《比和比的應用》數學教案6篇

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，通常會被要求編寫教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編精心整理的《比和比的應用》數學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《比和比的應用》數學教案1

　　教學目標

　　1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。

　　2、通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。

　　3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。

　　教學重難點

　　教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

　　教學難點：化簡比與求比值的不同。

　　教學過程

　　一、創設情境，生成問題

　　師：同學們，昨天我們剛剛學習了有關比的意義，誰能說說

　　1、什么叫比?

　　2、比與除法和分數有什么關系?

　　(生自由發言)我們以前還學過了分數的基本性質和除法中的商不變性質，還記得嗎?誰來說一說?

　　課前準備：

　　同桌互相說一說：

　　1.除法中商不變的性質是什么?你能舉例說明嗎?

　　2.舉例說明分數的基本性質。

　　二、探索交流，解決問題

　　1、猜測比的基本性質

　　除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比有沒有基本性質?如果有，這條基本性質的內容是什么?(學生猜測，并相互補充)

　　2、驗證猜測：學生以四人小組為單位，討論研究。

　　匯報(預設)：

　　① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

　　6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

　　6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

　　6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

　　② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8

　　0.4×5=2 0.5×5=2.5

　　2:2.5=2÷2.5=0.8

　　③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6

　　3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6

　　1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6

　　小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

　　結論：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。(板書課題)

　　問：為什么0除外?(生自由回答)

　　這句話中你覺得哪些字比較重要?

　　相同的數可以是什么數?

　　不可以是什么數?

　　說一說：比的基本性質與商不變性質和分數的基本性質有什么聯系和區別?

　　3、比的性質的應用

　　①最簡整數比

　　師：我們在學習分數的基本性質時，利用它化簡分數，約分，通分，其實我們學習比的基本性質也可以用來化簡比，把比化成最簡整數比，知道什么是最簡整數比嗎?(生自由發言)

　　結論：最簡整數比就是比的前項和后項都是整數，而且比的前項和后項的公因數是1，這就是最簡整數比。

　　討論：

　　怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念?

　　小組里議一議。

　　師小結：必須是一個比;前項、后項必須是整數，不能是分數或小數;前項與后項互質。

　　②教學例1：化成最簡整數比

　　課件出示例題,

　　寫出這兩面聯合國旗的長和寬的比，并化成最簡單的整數比。

　　課件出示例題的兩面旗的'圖，

　　這兩個比有什么關系呢?仔細觀察，這兩個比的前項，后項是怎么變化的，存在著怎樣一個變化規律呢?

　　生獨立解決，小組交流匯報方法。

　　15∶10

　　15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2

　　想：5是15和10的什么數?為什么要除以5?

　　180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2

　　想：除以什么呢?

　　這兩個比的什么變了，什么沒有變?

　　把下面的比化成最簡單的整數比。

　　0.75：2 1/6：2/9

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1、看誰的眼睛看得準?(根據比的基本性質判斷下面各題)

　　2、把下面各比化成最簡單的整數比。

　　應用這個性質可以把一個比化成最簡單的整數比?

　　(1).需要怎樣做才能化成最簡單的整數比?

　　(2).這樣做到底有什么根據?

　　3、歸納化簡比的方法:

　　(1)整數比

　　——比的前后項都除以它們的最大公約數→最簡比。

　　(2)小數比

　　——比的前后項都擴大相同的倍數→整數比→最簡比。

　　(3)分數比

　　——比的前后項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡比。

　　四、課堂小結

　　通過今天的學習，你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質?應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比?

　　五、課后延伸：

　　有一個兩位數，十位上的數和個位上的數的比是2:3。十位上的數加上2，就和個位上的數相等。這個兩位數是多少?

