六年級數學上冊教案

時間：2023-11-24 13:22:42 教案我要投稿

六年級數學上冊教案

　　在教學工作者開展教學活動前，時常需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的六年級數學上冊教案，歡迎大家分享。

六年級數學上冊教案

六年級數學上冊教案1

　　學習內容

　　教科書第55頁例2，課堂活動第2題，練習十五第4～7題。

　　育人目標

　　1.進一步掌握按比例分配解決問題的方法，能合理、靈活地解決3個數連比的按比例分配的問題。

　　2.經歷解決三個數連比的按比例分配解決問題的過程，總結出按比例分配問題的解決方法，提高解決問題的能力。

　　3.通過小組交流合作，共同尋找解決問題的方法，使學生的個性得到了張揚，獲得了積極的情感體驗。

　　4.在配置混泥土的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。

　　5.在按比例分配的過程中，感受分配方案的簡潔美、理性美。

　　6.經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的`價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感。

　　學習重難點

　　重點：把兩個數比的問題的解題方法推廣到三個數連比的問題。

　　難點：理解三個數連比的問題的解題方法。

　　學習評價設計

　　學好按比例分配，不但能解決生活中的實際問題，還能幫助我們更全面地分析問題。

　　教學過程

　　導入新課

　　1.填空。(多媒體出示題目)

　　(1)小明家養了35只雞，公雞和母雞只數比是3∶4，公雞( )只，母雞( )只。

　　(2)丹頂鶴是國家一級保護動物。我國與其他國家擁有丹頂鶴只數的比是1∶3，20xx年全世界大約有20xx只丹頂鶴，我國有（ )只。其他國家有( )只。

　　學生回答反饋，說說怎樣思考，集體評價。

　　2.引入談話：怎樣解決按比例分配的問題？

　　在實際生活中還有哪些問題可以用按比例分配的方法解決？生舉例。（組織學生分組討論.

　　反饋.

　　交流后，老師及時做出評價）

　　在建筑業中很多地方也用到按比例分配的方法來解決實際問題，今天我們繼續研究這方面的問題。

　　獨立思考再交流方法和結果，集體評價。

　　舉例，分組討論、反饋、交流。

　　探究新知

　　1.課件出示例2：從題中你獲取了什么信息？(學生交流獲取的信息)

　　要配制220噸混凝土，水泥、沙子、石子的比是：2∶3∶6，需要水泥、沙子、石子各多少噸？

　　2.教師組織學生討論：這道題與前面所做的題有什么區別？怎樣解答？

　　生1：前面所做的題都是兩個量的比，這道題是三個量的比。

　　生2：可以仿照上節所學的按比例分配方法去解。

　　3．學生嘗試解答，教師巡視。

　　4.展示學生解法，說出解題思路。

　　方法1：220÷（2+3+6）=20（噸）

　　需要水泥的噸數：20×2=40（噸）需要沙子的噸數：20×3=60（噸）需要石子的噸數：20×6=120（噸）

　　答：需要水泥40噸，需要沙子60噸，需要石子120噸。

　　方法2：總份數：2+3+6=11

　　需要水泥的噸數：220x2/11=40(噸)

　　需要沙子的噸數：220x3/11=60(噸)

　　需要石子的噸數：220×6/11=120(噸)

　　方法3：根據已有知識，用方程解。先求出每份是多少噸，再分別求出沙子、石子、水泥應需的噸數。

　　解：設每份是x噸.

　　2x+3x+6x=220

　　11x=220

　　x=20

　　需要水泥的噸數：20×2=40(噸)需要沙子的噸數：20× 3=60(噸)，需要石子的噸數：20×6=120(噸)

　　5.議一議：怎樣解決按比例分配的問題？

　　學生先獨立思考，再在小組內交流，最后師生共同總結出解決按比例分配問題的一般方法：要先求出總份數，求出每一份的量，再求出各部分的量；或者求出總份數后再看各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量；或者設每１份的量為未知數，列方程來解答。

　　學生交流獲取的信息。

　　討論交流異同。

　　嘗試解答，再展示交流解題思路。

　　獨立思考，再小組交流、小結解決按比例分配問題的一般方法。

　　在配置混泥土的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。

　　在按比例分配的過程中，感受分配方案的簡潔美、理性美。

　　鞏固練習

　　1.課堂活動第2題。

　　根據給出的這三種蛋的連比，組織學生討論后嘗試獨立解題，交流解題方法。

　　2.一堆混凝土中沙子有100kg，石子有60kg，水泥有240kg。要配制180噸這樣的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少噸？

　　教師組織學生討論：這道題與前面所做的題有什么區別？

　　引導學生得出，這個問題中雖然沒有給出沙子、石子、水泥的連比，但已給出了一個配料方法，根據給出的數值，可以求出這三種料的連比。

　　學生討論后嘗試獨立解題。完成后交流解決問題的方法。

　　剛才同學們通過上題計算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比為5∶3∶12。現有一堆總重為40噸的混凝土，經現場測量，水泥有20噸，沙子有12噸，石子有8噸。這堆混凝土符合配比嗎？

　　再次組織學生討論，交流得出：先求出現場測量的三種配料的比3:2:5，然后與要求的配料的比比較，得出：這堆混凝土不符合要求。

　　學好按比例分配，不但能解決生活中的實際問題，還能幫助我們更全面地分析問題。

　　學生討論找到方法。

　　獨立解題，再交流解題方法。

　　討論交流得出結論。

　　經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感。

　　課堂小結

　　想一想，今天學習的知識與昨天有什么不同？又有什么相同？

　　談收獲。

　　課堂作業

　　練習十五第4—7題。

　　獨立完成。

六年級數學上冊教案2

　　教材分析：

　　在學習了比例這個單元的知識后,教材安排了一節整理復習的內容,對本單元的知識進行整理和復習。學生通過學習對比例的意義、正反比例關系、以及用比例知識解決問題的方法都有了一定的認識和理解,經過一段時間的學習,有必要對這些知識進行系統的整理和復習。教師在組織整理復習時,要緊緊圍繞著本單元教學的基本要求,結合學生學習的具體情況有針對性地進行復習。對學生平時學習過程中容易出錯的、易混淆的概念,要加強對比復習,使學生明確它們的區別,加深對概念的理解。

　　教學目標：

　　1.通過復習,進一步理解比例的意義和基本性質,明確比和比例的聯系與區別,能正確熟練地解比例。

　　2.通過復習,進一步理解正比例和反比例的意義,能正確進行判斷。

　　3.通過復習,熟練掌握應用比例知識解決問題的方法。

　　4.在復習過程中,培養學生的整理復習意識,體會整理復習的好處,逐步掌握用思維導圖整理知識的方法。

　　教學重點：理解并掌握比例的意義和基本性質、正比例和反比例的意義；

　　掌握應用比例知識解決問題的方法。

　　教學難點：通過整理和復習，對比例知識有系統的認識，形成系統的知識體系。

　　教法：教師用思維導圖的方法指導學生整理和復習。

　　學法:學生回憶整理，練習鞏固知識。

　　設計說明：

　　根據我們的《小學六年級數學復習課教學的有效性研究》課題,結合學生已有的知識經驗設計教案。有兩個要達成的目標,一是老師帶著學生邊復習便邊整理知識,在對知識之間的聯系有初步認識的基礎上,初步形成知識網絡。二是通過收集錯題,典型題,對本單元的重點,難點、易錯點的.復習,讓學生對知識有一個比較完整的把握。從學法層面來說,向學生展示一種好的復習方法——用思維導圖對本單元進行整理和復習,旨在讓學生通過該節課的學習,掌握用思維導圖進行整理和復習的方法。

　　教學過程：

　　一、談話引入，揭示課題

　　1.比例這個單元我們主要學習了什么內容？【比例的意義和基本性質、正比例和反比例、比例的應用等】

　　2.學習的內容那么多,你是如何整理和復習的？有什么好方法與大家分享？

　　3.今天這節課,我們就一起用思維導圖對這個單元的知識進行整理和復習。

　　揭示課題：比例的整理和復習

　　二、看書歸納整理

　　1、看書整理比例的意義

　　（1）師指導學生看書（第40至42頁），邊復習邊整理。

　　老師帶著學生看書整理和復習比例的意義。

　　（2）復習比例的意義、各部分名稱、比和比例的區別。

　　說一說:什么是比?什么是比例?比和比例有什么聯系和區別?

