六年級數學上冊教案

時間：2024-08-27 11:17:57 數學教案我要投稿

六年級數學上冊教案精品[15篇]

　　作為一名優秀的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么應當如何寫教案呢？以下是小編為大家收集的六年級數學上冊教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

六年級數學上冊教案精品[15篇]

六年級數學上冊教案1

　　教學目標：

　　1、使學生掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題。

　　2、發展學生思維，側重培養學生分析問題的能力。

　　教學重點：理解數量關系。

　　教學難點：根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。

　　教具準備：多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊（課件出示）

　　1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應的量？

　　（1）一塊布做衣服用去。

　　（2）用去一部分錢后，還剩下。

　　（3）一條路，已修了。

　　（4）水結成冰，體積膨脹。

　　（5）甲數比乙數少。

　　2、口頭列式：

　　（1）32的是多少？

　　（2）120頁的是多少？

　　（3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？

　　（4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后只剩下原來的，人現在聽到的聲音是多少分貝？

　　3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？

　　4、根據學生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學習的“稍復雜的分數乘法應用題”。

　　二、新知探究

　　（一）教學例2

　　1、課件出示自學提綱：

　　1）畫出線段圖，分析題意，尋找解題方法。

　　2）小組間說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整。

　　3）四人小組討論，根據線段圖提出不同解決辦法，并列式計算。

　　2、學生匯報：

　　解法一：80—80× =80—10=70（分貝）

　　解法二：80×（1—）=80× =70（分貝）

　　3、學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關系入手。第一種思路是從

　　總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關系，再運用求一個數的

　　幾份之幾是多少的`方法求出這個部分量。

　　4、鞏固練習：P20“做一做”

　　（二）教學例3

　　1、讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多”表示什么意思？（組織學生討論，說說自己的理解）

　　2、引導學生將句子轉化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數是青少年每分鐘心跳次數的”。著重讓學生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。

　　3、出示線段圖，學生討論交流，結合例2的解題方法，學生獨立列式計算后全班交流兩種解題方法。

　　解法一：75+75× =75+60=135（次）

　　解法二：75×（1+）=75× =135（次）

　　4、鞏固練習：P21“做一做”（列式后讓學生說說算式各部分表示什么）

　　三、當堂測評

　　練習五第2、3、4、5題。

　　1、學生依據例題引導的解題方法，引導學生抓住題目中關鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“1”的量。獨立完成。教師巡回指點，照顧差生。

　　2、小組間解決疑難，全班匯報，教師講評。

　　四、談收獲、找疑難

　　這節課你有什么收獲？還有什么不懂的嗎？

　　設計意圖：

　　例2和例3都是在理解和掌握了求一個數的幾分之幾是多少的問題的思路和方法的基礎上，學習解決稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。

　　教學中，我依然依據教學例1時教給學生的解答步驟進行分析解答，找出單位“1”，并畫出線段圖幫助理解。教學中，我引導學生緊扣線段圖，直觀地理解題意，并引導學生從數量和分率兩方面入手，培養學生思維的多樣性。但本堂課，老師講解的部分似乎多了一些，留給學生討論、練習的時間稍為稀薄。

六年級數學上冊教案2

　　教學內容：教材67-68頁。

　　教學目標：

　　1、認識圓的面積，探索并掌握圓面積計算公式，能正確運用圓面積公式解決簡單的實際問題。

　　2、在探究圓面積計算公式的過程中，讓學生初步感受極限的思想，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

　　3、通過大膽猜想、動手操作等活動，激發學生學習數學的興趣，培養學生的合作意識和探究精神；通過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯系，同時滲透環保意識。

　　教學重點：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

　　教學難點：理解圓的面積公式的推導過程。

　　教學準備：課件、圓形白紙、剪刀。

　　教學過程：

　　一、創設情景，生成問題

　　1、出示主題情景圖：

　　①從圖中你獲得哪些數學信息？

　　②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？誰能上來指一指？

　　2、認識圓的面積：實際生活中還有許多類似的問題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的占地面積等都是指的圓的`面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個圓的面積？

　　3、說一說：什么叫圓的面積？

　　4、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。

　　二、探索交流，解決問題

　　1、舊知回顧：

　　回顧以前學過的平面圖形面積公式的推導過程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉化過程。）

　　指出：轉化的方法是我們學習數學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了--將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。

　　2、思考：那么能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？

　　3、操作探究：

　　（1）探究轉化的方法。

　　①提出實驗要求：今天我們一起來做個實驗，請同學讀讀實驗要求。

　　a.把圓分成若干（偶數）等份并剪開。

　　b.想辦法拼成學過的圖形。

　　②動手實驗，合作探究。

　　③分組匯報，展示成果（分層展示學生研究成果）。

　　第一層次：展示不同的轉化圖形，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等。肯定同學們愛動腦筋，想出了多種不同的轉化方法。

　　第二層次：展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

　　觀察不同等份數拼成的不同圖形，發現規律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導學生發現規律：隨著分的份數越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長方形）。

