圓柱的體積數學教案
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那要怎么寫好教案呢？下面是小編幫大家整理的圓柱的體積數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
圓柱的體積數學教案1
教學目標
1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式．
2．會運用公式計算圓柱的體積．
教學重點
圓柱體體積的計算．
教學難點
理解圓柱體體積公式的推導過程．
教學過程
一、復習準備
（一）教師提問
1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導的？
（二）談話導入
同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）
二、新授教學
（一）教學圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的'高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．
2．學生利用學具操作．
3．啟發學生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗你發現了什么？
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化．
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化．
4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想．
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5．啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？
（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體．
（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體．
6．推導圓柱的體積公式
（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）學生匯報討論結果，并說明理由．
因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）
（二）教學例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2。1米，它的體積是多少？
2。1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學例5．
1．出示例5
例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3。14×
＝3。14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7。8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7。8立方分米．
三、課堂小結
通過本節課的學習，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導方法．
2．公式的應用．
四、課堂練習
（一）填表
底面積S（平方米）15
高h（米）3
圓柱的體積V（立方米）6.4
（二）求下面各圓柱的體積．
（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1。5米．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
五、課后作業
（一）求下列圖形的表面積和體積．（圖中單位：厘米）
（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4。5分米，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？
六、板書設計
圓柱的體積數學教案2
教學內容：
教科書第44頁的例5，完成第44頁；“做一做”的第2題和練習十一的第3—7題。
教學目的：
使學生掌握圓柱體積的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。
教具準備：
一個圓柱形物體，一個圓柱形杯子。
教學過程：
一、復習
1、口算。
出示練習十一的第3題(可以用卡片或用投影出示)：
①4、5十0、37 0、25×8 5、8十2、9
②7、2÷9 6、1—4、8
2，復習圓柱的體積。
教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生敘述一下圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。圓柱體積的計算公式是“底面積×高”，即：V＝SH。
二、新課
1、教學圓柱體積公式的另一種形式。
教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計算公式
應該怎樣表達?
引導學生根據底面積S與半徑r的關系可以知道：S＝∏×R × R，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：V＝∏×R×R×H。
2、教學例5。
出示例5。
(1)教師提出下面問題幫助學生理解題意：
①這道題已知什么?求什么?
②求水桶的容積是什么意思?根據什么公式?為什么?
要使學生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內部的體積。所以可以根據圓柱體積的計算公式來計算。
⑧要求水桶的容積應該先求什么?
要使學生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。
①水桶的底面積應該怎樣求?
(2)讓學生敘述解答過程，教師板書。
求出水捅容積之后，教師提問：最后結果應該怎樣取值?
使學生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值時要采用去尾法。
(3)做第44頁。做一做”的第2題。
讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
三、課堂練習
1、做練習十一的第4題。
這是一道實際測量、計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組的茶杯可以是不一樣的。教師可以先讓學生講一下自己的測量方法，再進行測量和計算。
學生測量時，教師行間巡視，注意察看學生測量的方法是否正確，對有困難的學，生要及時給予指導。
做完后集體訂正，要注意強調不能只計算出茶杯的體積，還要計算出可以裝多少克水，以及取近似數的方法。
2、做練習十一的第5題。
讀題后、教師可以先后提問：
“這道題要求的是什么?”
“題目只告訴了圓柱形糧食囤的'底面半徑和高，要求這個糧囤能裝稻谷多少立方米，應該先求什么?怎樣求?”
指名學生回答后，再讓學生獨立做在練習本上，教師巡視。
做完后集體訂正，強調得數的取舍方法。
3、做練習十一的第6題。
教師：這道題已知什么?求什么?
指名學生回答后，再問：應該怎樣求?
引導學生從圓柱的體積計算公式入手，可以直接用算術方法計算，也可以列方程來解答。
4、做練習十一的第7題。
讀題后，教師可提出以下問題：
“這道題要求的是什么?”
“怎樣利用已知條件求出這個油桶的容積?”
