0）

　　啟發思考②：顯然有四處逐步接近，是否每一處都進行證明？

　　啟發思考③：鎖定第一象限后，具體地怎樣利用x表示d

　�。üぞ呤鞘裁矗狐c到直線的距離公式）

　　啟發思考④：讓學生設點，而d的表達式較復雜，能否將問題進行轉化？

　　分析：要證明直線是雙曲線(a>0，b>0)的漸近線，即要證明隨著x的增大，直線和曲線越來越靠攏。也即要證曲線上的點到直線的距離

　�。黰Q｜越來越短，因此把問題轉化為計算｜mQ｜。但因｜mQ｜不好直接求得，因此又可以把問題轉化為求｜mN｜。

　　啟發思考⑤：這樣證明后，還須交代什么？

　�。ㄔ谄渌笙�，同理可證，或由對稱性可知有相似情況）

　　引導學生層層深入的進行探究，從而更深刻的理解雙曲線的漸近線的發現及證明過程。

　　（3）深化

　　再來研究實軸在y軸上的雙曲線(a>0，b>0)的漸近線方程就會變得容易很多，此時可利用類比的方法或者利用對稱性得到焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程即為。

　　這樣，我們就完滿地解決了畫雙曲線遠處趨向問題，從而可比較精確的畫出雙曲線。但是如果仔細觀察漸近線實質就是雙曲線過實軸端點、虛軸端點，作平行與坐標軸的直線所成的矩形的兩條對角線，數形結合，來加強對雙曲線的漸近線的理解。

　　4.離心率的幾何意義

　　橢圓的離心率反映橢圓的扁平程度，雙曲線離心率有何幾何意義呢？不難得到：，這是剛剛學生在類比橢圓的幾何性質時就可以得到的簡單結論。通過對離心率的研究，同樣也可以使學生進一步加深對漸近線的理解。

　　由等式，可得：，不難發現：e越�。ㄔ浇咏�1），就越接近于0，雙曲線開口越��；e越大，就越大，雙曲線開口越大。所以，雙曲線的離心率反映的是雙曲線的開口大小。通過對這些性質的探究，就可以更好的理解雙曲線圖形與這些基本量之間的關系，更加準確的作出雙曲線的圖形。

　　5.例題分析

　　為突出本節內容，使學生盡快掌握剛才所學的知識。我選配了這樣的例題：

　　例1.求雙曲線9x2－16y2=144的實半軸長和虛半軸長、頂點和焦點坐標、漸近線方程、離心率。選題目的在于拿到一個雙曲線的方程之后若不是標準式，要先將所給的雙曲線方程化為標準方程，后根據標準方程分別求出有關量。本題求漸近線的方程的方法：（1）直接根據漸近線方程寫出；（2）利用雙曲線的圖形中的矩形框架的對角線得到。加強對于雙曲線的漸近線的應用和理解。

　　變1：求雙曲線9y2－16x2=144的實半軸長和虛半軸長、頂點和焦點坐標、漸近線方程、離心率。選題目的：和上題相同先將所給的雙曲線方程化為標準方程，后根據標準方程分別求出有關量；但求漸近線時可直接求出，也可以利用對稱性來求解。

　　關鍵在于對比：雙曲線的形狀不變，但在坐標系中的位置改變，它的那些性質改變，那些性質不變？試歸納雙曲線的幾何性質。

　　變2：已知雙曲線的漸近線方程是，且經過點(,3),求雙曲線的標準方程。選題目的：在已知雙曲線的漸近線的前提下

數學說課稿篇2

　　一、說教材

　　《百分數的應用（三）》是北師大版小學數學六年級上冊第二單元的內容。在學習本課之前，學生已有兩個層次的基礎：用分數解決實際問題和百分數知識的學習。同時，本課的學習還將是學生初中代數學習的知識基礎。