　　（2）推導圓面積公式。

　　①比較轉化后的圖形與圓，你發現了什么？

　　既然圖形面積沒變，那能否根據學過的面積公式計算圓的面積呢？

　　②提出要求，合作探究。

　　③全班交流，根據學生敘述板書：

　　長方形面積=長×寬

　　圓的面積 =c2 ×r

　　=Лr×r

　　=Лr

　　4、小結：圓的面積與半徑的關系是 S =Лr

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學生獨立完成。

　　說說你是怎樣想的？

　　2、出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環的面積是多少？

　　（1）認真讀題，理解題意。

　　（2）你認為怎樣解決這個問題？學生回答，教師板書：大圓面積-小圓面積或外圓面積-內圓面積

　　（3）學生嘗試獨立計算

　　（4）匯報解答過程及結果，集體評價

　　（5）出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比較，哪一種簡單？

　　4、比較上面兩道題，要求圓面積，可以通過哪些什么條件去求？通常都回到哪個公式計算圓的面積？

　　5、完成68頁“做一做”；練習十五的1-4題

　　四、回顧整理，反思提升

　　今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收獲？（引導學生從知識、學習方法兩個方面進行小結）

六年級數學上冊教案3

　　教學目標：

　　1、使學生掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題。

　　2、發展學生思維，側重培養學生分析問題的能力。

　　教學重點：

　　理解數量關系。

　　教學難點：

　　根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。

　　教具準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊（課件出示）

　　1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應的量？

　　（1）一塊布做衣服用去。

　　（2）用去一部分錢后，還剩下。

　　（3）一條路，已修了。

　　（4）水結成冰，體積膨脹。

　　（5）甲數比乙數少。

　　2、口頭列式：

　　（1）32的是多少？

　　（2）120頁的.是多少？

　　（3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？

　　（4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后只剩下原來的，人現在聽到的聲音是多少分貝？

　　3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？

　　4、根據學生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學習的“稍復雜的分數乘法應用題”。

六年級數學上冊教案4

　　教學目標

　　（一）知識教學點

　　1、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式。

　　2、會運用公式計算圓柱的體積。

　　（二）能力訓練點

　　1、能運用圓柱體的體積公式解決一些實際問題。

　　2、通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

　　（三）德育滲透點

　　通過把圓柱體切割后，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算。

　　教學難點

　　理解圓柱體體積公式的推導過程。

　　教具學具準備

　　1、推導圓柱體體積的圓柱體教具一套，學生學具每人一套。

　　2、投影片、電腦軟件。

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　　（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　（2）圓的面積公式是什么？

　　（3）圓的面積公式是怎樣推導的？

　　2、導入：

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的知識長方形來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）

　　二、探究新知

　　1、教學圓柱體的體積公式

　　（1）教師演示：

　　同學們看老師手中的這個圓柱，我先把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

　　下面請同學們拿出自己的學具動手拼一拼，看拼起來是什么形體。

　　（2）學生操作（教師要注意巡視指導）

　　（3）啟發學生觀察、思考、討論：

　　①圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　　②通過剛才的實驗你發現了什么？（教師要注意啟發、引導）

　　a、拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。

　　b、拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。

　　c、近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。

　　（4）教師演示，學生觀察。

　　同學們，剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起來，拼成了一個近似的長方體，下面請同學們仔細觀察：（教師邊利用電腦出示圖形邊提問）

　　①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（利用電腦使學生直觀地認識到，分的份數越多，拼起來就越近似于長方體）

　　（5）啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　①平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體。

　　②平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　（學生回答時，教師要注意啟發、點撥。如果學生回答有困難，可把演示的三個近似的長方體，放在同一畫面，讓學生觀察比較）

　　（6）啟發學生思考回答：

　　為什么要把圓柱體拼成近似的長方體？你從中發現了什么？

　　①圓柱體與近似的長方體，形狀不同，體積相同。

　　②我們學過長方體的體積公式，如果把圓柱體轉化成近似的長方體，圓柱體的體積就可以計算了。

　　（7）推導圓柱的體積公式：

　　①學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　②學生匯報討論結果，并說明理由。

　　因為長方體的體積等于底面積乘以高。（板書：長方體的體積=底

　　↓

　　面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的'體積，（板書：圓柱的體積

　　↓

　　），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘以高。（板書：=、×）

　　③用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V=sh）

　　④啟發學生回答：求圓柱的體積必須具備哪兩個條件？

　　（8）反饋練習：

　　口答，只列式不計算：

　　①底面積是10，高是2，體積是（）

　　②底面積是3，高是4，體積是（）

　　2、教學例4、

　　（1）出示例4、

　　（2）學生獨立進行計算。（教師巡視，注意發現學生計算中存在的問題）

　　（3）訂正。（如發現有50×2、1的，讓學生板演講解，使學生自己明白錯誤的原因，從而加深印象。如果發現計算沒有出現錯誤，也可讓學生板演，并正確地表述）

　　（4）反饋練習：完成第9頁練一練第1題。

　　一名學生在小黑板上做，其余學生在練習本上做，然后訂正。

　　3、啟發學生思考回答：計算圓柱的體積，還可能有哪些情況？（學生回答時，要讓學生說出計算思路）

　　（1）已知圓柱的底面半徑和高，求體積。

　　（2）已知圓柱的底面直徑和高，求體積。

　　（3）已知圓柱的底面周長和高，求體積。

　　反饋練習：完成第9頁練一練第2題，學生口述解題思路，不計算。

　　4、教學例5

　　（1）出示例5。

　　（2）引導學生分析題意：

　　①這道題已知什么？求什么？

　　②要求水桶的容積，應先求什么？再求什么？

　　（3）求水桶的底面積：（學生在練習本上解答，然后訂正）

　　板書：（1）水桶的底面積：

　　（4）求水桶的容積：（讓學生填在書上的空白處，然后訂正）

　　板書：（2）水桶的容積：

　　3、14×25

　　=7850（立方厘米）

　　≈7.9（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.9立方分米。

　　三、鞏固發展

　　1、完成練一練第3題。

　　投影出示題目內容，學生獨立完成。

　　2、完成練一練第4題。

　　學生獨立解答，集體訂正，并說解題思路。

　　3、一個圓柱形水池，半徑是10米，深1、5米。這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　學生獨立解答，然后訂正。

　　四、全課總結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？（啟發學生從兩個方面談：圓柱體體積公式的推導方法和公式的應用）

　　五、布置作業：練一練第5—6題。

六年級數學上冊教案5

　　教材分析

　　日常生活和生產勞動經常應用百分數，如用百分數表示一個數量比另一個數量多或少的關系，又如利息與納稅的計算、折扣的設計與計算等。應用百分數解決問題可以列式計算，也可以列方程解答。這些都是本單元的教學內容。

　　全單元的教學內容比較多，編排6道例題、四個練習以及全單元的整理與練習，大致分成五段教學。

　　學生分析

　　在此學習內容之前，學生已經學習了百分數的定義和讀寫、百分數和分數、小數的互化、百分數的簡單應用、運用方程解決簡單的百分數問題。在此基礎上，進一步學習百分數的應用。

　　教學內容

　　小學數學實驗教材(北師大版)六年級上冊第一單元P25-26內容。

　　教學目標

　　1.進一步認識“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。

　　2.能解決“比一個數增加百分之幾的數”或“比一個數減少百分之幾的數”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。教學重點理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。