　　比:兩個數相除又叫做這兩個數的比

　　比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　2、看書整理復習正比例和反比例

　　（1）讓學生看書第45至49頁，嘗試整理本節知識。

　　3、整理比例的應用讓學生看書第53至62頁，嘗試整理本節知識，老師個別輔導。

　　4、匯報分享交流整理的成果。

　　注意事項：

　　1、將一個圖形按一定的比放大和縮小時要注意什么?教師強調:圖形的放大和縮小都是把圖形的邊長按一定比例進行放大和縮小。

　　2、用比例知識解決問題有哪些步驟?

　　三、鞏固練習

　　1、下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？如果能，把組成的比例寫出來。

　　2、判斷兩種相關聯的量是否成比例？成什么比例？說明理由。

　　（1）總路程一定，速度和時間。

　　（2）總頁數一定，看了的頁數和剩下的頁數。

　　（3）購買鉛筆的單價一定，總價和數量。

六年級數學上冊教案3

　　教學目標：

　　1.通過對問題情境的探索，使學生在已有的經驗的基礎上自己得出計算9加幾的各種方法；通過比較，使學生體驗比較簡便的計算方法；使學生初步理解“湊十法”，初步掌握9加幾的進位加法的思維過程，并能正確計算9加幾的口算。

　　2.培養學生初步的觀察、比較、抽象、概括能力和動手操作能力，初步的提出問題、解決問題的能力。發散學生的思維，培養創新意識。

　　3.培養學生合作學習和用數學的意識。

　　教學重點、難點：

　　理解“湊十法”的思維過程。

　　教具準備：

　　教學課件、小棒20根。

　　教學過程:

　　一、激發興趣，復習鋪墊

　　1、談話引入：同學們，我們學校正在開運動會，你們想去參加嗎？要想參加，就得先過兩關，下面就讓我們闖關吧。（采用闖關的形式復習1和幾組成幾與10與幾等于十幾的習題）

　　2、師：我們順利地闖過了兩關，趕快到運動場去吧，那里的運動會已經開始了！（出示校園運動會的場景圖）

　　二、自主嘗試，探究算法

　　1、創設情報境，教學例1

　　（1）師：運動場上的比賽熱鬧極了，請仔細看一看，同學們都參加了哪些比賽項目？

　　生：有踢毽子的'、跳繩的、跑步的、跳遠的。

　　2）你最喜歡哪個比賽項目，數一數每個項目有多少人？

　　生：我最喜歡跳繩的，有3人參加。……

　　（3）師：同學們觀察的可真仔細，這些運動員參加這些比賽很辛苦，于是學校服務隊的小朋友的小朋友給運動員準備了許多好喝的飲料（出示數飲料畫面），送走了了一些，請仔細看一看，還有多少盒沒送？

　　生：還有13盒沒送。

　　（4）師：你是怎么知道的？先說給同桌聽一聽。

　　生討論、匯報。

　　（小組內同學交流，然后各級匯報。學生們有的用點數法，有的用接著數的方法，也有的用湊十法等多種計算方法）

　　（5）師：同學們可真會動腦筋，想出了這么多的方法。這三種方法中你最喜歡哪一種？

　　2、學生回答后，教師指出：剛才有的同學用數的方法知道了還有多少盒飲料，也有的同學是通過計算的方法得到的。下面我們一起看一看這些同學是怎樣計算的？

　　提問：要算有多少盒怎樣列式？（板書：9+4）

　　師：今天我們來研究9加幾。（板書課題：9加幾）

　　師：9加幾怎樣計算呢？請同學們用小棒代表盒子里的9盒飲料，右邊擺4根代表盒子外邊的4盒飲料。

　　請一名學生操作，教師引言：盒子里的9盒再加上幾盒式就湊成了10盒？這個1盒是從哪來的？外邊的4盒飲料拿走1盒后還剩多少盒？10盒和剩下的3盒合起來是多少盒？所以9+4等于多少？

　　根據學生回答教師板書如下：

　　師：誰能結合板書完整地說一說，剛才我們是怎樣計算9+4的？

　　3、利用課本右邊的資源提出用加法計算的數學問題。

　　如：運動會上有9個踢毽子的，還有6個跳遠的，要求踢毽子的和跳遠的一共有多少人，應該怎樣列式？

　　列式算式后，學生自己用小棒擺一擺。

　　學生匯報后，教師啟發：你還可以提出什么問題？

　　學生每提1個問題，教師就讓學生說一說一共有多少人。對于9加幾的問題，還要讓學生說一說自己是怎樣想的？

　　三、練習鞏固提高。

　　1、圈一圈，算一算。（“做一做”第1題）

　　學生獨立看圖說圖意，并動手圈一圈，再看圖寫出得數。

　　2、看圖列式。（“做一做”第2題）

　　學生獨立看圖填寫，訂正時可以讓學生說一說是怎樣想的？

　　3、教師提問：通過這節課的學習，你會計算9加幾的算式嗎？請說出幾個9加幾的算式并說說怎樣計算的。

　　四、課堂：

　　今天我們學習的是什么？（9加幾）同學們想到了許多的方法。其中的“湊十法”能讓我們計算得更快。

　　板書設計：

　　9加幾

　　9+5=149+7=16

　　1416

　　教學反思：

　　這節課教師培養學生的思維能力，學會數學地思維，是當前小學數學教學實踐的一個重點。低年級的數學教學，要注重逐步培養學生提出問題、解決問題的能力，使學生能主動深入地用數學眼光觀察生活，用數學的頭腦思考問題，通過動手實踐、自主探究、合作交流的方式去解決問題，從而實現數學課堂的生活化、社會化和實用化。這些，在以上教學片斷中得到了較好地體現，學生學得積極主動，時時閃爍著創新思維的火花。反思這節課的教學過程，我認為數學的課堂教學要關注學生的學習過程和情感的體驗，通過創設問題情境，營造平等、開放、操作、交流的學習氛圍，讓數學教學成為數學思維活動的教學，才能更好地體現新課程的教育理念。

