《分數的意義》 數學教案

　　作為一位杰出的教職工，編寫教案是必不可少的，借助教案可以更好地組織教學活動。那么應當如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的《分數的意義》 數學教案，希望對大家有所幫助。

《分數的意義》 數學教案1

　　一、教學目標：

　　1、使學生認識百分數。

　　2、了解百分數的意義。

　　3、會寫百分數。

　　4、區分百分數與分數的不同。

　　5、讓學生在各種活動中，培養比較、分析、分辨的能力。

　　二、教學重難點：

　　理解百分數的意義

　　三、教學過程：

　　（一）、引出百分數，教學百分數的讀法。

　　1、百分數的引出

　　師：近年來，我們學生的近視率引起了大家的高度重視，根據去年年底的統計，我市學生的近視情況如下（媒體出示）

　　師：這里出現了三個新的數，它們分別讀作：百分之十八，百分之四十九，百分之六十四點二，你還在什么地方見過上面這樣的數呢？

　　2、揭題

　　生展示他們找到的百分數。

　　師有選擇的板書并小結：看來生活中這樣的數確實挺多的。數學上把這樣的數，叫百分數。那么什么是百分數的意義？百分數怎么寫？還有哪些跟百分數有關的知識呢？這節課，我們就一起來學習一下。

　　（二）、凸顯百分數的優點，教學寫法

　　1、比較中凸顯百分數的優點

　　師：大家都在關心我們學生的近視情況，作為老師當然更要關心我們學校同學的近視情況。下面是老師調查的二、三年級的近視情況（出示表格）

　　年級 總人數 近視人數 近視人數占總人數的 近視率

　　二年級 20 2

　　三年級 25 3

　　師：二年級的近視人數占總人數的多少呢？三年級呢？哪個年級的近視情況好些呢？你是怎么比較的？可以先在草稿本上寫寫算算。

　　學生反饋：可能會出現通分成分母是50的，也可能是100的。

　　師挑選通分成分母是100的提問：為什么把分母都通分成100呢？（便于比較）

　　2、教學寫法

　　師：二年級近視人數占總人數的10/100，又可以寫成二年級近視率是10%。（媒體出示再板書）我們寫百分數的時候在分子10的后面加上百分號。看看我們寫百分數的時候要注意什么呢？（百分號的小圓圈寫小點）那么三年級近視人數占總人數的12/100，可以怎樣寫呢？生寫在草稿本上，指名一生板演。

　　（三）、百分數意義、

　　1、指導著說百分數的意義

　　師：三年級的近視率12%指的是哪兩個數之間的關系？

　　師：也就是說三年級的近視率12%表示？（三年級近視人數是總人數的12/100）（板書）

　　師：那么二年級的近視率10%又表示什么？（二年級近視人數是總人數的10/100）（板書）

　　2、生自主說

　　師：那么誰能說說我市小學生的近視率18%，中學生的近視率49%，高中生的近視率64。2%分別表示什么意思呢？自己輕輕地說一說。

　　生反饋說，師選擇小學生近視率表示意義板書。

　　師：看到這些信息，你想說什么呢？

　　3、小組內說

　　師：通過這些百分數的'呈現，我們大家簡潔明了的看到了學生近視情況的嚴重性，其實在生活中百分數的應用非常廣泛，同學們剛才也找了很多，你能把你找到的百分數所表示的意義在小組內說說嗎？