　　教具準備

　　多媒體課件。

　　教學過程

　　一、導入

　　1. 我國有一個非常的科學家-----袁隆平，大家知道嗎？(如果有學生知道，可以讓學生說一說)

　　2. 他是我國雜交水稻研究領域的開創者和帶頭人，也是世界上第一個成功地利用水稻雜交優勢的科學家，是聯合國糧農組織國際首席顧問，被譽為“雜交水稻之父”。

　　3. 因為雜交水稻比普通水稻的產量要高很多，所以我國雜交水稻的種植面積一年比一年增加。

　　二、百分數的應用

　　1.生活中的百分數問題

　　20xx年某地在教水稻的種植面積為20萬公頃，20xx年的.種植面積比20xx年增加25%，20xx年雜交水稻的種植面積是多少公頃？

　　2.線段圖

　　教師提出要求：你能用線段圖表示出20xx年和20xx年之間的數量關系嗎？

　　學生獨立畫圖

　　展示學生的成果

　　教師評價

　　25% = 1/4

　　20公頃

　　20xx年

　　25%

　　20xx年

　　3.學生自主解答問題

　　4.班內交流

　　辦法一： 20 × 25% = 5(公頃)

　　20 + 5 = 25(公頃)

　　辦法二： 1 + 25 % = 125%

　　20 × 125% = 25(公頃)

　　三、試一試

　　1.生活中的折扣

　　游樂場的套票原來每套30元，六一期間八折優惠，購買一套這樣的套票能省多少元？

　　2. 思考：八折是什么意思？

　　學生自由發表自己的見解

　　教師評價

　　八折就是現價是原價的80%

　　3. 學生自主解答然后交流

　　辦法一： 30 × 80% = 24(元)

　　30 - 24 = 6(元)

　　辦法二： 30 × ( 1 - 80%)

　　= 30 × 20 %

　　= 6(元)

　　四、練一練

　　1.教科書P26練一練第1題

　　2.教科書P26練一練第2題

　　3.教科書P26練一練第3題

　　五、課堂總結

　　通過今天的學習你有什么收獲？

六年級數學上冊教案6

　　本冊教學目標：

　　這一冊教材的教學目標是，使學生：

　　1、理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

　　2、理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　3、理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

　　4、掌握圓的特征，會用圓規畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。

　　5、知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

　　6、能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。

　　7、理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

　　8、認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

　　9、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

　　10、體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

　　11、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

　　12、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

　　第一單元位置

　　單元教學目標:

　　1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

　　2．能在方格紙上用數對確定位置。

　　教學內容位置（一）新授課新授

　　教學目標 1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

　　2、使學生能在方格紙上用數對確定位置。

　　教學重點能用數對表示物體的位置。

　　教學難點能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。

　　教具準備

　　教學過程一、導入

　　1、我們全班有53名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中的某一位同學發言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？

　　2、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

　　二、新授

　　1、教學例1

　　（1）如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其他同學的位置嗎？

　　（2）學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列后說行）

　　（3）教學寫法：××同學的`位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）

　　2、小結例1：

　　（1）確定一個同學的位置，用了幾個數據？（2個）

　　（2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。

　　3、練習：

　　（1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。

　　（2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

　　4、教學例2

　　（1）我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。

　　（2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）

　　（3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

　　（4）學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。（投影講評）

　　三、練習

　　1、練習一第4題

　　（1）學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

　　（2）學生依據所給的數據標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。

　　2、練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數據找出相應的位置

　　3、練習一第6題

　　（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。

　　（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪里？哪個數據也發生了改變？

　　（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。

　　（4）觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？（圖形不變，右移時列也就是第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）

　　四、總結

　　我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？

　　五、作業

　　練習一第1、2、5、7、8題。

六年級數學上冊教案7

　　第一課時長方體和正方體的認識

　　教學內容：長方體和正方體的認識

　　教學目標：

　　1、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

　　2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念。

　　教學資源：教師準備多媒體課件、一個稍大的紙盒及一個有相對的兩個面是正方體的紙盒、學生每人準備一個長方體小紙盒、每個小小組準備一個正方體

　　教學過程：

　　一、引入新課

　　1、由平面圖形引到立體圖形。

　　出示一張長方形的紙，讓學生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學生還是長方形嗎？

　　接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認識”。

　　2、引導學生認識什么是立體圖形。

　　讓學生用手摸長方體的紙盒的面，使學生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會有這種感覺呢？

　　指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形（電腦顯示若干立體實物）。

　　問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？

　　3、舉例。

　　讓學生舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。

　　師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。

　　二、引導探究

　　1、出示例1：

　　（1）拿一個長方體的紙盒來觀察：

　　長方體有幾個面？從不同的'角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？

　　指導學生從不同的角度觀察學具，回答上面的問題。

　　（2）抽象圖形。

　　說明：因為我們最多只能看到長方體的3個面，所以通常這樣畫長方體。

　　（師邊講邊畫長方體的直觀圖，注意要規范。）

　　問：實物中長方體的每一個面是什么形？作圖時，根據作圖的原理除了前面和后面之外，其他各個面都畫成了什么形？但實際是什么形？

　　讓學生上去指一指，圖上哪3個面是我們能直接看到的？另外3個面在哪里？

　　2、認識長方體各部分的名稱。

　　（1）教師結合直觀圖逐一向學生介紹棱和頂點，并及時在圖中作出標注。

　　（2）同桌學生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、棱、頂點。

　　電腦分別顯示面、棱、頂點這三個部分，加深印象。

　　3、長方體的特征。

　　出示：長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。

　　學生四人一組討論長方體有什么特點，討論后自由發表自己的看法，教師引導學生總結長方體特點。

　　（1）面的特點

　　長方體有幾個面？誰能迅速的數出長方體的6個面？比較哪一種方法好？

　　長方體的6個面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個面的位置是怎樣的？（可結合拍手理解“相對”）

