高中數學說課稿

時間：2023-01-07 16:45:56 數學說課稿我要投稿

高中數學說課稿【熱】

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進行說課稿編寫工作，借助說課稿可以有效提高教學效率。那么你有了解過說課稿嗎？以下是小編收集整理的高中數學說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中數學說課稿【熱】

高中數學說課稿1

　　我擔任高職單招輔導班的數學科教學，可以說每節課都是復習課。今天，我說的是復習課這種課型。內容是《函數》這一章中的“反函數”這一節。

　　一、教材分析：

　　反函數這一節在《函數》這章中是一個難點，篇幅不多（課時少），在高考考綱中的要求也比較簡單。但我個人這樣認為，復習課應盡量把與本節內容相關的新舊知識系統地串在一起，所以在備課時要找一條能把知識點連在一起的線索。這線索就是函數的三要素：

　　（一）教學目標：

　　①使學生掌握反函數的概念并能求出簡單函數的反函數（考綱要求）。

　　②互為反函數的兩個函數具有的性質，以及這些性質在解題中的運用。

　　③通過知識的系統性，培養學生的逆向思維能力和邏輯思維能力。

　　（二）重點、難點：

　　①重點：使學生能求出簡單函數的反函數。

　　②難點：反函數概念的理解。

　　二、教學方法：

　　整節課采用傳統的講解法。

　　首先要認識反函數應先有函數的概念這知識，用例子來說明反函數的求法以及讓學生來完成一題沒有反函數的函數，從而得出一個不滿足函數定義的關系式，通過分析來得到一個函數具有反函數的條件。這里是用“欲擒故縱”的手法，加深對概念的理解，也是突破難點的關鍵。

　　三、學生學習方法：

　　學生認識了反函數的求法（步驟），在老師的引導下得出三個結論，并運用這些結論來解題。希望能達到提高學生性質的解題能力和思維能力的目標。

　　四、教學過程：

　　（一）溫故：函數的概念、三要素

　　（二）新課：例1：求y=2x+1的反函數

　　解：

　　即（x∈R）

　　注意步驟，新關系式滿足從R到R是一個函數關系式。

　　互這反函數的特點：

　　①運算互逆；②順序倒置

　　例2：y=x2（x∈R）用y的代數表示x

　　得x=這x不是y的函數，不滿足函數定義

　　若對，y=x2的定義域改為x≥0

　　可得x=，即y=（x≥0）

　　當逆對應滿足函數定義，原函數才存在反函數。

　　得到結論①互為反函數的定義域、值域交換

　　即

　　分別在同一坐標上畫出以上互為反函數的圖象

　　得到結論②圖象關于y=x對稱

　　③單調性一致

　　（三）練習

　　1、求的反函數，并求出反函數的值域。

　　2、函數的圖象關于對稱，求a的值。

　　講評：略。

　　（四）小結：

　　（五）布置作業：

高中數學說課稿2

　　各位評委、各位老師：大家好！

　　我叫李長杉，來自甘肅省嘉峪關市第一中學。今天我說課的課題是《一元二次不等式的解法》（第一課時）。下面我將圍繞本節課"教什么？"、"怎樣教？"以及"為什么這樣教？"三個問題，從教材內容分析、教法學法分析、教學過程分析和課堂意外預案等幾個方面逐一加以分析和說明。

　　一。教材內容分析：

　　1.本節課內容在整個教材中的地位和作用。

　　概括地講，本節課內容的地位體現在它的基礎性，作用體現在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續和深化，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數、數列、三角函數、線形規劃、直線與圓錐曲線以及導數等內容密切相關。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數學教學中具有很強的基礎性，體現出很大的工具作用。

　　2.教學目標定位。

　　根據教學大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標準精神、高一學生已有的知識儲備狀況和學生心理認知特征，我確定了四個層面的教學目標。第一層面是面向全體學生的知識目標：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關系。第二層面是能力目標，培養學生運用數形結合與等價轉化等數學思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力。第三層面是德育目標，通過對解不等式過程中等與不等對立統一關系的認識，向學生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標，在教師的啟發引導下，學生自主探究，交流討論，培養學生的合作意識和創新精神。

　　3.教學重點、難點確定。

　　本節課是在復習了一次不等式的解法之后，利用二次函數的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關系，并利用其關系解不等式即可。因此，我確定本節課的教學重點為一元二次不等式的解法，關鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關系。

　　二。教法學法分析：

　　數學是發展學生思維、培養學生良好意志品質和美好情感的重要學科，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識、提高解題能力，還要讓學生在教師的啟發引導下學會學習、樂于學習，感受數學學科的人文思想，使學生在學習中培養堅強的意志品質、形成良好的道德情感。為了更好地體現課堂教學中"教師為主導，學生為主體"的教學關系和"以人為本，以學定教"的教學理念，在本節課的教學過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發引導，學生探究——交流發現，組織開展教學活動。我設計了①創設情景——引入新課，②交流探究——發現規律，③啟發引導——形成結論，④練習小結——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力，五個環環相扣、層層深入的教學環節，在教學中注意關注整個過程和全體學生，充分調動學生積極參與教學過程的每個環節。

　　三。教學過程分析：

　　1.創設情景——引入新課。我們常說"興趣是最好的老師",長期以來，學生對學習數學缺乏興趣，甚至失去信心，一個重要的原因，是老師在教學中不重視學生對學習的情感體驗，教學應該充分考慮學生的情感和需要，想方設法讓學生在學習中樹立信心，感受學習的樂趣。根據教材內容的安排，我以學生熟悉的畫一次函數圖象、求一次方程和一次不等式的解為背景知識切入，設置一個練習題組，一方面讓學生總結復習已有知識，為后面學習二次不等式的解法打下基礎，做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，然后以20xx年江蘇省的一道高考試題為引子，引入本節課的新授內容。對于本題，引導學生，利用上面解練習題組1的方法，畫出二次函數圖象來解答。二次函數是初中數學的重要內容，本題又給出了函數圖象上許多點，相信學生畫出圖象應該不成問題，只要教師適當點撥，學生不難得到正確答案。以高考試題為背景引入新課，可以提高學生興趣，抓住學生眼球，吸引學生注意力，還可以讓學生實實在在感受到，高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習中。

　　2.探究交流——發現規律。從特殊到一般是我們發現問題、尋求規律、揭示問題本質最常用的方法之一。我把課本例題1、2編為練習題組（一），交由學生用上面解高考題的方法——圖象法去解，學生由于熟知二次函數圖象，求解應該不會有太大的問題。在這個過程中，教師要啟發引導學生注意對比兩題的異同，組織引導學生展開交流討論，探討第（2）題能不能先把二次項系數化正以后再構造函數畫圖求解。然后達成共識，如果二次項系數為負數時，先做等價轉化，把二次項系數化為正數再解，課本19頁例3、例4作為題組（二），繼續讓學生用上面的圖象法，由學生自己求解，這時我及時提示學生注意這兩題與題組（一）中兩題的不同（例1、例2對應方程都有兩個不等實根，例3對應方程有兩相等實根，例4對應方程無實根）。兩個題組的練習之后，可以尋求解二次不等式的一般規律。

　　3.啟發引導——形成結論。前面兩個題組的四個小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進一步啟發引導學生將特殊、具體題目的結論做一般化總結，與學生一起就 △>0,△<0,△=0 c="">0或ax2+bx+c<0 a="">0）的解的情況應該水到渠成。至此，學生可以感受到，解二次不等式只須①將二次項系數化為正數，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根據①后的二次不等式的符號寫出解集即可，必要時也可以結合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法（可稱為"三步曲"法）。

　　4.訓練小結——鞏固深化。為了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學生進行課堂練習，完成課本21頁練習1-4題。本環節請不同層次的學生在黑板上書寫解題過程，之后師生共同糾正問題，規范解題過程的書寫。

　　5.延伸拓寬——提高能力。課堂教學既要面向全體學生，又應關注學生的個體差異。體現分類推進，分層教學的原則。為此，我又設計了一個提高練習題組，共有三道備選題目，以供程度較好學有余力的學生能夠更好的展示自己的解題能力，取得更進一步的提高。

　　四。課堂意外預案：

　　新課程理念下的教學更多的關注學生自主探究、關注學生的個性發展，鼓勵學生勇于提出問題，培養學生思維的批評性。在課堂上學生往往會提出讓老師感到"意外"的問題，我在平時的教學中重視對"課堂意外預案"的探索和思考，備課時盡量設想課堂中可能會出現的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結合以往經驗，在本節課，我提出兩個"意外預案".

