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《約分》數學教案（通用19篇）
作為一名人民教師，常常要根據教學需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的《約分》數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《約分》數學教案 1
教學目標
1．理解和掌握約分的方法．
2．掌握最簡分數的概念．
教學重點
掌握約分的方法．
教學難點
訓練學生很快看出分子、分母的公約數，并能夠準確判斷約分的結果是不是互質數．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
1．口算．
135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3
45÷9 66÷11 24÷8 36÷12 125÷5
2．投影出示下列各題，學生自由回答．
�。�1）說出能被2、3、5整除的數有哪些特征？
（2）說出下面每組兩個數的公約數．
18和 24 12和 30 9和 72
（3）指出下面哪兩個數是互質數．
3和8 12和8 5和2 7和4
�。�4）在括號里填上適當的數，并說出你的`根據．
二、探究新知．
�。ㄒ唬┙虒W例1．
例1．把 化簡．
1．啟發學生思考化簡的實際含義．
教師提問：看到例題1這個題目，你想做些什么呢？
學生回答：把分數的分子分母都變�。鶕謹档幕拘再|能把 化成分子、分母都比較小的分數．
2．分組討論：結合分數的基本性質，怎樣將 化簡？
�。�1）分母24、分子18有公約數2，先用公約數2去除分子、分母
（板書： ）
�。�2）9和12還有公約數3
�。ò鍟� ）
教師明確：分子和分母是互質數就不能再化簡了，這種過程叫約分．
3．引導學生總結歸納出約分的意義．
板書：
4．揭示最簡分數的概念．
5．反饋練習．
指出下面哪些分數是最簡分數．
�。ǘ┙虒W例2．
例2．把 約分．
1．學生獨立解答，集體訂正．
2．師生共同小結：在約分時要把分子、分母的公約數記在腦子里，直接口算，通常要
除到得出最簡分數為止．如果一下能看出分子和分母的最大公約數，直接用它們的最大公約數一次約分比較簡便．
3．反饋練習．
把下面的分數約分．
三、全課小結．
通過今天的學習，談談你學到了哪些新知識？
四、隨堂練習．
1．回答．
（1）判斷下面哪些分數是最簡分數，并說出為什么？
�。�2）觀察下面每個分數的分子和分母，哪些有公約數2？哪些有公約數5？哪些有公
約數3？
2．下面哪些分數沒有約成最簡分數？
五、布置作業．
把下面各分數約分．
六、板書設計
《約分》數學教案 2
教學內容：
教材第85頁的內容練習十六的3、4題。
教學目標：
1．通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。
2．培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。
3．培養學生思維的簡潔性。
教學重點：進一步歸納、概括出最簡分數的概念及約分的方法。
教學難點：約分的方法。
教學具準備：課件
教學過程：
一、創設情景，生成問題：
求兩個數的最大公因數時，有兩種特殊情況：一種是兩個數成倍數關系，較小數就是兩個數的最大公因數；另一種是兩個數的公因數只有1，它們的最大公因數就是1。
二、探索交流，解決問題
1.出示例4：化成最簡分數。
學生先嘗試把化成最簡分數，引導學生想出多種方法進行約分。
方法一：用分子、分母的公因數，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分數。
方法二：用分子、分母的最大公因數，分別去除分子和分母，得到最簡分數。
2.引導學生概括出方法。
3.指出：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
約分時還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第85頁的例4，試著自己寫一寫。
學生匯報約分的寫法，老師板書：
提問：怎樣約分比較簡便？
小結：如果一下能看出分子和分母的最大公因數，直接用它們的最大公因數去除比較簡便。
4．完成教材第85頁的“做一做”。
學生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數，再把不是最簡分數的化成最簡分數。
三、鞏固應用，內化提高
練習十六的3、4題。
四、回顧整理、反思提升。
本節課我們學習了什么叫最簡分數和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數分別去除分子和分母，直到約成最簡分數為止；也可以直接用分子和分母的.最大公因數去除分數的分子和分母，得到最簡分數。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數。
板書設計：約分（四）
把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
教后反思：
優點：本節課主要學習怎樣進行約分，在學習中讓學生自己總結方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結出約分時的注意事項。本節課教學內容充實，教學目標達成度高。
不足：首先在分層練習的時候題目較簡單，沒有體現由易到難，分層練習這個過程。其次本節課從整體上來說更像一節純粹的做練習課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習題羅列。
《約分》數學教案 3
一、教學內容
教材第86、87頁練習十六的第1——9題。
二、教學目標
1．通過教學，鞏固學生對最簡分數和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法，正確地約分。
2．培養學生靈活應用知識的解題能力和計算能力。
3．培養學生仔細計算的良好習慣。
三、重點難點
正確、熟練地進行約分。
四、教具準備
投影。
五、教學過程
�。ㄒ唬⿲耄禾釂枺菏裁唇凶詈喎謹担渴裁唇屑s分？怎樣約分？
�。ǘ┙虒W實施
1．完成教材練習十六的第1題。
學生觀察圖，口頭回答藍色部分和紅色部分哪個多些？為什么？
提問：第2個圖還可以化簡為幾分之幾？
2．完成教材練習十六的第2題。
學生直接填在教材上，集體訂正。
提問：你是根據什么這樣填寫的'？
3．完成教材練習十六的第3題。
讓學生根據最簡分數的概念，判斷哪些已經約成了最簡分數，哪些還沒有約成最簡分數。然后把不是最簡分數的繼續約成最簡分數。
提醒學生注意：像這樣的分數，還可以用7去除。
4．完成教材練習十六的第4題。
讓學生寫在教材上，先約分，再連線。在投影下訂正。
5．完成教材練習十六的第5題。
這三組分數，既不同分子，也不同分母，如何進行比較呢？
引導學生思考出先約分，再比較。
6．完成教材練習十六的第6題。
學生先獨立思考，在班上進行交流，得出結論：先把這幾個分數約分化成最簡分數，再比較哪些分數相等，可以用同一個點表示。然后填在教材上。
7．完成教材練習十六的第7題。
提問：求進人決賽的隊占所有參賽隊的幾分之幾，是誰與誰比較？怎樣計算？
8．完成教材練習十六的第8題。
引導學生根據插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24小時比較，寫成分數并約分。
9。完成教材第9題。
學生先獨立思考，試著計算。然后集體交流計算方法和思考過程。
小結：這道題需要逆向思考。用2約了兩次，用3約了一次，說明原來的分數在約分過程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分數，就要把分子3和分母8同乘12。
（四）思維訓練
1、一個分數約成最簡分數是，原分數分子與分母之和是90，原分數是多少？
2、一個分數是，分子加上一個數，分母減去同一個數，化成帶分數是2，求這個數。
3、分數的分子和分母都減去同一個數，得到的分數約分后是，求減去的數。
�。ㄎ澹┱n堂小結
本節課我們復習了上節課學習的有關約分的知識。通過本節課的學習，我們要能熟練、正確進行約分，并能靈活運用有關約分的知識解題。
《約分》數學教案 4
教學目標：
1、使學生掌握約分的方法，能正確進行約分；
2、使學生經歷約分的探索過程，進一步發展數感，培養觀察、比較、抽象、概括的能力；
3、使學生在自主探索、合作交流中，體驗成功的愉悅，進一步樹立學好數學的自信心。
教學重點：
掌握約分的方法。
教學難點：
很快看出分子、分母的最大公因數，能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。