　　生反饋，師挑選組的代表說，并板書。

　　4、小結百分數意義

　　師：說了那么多百分數的意義，那么到底百分數表示什么呢？

　　師小結：剛才同學們都已經說的都非常接近了。百分數就表示一個數是另一個數的百分之幾。（板書意義）

　　（四）、辨別百分數與分數區別

　　1、辨別

　　師：我們來看看下面的百分數是表示誰是誰的關系呢？

　　出示：

　　雞的只數是鴨的75%

　　一根繩子的長度是一根鐵絲的51/100。（51/100可以改寫成51%嗎？）

　　出示：

　　一堆煤重87/100噸。（看看下面這個分數可以改寫成百分數嗎？為什么？）

　　2、師小結：分數可以表示一個具體的數，也可以表示兩個數之間的關系，而百分數只能表示兩個數之間的關系，后面不能加單位。

　　3、加深理解進行判斷

　　（1）一段繩子長29/100；

　　（2）一段繩子長29%米；

　　（3）分母是100的分數都是百分數；

　　（4）百分數的分母都是100

　　（五）、鞏固練習

　　師：簡單回顧一下，我們這節課學習了哪些知識？你會寫百分數了嗎？

　　1、寫出下面的百分數

　　百分之一 百分之二十八 百分之零點五

　　2、讀出下面百分數，想想下面的信息給了你哪些啟示？

　　（1）一次性筷子是日本人發明的，日本的森林覆蓋率高達65%，但他們一次性筷子全靠進口；我國森林覆蓋率不到14%，卻是出口一次性筷子的大國。

　　（2）地球總儲水量中只有3%是淡水，而這些淡水中可以直接飲用的只有0。5%。

　　（3）今天我們班同學的出勤率是100%。

　　四、教學結束：

　　課堂總結

　　師：這節課你有哪些收獲呢？其實愛迪生說過天才=99%的汗水+1%的靈感

　　同學們對于學習也要付出努力，不怕辛苦。

《分數的意義》 數學教案2

　　教學目標

　　1、知識與技能：

　　引導學生認識百分數和掌握百分數的寫法。

　　2、過程與方法：

　　讓學生通過任務條讀取進度和衣服吊牌明白百分數其實就在身邊，引導學生主動發現百分號的特點，弄清百分數的意義，掌握百分數的寫法和讀法。

　　教學重難點

　　1、教學重點：

　　理解百分數的意義，掌握百分數讀法和寫法。

　　2、教學難點：

　　百分數的意義。

　　教學工具

　　多媒體設備

　　教學過程

　　1、教學重點及課程引入：

　　1、學習百分數的意義

　　百分數的意義：結合主題圖說說百分數的意義。（課件出示）（出示生活中的實例進行檢測）

　　百分數的意義和分數的意義進行比較（課件出示）

　　利用兩個例子對比發現

　　學生討論：上傳文檔顯示已上傳20/100個文件，可不可以說“已上傳文件20%”？

　　讓學生先說說他們找到的不同之處：百分數只能表示一個數是另一個數的百分之幾，表示兩個數之間的倍比關系，因此百分數也叫做百分比。分數不僅能表示一個數是另一個數的幾分之幾，而且能表示一個具體的數量。如20/100個，也就是說，分數后面可以帶單位名稱，也可以不帶單位名稱，百分數的后面不可以帶單位名稱的。

　　辨析：分母是100的分數就是百分數，這句話對不對？（學生舉例說明）

　　討論：4/6和46%的區別與聯系

　　2、自學百分數的讀寫法

　　要求學生先自己閱讀課本內容，再說說寫百分數時要注意什么問題？

　　14%讀作百分之十四

　　33、3%讀作百分之三十三點三

　　120%讀作百分之一百二

　　（課件出示練習題）

　　3、小組合作探究百分數與分數的區別

　　（1）小組合作填表格。

　　（2）小組派代表匯報，教師根據學生的回答，課件逐條出示表格內容。

　　2探索新知

　　（一）理解百分數的意義

　　哪杯牛奶最濃？

　　【課件出示圖片，板書5/20=15%，10/50=20%，14/100=14%】

　　師：那百分數表示什么意思呢？誰能說說黑板上的15%、20%、14%表示什么意思？

　　生1：15%表示把第一杯牛奶看成100份，奶粉占15份。（或奶粉占牛奶的15%）

　　生2：20%表示第二杯牛奶中奶粉占牛奶的20%。

　　生3：14%表示第三杯牛奶中奶粉占牛奶的14%。

　　師：我們來看看，這三個分數有什么相同的地方？

　　生：分母都相同，都是100。

　　師：這個100是不是表示每杯牛奶都重100克呢？怎么理解呢？

　　生：把每杯牛奶看成100份。

　　師：假如按照奶粉質量占牛奶質量的20%來算，我要沖一杯200克的牛奶，需要奶粉多少克啊？

　　生：40克

　　師：這些百分數既不說牛奶情況，也不說學生近視情況，你能用一句話把百分數的意義概括出來嗎？（板書）

　　師：剛才我們借助百分數，幫助我們解決了“哪杯牛奶最濃的問題”。在我們的生活中百分數隨處可見。我們的課本中就提供了一些百分數的知識，請看，這是一條學生近視情況的信息，小學生18%，初中生49%，高中生64、2%。