“題目中的條件和問題的單位不統一。應該怎樣改寫更簡便?”分別指名學生回答。要使學生明白，這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫成4分米和5分米計算更簡便。
讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，注意察看學生對圓柱體積計算方法是否掌握，計量單位是否按照題目的要求進行改寫，最后得數的取舍是否正確。
做完后集體訂正，指名學生說說自己是怎樣計算的。
圓柱的體積數學教案3
教學內容：
北師大版小學數學教材六年級下冊第8—10頁。
教學目標：
1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，能夠運用公式正確的計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的思想和方法，提高解決實際問題的能力。
教學重點、難點：
重點：掌握圓柱體積的計算公式。
難點：圓柱體積計算公式的推導。
教學過程：
一、情境導入
1、出示教學情境：怎樣用學過的知識測量出老師的水杯里裝了多少毫升的水？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？
讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出長方體的長、寬和水的高，就能求出水的體積。
2、出示第二情境：圓柱形的木柱子、壓路機的車輪這樣的圓柱用這種方法還行嗎？怎么辦？
怎樣計算圓柱的體積？這就是我們本節課要研究的問題。（板書課題：計算圓柱的體積）
二、探究新知：
1、大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？
學生猜想，教師出示相應的課件演示，讓學生觀察，體會圓柱的體積和它的底面積和高，有關系，有怎樣的關系。
2、圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據）
長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
（用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數太多不易操作的缺陷。）
學生討論交流：
（1）把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？
（2）拼成的.長方體與圓柱之間有什么聯系？
（3）通過觀察得到什么結論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh
三、拓展交流
要求圓柱的體積只要找到它的底面積和高就可以，分別討論知道半徑、直徑、地面周長，該怎么求出圓柱的體積，總結出公式。
四、練習設計：
1、想一想，填一填：
把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（ ），長方體的底面積就是圓柱體的( )，因為長方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（ ），“S”表（），“h”表示（ ），那么，圓柱體體積用字母表示為（ ）
2、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。
(1)圓柱體的底面積越大，它的體積越大。×
(2)圓柱體的高越長，它的體積越大。×
(3)圓柱體的體積與長方體的體積相等。×
(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等。√
3、分別計算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形體積計算方法之間的聯系。
4×3×8
6×6×6
3.14×（5÷2）2×8
＝96（cm3）
＝216（cm3）
＝157（cm3）
4、計算下面各圓柱的體積。
60×4
3.14×12×5
3.14×（6÷2）2×10
＝240（cm3）
＝15.7（cm3）
＝282.6（dm3）
5、這個杯子能否裝下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：這個杯子能裝下3000mL的牛奶。
五、課堂小結：談談這節課你有哪些收獲？
圓柱的體積數學教案4
一、教學目標
（一）知識與技能
用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉化思想。
（二）過程與方法
經歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。
（三）情感態度和價值觀
通過實踐，讓學生在合作中建立協作精神，并增強學生“用數學”的意識。
二、教學重難點
教學重點：利用所學知識合理靈活地分析、解決不規則物體的體積的計算方法。
教學難點：轉化前后的溝通。
三、教學準備
每組一個礦泉水瓶（課前統一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學過程
（一）復習舊知，做好鋪墊
1、板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區別？
2、揭題：這節課，我們要根據這些體積和容積的知識來解決生活中的'實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題）
【設計意圖】通過復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯系和區別，為學習新知做好知識上的準備。
（二）探索實踐，體驗轉化過程
1、創設情境，提出問題。
每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經喝了一部分，你能根據它來提一個數學問題嗎？（隨機板書）
預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）
2、你覺得你能輕松解決什么問題？
（1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數據？（底面直徑、水的高度）
小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！
（2）預設2：喝了多少水？
學生：喝掉部分的形狀是不規則，沒有辦法計算。
教師：當物體形狀不規則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規則的立體圖形呢？
學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發現了什么？