教學過程：
一、創設情境，復習引入
1、指出下面每組數中的公約數（1除外）。
42和5015和58和2118和12
2、在括號里填上合適的數。
8/24=2/（ ）＝( )/318/24=( )/12=3/( )
提問：你的依據是什么？（分數的性質）
3、揭示課題--約分。（板書課題：約分）
二、師生探究
1、教學約分的含義：例3。
（1）提問：你能寫出和12/18相等，而分子、分母都比較小的分數嗎？
�。�2）小組交流，說說：是怎樣想的？
�。�3）匯報交流，得出兩點：一是約分后得到的分數要與原來的分數相等；二是約分后得到的分數的分子、分母都要比原來的分數小。
�。�4）小結：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，就叫做約分。
2、介紹約分的方法和書寫格式。
（1）分步約分及書寫格式；
（2）一次約分及書寫格式。
3、認識最簡分數。
提問：可以直接把12/18化成最簡單的分數嗎？你是怎樣想的.？（找出12和18的最大公因數）
強調：2/3的分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。
4、練一練。
第1題，指名學生口答，哪些分數是最簡分數，并說說其余分數的分子、分母的公因數除了1還有幾。
第2題，學生獨立完成，可以用分步約分，也可以用一次約分的方法。集體訂正時強調學生注意約分的書寫格式是否規范、結果有沒有約成最簡分數。
三、鞏固深化
1、做練習十一第4題。
提示學生聯系2、5、3的倍數的特征依次觀察每個分數的分子和分母，并口答。
2、做練習十一第5題。
學生獨立完成，其中第4題可引導學生想一想26和39的因數，發現13是26和39的公因數，從而確定26/39不是最簡分數。
3、做練習十一第6題。
學生獨立完成，組織交流：可以先把上一行的分數分別約分，再與第2行的分數進行比較，學生根據交流情況各自訂正。
四、全課總結
提問：今天這節課，學習了什么內容？通過學習，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？
《約分》數學教案 5
教學要求
①使學生理解約分和最簡分數的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分。
②培養學生綜合運用已有知識解決問題的能力。
�、蹪B透恒等變換思想。
教學重點約分的意義和方法。
教學用具例1的投影片。
教學過程
一、創設情境
1、說出下面哪些數有約數2？哪些數有約數3？哪些數有約數5？
1620364527
2、教材第110頁復習題第（1）、（2）題。
二、揭示課題
前面同學們認識了分數的基本性質，根據分數的`基本性質可以把一些分數化簡，這節課我們就來學習“約分”。（板書課題）
三、探索研究
1．教學例1。
�。�1）用投影片依次顯示課本長111頁三幅圖，讓學生用分數表示出圖中的涂色部分。
�。�2）這三個分數的大小相等嗎？待學生回答后，教師將三幅圖重合，進一步證實==。
�。�3）引導學生根據分數的`基本性質，先用分子分母的公約數2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公約數3去除，得：==。
�。�4）師生共同概括最簡分數的意義。
板書：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
（5）告訴學生：像這樣把分數化成，再化成，這個過程叫做約分。
什么叫做約分呢？（讓一名學生口述）
板書：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
�。�6）想一想：約分的依據是什么？
2．練習：教材第111頁上面的“做一做”。
3．教學例2
（1）指名學生說說把約分是什么意思？
�。�2）引導學生掌握逐次約分法。
先觀察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公約數（1除外）去除分子、分母。30和12有公約數2和3，先用2除12和30，再用公約數3去除6和15。通常除到得出最簡分數為止。
�。�3）掌握一次約分法。
用12和30的最大公約數6去除分子、分母，一次就得到最簡分數。
�。�4）告訴學生，約分時應盡量用口算。能一下看出分子、分母的最大公約數的，就直接用最大公約數去除比較簡便。
四、課堂作業
練習二十四第2題。
五、思考練習
1．寫出分子是18的所有最簡假分數。
2．寫出分母是12的所有最簡真分數。
《約分》數學教案 6
教學目標：
1、知識教學點：理解和掌握約分的意義和方法，掌握最簡分數的概念
2、能力訓練點：熟練進行約分培養靈活運用所學知識解決實際問題能力
3、德育滲透點：引導探索知識間的內在聯系培養良好的學習習慣
教學重點：
掌握約分的方法
教學難點：
很快看出分子、分母的公約數，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。
教學步驟：
一、鋪墊孕伏
投影出示，思考30秒，能說的就站起來說
1、數能被2整除，能被5整除，能被3整除。
2、指出哪兩個數是互質數3和8，12和18，5和12。
3、說出28和42的公約數
4、填空根據性質
�。◤土暷鼙�2、5、3整除可以能很快看出分數的'分子分母是否含有公約數2、5、3，復習互質數，可為最簡分數概念降低坡度。復習公約數，為約分時除以公約數做必要輔墊。填空是分數基本性質學習后的直接應用，也就是約分的變形形成。既說明分數基本性質，又引出下例。）
二、探究新知
1、教學例1
�。�1）出示例1：把化簡
提問：看到例1這個題目，你想做些什么?
（2）引導學生自由問答，并板書：分子分母都比較小，同它相等
�。�3）提問：你準備怎樣化簡呢?根據思考題分小組討論
�、俚姆肿臃帜负泄s數。
�、谟萌コ肿臃帜福玫�。
�。�4）交流發言，生說師演示，再生說生演示師板書
（讓學生猜想做什么，理解化簡詞義：化--轉化、大小相符，簡-簡單、分子分母都比較小。出示思考題，分小組討論自學，讓學生自由主動地去學習、交流。
學生說，老師直觀演示，再讓學生邊說邊演示，讓學生直觀地體會到化簡過程。）
2、教學最簡分數和約分意義
提問：還能繼續化簡嗎?為什么（因為3和4是互質數）
明確：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數（板書）
是最簡分數，你還能舉例嗎?會說站起來說。
下面的分數是最簡分數嗎?
（出示P111上做一做）指出下面哪些分數是最簡分數
（指著不是最簡分數）這些不是最簡分數，通常要像這樣進行化簡，這就是約分板書課題約分
提問：什么是約分，你能根據剛才的做法說說嗎?
生試說，同桌說，指名說把一個分數比成同它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分（板書）默讀一遍
�。ㄏ冉虒W最簡分數的概念，調整了教材的順序，但更符合思維順序。再指出不是最簡分數的可進行化簡，一方面說明化簡的范圍，又及時指出這就是約分的概念，顯得自然。
由直觀過程抽象概括出約分概念，體現從直觀到抽象的教學過程。）
提問：又怎樣來約分，怎樣寫呢?
3、教學例2
�。�1）出示例2：把約分
�。�2）分小組，根據思考題看書討論①一般怎樣約分，怎樣寫?
②也可怎約分，怎樣寫?
③約分要注意些什么?
�。�3）指名交流生說師板書
（4）小結：你能將3個問題連起來說嗎?
（小組討論自學例2約分，讓學生先學，教師后教。對約分的幾種形式正確書寫，指出可用你喜歡的寫法。）
4、反饋練習
P112下做一做把下面的分數約分
指名兩生玻片書寫，其余寫在書上
講評說出的約分過程，結合書寫，表揚寫得好的學生。
�。康脑谟谡莆占s分方法和書寫形式，并結合書寫表揚學得好寫得好的學生，進行學習習慣的教育。）
三、鞏固練習
1、P112 1觀察下面每個分數的分子和分母，哪些有公約數2，哪些有公約數5?哪些有公約數3?
2、P112 3下面哪些分數沒有約成最簡分數
3、獨立作業P112 2任選6題，放音樂《二泉映月》。
同桌互批全對得優，得優的同學可以站起來。
（抓住學生想既對又快做好的心理，以介紹經驗的方法，調動練習的積極性，從而強調約分過程中的兩個注意點。
練習1訓練迅速找準約分過程中用幾去除分子分母，練習2用紅綠卡判斷并改正，明確約分結果一般要是最簡分數。
作業讓學生自選，體現自主性。并在音樂聲中愉快完成，得優的同學可以自己站起來，感受到成功的喜悅。）
四、全課小結
老師小結：
今后作業中的分數，作為最后結果一般都要約成最簡分數。
你能找出老師黑板上還有哪些分數要約成最簡分數嗎?
發現的可以自己上黑板來改。
我們要向他們學習，作業要認真仔細，做完要復看檢查，好不好?