　　師：誰來說說這是什么意思？

　　生1：小學生的近視人數占全市小學生的18%。（或把全市小學生看做100份，小學生的近視人數就占18份。）

　　生2：初中生的近視人數占全市初中學生的49%。

　　生3：高中生的近視人數占全市初中學生的64、2%。

　　師：從這組數據中，你能看出哪個階段近視的學生人數最多嗎？（高中生）你們同意嗎？是怎樣比出來的？我看還有很多同學想說，請拿出你們課前收集到的百分數，同桌之間互相說一說。

　　表示一個數是另一個數的百分之幾。

　　師：這句話中提到了多少個數？（或百分數都是幾個數比較的結果啊）（2個）因此它的另一個名稱是……（百分率或百分比）。

　　（二）用百分數進行說話練習

　　1、寫數比賽。在一定的時間內學生寫百分數。

　　2、用百分數知識進行說話練習。

　　師：你能用剛學的百分數來說明你完成任務的情況，讓大家來猜猜你寫了幾個嗎？有沒有寫10個的.？超額完成的有嗎？（師：假如我寫12個呢）

　　3鞏固提升

　　練習一：

　　兩個籃球愛好者遇到一起，相互和對方吹噓自己的投籃技術，老高說他5投3中，二黑說他6投4中，他們兩人的命中率各是多少呢？誰的命中率高呢？（命中率指的是投中的次數占投籃次數的百分之幾）

　　60%<66。7%

　　所以二黑的命中率高。

　　1、讀信息，說說下面哪些分數可以寫成百分數的形式：

　　（1）一塊布長85/100米，用去它的85/100。

　　解：布長85/100米不能寫成百分數，用去它的85/100可以寫成85%

　　（2）在全國每年的意外死亡統計中，車禍約占37/100。

　　解：車禍約占37/100可以寫成37%

　　（3）我國某地六月降水量為351/100毫米。

　　解：降水量為351/100毫米不能寫成百分數

　　（4）我國人口約占世界人口的22/100，但人均水資源占有量只有世界人均占有量的25/100。

　　解：占世界人口的22/100可以寫成22%

　　（5）今天我們班的出勤率是98/100。

　　解：出勤率是98/100可以寫成98%

　　在實際生活中，像上面這樣常用的百分率還有許多。如學生的出勤率、綠豆的發芽率、產品的合格率、小麥的出粉率、樹木的成活率等。

　　2、成語中的百分數。

　　師：是啊，百分數在我們的身邊無處不在，就連我們祖先遺留下來的文化經典成語中也蘊含著百分數呢，你相信嗎？請看：（課件）

　　（1）看成語猜百分數：

　　百戰百勝（100%）十拿九穩（90%）百里挑一（1%）

　　3、判斷

　　（1）12/100米是百分數。…………………………………。（×）

　　（2）百分數的意義與分數的意義完全一樣。………（×）

　　（3）把1千克糖平均分成100份，每份是1%千克。……。（×）

　　（4）甲數是乙數的1/5，也就是說甲數是乙數的20%。……。（√）

　　練習二：

　　？春蕾小學的一項調查表明，有牙病的學生人數占全校人數的20%。春蕾小學共有750名學生，有牙病的學生有多少？

　　方法一：750×20%方法二：750×20%

　　=750×0。2 =750×（1/5）

　　=150人=150人

　　師：方法一是將百分數換化成小數在進行計算，方法二是將百分數換化成分數進行計算，這兩種方法都是可行的，百分數與小數，分數之間的相互轉化有利進行計算。

　　4 總結結課

　　這節課學習了什么？你有什么收獲？（小組說——組內總結——組間交流）

　　除數兩位看兩位，

　　兩位不夠看三位。

　　除到哪位商哪位，

　　余數小了商就對。

　　課后小結

　　本課通過實際的問題（衣服配料表和進度條問題）引導學生了解和認識生活中的百分數，然后舉例子讓同學們進一步了解百分數，認識百分數的意義（百分數表示一個數是另一個數的百分之幾）學會書寫百分數的百分符號%和正確的讀百分數，在教學中，學生始終以積極的態度投入每一個環節的學習中，通過師生互動教學，引導學生結合生活感悟、自主探究、合作交流等學習方式，讓學生主動參與教學的全過程，從而對百分數的意義有了具體的認識、深刻的理解。

