五年級數學下冊教案
在教學工作者開展教學活動前，常常需要準備教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編整理的五年級數學下冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級數學下冊教案1
教學目標
1.理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。
2.根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
3.進一步提高學生的統計技能，增強學生的統計意識。
教學重難點
教學重點：認識眾數，理解眾數的意義及作用。
教學難點：眾數和中位數平均數的相互區別，在具體情境中如何選擇恰當的統計量表示一組數據的一般水平。
教學過程
(一)復習舊知
1、回憶平均數及中位數的求法，指生回答。
2、求下列這組數據的平均數和中位數。生獨立完成后課件出示。
(二)完成例1
1.出示例題：
五(2)班要選10名同學組隊參加集體舞比賽.下面是20名候選隊員的身高情況.(單位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
師：提出集體舞的要求：身高接近，跳出的舞才更整齊。你認為參賽隊員的身高是多少比較合適?
2.學生小組合作選擇10名隊員。
3.根據學生匯報，師課件隨機演示選擇結果。
平均數= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47
+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52
+1.52+1.52+1.52+1.52)÷20
=29.5÷20
=1.475
中位數=(1.48+1.49)÷2
=2.97÷2
=1.485
接近1.485m的同學人數太少,不適合大多數同學的
身高。最高的與最矮的相差6cm。
這組數據的中位數是1.485,身高接近1.485m的比較合適。
身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比較合適。最高的與最矮的相差3cm。
1 . 52出現的次數最多，最能應這組同學的身高情況.
4.小結：以眾數1.52為標準選擇隊員身高會比較均勻。
師：(小結)集體舞一般要求隊員身高差不多，這組數據中1.52出現的次數最多，所以1.52是這組數據的眾數。所以以眾數1.52為標準選出來的隊員身高會很均稱，組成的舞蹈隊形也會很整齊很美觀!
5.師生共同歸納眾數概念。
師揭示眾數的概念
一組數據中出現次數最多的數據，是這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。
6、做一做，
7、小練習：
學校舉辦英語百詞聽寫競賽，五(1)班和五(2)班參賽選手的成績如下：
求這次英語百詞聽寫競賽中學生得分的眾數.
三個數據存在的數量和意義：
比較三個統計量:
(三)學習眾數的特征
師出示練習題:
1、五(1)班21名男生1分鐘仰臥起坐成績如下(單位：次)：
19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31
25 27 31 36 37 24 31 29 26 30
(1)這組數據的中位數和眾數各是多少?
(2)如果成績在31~37為良好，有多少人的`成績在良好及良好以上?
2、一個射擊隊要從兩名運動員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩人各打了10發子彈，成績如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
(1)甲、乙成績的平均數、眾數分別是多少?
(2)你認為誰去參加比賽更合適?為什么?
生先獨立思考，再全班交流。
師：在找三組數據的眾數的過程中，你發現了什么?
生：在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。
師小結：在一組數據中，眾數有一個，也有多個，甚至沒有。同時眾數也反應了一組數據的集中情況。
2、三個數據存在的數量和意義
(四)綜合練習
你去商場買過衣服嗎?你知道休閑類服裝型號的“均碼”是什么意思嗎?均碼一般是根據人的平均身高、胸圍等數據確定的統一商品型號，與多數人的型號接近。所以，均碼里蘊涵著平均數和眾數的原理。
(五)聯系情境，應用眾數
銷售衣服問題。
師：小明很喜歡做社會調查。他到一家服裝店調查后，給我們帶來了這樣的一則信息：服裝店銷售了20件T恤，尺寸如下：(單位：cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41
師：從表格中，你發現了什么?如果你是這家服裝店的經理，你會怎樣進貨?
生：討論交流，發表自己想法。
師：(小結)從中可以看出，在衣服的尺碼組成的一組數據中，41cm是這組數據的眾數，也就是41cm衣服銷售量最大。所以，可以多進一些41cm的衣服。商品的銷售里面也要用到眾數的知識，由此看來，生活中還真少不了眾數啊!
(五)拓展延伸(“生活中的數學”)均碼問題。
師：同學們去商場買過衣服嗎?如果你去買過會發現，商場里很多休閑的服飾，它的型號都是均碼的。我們一起來看一下。
師：課后請同學們調查和了解一下：什么是“均碼”?
(六)全課小結
教師:同學們,今天我們上了這節課你收獲了什么?