（針對約分過程中，容易出現的錯誤，引導學生主動勇敢地上黑板改錯，這對反應快的學生又是一次成功的表現，并結合進行學習習慣教育。）
五、質疑
今天大家學得都很認真，還有沒有什么問題你暫時不明白?
（質疑是對本課教學情況的再現反饋，也為下次課提供學生方面的真實情況）
《約分》數學教案 7
教學目標
1．使學生認識約分和最簡分數的意義，理解和掌握約分的方法。
2．培養學生的觀察、比較和歸納等思維能力。
教學重點
掌握約分的方法。
教學難點
很快看出分子、分母的公約數，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。
教學過程
一、情境導入，復習鞏固，激發興趣。
1．指出下面每組數中的公約數（1除外）。
42和50、15和5、
8和21、18和12
2.孩子們對孫悟空這一神話人物充滿好奇，以和悟空比本領談話導入，引發大家的學習興趣，緊接著回顧求公約數和分數的基本性質，明確又簡單，為理解最簡分數和掌握約分的方法作好準備。用一句簡短而富有神秘挑戰性的話語“大家都知道孫悟空有72變，特神奇，你們想不想也學一招？好，這節課我們就來創造第73變，變分數！”來激發學生學習新知識的激情。
二、理解最簡分數及約分的意義。
1．嘗試“變”分數。
例1：把化簡。
活動要求：
�。�1）這個分數要和大小相等。
�。�2）這個分數的分子、分母要比的分子、分母小。
�。�3）要求學生變出一個和大小相等，但分子、分母都比較小的分數。把變出的分數寫在自己的作業紙上，能變幾個就變幾個。
2．了解約分的概念。
（1）觀察所變出的分數與有什么關系？
（2）像這樣，把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。舉例：把化成就是約分。
與四人小組內的同學說一說變的分數是怎樣得來的。
觀察后發現分數大小相等，但分子、分母都比原來分數的分子、分母小。
3．認識最簡分數。
�。�1）觀察的分子、分母能否再變小了？為什么？
�。�2）像這樣分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
（3）找出最簡分數練習。
舉例說出幾個最簡分數。強化最簡分數的概念.
三、自主探索，合作交流，總結方法。
1．你能根據我們化簡的過程找到約分的方法嗎？
打開書P62，看看書上是如何說的？
2．自主探索約分的形式。把一個分數進行約分？
教師板書約分時一般采用的兩種形式。
A、逐次約分法。
B、一次約分法。
如果能很快看出18和42的最大公約數，也可直接用6去除，一次約分得。
3．小結：我們既可以用它們分子、分母的公約數去除，一步一步來約分；也可以用最大公約數去除，直接約分。
有恰當的'學生自學引導：在自學的過程中，學生們從書本上形成知識表象，對自學部分，及時進行反饋，并予以指導，特別在學習約分的兩種形式時，教師的一步步板書，清晰明了，讓學生在頭腦中形成每一步的過程，形成的影象。
四、鞏固練習。
1．說出分母是4的所有最簡真分數。寫出分母是9的所有最簡真分數。
2．先判斷哪些分數是最簡分數，把不是最簡分數的分數進行約分。
4．用最簡分數表示出小明每一項內容占一天總時間的幾分之幾？
上學8小時
睡眠10小時
勞動1小時
做家庭作業2小時（含課外閱讀時間）
餐飲休閑3小時
5．每人從信封袋中挑選一個自己最喜歡的分數卡片。
�。�1）最簡分數上臺。和最簡分數相同的分數起立。
（2）從剩下的同學中找到自己的好朋友。幫最后兩名同學找最簡分數作朋友。
判斷并說明理由。
五、總結提升
現在我們來回顧一下，今天這節課你有什么收獲？了解了什么是約分、最簡分數、怎樣約分……
《約分》數學教案 8
教學內容：
第47-48頁。
教學目標：
1、經歷知識的形成過程，理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。
3、經歷探索約分方法的過程，能有條理地、清晰地說明知識形成的過程及自己的觀點。
教學重、難點：
探索并掌握約分的方法。
教學準備：
示意圖。
教學過程：
一、揭示課題。
今天，我們一起來學習“約分”。
板書課題：約分。
通過這一節課的學習我們要懂得什么是約分，根據什么來約分，應該怎樣約分等知識。
二、組織活動，探索新知。
1、做一做：（圖略）
設計找相等分數的活動，通過用分數表示陰影部分找出一組相等的分數。
2、提出問題，解決問題。
�。�1）師：從上面你能得到什么結論？
�。ㄎ野l現這幾個分數的大小一樣。）
板書：8/24=4/12=2/6=1/3
�。�2）師：你能用前面學過的知識，來解釋這一發現嗎？
①學生觀察這一組等式中的分子、分母變化特征。
②由學生口頭說明這4個分數相等的理由。
�。�3）教師利用電腦課件配合學生說明。
3、概括全文。
�。�1）請學生嘗試說明這4個分數相等的理由。接著引出約分的概念。
師：像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。（板書課題）
�。�2）介紹最簡分數的名稱和意義。
像這樣，分子、分母公因數只有1了，不能約分了，這樣的分數叫做最簡分數。
4、約分的方法。
�。�1）把16/48化成最簡分數。
�。�2）介紹約分的方法：
約分的方法一般有兩種，一種是用兩個因數一個一個去除，另一種是直接用兩個數的最大公因數去除。
三、練一練。
1、第1題，圈出最簡分數，并把其余的分數進行約分。學生獨立練習，注意學生的掌握情況以及碰到的問題，及時進行指導。
2、第2題，用“猜燈謎”的'形式進行約分練習，請學生獨立完成。
3、第3題，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。這里包含了多種比較大小的方法，分母相同的、分子相同的可以直接進行比較，其余的要約分后進行比較。讓學生說一說進行大小比較的思考過程。
4、第4題，寫出三個與相等的分數。讓學生獨立寫一寫，再組織學生進行交流。
四、你知道嗎？
通過學生閱讀，再加上教師的介紹，讓學生感受到我國悠久的歷史文化。
板書設計：
《約分》數學教案 9
教學目標：
1、進一步理解分數基本性質的意義，掌握約分的方法。
2、促進學生初步形成約分的一般技能技巧，約分（約成最簡分數）的正確率90％。
教學重點：
約成最簡分數
教學過程：
一、回顧一下對約分的理解情況
突出三點：用分子分母的`公因數同時去除；約分的形式；約成最簡分數。
師：什么是最簡分數？
說一說。
二、鞏固練習。
師出示分數卡片判斷
1、找朋友：找出和相等的分數。（七個小矮人身上的分數分別是下列分數）
你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？
2、能用不同的分數表示下面各題的商嗎？
練習十一第8題
師：我們在剛剛學習分數和除法的關系時，只會用表示2÷8，現在我們還可以用來表示�？�，我們的進步啊，這就是學習的魅力。
師：你能寫出不同的除法算式嗎？
�。ǎ拢ǎ剑ǎ拢ǎ�
你能說出幾個除法的算式？
這些算式之間有什么聯系？
3、快樂學習超市
超市畫面快樂套餐1快樂套餐2
快樂套餐1：比一比○○0.4
計算并化簡＋=-=
在（）填上最簡分數20分＝（）時
快樂套餐2、3同上。
�。ǚ纸M練習小組代表匯報整合了練習十一10至14題）
4、集中練習