　　除數兩位看兩位，

　　兩位不夠看三位。

　　除到哪位商哪位，

　　余數小了商就對。

《分數的意義》 數學教案3

　　教學目標：

　　1、使學生初步認識掌握百分數的應用，理解百分數的意義，了解百分數和分數在意義上的不同點；能說出一個數是另一個數的百分之幾，能正確地讀寫百分數，運用百分數解決簡單的實際問題，知道百分數在實際應用中的重要性。

　　2.通過觀察思考、比較分析、綜合概括、組織學生探索，讓學生主動參與、學會討論，培養學生自主探究知識的能力和創新意識，培養學生的分析比較能力。

　　3.結合相關信息，對學生進行思想品德教育。

　　教學重點

　　使學生正確理解百分數的意義，熟練地讀寫百分數．

　　教學難點

　　使學生弄清百分數與分數的聯系與區別．

　　教學過程

　　一、問題解決中建構

　　1、創設問題情境，學生小組討論解決

　　唐老鴨很好客，一天它邀請好朋友皮卡丘、小白兔和米老鼠來家做客。唐老鴨準備了三杯糖水來招呼客人。米老鼠說："我可喜歡吃甜食了，我要最甜的那杯糖水。"小白兔說："我要保護牙齒，就拿最不甜的那杯給我吧。" 皮卡丘說："我隨意啊。"面對伙伴們提出的各種要求唐老鴨有點犯難了。我們大家一起來幫助唐老鴨解決這個難題好嗎？