五年級數學下冊教案2
教學目標：
1．體會數學與生活的緊密聯系，認識到數字中蘊含著豐富的信息。
2．初步了解一些簡單的數字編碼的方法，感受數字編碼的思想及其應用價值。
3．在具體情境中，嘗試應用數字對信息進行處理，提高應用意識。
4．初步了解對應思想，符號化思想，提高認識事物的能力。
教學重點：
感知數字表達信息的最基本方法和作用，嘗試應用數字來處理信息。
一、說一說。
1．創設情境：請大家先介紹自己的姓名。
（1）如果不報姓名，還能怎樣來區分班上的同學呢？
（2）你們知道自己的學號嗎？
（3）這是數字給我們帶來的信息。（板書：數字 信息）
2．從下面的數字中，你獲得了哪些信息？（在小組里先說一說）
110 112 114 117 119 120 121 122 12315
（1）這里的“112”和“121”三個數字都是相同的，為什么表達的信息不同？
（2）將數字進行有規則的編碼后，就能準確地表達信息了。
（板書：數字——編碼——信息）
3．在生活中，你還見過哪些用數字編碼來表達信息的例子？
（1）出示圖片：（信封的郵政編碼、身份證號碼、家用電器的型號、……）
（2）看了剛才的介紹，你有什么感受？
二、看一看。
1．了解郵政編碼。
（1）同學們剛才說了許多有關用數字編碼來表達信息的例子，這些編碼是怎樣編制的'呢？出示信封。
（2）郵政編碼□□□□□□表達了哪些信息？
（3）郵政編碼編排的規律是什么？
（4）交寄郵件時已經寫了收件人的詳細地址了，為什么還要填寫郵政編碼呢？應該怎樣填寫呢？
三、比一比。
1．居民身份證號碼的編排規律是什么？
（1）請同學拿出調查的信息進行討論：
①你能從身份證號碼中看出一個人出生的日期嗎？
②不同的身份證號碼里有相同的部分嗎？你知道這一部分所包含的信息嗎？
（3）反饋比較結果。
（4）你還有什么發現？
2．剛才我們了解了郵政編碼和居民身份證號碼里蘊含的信息，請你談談對數字表示信息有什么感受？
四、做一做。
1．剛才我們研究了數字編碼，并從中發現了許多信息。你認為用數字表達信息有什么好處？如果讓你來編碼，你會考慮哪些問題呢？
2．做一做：
（1）某賓館有兩幢客房大樓，分別是9層樓和12層樓。每層都有20個房間。你認為賓館應該怎樣為房間編號，才能使旅客拿到房間號就明白自己房間的位置？試著給每幢客房大樓的房間編號。
（2）如果今年秋季學校要招收200名一年級新生，平均分成5個班。試著為一年級新生編排學籍號。
五年級數學下冊教案3
教學目標：
1、通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
2、感受到數學思想在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決實際生活中的簡單問題，培養學生應用數學的意識和解決問題的能力。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
1、同學們生活中生活中是不是也曾買過次品呢？那么，在眾多商品中如何找出次品呢？在小麗買的3中商品中都有次品，看來現在的商品質量還真成問題。這節課我們想辦法幫小
麗“找次品”（板書課題）
2、畫天平示意圖，提問：這是什么？你知道天平的作用嗎？怎樣使用你知道嗎？（為了講課方便，教師用雙手做天平使用演示）
3、有了它，我們就可以找出生活中的次品了
二、研討新知
1、出示第一種商品：5瓶鈣片，其中1瓶少了3片。怎樣才能找出是哪一瓶?（生的回答可能有：用手掂一掂，打開后數一數個數，用天平稱一稱）
2、教師與學生討論并否定前兩種的不科學以及不衛生性，引導學生采用用天平稱的方法。
（1）學生動手用學具擺一擺，老師隨機指導
(2)小組內交流一下方法。
（3）全班匯報，在匯報中師生合作，演示同學們的測量方法。（演示中重點強調有幾種可能，說明了什么）
（4）對幾種方法的梳理，比較：分成幾份？每份數量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？
3、解決9個螺絲和12盒巧克力的問題，從對比中總結出最優方法。
（1）分組解決
1、2小組解決9個螺絲中一個次品的問題。3、4小組解決12盒巧克力中一盒次品的問題。
（2）動手操作并填表
表一：
螺絲個數；分成的份數；保證能找出次品需要稱的.次數
表二:
巧克力盒數；分成的份數；保證能找出次品需要稱的次數
（3）觀察表一思考：這么多種方法中哪種方法所用稱的次數最少？（平均分成3分稱的方法）
（4）討論：是不是在所有找次品的問題中，只有平均分成3分呈的次數最少呢?
（5）觀察表二思考：12（6、6）需稱3次 12（4、4、4）也需3次。如何解釋這一問題呢？
（6）重新演示兩種方法，并用較大的一個數來驗證。比如84（42、42）和84（28、28、28）
（或者用更大的數，數越大越能體現出品均分成3份的方法的優越）
（7）小結：由此看來，利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份稱的方法最好。
（8）如果螺絲個數是10個，怎樣分？怎樣稱呢？（引導學生體會不能不過平均分的要盡量平均分）
三、思維拓展
出事137頁“你知道嗎”讓學生小組間研究一下，發現其中的規律。
四、課堂小結
五年級數學下冊教案4
教學目標：
使學生了解"分數"產生的原因，理解分數的意義，弄清分子，分母，分數單位的含義。
教學重點：
使學生理解"分數"的意義，弄清分母，分子及分數單位的含義。
教學難點：
使學生理解"分數"的意義，弄清分數單位的含義。
教學過程：
一、創設情景，溫故引新
1、提問：
A、大家知道分數嗎誰能說一個分數
B、你能舉個實例說說這個分數的意義嗎
2、述：說得好，對不能用整數準確表示結果的問題，我們可用分數來解決。即：把一個物體或一個計量單位（或者單位"1"）平均分成若干份，用它的一份或幾份來表示。
3、揭示課題：分數的意義
二、聯系實際，探究新知
自主學習，整體感知分數的知識。
（1）相互交流：①關于分數我已經知道了什么請把已知道的講給同學們聽。
（2）自學理解：①關于分數，自學后我又知道了些什么
②我還有什么不明白的地方呢
③關于分數我還想知道什么
2、探究深化，進一步理解分數的意義。
（1）用分數表示下面各圖中的陰影部分。[課件1]
（2）填空。[課件2]
①把一條線段平均分成5份，1份是它的.（）/（）；4份是它的（）/（）。
②把一塊餅平均分成2份，每份是它的（）/（）。
③把一個正方形平均分成4份。1份是它的（）/（）；3份是它的（）/（）
（3）用一張長方形的紙，折出它的1/4，并涂上陰影。用一張正方形的紙，折出它的3/8，并涂上陰影。
（4）搶答。 [課件3]
①把8枝鉛筆平均分給2位同學，每位同學得到的鉛筆數是（）
②把10枝鉛筆平均分給2位同學，每位同學得到的鉛筆數是（）
③把這個文具盒你所有的鉛筆平均分給2位同學，每位同學得到的鉛筆數是（）。為什么是1/2若平均分給5位；10位；50位同學呢
④如果這個文具盒里只有6枝鉛筆。現在把它平均分給2位同學，每位同學得到的鉛筆數還能用1/2表示嗎誰來說說這里的1/2所表示的意義