　　本課的編排是這樣的，教材呈現出一幅笑笑媽媽記錄的家庭消費情況統計表以及針對表格提出的兩個問題。第一個問題和課后閱讀資料主要是體現百分數在生活中的應用價值。而第二問則是本課的重點所在。

　　根據學生已有的知識基礎和本課編排特點，我將本課目標設定為以下兩點

　　1.通過探索、交流、比較，使學生掌握根據百分數的意義列方程解決問題的方法，并體會百分數在生活中的廣泛應用。

　　2.培養學生自主構建知識結構、與人交流以及運用數學解決問題的能力。

　　教學重點：使學生掌握根據百分數的意義列方程解決問題的方法

　　教學難點：找準題目中的等量關系

　　二、說教法與學法

　　陶行知先生說過：教是為了不教，一堂好的數學課，最終目標是學習能力和數學思想的培養，而應用于生活則是這個目標的價值所在。為此，在本課中我將主要采用以下教學策略

　　1．探究交流自主構建。

　　2．聯系生活體驗價值。

　　學生是學習的主人，自主探究、相互交流、分析比較、聯系生活都是學習本課的有效方式。

　　三、說教學過程

　　本課的教學環節分為3大塊：閱讀資料，導入新課自主探究，分析比較拓展思路，學以致用。

　　課始，閱讀資料，導入新課。課件出示教材中的閱讀材料關于恩格爾系數的介紹。請學生帶著下列問題獨立閱讀恩格爾系數指什么？結合課前收集的數據你能計算出你家的恩格爾系數，并對此做出科學解釋嗎？，然后同桌交流，全班反饋并小結得出：百分數與我們的生活息息相關，同時揭示課題：今天我們來學習百分數的應用（三）。

　　選擇這一導入而沒有選擇復習導入有以下3點考慮：1.這樣導入一下子拉近了數學與學生生活的距離。2.對恩格爾系數的學習能更好的體現教材的編寫意圖。3.如果選擇前面學過的列方程解決簡單的百分數問題或用分數問題復習導入，雖然能幫學生尋找知識的生長點和鏈接點，以實現知識的遷移，但壓縮了學生的探索空間。所以不設相應的`復習題就是為了讓學生主動尋找新的知識生長點，感悟新的學習方法以達到學習能力的培養。

　　課中，自主探究，分析比較分為3個層次：循序漸進，動態示題探究交流，夯實基礎比較優化，激活思維。

　　首先：循序漸進，動態示題。笑笑也調查了一份他們家的食品支出情況，我們去看一看然后運用課件將表格中的第一排數據一一出示，讓學生分別判斷處于什么生活水平，然后再說一說有什么發現。這樣逐一出示，能夠讓學生的觀察視野隨著時間的推移，直觀的發現笑笑家生活水平從貧困溫飽接近小康的巨大變化，感受到這些年來人們生活水平的提高，然后再出示整張表格。這時，我將問題（1）去掉，因為它已經在動態出示表格的過程中完成了，直接將問題（2）改成（1）隨著表格一起出現：1985年食品支出比其他支出多210元，你知道這個家庭的總支出嗎？我把它分成探究交流環節和比較優化環節。