　　〖點評：問題情境的創設，激發了學生的興趣和探索新知的熱情，同時有效的避免了教材中的不平等抽樣所帶來的負面影響。

　　（1）出示：

　　糖水重量

　　第一杯80

　　第二杯75

　　第三杯100

　　談話：根據唐老鴨提供的數據，我們大家能幫助它解決問題嗎？（不能）

　　那還應該知道什么呢？（糖的重量）

　　（2）接著出示投影：

　　糖水重量糖的重量

　　第一杯8020

　　第二杯7515

　　第三杯10021

　　算一算、比一比：

　　（下面就請同學們分小組討論，統一一種你們小組的解決方案。生小組討論，師巡視指導了解情況。）

　　匯報：

　　1、算出糖占糖水的幾分之幾就可以進行比較了。 第一杯：20÷80=1/4

　　第二杯：15÷75=1/5

　　第三杯：21÷100=21/100

　　集體：通分

　　根據匯報板書：

　　第一杯：20÷80=1/4=25/100

　　第二杯：15÷75=1/5=20/100

　　第三杯：21÷100=21/100

　　大家幫助唐老鴨解決了難題，它的好朋友們終于喝上了糖水。就在這時門鈴響了，唐老鴨開門一看是小貓，看著氣喘噓噓的小貓想是一路跑來的。唐老鴨趕緊為小貓沖了一大杯糖水。

　　同時投影出示：

　　糖水重量糖的重量

　　第一杯8020

　　第二杯7515

　　第三杯10021

　　第四杯20045

　　小貓邊喝邊說，我的這杯糖水可真甜啊。一旁的米老鼠不服氣的說，我的'糖水才甜呢。兩人爭執了起來，唐老鴨又犯難了，同學們你們來幫著平息一下這場風波吧。

　　板書：第四杯：45÷200=9/40師：能比較嗎？那咱們是不是所有的數再重新通分呢？（不必要，45÷200=45/200，也就是22.5/100。）

　　可是22.5/100好象不太符合分數的寫法，用彩色粉筆來板書吧。（板書:22.5%）

　　歸納：

　　1、要想知道哪杯糖水更甜，只要算出每一杯糖水中糖占糖水的幾分之幾就可以了。

　　2、最好再將這些分數寫成分母是100的分數，這樣比較起來很方便。

　　〖點評：第四杯糖水的比率是22.5%，很好的讓學生感受到了百分數在統一分母進行比較時的優越性。體現了探索新知的價值之所在。

　　二、概念引入：

　　像表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數。百分數又叫百分率或百分比。

　　百分數的分子可以是整數，也可以是小數；可以小于100，也可以等于100，還可以大于100。

　　百分數是一種特殊的比率關系，它的分母是一個固定的數100，所以，百分數也叫百分率或百分數。

　　練習鞏固 初步認識

　　〖點評：讓學生自己小結，教師提煉得出百分數的定義，可謂水到渠成，真實而自然。

　　三、有層次的練習中深化

　　1、教學百分數的寫法和讀法

　　寫法：示范百分號的寫法

　　讀法：25%讀作百分之二十五（注意為了區別與分數的讀法，25/100讀作一百分之二十五，而25%則讀作百分之二十五）

　　意義：說說22.5%表示什么意思呢？（表示第四杯糖水的糖占糖水的百分之二十二點五）

　　練習鞏固

　　2、百分數和分數在意義上區別和聯系

　　（1）將五組數分類引入百分數和分數的區別和聯系

　　（2）百分數和分數在意義上區別和聯系

　　①都有分子和分母,但百分數的分母是100，分數的分母可以是一切不為0的自然數．②分數既可以表示兩個數的倍數關系，也可以表示一個實際數量；百分數只能表示兩個數的倍數關系，所以百分數不能帶有計量單位名稱．③用分數表示計算結果時，通常要寫成最簡分數；用百分數表示計算結果時，能約分的也不能約分④分數與百分數書寫的形式也不同

　　（3）練習鞏固分數與百分數的聯系與區別（辨一辨、說一說）

　　〖點評：這一組練習將學生推到了不可回避的矛盾沖突面前，有效的對比了分數與百分數異同點。

　　四、在生活中的百分數

　　1、讀信息談感受

　　一次性筷子是日本人發明的，日本的森林覆蓋率高達65%，但他們卻不砍伐自己國土上的樹木來做一次性筷子，全靠進口。我國的森林覆蓋率不到14%，卻是出口一次性筷子的大國。

　　我國耕地面積占世界人口的7%，可我國的人口卻占世界的22%。我國水土流失面積占國土面積的18.7%。沙化土地占國土面積的15.5%。

　　地球總儲水量中只有3%是淡水，而這些淡水中可以直接飲用的只有0.5%。我國水資源污染明顯加重。有42%的城市水源受到污染。

　　2、做個有心人：在生活中去收集百分數實例，并說一說這些百分數各表示什么意思．

　　3、你能根據百分數說個成語嗎？

　　（十拿九穩90%、百里挑一1%、十全十美100%、事倍功半50%、一箭雙雕200%、百發百中100%）

　　4、這節課興奮過、緊張過，還有遺憾。你填一填情緒比率：

　　愉快占（ ）% 緊張占（ ）%

　　遺憾占（ ）% 滿意占（ ）%

　　〖點評：這一組練習將學習的知識應用到生活中去，讓學生感受到百分數在實際生活中應用的廣泛及重要性。

　　五、反思體驗

　　這節課你學了哪些知識？

　　你有哪些收獲或感受?

　　在生活中百分數還有哪些應用?

　　你還有什么新的見解?

　　教師讓學生說，說到關鍵、重點的內容進行強化

　　送一句名言

　　天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的靈感 。

　　天才= 99％的汗水+ 1％的靈感

　　----愛迪生

《分數的意義》 數學教案4

　　教學內容

　　蘇教版九年義務教育六年制小學數學第十冊第73～75頁。

　　教學目標

　　1. 在初步認識分數的基礎上，經歷動手操作、自主探索、合作交流的過程，進一步理解分數的意義；弄清分子、分母、分數單位的含義；掌握分數的讀寫方法。

　　2. 培養初步的觀察能力、動手操作能力、抽象概括能力和與同伴合作學習的意識。

　　教學過程

　　一、 創設情境，溫故知新

　　1. 創設猜謎情境。

　　師：用以下成語各打一個數。

　　一分為二（1/2） 百里挑一（1/100）

　　七上八下（7/8） 十拿九穩（9/10）

　　[反思：以有趣的猜謎引入，增添了教學情趣，拓寬了學生視域，體現了學科之間的聯系。]

　　2. 尋找認知起點。

　　師：（指1/2、1/100、7/8、9/10）這些都是什么數？除了這幾個分數，你還知道其他的分數嗎？請你在紙上寫一個分數，并讀給同桌聽。

　　師：你已經知道了哪些有關分數的知識？

　　大多數學生知道分數各部分的名稱，并且會讀、寫分數，有的學生還會計算同分母分數加減法，知道真分數和假分數。

　　師：你還想知道什么？

　　根據學生發言，揭示今天學習的內容：分數的意義。（板書課題）

　　[反思：通過簡短的師生對話，摸清了學生的已有經驗和知識基礎，找準了教學的現實起點。]