⑤如果把8枝筆平均分給2位同學，每位同學得到的鉛筆數還能用1/2表示嗎誰來說說這里的1/2所表示的意義如果是100；1000枝呢
（5）說說下列分數所表示的意義。[課件4]
5/7 3/8 3/（）（）/9（）/（）
3、小結。
我們可以把許多物體看作一個整體，比如：一堆蘋果，一批玩具，一班學生，一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我把它叫做單位"1"。
板書：一個物體
單位"1"一個計量單位
許多物體組成的一個整體
把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。
三、加強練習，深化概念
比賽：請兩位同學站起來。
提問：
A、這兩位同學是這組人數的幾分之幾
B、這兩位同學是兩組人數的___這兩位同學是全班人數的___
四、家作
1、P88 .1，2
2、P89 .3
板書設計：
分數的意義
一個物體
單位"1"一個計量單位
許多物體組成的一個整體
把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。
五年級數學下冊教案5
教學目標：
1、理解并掌握比的基本性質，知道“最簡單的整數比”，會根據比的基本性質將比化成最簡單的整數比。
2、培養學生自主遷移、自主構建知識的能力。
3、搞清求比值和化簡比的區別與聯系，建立事物間相互聯系的觀念，對學生進行辨證唯物主義的思想教育。
教學重點：比的基本性質和化簡比
教學難點：求比值和化簡比的區別和聯系
教具：小黑板
一、故事引入
引言：同學們知道猴子最愛吃桃子，下面就來看一看一個猴王分桃的故事。猴王管轄的猴群分為三個組，一組有4只猴分得3個桃，二組有8只猴分得6個桃，三組有12只猴，分得9個桃。請問猴王的分配公平嗎？
讓學生思考：每只猴分得幾個桃？桃與猴的比怎樣？比值是多少？
教師根據學生的回答板書：
3÷4 6÷8 9÷12 3：4 6：8 9：12
=3/4 =6/8 =9/12 =3/4 =6/8 =9/12
1、三個除法算式有什么關系？
2、三個分數的值相等嗎？
3、三個比相等嗎？（相等）為什么？
4、猴王的分配公平嗎？（公平）為什么？
是啊！猴王的分配是公平的.，由于它的公平才被眾猴推為猴王。
三、探討規律
師：上面的三個比什么變了？什么沒變？
生：比的前后項變了，比值沒變。
師：比的前后項是如何變化的？變化有沒有一定的規律可循？下面我們來共同尋找、共同探討。
1、首先讓學生從左往右觀察前后項的變化：前項3→6（3→9、6→9），后項4→8（4→12、8→12）分別是怎么變化的？讓學生通過“觀察→思考→討論”后回答，教師根據學生的回答板書：
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8
3：4=（3×3）：（4×3）=9：12
6：8=（6×1.5）：（8×1.5）=9：12
上面的變化誰能用一句概括性的語言表達出來，讓學生討論回答，教師板書：
2、然后從右往左觀察前后項又是如何變化的：
9：12=（9÷3）：（12÷3）=3：4
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
9：12=（9÷1.5）：（12÷1.5）=6：8
3、討論：上面同乘以或除以的“數”是不是任何數都可以？
4、揭示課題：這就是我們今天學習的“比的基本性質”。
5、嘗試：
（1）、4：5的前項擴大2倍，要使比值不變，比的后項應該（ ）
（2）、如果3：2的后項變成15，要使比值不變，比的前項應該為（ ）
四、運用規律
3：4、6：9、8：12這三個比中，比的前后項為互質數的是哪個比？（3：4），像這種前后項為互質數的比叫最簡整數才（簡稱最件簡比）。（板書）
1、化簡比。
出示例1：把下面各比化成最簡單的整數比。
（1）14：21 （2）1/6：2/9 （3）0.25：1.2 30：10
讓學生討論14：21如何化簡？
2、小結化簡比的方法。
師：誰來說說整數比如何化簡，分數比如何化簡，小數比如何化簡？化簡比的方法是什么？
3、比較化簡比和求比值的異同。
強調：比值是一個數，化簡比仍是一個比。（板書）
五、強化認識
1、判斷：
①、1/2：1/4化簡后得2（ ）
②、比的前項和后項同時乘以或除以相同的數，比值不變（ ）
③、兩個數的比值是1/3，這兩個數同時擴大5倍，它們的比值是1/3（ ）
④、圓周率表示一個圓的周長和直徑的比 （ ）
2、填空。（小黑板出示）
（1）、3÷4=（）/（）=（）÷（）=21：（）
（2）、兩個的比值是5/6，這兩個數的最簡比是（）。
3、甲數是乙數的50%，用比的角度來描述這兩個數的關系。
4、А、Б兩圓的重疊部分是圓А的1/7，也是圓Б的1/5，求А、Б兩圓的面積比
六、總結全課
今天我們學習了什么？應用它可以解決什么問題？化簡比和求比值是否一樣？
五年級數學下冊教案6
第一課時 用“倒過來推想”的策略解決問題(一)
教學目標：
1．使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。
3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心
教學過程：
一、學習例1
1．呈現問題。
（1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。
提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數量分別會發生怎樣的變化？
（2）學生回答上述問題后進行實際的操作演示，讓學生發現不僅甲杯減少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。
（3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有多少毫升？
2．解決問題。
（1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現在每個杯子里各有多少毫升果汁？
（2）小組討論：知道了現在兩個杯中的果汁數量，可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數量？可以用怎樣的方法來解決？
（3）在學生提出“再倒回去看一看”時，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個杯中的果汁數量又會發生怎樣的變化？
（4）學生畫圖后，組織展示、交流，并相機呈現教材提供的第二組示意圖。
引導學生認識到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基礎上，減少了40毫升。
（5）小結：看來“再倒回去”是個好辦法，用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子里各有多少毫升果汁。