　　1.學生在做課本練習1（x+2）（x-3）>0 時，可能會問到轉化為不等式組{ 或{ 求解對不對。學生提出的問題，想法非常好，應給予肯定和鼓勵，這與下節簡單分式不等式和高次不等式的解法有關，是解不等式的另一種解法——等價轉化法，不在本節課之列。

　　2.根據以往的經驗，在解（x-1）（x+2）>1一類的不等式的時候，由于受方程（x+1）（x+2）=0 可轉化為x-1=0或x+2=0求解的影響，有可能會出現將不等式轉化為不等式組{ 來求解的錯誤做法，教師要關注學生，及時發現問題并給予糾正，指出上面的轉化不是等價轉化。

　　以上是我對本節課的一些粗淺的認識和構想，如有不妥之處，懇請各位專家、各位同仁批評指正。謝謝大家！

高中數學說課稿3

　　教材地位及作用

　　本節課是高中數學3（必修）第三章概率的第二節古典概型的第一課時，是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學習排列組合的情況下教學的。古典概型是一種特殊的數學模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。

　　學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。

　　教學重點

　　理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。

　　根據本節課的地位和作用以及新課程標準的具體要求，制訂教學重點。

　　教學難點

　　如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。

　　根據本節課的內容，即尚未學習排列組合，以及學生的心理特點和認知水平，制定了教學難點。

　　教學目標

　　1．知識與技能

　　（1）理解古典概型及其概率計算公式，

　　（2）會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。

　　2．過程與方法

　　根據本節課的內容和學生的實際水平，通過模擬試驗讓學生理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現的等可能性，觀察類比各個試驗，歸納總結出古典概型的概率計算公式，體現了化歸的重要思想，掌握列舉法，學會運用數形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題。

　　3．情感態度與價值觀

　　概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現象與概率的意義，加強與實際生活的聯系，以科學的態度評價身邊的一些隨機現象。適當地增加學生合作學習交流的機會，盡量地讓學生自己舉出生活和學習中與古典概型有關的實例。使得學生在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學態度和鍥而不舍的求學精神。

　　根據新課程標準，并結合學生心理發展的需求，以及人格、情感、價值觀的具體要求制訂而成。這對激發學生學好數學概念，養成數學習慣，感受數學思想，提高數學能力起到了積極的作用。

　　教學過程分析

　　一，提出問題引入新課

　　在課前，教師布置任務，以數學小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：

　　試驗一：拋擲一枚質地均勻的硬幣，分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數，要求每個數學小組至少完成20次（最好是整十數），最后由科代表匯總；

　　試驗二：拋擲一枚質地均勻的骰子，分別記錄"1點"、"2點"、"3點"、"4點"、"5點"和"6點"的次數，要求每個數學小組至少完成60次（最好是整十數），最后由科代表匯總。

　　在課上，學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結果，并與同學交流活動感受。

　　教師最后匯總方法、結果和感受，并提出問題？

　　1．用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？

　　不好，要求出某一隨機事件的概率，需要進行大量的試驗，并且求出來的結果是頻率，而不是概率。

　　2．根據以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結果之間都有什么特點？

　　學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結果，并與同學交流活動感受，教師最后匯總方法、結果和感受，并提出問題。

　　通過課前的模擬實驗的展示，讓學生感受與他人合作的重要性，培養學生運用數學語言的能力。隨著新問題的提出，激發了學生的求知欲望，通過觀察對比，培養了學生發現問題的能力。

　　二，思考交流形成概念

　　在試驗一中隨機事件只有兩個，即"正面朝上"和"反面朝上"，并且他們都是互斥的，由于硬幣質地是均勻的，因此出現兩種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是；

　　在試驗二中隨機事件有六個，即"1點"、"2點"、"3點"、"4點"、"5點"和"6點"，并且他們都是互斥的，由于骰子質地是均勻的，因此出現六種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是。

　　我們把上述試驗中的隨機事件稱為基本事件，它是試驗的每一個可能結果。

　　基本事件有如下的兩個特點：

　　（1）任何兩個基本事件是互斥的；

　　（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

　　特點（2）的理解：在試驗一中，必然事件由基本事件"正面朝上"和"反面朝上"組成；在試驗二中，隨機事件"出現偶數點"可以由基本事件"2點"、"4點"和"6點"共同組成。

　　學生觀察對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點，教師給出基本事件的概念，并對相關特點加以說明，加深新概念的理解。

　　讓學生從問題的相同點和不同點中找出研究對象的對立統一面，這能培養學生分析問題的能力，同時也教會學生運用對立統一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。

　　三，思考交流形成概念

　　例1從字母中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？

　　分析：為了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結果都列出來。利用樹狀圖可以將它們之間的關系列出來。

　　我們一般用列舉法列出所有基本事件的結果，畫樹狀圖是列舉法的基本方法，一般分布完成的結果（兩步以上）可以用樹狀圖進行列舉。

　　（樹狀圖）

　　解：所求的基本事件共有6個：

　　，，，

　　，，

　　觀察對比，發現兩個模擬試驗和例1的共同特點：

　　試驗一中所有可能出現的基本事件有"正面朝上"和"反面朝上"2個，并且每個基本事件出現的可能性相等，都是；

　　試驗二中所有可能出現的基本事件有"1點"、"2點"、"3點"、"4點"、"5點"和"6點"6個，并且每個基本事件出現的可能性相等，都是；

　　例1中所有可能出現的基本事件有"A"、"B"、"C"、"D"、"E"和"F"6個，并且每個基本事件出現的可能性相等，都是；

　　經概括總結后得到：

　　1，試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（有限性）

　　2，每個基本事件出現的可能性相等。（等可能性）

　　我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

　　思考交流：

　　（1）向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？

　　答：不是古典概型，因為試驗的所有可能結果是圓面內所有的點，試驗的所有可能結果數是無限的，雖然每一個試驗結果出現的"可能性相同"，但這個試驗不滿足古典概型的第一個條件。

　　（2）如圖，某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中10環、命中9環。。。。。。命中5環和不中環。你認為這是古典概型嗎？為什么？

　　答：不是古典概型，因為試驗的所有可能結果只有7個，而命中10環、命中9環。。。。。。命中5環和不中環的出現不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個條件。

　　先讓學生嘗試著列出所有的基本事件，教師再講解用樹狀圖列舉問題的優點。讓學生先觀察對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，再概括總結得到的結論，教師最后補充說明。學生互相交流，回答補充，教師歸納。將數形結合和分類討論的思想滲透到具體問題中來。由于沒有學習排列組合，因此用列舉法列舉基本事件的個數，不僅能讓學生直觀的感受到對象的總數，而且還能使學生在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數這一難點。培養運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力，充分體現了數學的化歸思想。啟發誘導的同時，訓練了學生觀察和概括歸納的能力。通過用表格列出相同和不同點，能讓學生很好的理解古典概型。從而突出了古典概型這一重點。

　　兩個問題的設計是為了讓學生更加準確的把握古典概型的兩個特點。突破了如何判斷一個試驗是否是古典概型這一教學難點。

　　四，觀察分析推導方程

　　問題思考：在古典概型下，基本事件出現的概率是多少？隨機事件出現的概率如何計算？

　　分析：

　　實驗一中，出現正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即

　　P（"正面朝上"）＝P（"反面朝上"）

　　由概率的加法公式，得

　　P（"正面朝上"）＋P（"反面朝上"）＝P（必然事件）＝1

　　因此P（"正面朝上"）＝P（"反面朝上"）＝

　　即試驗二中，出現各個點的概率相等，即

　　P（"1點"）＝P（"2點"）＝P（"3點"）

　　＝P（"4點"）＝P（"5點"）＝P（"6點"）

　　反復利用概率的加法公式，我們有

　　P（"1點"）＋P（"2點"）＋P（"3點"）＋P（"4點"）＋P（"5點"）＋P（"6點"）＝P（必然事件）＝1

　　所以P（"1點"）＝P（"2點"）＝P（"3點"）

　　＝P（"4點"）＝P（"5點"）＝P（"6點"）＝

　　進一步地，利用加法公式還可以計算這個試驗中任何一個事件的概率，例如，

　　P（"出現偶數點"）＝P（"2點"）＋P（"4點"）＋P（"6點"）＝＋＋＝＝

　　即根據上述兩則模擬試驗，可以概括總結出，古典概型計算任何事件的概率計算公式為：

　　教師提出問題，引導學生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機事件的概率，再對比概率結果，發現其中的聯系。

　　鼓勵學生運用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時讓學生感受數學化歸思想的優越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計算公式這一重點。

　　提問：

　　（1）在例1的實驗中，出現字母"d"的概率是多少？

　　出現字母"d"的概率為：

　　提問：

　　（2）在使用古典概型的概率公式時，應該注意什么？

　　歸納：

　　在使用古典概型的概率公式時，應該注意：

　　（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；

　　（2）要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。除了畫樹狀圖，還有什么方法求基本事件的個數呢？

　　教師提問，學生回答，加深對古典概型的概率計算公式的理解。

　　深化對古典概型的概率計算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計算的關鍵。

　　四，例題分析推廣應用

　　例2單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考差的內容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？

　　分析：

　　解決這個問題的關鍵，即討論這個問題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察內容，這都不滿足古典概型的第2個條件——等可能性，因此，只有在假定考生不會做，隨機地選擇了一個答案的情況下，才可以化為古典概型。

　　解：

　　這是一個古典概型，因為試驗的可能結果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個，考生隨機地選擇一個答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計算公式得：

　　課后思考：

　　（1）在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？

　　（2）假設有20道單選題，如果有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他掌握了一定知識的可能性大？

　　學生先思考再回答，教師對學生沒有注意到的關鍵點加以說明。

　　讓學生明確決概率的計算問題的關鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。

　　鞏固學生對已學知識的掌握。

　　例3同時擲兩個骰子，計算：

　　（1）一共有多少種不同的結果？

　　（2）其中向上的點數之和是5的結果有多少種？

　　（3）向上的點數之和是5的概率是多少？

　　解：（1）擲一個骰子的結果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區分，由于1號骰子的結果都可以與2號骰子的任意一個結果配對，我們用一個"有序實數對"來表示組成同時擲兩個骰子的一個結果（如表），其中第一個數表示1號骰子的結果，第二個數表示2號骰子的結果。（可由列表法得到）

　　由表中可知同時擲兩個骰子的結果共有36種。

　　（2）在上面的結果中，向上的點數之和為5的結果有4種，分別為：

　　（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

　　（3）由于所有36種結果是等可能的，其中向上點數之和為5的結果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得

　　先給出問題，再讓學生完成，然后引導學生分析問題，發現解答中存在的問題。

　　引導學生用列表來列舉試驗中的基本事件的總數。

　　利用列表數形結合和分類討論，既能形象直觀地列出基本事件的總數，又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對古典概型及其概率計算公式的理解，和用列舉法來計算一些隨機事件所含基本事件的個數及事件發生的概率。