　　二、 合作交流，探究意義

　　1. 操作。

　　師：1/2可以表示什么？為了便于大家研究，老師為每個小組提供了一些動手操作的材料：（一個圓片、一盒水彩筆、6只熊貓圖、8朵花圖等）請每人用拿到的材料來表示1/2。

　　學生操作后，小組交流，教師巡視并參與、指導小組討論。

　　[反思：從學生的學習實際出發，為每一個學習小組提供了豐富的、有結構的學習材料，尊重了學生的差異，做到了人盡其才，材盡其用。讓學生在小組內交流，保證每個學生都有表達的機會，使個體參與落到了實處。同時，學生在相互傾聽、相互補充的過程中，能夠不斷豐富自己對分數的直觀感受。教師參與討論，可以了解小組討論的真實情況，便于有效地指導小組合作，調控教學進程。]

　　2. 交流。

　　師：哪一組愿意來說說，你們是怎樣表示1/2的？

　　生：我把這個圓片對折，其中的一份就是它的1/2。

　　師：還有哪些同學是運用對折方法表示1/2的？

　　每組的1號、2號、3號同學都把材料舉了起來。

　　生：3只熊貓是6只熊貓的1/2。

　　生：4朵花是8朵花的1/2。

　　師：（指4號同學）你是怎樣表示一盒水彩筆的1/2的？

　　生：一盒水彩筆有12枝，把這盒水彩筆平均分成2份，每份是6枝，6枝是這盒水彩筆的1/2。

　　師：每盒水彩筆的1/2都是6枝嗎？為什么？

　　生：我用9枝表示這盒水彩筆的1/2，因為這盒水彩筆共有18枝。

　　師：剛才同學們用不同的材料表示了1/2，現在老師把你們說的用圖表示出來（出示圖：把一個圓平均分成2份，在每份中都寫上1/2）。是不是這樣？

　　[反思：面對各個小組眾多的合作學習成果，選取一組作中心發言，節約了教學時間，提高了效率。把不同材料表示的1/2用直觀圖表示出來，有利于學生把握1/2的本質。]

　　3. 歸納。

　　師：剛才同學們在表示1/2的過程中，有什么相同的地方？（板書：平均分）有什么不同的地方？（分的材料不同）

　　師：有的是一個圓片，也就是一個物體，（板書：一個物體）也有的是一個計量單位，如1米長的繩子，（板書：一個計量單位）還有的是由幾個物體組成的，如一盒水彩筆、6只熊貓、8朵花，我們稱它們為一個整體。（板書：一個整體）你還知道哪些事物可以看作一個整體嗎？

　　生：一個班級。

　　生：一摞本子。

　　……

　　師：一個物體、一個計量單位、一些物體組成的整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（在“一個物體、一個計量單位、一個整體”上用彩色粉筆覆蓋板書：單位“1”）

　　師：既然一個物體、一個計量單位、一個整體都可以看作單位“1”，那么我們剛才表示1/2的過程就可以概括成把單位“1”平均分成2份，表示這樣一份的數就是1/2（板書）。1/2還可以表示什么？

　　……

　　師：只要把單位“1”平均分成2份，表示這樣一份的數，都可以用1/2來表示。

　　[反思：對操作過程的回溯、反思、歸納、推演，使學生認識并理解了分數意義中的兩個重要內涵：平均分和單位“1”。]

　　4. 拓展。

　　紅

　　黃

　　藍

　　（1） 出示：

　　師：紅色部分用分數怎樣表示？（1/3）黃色部分、藍色部分呢？

　　生：都可以用1/3表示。

　　師：為什么都用1/3表示？

　　生：因為都是把這個長方形平均分成3份，表示這樣的一份的數。

　　師：黃色部分和藍色部分共占這個長方形的幾分之幾？（2/3）

　　（2） 出示：○○○●●●

　　師：請用分數表示3個紅色的`圓。

　　生：1/2。

　　生：3/6。

　　師：為什么同樣是3個紅色的圓，可以用兩個不同的分數表示？你是怎樣想的？

　　生：把6個圓平均分成2份，3個紅色的圓是1份，占1/2。

　　生：把6個圓平均分成6份，3個紅色的圓是3份，占3/6。

　　[反思：從1/2擴展到幾分之一，從幾分之一擴展到幾分之幾，學生對分數意義的認識變得更加豐富、厚實。用分數表示3個紅色的圓，既有利于學生體會平均分的份數和表示的份數之間的關系，又為后繼學習分數的基本性質作了鋪墊。]