　　（還可以出示預先準備好的紙盒讓學生直觀感受長方體的一種特殊情況，一般來說，長方體的每個面是長方形，特殊情況也可能有兩個相對的面是正方形。）

　　相對的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個字（出示：完全相同）來代替。（電腦演示相對的面完全相同這個特點）

　　（2）棱的特點

　　長方體有多少條棱呢？誰能給大家介紹一種很快的。數出這12條棱的方法？

　　如果有學生是分組來數的，可以結合長方體鐵絲框架數一數。想一想：每組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎樣的？相對的棱有什么特點？（長度相等）（電腦顯示棱的特點）

　　（3）頂點的個數

　　長方體有幾個頂點？你是怎樣迅速數出來的？

　　（4）概括長方體的特征

　　讓學生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂點各有什么特征。

　　小結：長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個頂點。一個長方體的面可以分為3對，相對的面完全相同；長方體的棱可以分為3組，每組4條，相對的棱長度相等。

　　4、學習長、寬、高

　　（1）問：相交于同一頂點的3條棱的長度都相等嗎？

　　指出：長方體相交于同一個頂點的這三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（師邊講邊標注）

　　（2）學生選擇一個長方體實物，量出它的長、寬、高。

　　5、認識正方體的特征

　　（1）師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準備從哪幾個方面進行研究？想用哪些辦法來研究？

　　（2）學生交流后，讓他們小小組去探究。

　　(3)全班交流。

　　6、討論長方體和正方體的關系

　　（1）觀察比較：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？

　　明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就叫做棱長。

　　（2）選擇一個正方體實物，量出它的棱長。

　　7、小結：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請同學們打開課本看第10—11頁的內容。

　　三、鞏固練習

　　1、練習一第1題。

　　看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少。

　　結合第3個圖形再說說這個長方體的面的形狀有什么特別之處。

　　2、練習一第2題。讓學生說一說。

　　3、練習一第3題。讓學生仔細觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。

　　明確：這個長方體前后的兩個面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形。

　　4、練習一第4題。

　　先讓學生判斷擺出的這幾個幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學生互相指一指每個幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。

　　5、練習一第5題

　　學生獨立完成后交流。

　　四、總結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　師：這兒有一個關于長方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。

　　出示：

　　長方體立體形，8頂6面十二棱；

　　棱分長、寬、高，每組四條要記好；

　　6個面對著放，對應面都一樣。

　　五、課外延伸

　　在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。

　　教學后記：

　　第二課時長方體與正方體的展開圖

　　教學內容：P3例3、“試一試”“練一練”、練習一第6—7題

　　教學目標：

　　1、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體的展開圖，進一步加深對長方體和正方體特征的認識。

　　2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念。

　　教學資源：學生每人準備正方體、長方體紙盒各一個、剪刀

　　學生按小小組分別準備教科書14頁思考題中所需的若干張硬紙（每種6張）教學過程：

　　一、復習導入

　　1、說說長方體和正方體的特征。

　　2、師：這節課，我們要繼續研究有關長方體和正方體的知識。

　　二、自主探究

　　1、讓學生看教科書3頁，像例3那樣，將有關的棱用紅線描出，并按照例題所示的步驟進行操作，得到正方體的展開圖。

　　2、把展開圖再復原成立體圖，再進一步展開、復原，讓學生從展開圖中找到3組相對的面。

　　3、讓學生獨立一剪，并在小組里交流自己得到的展開圖，在交流中認識不同的正方體展開圖，并思考展開圖中的各個面與原來各個面的關系。

　　4、學生獨立完成“試一試”。

　　拿一個長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，先從自己的展開圖中找出長方體的3組相對的面，然后在其他同學的不同的展開圖中找。最后讓學生觀察相對的面在不同的展開圖上的分布情況，發現其中的規律。

　　4、“練一練”

　　第1題讓學生在觀察展開圖的基礎上，先在圖中標注下面、后面、和左面，并說明自己的理由。然后將展開圖復原成立體圖來檢驗。

　　第2題

　　（1）出示各展開圖，引導學生先想像把展開圖復原成立體圖的過程，再判斷。

　　（2）把教科書117頁的圖形剪下來試著折一折從而驗證自己先前的判斷是否正確。

　　三、鞏固練習

　　1、練習一第6題

　　讓學生在仔細觀察展開圖的基礎上作出判斷。對于不能圍成長方體的圖形要說明理由，最后再進行操作驗證。

　　2、先讓學生獨立思考并進行選擇，再通過交流讓學生說明選擇的根據。

　　四、思考題

　　讓學生拿出準備好的硬紙，先啟發學生思考：要圍成一個長方體或正方體，至少要用幾張硬紙片？這幾張硬紙片的形狀和大小有什么關系？再讓學生操作。然后說說有沒有找到什么規律。

　　五、總結

　　通過學習，你有什么收獲？想提醒大家注意什么？

六年級數學上冊教案8

　　教材分析

　　《生活中的比》是在學生已經學過除法的意義，分數的意義以及分數與除法的關系的基礎上學習的，教材密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗。設計了比“速度”、“圖形放大縮小”“水果價格”等情境，引發學生的討論和思考，并在此基礎上抽象出比的概念，使學生體會引入比的必要性及比在生活中的廣泛存在。

　　“比”在數學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內容的核心思想。教材沒有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，教師要利用好這些情境，真正達到幫助學生理解比的本質的目的。

　　學情分析

　　有的學生在生活中已經接觸或使用過比，并有一些相關的生活經驗，但學生對比的理解僅僅停留在形式上，因此，教學力求通過具體的材料幫助學生達成對比的概念的真正理解。通過自己熟悉的有挑戰性的問題喜歡的`、探究的、合作的學習方式。因此教學設計充分考慮學生的特點，利用“蘋果買賣”“圖形放大縮小”等素材，設計了有挑戰性的問題讓學生思考、討論，使學生在學習的過程中體會比的意義和價值。

　　教學目標

　　1、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

　　2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。

　　3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

　　教學重點和難點

　　重點：理解比的意義。

　　難點：了解比與分數、除法的關系

六年級數學上冊教案9

　　教學內容：

　　教材第36頁例7、“練一練”，第39頁練習六第16～21題，思考題。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷“找乘積是1的兩個數”和“找一個數的倒數”的過程，認識和理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