　　培養學生運用數形結合的思想，提高發現問題、分析問題、解決問題的能力，增強學生數學思維情趣，形成學習數學知識的積極態度。

　　五，探究思考鞏固深

　　化問題思考：為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現什么情況？你能解釋其中的原因嗎？

　　如果不標上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結果將沒有區別。這時，所有可能的結果將是：

　　（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21種，和是5的結果有2個，它們是（1，4）（2，3），所求的概率為

　　這就需要我們考察兩種解法是否滿足古典概型的要求了。

　　可以通過展示兩個不同的骰子所拋擲出來的點，感受第二種方法構造的基本事件不是等可能事件，另外還可以利用Excel展示第二種方法中構造的21個基本事件不是等可能事件。從而加深印象，鞏固知識。

　　要求學生觀察對比兩種結果，找出問題產生的原因。

　　通過觀察對比，發現兩種結果不同的根本原因是——研究的問題是否滿足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學重點，體現了學生的主體地位，逐漸養成自主探究能力。

　　六，總結概括加深理解

　　1．我們將具有

　　（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（有限性）

　　（2）每個基本事件出現的可能性相等。（等可能性）

　　這樣兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

　　2．古典概型計算任何事件的概率計算公式

　　3．求某個隨機事件A包含的基本事件的個數和實驗中基本事件的總數的常用方法是列舉法（畫樹狀圖和列表），應做到不重不漏。

　　學生小結歸納，不足的地方老師補充說明。

　　使學生對本節課的知識有一個系統全面的認識，并把學過的相關知識有機地串聯起來，便于記憶和應用，也進一步升華了這節課所要表達的本質思想，讓學生的認知更上一層。

　　七，布置作業

　　P123練習1、2題

　　學生課后自主完成。

　　進一步讓學生掌握古典概型及其概率公式，并能夠學以致用，加深對本節課的理解。

　　八，板書設計教法與學法分析教法分析

　　根據本節課的特點，采用引導發現和歸納概括相結合的教學方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發學生的學習興趣，調動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。

　　學法分析

　　學生在教師創設的問題情景中，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結合，體現了學生的主體地位，培養了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不舍的求學精神。

　　評價分析評價設計

　　本節課的教學通過提出問題，引導學生發現問題，經歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念，由兩個問題的提出進一步加深對古典概型的兩個特點的理解；再通過學生觀察類比推導出古典概型的概率計算公式。這一過程能夠培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

　　在解決概率的計算上，教師鼓勵學生嘗試列表和畫出樹狀圖，讓學生感受求基本事件個數的一般方法，從而化解由于沒有學習排列組合而學習概率這一教學困惑。整個教學設計的順利實施，達到了教師的教學目標。

高中數學說課稿4

　　【一】教學背景分析

　　1.教材結構分析

　　《圓的方程》安排在高中數學第二冊(上)第七章第六節.圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用.圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用.

　　2.學情分析

　　圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的.但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難.另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強.

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：

　　3.教學目標

　　(1) 知識目標：①掌握圓的標準方程;

　　②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫出圓的標準方程;

　　③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題.

　　(2) 能力目標：①進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力;

　　②加深對數形結合思想的理解和加強對待定系數法的運用;

　　③增強學生用數學的意識.

　　(3) 情感目標：①培養學生主動探究知識、合作交流的意識;

　　②在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣.

　　根據以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：

　　4. 教學重點與難點

　　(1)重點:圓的標準方程的求法及其應用.

　　(2)難點： ①會根據不同的已知條件求圓的標準方程;

　　②選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題.

　　為使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：

　　好學教育：

　　【二】教法學法分析

　　1.教法分析為了充分調動學生學習的積極性，本節課采用“啟發式”問題教學法，用環環相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發展區上.另外我恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，借助信息技術創設實際問題的情境既能激發學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程.

　　2.學法分析通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解.通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過程. 下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：

　　【三】教學過程與設計

　　整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分為五個環節：

　　創設情境啟迪思維深入探究獲得新知應用舉例鞏固提高

　　反饋訓練形成方法小結反思拓展引申

　　下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖.

　　首先：縱向敘述教學過程

　　(一)創設情境——啟迪思維

　　問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?

　　通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題.用實際問題創設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發了學生的學習興趣和學習欲望.這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移.

　　通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節.

　　(二)深入探究——獲得新知

　　問題二 1.根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程?

　　2.如果圓心在，半徑為時又如何呢?

　　好學教育：

　　這一環節我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程.然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究.我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法.

　　得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環節.

　　(三)應用舉例——鞏固提高

　　I.直接應用內化新知

　　問題三 1.寫出下列各圓的標準方程：

　　(1)圓心在原點，半徑為3;

　　(2)經過點，圓心在點.

　　2.寫出圓的圓心坐標和半徑.

　　我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的切線問題作準備.

　　II.靈活應用提升能力

　　問題四 1.求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程.

　　2.求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

　　3.已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程.

　　你能歸納出具有一般性的結論嗎?

　　已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是什么?

　　我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據圓心坐標寫出圓的標準方程.第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發散思維創設了空間.最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發現的過程，使探究氣氛達到高潮.

　　III.實際應用回歸自然

　　問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0.01m).

　　好學教育：

　　我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個參數的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養了學生建模的習慣和用數學的意識.

　　(四)反饋訓練——形成方法

　　問題六 1.求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程.

　　2.求圓過點的切線方程.

　　3.求圓過點的切線方程.

　　接下來是第四環節——反饋訓練.這一環節中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數學的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養學生思維的嚴謹性具有良好的效果.

　　(五)小結反思——拓展引申

　　1.課堂小結

　　把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為：

　　圓心在原點時，半徑為r 的圓的標準方程為：.

　　②已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：.

　　2.分層作業

　　(A)鞏固型作業：教材P81-82：(習題7.6)1，2，4.(B)思維拓展型作業：試推導過圓上一點的切線方程.

　　3.激發新疑

　　問題七 1.把圓的標準方程展開后是什么形式?

　　2.方程表示什么圖形?

　　在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產生了.在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情.另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備.

　　以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計：橫向闡述教學設計

　　(一)突出重點抓住關鍵突破難點

　　好學教育：

　　求圓的標準方程既是本節課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點.

　　第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據問題情境構建數學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心.最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五.這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破.

　　(二)學生主體教師主導探究主線

　　本節課的設計用問題做鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終.從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的.另外，我重點設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節的學習任務.

　　(三)培養思維提升能力激勵創新

　　為了培養學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力.在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯系，培養了學生的創新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行.

　　以上是我對這節課的教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變.最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課,發揮我們的創造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業”.

高中數學說課稿5

　　一、說教材：

　　1．地位及作用：

　　“橢圓及其標準方程”是高中《解析幾何》第二章第七節內容，是本書的重點內容之一，也是歷年高考、會考的必考內容，是在學完求曲線方程的基礎上，進一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線的全面研究，為今后的學習打好基礎，因此本節內容具有承前啟后的作用。

　　2．教學目標：

　　根據《教學大綱》，《考試說明》的要求，并根據教材的具體內容和學生的實際情況，確定本節課的教學目標：

　　（1）知識目標：掌握橢圓的定義和標準方程，以及它們的應用。

　　（2）能力目標：

　　（a）培養學生靈活應用知識的能力。

　　（b）培養學生全面分析問題和解決問題的能力。

　　（c）培養學生快速準確的運算能力。

　　（3）德育目標：培養學生數形結合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認識的辯證唯物主義觀點。

　　3．重點、難點和關鍵點：

　　因為橢圓的定義和標準方程是解決與橢圓有關問題的重要依據，也是研究雙曲線和拋物線的基礎，因此，它是本節教材的重點；由于學生推理歸納能力較低，在推導橢圓的標準方程時涉及到根式的兩次平方，并且運算也較繁，因此它是本節課的難點；坐標系建立的好壞直接影響標準方程的推導和化簡，因此建立一個適當的直角坐標系是本節的關鍵。

　　二、說教材處理

　　為了完成本節課的教學目標，突出重點、分散難點、根據教材的內容和學生的實際情況，對教材做以下的處理：

　　1．學生狀況分析及對策：

　　2．教材內容的組織和安排：

　　本節教材的處理上按照人們認識事物的規律，遵循由淺入深，循序漸進，層層深入的原則組織和安排如下：

　　（1）復習提問（2）引入新課（3）新課講解（4）反饋練習（5）歸納總結（6）布置作業

　　三、說教法和學法

　　1．為了充分調動學生學習的積極性，是學生變被動學習為主動而愉快的學習，引導學生自己動手，讓學生的思維活動在教師的引導下層層展開。請學生參與課堂。加強方程推導的指導，是傳授知識與培養能力有機的溶為一體，為此，本節課采用“引導教學法”。

　　2．利用電腦所畫圖形的動態演示總結規律。同時利用電腦的動態演示激發學生的學習興趣。

　　四、教學過程

　　教學環節

　　3．設a（-2，0），b（2，0），三角形abp周長為10，動點p軌跡方程。

　　例1屬基礎，主要反饋學生掌握基本知識的程度。

　　例2可強化基本技能訓練和基本知識的靈活運用。

　　小結

　　為使學生對本節內容有一個完整深刻的認識，教師引導學生從以下幾個方面進行小結。

　　1．橢圓的定義和標準方程及其應用。

　　2．橢圓標準方程中a，b，c諸關系。

　　3．求橢圓方程常用方法和基本思路。

　　通過小結形成知識體系，加深對本節知識的理解培養學生的歸納總結能力，增強學生學好圓錐曲線的信心。

　　布置作業

　　（1） 77頁——78頁 1，2，3，79頁 11

　　（2）預習下節內容

　　鞏固本節所學概念，強化基本技能訓練，培養學生良好的學習習慣和品質，發現和彌補教學中的遺漏和不足。

高中數學說課稿6

　　各位評委，老師們：大家好！

　　很高興參加這次說課活動。這對我來說也是一次難得的學習和鍛煉的機會，感謝各位老師在百忙之中來此予以指導。希望各位評委和老師們對我的說課內容提出寶貴意見。

　　我說課的內容是<平面向量>的教學，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本—必修）<數學>第一冊下，教學內容為第96頁至98頁第五章第一節。本校是浙江省一級重點中學，學生基礎相對較好。我在進行教學設計時，也充分考慮到了這一點。