　　5. 概括。

　　師：我們通過動手操作表示了1/2，并且能根據圖意說出相應的分數。知道了把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數就是幾分之一，表示這樣幾份的數就是幾分之幾。那么，到底什么是分數呢？

　　生：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣幾份的數，叫做分數。

　　師：他說得完整嗎？誰來補充？

　　生：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。

　　師：打開書第74頁，看書上是怎么說的。還有什么問題？

　　[反思：在學生對分數形成了豐富體驗的基礎上，教師通過問題及板書的引導，及時讓學生概括分數的意義，教材的邏輯意義成功地轉化為學生的心理意義。]

　　6. 解釋。

　　師：（指1/100、7/8、9/10）根據分數的意義，你能說說這幾個分數所表示的意義嗎？（學生回答）

　　師：你能結合這幾個分數說一說，分數的分子和分母各表示什么意思嗎？

　　生：在一個分數中，分母表示平均分的份數，分子表示有這樣的多少份。

　　師：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數，叫做“分數單位”。（板書：分數單位）

　　師：1/100的分數單位是什么？它有幾個1/100？7/8、9/10呢？

　　指名回答后，同桌互相交流自己寫的分數的意義及分數單位是什么。

　　[反思：在學生初步認識分數的意義之后，讓學生由抽象回到具體，結合具體的分數解釋意義，能深化學生對分數意義的認識。同時，在這一過程中，學生進一步感悟了分子、分母的意義。讓學生同桌之間交流自己寫的分數和分數單位，擴大了參與面，增加了練習量。]

　　三、 鞏固反饋，深化理解

　　1. 書面練習。

　　完成練習十三第1～3題。

　　其中陰影部分不能用1/3表示。讓學生猜測，可以用幾分之幾表示，并利用教科書第74頁“練一練”第1題的圖形，驗證猜測是否正確。

　　[反思：這樣處理，一方面用活教材，使分散的習題成為有機的整體，另一方面使學生體會到有時表面上沒有平均分的圖形也可以進一步細分，進而用分數表示，深化了對分數意義的認識，培養了思維的深刻性。]

　　2. 用分數解決實際問題。

　　（1） 請發過言的同學站起來，發過言的人數占全班人數的幾分之幾？

　　（2） 找一個未發言的同學站起來，問：你占小組人數的幾分之幾？占全班人數的幾分之幾？占全校人數的幾分之幾？同樣是一個人，為什么表示的分數在變化？

　　（3） 現在發過言的人數占全班的幾分之幾？為什么變化了？

　　[反思：用分數解決實際問題的過程既是對課堂學習狀況的調查，又是對課堂學習內容的升華。由于問題來自于學生的學習實際，既能有效地激發學生參與學習活動的熱情，又對部分發言不夠積極的學生進行了恰當的教育和引導。]

　　四、 課堂總結（略）

《分數的意義》 數學教案5

　　一、教學目標

　　1、知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。

　　2、認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。

　　3、理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。

　　4、理解公因數與公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數的公因數與最小公倍數，能比較熟練地進行約分和通分。

　　5、會進行分數與小數的互化。

　　二、教材說明和教學建議

　　教材說明

　　1、本單元內容的結構及其地位作用。

　　本單元是學生系統學習分數的開始。內容包括：分數的意義、分數與除法的關系，真分數與假分數，分數的基本性質，公因數與約分，最小公倍數與通分以及分數與小數的互化。

　　學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(基本是真分數)，知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數，以及同分母分數的大小。還學習了簡單的同分母分數加、減法。在本學期，又學習了因數、倍數等概念，掌握了2、3、5的倍數的特征。這些，都是本單元學習的重要基礎。

　　通過本單元的學習，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生，從分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數與小數互化的技能。

　　這些知識在后面系統學習分數四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內容是順利掌握分數四則運算并學會應用分數知識解決一系列實際問題的必要基礎。

　　例：分數的意義和性質

　　首先，第1節分數的意義和第3節分數的基本性質，是整個單元教學內容的主干，也是本單元教學的重點。第2節真分數與假分數是分數意義即分數概念的引申;第4節約分、第5節通分則是分數基本性質的運用。最后一節溝通了分數與小數在表現形式上的相互聯系，得出了分數與小數的互化方法。整個單元的內容，大體上顯現出由概念到性質，再到方法、技能的遞進發展關系。