　　2、使學生在認識互為倒數的兩個數的特點的過程中，發展觀察，比較和抽象、概括等思維能力。

　　教學重點、難點：

　　理解倒數的意義，學會求一個數的倒數。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　談話：同學們，“朋友”這個詞對我們來說已經非常熟悉了，能說說教室里哪些同學是你的朋友嗎？

　　指名回答。

　　談話：在將近六年級學習生活中，很多同學生建立了深厚的友誼，“朋友”是兩個人之間的一種關系，在數學中，數與數之間也存在一些關系，比如兩個數的乘積是1，就可以說是這兩個數之間的一種關系。哪些數之間有這種關系呢？怎樣找這樣的兩個數呢？這是我們今天要研究的問題。

　　二、學習新知。

　　1、理解倒數的意義。

　　（1）出示例7，學生獨立完成。

　　（2）引出概念。

　　乘積是1的兩個數互為倒數。例如和互為倒數。可以說是的倒數，是的倒數。

　　引導：請大家仔細觀察，剛才我們找出的這些算式有什么共同特點？

　　學生交流后明確：這些算式里兩個數的乘積都是1.

　　指出：像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。

　　（3）學生舉例來說。進行及時的評議。

　　（4）追問：怎樣的兩個數互為倒數？為什么要說“互為倒數？”

　　小結：倒數不是指一個具體的數，而是表示兩個數之間的一種關系，當兩個數乘積是1時，這兩個數互為倒數。

　　2、歸納方法

　　（1）提問：我們已經知道了乘積是1的兩個數互為倒數，你能分別找出和的倒數嗎？

　　提問：觀察上面互為倒數的各組數，它們的分子和分母位置發生了什么變化，把你的發現與同桌交流。

　　小組討論：引導觀察倒數和原數的關系，想一想一個數的倒數與原數相比，分子、分母的位置發生了什么變化？

　　指名回答：找一個分數的倒數只要交換分子、分母的位置。

　　追問：0有倒數嗎？為什么？1呢？

　　指出：因為0和任何數相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數。1的倒數是1。

　　除0以外，在求一個數的'倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。

　　三、鞏固練習。

　　1、做練習六第17題。

　　學生分別說出每個數的倒數，并選擇幾個數說說是怎樣想的。

　　2、做練習六第18題

　　學生獨立宛成，再集體交流，選擇兩題讓學生說說思考的過程。

　　3、做練習六第19題

　　練習之前明確要求：觀察每組的3個數有什么共同點，寫出的倒數又有什么共同點，帶著問題邊寫邊觀察。

　　全班交流結果，板書每組里各數的倒數。

　　提問：你發現每組數和它們倒數的特點了嗎？把你的發現和大家交流。

　　提出：從這四組數可以看出：真分數的倒數是假分數，大于1的假分數的倒數是真分數；幾分之一的倒數是幾，幾的倒數是幾分之一。

　　4、做思考題。

　　啟發：聯系倒數的意義想一想，要使三個分數乘積是1，[板書：（ )×（）×( ）=1]必段符合什么條件？

　　引導：通過交漢我們知道，三個分數乘積是1，其中兩個分數的乘積和第三個分數互為倒數，你能在這七個分數里分別找出這樣的3個分數嗎？試著找找看。

　　學生先嘗試練習，再集體交流。

　　四、全課總結

　　這節課學習了什么內容？什么是倒數？怎樣求一個數的倒數？

　　五、作業

　　補充習題。

　　板書計劃：

　　倒數的認識

　　乘積是1的兩個數互為倒數。

　　求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。

六年級數學上冊教案10

　　本冊教學目標：

　　這一冊教材的教學目標是，使學生：

　　1. 理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

　　2. 理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　3. 理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

　　4. 掌握圓的特征，會用圓規畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。

　　5. 知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

　　6. 能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。

　　7. 理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

　　8. 認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

　　9. 經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

　　10. 體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

　　11. 體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

　　12. 養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

　　第一單元位置

　　單元教學目標：

　　1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

　　2．能在方格紙上用數對確定位置。

　　教學內容位置（一）新授課新授

　　教學目標 1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

　　2. 使學生能在方格紙上用數對確定位置。

　　教學重點能用數對表示物體的位置。

　　教學難點能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。

　　教具準備

　　教學過程一、導入

　　1、我們全班有53名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中的某一位同學發言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？

　　2、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

　　二、新授

　　1、教學例1

　　（1）如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的'方法來表示其他同學的位置嗎？

　　（2）學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列后說行）

　　（3）教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）

　　2、小結例1：

　　（1）確定一個同學的位置，用了幾個數據？（2個）

　　（2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。

　　3、練習：

　　（1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。

　　（2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

　　4、教學例2

　　（2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）

　　（3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

　　（4）學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。（投影講評）

　　三、練習

　　1、練習一第4題

　　（1）學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

　　（2）學生依據所給的數據標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。

　　2、練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數據找出相應的位置

　　3、練習一第6題

　　（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。

　　（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪里？哪個數據也發生了改變？

　　（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。

　　（4）觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？（圖形不變，右移時列也就是第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）

　　四、總結

　　我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？

　　五、作業

　　練習一第1、2、5、7、8題。

六年級數學上冊教案11

教學內容：

　　課本第44-46頁例2、例3和“練一練”，練習七第5－8題。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的試題。

　　2、使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯系。

　　教學重點：

　　掌握整數除以分數的計算方法；發展分析、比較、抽象、概括的能力。

　　教學難點：

　　進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的`樂趣，培養學好數學的自信心。

　　課前準備：

　　小黑板，掛圖。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1.口算：3/8÷3 4/5÷4 9/5÷6 4/13÷2

　　2.揭題：整數除以分數。

　　二、教學例2

　　1、提問：把4個同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個，可以分給幾個小朋友？怎么列式計算？