　　下面我從教材分析，教學目標的確定，教學方法的選擇和教學過程的設計四個方面來匯報我對這節課的教學設想。

　　一說教材

　　（1）地位和作用

　　向量是近代數學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以轉化為向量的加（減）法，數乘向量，數量積運算（運算率），從而把圖形的基本性質轉化為向量的運算體系。向量是溝通代數，幾何與三角函數的一種工具，有著極其豐富的實際背景，在數學和物理學科中具有廣泛的應用。

　　平面向量的基本概念是在學生了解了物理學中的有關力，位移等矢量的概念的基礎上進一步對向量的深入學習。為學習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎。

　　（2）教學結構的調整

　　課本在這一部分內容的教學為一課時，首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發，抽象出向量的概念，并重點說明了向量與數量的區別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學生更好地掌握這些基本概念，同時深化其認知過程和探究過程。在教學中我將教學的順序做如下的調整：將本節教學中認知過程的教學內容適當集中，以突出這節課的主題；例題，習題部分主要由學生依照概念自行分析，獨立完成。

　　（3）重點，難點，關鍵

　　由于本節課是本章內容的第一節課，是學生學習本章的基礎。為了本章后面知識的學習，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節課的重點。本節課是為高一后半學期學生設計的，盡管此時的學生已經有了一定的學習方法和習慣，但根據以往的教學經驗，多數學生對向量的認識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學生的理解能力要求比較高，所以我認為向量概念也是這節課的難點。而解決這一難點的關鍵是多用復雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學生進行辨認，加深對向量的理解。

　　二說教學目標的確定

　　根據本課教材的特點，新大綱對本節課的教學要求，學生身心發展的合理需要，我從三個方面確定了以下教學目標：

　　（1）基礎知識目標：理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量。會根據圖形判定向量是否平行，共線，相等。

　　（2）能力訓練目標：培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法，培養學生觀察問題，分析問題，解決問題的能力。

　　（3）情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

　　三說教學方法的選擇

　　Ⅰ教學方法

　　本節課我采用了”啟發探究式的教學方法，根據本課教材的特點和學生的實際情況在教學中突出以下兩點：

　　（1）由教材的特點確立類比思維為教學的主線。

　　從教材內容看平面向量無論從形式還是內容都與物理學中的有向線段，矢量的概念類似。因此在教學中運用類比作為思維的主線進行教學。讓學生充分體會數學知識與其他學科之間的聯系以及發生與發展的過程。

　　（2）由學生的特點確立自主探索式的學習方法

　　通常學生對于概念課學起來很枯燥，不感興趣，因此要考慮學生的情感需要，找一些學生感興趣的題材來激發學生的學習興趣，另外，學生都有表現自己的欲望，希望得到老師和其他同學的認可，要多表揚，多肯定來激勵他們的學習熱情。考慮到我校學生的基礎較好，思維較為活躍，對自主探索式的學習方法也有一定的認識，所以在教學中我通過創設問題情境，啟發引導學生運用科學的思維方法進行自主探究。將學生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，突出學生的主體作用。

　　Ⅱ教學手段

　　本節課中，除使用常規的教學手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺；計算機演示的作圖過程則有助于滲透數形結合思想，更易于對概念的理解和難點的突破。

　　四教學過程的設計

　　Ⅰ知識引入階段———提出學習課題，明確學習目標

　　（1）創設情境——引入概念

　　數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。

　　由生活中具體的向量的實例引入：大海中船只的航線，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學生思維活躍，想象力豐富的特點，有利于激發學生的學習興趣。

　　（2）觀察歸納——形成概念

　　由實例得出有向線段的概念，有向線段的三個要素：起點，方向，長度。明確知道了有向線段的起點，方向和長度，它的終點就唯一確定。再有目的的進行設計，引導學生概括總結出本課新的知識點：向量的概念及其幾何表示。

　　（3）討論研究——深化概念

　　在得到概念后進行歸納，深化，之后向學生提出以下三個問題：

　　①向量的要素是什么？

　　②向量之間能否比較大小？

　　③向量與數量的區別是什么？

　　同時指出這就是本節課我們要研究和學習的主題。

　　Ⅱ知識探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念

　　（1）總結反思——提高認識

　　方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規定0與任一向量平行．長度相等且方向相同的向量叫相等向量，規定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。

　　（2）即時訓練—鞏固新知

　　為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

　　［練習1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由．

　　①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；

　　②單位向量都相等；

　　③任一向量與它的相反向量不相等；

　　④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝；

　　⑤模為0是一個向量方向不確定的充要條件；

　　⑥共線的向量，若起點不同，則終點一定不同．

　　［練習2］下列命題正確的是（）

　　A．a與b共線，b與c共線，則a與c也共線

　　B．任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點

　　C．向量a與b不共線，則a與b都是非零向量

　　D．有相同起點的兩個非零向量不平行

　　Ⅲ知識應用階段————共線向量，相等向量等概念的初步應用

　　在本階段的教學中，我采用的是課本上一道典型的例題：在一個復雜圖形中觀察，辨認平行，相等的有向線段。選用本題的目的是讓學生進行獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動，加深對概念的理解和對難點的突破。

　　例如圖所示，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量相等的向量。（同時思考：向量與相等么？向量與相等么？）

　　具體教學安排如下：

　　（1）分析解決問題

　　先引導學生分析解決問題。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的實質：兩個向量只有當它們的模相等，同時方向又相同時，才能稱它們相等。進而進行正確的辨認，直至最終解決問題。

　　（2）歸納解題方法

　　主要引導學生歸納以下兩個問題：①零向量的方向是任意的，它只與零向量相

　　等；②兩個向量只要它們的模相等，方向相同就是相等向量。一個向量只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動的，既向量是自由的。

　　Ⅳ學習，小結階段———歸納知識方法，布置課后作業

　　本階段通過學習小結進行課堂教學的反饋，組織和指導學生歸納知識，技能，方法的一般規律，為后續學習打好基礎。

　　具體的教學安排如下：

　　（1）知識，方法小結在知識層面上我首先引導學生回顧本節課的主要內容，提醒學生要抓住向量的本質：大小與方向，對它們進行類比，加深對每個概念的理解。

　　在方法層面上我將帶領學生回顧探索過程中用到的思維方法和數學方法如：

　　類比，數形結合，等價轉化等進行強調。

　　（2）布置課后作業

　　閱讀教材96至97頁內容，整理課堂筆記，習題5。1第1，2，3題。

高中數學說課稿7

　　一、說教材

　　1、從在教材中的地位與作用來看

　　《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要資料，它不僅僅在現實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，并且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數學素養。

　　2、從學生認知角度看

　　從學生的思維特點看，很容易把本節資料與等差數列前n項和從公式的構成、特點等方面進行類比，這是進取因素，應因勢利導。不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不一樣，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情景，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

　　3、學情分析

　　教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有必須的分析問題和解決問題的本事，邏輯思維本事也初步構成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，所以片面、不嚴謹。

　　4、重點、難點

　　教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用。

　　教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用。

　　公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點。

　　二、說目標

　　知識與技能目標：

　　理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題。

　　過程與方法目標：

　　經過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維本事和逆向思維的本事。

　　情感與態度價值觀：

　　經過對公式推導方法的探索與發現，優化學生的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點。

　　三、說過程

　　學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規律，盡可能地讓學生去經歷知識的構成與發展過程，結合本節課的特點，我設計了如下的教學過程：

　　1、創設情境，提出問題

　　在古印度，有個名叫西薩的人，發明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我能夠滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數學家計算，結果出來后，國王大吃一驚。為什么呢

　　設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學習的進取性。故事資料緊扣本節課的主題與重點。

　　此時我問：同學們，你們明白西薩要的是多少粒小麥嗎引導學生寫出麥粒總數。帶著這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。

　　設計意圖：在實際教學中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而立刻相減呢在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來，因而在教學中應舍得花時間營造知識構成過程的氛圍，突破學生學習的障礙。同時，構成繁難的情境激起了學生的求知欲，迫使學生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學埋下伏筆。

　　2、師生互動，探究問題

　　在肯定他們的思路后，我之后問：1，2，22，…，263是什么數列有何特征應歸結為什么數學問題呢

　　探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項的特征，有何聯系（學生會發現，后一項都是前一項的2倍）

　　探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式。比較（1）（2）兩式，你有什么發現

　　設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經地義”的，但在學生看來卻是“不可思議”的，所以教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培養學生的辯證思維本事的良好契機。

　　經過比較、研究，學生發現：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：。教師指出：這就是錯位相減法，并要求學生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢

　　設計意圖：經過繁難的計算之苦后，突然發現上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心。

　　3、類比聯想，解決問題

　　這時我再順勢引導學生將結論一般化，

　　那里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進行指導。

　　設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自我探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感。

　　對不對那里的q能不能等于1等比數列中的公比能不能為1q=1時是什么數列此時sn=（那里引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎。）

　　再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來（引導學生得出公式的另一形式）

　　設計意圖：經過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和理解，變為對知識的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的本事。這一環節十分重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用。

　　4、討論交流，延伸拓展

　　（略）

高中數學說課稿8

　　各位評委:下午好！

　　我叫 ,來自。今天我說課的課題《》（第課時）。下面我將圍繞本節課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計五方面逐一加以分析和說明。

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　《》是人教版出版社第冊、第單元的內容。《》既是在知識上的延伸和發展，又是本章的運用與鞏固，也為下一章教學作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內容較好地反映了的內在聯系和相互轉化，蘊含著歸納、轉化、數形結合等豐富的數學思想方法，能較好地培養學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創新意識。

　　概括地講，本節課內容的地位體現在它的基礎性，作用體現在它的工具性。

　　（二）、學情分析

　　通過前一階段的教學，學生對的認識已有了一定的認知結構，主要體現在三個層面：

　　知識層面：學生在已初步掌握了。

　　能力層面：學生在初步已經掌握了用

　　初步具備了思想。情感層面：學生對數學新內容的學習有相當的興趣和積極性。但探究問題的能力以及合作交流等方面發展不夠均衡.