六年級數學上冊教案4

　　復習內容：

　　教材練習四的內容。

　　復習目標：

　　1.進一步掌握三種常見的統計圖，了解它們各自的特點，能根據實際情況選擇合適的統計圖。

　　2.能根據統計圖中的數據信息提出并解答簡單的問題。

　　3.能對統計圖中與現實生活相關的數據作出合理的解釋，能選擇合適的統計圖描述并解決現實生活中的簡單問題。

　　教學重點：

　　能根據統計圖中的數據信息提出并解答簡單的問題。

　　教學難點：

　　能選擇合適的統計圖描述并解決現實生活中的簡單問題。

　　教學準備：

　　教學課件。

　　教學過程：

　　學生活動

　　（二次備課）

　　一、知識梳理

　　（一）談話導入。

　　師：同學們，第五單元《數據處理》的知識我們都已經學完。關于這部分內容，你學會了什么，還有什么疑問？這節課我們一起來回顧并解決問題。

　　（二）梳理反饋，建構網絡。

　　組織學生回顧本單元知識，在小組內交流匯總后進行匯報。

　　1.扇形統計圖：用整個圓表示總數，用圓內大小不同的.扇形表示各部分所占總數的百分比。它可以清楚地表示出各部分數量和總數量之間的關系。

　　2.統計圖的選擇：根據它們各自的特點結合實際需求。

　　扇形統計圖：可以清楚表示各部分數量所占總數的百分比。

　　條形統計圖：可以清楚描述各部分的數量的多少。

　　折線統計圖：可以清楚反映事物的變化情況。

　　3.數據的整理：可以分段整理數據，填寫統計表。

　　4.復式折線統計圖：對兩組數據進行比較時，可以把兩組數據進行分段整理，然后繪制出復式折線統計圖，能清楚地看出數據分布狀況及集中趨勢。

　　二、針對練習

　　1.完成教材練習四第1題。

　　（1）組織學生讀題，理解題意。

　　（2）思考：根據題目要求想一想選擇什么樣的統計圖較為合適？

　　生：因為要表示去年涼鞋銷售量的變化情況，所以應選擇折線統計圖更合適。

　　（3）學生獨立完成折線統計圖。

　　（4）展示學生完成的統計圖。

　　2.完成教材練習四第2題。

　　（1）讓學生讀題后說一說找到的數學信息。

　　生1：這是扇形統計圖，在這道題中整個圓表示奇思家12月生活總支出；

　　生2：奇思家12月生活支出有服裝、文化、食品、水電氣、贍養老人和其他。

　　（2）讓學生思考：扇形統計圖主要表現什么？統計圖中的每個百分數的意義是什么？

　　（3）學生獨立計算，完成后集體訂正。

　　3.完成教材練習四第4題。

　　學生獨立完成。老師提示：在分段統計時可以用畫“正”字的方法統計，數據不重復不漏掉。

　　三、鞏固練習

　　1.完成教材練習四第3題。

　　指名讓學生回答根據下面情況分別用哪種統計圖表示比較合適，并說明理由。

　　2.完成教材練習四第5題。

　　（1）教師給出本班和鄰班10名男生的60

　　m跑成績。

　　（2）讓學生說說如何比較。

　　（3）學生自己計算、畫圖完成后匯報。

　　四、課堂總結

　　通過這節課的整理和復習，你有什么收獲？

　　五、作業布置

　　教材練習四第6題。

　　板書設計

　　練習四

　　1.條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的特點和適用范圍

　　2.整理數據：分段

　　3.繪制統計圖時需要注意的事項

　　教學反思

　　成功之處：本節課設計要求學生獨立思考，鼓勵學生聯系生活實際創造性地解決問題，讓學生把思考過程、結果說出來，有利于培養學生的思維能力，拓寬學生的思維空間。

　　不足之處：可能有些學生從統計圖獲取的信息中所提出的問題難度大，將簡單知識復雜化了，不適于學困生。

　　教學建議：在教學中提問要有針對性，讓學生自由支配的時間要多一些，大膽讓學生根據信息提出數學問題。

六年級數學上冊教案5

　　一、教學內容

　　比的基本性質。（教材第50頁）

　　二、教學目標

　　1、掌握比的基本性質。

　　2、理解知識間的內在聯系，滲透類比思想。

　　三、重點難點

　　重難點：理解并掌握比的基本性質。

　　四、教學過程

　　一、復習引入

　　1、復習問答。

　　師：什么叫比和比值？（點名學生回答）

　　師：比和分數、除法有什么關系？

　　引導學生回憶比和分數、除法的關系，可以結合算式或表格回答。

　　師：商不變的規律和分數的基本性質各是什么？

　　引導學生回憶商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

　　2、2/6，4/12，8/24這三個分數的大小相等嗎？為什么？（課件出示題目）

　　引導學生根據分數的基本性質思考，發現都能化簡為1/3。

　　3、引出新課。

　　師：在除法中有商不變的規律，在分數中有分數的基本性質，那么在比中是否也有類似的性質呢？這節課我們就來探究一下比的基本性質。（板書課題：比的基本性質）

　　二、學習新課

　　1、啟發引導，發現問題。

　　把6/8，12/16改寫成比的形式。（課件出示題目，點名學生回答）

　　師：這兩個比相等嗎？

　　引導學生通過求比值得出兩個比相等。學生回答后，教師板書：

　　6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4

　　12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4

　　6∶8＝12∶16＝3∶4。

　　師：從左往右或從右往左觀察這兩個比，你發現什么變了？

　　引導學生發現比的前項、后項都發生了變化。

　　2、觀察比較，發現規律。

　　（1）利用比和除法的關系來研究比中的規律。

　　組織學生將比轉化成除法，通過商不變的規律來認識比中的規律。

　　①6∶8＝12∶16

　　學生討論交流，匯報結果，根據學生的匯報，課件演示：

　　6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

　　↓ ↓ ↓

　　6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16

　　師：認真觀察，你能用一句話概括其中的規律嗎？

　　引導學生得出規律：比的前項和后項同時乘相同的數，比值不變。

　　②6∶8＝3∶4。

　　學生討論交流，匯報結果，根據學生的匯報，課件演示：

　　6 ∶8＝（6÷2） ∶（8÷2）＝3 ∶4

　　↑ ↑ ↑

　　6 ÷8＝（6÷2） ÷（8÷2）＝3 ÷4

　　師：同樣地，你能用一句話概括其中的規律嗎？

　　引導學生得出規律：比的前項和后項同時除以相同的數，比值不變。

　　（2）利用比和分數的關系來研究比中的規律。

　　組織學生獨立思考探究。（教師巡視，進行個別輔導，指名匯報）

　　3、歸納總結，概括規律。

　　（1）師：剛才我們根據比和除法、分數的關系進行探究，發現比也存在著一種規律，誰能把其中的規律總結出來呢？

　　組織學生獨立思考后小組內交流。

　　引導學生初步歸納得出：比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。

　　（2）師：相同的數是什么數都行嗎？同時乘或除以0可以嗎？

　　引導學生根據比與分數、除法的關系得出相同的數不可以是0。

　　（3）引導學生完整歸納總結比的基本性質。（板書性質）

　　三、鞏固反饋

　　1、完成教材第53頁“練習十一”第4題。（點名學生回答，并說一說同乘或除以幾）

　　第4題：（1）98∶100 （2）12∶100

　　（3）110∶100

　　（課件出示題目，學生獨立完成，教師訂正）

　　2、7∶12的前項增加14，要使比值不變，后項應該加上 24 。

　　3、5∶6的后項增加24，要使比值不變，前項應乘 5 。

　　四、課堂小結

　　通過本節課的學習，你知道比的基本性質是什么嗎？

　　板書設計

　　比的基本性質

　　6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4

　　12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4

　　6∶8＝12∶16＝3∶4

　　比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　五、教學反思

　　1、本堂課是一節充分體現以學生為主的課。教學中，由“除法中商不變的規律”和“分數的基本性質”就能自然而然地聯想到是否也存在著“比的基本性質”。對此，不能束縛學生的思維，而是順從學生的思維規律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后準確地得出“比的基本性質”。