　　追問：為什么用4÷2？

　　繼續提問：如果每人吃1個，可以分給幾個小朋友？

　　2、出示第（2）題，指名讀題，口頭列式。

　　問：解答這個問題，為什么也是用除法計算？

　　出示掛圖，請根據圖的意思想一想：可以怎樣計算4÷1/2？

　　先讓學生分組討論，再組織全班交流：

　　把4個橙子每個分成一份，可分成幾份？4÷1/2 是幾？

　　板書：4÷1/2 =4×2

　　看到這個等式，你能想到什么？

　　3、出示第（3）題。

　　（1）學生讀題，列式。

　　（2）你能在圖中分一分，再想出計算結果嗎？

　　讓學生操作后明確：4÷1/3=12 4÷1/4 =16

　　（3）出示：4÷1/3 =4×（） 4÷1/4 =4×（）

　　提問：從這兩個式子中，你又想到了什么？

　　三、教學例3

　　1、出示題目，讓學生讀題列式。

　　2、請根據每米剪一段，在圖上分一分，看看結果是多少。

　　3、想一想：4÷ 可以怎么算，為什么？

　　板書：4÷2/3 =4×3/2 =6

　　4、歸納和總結：想一想，整數除以分數可以怎么算？

　　先在小組中說一說，再全班交流。

　　四、鞏固練習

　　1、做“練一連”第1題。

　　先讓學生各自在書上獨立填寫，再指名交流。

　　2、做“練一連”第2題。

　　各自練習，并指名板演，練習后評議交流。

　　提醒學生：把分數除法轉化成分數乘法后，能約分的可以先約分，再計算。

　　3、做練習七第5題。

　　先讓學生看圖想商是幾，再計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致。

　　4、做練習七第7題。

　　先計算，再比較：每組中上、下兩題有什么聯系？

　　五、課堂總結

　　這節課學習了什么？你有什么收獲？

　　六、布置作業

　　練習七第6題和第8題。

六年級數學上冊教案12

　　學習目標：

　　1、知道倒數的意義。

　　2、經歷倒數的意義這一概念的形成過程。

　　3、會求一個數的倒數。教學重點：倒數的意義與求法

　　數學難點：理解“互為”的意義，明確倒數只表示兩個數間的關系，而不能單獨地說某個數是倒數。

　　教學方法：自學法、討論法、談話法、練習法。

　　教學過程：

　　一、問題導入

　　師：當你們看到“倒數的認識”這一課題時你們想知道有關倒數的哪些知識呢？（出示幻燈片）

　　生：

　　1、什么是倒數？

　　2、怎樣求倒數？

　　師：帶著這些問題進入我們的學習探究。

　　（設計意圖）問題是數學的心臟，是學生探究的起點和動力，引導學生發現問題、提出問題。

　　二、合作探究、展示交流

　　1、探究倒數的意義

　　讓學生解答課本的例1的算式，然后讓學生找這些算式有什么特點，當學生找出乘法算式等于1的時候，根據結果是1的特點引出倒數的意義。

　　師生共同歸納倒數的意義：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。（屏幕顯示）生齊讀

　　師：你認為在倒數的意義這句話中哪些詞是最關鍵的

　　生：乘積原因：不是加、減，也不是商

　　生：1原因：不是0、2

　　生：互為原因：相互依存舉例：我們兩個互為同桌。

　　師：再觀察例1：說出3/8、8/3的倒數關系。

　　生：3/8、與8/3互為倒數。

　　師：還可以怎么說？3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。

　　師：還可以怎么說

　　生：3/8是8/3的倒數，8/3是3/8的倒數。

　　讓學生說其他三組。

　　練習鞏固：判斷（出示幻燈片）

　　1、因為3/4+1/4=1，所以3/4是1/4的倒數。（）

　　2、因為1/2×4/3×3/2=1，所以1/2 4/3 3/2互為倒數。（）

　　3、3/8×8/3=1，所以3/8是倒數，8/3是倒數。（）

　　（設計意圖）學生對于“互為”兩個字的理解比較難，是教學中的一個難點。在自然中創設情境，讓學生有一種生活體驗，讓學生在生活情境中知道什么是“互為同桌”，這樣調動了學生的積極性，讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學的難點。

　　2、探究求倒數的方法。

　　讓學生觀察圖形的位置和漢字上下的位置變化，再觀察例1，從而找到規律。（學生演示）（出示幻燈片）

　　生：分數的分子和分母的位置顛倒了

　　師生共同分析例1四組數

　　師：5和1/5老師怎么沒看出分子和分母的位置交換

　　生：5可以看做分母是1的分數

　　學生完成課本的例2

　　完成例2后總結方法（出示幻燈片）

　　生：看兩個分數的乘積是不是1

　　生：看分數的分子和分母的位置是否顛倒

　　（設計意圖）：通過對第一組數的再次觀察，使學生發現一個分數的倒數就是把它的分子與分母的位置顛倒，進而使學生體會到“倒數”這一概念中“倒”的含義，很自然的得出求一個分數的倒數的方法。

　　師：在例2中哪些數還沒找到倒數

　　生：1 0

　　師：1和0有沒有倒數呢？如果有，是多少？

　　生：1有倒數，因為1×1=1

　　生：還可以把1看作分母是1的分數，分子、分母的位置交換后還是1

　　教師板書：1的倒數是1

　　教師引導質疑：0有沒有倒數？為什么？

　　生：0乘任何數都得0，不是1所以0沒有倒數

　　生：可以把0看成0/1，分子和分母的位置交換后成了1/0，0做分母無意義，所以0沒有倒數教師板書：0沒有倒數1。

　　（設計意圖）：幫助學生鞏固知識，輕松、順利地解決求“1”和“0”這個特殊數的倒數。既分散了教學難點，又讓學生享受到了思維的快樂。

　　師：0.7的倒數是多少？

　　同桌討論：把小數化為分數

　　師：2又3/4的倒數又是多少呢？分組討論

　　小組展示：把帶分數化為假分數

　　小結：如果是求一個帶分數的倒數要先化成假分數；如果是求一個小數的倒數要先化成分數（教師補充：是一個最簡分數）；如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然后再調換分子分母的位置。

　　求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。

　　（設計意圖）有目的的幫助學生把不同的數組進行了合理的分類，這樣就為學生有條理的求不同數的倒數做好了鋪墊。充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