3．填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。
（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個數據各是怎樣推算出來的。
（2）提問：在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認為“倒過來推想”的策略有什么特點？
學生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。
二、學習例2
1．出示例2，讓學生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？
2．在學生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進行整理。出示下圖：
原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張
提問：你能根據上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準備用什么策略來解決？
3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒過來推想”的過程嗎？
學生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：
原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張
要求根據上圖寫出倒推后每一步的結果，再讓學生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。
4．要求學生根據答案和“小明郵票張數”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。
5．引導反思：解決上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的.策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？
三、應用鞏固
出示“練一練”，學生各自讀題。
提問：你打算運用什么樣的策略解決這個問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？
學生解題后，組織交流，重點讓學生說說推想的過程。
四、課堂作業
做練習十六的第1、2題。
五、全課小結
第二課時 用“倒過來推想”的策略解決問題(二)
教學目標：
1、使學生進一步熟練運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、進一步培養學生“逆推”的思維意識和推理能力。
教學過程：
一、復習導入
上一節課你們學會了什么本領？“倒過來想”解決問題的關健在哪里？
二、練習
1、練習十六第3題：
（1）讀題理解題意：你從題中知道什么？
（2）整理信息：你能把這些信息整理出來嗎？{大門——（向北走2格）熊貓館——（向西北走1格）百鳥園——（向東走4格）猴山）——（向南走2格）蛇館}
（3）尋找策略：你準備用什么方法解決這個問題？
（4）學生獨立完成
（5）展示交流
2、練習十六第4題：
（1）讀題后獨立思考，全班交流。
（2）小組交流：從你家到學校要經過哪些地方？那么從學校回到呢？
3、練習十六第5題：
（1）確定方法：你認為應該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？
（2）學生獨立完成。
（3）交流：在填空時，你覺得應該注意些什么問題？
4、練習十六第6題：
（1）觀察圖片理清題意。
（2）題目中告訴我們哪些信息？
（3）學生獨立完成？
（4）交流：你用的什么方法解決這個問題？應該注意些什么？
5、練習十六第7題：
（1）看圖理解題意：
（2）你從第3幅圖開始倒過來說一說題意嗎？編一道應用題。
（3）學生獨立完成。
（4）交流訂正。
6、練習十六第8題
（1）學生獨立完成。
（2）小組交流方法。
7、練習十六第9題。
（1）看表理解：說說收支情況。
（2）學生估計第一問，說一說，你是怎樣想的。
（3）獨立完成第二問，交流，你是用什么方法解決這個問題的。有沒有別的方法？
8、練習十六第10題。
（1）游戲：拿出牌來，根據題意玩一玩、想一想。
（2）同桌玩，你還能根據第10題想出別的玩法嗎？
9、思考題：
讀一讀，整理題意，再想一想。
三、總結：
“倒過來想”也是解決數學問題的一決策略，其實也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時，如果你也能倒過來想想或站在他人立場上想想，也許就有了解決問題的方法了。
五年級數學下冊教案7
教學內容：
教材第2頁例1，完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題 第 1 課時 課型 新授
教學目標 ：
1.結合現實生活，通過具體觀察活動，使學生能體驗從正面看到的平面圖形，它的實物圖可以有多種擺放方式。
2.學生能通過從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。
3.通過觀察、操作等活動，培養學生的觀察能力、動手能力，發展空間觀念，初步學會欣賞生活中的數學美。
4.在活動中培養數學學習熱情以及良好的交流、合作習慣。
教學重點：
能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體
教學難點：
能從正面看到的.平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體
教具準備：
課件，小正方體積木
教學過程：
一、復習導入
師：同學們都喜歡玩積木嗎？下面我們來玩一個搭積木的游戲。請用手中的4塊積木搭一個你喜歡的形狀。誰來展示一下你的擺法？
生展示不同的擺法。
師：通過剛才的游戲，老師發現同學們越來越喜歡動腦筋了，大家探索出了這么多有趣的擺法。老師真為你們高興！這一節課希望大家積極動手動腦，我們來繼續探索《觀察物體》中的奧秘，好嗎？（板書課題）
二、新課講授
1.出示教材第2頁例1
（1）師：看同學們剛才學得真好，我又給大家提供了一個玩積木的機會（出示課件）：現在有四塊積木，如果我想擺出從正面看是這一形狀（如圖），
應該怎樣擺？有幾種擺法？
請同學們以小組為單位，合作解決這一問題。
教師巡視指導。
師：剛才老師發現好多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，這種探索精神非常好，有誰愿意到講臺上，向大家介紹一下你們小組集體的智慧成果？
生擺