　　2、我的補充：

　　________________________________________________________________________

　　六、備課資料參考

　　典型例題準備

　　【例題】甲數與乙數的比是3∶4，乙數與丙數的比是6∶7，甲數與丙數的比是多少？甲數、乙數與丙數三個數的連比是多少？

　　分析：甲數∶乙數和乙數∶丙數中的.乙數是同一個量，但在每個比中所占的份數不同，可以根據比的基本性質將乙數所占份數化成相同。甲數∶乙數＝3∶4，乙數∶丙數＝6∶7，可以將乙數所占的份數化為4和6的最小公倍數。

　　解答：甲數∶乙數＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12

　　乙數∶丙數＝6∶7＝（6×2）∶（7×2）＝12∶14

　　所以甲數∶丙數＝9∶14，甲數∶乙數∶丙數＝9∶12∶14。

　　解法歸納：解決連比問題，主要運用轉化方法，根據比的基本性質把同種量轉化成相同的份數。

　　相關知識閱讀

　　奇妙的8∶11

　　人們都見到過稻麥一類的農作物，在快要收割的時候，它們頂著沉甸甸的穗子，支持著飽滿穗子的卻是一根空心的莖。為什么一根空心的莖會有這樣大的能耐呢？

　　科學家根據材料力學理論推算：一根空心管子的內徑和外徑之比，如果是8∶11的話，最不容易彎曲。生物界在進化過程中，為了求得生存，動物的骨、植物的莖等都選擇空心，而且不論粗細如何，內徑和外徑之比大約都是8∶11，這不是奇妙的巧合，而是大自然優勝劣汰的結果。科學家就利用這個數據，為人類造福。例如水泥制成的空心電線桿、自行車的車身架等，都是利用這個數據，以達到耗費最少的材料而獲得最強的堅固性的目的。

六年級數學上冊教案6

　　教學目標

　　1、理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。

　　2、掌握分數乘分數的計算方法，并能正確地進行計算。

　　教學重點/難點

　　教學重點：

　　掌握分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。

　　教學難點：

　　理解分數乘分數的乘法意義及算理。

　　教學用具

　　課件標簽

　　教學過程

　　一、舊知鋪墊說一說，分數乘法的計算方法、步驟。

　　（1）整數與分子相乘的乘積作分子，分母不變。

　　（2）能約分的要先約分，再計算

　　二、探索新知

　　教學例出示題目：

　　（1）你想怎樣列式？學生回答，教師板書。

　　（2）分數乘分數怎樣計算？

　　（3）畫示意圖分析。

　　（4）發現分數乘分數的`計算方法。

　　（5）引導學生觀察算式和結果，看一看其中的聯系。

　　想一想：虛線框中，應該是怎樣的一個計算過程呢？學生經過思考交流，不難發現其中的計算過程。學生回答，教師板書補充其中的計算過程。

　　然后，聯系以上的算式，讓學生說一說計算方法。

　　學生不難發現：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續驗證學生自己的發現。

　　（1）引導學生列出算式

　　（2）你認為計算結果是多少？學生回答，教師板書

　　（3）畫示意圖加以驗證。

　　（4）總結分數乘分數的計算方法。

　　師生共同總結，教師板書：

　　分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。

　　1、教學例出示教材例題，學生簡要了解蜂鳥。

　　2、學生嘗試計算，教師巡視課堂了解學生計算情況。完成后，選擇兩位不同計算過程的學生上臺板演。

　　3、強調：能約分的要先約分，再計算。

　　（2）5分鐘能飛行多少千米？

　　①學生獨立列式解答，請一位學生上臺板演。

　　②教師出示算式，學生判斷可以不可以。

　　③說明分數和整數相乘時約分的方法。

　　強調：整數約分后的結果要寫在整數的上面，并與分子相乘。

　　三、鞏固練習完成例題后“做一做”四、課后作業設計完成練習二第3、4題？課后習題完成練習二第3、4題

六年級數學上冊教案7

　　教學內容：

　　教科書第12頁例3及相應的"練一練"、練習三第6、7題和思考題。

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作等活動認識正方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長方體和正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體、正方體。

　　2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉換，發展空間想象能力。

　　3、進一步感受圖形學習的樂趣，增強合作意識。

　　教學重、難點：

　　引導學生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發現其中的規律。

　　學情分析

　　1、學生在低年級已經掌握了簡單的幾何圖形,并且對幾何圖形有了初步的認識還認識了長方體和正方體的基本特征以及二者之間的聯系,這些都是長方體和正方體的知識基礎。

　　2、學生已有的生活經驗:學生已能生活中找到大量的形狀是長、正方體的素材。并能通過這些素材發現長方體和正方體的一些特征。

　　3、學生的認知能力,六年級學生已經具有一些數學學習的方法,能夠用已有的知識經驗去發現、探究新的知識,具有一定的認知水

　　教學過程：

　　一、猜猜想象，導入新課

　　1、談話：我們前兩節課學習了長方體和正方體的特征。誰借助模型給大家再介紹一下？（指名學生說說，全班交流）

　　除了同學們介紹的這些，長方體和正方體還有什么特征呢？

　　2、猜猜想想。

　　投影出示三幅正方體的展開圖，提問：看圖想一想，這些圖形是怎么得來的，你怎么知道的。

　　3、揭示課題：這就是這節課我們要研究的內容，認識長方體、正方體的展開圖（板書課題）

　　二、自主探究，學習新知

　　1、研究正方體展開圖。

　　談話：剛才大部分同學都認為這些圖形是把正方體展開得來的，到底是不是呢？我們一起來驗證一下好嗎？

　　出示例3的正方體展開圖：請大家拿出自己準備的正方體，你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開，得到這個圖形嗎？

　　要求：剪的時候要沿著棱剪，并且各個面要互相聯在一起。

　　（1）各小組交流如何把正方體的表面展開形成如圖形狀。

　　（2）學生嘗試動手操作，有困難的可尋求老師幫助。

　　（3）和組內同伴交流一下自己的剪法。

　　（4）全班交流：請學生實物投影展示，邊剪邊說：第一步，剪開3條棱，展開上底面；第二步，展開正方體的側面，剪開4條棱；第三步，翻折下底面。

　　（5）把剪好的平面圖形重新折疊起來，再慢慢展開，在展開的過程中體會其剪的過程和方法，并在展開圖上標出正方體的六個面，觀察這六個面的位置，你發現了什么？（學生匯報：相對的兩個面中間隔著一個面。）

　　（6）你還能沿著其他棱把正方體展開嗎？請你用自己的小正方體試試。

　　學生自己嘗試，成功后在小組中交流一下自己的剪法和發現，再在全班交流。

　　小結：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的'展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。