　　（三）教學課時

　　本節內容分課時學習。（本課時，品味數學中的和諧美，體驗成功的樂趣。）

　　二、教學目標分析

　　根據教學大綱的要求、本節教材的特點和高中生的認知規律，本節課的教學目標確定為：

　　知識與技能：

　　過程與方法：

　　情感態度：

　　（例如：創設問題情景，激發學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。在自主探究與討論交流過程中，培養學生的合作意識和創新精神. 通過對立統一關系的認識，對學生進行辨證唯物主義教育）

　　在探索過程中，培養獨立獲取數學知識的能力。在解決問題的過程中，讓學生感受到成功的喜悅，樹立學好數學的信心。在解答數學問題時，讓學生養成理性思維的品質。

　　三、重難點分析

　　重點確定為：

　　要把握這個重點。關鍵在于理解

　　其本質就是

　　本節課的難點確定為：

　　要突破這個難點，讓學生歸納

　　作鋪墊。

　　四、教法與學法分析

　　（一）學法指導

　　教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此在教學中要不斷指導學生學會學習。本節課主要是教給學生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學習方法，這樣做增加了學生自主參與，合作交流的機會，教給了學生獲取知識的途徑、思考問題的方法，使學生真正成了教學的主體；只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學生也才會逐步感受到數學的美，會產生一種成功感，從而提高學生學習數學的興趣；也只有這樣做，課堂教學才富有時代特色，才能適應素質教育下培養“創新型”人才的需要。

　　（二）教法分析

　　本節課設計的指導思想是：現代認知心理學--建構主義學習理論。

　　建構主義學習理論認為：應把學習看成是學生主動的建構活動，學生應與一定的知識背景即情景相聯系，在實際情景下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗同化和索引出當前要學習的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。

　　本節課采用“誘思探究教學法”（陜西師范大學教育研究所張熊飛教授）。在課堂教學中凸顯學生主體地位的重要性，不再是以教師為中心去設計教學過程，而是以學生為主體去組織教學進程。把課堂真正地交給了學生，學生主體地位得以實現。

　　五、說教學過程

　　本節課的教學設計充分體現以學生發展為本，培養學生的觀察、概括和探究能力，遵循學生的認知規律，體現理論聯系實際、循序漸進和因材施教的教學原則，通過問題情境的創設，激發興趣，使學生在問題解決的探索過程中，由學會走向會學，由被動答題走向主動探究。

　　（一）創設情景………………….

　　（二）比舊悟新………………….

　　（三）歸納提煉…………………

　　（四）應用新知，熟練掌握 …………………

　　（五）總結…………………

　　（六）作業布置…………………

　　（七）板書設計…………………

　　以上是我對本節課的一些粗淺的認識和構想，如有不妥之處，懇請各位專家批評指正。謝謝

　　著名美國數學家和數學教育家波利亞包括“弄清問題”、“擬定計劃”、“實現計劃”和“回顧反思”四大步驟的解題全過程，它們就好比是尋找和發現解法的思維過程進行分解，使我們對解題的思維過程看得見，摸得著，易于操作。精髓是啟發你去聯想。聯想什么？怎樣聯想？

高中數學說課稿9

尊敬的各位評委、老師們：

　　大家好！

　　今天我說課的內容是《函數的概念》，選自人教版高中數學必修一第一章第二節。下面介紹我對本節課的設計和構思，請您多提寶貴意見。

　　我的說課有以下六個部分：

　　一、背景分析

　　1、學習任務分析

　　本節課是必修1第1章第2節的內容，是函數這一章的起始課，它上承集合，下引性質，與方程、不等式、數列、三角函數、解析幾何、導數等內容聯系密切，是學好后繼知識的基礎和工具，所以本節課在數學教學中的地位和作用是至關重要的。

　　2、學情分析

　　學生在初中已經學習了函數的概念，初步具備了學習函數概念的基本能力，但函數的概念從初中的變量學說到高中階段的對應說很抽象，不易理解。

　　另外，通過對集合的學習，學生基本適應了有效教學的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學習能力。

　　基于以上的分析，我認為本節課的教學重點為：函數的概念以及構成函數的三要素；

　　教學難點為：函數概念的形成及理解。

　　二、教學目標設計

　　根據《課程標準》對本節課的學習要求，結合本班學生的情況，故而確立本節課的教學目標。

　　1、知識與技能（方面）

　　通過豐富的實例，讓學生

　　①了解函數是非空數集到非空數集的一個對應；

　　②了解構成函數的三要素；

　　③理解函數概念的本質；

　　④理解f(x)與f(a)（a為常數）的區別與聯系；

　　⑤會求一些簡單函數的定義域。

　　2、過程與方法（方面）

　　在教學過程中，結合生活中的實例，通過師生互動、生生互動培養學生分析推理、歸納總結和表達問題的能力，在函數概念的構建過程中體會類比、歸納、猜想等數學思想方法。

　　3、情感、態度與價值觀（方面）

　　讓學生充分體驗函數概念的形成過程，參與函數定義域的求解過程以及函數的求值過程，使學生感受到數學的抽象美與簡潔美。

　　三、課堂結構設計

　　為充分調動學生的學習積極性，變被動學習為主動愉快的探究，我使用有效教學的課堂模式，課前學生通過結構化預習，完成問題生成單，課中采用師生互動、小組討論、學生展寫、展講例題，教師點評的方式完成問題解決單，課后完成問題拓展單，課堂結構包含：

　　復習舊知，引出課題（約2分鐘）創設情境，形成概念（約5分鐘）剖析概念（約12分鐘）例題分析，鞏固知識——小組討論，展寫例題（約8分鐘）小組展講，教師點評（約10分鐘）總結反思，知識升華（約2分鐘）（最后）布置作業，拓展練習。

　　四、教學媒體設計

　　教學中利用投影與黑板相結合的形式，利用投影直觀、生動地展示實例，并能增加課堂容量；利用黑板列舉本節重要內容，使學生對所學內容有一整體認識，并讓學生利用黑板展寫、展講例題，有問題及時發現及時解決。

　　五、教學過程設計

　　本節課圍繞問題的解決與重難點的突破，設計了下面的教學過程。

　　整個教學過程按四個環節展開：

　　首先，在第一環節——復習舊知，引出課題，先由兩個問題導入新課

　　①初中時函數是如何定義的？

　　②y=1是函數嗎？

　　[設計意圖]：學生通過對這兩個問題的思考與討論，發現利用初中的定義很難回答第②個問題，從而激起他們的好奇心：高中階段的函數概念會是什么？激發他們學習本節課的強烈愿望和情感，使他們處于積極主動的探究狀態，大大提高了課堂效率。

　　從學生的心理狀態與認知規律出發，教學過程自然過渡到第二個環節——函數概念的形成。

　　由于高中階段的函數概念本身比較抽象，看不見也摸不著，不易直接給出，因此在本環節中，我主要通過學生能看見能感知的生活中的3個實例出發，由具體到抽象，由特殊到一般，一步步歸納形成函數的概念，此過程我稱之為“創設情境，形成概念”。

　　對于這3個實例，我分別預設一個問題讓學生思考與體會。

　　問題1：從炮彈發射到落地的0-26s時間內，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有高度h與之對應？是否有兩個或多個高度與之相對應？

　　問題2：從1979—20xx年，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有面積S與之對應？是否有兩個或多個面積與它相對應嗎？

　　問題3：從1991—20xx年間，集合A中是否存在某一時間t，在B中沒恩格爾系數與之對應？是否會有兩個或多個恩格爾系數與對應？

　　[設計意圖]：通過循序漸進地提問，變教為誘，以誘達思，引導學生根據問題總結3個實例的各自特點，并綜合各自特點，歸納它們的公共特征，著重向學生滲透集合與對應的觀點，這樣，再讓學生經歷由具體到抽象的概括過程，用集合、對應的語言來描述函數時就顯得水到渠成，難點得以突破。

　　函數的概念既已形成，本節課自然進入了第3個環節——剖析概念，理解概念。

　　函數概念的理解是本節課的重點也是難點，概念本身比較抽象，學生在理解上可能把握不準確，所以我分兩個步驟來進行剖析，由具體到抽象，螺旋上升。

　　首先，在學生熟讀熟背函數概念的基礎上，我設計一個學生活動，讓學生充分參與，在參與中體會學習的快樂。

　　我利用多媒體制作一個表格，請學號為01—05的同學填寫自己上次的數學考試成績，并提出3個問題：

　　問題1：若學號構成集合A，成績構成集合B，對應關系f：上次數學考試成績，那么由A到B能否構成函數？

　　問題2：若將問題1中“學號”改為“01—05的學生”，其余不變，那么由A到B能否構成函數？

　　問題3：若學號04的學生上次考試因病缺考，無成績，那么對問題1學號與成績能否構成函數？

　　[設計意圖]：通過層層提問，層層回答，讓學生對概念中關鍵詞的把握更為準確，對函數概念的理解更為具體，為總結歸納函數概念的本質特征打下基礎。

　　其次，我通過幻燈片的形式展示幾組數集的對應關系，讓學生分析討論哪些對應關系能構成函數，在學生深刻認識到函數是非空數集到非空數集的一對一或多對一的對應關系，并能準確把握概念中的關鍵詞后，再著重強強在這兩種對應關系中，何為定義域，何為值域，值域和集合B有什么關系，強調函數的三要素，得出兩函數相等的條件。