師：誰還有不同的方法？生擺
師：電腦出示六種基本擺法，同時指出在這六種方法的基礎上再進行移動，就延伸出了多種擺法。
（2）如果再加一個小正方體，要保證從正面看到的形狀不變，你可以怎樣擺？同學們以小組為單位，合作解決。
教師巡視指導。
學生展示成果。
（3）同學們真棒！想出了這么多種擺法，你們能嘗試著找到一個如何擺放的規律嗎？可以討論。
生討論交流得出：先照圖用三個小正方體擺好從正面看到的基本形狀，然后余下的一個正方體可以擺在原來物體的前邊或后邊，都可讓正視圖保持不變。如果擺在前邊，從正面能看到這個正方體，它必須與原來物體里的正方體對齊著擺；如果擺在后邊，從正面不能看到這個正方體，它既可以與原來物體里的正方體對齊著擺，也可以不對齊著擺。
三、課堂作業
完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題。
四、課堂小結
這節課我們學習了從正面看到的平面圖，它的實物圖有多種擺放方式，你學會了嗎？你還有什么收獲呢？
五、課后作業
完成練習冊中本課時練習。
板書設計：
觀察物體
五年級數學下冊教案8
學情分析：
本節內容是在學生學習了因數和倍數的基礎上進行教學的，過去學習的有關乘法和除法也是本節內容學習的一個重要基礎。本節課的重點和難點在于對質數和合數意義的正確理解，以及快速地根據概念判斷一個數是質數還是合數，掌握巧妙和判斷質數和合數的方法。因為概念較為抽象，學生學習有難度。為此，我設計了讓學生有規律地、快速地制作100以內質數表的教學環節，想以此提高學生判斷一個數是質數還是合數的效率。本節內容對今后相關內容的學習非常重要，務必學好。
教學內容質數和合數
教具準備小正方形、100以內的數表、課件
教學目標：
1、理解質數和合數的意義。
2、會用質數表判斷一個大于1的自然數是質數還是合數，熟記20以內的全部質數。
3、知道1既不是質數，也不是合數。
4、知道自然數按因數的個數分類可以分為質數、合數和1。
教學重難點：
理解質數和合數的意義，判斷一個數是質數還是合數；制作100以內的質數表。
一、激趣
師：同學們喜歡玩嗎？（喜歡）老師今天就帶領大家玩數學，好嗎？
二、引入新課
（一）理解質數和合數的'意義。
1、每個正方形的面積為了1平方厘米，用正方形拼成長方形（含正方形），并用□ⅹ□=□的形式表示這個圖形的面積，完成下表。（見附表）
2、把這10個面積數分類，說明為什么要這樣分類。
3、在這些數中，你認為最特殊的數是哪一個？為什么？
4、根據學生的分類和回答完善成表。
5、告訴學生像2、3、5、7這樣的數在數學上我們叫做質數；像4、6、8、9、10這樣的數在數學上叫做合數。
6、引導學生概括、理解什么是質數和合數？揭示課題。
7、你認為質數和合數還有哪些？為什么？（20以內的，并補充到表中）。
8、討論“1”是質數還是合數？
9、判斷哪些是質數？哪些是合數？
17、22、29、35、27、93、96、1342
10、你認為怎樣判定一個數是質數還是合數的方法好？（除1和本身外，只要還能找到一個因數，這個數就一定是合數。）
11、判斷87、91、97是質數還是合數？
12、為什么大家判斷比較慢、比較困難？想看看老師判斷得如何嗎？請大家說一個100以內的數，老師判斷，你作記錄，到時驗證。
（二）引導制作100以內的質數表。
1、老師的秘密是什么，想知道嗎？
2、有個同學說：“一個數，不是質數就是合數。”對嗎？為什么？引導把非“0”自然數分類：非“0”自然數：⑴質數；⑵合數；⑶1。讓學生明白100以內的數把“1”和合數除開，剩下的就是質數。
3、看大屏幕：100以內的數。小組討論怎樣把“1”和合數去掉？發表意見。
4、出示經過整理的100以內的數，觀察有什么發現？（見附表2）
5、學生動手制作100以內的質數表。
6、引導學生觀察質數表中的排列規律，并概括。
7、老師判斷迅速的秘密是什么？
（三）學生小結。
三、練習：
練習四第1、2題。（板書設計見附表3）
本節課設計新穎，知識點切入角度獨特，各環節間注意了邏輯聯系。學生在老師的引導下，積極動腦思考，小組討論有針對性，積極有效。學生動手前，有討論、有指導、有例子、有方法，所以操作目的明確、速度很快。板書設計簡潔、明白，概括性強、富有指導性。不足的是容量太大，時間稍顯緊了些。
五年級數學下冊教案9
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書《數學》（新世紀版）五年級下冊第六單元第82-83頁《包裝的學問》。
教材分析：
本課教學內容是在學生掌握了長方體特征及表面積計算等相關知識的基礎上，進一步探究幾個相同長方體組合成新長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優策略。教材把《數學與購物》這一系列數學實踐活動安排在第六單元后，主要意圖是通過這樣一系列與生活緊密聯系的實踐活動，培養學生綜合應用所學的知識解決實際問題的能力。在這一系列實踐活動中，教材安排了三個內容，主要涉及數與代數、空間與幾何兩部分知識，在解決生活實際問題的過程中，分別培養了學生的估算意識、計算中的最優策略以及多個長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。本課教學內容是這一系列實踐活動中的最后一個內容。
包裝問題在日常生活與生產中經常遇到，教材創設包裝的情境，使學生綜合應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙的問題，它不僅培養學生的節約意識，更體現了數學的優化思想。有助于培養學生空間觀念，提高解決實際問題的能力，感受數學與實際生活的密切聯系。同時有利于學生感悟數學思想，積累數學活動經驗。
學情分析：
1、學生已有的'知識基礎。
在本課學習之前，學生已熟練掌握了長方體、正方體的特征，能準確、迅速地計算出單一物體的棱長、表面積、體積，能把幾個相同的正方體組合成新的正方體。初步接觸了由兩個相同的正方體拼成一個長方體后表面積發生的變化。在第二單元探索活動《露在外面的面》中，又訓練了學生有序的觀察能力和計算露在外面的面 面積的能力。
2、學生已有的生活經驗。
學生大都接觸過物品的包裝，能清楚地意識到用包裝紙包裝起來的部分就是求物體的表面積。
3、學生學習本課內容可能遇到的困難及學習方式的研究。
學生在探究由四個或者多個相同的長方體組合成新的長方體時，對于方案的多樣化與策略的最優化可能存在問題，通過動手操作大多數學生可以得到由4個相同長方體組合成新的長方體時的六種拼擺方案，但思維可能會無序，對于方法的歸納和總結也存在困難。因此以小組合作的活動方式可以說是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協作，共同歸納總結，有助于培養學生思維的有序性。
五年級數學下冊教案10
教學內容：教材第117～118頁第24—28題。
教學要求：
1．使學生進一步掌握用計算器進行計算的方法，能用計算器比較熟練地計算整數、小數的四則運算和四則混合運算。