　　探究交流，夯實基礎。這個環節主要通過以下4步完成

　　1.獨立審題，并嘗試畫圖、列式、解答。

　　2.小組內交流想法：你是怎么想的？

　　3.在黑板上展示一些有代表性的方法。

　　4.全班交流反饋。

　　獨立完成有利于學生在探究的過程中親歷知識的形成，以達到自主建構。交流想法則是用語言將自己的思考過程再一次論證，展現。

　　而在展示方法這一步，由于前面的學習基礎，大部分同學都會選擇用方程來解這道題，主要有65%Ｘ-35%Ｘ=210，也有可能會出現這一種（65%-35%）Ｘ=210，當然也不排除少數同學用算術方法---210（65%-35%）。所以將這三種代表性的方法都展示在黑板上。在反饋的時侯一定要引導學生說出解題思路，尤其是對等量關系的把握。比如第一種65%Ｘ-35%Ｘ=210根據要求，學生一般都會先畫出線段圖，那么首先要讓學生根據線段圖說出圖意，其次說出列方程的根據：你是抓住哪句話來分析的？通過食品支出比其他支出多210元得出等量關系：食品支出的錢數-其他支出的錢數=210元，再根據等量關系說出所列方程的含義：65%Ｘ、35%Ｘ分別表示什么？以加深學生對本課的理解并達成本課的教學目標，突出重點，突破難點。對于（65%-35%）Ｘ=210雖然從算式來看只是在第一種的基礎上運用了乘法分配律，但是實際上他們所依據的數量關系是完全不一樣的，可適時讓學生討論這兩種方程方法的區別與聯系。期間對于學生因為粗心比較容易犯的錯誤，要拿出來讓他們自己去思考、討論錯的原因�？傊瑢τ诨A好的同學多放手，給他們探索的空間，注重學習能力的培養，對于基礎差的學生既要讓他們思考也要在他困惑時給予引導。

　　比較優化，激活思維環節：新課標倡導用列方程的方法解答此類問題，因為這種順向思維的方法，既化難為易，又加強了中小學數學教學的銜接。因此，針對學生展示出的列方程和算術2種方法，可以讓學生比較評價你喜歡哪一種方法？討論得出列方程的方法可根據題目中的數量關系直接列出方程式，便于理解；同時指出列方程這種方法在我們以后的學習和實際生活中將發揮越來越大的作用。然后要求學生用列方程的方法完成教材試一試的第2題（2）20xx年，食品支出占50%,旅游支出占10%,兩項支出一共5400元，這個家庭的總支出是多少元？

　　來鞏固所學。由于第一題（1）1995年，其它支出比食品支出少760元，這個家庭的總支出是多少元？與例題是重復的，所以刪掉。而第（2）題作為例題的延伸和對主題資源的有效利用做為課堂練習。

　　課尾拓展思路，學以致用。由于前面的學習比較充分，而教材后面的練習題和例題基本處于同一層次水平，所以我在豐富練習的內容和形式以及聯系生活實際這兩方面作了一些探索。據此我設計了兩道練習題。

　　1.某班在一次數學單元訓練中這道題是從扇形圖的練習形式以及涵蓋了基本訓練、變式訓練、發散訓練的練習內容兩方面豐富了本課，其意圖是在鞏固知識的基礎上，進一步提高學生舉一反三的數學能力以及創新意識、環保意識的培養。第二道題選用的材料是《我國前三季度全國財政收入情況》的財經報道。

　　2.在全球經濟危機的大局面下，我國經濟率先崛起。截至9月份，前三季度累計全國財政收入51518億元比去年同期增長5.3%，其中中央本級收入27526.8億元，同比增1.6%，地方本級收入23992.07億元同比增長9.8% 問題：根據這些信息你能知道什么？你能提出哪些問題并列出算式？這道題的數據雖然復雜不方便計算，但是體現了數學材料的真實性。其傾向性在于培養學生自主搜集、提取信息并加以綜合運用的能力。下面我來介紹一下本課的板書：因為本課本著放手讓學生探索的定位思想，所以板書的設計遵循黑板是學生的試驗田的原則，除了教師板書課題及一些重點要求外，主要是學生上來展示他們的解題方法。

　　就是這樣，一堂樸實數學課的探究與應用，就此結束，希望能得到在做的專家與同仁的指導。謝謝！

數學說課稿篇3

　　一、說教材

　　“這月我當家”是北師大版義務教育課程標準試驗教科書數學六年級第四單元百分數中的教學內容，教材設計了“這月我當家”的生活情境，結合統計數據，解決“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”的實際問題，這是一個逆向思維的問題，要求學生用方程來加以解決。用方程來解決問題的關鍵是讓學生來找等量關系，使逆向思維成為順向思維。