引導學生發現：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數據？（倒置后空氣的高度）
小結：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規則的空氣部分轉化成了一個圓柱體，得到所需數據后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？
圓柱的體積數學教案5
教學目標：
1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力
4、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。
教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。
教學過程：
一、復習
1、復習圓柱體積的推導過程
長方體的底面積等于圓柱的'底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。
2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。
二、解決實際問題
1、練習三第7題。
學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。
2、練習三第5題。
（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習三第8題。
（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。
4、練習三第9、10題
（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。
（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
（3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。
三、布置作業
完成一課三練的相關練習。
圓柱的體積數學教案6
教學內容：圓柱體積練習
教學目標：
1、使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積。
2、學會計算圓柱形容器的容積，并能應用于實際求出所容物體的重量，解決實際生活中的一些問題。
教學重點
圓柱體體積中的一些實際問題。
教學難點
圓柱體體積中的一些實際問題。根據不同的條件求圓柱的體積。
對策：
加強數學問題與生活問題的轉化。根據圓柱的容積的計算方法，能解決求圓柱容積的實際問題。
教學預設：
一、復習。
1、求下面圓柱的體積（口頭列式，不計算）
（1）底面積3平方分米，高4分米；
（2）底面半徑2厘米，高2厘米；
（3）底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計算的？（板書：V=Sh）
2、復習容積。
（1）提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區別？
我們是按什么方法計算容積的？
（2）第27頁上第5題：先交流學生量的結果，板書幾組數據，請學生分別計算。計算后交流解題思路：先求杯子的容積，再根據溶劑與重量之間的關系，計算出容納物體的重量。
二、解決生活中的實際問題
1、第28頁上第7題：先讀題，思考理解：擠出的牙膏可以看成是直徑為0.5或0.4厘米，高為2厘米的圓柱，從而想到這題計算求每天用去牙膏的體積的計算。
2、補充：一個圓柱形水池，從里面量底面直徑為12米，深2.5米。
（1）在這個水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的`面積是多少？
（2）這個水池最多能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）
學生讀題后獨立解答，再組織交流解題思路，幫助學生區分表面積與溶積的計算方法。
3、補充：一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜棚，長10米，橫截面是一個直徑為6米的半圓。
（1）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少厘米？
（2）這個大棚的占地面積是多少？
（3）大棚的空間大約有多大？
通過這一組題，進一步讓學生學習用數學知識解決生活問題，區別這3個問題的本質。
三、拓展練習：
1、補充：有兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱高為6分米，體積是48立方分米。另一個圓柱的高為5分米，體積是多少？
2、補充：有兩個體積相等的圓柱，第一個圓柱和第二個圓柱高的比是4：7。第一個圓柱的體積是2.4立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個多多少立方厘米？
3、第28頁上的思考題
學生讀題理解：（1）圓鋼8厘米的體積就等于儲水桶4厘米的體積；（2）水桶9厘米高的體積就等于這段圓鋼的體積。
獨立作業：第28頁上的第6、8、9題。
圓柱的體積數學教案7
學內容：教科書第46—47頁練習十一的第8—13題。
教學目的：通過綜合練習，使學生進一步掌握有關圓柱的表面積和體積的計算。
教具準備：長方體、正方體和圓拄模型各一個。
教學過程：
一、復習
1．復習平面圖形。
教師：我們已經學過的平面圖形有哪些?
引導學生總結出已學過的平面圖形有：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓。
教師：它們各自的面積公式是什么?
指名學生分別回答，教師板書在黑板上：
長方形的面積＝長×寬
正方形的面積＝邊長×邊長
平行四邊形的面積＝底×高
三角形的面積＝ ×底×高
梯形的面積：＝ ×（上底+下底）×高
圓的面積＝∏×R×R
2．復習立體圖形。
教師：我們已經學過的立體圖形有哪些?
引導學生總結出已經學過的立體圖形有：長方體、正方體和圓柱。
教師：它們的表面積和體積怎樣求?
出示長方體、正方體和圓柱的模型，引導學生通過觀察回憶它們表面積和體積的.
計算公式·，教師列成表格板書在黑板上：
教師：這三個立體圖形的體積公式能否統一成一個呢?
使學生明確長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統一寫成：“底面積×高”。
教師：—如果長方體與圓柱的底面積和高分別相等，那么它們的體積相等嗎?為什么?
二、課堂練習
l。做練習十一的第8、9題。
讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。
2。做練習十一的第10題。
這是一道聯系實際的題目。讀題后，教師提問：
“這道題要求前輪轉動一周壓路的面積。實際上是求什么?”
“那么這個圓柱的底面直徑和高分別是多少呢?”