2．使學生提高繪制條形統計圖的能力，加深對條形統計圖的認識，增強分析統計圖的能力。
3．使學生進一步認識平均數問題的數量關系，進一步熟悉求平均數的思路和方法，能求數量關系稍復雜的平均數。
教學過程：
一、揭示課題
這節課，我們重點復習簡單的統計，包括條形統計圖和求平均數，（板書課題）同時復習用計算器計算。通過復習，要能比較熟練地用計算器計算整數、小數的四則運算和四則混合運算；進一步掌握繪制條形統計圖的方法，加深認識條形統計圖的特點和作用，并能進行簡單的分析；進一步掌握平均數問題的數量關系和解題方法，能解答數量關系稍復雜的平均數問題。
二、復習計算器計算
1．讓學生用計算器計算期末復習第24題前四題。計算后交流每題的得數。
2．讓學生用計算器計算期末復習第24題后兩題。計算后學生說說每題是按怎樣的順序計算的'，交流每題的結果。
三、復習條形統計圖
1．這學期學過了什么統計圖？條形統計圖是怎樣表示統計結果的？
2．做期末復習第25題。統計表里統計的是什么數據？統計的結果如何？你能在下面的橫軸和縱軸上完成條形統計圖，表示統計表里的數據嗎？請大家在課本上完成條形統計圖。
向學生提問題目下面的兩個問題，指名回答。
提問：你認為條形統計圖有什么特點和作用？（用直條表示數量的多少，可以直接看出數量的多少）
四、復習求平均數
1. 解答下列各題。
（1）前進號機帆船出海捕魚。九月份共出海捕魚25天，上半月共捕魚676噸，下半月共捕魚584噸。按這個月出海天數計算，平均每天捕魚多少噸？
（2）前進號機帆船出海捕魚。九月份上半月出海13天，共捕魚676噸；下半月出海12天，共捕魚584噸。按這個月出海天數計算，平均每月捕魚多少天？
指名學生讀題，比較兩道題的相同點和不同點。
提問：解答這兩題都是求怎樣的數？求平均數都是用怎樣的數量關系？（板書數量關系）。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正，讓學生說一說每道題是怎樣想的。
提問：這兩題在解題方法上有什么相同的地方？列式時有什么不同的地方？為什么？
指出：這兩題雖然條件不同，但都是求平均數。求平均數都要用總數量除以總份數。解答時要根據題里的具體條件來列式。
2．做期末復習第27題。
提問：這一題和前面的題又有什么不同的地方？求平均每天捕魚多少噸要怎樣想？
讓學生口答列式，老師板書。讓學生說一說每一步求的是什么。·
提問：這道題列式時和前兩題有什么相同的地方？有什么不同？為什么要先求上半月的總數？
你認為求平均數要注意什么問題？（總數量和總份數的對應關系）
指出：求平均數要弄清題里的每個條件的意思，根據求平均數的數量關系列式。列式時要注意總數量和總份數之間的對應關系。
[評析：通過題組對比，可以幫助學生進一步認識和掌握求平均數的數量關系和解題思路，明確求平均數要注意的問題。]
五、課堂小結
這節課復習了哪些內容？通過復習你進一步明確了哪些問題？
六、課堂作業
期末復習第26、28題。
五年級數學下冊教案11
教學目標
1 .通過教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方法，能熟練、正確進行分數和小數的互化。
2 .培養學生綜合應用所學數學知識解決問題的能力。 3 .培養學生應用數學知識解決實際問題的`意識。
重點難點
理解和掌握分數和小數互化的方法。
教具準備
投影。
教學過程
(一)新授
出示例2 。把0.7，，0.25，這6個數按從小到大的順序排列起來。
( 1 )提問：這6個數中，有分數、有小數，要比較這些數的大小，該怎么辦?
學生想到的方法可能有兩種：一是把分數化成小數，二是把小數化成分數。
提問：哪種方法比較簡便?為什么?(化成小數比較簡便)
( 2 )讓學生嘗試把化成小數。
老師提問：分母不是10，100，1000的分數，該怎樣化成小數呢?
學生在小組內討論并試著解決，再請代表匯報交流。
可能出現兩種方法：
①把的分子和分母同時乘上相同的數，轉化為分母是10，100，1000的分數，再改寫成小數。 = = =0.28
①利用分數與除法的關系，用分子除以分母得出小數。
=7÷25=0.28
(1)在讓學生將化成小數。
學生自己嘗試解決，看看出現了什么問題?(分母45不能轉化成10，100，1000作分母。用分子除以分母時，出現了除不盡。)指出：像這樣的分數化成小數時，只能用分子除以分母這種方法，一般情況下，分子除以分母除不盡時，要根據需要按“四舍五人”法保留幾位小數。這道題要求保留兩位小數。
=11÷45≈0.24
( 4 )現在，你能把這6個數按從小到大的順序排列了嗎?學生獨立完成。
( 5 )小結：分數化成小數時有幾種方法?
引導學生概括出，一般方法是：用分子÷分母(除不盡時按要求保留幾位小數)。特殊方法：①分母是10，100，1000時，直接寫成小數。②分母是10，100，1000的因數時，可化成分母是10，100，1000的分數，再寫成小數。
( 6 )完成教材第98頁的“做一做”。
先讓學生判斷哪幾個分數可以寫成小數?哪幾個分數可以化成分母
五年級數學下冊教案12
教學內容分析：
西師版小學數學五年級下冊第62～63頁綜合應用：《設計長方體的包裝方案》。
它是在學生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經驗的基礎上進行教學的。根據本教學內容和學生的實際情況，我制定了如下目標
教學目標：
1、探索多個相同長方體疊放最節約的包裝方法，懂得表面積與它的長、寬、高的相差程度有關的道理。
2、通過數學活動，運用所學知識，靈活、快速地找出最優的包裝策略。
3、滲透有序思考和優化的數學思想方法。
教學重點：
探索多個相同長方體疊放最節約的包裝方法。
教學難點：
靈活、快速地找出最優的包裝策略。
教學準備：
學生每人制作一個規格為5×3×1（單位：cm）的長方體紙盒。教師準備設計記錄紙以及展示設計方案的.課件。
教學過程：
一、聯系生活導入
1、課件出示生活中的各種包裝圖，這些包裝盒有什么特點？（長方體）
2、揭題板書：今天我們就來學習跟包裝有關的學問,設計長方體的包裝方案。（板書：設計長方體的包裝方案）
3、包裝需要注意什么？（美觀、大小、省料）
4、還記得長方體的表面積計算公式嗎？（板書公式）
5、出示5×3×1的學具，學生計算表面積。
二、小小設計師
（一）兩塊學具的包裝方案
1、兩個完全一樣的長方體，想一想，怎樣包裝呢？（學生兩人小組合作用兩塊學具設計包裝方案。）
2、學生匯報方案，教師貼圖。
3、電腦顯示介紹三個面：大面、中面、小面，再展出示三種包裝方法圖：上下（大面）重疊、前后（中面）重疊、左右（小面）重疊。
4、觀察拼成的大長方體與原來的兩個小長方體，提問：你發現了什么？ 什么沒變？什么改變？（體積沒變，表面積改變）
5、猜一猜，那種包裝方案最省料？大面重疊，因為這樣重疊的部分最多
6、學生分組計算三種方案的表面積進行驗證。（板書結論：重疊面積越大，表面積就越小，所用的包裝紙越少。）
（二）四塊學具的包裝方案