　　二、說教學目標

　　1、通過學生對統計表內數據之間關系的分析，理解掌握百分數應用（三）的有關數量關系，并學會列方程解這樣的簡單百分數應用的問題。

　　2、讓學生在經歷實際數據調查的過程中，體會百分數的運用，以及體會百分數與統計的聯系。

　　3、在學生解決“家庭一月支出”問題的過程中，培養學生觀察、比較、遷移、類推的能力。

　　4、讓學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生的求知欲，增強學生的應用意識。在解決問題的過程中，體驗成功的樂趣，增強學好數學的'信心。

　　【教學重點】：會用方程解決有關百分數的簡單實際問題（“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”），體會百分數在現實生活中的應用價值。

　　【教學難點】：

　　1、在經歷數據調查的過程中，體會百分數與統計的關系。

　　2、學生能能找到等量關系，并能根據等量關系列出方程。

　　三、說教法與學法

　　在解決問題的過程中，學生列方程解決實際問題時，我關注的是學生能否尋找到正確的等量關系，列出方程解決問題，并比較清楚地表示解決問題的過程。解決問題的探索，首先讓學生通過閱讀情境圖，明確給出的數學信息及要解決的問題。然后分析問題中的數量關系。在這個過程中，關鍵是幫助學生找到等量關系：我家這個月總支出的40%等于500元。由于學生在分數除法單元中，已經解決了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。所以解決百分數除法也可以讓學生找等量關系。使逆向思維成為順向思維。

　　2、提供探索空間，處理好已有經驗和新知的關系

　　在教學試一試時，由于本題是主情境的延續，在填寫統計表的過程中，學生將綜合利用本章的知識，因此，對學生具有一定的挑戰性。教學時，我鼓勵學生先說一說要填出數據相當于解決什么問題，分析這個問題中的數量關系和等量關系。問題解決后，引導學生對這組數據進行描述，討論從中可以獲得哪些信息，引導學生對所求結果進行檢驗�！捌渌币粰诘奶顚懽⒁鈳椭鷮W生分析，確定哪個數量可以解決這個問題。

數學說課稿篇4

　　一、教學內容

　　人教版第六冊第二單元第一課時（口算除法）。

　　二、知識背景

　　《口算除法》是在學生掌握了表內乘、除法，一位數乘多位數的基礎上進行教學的，為后面學生掌握除數是兩位數的除法，學習除數是多位數的除法奠定了扎實的知識和思維基礎。本節課教材在編排上注意體現新的教學理念，將計算教學與解決問題相結合，讓學生感受到學習數學的實用價值。本節課教材安排了主題圖和例1，主題圖為我們提供的資源是一幅運送蔬菜的場景圖，通過小精靈的問題“你能提出什么問題？”引出除數是一位數的口算除法。

　　三、教學目標：

　　知識與技能

　　1、理解掌握口算整十、整百、整千數除以一位數的算理，能正確熟練地口算。

　　2、培養學生自主探究能力、抽象概括能力，解決問題的能力，數學表達能力，滲透轉化、遷移類推的數學思想方法。

　　過程與方法

　　以學生為主體，引導其獨立思考，合作交流，共同探討一位數除整十整百數的口算方法和算理。

　　情感、態度與價值觀

　　1、通過聯系實際的數學問題，體驗數學與生活的聯系。

　　2、培養學生認真細心，積極思維的學習態度。培養學生認真觀察，正確計算的習慣。

　　教學重點：掌握口算除法的方法，正確進行口算。

　　教學難點：理解整十整百整千數除以一位數的口算算理。

　　四、設計理念

　　第一，注意突出數學和現實生活的聯系。在學習例題之前教師結合學生的生活實際，創設問題情境，讓學生自己提出問題。這樣做一方面可以培養學生的問題意識，另一方面可以使學生體會數學與實際生活的密切聯系。

　　第二，加強新舊知識的聯系，突出數學知識的遷移。在引導學生探索的過程中，通過自主探索、合作交流學會整十、整百、整千數除一位數的口算除法，通過觀察、比較、類推，培養學生的創新能力。抓住新舊知識的聯系，強調把幾十、幾百、幾千看作幾個十、幾個百、幾個千來想，突出本課的新知識與表內除法的聯系，促進學生學習的遷移。