把0.5化成分數問問自己這個分數是最簡分數嗎？你會把它化成最簡分數嗎？
分母是10的最簡分數有幾個？
請你提出一個類似的問題。
練習十一第9題，12、13、14題各自選2個
5、課后練習：完成練習冊上的相應練習。
教學后記
《約分》數學教案 10
約分是分數基本性質的一種應用，是學生已經掌握了分數的基本性質的基礎上進行教學的。同時，約分是與分數的比較大小、分數的四則運算緊密聯系的，因此，必須使學生切實掌握好。
教學目標：
根據本課的教學內容和學生的特點，我確定了以下教學目標：
1、經歷知識的形成過程，理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分
3、培養學生良好的書寫習慣和檢查習慣。
教材的重點和難點：
理解約分的意義，掌握約分的方法。
教法：
1、討論法。通過學生的討論讓他們自己總結歸納出約分的意義和方法。
2、循循善誘，幫助學生理解約分的算理，啟發引導學生，鼓勵學生積極發言，引導學生動口、動腦、動手，逐步掌握新知。
3、運用不同形式的練習，使學生鞏固了所學的知識，使教學得到反饋。
教學過程
一、復習準備
提問：各題的依據是什么？
2、說出下面各組數的最大公因數。
45和15，30和12，28和42
13和39，36和27，29和30
教師：學習了分數基本性質后，我們可以把一個分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（零除外），得到一個與原來分數相等的新分數。今天我們來研究怎樣把一個分數化成與它相等，而分子、分母又比較小的分數。
二、學習新課
1、最簡分數與約分的意義。
能利用我們學過的舊知識把它變為大小相等，而分子、分母又比較小的分數？（學生試算，小組討論后匯報。）
教師：請再說一說第一步，第二步是怎樣做的`？（用分子、分母的公約數分別去除分子和分母。）像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫約分。
問：為什么得出后就不再繼續算呢？師：像這樣不能再約分了，這樣的分數是最簡分數。
（2）練習：請指出下面哪些分數是最簡分數。
教師：請兩人一組，各舉出5個最簡分數。
2、約分的一般書寫格式。
教師：約分時，一般要連續地做除法口算，如果像上面例題那樣寫，比較繁，一般采用省略除數，直接寫出商的形式來寫。
教師邊板書邊介紹：
學生練習：
板書：
教師：由上可見，要使約分過程比較簡便，應該怎樣做？（選用分子和分母的最大公約數去除。）
�。�3）練習
把下面各分數約數：
�。ㄔO想：約分是分數基本性質的直接應用，所以約分的方法讓學生試算，自己去掌握。最簡分數的概念，放在試算化簡之后，這樣可以使學生對概念的認識有充分的感知基礎。約分中用分子和分母的公約數去除它們的方法和算理，都很容易掌握，但是要能準確熟練地進行約分，必須要求學生掌握好求兩個數的最大公約數，另外，也要掌握好約分一般書寫格式）
三、鞏固反饋
1、書本上的“練一練”第1———3題
2、判斷正誤，并說明理由。
3、書本上的“練一練”第4題
四、課堂總結
1、最簡分數？
2、什么是約分？怎樣約分？
�。ㄔO想：在復習準備和鞏固反饋中，都安排了較多的，形式多樣的練習進行訓練，以提高學生約分的能力。）
《約分》數學教案 11
一、教材簡析
此課是九年義務教育北師大版五年級小學數學上冊第47---48頁的約分。約分是在學習了分數與除法、分數的基本性質、公因數、最大公因數、互質數基礎上進行教學的，學好本節課內容為學生學習分數的計算條下良好的基礎．
二、學情分析
在學習約分之前，學生已經學習了了分數的基本性質，大多學生能較快的找出兩個數的公因數、最大公因數，同時理解了互質數的概念。這些知識點的掌握為約分方法的學習提供了認知基礎，學習本課應該較為容易。但快速并準確地判斷約分的結果是不是最簡分數對少部分學生應該有一定的難度。
三、教學目標
知識與技能：
1．理解約分的意義。
2．掌握約分的方法．
教學過程與方法：
設置情景與激趣，讓學生通過小組合作學習，利用舊知自主探究新知識．
情感態度與價值觀：
培養學生遷移能力，歸納概括的能力及遇到問題積極思考，主動學習的學習習慣．
四、教學重點：
理解最簡分數及約分的意義和方法。
五、教學難點：
能很快看出分子、分母的公約數，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。
六、教學過程
一、復習鋪墊、情境導入、激發興趣。
第一步，復習鋪墊，在這里我設計兩道復習題，一道是說出只有公因數1的兩個數，另一道是找分數分子和分母的最大公因數。任何新知識都是以學生原有的知識為依托的，所以在課的開始就復習回顧了這個知識點，為下面學習最簡分數和約分的方法做好鋪墊．
二、實踐探究，理解約分的含義。
此環節分為五個部分
1．根據圖形找分數。先讓學生找到第一個分數，然后再創造其它的分數。學生會根據前所學過的分數的基本性質，很快找到其它的分數。
2、觀察比較。先比較這些分數的相同點和不同點，然后找出這些分數中與眾不同的'分數，引出最簡分數。
3、歸納概括，鞏固練習。讓學生自己歸納最簡分數的定義，得出定義后，通過練習來鞏固最簡分數，為下面的約分打基礎。（轉自數學 吧 ）
4、引導遷移，掌握約分
根據前面學過的分數的基本性質，說一說，如何把2/3變成12/18嗎？
誰又能把12/18變為2/3嗎？
（1）．根據化簡的過程找尋約分的方法。四人小組討論發現約分的方法是什么？（用分子和分母的公約數同時去除分數的分子和分母。）
�。ㄗ⒁庥^察約分的過程）
�。�2）．指導學生看書自學，并提示要注意約分方法中關鍵的地方。
1除外；通常要除到得出最簡分數為止。
�。�3）．交流匯報約分時一般采用的兩種形式。
A、逐次約分法。
學生邊匯報教師邊板書過程。在書寫的時候，提醒大家注意各個數位對齊。最后都要約成最簡分數。
B、一次約分法。
�。ㄖ赋鋈绻芎芸炜闯�12和18的最大公約數，也可直接用6去除，一次約分得。）
�。�4）、讓學生觀察師是如何進行約分的。（注意書寫的格式）
5、課內練習，知識延伸
用課件出示各類題型，先讓學生獨立完成，然后歸納。
（整十整百數先消零在化簡；分子分母都是偶數時先用2去除；倍數關系時用分子去除等等）。
三、鞏固深化、培養技能。
此環節中我設計了四個梯度性練習。
這是第一題，目的是鞏固最簡分數的概念和約分的方法。
第二題以“找公因數2、3、5”為載體，培養約分技能。
通過第三題，使學生感受約分在比較大小中的應用
最后，我設計了一個與學生生活密切相關的情境，把書本知識與學生的日常生活聯系起來，使學生感受到數學來自生活，并不抽象；感受有價值的數學。
四、課堂小結、回顧梳理。
及時對本課的學習進行小結和梳理，加深學習的印象。
以上是我的說課設計，還會有待完善之處，懇請大家來指正。謝謝大家！
《約分》數學教案 12
教學目標：
�、偈箤W生進一步掌握約分的方法，能夠比較熟練地進行約分。
②進一步掌握把低給單位名數聚成高級單位名數的方法，以及求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題。
教學過程：
一、約分練習。
教學時指出，約分時通常要把分數約成最簡分數，約分的結果是假分數的，要把假分數化成整數或帶分數；帶分數約分時，只要把分數部分約分，約分后不要丟了整數部分。