　　（7）練一練：

　　學生完成書上第12頁"練一練"第2題。

　　先想象一下把展開圖復原成立體圖，作出判斷并說明理由，然后再動手實踐操作。

　　2、研究長方體展開圖。

　　（1）這個長方體紙盒你也能夠沿著它的棱把它剪開嗎？

　　學生先在四人小組里獨立操作，互相交流，再全班交流、演示，說說自己是怎么剪的。

　　（2）看看長方體展開圖，你有什么發現？引導學生觀察、交流。

　　追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？

　　學生在自己的展開圖中標出3組相對的面，同桌交流。

　　三、鞏固強化，拓展應用

　　1、"練一練"第1。

　　學生在書上獨立完成，然后說說思考過程。

　　2、練習三第6題。

　　（1）學生先觀察圖形，想一想哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？小組內交流。

　　（2）指名學生匯報，追問：為什么第二行中間一個不是長方體的展開圖？

　　（3）學生折疊課前剪好的課本第123頁上的圖，驗證自己的想法。

　　3、練習三第7題。

　　學生獨立思考并完成連線，展示部分學生答案，共同評議。

　　4、思考題。

　　學生先思考作出判斷，然后拿出課前準備好的這五種形狀的紙片進行操作，驗證自己的判斷是否正確，最后進行全班交流。

　　四、總結反思

　　通過今天的學習，你有哪些收獲？你對自己的表現滿意嗎？

　　五、布置作業

　　補充相應練習

六年級數學上冊教案8

　　教學目標：

　　知識能力

　　引導學生用所學知識解決生活中的存款問題。

　　過程方法

　　自主探究法

　　情感態度

　　培養學生熱愛數學，熱愛生活的思想。

　　教學重點：

　　引導學生用所學知識解決生活中的存款問題。

　　教學難點：

　　能根據利率表找到存款的最優方案。

　　教學準備：

　　教師準備

　　近期銀行的利率表。

　　學生準備

　　近期銀行的利率表。

　　教學思路：

　　1．出示“存款利率表”和“媽媽有現金人民幣2萬元，要按定期存入銀行，想年”這一條件。學生以小組為單位設計有幾種不同的存款方案，并把不同的方案表中。

　　2．學生匯報不同的存款方案，教師引導學生用簡單的數學符號有序地表示不同案。

　　3．選擇其中一種方案，學生獨立計算到期后的實得利息。

　　4．以小組為單位計算其它存款方案到期后的實得利息。

　　5．比較不同的存款方案到期后的實得利息，談自己的想法。

　　教學過程：

　　一、了解利率表，小組合作完成設計方案。

　　用計算器算

　　方案一：現存三年，然后用本金加上利息

　　20000×3.24%×3

　　=1944(元)

　　稅后利息：1944×（1－20％）＝1555.2(元)

　　再存期一年后，稅后利息：（20000＋1555。2）×2.25%×(1-20%)=387.99(元）

　　4年期滿時：1555.2＋387.99＝1943.19（元）

　　二、學生匯報不同的存款方案，教師引導學生用簡單的數學符號有序

　　地表示不同的'方案。

　　方案一：3，1

　　方案二：1，1，1，1

　　方案三：1，1，2

　　方案四：1，2，1

　　方案五：1，3

　　方案六2，2

　　方案七：2，1，1

　　三、選擇其中一種方案，學生獨立計算到期后的實得利息。

　　用計算器算

　　方案一：現存三年，然后用本金加上利息

　　分層作業：

　　完成70頁的連一連

　　板書設計：

　　存款方案

　　方案一：3，1

　　方案二：1，1，1，1

　　方案三：1，1，2

　　方案四：1，2，1

　　方案五：1，3

　　方案六2，2方案

　　方案七：2，1，1

　　課后反思：

　　得：學生能積極參與到課堂教學中來，課堂氣氛活躍。

　　失：學生的策略不夠全面。

　　設想：應注重學生方法的訓練，讓學生使用計算器計算。加強學生實踐活動能力養，適當設計相關題目的訓練。

六年級數學上冊教案9

　　教學內容：

　　冀教版《數學》六年級上冊第84、85頁。

　　教學目標：

　　1．經歷讀統計圖、交流信息、討論圖的特征等認識扇形統計圖的過程。

　　2．了解扇形統計圖的特征，能解釋扇形統計圖中的數據，能根據統計圖回答有關問題。

　　3．體會扇形統計圖在描述和交流數據中的作用，激發學習新知識的興趣。

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　天我們來學習一種新的統計圖《扇形統計圖》，說到統計圖我們還學過哪些統計圖，它們都有哪些特點？（學生自由說）那么我們今天要學習的扇形統計圖又有什么特點呢？和他們有什么不同呢/ 二、認識扇形圖

　　1.讓學生看課件中的扇形統計圖。（或課本84頁）

　　師：，書上有其他學校六⑴班40名同學四個方面調查結果的扇形統計圖。自己讀一讀。自由說一說你得到了哪些數學信息

　　2.交流得到的.信息。

　　3.仔細觀察統計圖，你能用已知的數學信息，提出哪些有用的數學問題呢？（先獨立思考，然后小組交流）教師巡視，派代表分別展示出小組交流的結果。

　　小組展示提出的問題，讓對抗組來解答。通過補充質疑同學們基本能把有價值的數學問題挖出來。

　　注：學生提出的問題基本都是針對每一個統計圖中的問題。

　　4.同學們真是善于觀察，善于思考，提出了這么多有價值的數學問題，那么同學們再觀察一下這四個統計圖有什么共同的特點呢？

　　生1：它們都是一個圓，這個圓表示一個整體，也就是六一班的全體學生

　　生2：每個圓都分成了大小不同的扇形，這些扇形表示的是部分。

　　生3：每個扇形占整個圓的多少都是用百分比表示出來的。

　　生4：圓中每個扇形的百分比相加的和都是100%

　　5.同學們說的真好，把最關鍵的問題都給說出來了。我們說了這么多那同學們現在知道什么是扇形統計圖了嗎？

　　試著總結：（可以小組交流一下再說）用圓來表示一個整體，用扇形表示其中的一部分，用百分比來表示部分占整體的多少的統計圖叫做扇形統計圖。（板書）

　　6.扇形統計圖有什么特點呢？

　　生：扇形統計圖可以很清楚地表示部分和整體之間的關系。師補充：但是呢它也有不足，它不能表示每一部分數量的多少！

　　7.設情境：讓學生選擇合適的統計圖

　　（1）想知道奧城小學每個年級的學生人數應該用（）統計圖。

　　（2）想知道奧城小學每個年級的學生人數的增減情況用（）統計圖

　　（3）想知道每個年級的人數占全校的多少應該用（）

　　總結：所以我們要根據不同的需要采用不同的統計圖

　　二、堂清練習

　　用多媒體展示三個層次的問題，讓學生，獨立思考匯報，然后全班交流

　　學生可能會說出很多不同的問題，在這里注重學法的指導。

　　三、總結概括，拓展應用。

　　同學們，這節課我們主要學習了什么？你有什么收獲？

　　統計在我們生活中的應用非常廣泛，例如我們可以調查一下我們班60個人的完成作業情況制成統計圖，還可以調查一下我們班的同學在家是否主動做家務制成統計圖等等，只要我們善于觀察，留心生活就能把我們學過的很多數學知識運用到我們的實際生活當中去，都能成為一個小小的數學家！

六年級數學上冊教案10

　　教材分析

　　日常生活和生產勞動經常應用百分數，如用百分數表示一個數量比另一個數量多或少的關系，又如利息與納稅的計算、折扣的設計與計算等。應用百分數解決問題可以列式計算，也可以列方程解答。這些都是本單元的教學內容。