　　五、教學過程

　　1、創設情境，導入新課。

　　本節課的教學內容屬于計算教學范疇，以往計算教學機械枯燥乏味，而機械的訓練更使學生厭煩，導致學生對數學失去興趣。布魯納曾經說過：“學生最好的學習動機莫過于學生對所學材料本身具有內在的興趣�！苯滩某尸F的主題圖是和兒童生活緊密聯系的，學生感受到生活中蘊藏著許多數學知識，激發了學生良好的學習愿望。使學生體會自己所學的知識能運用到生活中去，能解決生活中的問題，學生學數學、用數學的積極性就會得到提高。設計中我把數字稍微改動了一下。

　　2、自主探索，合作交流。

　　現代教育理論主張讓學生動手去“做”數學，而不是用眼睛“看”數學。因此，留給學生足夠的時間和空間，讓每個學生都有參與活動的機會。我讓學生根據主題圖提出問題并嘗試練習，再讓學生進行自我驗證�？隙ü膭顚W生的獨特想法，保護學生的創新精神和創新能力，學生真正成為學習的主體。明算理時，給足自主探索的時間，創設寬松的學習氛圍，通過自己的實踐活動去發現，因為這樣發現理解最深，也最容易掌握內在的規律、性質和聯系。通過質疑60真的變成了6了嗎？進一步明確了算理，真正完成了“知其然——知其所以然”的和諧性過渡，豐厚了探究的底蘊，為孩子們的進一步探究激發了熱情和欲望。

　　3、及時反饋，內化提高。

　　練習是掌握知識、形成技能、發展智力的重要環節。在這一環節中，我圍繞本節課的教學目標，有針對性地設計了練習：本次練習有兩個層次。（1）基本練習；這些練習既重視基本訓練，又注意了綜合性訓練，層次比較鮮明，這樣由淺入深。（2）內化提高。練習中巧妙設計300÷5教學資源，實現了讓學生進行進一步探究學習的良好效應。相對課始的.探究素材，顯然最高位數字比除數小的這類口算除法要復雜一些，需要學生認真觀察、辨別，對比練習，突破難點。

　　4、鞏固升華，總結提升

　　在這個環節，我安排了三塊內容：一是摘蘋果游戲，8道口算題。“被除數末尾要保留零”的情況和不用保留零的情況。二是由關聯的兩組口算題。讓學生感悟：當除數不變，被除數擴大10倍，商也擴大10倍，滲透商的變化規律。三是解決問題能力的萌發和培養。尤其是在自然貼切的解決問題情境中，讓學生利用口算解決問題。

　　在整節課的教學中我覺得主要體現了三個特點：一是以有層次的體驗貫穿全課，使學生自始至終都能以極大的興趣參與到學習活動中，彰顯個性化的學習風格，成為課堂學習的主人。二是突出對教學實效性的追求，使教學目標不再是一個虛架子，而是實實在在地分解并落實到了具體環節中。三是廣泛地鏈接周邊的課程資源，使學生的數學學習置身于廣闊的背景之下，變得豐富多彩。

　　今天的課肯定也存在許多考慮不周的地方，如教師對課堂生成資源的把握等等也還有許多不夠的地方，對學生的評價等，希望大家批評指正，多提寶貴意見。謝謝！

數學說課稿篇5

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分;另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。

　　2、教學目標

　　根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標

　　a在知識上：理解并掌握等差數列的概念;了解等差數列的通項公式的推導過程及思想;初步引入“數學建模”的思想方法并能運用。

　　b在能力上：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力;在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力;通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　c在情感上：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神;養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

　　3、教學重點和難點

　　根據教學大綱的要求我確定本節課的教學重點為:

　　①等差數列的概念。

　　②等差數列的通項公式的推導過程及應用。

　　由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個難點。同時，學生對“數學建模”的思想方法較為陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節課的另一個難點。

　　二、學情分析對于三中的高一學生，知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。

　　二、教法分析

　　針對高中生這一思維特點和心理特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。

　　三、學法指導在引導分析時，留出學生的思考空間

　　讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

　　四、教學程序

　　本節課的教學過程由(一)復習引入(二)新課探究(三)應用舉例(四)反饋練習(五)歸納小結(六)布置作業，六個教學環節構成。

　　(一)復習引入：

　　1.從函數觀點看,數列可看作是定義域為__________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______ 。(N*;解析式)

　　通過練習1復習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問題作準備。

　　2. 小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98，96，94，92 ①

　　3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為 5，10，15，20，25 ②

　　通過練習2和3 引出兩個具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創設問題情境，激發學生的求知欲。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。

　　(二) 新課探究

　　1、由引入自然的給出等差數列的概念：

　　如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列, 這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：

　�、� “從第二項起”滿足條件;

　�、诠頳一定是由后項減前項所得;

　　③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(強調“同一個常數” );

　　在理解概念的'基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言，歸納出數學表達式：

　　an+1-an=d (n≥1)

　　同時為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。

　　1. 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-1

　　2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01

　　3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0

　　4. 1，2，3，2，3，4，……;×

　　5. 1，0，1，0，1，……×

　　其中第一個數列公差<0,>0,第三個數列公差=0

　　由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0

　　2、第二個重點部分為等差數列的通項公式

　　在歸納等差數列通項公式中，我采用討論式的教學方法。給出等差數列的首項，公差d，由學生研究分組討論a4 的通項公式。通過總結a4的通項公式由學生猜想a40的通項公式，進而歸納an的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養了學生的協作意識又化解了教學難點。

　　若一等差數列{an }的首項是a1,公差是d,

　　則據其定義可得：

　　a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

　　a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

　　a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

　　……

　　猜想: a40 = a1 +39d

　　進而歸納出等差數列的通項公式：

　　an=a1+(n-1)d

　　此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學生嚴謹的學習態度，在這里向學生介紹另外一種求數列通項公式的辦法------迭加法：

　　a2 – a1 =d

　　a3 – a2 =d

　　a4 – a3 =d

　　……

　　an – an-1=d

　　將這(n-1)個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d (1)

　　當n=1時，(1)也成立，

　　所以對一切n∈N*，上面的公式都成立

　　因此它就是等差數列{an｝的通項公式。

　　在迭加法的證明過程中，我采用啟發式教學方法。

　　利用等差數列概念啟發學生寫出n-1個等式。

　　對照已歸納出的通項公式啟發學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

　　在這里通過該知識點引入迭加法這一數學思想，逐步達到“注重方法，凸現思想” 的教學要求

　　接著舉例說明：若一個等差數列{an｝的首項是1，公差是2，得出這個數列的通項公式是：an=1+(n-1)×2 ，即an=2n-1 以此來鞏固等差數列通項公式運用

　　同時要求畫出該數列圖象，由此說明等差數列是關于正整數n一次函數，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。用函數的思想來研究數列，使數列的性質顯現得更加清楚。

　　(三)應用舉例

　　這一環節是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另一部分量。

　　例1 (1)求等差數列8，5，2，…的第20項;第30項;第40項

　　(2)-401是不是等差數列-5，-9，-13，…的項?如果是，是第幾項?

　　在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數列通項公式;第二問實際上是求正整數解的問題，而關鍵是求出數列的通項公式an

　　例2 在等差數列{an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。

　　在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固

　　例3 是一個實際建模問題

　　建造房屋時要設計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米?