　　板書設計：

　　比的基本性質

　　比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。

《比和比的應用》數學教案2

　　教學內容：教材第77～78頁練習十五第11～16題。

　　教學要求：

　　1、使學生鞏固筆算減法和口算兩位數加、減兩位數的計算方法，能比較熟練地進行計算，提高學生的計算能力。

　　2、使學生進一步理解連續兩問應用題的解題方法，能正確地解答連續兩問的應用題。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　我們已經學習了萬以內的口算加、減法和筆算加法，還學習了連續兩問的應用題，今天就對這些內容來進行練習。

　　二、計算練習

　　完成練習十五第11題、第12題。

　　三、連續兩問應用練習

　　1、解答練習十五第13題。

　　（1）這道題要求哪兩個問題？第一個問題怎樣算，為什么要用6×8＝48來求紅皮球的'個數？

　　（2）要根據什么求第二個問題花皮球多少個？怎樣列式？

　　（3）為什么要用紅皮球的個數和題中的另一個條件來求第二個問題花皮球有多少個？

　　2、解答練習十五第14題。做完后提問這兩題有什么相同的地方和不同的地方？為什么用不同的方法計算？為什么都要用跳繩的42人做條件來求第二個問題？

　　3、解答練習十五第15題。

　　4、小結：解答連續兩問的應用題，先要根據條件求第一個問題，再根據第一個問題的得數筆另一個條件求第二個問題。

　　四、課堂練習：練習十五第16題。

　　教學隨筆：

《比和比的應用》數學教案3

　　【學習目標】

　　1、學習利用正、余弦函數的圖像和性質解決一些簡單應用；

　　2、比較單位圓和圖像法研究三角函數的性質時各自的特點；

　　3、進一步熟悉正、余弦函數的最值、單調性、奇偶性、圖像的對稱性的應用；

　　【學習重點】

　　正、余弦函數的圖像和性質的簡單應用

　　【學習難點】

　　運用函數觀點和數形結合思想研究函數性質

　　【學習過程】

　　一、預習自學（把握基礎）

　　（溫習課本第18頁、28頁、31頁、32頁關于正、余弦函數的圖像和性質的內容，解決下列內容）

　　1、角α終邊和單位圓交于點P（u,v）時，sinα= ;csα= ；

　　若P(x,)是角α終邊上一點，則sinα= ; csα= ；

　　2、描點法畫余弦曲線時的.五個關鍵點是：

　　3、說說正、余弦函數的性質有哪些相同點和不同點？（畫出表格比較）

　　二、合作探究（鞏固深化，發展思維）

　　例1．書第24頁A組第6題

　　例2.書第24頁B組第4題

　　例3、書第35頁B組第1題

　　三、達標檢測（相信自我，收獲成功）

　　1、函數=2csx, 412【導學案】正、余弦函數的圖像和性質的應用 的增區間為 ；減區間為 。

　　2、書第35頁B組第2題（分csx＜0和csx≥0兩種情況化簡解析式后畫出圖像）

　　（1）該函數圖像為：

　　（2）定義域為 ；值域為 ；x= 時，

　　函數最大值為 ；最小正周期為 ；奇偶性為 ；

　　(3)該函數圖像的對稱性是 ；

　　增區間為 ；

　　減區間為 。

　　（4）函數在[-2π，2π]上的圖像與直線=-1的交點個數是 。

　　四、學習體會

　　我的疑惑：

《比和比的應用》數學教案4

　　教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊課本第111~112頁例4。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：理解和掌握求比一個數多（或少）幾分之幾的分數、百分數應用題基本數量關系與解題方法，比較熟練解答這類應用題，把它們的有關知識系統化。

　　2、過程與方法：使學生經歷整理信息、利用信息的過程，發展學生的初步邏輯思維能力，能夠靈活地運用這些知識正確解答稍復雜的分數、百分數應用題。

　　3、情感態度與價值觀：培養學生認真審題和學會聯系實際的良好學習習慣。讓學生感受到學習數學的快樂。

　　教學重點：綜合運用所學知識解答分數、百分數應用題。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、課前預習