二、改錯練習。教學時，引導學生自己去發現錯誤，改正錯誤。第（1）小題錯在沒有約成最簡分數，第（2）小題錯在帶分數約分后，丟了整數部分。
三、學生獨立練習
1．第3題，先約分，再比較每組中兩個分數的`大小。
2．第4題，把低級單位名數必寫成高級單位名數。
3．應用題。
四、思考題要求寫出比二分之一大，比7小，分母是6的最簡分數。教學時教給學生方法，讓學生運用這種符合要求的分數。
方法一：確定上限和下限。=，7=，就是說寫出的這些數要在上限和下限之間的最簡分數。
方法二：先想出0到1之間的分母是6的最簡真分數，有和，比小，不符合要求，然后在其整數部分分別加上1，2，3，4，5，6等使其成為帶分數。
《約分》數學教案 13
教學內容：
教科書第62頁，例1、練一練，練習十一第4～7題。
教學目標：
1、使學生進一步理解分數的基本性質，會運用分數的基本性質進行約分，掌握約分的含義和一般方法，認識最簡分數。
2、使學生在探索合作交流過程中，體驗成功的愉悅，在知識的運用中體現數字價值。
教學過程：
一、復習引入
1、在下面的括號里填商適當的數。
8/20＝（）/515/18＝5/（）21/27＝（）/9
獨立完成，說說是怎么想的？每組中的分數一樣大，哪個看起來更簡單一些？為什么？
2、今天在學習了分數的基本性質的基礎上，學習新的知識，看看應用分數的基本性質可以幫助我們干什么？
二、教學新課
1、教學例3。
�。�1）出示例3。
�。�2）你能寫出和12/18相等，兩分子、分母都比較小的.分數嗎？在小組中交流自己的想法。匯報交流。說說怎么得到這個分數的`？還有分子比2還小，分母比3還小但是與12/18一樣大的分數嗎？也就是12/18＝2/3。
�。�3）結合圖說說，12/18與2/3為什么相等？
�。�4）你們知道剛才分子、分母同時除以的2、3、6與分子、分母有什么關系嗎？（板書：分子、分母的公因數）
�。�5）把這個分數化成同它相等，而分子、分母都比較小的分數，叫做約分。板書課題：約分。
（6）演示一步一步約分的過程。依次除以分子、分母的公因數。強調：每次約分后得到的數寫在分子、分母的正上方、正下方。2/3的分子、分母還有除了1以外的公因數嗎？因為2/3的分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。約分時一般要約分到最簡分數為止。
�。�7）還有什么方法可以更快的約分呢？（直接除以分子、分母的最大公因數）演示直接約分的過程。如果你不能直接找到最大公因數，可以一步一步約分。
�。�8）。在小組中互相說說約分的方法。你愿意采用什么方法來約分呢？
2、完成練一練。
�。�1）第1題。獨立完成，匯報交流。6/4為什么不是最簡分數？分子、分母還有公因數幾？10/7為什么是最簡分數？你是怎么想的？
�。�2）第2題。獨立完成，展示作業。60/45怎樣約分的？還有什么方法？（分子、分母直接除以15）為什么分子、分母可以直接除以15？說說約分時有什么要注意的？
三、鞏固練習
1、完成練習十一第4題。讀題，理解題意。怎樣判斷分子和分母有沒有公因數2、3、5？匯報交流。
2、完成第5題。獨立完成。你是怎么看出它們不是最簡分數的？指出：有的分數的分子、分母的最大公因數較大，判斷時要仔細。
3、完成第6題。怎樣連線比較快？獨立完成，集體核對。
4、完成第7題。獨立完成，匯報交流。
四、課堂
今天學習了什么？你有哪些收獲？互相說說什么是約分？什么是最簡分數？約分的方法是什么？你愿意使用那種約分的方法？
《約分》數學教案 14
教學內容
約分的含義、方法。
教學目標
1、經歷知識的形成過程，理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。
3、滲透等量變換的數學思想和方法。
重、難點與關鍵
1、重點：掌握約分的方法，能正確地進行約分。
2、難點：理解約分、最簡分數概念。
3、關鍵：通過實例，引導學生理解約分的含義及依據，從而掌握約分的方法。
教學準備：
小黑板
教學過程
一、揭示課題
師：今天，我們一起來學習“約分”。
板書課題：約分。
師：通過這一節課的學習我們要懂得什么是約分，根據什么來約分，應該怎樣約分等知識。
二、組織活動，探索新知
1、出示小黑板
教師讓學生用分數表示圖中的陰影部分。
2、提出問題，解決問題
�。�1）讓學生想一想并說一說從上面能得出什么結論？ 學生可能會發現這幾個分數的大小一樣。
�。�2）分組討論：結合分數的基本性質，怎樣將 化簡？
�。╝）分母24、分子18有公因數2，先用公因數2去除分子、分母（板書： ）
（b）9和12還有公因數3
�。ò鍟� ）
教師明確：分子和分母是互質數就不能再化簡了，這種過程叫約分．
3．引導學生總結歸納出約分的'意義．
板書：
4．約分的方法
三、課堂活動
完成課本“做一做”的第一題
四、鞏固練習
請指出下面哪些分數是最簡分數．
五、全課小結．
通過今天的學習，你有什么收獲呢？
六、布置作業．
把下面各分數約分．
《約分》數學教案 15
教學目標：
1、經歷知識的形成過程，理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。
3、經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。
教學重點：
理解約分的含義。
教學難點：
能正確地進行約分。
教學準備：
卡紙、彩筆。
教學活動：
一、創設情境，導入新課。
師：“美味蛋糕店”的師傅招收學員時考了這樣一道題目：請你在最快的時間里切出一塊蛋糕的8/24，要求切得比較均勻。今天老師也想拿這道題目考考你們，看看哪些同學們能被選上。
二、實踐操作，探究新知。
1.引導發現，明確概念。
師：請同學們拿出一張卡紙。表示出這張卡紙的8/24，想一想怎樣做?
(學生動手操作，展示成果并解說)
師：從上面這些學生的發言中你能得到什么結論？
讓生通過用分數表示陰影部分找出一組相等的分數：
8/24＝4/12＝2/6＝1/3
教師根據學生匯報，有選擇地板書。
師：現在請同學們觀察黑板上的三個式子，你發現了什么？引導學生回答出：
�。�1）它們的分子和分母都同時除以了一個相同的數，所以這些分數的大小都不變。
（2）是同時除以它們的公因數。
師：說得非常準確，這里的除數都是什么數？
生：分子和分母的公因數。
引導學生歸納出：像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫作約分。
師：還有什么發現？
引導學生說出：約分后這些分數的分子和分母都越來越小，但分數值都相等。最后一個式子的得數是1/3不能“再往下除了”。
師肯定：準確地說1/3不能再約分了。誰知道，為什么不能“再約分了”？
引生答出：因為1和3沒有公因數。所以不能“再約分了”。
總結并揭示：像1/3這樣的.分數，當分子和分母沒有公因數的分數，我們把它叫做最簡分數。約分的最后結果應該是：最簡分數。
師：誰能舉個例子來說明，什么是最簡分數？
生:（舉例說明）。
2.探索約分的方法。
請兩個同學來介紹一下約分的過程。
師：誰能完整的說一說約分的方法和應注意的問題。
3.師：通過上面的學習我們知道了，要在最快的時間里切出一個蛋糕的8/24，其實也就是切出這塊蛋糕的1/3，這樣也就順利地完成了題目要求!