　　這道題我采用啟發式和討論式相結合的教學方法。啟發學生注意每級臺階“等高”使學生想到每級臺階離地面的高度構成等差數列，引導學生將該實際問題轉化為數學模型------等差數列：(學生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現在：項數學生認為是16項，應明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17，可用課件展示實際樓梯圖以化解難點)

　　設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數學實際問題引出等差數列問題，激發了學生的興趣;3.再者通過數學實例展示了“從實際問題出發經抽象概括建立數學模型，最后還原說明實際問題的“數學建模”的數學思想方法

　　(四)反饋練習

　　1、小節后的練習中的第1題和第2題(要求學生在規定時間內完成)。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。

　　2、書上例3)梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。

　　目的：對學生加強建模思想訓練。

　　3、若數例{an} 是等差數列,若 bn = k an ，(k為常數)試證明：數列{bn}是等差數列

　　此題是對學生進行數列問題提高訓練，學習如何用定義證明數列問題同時強化了等差數列的概念。

　　(五)歸納小結(由學生總結這節課的收獲)1.等差數列的概念及數學表達式.

　　強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數

　　2.等差數列的通項公式 an= a1+(n-1) d會知三求一

　　3.用“數學建�！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題

　　(六)布置作業

　　必做題：課本P114 習題3.2第2，6 題

　　選做題：已知等差數列{an}的首項a1= -24，從第10項開始為正數，求公差d的取值范圍。(目的：通過分層作業，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求)

　　五、板書設計

　　在板書中突出本節重點，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的教學方法。

　　§3.2 等差數列

　　一、等差數列

　　1、定義

　　注：“從第二項起”及

　　“同一常數”用紅色粉筆標注二、等差數列的通項公式

數學說課稿篇6

　　一、說教材

　　一個數除以小數是本冊教材的重點內容之一。本課位于四年級數學下冊第五單元第3課時，主要教學除數是小數的除法。它是小數除法的重點，是在學生已經掌握了商不變的性質、小數點移動引起小數大小變化的規律、除數是整數的小數除法的基礎上進行學習的。

　　教學目標：

　　1、基礎性目標(A)：使學生初步理解和掌握除數是小數的除法計算方法，能正確地進行計算，并能解決有關的實際問題。

　　2、核心目標(B)：利用已有知識，經歷探索除數是小數的除法計算方法的過程，體會轉化的數學思想。

　　3、附屬性目標(C)：通過運用該課知識解決實際生活中的問題，體會數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　理解和掌握除數是小數的除法的計算方法。

　　教學難點：

　　除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則以及商的定位。

　　二、說學情

　　學生已經學習了除數是整數的小數除法，其中也體會到了數學中的轉化思想。課堂上學生們大都喜歡自己探索出計算的方法，從中感受到成功的喜悅。但學生運用新知識解決實際問題的能力參差不齊，不同層次的學生對算理的理解有較大的差異。

　　三、說教法、學法本節課主要運用情景激趣法、啟發教學法、談話法、練習法等教學方法。

　　本節課我們主要對學生進行了以下兩種學法指導：

　　1、通過觀察，了解轉化的數學思想，掌握轉化的方法。

　　2、引導學生通過嘗試、獨立探究、合作交流，掌握計算法則。

　　四、說教學過程

　�。ㄒ唬⿵土暸f知

　　5分鐘課前老師布置了預習作業，現在考考大家預習的怎么樣？

　　1、玩“變變變”的游戲：投影出示四個小數 1.2 0.67 6.21 0.45你能把這四個小數變成整數嗎？說說你是怎樣變的？

　　2、比一比，誰的眼睛最亮。

　　15÷3=（）150÷30=（）1500÷300=（）

　　仔細觀察，再說一說你發現了什么規律？（商不變的規律）

　�。ㄔ摥h節的設計意圖是：練習一通過學生對小數點移動引起小數大小變化規律的復習練習，理解轉化的數學思想；練習二讓學生復習了商不變的規律，為新知做好鋪墊。）

　�。ǘ┨骄克憷�

　　25分鐘/A B

　　1、創設情景

　　導出課題五一國際勞動節快到了，咱們班兩位同學通過打電話的方式來表達對遠方親人的思念。王漢文打給在上海打工的爸爸：國內長途每分7角，打電話共花了85.4角，馬梓瑩打給在美國留學的舅舅：國際長途每分7.2元，打電話共花了45元。（邊敘述邊將課下準備好的兩個學生打電話的簡筆畫貼到黑板上）誰花的錢多？馬梓瑩花錢多，但她卻說自已打電話的時間比王漢文時間短，到底誰打電話的時間長？這時板書課題：誰打電話的時間長。