使學生弄清求前輪轉動一周壓路的面積，就是求前輪這個圓柱的側面積。而這個圓柱的底面直徑就是前輪的直徑，這個圓柱的高就是前輪的輪寬。
分析后。讓學生做在練習本上。做完后集體訂正。
3．做練習十一的第11題。
指名一學生讀題后．教師提問：
“這道題已知什么?求什么?”
“裝了 桶水是什么意思?”
要使學生明白：裝了 桶水就是說水的體積是水桶體積的 即水的體積是24× 立方分米。根據圓柱體積的計算公式，可以直接計算，也可以用列方程來解。
設水面高為X分米。
24× ＝7．5×X
X＝18十7.5
X＝2．4
4．做練習十一的第12題。
第(1)題，引導學生從圓柱的體積計算公式人手，由于“圓柱的體積＝底面積×高”，所以當底面積相等財，高和體積成正比例。
第(2)題，啟發學生根據第(1)題的結論列出比例式進行解答：即：
設另一個圓柱的體積為x立方分米：
=
x＝
X＝40
5．做練習十一的第13題。
讀題后，教師提問：
“兩個圓柱的底面半徑相等說明了什么?”
“要求第二個圓柱的體積比第一個多多少，應該先求什么?怎樣求?”
啟發學生仿照第12題，利用比例的知識先求出第二個圓柱的體積．再求出第二個圓柱的體積比第一個多多少立方厘米。
三、選做題
讓學有余力的學生做練習十一的第14、15題和思考題。
1，練習十一的第14題。
教學前教師要準備一個實物，或者制作一個教具。通過對教具的觀察，使學生明確鋼管的體積就是大圓柱的體積減去中間一個小圓柱的體積后剩下的體積，即鋼管體積＝大圓柱的體積一小圓柱的體積。
2．練習十一的第15題。
這道題是有關體積計算的應用題。要先求出圓柱形糧囤的容積后，再計算其他問題就比較簡便。
3．思考題。
這道題需要知道鐵塊的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積。那么，只要求出鐵塊從圓柱形容器中的水里取出后，水面下降后所減少的這部分圓柱形水柱的體積，就是鐵塊的體積。
具體解法： 3．14×( )’×2
=3.14×25×2
=157(立方米)
圓柱的體積數學教案8
教學目標：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。
教學重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：
圓柱體積的計算公式的推導。
教學過程：
一、復習
1、長方體的體積公式是什么？正方體呢？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
師小結：圓的面積公式的推導是利用轉化的思想把一個曲面圖形轉化成以前學的長方形，今天我們學習圓柱體體積公式的推導也要運用轉化的思想同學們猜猜會轉化成什么圖形？
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）
反復播放這個過程，引導學生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變？
長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關系？
學生說演示過程，總結推倒公式。
（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的.體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學補充例題（刪掉）
（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
（2）指名學生分別回答下面的問題
①這道題已知什么？求什么？
②能不能根據公式直接計算？
③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）
（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．（刪掉）
（4）做第20頁的“做一做”。
學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．
出示一組習題
一個圓柱的半徑4厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
一個圓柱的直徑12厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
一個圓柱的周長12.56厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑，直徑，和底面周長和高，圓柱體積的計算公式是怎樣的？
4、教學例6
（1）出示例，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（刪掉）
（1）學生嘗試完成例6。
①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
（2）學生見解例題，師補充
三、鞏固練習
1、一個圓柱形水桶底面直徑是56厘米，高87厘米，水桶裝多少水？
2、一個圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米？
3、一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5米，高是2米。如果每立方米約中750千克，這個糧囤能裝多少噸玉米？
4鋼管的長80厘米，外直徑10厘米，內直徑8厘米，求它的體積。
板書設計：
圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h
例6：
①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
教學反思：
以舊引新，培養學生的自主學習能力。加強直觀操作，培養學生的動手操作能力。利用“轉化思想”的方法把圓柱轉化成近似的長方體，通過小組合作實驗推導出圓柱體積的計算方法，使學生在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，發展了學生的空間觀念，培養了學生的動手能力和合作能力。
圓柱的體積數學教案9
教學內容：P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
教學目標：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。
教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。
教學過程：
一、復習
1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）
（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的.底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學補充例題
（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
（2）指名學生分別回答下面的問題：
① 這道題已知什么？求什么？
② 能不能根據公式直接計算？
③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）
（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．
（4）做第20頁的“做一做”。
學生做在練習本上，做完后集體訂正．
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學例6
（1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）
（2）學生嘗試完成例6。
① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）
三、鞏固練習
1、做第21頁練習三的第1題．
2、練習三的第2題．
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、布置作業
練習三第3、4題。
板書：
圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h