1、學生四人小組合作用四塊學具設計包裝方案，并填寫記錄單。
填實踐統計表
包裝方案
重疊面
長（cm）
寬（cm）
高（cm）
方案一
方案二
方案三
方案四
方案五
方案六
2、生匯報方案。
3、電腦展示介紹六種包裝方法圖：單面重疊：3種——6個面，雙面重疊：3種——8個面
4、不計算，比一比那種包裝方案最省料？6個大面重疊和4個大面與4個中面重疊可能最省料。
5、引導理解比較的方法：除去4個大面，兩個大面和4個小面比較，只需1個大面和2個小面比較，有可能相等，有可能大，也有可能小。
6、學生分組計算可能的兩種方案的表面積進行驗證。
7、觀察討論記錄單上長寬高數據的規律，得出結論。（板書：長、寬、高越接近，表面積越小，所用的包裝紙越少。）
（三）八塊學具的包裝方案，怎樣最省材料？
1、學生八人小組合作用八塊學具設計最優包裝方案。
2、學生匯報并說設計理由。（長寬高越接近，表面積就越小，所用的包裝紙越少。）
三、課堂小結
啟發：通過這次包裝設計，從節省包裝材料出發，設計出最好的方案。你有什么發現？
四、省料問題在生活中的應用
師：同學們真棒，說得真好！包裝問題應用在生活中可以節約包裝紙，節省包裝材料，省料問題在生活中的的運用就更多了，做服裝的時候精心設計節省布料，可以多做衣服，使用節能燈，可以節約用電……省料問題在生活中可以節約資源，降低成本，創造利潤……當今社會提倡節約，我們要從小養成節約的好習慣。
五、大膽嘗試
12個旺旺牛奶盒的包裝方案，長8厘米，寬5厘米，高3厘米（接口處按300cm2計算）
六、板書設計
設計長方體的包裝方案
重疊面積越大，表面積就越小，包裝紙越少
長寬高越接近，表面積就越小，包裝紙越少
五年級數學下冊教案13
方向與路線
教育目標：
1.知識與技能：能根據平面示意圖，用角度確定并描述物體所在的方向；會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。
2.過程與方法：在辨認物體方向和路線的過程中，發展學生的空間觀念。能解決現實生活中有關方向和路線的簡單實際問題，并試圖尋找其它方法。
3.情感、態度與價值觀：體驗數學與日常生活的密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。
（一）在平面圖上用角度確定并描述物體所在的方向
教學目標：
1.經歷讀平面示意圖，用角度描述物體所在的方向的過程。
2.能讀懂簡單的平面示意圖，會測量角并用角度描述物體所在的方向。
3.體會用平面圖表示事物和用角度描述物體方向的作用，發展學生的空間觀念。
教學重難點：
能讀懂簡單的平面示意圖，會測量角并用角度描述物體所在的方向。
教學過程：
一、讀示意圖
1.讓學生看書上的示意圖。
觀察火車站廣場周圍主要有哪些服務設施？并交流
2."以中心花壇為觀測點，你了解到哪些信息？"提出這個問題讓學生自己去思考
同桌之間交流
3.教師提出：怎樣描述出站口、托運處的方向才更準確呢？
鼓勵學生大膽發表自己的意見
二、描述方向
1.讓學生看18頁的含有角度的示意圖，讓學生用角度描述出站口、托運處在花壇的什么方向？給學生充分表達不同描述方法的機會。
2.看19頁示意圖，鼓勵學生描述其他設施所在的方向。
三、練一練
第1題：指導學生先用量角器測量出每個同學家玉棟、南、西、北構成的角各是多少度，然后再填空。
第2題：先讓學生說一說怎樣確定某地所在的方向。
教學后記：
給學生充分的觀察圖、表述自己意見的機會，使學生體會用角度描述物體所在方向的作用。
（二）認識簡單路線圖
教學目標：
1.結合具體事例，經歷讀線路圖、用語言描述行走路線的過程。
2.會看簡單的線路圖，能根據線路圖說出行走的方向和路線。
3.感受線路圖與現實生活的`密切聯系，體會線路圖在表達和交流問題中的作用。
教學重難點：
會看簡單的線路圖，能根據線路圖說出行走的方向和路線。
教學過程：
一、讀示意圖
1.讓學生看書上的示意圖。
指導學生認識圖例和1號、2號線路。
2.從上面的線路圖中，你了解到哪些信息？
讓學生觀察、思考。
3.交流觀察的結果。
二、模擬出行
1.從北京站到天安門怎樣乘車？
讓學生先思考，再交流。
2.你想去什么地方？如何乘車？
鼓勵學生提出問題，并交流乘車路線。
三、練一練
教學后記：
讓學生在觀察、交流，說一說中，了解線路圖的知識，提高學生適應現實生活的能力，使學生學會怎樣出行和適應生活。
五年級數學下冊教案14
教學目標：
1、結合具體的長方體和正方體的認識情景，經歷探究長方體和正方體特點的過程，能夠準確的掌握長方體和正方體的表面特點。
2、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。
3、使學生感受到長方體和正方體與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。
重點難點：
學生能夠熟練的掌握長方體和正方體的.表面特點。
教學方法：
師生共同歸納和推理
教學準備：
長方體模型、正方體模型
教學過程：
一、復習導入
教師出示教學板書，請學生觀察下列長方體和正方體并回答有什么特點？
教師：提問學生長方體和正方體有什么特點？
學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。
教師提問學生回答問題。（長方體有6個面、8個頂點、12條棱，對面面積相等；正方體有6個面、8個頂點、12條棱，6個面都相等和12條棱相等。）
二、課堂練習
學生做第1題，教師讓學生選擇一個長方體實物，可以集中測量數學課本的長、寬、高各是多少？
學生做第2題，讓學生觀察課本中的長方體的三條棱長，并填完表格。
學生做第3題，根據課本中的長方體的三條棱長和每組對面的形狀，分辨出6個不同的面的編號。可以讓學生按照課本中6個面的長、寬來做成面積相等的紙片，然后組成一個長方體來進一步熟悉長方體的6個面的大小和相對的位置。
教師根據課本第4題中的長方體插圖，讓學生用所學的知識來解決制作一個這樣的長方體至少需要多少厘米的木條。
三、課堂小結
同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）
五年級數學下冊教案15
教學內容：北師大版小學數學五年級下冊數學好玩P80包裝的學問。
教學目的：
1、利用表面積等有關知識，探索多個相同的長方體疊放后使其表面積最小的策略。
2、讓學生經歷解決問題的過程，體驗策略的多樣化，發展優化思想，提高解決問題的能力。
3、滲透節約意識，了解包裝的學問在生活中的應用，體會數學和生活的聯系，提高學習數學的興趣。
教學重點：多個相同長方體疊放后使其表面積最小的基本過程和方法。
教學難點：靈活、快速地找出最節省包裝材料的包裝方法。
教學過程:
一、創設情境，引入新課
師出示一組有關商品包裝的圖片，問：知道這是哪兒嗎？（超市）去過嗎？（去過）
師：剛才我們看到的是生活中常見的包裝，假如你是一名包裝設計師，一種商品生產好之后，你在設計包裝的時候要考慮到哪些方面的問題？
（預設）：顏色，材質，節約…….