　　全單元的教學內容比較多，編排6道例題、四個練習以及全單元的整理與練習，大致分成五段教學。

　　學生分析

　　在此學習內容之前，學生已經學習了百分數的定義和讀寫、百分數和分數、小數的互化、百分數的簡單應用、運用方程解決簡單的百分數問題。在此基礎上，進一步學習百分數的應用。

　　教學內容

　　小學數學實驗教材(北師大版)六年級上冊第一單元P25-26內容。

　　教學目標

　　1.進一步認識“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。

　　2.能解決“比一個數增加百分之幾的數”或“比一個

　　數減少百分之幾的數”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。教學重點理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。

　　教具準備

　　多媒體課件。

　　教學過程

　　一、導入

　　1. 我國有一個非常的科學家-----袁隆平，大家知道嗎?(如果有學生知道，可以讓學生說一說)

　　2. 他是我國雜交水稻研究領域的開創者和帶頭人，也是世界上第一個成功地利用水稻雜交優勢的科學家，是聯合國糧農組織國際首席顧問，被譽為“雜交水稻之父”。

　　3. 因為雜交水稻比普通水稻的產量要高很多，所以我國雜交水稻的'種植面積一年比一年增加。

　　二、百分數的應用

　　1.生活中的百分數問題

　　20xx年某地在教水稻的種植面積為20萬公頃，20xx年的種植面積比20xx年增加25%，20xx年雜交水稻的種植面積是多少公頃?

　　2.線段圖

　　教師提出要求：你能用線段圖表示出20xx年和20xx年之間的數量關系嗎?

　　學生獨立畫圖

　　展示學生的成果

　　教師評價

　　25% = 1/4

　　20公頃

　　20xx年

　　25%

　　20xx年

　　3.學生自主解答問題

　　4.班內交流

　　辦法一： 20 × 25% = 5(公頃)

　　20 + 5 = 25(公頃)

　　辦法二： 1 + 25 % = 125%

　　20 × 125% = 25(公頃)

　　三、試一試

　　1.生活中的折扣

　　游樂場的套票原來每套30元，六一期間八折優惠，購買一套這樣的套票能省多少元?

　　2. 思考：八折是什么意思?

　　學生自由發表自己的見解

　　教師評價

　　八折就是現價是原價的80%

　　3. 學生自主解答然后交流

　　辦法一： 30 × 80% = 24(元)

　　30 - 24 = 6(元)

　　辦法二： 30 × ( 1 - 80%)

　　= 30 × 20 %

　　= 6(元)

　　四、練一練

　　1.教科書P26練一練第1題

　　2.教科書P26練一練第2題

　　3.教科書P26練一練第3題

　　五、課堂總結

　　通過今天的學習你有什么收獲?

六年級數學上冊教案11

　　設計說明

　　本課時是在學生已有的知識和經驗的基礎上，讓學生通過收集、整理數據，選擇合適的統計圖來解決問題。本節課的設計突出了統計圖實踐性強的特點，通過學生身邊的實例，促使學生在自主探究中經歷選擇統計圖的過程。

　　1．緊密結合學生的實際。

　　強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，使學生對數學知識理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進一步的發展。

　　2．集體交流，合作學習。

　　新一輪的課程改革倡導合作交流。因此，在本節課的教學過程中組織一些“合作學習”的活動，使學生在探討中比較、體會每種統計圖的特點，并根據實際問題選擇合適的統計圖。

　　3．注重滲透德育于教學當中。

　　《數學課程標準》強調德育和智育相結合，在教學過程中要時時刻刻地滲透德育。一節課下來，學生不僅學到新的知識，而且在思想上也得到了一定的提升。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件課堂活動卡

　　學生準備搜集24～28屆奧運會的相關信息

　　教學過程

　　⊙創設情境，激趣導入

　　師：同學們，你們喜歡看奧運會嗎？今天老師帶來了北京奧運會期間我國運動員奪取金牌的畫面，請同學們欣賞一下。(出示課件)

　　學生看完后老師提出問題：

　　(1)你知道是哪一年在北京舉辦的奧運會嗎？

　　(xxxx年)

　　(2)在北京舉辦的是第幾屆奧運會？(第29屆)

　　(3)我國是從第幾屆奧運會開始獲得獎牌的？(第23屆)

　　師：這節課，老師就帶領大家看一看近幾屆奧運會我國獲獎牌的情況。(板書課題)

　　設計意圖：借助同學們感興趣的奧運畫面，創設情境，引入新課，既激發了學生的學習興趣，又為本節課的深入學習做好鋪墊。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1．讀取信息，了解數據。

　　(課件出示統計表)

　　第24～30屆奧運會我國獲金牌情況統計表

　　屆數

　　金牌/枚

　　師：看了這個統計表，你們知道了哪些信息？

　　師：統計表能呈現出大量的數據信息，有時為了更直觀、具體地表示數據的特點，我們往往會把統計表中的相關數據繪制成統計圖。我們已經學過三種統計圖，分別是什么統計圖？

　　師小結：這三種統計圖都有各自的特點，使用時要根據數據的特點和實際需求選擇合適的統計圖。

　　2．分析統計圖，理解統計圖的`特點。

　　(1)引導學生觀察這組數據，思考：

　　要把第24～30屆奧運會我國獲得的金牌數繪制成統計圖，你們覺得應該選擇哪種統計圖？先自己想一想，再和小組同學交流。

　　師：哪個小組愿意說說你們的選擇？

　　(我們小組選擇的是條形統計圖。因為條形統計圖可以清楚地看出我國每一屆奧運會獲得金牌數量的情況)

　　師：(課件出示條形統計圖)觀察條形統計圖，說一說它的特點是什么。

　　(能夠清楚地看出數量的多少)

　　師：其他小組還有不同的選擇嗎？

　　(我覺得也可以選擇折線統計圖，這樣可以看出這幾屆奧運會我國獲得金牌的數量變化情況)

六年級數學上冊教案12

　　【教學內容】

　　冀教版小學數學六年級上冊第47-49頁

　　【教材分析】

　　探索圓的面積公式，教材共設計了兩個教學活動。

　　活動一，估計飛鏢版的面積。圓的面積的推導，需要將圓轉化為學過的圖形，而轉化的關鍵要把圓等分為若干個小扇形，再剪拼。

　　活動二，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現了將圓平分為4、8、16、32份。啟發學生推理并得出：如果等分的份數越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個長方形了。進而推導出圓的面積公式。使學生學會數學方法，滲透極限思想。

　　【學情分析】

　　所任教的班級基礎好，學習風氣濃厚，探索欲望強烈這些都為本節課奠定了良好的基礎。小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感，體驗和感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生解決數學問題的能力。本節課的設計著重在"以學生的發展為中心"的理念，將學生的已有知識結合來自生活常識的實例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學手段，突破學生的思維定勢，給學生充分發散思維的空間。