例6：① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
教學反思：
圓柱的體積數學教案10
探究目標：
1、組織學生開展測量、計算、估測等數學實踐活動，使學生進一步掌握圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、在探索空間與圖形的過程中，培養學生初步的空間觀念及實踐能力，同時結合具體的情境培養其估測意識。
3、使學生學會與他人合作，并能比較清楚地表達和交流解決問題的過程和結果。
4、讓學生體驗解決策略的多樣性，不斷激發其對數學的`好奇心和求知欲，使其積極地參與數學學習活動。
教學重難點：
學生會應用圓柱體積公式解決實際問題。
探究過程：
一、遷移引入
提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。
提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？
二、自主探究
1、出示長方體魚缸。
要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？
怎樣求這個長方體的容積呢？
2、出示圓柱形魚缸。
⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？
⑵操作、匯報。如果忽略容器的壁厚，這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學生分小組進行操作計算，各小組派代表演示操作過程，并展示計算過程。
學生可能的回答有：
生1：這個圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）
生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）
生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）
⑷評價。
組織學生間進行評價。你最喜歡哪個小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學生進一步掌握圓柱體積的計算方法。
⑸反思。引導學生將實際計算結果與自己的估測結果進行對比。自己矯正偏差。
⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？
3、自學例題。
組織學生自學課本例5。同桌的兩名同學結合例5的解答過程提出相關的數學問題，進行互問互答。
三、鞏固練習
做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習二十一的第5題。
學生獨立完成，指名板演，集體評講。
四、創意作業
學生綜合運用所學的知識，進行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。
在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？
圓柱的體積數學教案11
教學目標：
1、使學生掌握圓柱體積公式，會用公式計算圓柱體積，能解決一些實際問題。
2、讓學生經歷觀察、操作、討論等數學活動過程，理解圓柱體積公式的推導過程，引導學生探討問題，體驗轉化和極限的思想。
3、在圖形的變換中，培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發展其空間觀念，領悟學習數學的方法，激發學生興趣，滲透事物是普遍聯系的唯物辨證思想。
教學重點：
圓柱體積計算公式的推導過程并能正確應用。
教學難點：
借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關系。
教具準備：
多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學生準備推導圓柱體積計算公式用學具。
教學設想：
《 圓柱的體積 》是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯系，通過想象、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中思考，培養學生科學的思維方法；貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識從生活中來到生活去的理念，激發學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探索。
教學過程：
一、創設情境，激疑引入
水是生命之源！節約用水是我們每個公民應盡的義務。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。
1、出示裝了水的圓柱容器。
（1）啟發思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？
（2）討論后匯報
生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；
生2：用秤稱出水的重量，然后進一步知道體積；
生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計算。
師：現在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規則容器），你怎么辦？
生1：把水到入長方體容器中
生2：我們學過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行
[設計意圖：通過本環節，給學生創設一個生活中的情境，提出問題，學習身邊的數學，激起學生的學習興趣；根據需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯系為所學內容作了鋪墊的準備]
2、創設問題情境。
師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形大前輪的體積，能用同學們想出來的辦法嗎？
[設計意圖：進一步從實際需要提出問題，激發學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]
師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經歷體驗，探究新知
1、回顧舊知，幫助遷移
（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯系？
生1：圓柱的上下兩個底面是圓形
生2：側面展開是長方形
生3：說明圓柱和我們學過的圓和長方形有聯系
師：請同學們想想圓柱的體積與什么有關？
生1：可能與它的大小有關
生2：不是吧，應該與它的高有關
[設計意圖：溫故而知新，既復習了舊知識又引出了新知識，學生在不知不覺中就學到了新知。]
（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。
配合學生回答演示課件。
[設計意圖：通過想象，進一步發展學生的空間觀念，由形到體；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯系，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊]
2、小組合作，探究新知
（1）啟發猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導學生說出圓柱可能轉化成我們學過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉化近似的長方體了。）
（2）學生以小組為單位操作體驗。
把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。使學生進一步明確分的份數越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長方體。同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）