　　至此，本節課的第三個環節已經完成，對于區間的概念，學生通過預習能夠理解課堂上不再多講，僅在多媒體上進行展示，但會在后面例題的使用中指出注意事項。

　　在本節課的第四個環節——例題分析中，我重點以例題的形式考查函數的有關概念問題，簡單函數的定義域問題以及函數的求值問題，至于分段函數、復合函數的求值及定義域問題，將在下節課予以解決，本環節主要通過學生討論、展寫、展講、學生互評、教師點評的方式完成知識的鞏固，讓學生成為課堂的主人。

　　最后，通過

　　——總結點評，完善知識體系

　　——課堂練習，鞏固知識掌握

　　——布置作業，沉淀教學成果

　　六、教學評價設計

　　教學是動態生成的過程，課堂上必然會有難以預料的事情發生，具體的教學過程還應根據實際情況加以調整。

　　最后，引用赫爾巴特的一句名言結束我的說課，那就是“發揮我們教師的創造性，使教育過程成為一種藝術的事業，使我們不聰明的孩子變的聰明，使我們聰明的孩子變的更聰明”。

　　謝謝大家！

高中數學說課稿10

　　一、說教材

　　1、教材的地位、作用及編寫意圖

　　《對數函數》出此刻職業高中數學第一冊第四章第四節。函數是高中數學的核心，對數函數是函數的重要分支，對數函數的知識在數學和其他許多學科中有著廣泛的應用；學生已經學習了對數、反函數以及指數函數等資料，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用；"對數函數"這節教材，指出對數函數和指數函數互為反函數，反映了兩個變量的'相互關系，蘊含了函數與方程的數學思想與數學方法，是以后數學學習中不可缺少的部分，也是高考的必考資料。

　　2、教學目標的確定及依據。

　　依據教學大綱和學生獲得知識、培養本事及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：

　　（1）知識目標：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質。

　　（2）本事目標：培養學生自主學習、綜合歸納、數形結合的本事。

　　（3）德育目標：培養學生對待知識的科學態度、勇于探索和創新的精神。

　　（4）情感目標：在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

　　3、教學重點、難點及關鍵

　　重點：對數函數的概念、圖象和性質；

　　難點：利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質；

　　關鍵：抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領。

　　二、說教法

　　大部分學生數學基礎較差，理解本事，運算本事，思維本事等方面參差不齊；同時學生學好數學的自信心不強，學習進取性不高。針對這種情景，在教學中，我引導學生從實例出發啟發指數函數的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在對數函數圖像的畫法上，我借助多媒體，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地理解并提高學生的學習興趣和進取性，很好地突破難點和提高教學效率。

　　三、說學法

　　教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生進取思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

　　（1）對照比較學習法：學習對數函數，處處與指數函數相對照。

　　（2）探究式學習法：學生經過分析、探索、得出對數函數的定義。

　　（3）自主性學習法：經過實驗畫出函數圖象、觀察圖象自得其性質。

　　（4）反饋練習法：檢驗知識的應用情景，找出未掌握的資料及其差距。

　　這樣可發揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種本事。

　　四、說教學程序

　　1、復習導入

　　（1）復習提問：什么是對數？如何求反函數？指數函數的圖象和性質如何？學生回答，并利用課件展示一下指數函數的圖象和性質。

　　設計意圖：設計的提問既與本節資料有密切關系，又有利于引入新課，為學生理解新知識清除了障礙，有意識地培養學生分析問題的本事。

　　（2）導言：指數函數有沒有反函數？如果有，如何求指數函數的反函數？它的反函數是什么？

　　設計意圖：這樣的導言可激發學生求知欲，使學生渴望明白問題的答案。

　　2、認定目標（出示教學目標）

　　3、導學達標

　　按"教師為主導，學生為主體，訓練為主線"的原則，安排師生互動活動。

　　（1）對數函數的概念

　　引導學生從對數式與指數式的關系及反函數的概念進行分析并推導出，指數函數有反函數，并且y=ax（a》0且a≠1）的反函數是y=logax，見課件。把函數y=logax叫做對數函數，其中a》0且a≠1.從而引出對數函數的概念，展示課件。

　　設計意圖：對數函數的概念比較抽象，利用已經學過的知識逐步分析，這樣引出對數函數的概念過渡自然，學生易于理解。因為對數函數是指數函數的反函數，讓學生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的關系，培養學生參與意識，經過比較充分體現指數函數及對數函數的內在聯系。

　　（2）對數函數的圖象

　　提問：同指數函數一樣，在學習了函數的定義之后，我們要畫函數的圖象，應如何畫對數函數的圖象呢？讓學生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學習一種新的函數都能夠根據函數的解析式，列表、描點畫圖。再研究一下，我們還能夠用什么方法畫出對數函數的圖象呢？

　　讓學生回答，畫出指數函數關于直線y=x對稱的圖象，就是對數函數的圖象。

　　教師總結：我們畫對數函數的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對數函數的圖象。

　　方法一（描點法）首先列出x，y（y=log2x，y=logx）值的對應表，因為對數函數的定義域為x》0，所以可取x=···，，，1，2，4，8···，請計算對應的y值，然后在坐標系內描點、畫出它們的圖象。

　　方法二（圖象變換法）因為對數函數和指數函數互為反函數，圖象關于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關于直線y=x對稱的曲線，就能夠得到y=logax.的圖象。學生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（）x的圖象畫出y=logx的圖象，再出示課件，教師加以解釋。

　　設計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數的圖象，能夠加深和鞏固學生對互為反函數的兩個函數之間的認識，便于將對數函數的圖象和性質與指數函數的圖象和性質對照，但使用描點法畫函數圖象更為方便，兩種方法可同時進行，分析畫法之后，可讓學生自由選擇畫法。這樣能夠充分調動學生自主學習的進取性。

　　（3）對數函數的性質

　　在理解對數函數定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質是本節的重點，關鍵在于抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領，講對數函數的性質，可先在同一坐標系內畫出上述兩個對數函數的圖象，根據圖象讓學生列表分析它們的圖象特征和性質，然后出示課件，教師補充。作了以上分析之后，再分a》1與0《a《1兩種情景列出對數函數圖象和性質表，()體現了從"特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。出示課件并進行詳細講解，把對數函數圖象和性質列成一個表以便讓學生比較著記憶。

　　設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學生主動參與教學過程，對培養學生的創新本事有幫忙，學生易于理解易于掌握，并且利用表格，能夠突破難點。

　　由于對數函數和指數函數互為反函數，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數之間的內在聯系，列出指數函數與對數函數對照表（見課件）

　　設計意圖：經過比較對照的方法，學生更好地掌握兩個函數的定義、圖象和性質，認識兩個函數的內在聯系，提高學生對函數思想方法的認識和應用意識。

　　4、鞏固達標（見課件）

　　這一訓練是為了培養學生利用所學知識解決實際問題的本事，經過這個環節學生能夠加深對本節知識的理解和運用，并從講解過程中找出所涉及的知識點，予以總結。充分體現"數形結合"和"分類討論"的思想。

　　5、反饋練習（見課件）

　　習題是對學生所學知識的反饋過程，教師能夠了解學生對知識掌握的情景。

　　6、歸納總結（見課件）

　　引導學生對主要知識進行回顧，使學生對本節有一個整體的把握，所以，從三方面進行總結：對數函數的概念、對數函數的圖象和性質、比較對數值大小的方法。

　　7、課外作業:

　　（1）完成P782、3題

　　（2）當底數a》1與0《a《1時，底數不一樣，對數函數圖象有什么持點？

　　五、說板書

　　板書設計為表格式（見課件），這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對圖象和性質的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學效果。

高中數學說課稿11

　　教學目標：

　　（1）至少掌握點到直線的距離公式的一種推導方法，能用公式來求點到直線距離。

　　（2）培養學生探究能力和由特殊到一般的研究問題的能力。

　　（3）認識事物（知識）之間相互聯系、互相轉化的辯證法思想，培養學生轉化的思想和綜合應用知識分析問題解決問題的能力。

　　（4）培養學生團隊合作精神，培養學生個性品質，培養學生勇于探究的科學精神。

　　教學重點：點到直線的距離公式推導及公式的應用

　　教學難點：點到直線的距離公式的推導

　　教學方法：啟發引導法、討論法

　　學習方法：任務驅動下的研究性學習

　　教學時間：45分鐘

　　教學過程：

　　1、教師提出問題，引發認知沖突（約5分鐘）

　　問題：假定在直角坐標系上，已知一個定點P（x0，y0）和一條定直線l：AxByC=0，那么如何求點P到直線l的距離d？請學生思考并回答。

　　學生1：先過點P作直線l的垂線，垂足為Q，則|PQ|就是點P到直線l的距離d；然后用點斜式寫出垂線方程，并與原直線方程聯立方程組，此方程組的解就是點Q的坐標；最后利用兩點間距離公式求出|PQ|。

　　接著，教師用投影出示下列5道題（嘗試性題組），請5位學生上黑板練習（第（4）題請一位運算能力強的同學，其余學生在下面自己練習，每做完一題立即講評）：

　　（1）求P（1，2）到直線l：x=3的距離d；（答案：d=2）

　　（2）求P（x0，y0）到直線l：ByC=0（B≠0）的距離d；（答案：）

　　（3）求P（x0，y0）到直線l：AxC=0（A≠0）的距離d；（答案：）

　　（4）求P（6，7）到直線l：3x—4y5=0的距離d；（答案：d=1）

　　（5）求P（x0，y0）到直線l：AxByC=0（AB≠0）的距離d。

　　第（1）容易、（2）和（3）題雖然含有字母參數，但由于直線的位置比較特殊，學生不難得出正確結論；第（4）題雖然運算量較大，但按照剛才學生1回答的方法與步驟，也能順利解出正確答案；第（5）題雖然思路清晰，但由于字母參數過多、運算量太大行不通。學生們陷入了困境。