　　三、鞏固練習

　　游戲：規則：同桌兩人完成，一名學生說出一個數，另一名同學說出它的倒數，看誰說的又快又準。（出示幻燈片）

　　師：同學們都說的非常好，會不會寫呢？請寫出7/8的倒數兩名學生板演

　　生：7/8=8/7

　　生：7/8的倒數是8/7學生改錯，教師強調：不能用等號連接

　　完成課本24頁做一做

　　（設計意圖）多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的.游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

　　四、總結

　　說說這節課學習了什么？學會了什么？有什么收獲？

　　（設計意圖）：通過回顧，幫助學生梳理本課所學知識，進一步理解并體會教學重點--倒數和要求倒數的方法。

　　五、達標（出示幻燈片）

　　判斷：

　　（1）求2/5的倒數：2/5=5/2 ( )

　　（2）得數是1的兩個數叫做互為倒數( )

　　（3）9的倒數是9/1 ( )

　　（4）一個數的倒數一定比這個數小( )

　　填空

　　（1）3/8的倒數是（）

　　（2）7的倒數是（）

　　（3）1/9的倒數是（）

　　（4）的倒數是（）

　　（5）0.3的倒數是（）

　　（6）2.25的倒數是（）

　　（設計意圖）：通過達標題檢測學生本節課掌握的情況，有利于下一節課的學習。

　　拓展7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=1

　　（設計意圖）：新課程提出，通過學習，使不同的學生在數學上得到不同的發展，讓學生跳一跳，能摘到果子。

　　教學反思：

　　本節課一開始通過問題引入新課，通過師生分析幫助學生理解“互為”的含義，從而為構建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。

　　本節課我采用了問題式教學法。教師通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環節的設計，是為了引導學生仔細觀察細心體會分子與分母的位置關系，從而發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切知識都要由學生自己獲得或由他們發現”。

　　“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學生，我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在同桌交流、小組交流過程中，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識。并且充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知識，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

　　在課后的鞏固練習中，我設計了“我能行”、“填空”、“游戲”等題型，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

　　最后在課堂總結中再次提出問題，總結反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

六年級數學上冊教案13

　　設計說明

　　圖形的旋轉是在線段旋轉的基礎上進行教學的，在這部分知識的學習中，在方格紙上把簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°是本節課的難點。據此在教學中特作如下設計：

　　1、在觀察、發現中初步感受平面圖形的旋轉，為后面的學習作鋪墊。

　　通過大屏幕演示風車旋轉，讓學生發現旋轉前后三角形的相同點和不同點，體會圖形旋轉的三要素，為后面的探索和學習提供感性基礎，同時也提高了學生主動探索的積極性。

　　2、合理使用學具，發展學生幾何直觀能力。

　　如何在“圖形與幾何”內容的教學中發展學生的幾何直觀能力是新課標增加的一個核心概念。小學生的'思維以形象思維為主，直觀圖示是他們認識數學、學習數學最重要的方式。本設計讓學生畫圖前先利用學具實際操作，再在方格紙中畫出旋轉后的圖形。讓學生通過直觀演示、操作、探索，概括出將小旗、三角形畫在方格紙上的方法，從而使學生的思維形象與抽象、感性與理性有機地融合。

　　課前準備

　　教師準備多媒體課件

　　學生準備方格紙若干張三角尺長方形紙片三角形小旗

　　教學過程

　　⊙聯系生活，引出圖形的旋轉

　　1、談話：同學們，你們玩過風車嗎？看，老師帶來了什么？（課件出示風車）在風的吹動下，風車轉起來了。（課件演示風車旋轉）

　　2、提問：你發現了什么？（風車繞著一個中心點進行逆時針旋轉，風車在旋轉的過程中，每個三角形也在旋轉）

　　師：上節課，我們已經學會了畫已知線段旋轉后的線段，那么三角形、正方形等一些平面圖形旋轉后的圖形怎么畫呢？這節課我們繼續來研究圖形的旋轉。[板書課題：圖形的旋轉(二)]

　　設計意圖：從學生已有的生活經驗入手，將數學與生活問題有機結合，讓學生感受到數學就在身邊，增強學生學習數學的興趣，也為新知的學習做好鋪墊。

　　⊙觀察畫面，探究簡單圖形的旋轉方法

　　1、引導學生思考：觀察風車旋轉過程中的同一個三角形，你有什么發現？

　　（旋轉后的三角形的形狀、大小都沒有發生變化，只是位置變了；三角形的每個頂點、每條邊都繞點O逆時針旋轉了90°；對應線段的長度沒變，對應角的大小沒變，點O的位置沒變，相對應的點到點O的距離都相等）

　　2、提問：根據上面的發現，你知道平面圖形旋轉后的圖形可以怎樣畫嗎？

　　3、學生討論，探究畫法并匯報。

　　（可以轉化成線段旋轉的方法來畫，先確定旋轉中心和旋轉方向，再找出原圖形的關鍵線段，用線段旋轉的方法畫出關鍵線段旋轉后的對應線段，然后根據線段旋轉后的位置關系連接其他對應線段）

　　設計意圖：通過觀察風車旋轉的過程，進一步理解旋轉的含義。引導學生從圖形到線段再到點的角度來觀察、探索圖形旋轉的特征和性質，為后面教學“在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°”作準備。

　　⊙繪制圖形，體驗圖形旋轉的過程

　　1、請同學們拿出課前準備好的方格紙（課件出示教材30頁上面例題）。

　　（1）先想象小旗旋轉后的位置，再動手畫一畫。

　　（2）展示作品，交流畫法。

　　師：誰愿意展示一下你的作品，說一說你是怎樣畫的。

　　（先找到小旗旗桿旋轉后的位置，再根據旗桿旋轉后的位置找到正方形四個頂點的位置，然后連接各點）

　　預設

　　方法一用紙剪一面小旗或用學具代替小旗幫助思考，擺出繞點M順時針旋轉90°后的小旗，再畫。

　　方法二先畫出繞點M順時針旋轉90°后的旗桿，再畫小旗。

　　（3）小結畫法。

　　配合課件演示小旗旋轉的過程并進行講解。

　　方法：①先找關鍵線段按照指定方向旋轉90°后的位置。

　　②再根據線段旋轉后的位置關系連接其他對應線段。

　　2、教學教材30頁畫三角形旋轉后的圖形。

　　（1）讀一讀，題目中有什么要求？你準備怎么畫？

　　（2）試一試，在方格紙上畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉90°后的圖形。

　　（3）說一說，你是怎樣畫的？整個圖形旋轉后是什么形狀？

　　（4）做一做，在方格紙上畫出三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°后的圖形。

　　設計意圖：通過想象、操作、展示、交流，給學生充分的探索時間與空間，使學生在操作、交流、展示、傾聽和評價中逐漸總結出將圖形在方格紙上旋轉90°的方法，從而獲得對圖形旋轉運動的深刻理解，形成相應的空間觀念，突破教學難點。