三、課堂練習，鞏固應用。
教材第48頁“練一練”。
�。�1）學生試做。（2）集體交流。
四、暢談收獲，全課總結。
通過本課的學習，你有什么收獲？
教學反思：
1.創設了生動有趣的情境，調動了學生的學習積極性，激發了學生強烈的求知欲。
2.在學習約分之前，學生已經探索了分數的基本性質，學習了求最大公因數的方法，因此合理的知識遷移，較好地幫助了學生理解“約分”的含義，使知識深入淺出，便于學生理解和掌握。
3.為學生提供了充分探究和發現的時間與空間，從約分含義的理解到約分方法的學習，教學的重點和難點都是在學生的發現、探究、交流中解決，使課堂充滿了活力。
《約分》數學教案 16
【教學內容分析】
通分是分數基本性質在具體問題中的一種實際應用、所以分數的基本性質就是這節課最重要的知識基礎、在學習這節課之前、學生必須做好必要的知識儲備、對于分數的基本性質、學生必須熟之又熟、要做到靈活掌握。
除此之外、分數的意義作為分數的根基、必須牢牢植根于分數的每一部分知識教學之中、通分當然也不例外、這樣才能從根本上剖析出通分的本質和學習它的價值。
另外、由于知識的內部聯系、同分母分數比較大小和同分子分數比較大小和通分之間也有著很深的聯系、也是本節課很重要的知識基礎。
通分中學生最容易犯的錯誤就是不用最小公倍數做公分母、在教學中應該讓學生對比用最小公倍數和不用最小公倍數做公分母通分的區別、從而認識到用最小公倍數做公分母更為簡便、應該選用。但一定向學生說明：選用不是最小公倍數的公倍數做公分母也是通分、只不過因為數字大計算不方便而不選用。
教材上的情境很好、但由于4月23日至5月2日在順義新國展真的舉辦了一次汽車博覽會、我就把情境就改為這件事情、這樣更貼近于現實生活、學生也更容易接受。
【學情分析】
由于剛剛學過分數的基本性質、并且做了大量變式聯系、所以學生對于這部分知識掌握的很好、不存在問題。
分數的意義是比較抽象的內容、所以在教學之初就非常重視、做了大量練習讓學生體會分數的意義、所以這部分知識學生也不存在問題。
同分母分數比較大小和同分子分數比較大小是三年級學過的知識、由于已經過了兩年、學生會有些遺忘、所以在課前應該帶領學生做適當的復習。
【教學目標】
1、通過教學、認識通分、掌握通分的方法。
2、通過學習、認識到通分不僅可以用于比較異分母分數的大小、還可以應用于異分母分數加減法等許多領域。
3、培養學生歸納、概括的能力。
4、培養學生應用數學知識解決現實生活中的問題的意識。
【重點難點】
1、重點：理解通分、掌握通分的方法和格式。
2、難點：理解通分、掌握通分的方法和格式。
【教學過程】
一、導入
設計意圖：通過真實發生在學生身邊的汽車博覽會的情境引出數學信息、讓學生覺得熟悉、更讓學生感受到數學來源于生活、更能應用于生活。
談話引入：4月23日至5月2日在順義新國展舉辦了一次汽車博覽會、老師在車展上搜集到了這樣一些信息。
投影出示情景：車展上有400輛汽車、紅色汽車占3/10、藍色汽車占1/8、黑色汽車占3/8、白色汽車占1/5。
二、新授
1、請一個學生朗讀一下題目。
2、“紅色汽車占3/10”中的3/10是什么意思？
生：把400輛汽車看作單位“1”、把單位“1”平均分成10份、紅色汽車是這樣的3份、紅色汽車就是單位“1”的3/10。
設計意圖：發散學生的思維、提出各種形式的問題。在學習的過程中應盡量讓學生的'思維得到發散、這樣培養出的人才更具有創造性。
3、根據這些信息、你能提出什么問題？
黑色汽車和藍色汽車誰多誰少？
藍色汽車和白色汽車誰多誰少？
紅色汽車和藍色汽車誰多誰少？
紅色汽車和白色汽車誰多誰少？
這四種顏色的汽車誰最多？
黑色汽車和藍色汽車一共占這些汽車的幾分之幾？
紅色汽車和藍色汽車一共占這些汽車的幾分之幾？
黑色汽車比藍色汽車多幾分之幾？
紅色汽車比藍色汽車多幾分之幾？
4、我們提出的問題一共有三大類、今天主要解決第一類。
設計意圖：復習舊知識、同分母分數比較大小的方法；同分子分數比較大小的方法。
5、師：觀察第一類問題、哪些問題是最好解決的？
生：黑色汽車和藍色汽車誰多誰少？
3/8、1/8、黑色汽車多。
師：你是怎樣想的？
生：分母相同、分子大的數大。
生：白色汽車和藍色汽車誰多誰少？
1/5、1/8、白色汽車多。
師：你是怎樣想的？
生：分子相同、父母小的數大。
師小結：比較同分母或同分子的分數大小時、分母相同比分子、分子大的數就大。分子相同比分母、分母小的反而大、分母大的反而小。
設計意圖：舊知識是新知識的生長點、從舊知識中生長出新知識、還能感受出新舊知識的區別與聯系。
6、紅色汽車和藍色汽車誰多誰少？
�。�1）師：觀察這個問題、它可不像剛才的兩個問題一眼就能看出誰大誰小、它到底難在哪呢？
生：分子不同、分母也不相同。
師：還能不能根據分母相同或分子相同的分數比較大小的方法來比較大小？
生：不能。
�。�2）師：像這樣分母不相同的分數稱為異分母分數。（板書：異分母分數）
師：大家想一想、分母相同的分數可以叫做什么？
生：同分母分數。
�。ò鍟和帜阜謹�。）
設計意圖：思維的又一次發散。學習的過程不應是一條直線、不應是我教教、你練練；應該是從原點散發出多條線、有直線、有曲線、有的會互相碰撞、有的會互相交叉。雖然有些線可能走不到終點、但只有在這樣的思維碰撞中才真正能閃耀出智慧的火花、學生的學習過程才能真正有所收獲。
�。�3）師：分子、分母都不相同的分數比較大小我們還沒學過、不過我相信以同學們的聰明才智、結合以前學過的知識肯定能解決這個問題。請你先獨立思考、把想到的解題策略寫在紙上、然后小組交流、我們比一比那個小組發現的解題策略多。
師：那組愿意來介紹一下自己組想到的策略？
方法一：（實際比較法）
400輛的3/10是120輛、400輛的1/8是50輛、120輛、50輛、紅色汽車多。
方法二：（化小數）
3/10=3÷10=0.3
1/8=1÷8=0.125
0.3＞0.125
3/10＞1/8
紅色汽車多。
方法三：（通分子）
1/8=1×3/8×3=3/24
3/10＞3/24
3/10＞1/8
紅色汽車多。
方法四：（通分）
3/10=3×4/10×4=12/40
1/8=1×5/8×5=5/40
12/40＞5/40
3/10＞1/8
紅色汽車多。
�。ㄆ渲型ǚ值姆椒ㄗ屢粋�同學板眼在黑板上。）
（4）師：剛才我們用很多種方法解決了這個問題、其中最后一種方法就是我們今天要學習的新知識“通分”、誰來說說什么是通分？
生：把異分母分數變成同分母分數就是通分。
師：隨隨便便把分母變成一樣就行了？
生：分數大小還不能變。
師：怎樣才能保證分數的大小不發生變化呢？
生：根據分數的基本性質進行變化。
師：誰能總結一下？
生：根據分數的基本性質、把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數、叫做通分。
和原來分數相等
板書：異分母分數同分母分數
分數的基本性質
7、還有的同學是這樣解答這道題的
3/10=3×8/10×8=24/80
1/8=1×10/8×10=10/80
24/80＞10/80
3/10＞1/8
紅色汽車多。
師：是通分嗎？
生：是通分。
師：這兩種方法你選擇哪個？為什么？
生：第一種、簡單。
師小結：通分時一般要用兩個分數的最小公倍數做公分母。
8、運用我們新學到知識來解決下一個問題好嗎？
投影：
1/5=1×2/5×2=2/10
2/10
1/5
紅色汽車多。
師：這道題怎么這么簡單呀？
生：10正好是5和10的最小公倍數、3/10不用變了。
師：以后這種題就這樣做。
9、最后一道題比較難、你有信心做好它嗎？
投影：
3/10=3×4/10×4=12/40
1/8=1×5/8×5=5/40
3/8=3×5/8×5=15/40
1/5=1×8/5×8=8/40
15/40〉12/40〉8/40〉5/40
3/8〉3/10〉1/5〉1/8
黑色汽車最多。
10、今天你有什么收獲？
生：學習了通分、今后能進行異分母分數的比較大小了。