　　【教學目標】

　　知識技能

　　1理解圓面積計算公式的推導。讓學生利用已有的知識，運用轉化的思想方法，推導出圓面積的計算公式。

　　2初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。

　　過程和方法

　　經歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過程，培養學生邏輯推理能力。

　　情感﹑態度﹑價值觀

　　通過圓面的剪拼，培養學生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。

　　【教學重點】

　　圓面的剪拼，圓面積計算公式的推導

　　【教學難點】

　　極限思想的滲透，與公式的推導。

　　【教具學具】

　　投影儀，課件，等分好的圓形紙片。

　　【教學過程】

　　課前三分鐘

　　復習前面學過的平面圖形的面積公式

　　一、創設情境，導入新課

　　（課件出示：繩長10分米，小羊的活動面積有多大？）

　　師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

　　學生觀察并討論，然后指名回答。

　　師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生：小羊活動的范圍就是這個圓形的面積。

　　師：這個圓的半徑是多少？（10分米）

　　師：小羊活動的面積到底有多大呢？這節課我們就一起來學習圓的面積。（板書：圓的面積）

　　師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？

　　生動手比劃。（課件演示圓的周長，面積）

　　二、前置小研究，猜測感知

　　（出示課件）

　　（1）觀察飛鏢板，說一說發現了什么。

　　（2）估算一下：這塊飛鏢表面的'面積大約是多少平方厘米？

　　交流學生的估算方法和結果

　　三、探索規律，解決問題。

　　1、由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導出來的嗎？那么圓的面積也可以轉化成我們學過的某一圖形的面積來計算今天我們先探究能不能把圓的面積轉化成長方形或平行四邊形的面積來計算。

　　2、探索圓面積公式

　　師：拿出我們準備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

　　師：下面請大家觀察課件的演示和板書，能否說說平行四邊形或者長方形的面積與圓面積之間的關系？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　3、應用圓面積公式

　　師：現在請大家用圓面積公式計算小羊的活動面積有多大。或飛鏢板的面積

　　四、鞏固練習。

　　1 、完成課本第49頁"練一練"第1、2、3、4題

　　五、總結

　　這節課你學會了什么？

　　學生自由發言。

六年級數學上冊教案13

　　教學內容：

　　教科書第68頁例1，做一做的第1、2題，練習十五的第5~7題。

　　教學目標：

　　1、通過教學使學生認識環形，學會環形的制作方法，掌握環形面積的計算方法。

　　2、培養學生的動手操作能力，觀察能力和想像能力，建立初步的空間觀念。

　　3、培養學生的應用意識和解決簡單實際問題的能力。

　　4、使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿探索和創造。

　　教學重點：

　　環形面積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解環形的形成過程，形成環形的空間觀念。

　　教學方法：

　　自輔嘗試教學法

　　教具準備：

　　多媒體課件，半徑為6厘米和2厘米的兩套圓紙片，剪刀、直尺、圓規、光盤。

　　學具準備：

　　學生每人準備半徑為6厘米和10厘米的圓紙片，剪刀、直尺、圓規。

　　教學過程：

　　一、實踐操作，引入新知

　　1、欣賞圖片：美妙的圓

　　2、思考：圓的面積怎樣計算？請同學們拿出半徑10厘米的圓片，誰能告訴大家，你會計算這個圓的面積嗎？（引導學生說出文字公式、字母公式、列出算式。）

　　3、畫一畫。你能在這個圓內畫一個小圓嗎？試試看？（學生畫圓形，教師巡視指導，幫助有困難的學生。）

　　4、算一算。你能算出小圓形的`面積嗎？說一說。

　　5、猜一猜，剪一剪。如果用剪刀剪去小圓，可能會得到什么圖形？象圖幾呢？把剪出的圖形舉高，讓大家欣賞一下。

　　揭題板書：環形

　　思考：圖1和圖3為什么不是環形？(環形有兩個同心圓)并粘貼圖片。

　　強調：從一個大圓里去掉一個小同心圓就得到了環形。

　　二、合作學習，探索新知

　　1、說一說。在日常生活中，哪些物體上有環形？學生舉例，課件演示。

　　2、數一數：環形有幾個圓？環的寬度是什么？

　　認識環形的特點：有兩個同心圓，環寬相同。

　　3、環形的組成：小圓、大圓、小圓半徑、大圓半徑。（課件演示）

　　4、環形的面積。由圓的面積引出環形的面積。讓學生說一說，摸一摸手中環形的面積。討論：怎樣才能算出手中這個環形的面積呢？4人一組討論。

　　5、探究：環形面積的計算方法。先板演，再探究誰的計算方法最簡便。師：演示從一個大圓面積里去掉小同心圓的面積就是環形的面積。先求出外圓和內圓的面積，再求出環形的面積。還可以怎樣計算？引導學生推導出環形面積的簡便算法,并用字母公式表示。(板書：環形面積=大圓面積—小同心圓的面積)再寫出用字母表示的式子。

　　思考：要計算環形的面積需要什么條件？（外圓半徑R和小圓半徑r）

　　6、實踐,判斷。

　　（1）在圓內剪去一個小圓就得到一個圓環。（）

　　（2）一個環形，外圓半徑是4厘米，內圓半徑是2厘米，計算這個環形的面積列式為：3、14×4－3、14×2（）

　　7、一個鐵環。它的內圓半徑是10厘米，外圓半徑是20厘米。它的面積是多少？

　　三、應用新知，解決問題（課件出示練習）

　　1、你能算出陰影部分的面積嗎?（半個環形：R=10厘米，r= 6厘米）

　　2、一個圓形環島的直徑是50米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇,其它是草坪。草坪的占地面積是多少？

　　3、在一個直徑是4米的圓形花壇周圍,修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米？

　　4、動手操作：5人一組，團結協作，制作五環。

　　（1979年6月，國際奧委會正式宣布了會旗和五環的含義：《根據奧林匹克憲章》，奧林匹克旗幟和5個圓環的含義是：象征五大洲的團結以及全世界運動員以公正、坦率的比賽和友好的精神在奧運會上相見。）

　　四、反思體驗，總結提高

　　通過這節課的學習,你有哪些收獲?說一說。

　　五、作業布置

　　練習十六第4題。

　　板書設計：環形的面積

　　大圓面積-小同心圓面積=環形面積

六年級數學上冊教案14

　　教學內容

　　人教版六年級上冊教材第20頁例2及相關練習。

　　內容簡析

　　例2是根據方向和距離描述，在圖上確定某個點的位置，順承例1教學，為例3學習路線圖打下基礎。教材借助同學之間的對話，明確要在圖上標出點應先確定方向，再表示距離，需要注意什么等。同時，教材還對參照點、量角、用圖上1 cm表示多少實際距離等操作方面的關鍵點做了滲透。

　　教學目標

　　1.結合具體情景使學生會根據方向和距離確定物體的相對位置，體會位置關系的相對性。

　　2.學生在自主探索、合作交流中學會如何根據方向和距離在圖上標出物體位置，并能繪制出簡單的平面示意圖。

　　3.讓學生經歷知識的形成過程，在實踐活動中體驗坐標思想，培養動手操作能力，發展空間觀念。

　　4.通過解決實際問題，讓學生體會確定位置在生活中的應用價值，激發學生的學習興趣。

　　教學重點

　　理解方向和距離的具體含義，能根據方向和距離繪制簡單的平面示意圖。

　　教學難點

　　描述任意角度的具體方向，體會位置關系的相對性。

　　教法與學法

　　1.本課時解決根據方向和距離繪制某個點的位置。教學中以具體情景切入，引導學生循序漸進地掌握確定位置的方法，先確定參照點，然后根據方向和距離確定某個點的位置。教學時可采取小組合作的方式，討論交流再確定，同時注意選取合適的長度標準。

　　2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、操作等方法來學習，在合作與自主探究中體驗坐標思想，提升能力，發展空間觀念。