六年級數學上冊教案14

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

　　2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

　　3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重難點：

　　圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

　　教學設想：

　　新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了參與、探究、搜集、處理、獲取、分析、解決、交流與合作等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，參與是一切的前提和基礎，而只有當參與成了學生主動的行為時，參與才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，吸引他們參與進來就成了基礎的`基礎。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。圓的周長是一條曲線，該如何測量？的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

　　接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生興趣點上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

　　教學具準備：

　　多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　1、創設情境。

　　這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。

　　媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推。

　　引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

　　（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？

　　（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關系）

　　（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）

　　3、提出問題。

　　看到這個課題，你想提些什么問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。

　　梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關系，有什么關系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？

　　[設想：通過創設情境，引發學生參與形成學習目標，既培養了學生的問題意識，又為學生創造了自主學習的氛圍，指明了探究方向，避免盲目性。]

　　二、自主參與，探究新知。

　　1、實際感知圓的周長。

　　讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

　　2、明確圓周長的意義。

　　引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）

　　（1）圓的周長是一條什么線？

　　（2）這條曲線的長就是什么的長？

　　（3）什么叫做圓的周長？

　　學生討論互補，概括出圍成圓的曲線的長叫做圓的周長（顯示字幕）

　　[設想：讓學生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動口說一說培養學生把思維過程轉化為外部語言更增強對圓周長的感性認識。在學生對圓周長有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長的意義。]

六年級數學上冊教案15

　　教材分析：

　　這部分內容是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學生從已有的生活經驗出發，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關系，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的能力，體會數學與現實生活的密切聯系。

　　教學目標：

　　1．讓學生經歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

　　2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發展學生的空間觀念。

　　3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱情。

　　教學重點：

　　通過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

　　教學難點：

　　圓的周長與直徑關系的探討。

　　教學準備：

　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。

　　教學過程：

　　一、把準認知沖突，激發學習愿望。

　　1、談話：同學們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）

　　2、要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

　　3、指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）今天這節課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

　　二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

　　（一）認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的.關系。

　　1、談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

　　2、師：上面的3個數據是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學生看書回答）

　　3、將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什么發現？（生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

　　（二）交流測量圓周長的方法

　　1、學生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。

　　2、用什么辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）

　　3、指名到前面投影上展示測量周長的方法

　　①滾動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向這里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。

　　②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把多余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。

　　③用軟尺測量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。

　　4、小結：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數學上所講的“化曲為直”的方法。

　　5、（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎么辦？引發學生探究圓的周長與直徑之間的關系。

　　（三）認識圓周率。

　　1、談話：接下來同學們分4人小組，選擇自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）

　　2、各小組組長匯報測量結果。（學生說結果，教師在課件上完善）

　　3、讓學生觀察表格中的數據，說說又發現了什么？（學生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）

　　4、（課件出示）介紹《周髀算經》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長大約是直徑的3倍）

　　5、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（課件播放資料，學生自學）

　　6、學生說說從資料的介紹中知道了什么？（學生交流自己的學習所得）

　　7、師小結：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出

　　的成就，月球上有一座環形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。希望同學們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。

　　（四）推導公式

　　1、當學生弄清了圓周長與直徑之間的關系后，讓學生說說圓的周長怎么計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）

　　2、談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎么表示？

　　3、談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎么變換？

　　4、齊讀公式，加深印象。

　　三、刷新應用能力，總結鞏固新知。

　　1、（課件出示第1題）學生口答兩個圓的周長。

　　2、計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）通過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關）

　　3、（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學生獨立完成在作業本上，投影儀展示答案）

　　4、（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉動一周，大約在空中轉過多少米？（學生獨立完成在作業本上，后在全班交流）

　　四、交流學習收獲，課后拓展延伸

　　1、通過這節課研究圓的周長，你有什么收獲？（學生全班交流）

　　2、談話：現在如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學們可怎么做？（學生獨立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學生可通過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）

　　3、師：種種方法都可以幫助我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設計了一種新的賽跑路線：問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學生課后思考，下節課交流。）

　　教學反思：

　　一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。

　　結合本節課的教學內容和學生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學情境上，教師努力為學生創設一個生動、活潑、和諧的學習氛圍。我們知道，《喜羊羊與灰太狼》是學生喜聞樂見的動畫片，學生對此非常感興趣，也有一定的了解，以此為學習的背景，作為學習圓周長的切入點，使“情境主線”與本節課的“知識主線”有機的融合在一起，形成一個完整的統一體，激發了學生的學習興趣，時學生積極主動地投入到學習活動中。

　　二、動手操作讓學生親身經歷知識的形成過程。

　　動手操作是學生獲得知識的一條重要途徑。本節課從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為他們提供了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學生在操作活動中親身經歷了圓的周長計算公式的推導過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到學生的學習活動中，使學生的操作活動有目的、有思考、有選擇、有創造，使學生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐能力，獲得積極的情感體驗。

　　三、數學閱讀讓學生感受數學的厚實的文化。

　　在數學學習過程中，適當介紹一些有關數學發現與數學史的認識，能夠豐富學生對數學發展的整體認識，對后續學習起到一定的激勵作用。結合本節課的教學內容，教師向學生介紹了圓周率的有關認識。這里的介紹從《周髀算經》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現代生活中的應用以及用電子計算機來計算圓周率，使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數學知識與人類生活經驗和實際需要的密切關系。

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