設計意圖：跳一跳、吃果子。能自己跳起來摘到果子吃的心里總會有一種成功的喜悅、比不費力氣從別人手里拿來的果子吃的香甜。
11、第二類和第三類問題你能嘗試解答嗎？
生：3/8+1/8=4/8=1/2
答：黑色汽車和藍色汽車一共占這些汽車的1/2。
3/10+1/8=12/40+5/40=17/40
答：紅色汽車和藍色汽車一共占這些汽車的17/40。
3/8—1/8=2/8=1/4
答：黑色汽車比藍色汽車多1/4。
3/10—1/8=12/40—5/40=7/40
答：紅色汽車比藍色汽車多7/40。
12、你已經用今天學習的知識解決了以后要學習的知識了。
三、板書
通分
和原來分數相等
異分母分數同分母分數
分數的基本性質
黑3/8>藍1/8黑、藍一共黑比藍多多少
藍1/8
紅3/10>藍1/8 3/10=3×4/10×4=12/40
紅3/10>白1/5 1/8=1×5/8×5=5/40
四種顏色的汽車誰最多？12/40〉5/40
黑色3/10〉1/8
紅色汽車多。
《約分》數學教案 17
學情分析：
《約分》是在學生已經掌握了分數的基本性質和最大公因數的基礎上進行教學的，約分作為分數基本性質的直接應用，它是化簡分數的常用方法。學習約分，不但可以提高對分數基本性質的的認識，還為分數的四則運算打下基礎。
教學目標：
1、知識和技能目標：理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分，培養學生觀察、比較和概括能力。
2、過程與方法目標：通過學生自主探索理解最簡分數和約分的意義，經歷探究約分方法的過程，滲透恒等變換思想。
3、情感態度和價值觀目標：培養學生運用所學知識解決問題的能力，感受數學與生活的緊密聯系。
教學重難點：
重點：最簡分數的意義和約分的方法；掌握約分的方法。
難點：能準確的判斷約分的結果是不是最簡分數。
教具、學具準備：
課件
教學過程
一、復習鋪墊。
課件出示一起回答用列舉法找出24和30的公因數和最大公因數（為24/30約分做準備）
1、24的因數有（），30的因數有（），24和30的公因數有（），它們的最大公因數是（）。
2、填空（說說為什么，什么是分數的基本性質）
�。ń虒W方法：課件出示復習題，第1題學生在練習本上完成，第2題先默背，然后指名回答，集體訂正。）
過渡：這是我們前面所學習的內容，這節課我們接著學習新內容，請看大屏幕。
二、探究新知。
�。ㄒ唬⒉聹y、驗證和比較，理解最簡分數的意義
1、出示例3的教學情境圖，讓學生觀察。
2、師：從情境圖中，你得到了什么信息？
�。ㄟ@是某所學校100米游泳比賽中，三個學生的對話，生1：一共要游100米，小明已經游了75米，生2：他已經游了全程的3/4，生3：75/100和3/4是一回事嗎？）
3 、猜一猜：75/100和3/4是一回事嗎？
4、驗證：讓學生同桌討論，把驗證過程寫在練習本上。
5、學生匯報結果，教師課件演示。
6、引導學生比較75/100和3/4兩個分數的異同，得出最簡分數的概念。
相同點：分數的大小相等
不同點：75/100分子和分母較大，含有公因數1、5、25；3/4分子和分母較小，只含有公因數1分數的意義，分數單位都不同
總結概念：分子和分母只含有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。
7、活動：請學生例舉最簡分數的例子。
教師說學生判斷，學生說大家判斷
學生說同桌判斷
抓住關鍵：分子和分母只含有公因數1，看是否有公因數2、3、5
8、課件出示練習：指出下面哪些分數是最簡分數？為什么？
5/7 6/9 10/12 11/12 8/10 14/16 24/25 21/24 13/17
名回答，說明為什么。
還是抓住關鍵：分子和分母只含有公因數1
假如都是2或3或5等的倍數，就不只有公因數1。
�。ǘ�、探究約分的意義和方法
過渡：剛才，我們一起學習了最簡分數，在我們學過的分數中有很多都不是最簡分數，我們能不能把它化成最簡分數呢？
課件出示例4。判斷24/30是不是最簡分數（不是，除了1外，還有公因數2、3、6）
把24/30化簡成最簡分數
師提出思考問題：
�。�1）、化簡指什么？使分子分母的數字變小
�。�2）、化簡后大小不能變，要運用什么性質？等式的基本性質
�。�3）、等式的基本性質中同時乘或除以相同的數（0除外），化簡時，是乘，還是除，用什么來除。除，用公因數來除
�。�4）、化簡到什么時候為止？最簡分數，分子分母只有公因數1
學生小組內討論交流，明確題目要求，為探究約分方法做準備。
2、師：請同學們試著做一做，把24/30化簡成最簡分數。大小不能變。
完成后小組內交流。
巡視，指導。
交流探究結果。
小組匯報結果。
�。�1）方法一：用分子和分母的公因數（1除外）依次去除。除到最簡分數為止
24/30=24+30/30+2=12/15=12÷3/15÷3=4/5
（2）方法二：直接用分子和分母的最大公因數去除。直接得到最簡分數。
24/30=24+6/30+6=4/5
小結：教師用課件演示比較兩種約分方法，并總結約分的意義。
約分的概念：
師：約分還有一種書寫方法，請同學們看第85頁例4，并在練習本上寫一寫約分的這種寫法。
6、教師課件直觀演示約分的另一種書寫格式。
三、鞏固練習（課件演示）
過渡：剛才我們一起學習到了最簡分數和約分的知識，老師發現大家學得很認真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰嗎？
1、判斷下面各等式，哪些是約分？為什么？
2、錯題改正。
3、指出下列分數分子和分母的最大公因數。
4、分蘋果。
四、課堂小結
這節課我們學習了什么內容？（板書課題：約分）
五、板書設計
約分
方法一：
24/30=24÷2/30÷2=12/15
12/15=12÷3/15÷3=4/5
方法二：
24/30=24÷6/30÷6=4/5
75/100= 3/4
不同點：分子和分母較大分子和分母較小，含有公因數1、5、25只含有公因數1
最簡分數
教學反思
1、為學生的數學思考搭梯子。
課堂提問是學生進行數學思考的前提，問題過易就沒有思考探究的價值，但問題過難，學生又研討不出來也沒有實際意義。本節課的教學，我根據問題的難易和學生的實際情況給學生學習搭梯子。
如：在探究理解最簡分數意義這一環節的教學中，學生驗證出75/100和3/4相等以后，我提出了一個問題：75/100和3/4有什么區別？很多學生都能看出75/100分子分母較大，3/4分子分母較小，但沒有學生從分子和分母的公因數上去比較。接著我給學生搭了個梯子：請同學們從分子和分母的公因數上比較一下看它們有什么區別？很快學生就找出了75/100分子分母有公因數1、5、25，而3/4只有公因數1，然后我又在“只有”這個詞上加以強調，使學生深刻的理解了最簡分數的概念。
又如探究“約分的意義和方法”這個環節，如果直接出示例4：24/30，然后讓學生自主探究約分的方法，相信很多學生會“丈二和尚摸不著頭腦”，無從下手。在出示例4之后，我是這樣給學生搭梯子的。我要求學生不動手，先思考三個問題（①、化簡指什么？②、化簡要運用什么性質？③化簡到什么時候為止？），接著讓學生交流，明確題目要求，為探究約分方法做準備。通過這兩步搭梯子之后，學生也就知道了化簡就是把分子分母較大的分數化成分子分母較小的分數，化簡要運用分數的基本性質，化簡要化到最簡分數為止。第三步再讓學生自己去探究約分的方法。此時學生已胸中成竹，很自然的探究出了約分的方法，體驗了成功的喜悅，突破了本課的教學重點。
2、為學生交流搭臺子。
課堂是學生的舞臺，需要教師給學生搭臺子。只要有探究的地方，就需要交流，學生交流的過程就是在建構知識的過程。因此在理解最簡分數和探究約分方法的教學中，我都充分讓學生先同桌討論再全班交流，最后歸納總結形成知識點。我認為教師在教學時，應時刻記住把課堂還給學生，為學生的精彩交流喝彩。只有這樣，你的課堂才會因為學生的精彩交流而精彩。
3、不動筆墨不讀書。