　　2、教師啟發引導，學生走出困境（約8分鐘）

　　教師：根據以上5位學生的運算結果，你能得到什么啟示？

　　學生2：當直線的位置比較特殊（水平或豎直）時，點到直線的距離容易求得，而當直線是傾斜位置時則較難；含有多個字母時雖然想起來思路很自然，但具體操作起來因計算量很大而無法得出結果。

　　教師：那么，練習（5）有沒有運算量小一點的推導方法呢？我們能不能根據剛才的第（2）、（3）的啟示，借助水平、豎直情形和平面幾何知識來解決傾斜即一般情況呢？請同學們思考。

　　學生3：能！如圖1，過點P作x、y軸的垂線分別交直線l于S、R，則由三角形面積公式可得

　　|PQ|=（|PR|·|PS|）/|RS|

　　教師：|PR|怎么求？|PS|又怎么求？

　　學生3：設R（x1，y0），則由Ax1By0C=0，

　　得x1=—（By0C）／A，

　　∴|PR|=|x0—x1|=|Ax0By0C|／|A|；

　　同理：|PS|=|Ax0By0C|／|B|。

　　教師：|RS|怎么求？

　　學生3：|RS|==（/|AB|）·|Ax0By0C|。

　　教師：|PQ|結果是什么？

　　學生3：|PQ|=。

　　教師：公式的這種推導方法是否需要作補充說明？

　　學生4：當A=0或B=0時，ΔPRS不存在，故應說明公式當A=0或B=0時是否適用？

　　由（2）、（3）檢驗可知公式依然成立，即公式對任意直線都適用。

　　3、教師提出問題，學生分組討論（約10分鐘）

　　教師：推導點到直線的距離公式的方法不少。前面我們學了函數、三角函數、向量、不等式等數學知識，你能用所學過的知識從不同角度、采用不同方法來推導這個公式嗎？請同學們先獨立思考，然后在小組上進行討論交流，由組長負責記錄。10分鐘后每組推選一名代表對本組找到的最好的一種推導方法通過實物投影進行"成果"交流。

　　學生們積極探討；教師來回巡視，回答各研究小組的詢問......

　　4、學生交流"成果"，教師點評小結（約16分鐘）

　　經過約十分鐘的研討，各小組都找到了新的推導方法。于是教師請4名代表依次上講臺（讓準備成熟的先講），借助實物投影介紹本組的"成果"。由于時間關系，每組只要求講一種方法，用時不超過4分鐘，且各組的方法不能重復。

　　學生5：我們用的是"設而不求，整體代換"的數學思想。請看投影屏幕：

　　設Q的坐標為（x1，y1），則直線PQ的斜率k1=，又直線l的斜率k=—，于是由PQ⊥l得，k1k=—1即B（x1—x0）—A（y1—y0）=0①

　　又因為Ax1By1C=0，即Ax1By1=—C

　　兩邊同減Ax0By0得A（x1—x0）B（y1—y0）=—（Ax0By0C）②

　　于是①2②2得，（A2B2）[（x1—x0）2（y1—y0）2]=（Ax0By0C）2，

　　即（A2B2）d2=（Ax0By0C）2

　　所以d=。

　　教師："設而不求，整體代換"，真是奧妙無窮，這是解析幾何減少運算量的有效途徑，同時也體現了數學的內在美，妙不可言。

　　學生6：我們小組向大家介紹一種獨特的方法——向量法，請看投影屏幕：

　　如圖2，設T（x1，y1）為直線l上的任意一點，則Ax1By1C=0，=（x1—x0，y1—y0）

　　∵PQ⊥直線l，

　　∴平行于直線l的法向量=（A，B）

　　另設與的夾角為θ，則·=cosθ

　　即|A（x1—x0）B（y1—y0）|=|||cosθ|

　　即|Ax0By0C|=·d

　　∴d=。

　　教師：向量是數量與圖形的有機結合，解析幾何是用代數的方法解決幾何問題，兩者都體現了數形結合的思想，第三小組的推導方法證明了這一點，也再次說明了向量具有很強的實用性與工具性，用向量法解解析幾何題確實行之有效。

　　學生7：：我們小組向大家介紹向量的另一種方法，妙用向量數量積的'性質．請看投影屏幕：

　　如圖3，設垂足是點H（m，n），

　　直線l的法向量共線，

　　這是相當簡單的方法了。

　　教師：巧妙利用向量數量積的性質來求距離，簡直是"巧奪天工"，與其他方法相比，這種方法有絕對優勢，我們必須重視對向量工具性的研究和應用。

　　學生8：剛才三個小組的證明方法確實精彩，我們也發現了一種巧妙的方法，把它稱為"柯西不等式法"，請看投影屏幕：

　　我們知道，P點到直線l的距離，實質上是點P與直線l上任意一點T的距離的最小值，于是我們設T（x1，y1）為直線l上的任一點（如圖2），則Ax1By1C=0，

　　而d=|PT|min，于是|PT|=

　　=×，

　　利用柯西不等式，便有|PT|≥=，

　　所以d=，此時，即PT垂直于直線l。

　　教師：這一證法果然十分巧妙，包含的數學思想十分豐富。由點到直線的距想到最小值，又由最小值想到不等式，在一步步"轉化"中問題得到圓滿解決。同時也體現了不等式的工具作用。

　　5、公式應用（學生練習，約3分鐘）

　　（1）求P（6，7）到直線l：3x—4y5=0的距離d。

　　（直接代公式得答案：d=1，檢驗嘗試性題組第（4）的答案）

　　（2）求P（—1，1）到直線l：的距離d。

　　（先化直線方程為一般式再代公式得答案：）

　　6、教師小結并布置作業（約1分鐘）

　　這節課我們學習了點到直線的距離公式，在公式的推導中學到了許多重要的數學思想和方法，感受到了數學的奧妙，也感受到了成功的喜悅。其實這個公式的推導方法不下十種，由于課堂上時間緊，許多同學有創造性的推導方法不能進行展示、交流，請同學們撰寫一篇題為《點到直線距離公式的多種推導方法》的數學小論文，作為本節課的作業，允許三到四人合作完成。

　　設計說明：

　　數學公式的教學應包含兩個部分：公式的推導和公式的運用。由于受應試教育的影響，前者往往被"輕描淡寫"，而后者卻搞得"轟轟烈烈"，這顯然與"重結論，但更重過程"的現代教育理念相違背。其實數學公式的推導都蘊含著豐富的數學思想和數學方法，誰忽視了這個"產生過程"，誰就忽視了數學的"精髓"，誰就忽視了學生探究性思維品質的培養。

　　這節課把研究性學習引入公式的教學，讓學生真正成為課堂的主人。在推導公式的過程中，學生通過克服困難的經歷，以及獲得成功的體驗，鍛煉了意志，增強了信心。其實所有公式的教學、定理的教學都應向這個方向努力。

　　數學教學，從根本上講就是提高學生的數學素質，提高學生的數學素質的有效途徑有二：其一，使學生善于總結，使零亂的知識系統化、綜合化；其二，使學生善于聯想，培養發散性思維。本節課使學會從不同的角度思考問題，加強知識間的聯系，正是鍛練、提高學生運用知識分析問題和解決問題的能力，從而提高數學素質。

　　通過公式求點到直線的距離并不困難，但這個公式的推導方法不下十種，且各種推導都蘊含著重要的數學思想、方法，由于課堂上時間緊，許多同學的有創造性的推導方法不能進行展示、交流，故課外請同學們撰寫一篇題為《點到直線距離公式的多種推導方法》的數學小論文作為本節課的作業。考慮到同學的個體差異，故允許三到四人合作完成。同時通過學生小論文的完成情況對這節課的教學效果作出評價。

　　本課設計有一定的彈性，實際教學中，學生想到的推導方法不一定是上述幾種，我將針對每一種方法的特點進行適當的點評。進行交流的學生不一定是四人，若時間不夠，公式應用留到下節課，本節課只完成公式推導。

高中數學說課稿12

　　一、地位作用

　　數列是高中數學重要的內容之一，等比數列是在學習了等差數列后新的一種特殊數列，在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛，在整個高中數學內容中數列與已學過的函數及后面的數列極限有密切聯系，它也是培養學生數學能力的良好題材，它可以培養學生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。

　　基于此，設計本節的數學思路上：

　　利用類比的思想，聯系等差數列的概念及通項公式的學習方法，采取自學、引導、歸納、猜想、類比總結的教學思路，充分發揮學生主觀能動性，調動學生的主體地位，充分體現教為主導、學為主體、練為主線的教學思想。

　　二、教學目標

　　知識目標：1）理解等比數列的概念

　　2）掌握等比數列的通項公式

　　3）并能用公式解決一些實際問題

　　能力目標：培養學生觀察能力及發現意識，培養學生運用類比思想、解決分析問題的能力。

　　三、教學重點

　　1）等比數列概念的理解與掌握關鍵：是讓學生理解“等比”的特點

　　2）等比數列的通項公式的推導及應用

　　四、教學難點

　　“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。

　　五、教學過程設計

　　（一）預習自學環節。（8分鐘）

　　首先讓學生重新閱讀課本105頁國際象棋發明者的故事，并出示預習提綱，要求學生閱讀課本P122至P123例1上面。

　　回答下列問題

　　1）課本中前3個實例有什么特點？能否舉出其它例子，并給出等比數列的定義。

　　2）觀察以下幾個數列，回答下面問題：

　　1，，，，……

　　－1，－2，－4，－8……

　　1，2，－4，8……

　　－1，－1，－1，－1，……

　　1，0，1，0……

　　①有哪幾個是等比數列？若是公比是什么？

　　②公比q為什么不能等于零？首項能為零嗎？

　　③公比q=1時是什么數列？

　　④q＞0時數列遞增嗎？q＜0時遞減嗎？

　　3）怎樣推導等比數列通項公式？課本中采取了什么方法？還可以怎樣推導？

　　4）等比數列通項公式與函數關系怎樣？

　　（二）歸納主導與總結環節（15分鐘）

　　這一環節主要是通過學生回答為主體，教師引導總結為主線解決本節兩個重點內容。

　　通過回答問題（1）（2）給出等比數列的定義并強調以下幾點：①定義關鍵字“第二項起”“常數”；

　　②引導學生用數學語言表達定義： =q（n≥2）；③q=1時為非零常數數列，既是等差數列又是等比數列。引申：若數列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況；引入分類討論的思想。