　�。ㄔO計意圖：通過創設生活情景引起學生的注意，我有意改動了教材中的第一組數字目的就是先降低難度，并且用本班學生的名字代替教科書上兩位學生的名字，拉近了與學生之間的距離，激發學生對數學學習的興趣。）

　　2、自主嘗試，探究算理。

　　怎樣才能知道誰打電話的時間長？學生回答要算出各自打電話的時間，讓學生先獨立列式計算，在計算馬梓瑩打電話的時間時學生可能感到困惑，除數是小數怎么算呢？這就是我們這節課主要學習的內容：一個數除以小數。啟發學生：我們剛剛復習了把小數轉化成整數，還剛剛學完整數的.除法，誰能想出辦法？（能不能轉化成我們學過的除數是整數來計算呢？）接著讓學生獨立探究，在學生獨立探究的時候教師巡視，及時發現問題，可以進一步啟發學生除數變成整數時，那被除數要怎么辦才能保證商不變呢？（商不變的性質）

　　3、小組合作，得出結論。

　　發現學生存在的問題，及時進行小組合作交流，找出原因。如除數要和被除數同時擴大相同的倍數，商才不變，位數不夠的要在被除數的末尾補“0”，商的小數點要和被除數的小數點對齊。總結除數是小數的計算法則：除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，位數不夠的，在被除數的末尾用"0"補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。為了進一步突破難點，這時教師引導學生把王漢文同學打電話的“每分7角，打電話共花了85.4角”，改為“每分0.7元，打電話共花了8.54元”，再算時間，最后得出結論，到底誰打電話的時間長？（王漢文）

　　（設計意圖：對教材的數字略做改動，是為了先降低難度，有助于學生由淺入深，梯度式解決問題。同時自主探究、合作交流是新課程標準提倡的一種重要的學習方式，問題出現以后，要給學生充分的時間與空間，讓學生通過獨立思考，自主探究，培養學生的觀察、思考、探究、創新能力和與他人合作，共同提高的意識。當學生遇到困難時教師再通過啟發、點撥突破難點）

　　（三）鞏固練習，深化認識。

　　10分鐘/C投影出示練習題；

　　1、（1）比一比誰最快？不計算，改寫成除數是整數的算式。

　　（2）賽一賽：哪個小組最細心？用手勢表示各式是否正確，錯的應怎樣改正？

　�。▋瀯俳M在教室后的比賽欄中貼小紅花）

　　2、選出商相等的算式。

　　3、解決實際問題：課本65頁第4題和第5題。

　�。ㄔO計意圖：練習的設計由易到難，呈梯度排列，旨在通過各種形式的練習，強化重點，鞏固法則。練習中采用競賽的方式可以提高學生的積極性，既注重速度的訓練，又要求學生養成認真、細心的學習習慣）

　　五、說板書設計

　　本節課的板書設計如下

　　（設計意圖：直觀有趣，簡潔明了）

　　誰打電話的時間長 ——除數是小數的除法 8.54÷0.7＝ 45÷7.2＝法則：除數是小數的除法，先把除數變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也移動相同的位數，位數不夠的，在被除數的末尾補“0”，再按照除數是整數的小數除法進行計算。總之，本課的教學充分利用學生已有的知識，引導學生通過獨立思考、自主探究、合作交流，親身經歷探究、發現的過程，讓學生能夠實實在在從課堂學習中領悟、體驗到探究發現新知的樂趣，感受到生活中處處都有數學，數學來源于生活，并服務于生活。

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