師：今天我們就從節約的角度來研究如何包裝才能達到節約包裝材料。（板書課題：包裝的學問）
二、合作交流，探索體驗
1、師出示：
師：前幾天老師看到了一種這樣包裝的香皂，老師想知道這樣包裝是不是最節省包裝材料，同學們，你們能判斷嗎？既然不好判斷，那我們從簡單的情況來研究吧。
2、探究兩個相同長方體的包裝：
a:師出示
問：這是一塊？（香皂）它是什么形狀的？（長方體）
會求它的'表面積嗎？要求出它的表面積要知道它的？（長、寬、高）
請一名同學量出長寬高，師：為了計算方便，我們取整厘米數并且不考慮接頭處。（長寬高分別是10cm、6cm、4cm）
生口答計算過程師板書：（10×6+10×4+6×4）×2=248（平方厘米）
b：師：廠家推出了一種特惠裝，將兩塊這樣的香皂包裝在一起銷售，你能計算出將兩塊疊放在一起至少要用多少包裝材料嗎？
師：老師這樣想的，一塊表面積是248平方厘米，兩塊包裝在一起就需要兩個248平方厘米。
（預設）生：不對。
師追問：那你們認為比兩個248多還是少呢？
（預設）生：少。
師：我們先來動手擺一擺，看看兩塊香皂擺放成一個長方體，有幾種方法。
生活動一：兩人一組，動手擺一擺并記錄下來。
師屏幕演示三種擺法。
師:同學們判斷下，哪一種方法最節省包裝材料？為什么這種包裝最節省？
生答。
師：下面我們通過計算來驗證前面的判斷是否正確，學生完成后引導學生交流算法再進行比較。
（可能會出現兩種方法：第一種是根據拼好后長方體的長寬高來計算表面積，第二種是從兩個小長方體表面積之和里減去重疊面的面積，兩種方法均可。）
c：師：通過計算驗證了我們的判斷是正確的，那么你們認為采取怎樣的包裝方法才能最節省？
引導學生：這三種包裝方案，所需要的包裝材料的面積都是從這兩個小長方體的表面積中減去兩個重疊面的面積，所以，板書：重疊的面積越大，表面積越小。
師：包裝設計師們在設計時也考慮到這個問題，所以他們在設計包裝時就采用
了這種方法。（出示：）
3、計算三個相同長方體的包裝：
師：現在廠家又推出了一種特惠裝，將三塊香皂包裝在一起，你能很快地計算出這種包裝至少需要多少包裝材料嗎？
出示：
學生計算完后讓學生說說計算方法。
師追問：有比這更節省包裝材料的方法嗎？
預設：不管怎樣擺放，都要重疊四個面，將四個大面重疊起來，得到的表面積最小。
4、挑戰4個相同長方體的包裝：
師：廠家促銷手段不斷，現在又推出了一種更大的包裝，將四盒包裝在一
起，師出示：
師：同學們會計算這樣包裝需要多少包裝材料？（會）
我們暫時不著急計算，我想知道這種也是最節省包裝材料的方法嗎？
生活動二：同學們四人一組，擺一擺，看看有哪些擺法，并記錄下來。
學生活動，匯報，師根據學生匯報出示六種擺法。
（把六種方法都找出來比較困難，師提示只擺一層有哪些擺法，擺兩層有哪些擺法，擺四層可以怎么擺。）
擺一層：
①（6個小面）②（4個中面和4個小面）③（6個中面）
擺兩層：
④（4個大面和4個小面）⑤（4個大面和4個中面）
擺四層：
⑥（6個大面）
師：同學們根據剛才的操作，能說出每種擺放的方法重疊了哪些面嗎？
（師根據學生的回答在每種擺法旁邊標上重疊的面）
師：分別算出每個長方體表面積比較麻煩，你能排除哪些擺法不是最節省的嗎？
根據學生回答：排除了6個小面、6個中面、4個中面和4個小面、4個大面和4個小面這四種不會是最節省的）
請同學們計算剩下兩種（第5種和第6種）的表面積：
第5種：248×4-（60×4+40×4）=592（平方厘米）
第6種：248×4-60×6=632（平方厘米）
師：通過計算，我們發現第5種是最節省包裝材料的方法，這是為什么呢？
（預設）生：我們發現了第5種重疊了8個面而第6種重疊了6個面。
小結：看來，同樣數量的物品包裝方法，并不是一成不變的，還需要根據長方體的長寬高來決定，除了盡可能將大面重疊的同時還需要考慮到重疊面的個數，目的都是為了讓重疊的面積盡可能的大，使表面積最小。
5、師：我們這節課研究了兩塊、三塊和四塊香皂如何包裝最節約材料，（屏幕出示），我們觀察最節約的方法，其實他們從外形上有相似之處，就是長寬高相差不大，生活中我們常見的一些物體，例如露珠，成熟的果實和氣泡外形也很相似，因為它們由于某些原因要求它們表面積最小，因為相同體積時，球體的表面積最小。長方體擺成外形接近球體也可以讓表面積盡可能的小。
三、全課小結
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
作業：到超市中調查下，看看哪種包裝不夠節約，為它設計一種最節約的包裝方案，并思考：廠家為什么沒有采用最節省的包裝方案。
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