　　④q＞0時等比數列單調性不定，q＜0為擺動數列，類比等差數列d＞0為遞增數列，d＜0為遞減數列。

　　通過回答問題（3）回憶等差數列的推導方法，比較兩個數列定義的不同，引導推出等比數列通項公式。

　　法一：歸納法，學會從特殊到一般的方法，并從次數中發現規律，培養觀察力。

　　法二：迭乘法，聯系等差數列“迭加法”，培養學生類比能力及新舊知識轉化能力。

高中數學說課稿13

　　一、教材分析

　　1.《指數函數》在教材中的地位、作用和特點

　　《指數函數》是人教版高中數學(必修)第一冊第二章“函數”的第六節內容，是在學習了《指數》一節內容之后編排的。通過本節課的學習，既可以對指數和函數的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關系來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數函數》是進入高中以后學生遇到的第一個系統研究的函數，對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識，初步培養函數的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數函數》不僅是本章《函數》的重點內容，也是高中學段的主要研究內容之一，有著不可替代的重要作用。

　　此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯系，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。本節內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。

　　2.教學目標、重點和難點

　　通過初中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習，學生對函數和圖象的關系已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面：

　　知識維度：對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡單的函數概念和性質已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

　　技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函數》的性質做好準備。

　　素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數形結合的思想。

　　鑒于對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學大綱》的要求，我確定本節課的教學目標、教學重點和難點如下：

　　(1)知識目標：

　　①掌握指數函數的概念;

　　②掌握指數函數的圖象和性質;

　　③能初步利用指數函數的概念解決實際問題;

　　(2)技能目標：

　　①滲透數形結合的基本數學思想方法

　　②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力;

　　(3)情感目標：

　　①體驗從特殊到一般的學習規律，認識事物之間的普遍聯系與相互轉化，培養學生用聯系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力

　　③領會數學科學的應用價值。

　　(4)教學重點：指數函數的圖象和性質。

　　(5)教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關系。

　　突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯系，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。

　　二、教法設計

　　由于《指數函數》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖通過這一節課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應用指數函數的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數圖象性質的一般思路和方法，為今后研究其它的函數做好準備，從而達到培養學生學習能力的目的，我根據自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：

　　1.創設問題情景.按照指數函數的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調動學生的學習興趣，激發學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。

　　2.強化“指數函數”概念.引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義，并向學生指出指數函數的形式特點，請學生思考對于底數a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現，這樣避免了學生對于底數a范圍分類的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

　　3.突出圖象的作用.在數學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數學家曾經說過“數離形時少直觀，形離數時難入微”，而在研究指數函數的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，因此圖象發揮了主要的作用。

　　4.注意數學與生活和實踐的聯系.數學的本質是來源于生活，服務于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數函數息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數學的基礎學科作用，培養學生的數學應用意識。

　　三、學法指導

　　本節課是在學習完“指數”的概念和運算后編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

　　1.再現原有認知結構。在引入兩個生活實例后，請學生回憶有關指數的概念，幫助學生再現原有認知結構，為理解指數函數的概念做好準備。

　　2.領會常見數學思想方法。在借助圖象研究指數函數的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數學學習。

　　3.在互相交流和自主探究中獲得發展。在生活實例的課堂導入、指數函數的性質研究、例題與訓練、課內小節等教學環節中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過程。

　　4.注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質、應用、拓展的過程中按照先易后難的順序層層遞進，讓學生感到有挑戰、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。

　　四、程序設計

　　在設計本節課的教學過程中，本著遵循學生的認知規律、讓學生去經歷知識的形成與發展過程的原則，我設計了如下的教學程序，啟發學生逐步發現和認識指數函數的圖象和性質。

　　1.創設情景、導入新課

　　教師活動：

　　①用電腦展示兩個實例，第一個是計算機價格下降問題，第二個是生物中細胞分裂的例子，

　　②將學生按奇數列、偶數列分組。

　　學生活動：

　　①分別寫出計算機價格y與經過月份x的關系式和細胞個數y與分裂次數x的關系式，并互相交流;

　　②回憶指數的概念;

　　③歸納指數函數的概念;

　　④分析出對指數函數底數討論的必要性以及分類的方法。

　　設計意圖：通過生活實例激發學生的學習動機，，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養學生思維的主動性，為突破難點做好準備;

　　2.啟發誘導、探求新知

　　教師活動：

　　①給出兩個簡單的指數函數并要求學生畫它們的圖象②在準備好的小黑板上規范地畫出這兩個指數函數的圖象③板書指數函數的性質。

　　學生活動：

　　①畫出兩個簡單的指數函數圖象

　　②交流、討論

　　③歸納出研究函數性質涉及的方面

　　④總結出指數函數的性質。

　　設計意圖：讓學生動手作簡單的指數函數的圖象對深刻理解本節課的內容有著一定的促進作用，在學生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一步規范學生的作圖習慣的目的，然后借助“函數作圖器”用多媒體將指數函數的圖象推廣到一般情況，學生就會很自然的通過觀察圖象總結出指數函數的性質，同時對于底數的討論也就變得順理成章。

　　3.鞏固新知、反饋回授

　　教師活動：

　　①板書例1

　　②板書例2第一問

　　③介紹有關考古的拓展知識。

高中數學說課稿14

　　一、說教材

　　1.從在教材中的地位與作用來看

　　《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容，它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數學素養.

　　2.從學生認知角度看

　　從學生的思維特點看，很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導.不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯.

　　3.學情分析

　　教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹.

　　4.重點、難點

　　教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用.

　　教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用.

　　公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點.

　　二、說目標

　　知識與技能目標：

　　理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題.

　　過程與方法目標：

　　通過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.

　　情感與態度價值觀：

　　通過對公式推導方法的探索與發現，優化學生的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點.

　　三、說過程

　　學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規律，盡可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程，結合本節課的特點，我設計了如下的教學過程：

　　1.創設情境，提出問題

　　在古印度，有個名叫西薩的人，發明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求.西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格.國王令宮廷數學家計算，結果出來后，國王大吃一驚.為什么呢?

　　設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學習的積極性.故事內容緊扣本節課的主題與重點.

　　此時我問：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導學生寫出麥粒總數.帶著這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和.這時我對他們的這種思路給予肯定.

　　設計意圖：在實際教學中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢?在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來，因而在教學中應舍得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學生學習的障礙.同時，形成繁難的情境激起了學生的求知欲，迫使學生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學埋下伏筆.

　　2.師生互動，探究問題

　　在肯定他們的思路后，我接著問：1，2，22，…，263是什么數列?有何特征?應歸結為什么數學問題呢?

　　探討1：，記為(1)式，注意觀察每一項的特征，有何聯系?(學生會發現，后一項都是前一項的2倍)

　　探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，(1)式兩邊同乘以2則有，記為(2)式.比較(1)(2)兩式，你有什么發現?

　　設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經地義”的，但在學生看來卻是“不可思議”的，因此教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機.

　　經過比較、研究，學生發現：(1)、(2)兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：.老師指出：這就是錯位相減法，并要求學生縱觀全過程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?

　　設計意圖：經過繁難的計算之苦后，突然發現上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了!讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心.

　　3.類比聯想，解決問題

　　這時我再順勢引導學生將結論一般化，

　　這里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進行指導.

　　設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自己探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感.

　　對不對?這里的q能不能等于1?等比數列中的公比能不能為1?q=1時是什么數列?此時sn=?(這里引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎.)

　　再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導學生得出公式的另一形式)

　　設計意圖：通過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變為對知識的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力.這一環節非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用.

　　4.討論交流，延伸拓展

高中數學說課稿15

　　各位老師你們好!今天我要為大家講的課題是

　　首先,我對本節教材進行一些分析:

　　一、教材分析（說教材）：

　　1. 教材所處的地位和作用：

　　本節內容在全書和章節中的作用是：《》是中數學教材第冊第章第節內容。在此之前學生已學習了基礎，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是在中，占據的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。

　　2. 教育教學目標：

　　根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

　　（1）知識目標：（2）能力目標：通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理信息，團結協作，語言表達能力以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯系實際的能力，（3）情感目標：通過的教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發，激發學生學習興趣。

　　3. 重點，難點以及確定依據：

　　本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點

　　重點：通過突出重點

　　難點：通過突破難點

　　關鍵：

　　下面，為了講清重難上點，使學生能達到本節課設定的目標，再從教法和學法上談談：

　　二、教學策略（說教法）

　　1. 教學手段：

　　如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法。基于本節課的特點：應著重采用的教學方法。

　　2. 教學方法及其理論依據：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發展規律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課后作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。

　　3. 學情分析：（說學法）

　　我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。

　　（1）學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是（查同中學生心發展情況）抓住學

　　生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上表少年好動，注意力易分散

　　（2）知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統的去講述；學生學習本節課的知識障礙，知識學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。

　　（3）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力

　　最后我來具體談談這一堂課的教學過程：

　　4. 教學程序及設想：

　　（1）由引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經驗，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

　　（2）由實例得出本課新的知識點

　　（3）講解例題。在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于學生的思維能力。

　　（4）能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。