數學學習是學生動腦、動口、動手的`過程。學生在思考交流之后更應讓學生動手來寫，熟話說“讀十遍不如寫一遍”。我特別注重學生動手能力的培養，要求學生“不動筆墨不讀書”。在復習鋪墊中讓學生把練習題先寫在練習本上，再集體訂正；在驗證75/100和3/4是否相等的教學時，要求學生把驗證過程寫在練習本上；在探究約分的方法時，讓學生把化簡的過程寫在練習本上，再交流；在學生看書找約分的另一種書寫格式時，我始終要求學生練習寫一寫。
4、教學環節過渡亦無痕。
好的書法給人感覺“行云流水一氣呵成”，好的課堂也應是環環相扣，銜接自然的。本節課我注重教學各個環節的過渡，如：復習鋪墊后說：這是我們前面所學習的內容，這節課我們接著學習新內容，請看大屏幕（過渡到最簡分數的教學）；在學習了最簡分數后說：剛才，我們一起學習了最簡分數，在我們學過的分數中有很多都不是最簡分數，我們能不能把它化成最簡分數呢（過渡到約分的教學）？在學習了約分后說：我們一起學習了最簡分數和約分的知識，老師發現大家學得很認真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰嗎（過渡到鞏固練習的教學）？
5、思想方法滲透亦無形。
數學知識和技能的教學是一條明線，數學思想的滲透是教學的一條暗線。數學的每一個知識點都會滲透著一種數學思想，《約分》這一知識點就滲透著恒等變換的數學思想。本課的教學中，恒等變換的數學思想在驗證75/100和3/4是否相等和化簡分數的教學時得到滲透，在鞏固練習中得到不斷的內化和深化。
欠缺火候的地方：
有智慧的教師往往能利用課堂即生資源進行教學，使課堂教學更具魅力。整觀這節課，本人撲捉學生課堂發言及練習中有用教育資源的能力不夠，課堂教學亮點不夠亮；其次本人對學生評價的語言還不能較大程度的激發學生的學習興趣；第三，學生傾聽和動筆的習慣還有待進一步提高。
名師張齊華說：好課是從心靈深處流淌出來的。一堂成功的課往往不是教師教學技藝和技巧的簡單疊加與拼湊，而是其多年來學識、功底、經驗、技巧、智慧、個性乃至人生閱歷等在特定教育情境下的一種自然勃發與流淌。如練武之人，最高境界不是十八般武藝樣樣精通，而是有深厚內力和“手中無劍，心中有劍”的氣魄。自知自己還有很多東西需要不斷學習，路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。
《約分》數學教案 18
教學內容：教科書第62頁，例1、練一練，練習十一第4～7題。
教學目標：
1、使學生進一步理解分數的基本性質，會運用分數的基本性質進行約分，掌握約分的含義和一般方法，認識最簡分數。
2、使學生在探索合作交流過程中，體驗成功的愉悅，在知識的運用中體現數字價值。
教學過程：
一、復習引入
1、在下面的括號里填商適當的數。
8/20＝（）/515/18＝5/（）21/27＝（）/9
獨立完成，說說是怎么想的？每組中的分數一樣大，哪個看起來更簡單一些？為什么？
2、今天在學習了分數的基本性質的基礎上，學習新的知識，看看應用分數的基本性質可以幫助我們干什么？
二、教學新課
1、教學例3。
（1）出示例3。
�。�2）你能寫出和12/18相等，兩分子、分母都比較小的分數嗎？在小組中交流自己的想法。匯報交流。說說怎么得到這個分數的？還有分子比2還小，分母比3還小但是與12/18一樣大的分數嗎？也就是12/18＝2/3。
�。�3）結合圖說說，12/18與2/3為什么相等？
�。�4）你們知道剛才分子、分母同時除以的2、3、6與分子、分母有什么關系嗎？（板書：分子、分母的`公因數）
�。�5）把這個分數化成同它相等，而分子、分母都比較小的分數，叫做約分。板書課題：約分。
（6）演示一步一步約分的過程。依次除以分子、分母的公因數。強調：每次約分后得到的數寫在分子、分母的正上方、正下方。2/3的分子、分母還有除了1以外的公因數嗎？因為2/3的分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。約分時一般要約分到最簡分數為止。
�。�7）還有什么方法可以更快的約分呢？（直接除以分子、分母的最大公因數）演示直接約分的過程。如果你不能直接找到最大公因數，可以一步一步約分。
�。�8）。在小組中互相說說約分的方法。你愿意采用什么方法來約分呢？
2、完成練一練。
（1）第1題。獨立完成，匯報交流。6/4為什么不是最簡分數？分子、分母還有公因數幾？10/7為什么是最簡分數？你是怎么想的？
�。�2）第2題。獨立完成，展示作業。60/45怎樣約分的？還有什么方法？（分子、分母直接除以15）為什么分子、分母可以直接除以15？說說約分時有什么要注意的？
三、鞏固練習
1、完成練習十一第4題。讀題，理解題意。怎樣判斷分子和分母有沒有公因數2、3、5？匯報交流。
2、完成第5題。獨立完成。你是怎么看出它們不是最簡分數的？指出：有的分數的分子、分母的最大公因數較大，判斷時要仔細。
3、完成第6題。怎樣連線比較快？獨立完成，集體核對。
4、完成第7題。獨立完成，匯報交流。
四、課堂
今天學習了什么？你有哪些收獲？互相說說什么是約分？什么是最簡分數？約分的方法是什么？你愿意使用那種約分的方法？
《約分》數學教案 19
教學目標：
1、使學生掌握約分的方法，能正確進行約分；
2、使學生經歷約分的探索過程，進一步發展數感，培養觀察、比較、抽象、概括的能力；
3、使學生在自主探索、合作交流中，體驗成功的愉悅，進一步樹立學好數學的自信心。
教學重點：
掌握約分的方法。
教學難點：
很快看出分子、分母的最大公因數，能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。
教學過程：
一、創設情境，復習引入
1、指出下面每組數中的公約數（1除外）。
42和5015和58和2118和12
2、在括號里填上合適的數。
8/24=2/（ ）＝( )/318/24=( )/12=3/( )
提問：你的依據是什么？（分數的性質）
3、揭示課題--約分。（板書課題：約分）
二、師生探究
1、教學約分的含義：例3。
�。�1）提問：你能寫出和12/18相等，而分子、分母都比較小的分數嗎？
�。�2）小組交流，說說：是怎樣想的？
（3）匯報交流，得出兩點：一是約分后得到的分數要與原來的分數相等；二是約分后得到的分數的分子、分母都要比原來的分數小。
（4）小結：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，就叫做約分。
2、介紹約分的方法和書寫格式。
（1）分步約分及書寫格式；
�。�2）一次約分及書寫格式。
3、認識最簡分數。
提問：可以直接把12/18化成最簡單的分數嗎？你是怎樣想的？（找出12和18的最大公因數）
強調：2/3的分子和分母只有公因數1，這樣的'分數叫最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。
4、練一練。
第1題，指名學生口答，哪些分數是最簡分數，并說說其余分數的分子、分母的公因數除了1還有幾。
第2題，學生獨立完成，可以用分步約分，也可以用一次約分的方法。集體訂正時強調學生注意約分的書寫格式是否規范、結果有沒有約成最簡分數。
三、鞏固深化
1、做練習十一第4題。
提示學生聯系2、5、3的倍數的特征依次觀察每個分數的分子和分母，并口答。
2、做練習十一第5題。
學生獨立完成，其中第4題可引導學生想一想26和39的因數，發現13是26和39的公因數，從而確定26/39不是最簡分數。
3、做練習十一第6題。
學生獨立完成，組織交流：可以先把上一行的分數分別約分，再與第2行的分數進行比較，學生根據交流情況各自訂正。
四、全課總結
提問：今天這節課，學習了什么內容？通過學習，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？
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