[設計意圖：教師提出問題，學生帶著問題大膽猜測、動手體驗。這樣學生在自主探索、體驗、領悟的過程中成為了發現者和創造者。]
（3）學生小組匯報交流
近似的長方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。
教師根據學生匯報，用教具進行演示。
（4）概括板書：根據圓柱與近似長方體的關系，推導公式
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計算公式V＝ sh
[設計意圖：首先通過學生的聯想建立圓柱體和長方體的聯系，初步建立轉化的雛形，然后再通過實踐操作，動畫演示，驗證了學生的發現，從學生的認識和發現中，圍繞著圓柱體和長方體之間的`聯系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認識得以升華（較抽象的認識 公式）]
三、實踐應用，鞏固新知。
1、火眼金睛判對錯。
（1）長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（ ）
（2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（ ）
（3）如果兩個圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（ ）
[設計意圖：加深對剛學知識的分析和理解。]
2、計算下面各圓柱的體積。
（1）底面積是30平方厘米，高4厘米。
（2）底面周長是12。56米，高是2米。
（3）底面半徑是2厘米，高10厘米。
[設計意圖：讓學生靈活運用公式進行計算。]
3、實踐練習。
提供在創設情景中圓柱形接水容器的內底面直徑和高。
這個圓柱形容器，內底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[設計意圖：讓學生領悟數學與現實生活的聯系。]
4、課堂作業。
為了美化環境，陽光小區在樓前的空地上建了四個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個花壇共需要填土多少立方米？
[設計意圖：使學生進一步感受到生活中處處有數學，同時培養學生的環保意識。]
四、反思回顧
師：通過本節課的學習，你有什么收獲嗎？
[設計意圖：讓不同層次的學生談學習收獲，可使每個學生都體驗到成功的喜悅。這樣，學生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學生體驗到學習的樂趣，增強了學好數學的信心。]
板書設計：
圓柱的體積
根據圓柱與近似長方體的關系，推導公式
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計算公式V＝ sh
教學反思：
本節的教學從生活的實際創設情境，提出問題，讓學生學習有用的數學，提高了學生運用數學知識解決身邊問題的能力，從學數學的角度，注意了數學知識的特點。運用已有的知識（長方體體積的計算）經驗（圓面積公式的推導）解決新的問題，在新舊知識的聯系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機的聯系到一起，使學生想象合理、聯系有方。在探究新知中，通過想象和操作，讓學生充分經歷了知識的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強了實踐與知識的聯系，并創造性的補充了一些與學生身邊實際生活相聯系的練習題，提高了學生的學習興趣。
圓柱的體積數學教案12
教學目標
圓柱的體積(1)
圓柱的體積(教材第25頁例5)。
探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉化的思想方法。
教學重難點
1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。
2.理解圓柱體積公式的推導過程。
教學工具
推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。
教學過程
復習導入
1、口頭回答。
(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?
(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?
(3)圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形——建立聯系——推導公式”的方法。
2、引入新課。
我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢?
教師板書:圓柱的體積(1)。
新課講授
1、教學圓柱體積公式的推導。
(1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
(2)學生利用學具操作。
(3)啟發學生思考、討論：
①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?
學生：近似的長方體。
②通過剛才的實驗你發現了什么?
教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢?
學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。
(4)學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想：
①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?
②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?
③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的'形狀是怎樣的?
(5)啟發學生說出：通過以上的觀察，發現了什么?
①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。
②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。
(6)推導圓柱的體積公式。
①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?
②學生匯報討論結果，并說明理由。
教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。
2、教學補充例題。
(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?
(2)指名學生分別回答下面的問題：
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據公式直接計算?
③計算之前要注意什么?
學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統一計量單位。
(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。
①50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。
②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答：它的體積是262500px3。
③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答：它的體積是1.05m3。
④1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答：它的體積是0.0105m3。
先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。
(4)引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?
教師板書：V=πr2h。
課堂作業
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲?你有什么感受?