　　1、閱讀課本十二冊111頁~112頁的內容。再看看其他冊課本有關分數、百分數的內容。

　　2、在課本中，用自己喜歡的符號標出預習中不懂的地方。

　　3、提出預習中自己存在的問題，在課本相應的地方寫出來。

　　4、課前試練：111頁“做一做”。

　　5、復習十一冊中“分數、百分數應用題”相關的知識。

　　二、學生提出預習中問題

　　三、對學生預習中普遍存在的問題，教師給予講解。

　　四、變式訓練

　　教師精點111頁“做一做”。

　　五、教師引講

　　1、創設情境。

　　多媒體出示：學校舉辦的美術展覽中，水彩畫50幅；蠟筆畫80幅。

　　2、學生提出問題

　　3、解決問題。

　　（1）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？

　　（80—50）÷50=3/5

　　（2）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？

　　（80—50）÷80=3/5

　　為什么用80作除數？而不是用50？呢？

　　4、歸納小結：

　　這是兩道求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾的應用題。它們都是用相差量去跟單位“1”的'量相比。相同點是這兩個要比較的數量是已知的，不同點是兩個問題中的哪個數量看作單位“1”不同，因此，在算式中用哪個數量作除數就不同。

　　所以，求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾，用相差量除以單位“1”的量。

　　板書：找出單位“1”

　　5、改編練習題。

　　屏幕出示如下信息：

　　（1）根據“蠟筆畫比水彩畫多”這個條件，

　　如果已知水彩畫有50幅，怎樣求蠟筆畫有多少幅？

　　如果已知蠟筆畫有80幅，怎樣求水彩畫有多少幅？

　　（2）根據“水彩畫比蠟筆畫少”這個條件，

　　如果已知水彩畫有50幅，怎樣求蠟筆畫有多少幅？

　　如果已知蠟筆畫有80幅，怎樣求水彩畫有多少幅？

　　編出4道不同的分數應用題，并解答。

　　①蠟筆畫比水彩畫多，水彩畫有50幅，蠟筆畫有多少幅？

　　蠟筆畫：50×（1+3/5）=80（幅）

　　②蠟筆畫比水彩畫多，蠟筆畫有80幅，水彩畫有多少幅？

　　水彩畫：80÷（1+3/5）=50（幅）

　　③水彩畫比蠟筆畫少，水彩畫有50幅，蠟筆畫有多少幅？

　　蠟筆畫：50÷（1+3/8）=80（幅）

　　④水彩畫比蠟筆畫少，蠟筆畫有80幅，蠟筆畫有多少幅？

　　水彩畫：80×（1—3/8）=50（幅）

　　思考：兩個問題一樣嗎？解答的方法它們有什么相同的地方和有不同地方？

　　6、總結。

　　單位“1”的量已知用乘法

　　單位“1”的量未知用除法

　　“多”用1+分率

　　“少”用1—分率

　　7、遷移深化。

　　教師：如果把以上幾道應用題中的分數改為百分數，你會做嗎？

　　小結：在一般情況下，解答分數（百分數）應用題，應先找出分率句中的單位“1”，再分析數量間的關系，然后根據實際情況，選擇適當方法進行解答。

　　把以上幾道應用題中的分數改為百分數，數量關系一樣，只是題里兩個數量之間的關系是用百分數表示。解題的思路與方法不變。

　　六、鞏固練習

　　1、基本練習：練習二十二第2、3題。

　　2、深化練習：練習二十二第5題。

　　七、作業

　　練習二十二第1、4題。

　　板書：復習稍復雜的分數、百分數應用題

　　單位“1”的量已知用乘法

　　單位“1”的量未知用除法

　　“多”用1+分率

　　“少”用1—分率

《比和比的應用》數學教案5

　　教學目標

　　1、結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

　　2、培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

　　3、滲透數學的對應思想及函數思想，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。

　　教學重難點

　　教學重點：進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。

　　教學難點：正確分析解答比例分配應用題。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　我們在數學中學過平均分，平均分的結果有什么特點?(每份都相等)在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。

　　活學活用：

　　1、白兔和灰兔只數的比是7：5，白兔占兩種兔總只數的( )，灰兔占兩種兔總只數的( )。

　　2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全班人數的( )，女生占全班人數的( )

　　3、一瓶500ml的'稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________?(補充問題并解答)

　　二、新授。

　　1、教學例2。

　　(1)出示例2：

　　李阿姨按1:4的比配置一瓶500ml的稀釋液，她想知道濃縮液和水的體積分別是多少?