　　承前啟后鏈

　　教學過程

　　一、情景創設，導入課題

　　預設A 課件展示法：播放課件，呈現為電視臺播報臺風警報的場景，播音員播報：臺風到達A市后，改變方向，向B市移動。受臺風影響，C市也將有大到暴雨。教師提問：聽到這則消息，你有什么感想？課件播放暫停，出示“B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200 km。C市在A市正北方，距離A市300 km。請你在例1的圖中標出B市、C市的位置。”鼓勵學生由此展開討論。(詳見配套課件部分)

　　【品析：這種導入方式，以播報臺風警報作為情景切入，使學生充分感受生活和數學的緊密聯系，引發學生認知沖突，從而生成新的問題--如何確定具體位置？激發學生的求知欲。】

　　預設B 情景模擬法：課件播放某海軍海上演習視頻，播放結束，教師提出問題：咱們現在來模擬一下海軍演練的情況，在演習中需要模仿船員報告自己的準確位置，同時還要及時提供對方的準確位置，才能及時給出準確的應對策略。首先我們把全班同學分成幾組，每組按照座位順序編號，當老師提問到某編號的隊員時，對應編號的學生就要及時回答問題。教師再次播放演習視頻，但是關閉聲音，然后教師根據畫面進展，隨時提問，同時請下面的同學迅速找出位置并回答。由于學生對于描述位置的要素還未掌握，所以很可能不能準確表達，這時候，教師就要及時追問，引起學生進一步的思考，例如：當教師問1號艦在哪里時學生如果只回答在東北方，教師就可以故意指到一個錯誤的位置，學生思考后發現，東北方向是一個很大的區域，不能準確確定1號艦的位置。教師繼續追問：要準確確定1號艦的位置，除了方向外，你覺得還需要說清楚什么？學生發現還需要說清楚距離、角度。教師此時揭示課題，引出本課學習內容。

　　【品析：教師通過海軍演習畫面中，根據報告描繪艦艇的準確位置這一問題出發，引發學生思考，在思考交流中逐漸凸顯準確確定艦艇位置的條件，從而激發學生的學習興趣，為教學的展開做鋪墊。】

　　預設C 游戲引入法：

　　師：老師設計了尋寶游戲：在xx同學的西南方向，老師藏了一件寶貝，猜猜看，它在哪兒？

　　生1：在xx同學的身邊。

　　師：一定在他的身邊嗎？

　　生2：不一定，也可能在xx同學的身邊。

　　生3：還可能在xx同學的.身邊。

　　生4：還可能在xx同學的身邊。

　　師：通過這次尋寶游戲，你們有什么想法？

　　生5：寶貝在xx同學的西南方向，有很多種可能。

　　師：也就是說要想準確說出寶貝的具體位置，我們只確定西南方向還不是很確切，是嗎？你覺得怎樣才能準確表示出寶貝的確切位置呢？至此，教師揭示課題，引出學習內容。

　　【品析：教師通過學生參與尋寶游戲，從而引發學生的內在思考：西南方向的位置比較廣泛，我們只能猜測出寶貝的大概位置，對于確切表示寶貝的位置，還需要一定的因素支撐。教師的游戲設計，無形中將游戲與課堂教學融為一體，從而引發學生的思考，激活了學生的思維。】

　　二、師生合作，探究新知

　　引領學生分析教材第20頁例2中的主題圖片，提取已知信息。

　　學生在讀題后，提取方向和距離信息。

　　B市：A市北偏西30°　　200 km

　　C市：A市正北方 300 km

　　教師提出問題：怎樣標出B市和C市呢？

　　自主學習，分組討論，探究畫圖。

　　1.師：怎樣標出B市和C市呢？說說你的想法。

　　(1)學生獨立思考怎樣標出B市、C市的具體位置。

　　(2)小組交流作圖的方法。

　　討論方法：在圖上標出物體位置時，應先找準什么(觀測點)，再確定什么(方向)，最后確定什么(距離)。

　　追問：怎樣表示距離呢？(明確用1 cm表示100 km)

　　(3)嘗試畫圖。

　　2.教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。

　　欣賞交流：選擇有代表性的畫法，讓學生上臺展示。

　　投影展示學生完成的作品。

　　組織交流和評議，通過交流掌握在圖上標出B市、C市位置的方法。重點交流以下問題：

　　1.南偏東30°怎么畫？引導學生明確靠近哪個方向就以哪個方向為基準，即量角器的0°刻度線與靠近的方向對齊。(課件演示方法)

　　2.怎樣在圖上表示出600 km？引導學生用1 cm長的線段表示100 km，初步了解線段比例尺，知道可用標有數量的線段表示地面上的實際距離。

　　小結：說說如何確定某點在圖上的位置，應注意什么？

　　總結畫圖的基本步驟：

　　1.建立方向標。

　　2.確定觀測點。

　　3.根據所給的度數標出所畫物體所在的方向。

　　4.根據比例尺標出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。

　　【品析：考慮到學生已有了關于方向的知識基礎，并具備一定的作圖經驗，因此放手讓學生自己嘗試探索完成，在交流反饋時通過與同伴合作、交流的方式明確作圖的思路和方法，培養學生的動手操作能力和合作交流能力。】

　　問題解決，內化理解。

　　如果你是生活在B市的市民，你最擔心什么情況發生？根據信息預測臺風到達情況。課件出示信息：臺風到達A市后，移動的速度變為40千米/時，幾小時后到達B市？

　　200÷40=5(時)

　　【品析：結合現實情景，讓學生再次感受確定位置在生活中的作用，并適時了解有關臺風的知識。】

　　三、反饋質疑，學有所得

　　在學習例1的基礎上學習例2，引導學生討論例1和例2的不同，教師提出質疑問題，學生在解決問題的過程中對知識點進行系統整理。

　　質疑一：怎樣在方位圖上標出位于參照點北偏西30°某地的位置？

　　學生討論后明確：確定某地的位置需要重點關注：以誰為參照點？北偏西30°是以哪條邊為起始邊？向哪個方向旋轉？旋轉多少度以及距離是多少等等。

　　質疑二：怎樣理解東偏南30°？

　　學生討論后明確：東偏南30°，指的是以正東方向為起始邊向南旋轉30°。

　　【品析：通過反饋質疑，進一步幫助學生理解并掌握如何標注物體位置的方法，進一步提升學生的空間觀念。】

　　四、課末小結，融會貫通

　　1.這節課我們學習了什么？你有什么收獲？還有什么疑問？

　　今天我們學習了用方向和距離來確定物體的位置，其實大到野外勘察，小到行車走路，方向與距離和我們的日常生活息息相關。希望同學們以后在生活實際中能真正地去應用這些知識，這才是我們學習的真正目的。

　　2.課外延伸。

　　在紙上按照確定的長度標準和方位，繪制自家周圍的平面圖，并說出各個主要建筑、主要活動場所的位置。

　　【品析：通過繪制自家周圍的平面示意圖，讓學生體會確定位置在生活中的應用。】

　　五、教海拾遺，反思提升

　　本課時是在學生已經掌握了從方位角度認識事物的基礎上學習的。因此，在教學時要為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進一步從方位的角度認識事物，了解數學與生活的密切關系，從中認識數學學習的價值，增強對數學的情感體驗。教學中重點引導學生分組討論，教師參與學生的學習活動，借助課件因勢利導，引導學生根據方位和度數說出具體的方向，理解本課難點，會清晰表述、確定物體的位置。