課后作業
完成練習冊中本課時的練習。
第4課時圓柱的體積(1)
課后小結
1.“圓柱的體積”是學生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎上學習的。它是今后學習圓錐體積計算的基礎。
2.采用小組合作學習，從而引發自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3.推導公式時間過長，可能導致練習時間少，練習量少，要注意把控。
課后習題
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
圓柱的體積數學教案13
教學內容：
教材第8-9頁圓柱的體積公式，例4和“試一試”及“練一練”，練習二第1-4題。
教學要求：
1、使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件，正確地求出圓柱的體積。
2、培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。
教具準備：
圓柱體積演示教具。
教學過程：
一、復習引新
1、求下面各圓的面積（口答）
（1）r=1厘米粉
（2）d=4厘米
（3）c=6.28米
2、想一想，學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的？
3、提問：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
4、已知長方體的底面積S和高h，怎樣計算長方體的'體積？
二、教學新課
1、根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。
2、怎樣計算圓柱的體積呢？我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢？現在我們大家一起來討論。
3、公式推導。
（1）請同學們指出圓住體的底面積和高。
（2）回顧圓面積公式的推導。（切拼轉化）
（3）探索求圓柱體積的公式。
（4）討論并得出結果。
圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的（）體。
這個長方體的底面積與圓柱體的底面積（），這個長方體的高與圓柱體的高（），這個長方體高與圓柱體的高（）。
因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積，計算公式是：（）。
用字母表示：（）。
（5）小結
4、教學例4
出示例4，審題。
提問：你能獨立完成這題嗎？
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
5、做練習二第1題。
讓學生做在課本上。
6、教學“試一試”一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
三、鞏固練習
做“練一練”第1、2題。
讓學生做在練習本上。
讓學生說一說這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。
四、課堂小結
這節課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？
五、布置作業
課堂作業：練習二第2、3題。
家庭作業：練習二第4題
圓柱的體積數學教案14
教學目標
1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。
2、通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。
3、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學重難點
圓柱體體積的計算
教學過程
（一）創設情境，激趣引入。
師：同學們，周末老師去超市買飲料，看到同一品牌兩種包裝的飲料售價都是3.5元，你能幫老師挑選出哪一種飲料含量最多嗎？
出示：兩種圓柱體飲料。
師：對，它們的粗細、長短都不同，要知道它們的`體積才行。
（二）探索嘗試，解釋交流。
師：怎樣求圓柱的體積呢？
師：首先想一想，在學習計算圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學過的圖形來計算面積的？
（出示：圓面積推導過程）
1、師：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？（學生：把圓柱切開，拼成長方體）
師：你的想法很好，怎樣轉化呢？
2、師：請小組內想一下，把怎么把圓柱轉化為近似的長方體？并研究轉化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關系？
3、師：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？
師：同學們真了不起！你們的發現非常正確。我們來看一看演示。
（演示將圓柱的割拼過程）
師：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。
你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的？
根據學生的回答師板書：
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
師：如果用V表示體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？
4、師：剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計算公式，你能根據公式計算兩瓶飲料的體積嗎？（師給出有關數據，由學生計算。）
（三）課堂練習。
1、計算下面圓柱體積。
2、用數學
（1）一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？
（2）從水杯里面量，水杯的底面積直徑是6厘米，高是16厘米，這個水杯能容多少毫升水？
（3）金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質量是7.9g，這根金箍棒的質量是多少千克？