　　(2)引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么?是按什么進行分配的?

　　(分配500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按1：4進行分配。)

　　(3)問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思?

　　(就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四。)

　　(4)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?(引導學生進行解題)

　　①稀釋液平均分成的份數：1+4=5

　　②濃縮液的體積：

　　500× 1 =100(ml)

　　1+4

　　③水的體積：500× 4 =400(ml)

　　1+4

　　答：濃縮液100ml，水400ml。

　　(5)如何檢驗解答是否正確呢?

　　說明：檢驗的方法有兩種：

　　一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4

　　2、練習

　　(1)出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵?

　　(2)引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配?(著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。)

　　(3)根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾?(使學生明確：要先算三個班總共有多少人(即總份數)，然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。)

　　(4)怎樣分別算出各班應種的棵數?引導學生解答：

　　①三個班的總人數：47+45+48=140(人)

　　②一班應栽的棵數：280×47/ 140 = 94(人)

　　③二班應栽的棵數：280×45/ 140 = 90(人)

　　④三班應栽的棵數：280×48/ 140 = 96(人)

　　答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。

　　(5)學生進行檢驗。

　　3、已知總數和各部分數的比，求各部分數。

　　方法與步驟：

　　1、根據比先求出總份數。

　　2、求出各部分數占總數的幾分之幾。

　　3、運用分數乘法列式計算，求出各部分數。

　　4、答題并檢驗。

　　三、鞏固應用

　　闖關活動：第一關

　　一種什錦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克?

　　闖關活動：第二關

　　用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊的長度比是3：4：5。三角形的三條邊各長多少厘米?

　　闖關活動：第三關

　　一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩種作物各播種多少公頃?

　　再攀高峰

　　爸爸和王叔叔合作出資做生意，爸爸出資8000元，王叔叔出資4000元，一年后共盈利3000元，爸爸和王叔叔各應分得多少錢?

　　四、布置作業。

　　練習十二第2、4、5、6、7題。

　　嘗試探究：

　　1、肯德基的老板聽說這種新出的咖啡奶口感好，受歡迎，決定引進這種咖啡奶，他想請同學幫忙計算：

　　五、課堂總結

　　同學們今天的課就上到這里，你有什么收獲，說一說。

《比和比的應用》數學教案6

　　教學內容：教科書51頁。 長方形和正方形的面積的應用。

　　教學目標：

　　1、通過練習進一步學會區分、比較周長和面積。

　　2、培養學生運用所學周長和面積的知識來解決生活問題的能力。

　　3、體驗周長和面積的知識與現實生活的聯系。

　　教學重難點：

　　學會區分、比較周長和面積。

　　教學過程：

　　一、通過復習舊知，導入本節練習。

　　二、練習

　　1、比較面積相等的長方形，它們的周長是否也相等。

　　這道題可以先讓學生猜想，然后再通過計算來驗證。從而得到：面積相等的長方形，它們的周長不一定相等。還可以進行拓展訓練，如果周長相等的'長方形，它們的面積是否相等。

　　2、第5題

　　先讓學生交流一下怎樣包書皮，親自動手包一包、試一試，然后再出示該題讓學生思考。得到：長方形紙的寬應比書本的長長一些，長要比書本寬的2倍多些。從而判斷用這張紙來包書皮是完全可以的。

　　3、“聰明小屋”

　　可以先求出一個長方形的周長和面積，再算6個長長方形的周長和面積。如果學生還有其他算法，只要有道理，教師都要加以肯定，予以表揚。周長36厘米，面積12平方厘米。在計算周長時，如果學生用（12+6）×2一定要讓他說說是怎樣想的，并要給與充分的肯定。

　　4、可以根據實際情況再加一些練習題。

　　課堂練習設計：

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