總結
談談這節課的收獲？
圓柱的體積數學教案15
教學內容：圓柱體積
教學目標：
1、使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。
2、培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。
教學重點
圓柱體體積的計算．
教學難點
理解圓柱體體積公式的推導過程．
對策：
通過觀察實驗，理解和掌握圓柱體積計算公式，發展空間觀念。
課前準備：圓柱體積演示教具。
教學預設：
一、復習引新：
1、師：前幾天我們學習了什么？
生：圓柱的表面積和側面積。
師：圓的面積怎樣求？
交流得出：圓的面積=圓周率×半徑的平方
2、求下面各圓的面積。（只列式，不計算）
r=1cmd=4dmc=6.28m
3、求下列三個立體圖形的底面積
（圖略）圖意：圖1：長方體：長6.4厘米，寬2.5厘米
圖2：正方體：棱長4厘米
圖3：圓柱體：底面直徑4.52厘米，高4厘米
4、思考：（1）上面長方體與正方體體積相等嗎？為什么？
（2）猜一猜，當圓柱與正方體、長方體底面積、高相等時，圓柱的體積與長正方體的體積相等嗎？用什么辦法驗證呢？
二、新授：探索圓柱體積計算公式
1、同桌交流，啟發學生用轉化的思考方法。
2、教具操作轉化過程，光盤課件演示。
3、提問：從中你發現了什么？
引導學生發現：拼成的長方體體積=底面積×高
圓柱體積=底面積×高
4、學習用字母表達式來表示。
三、實際運用：
1、第26頁上試一試：學生獨立解答，一人板演。集體校對，說明計算方法。
2、練一練第1題：方法同上。分析校對后提問：這兩題都要注意什么？
3、練一練第2題：讀題理解：量底面從里面量什么意思？理解體積與容積的區別。再獨立解答，校對分析。
4、第27頁上練習七第1題：先獨立填表，再組織交流。
5、補充：一個圓柱形水桶，底面直徑和高都是40厘米。這個水桶能裝多少千克水？（1立方分米的水重1千克）
6、補充：一個圓柱形的水桶，底面積是12.56平方分米，高是20厘米，里面裝了3/5桶水。水重多少千克？（1立方分米水重1千克）
7、補充：兩個體積相等的圓柱，一個圓柱的底面積是78.5平方分米，高是8分米。另一個圓柱的高是10分米，底面積是多少？
四、全課總結
五、獨立作業：第27頁上第2、3、4題，第5題要求測量數據。
課前思考：
新授部分的重點是引導學生在操作、觀察、討論等數學活動中，理解圓柱體積公式的推導過程，體驗轉化和極限思想。課前教師要組織學生準備好學具和教具，提高活動質量。我將活動這一部分的教學過程再做一補充：
1、引導。
圓面積計算公式是什么？（S＝πr2）這一計算公式是怎樣推導出來的？誰說一說圓面積計算公式的推導過程？
師：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的'面積和所拼的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出
圓面積的計算公式。
師：那么怎樣計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？
讓學生討論，思考應怎樣進行轉化。然后指名說說自己想到的方法。教師應給予表揚。
師：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。
2、合作學習，探索研究。
（1）談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？
（2）提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，拿出課前準備好的學具圓柱，操作一下。
（3）討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？
操作教具，讓學生觀察。
引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣？
課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。
3、推出公式
（1）提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？什么變了？什么沒有變？
指出：圓柱通過切割、拼合后，轉化為近似的長方體，形狀變了，體積不變；（板書：長方體的體積=圓柱的體積）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積；拼成的近似的長方體的高就是圓柱的高。
（2）想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？
根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積×高
（3）引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
（4）學生回顧圓柱體積的推導過程，同桌間互相說一說。
課前思考：
本節課主要使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。圓柱體積的計算公式學生不難記憶，但更重要的是怎樣讓學生主動參與這一推導的過程。在討論拼成的長方體與原來的圓柱有什么聯系時，要引導學生結合對教具和學具的演示進行思考，讓學生認識“轉化”的思考方法。要指導學生用語言完整的說出推理過程，相對很多表達能力不強的學生來說或許有點困難，但要盡可能的讓學生說。
對于圓的推導過程，相信不少學生都已經忘記，所以我打算課前先復習一下圓的相關知識，以及正方體和長方體的體積計算公式。
課后反思：
圓柱的體積計算方法學生都能掌握，但在推導拼成的長方體與原來的圓柱有什么聯系這一過程時，不是很順暢，我讓學生利用學具同桌合作操作，這樣能給學生直觀的感受。
從學生的作業質量來看，大部分學生都掌握得很好，單學習圓柱體積的計算公式，學生不容易混淆，如果和圓柱的側面積結合起來，以及遇到實際問題時，相信很多學生都會混淆了。所以有必要增加適當的對比練習，加以鞏固。
在做練習第4題時，我讓學生交流方法，學生都能把兩種不同的方法說出來，而計算則是讓學生留到課后去解決。
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