　　其次，在第1節里，分數的意義是學習的重點。在前面學習的基礎上，這里引入了兩個新的概念，即單位“1”與分數單位。至于分數的產生、分數與除法的關系，則是從分數的現實來源和數學內部來源兩方面來幫助學生深化對分數的認識。

　　在第2節里，先通過三道例題，引入真分數、假分數、帶分數三個概念，再通過例4，解決把假分數化成帶分數或整數的問題。

　　在第3節里，先通過例1，得出分數基本性質，然后通過例2，在運用的過程中加以鞏固。

　　在第4、5節里，先引入公因數與公因數，公倍數與最小公倍數的概念，再討論求公因數、最小公倍數的方法，然后在此基礎上，引入約分、通分的概念和方法。

　　顯然，在第2、3、4、5節內部，同樣顯現出由概念到方法的邏輯關系。

　　2、本單元教材的編寫特點。

　　與原教材相比，本單元教材的主要改進有以下幾點。

　　(1)多側面地展現了分數的來源。

　　在小學數學里，認識分數是小學生數概念的一次重要擴展。考慮到分數概念比較重要，又比較抽象，有必要通過揭示產生分數的現實背景，來幫助學生形成分數概念，理解它的含義。

　　從現實的角度來看，數是用來表示量的。5只兔、5個人，這些量的共同特征，可以用自然數5來表示。也就是說自然數是一個量(兔、人)與另一個作為單位的量(1只兔、1個人)的比。

　　現實世界中存在的量，除了上面例舉的，由一些單位量合成的，可以用自然數表示多少的量之外，還存在著許多可以分割的，無法用自然數表示的量。例如，用一根作為單位長的木棒(米尺)去量一條線段AB的長，量了3次還有一段PB剩余。

　　（2）五下分數的意義和性質

　　這時，運用自然數就只能粗略地說，這條線段長3米多一點。要更精確一些，就必須把度量單位等分成更小的單位，來度量余下的那條線段。比如把1米一分為四，則每等份叫做“四分之一”米，記做1/4米。這就引入了形如1/n(n為大于1的自然數)的分數。假如使用度量單位14米去量圖中剩下的一條線段PB，量了3次恰巧量盡，那么PB的長就是“3個1/4”，記作3/4米，這樣就又引入了形如m/n(n為大于1的自然數，m為自然數)的分數。歷，分數正是為了比較精確地測量這類可以分割的量而引入的。

　　從數學的角度來看，分數的引入是為了解決在整數集合里除法不是總能實施的矛盾。比如，2÷3在整數范圍內不能計算，引入分數就能記作2÷3=2/3。當然，這種抽象的表示方法也有它的實際意義。例如把2塊餅平均分給3個人，每人分得2/3塊餅。

　　在本單元的第1節里，教材首先從歷史的角度，從現實生活中等分量的需要出發，生動形象地展示了分數的現實來源。

　　在引出分數概念之后，教材又通過分蛋糕、分月餅的實例，抽象出分數與除法的關系，使學生初步感悟，有了分數，就能解決整數除法除不盡的矛盾。這實際上是從數學內部發展的角度，揭示了分數的來源。

　　這就為拓寬學生的認識，加深對分數的理解，提供了較為豐富的教學素材。

　　(3)約數、倍數的有關知識與分數的相關知識結合起來教學。

　　我們知道，在小學數學中，約數、倍數的有關知識的學習，主要是為學習分數服務的。但在以往的教材中，兩者各自獨立成章，學完后，學生還不知道學了公因數、公倍數與公因數、最小公倍數有什么用，只能對一組組整數單純地練習求它們的公因數或最小公倍數。而且，這些知識集中在一個單元里，概念多，而且抽象，不利于分散難點，逐步消化，也不利于認識的螺旋上升。

　　現在，把公因數、公因數的內容安排在討論約分之前教學;把公倍數、最小公倍數的內容安排在引進通分之前學習。從而將兩部分知識緊密結合起來，學了就用，既能減少單純的枯燥練習，節省教學時間，又有利于整除性知識的教學改革。為了配合這一改革，約分與通分不再合成一節，而是公因數、公因數與約分編為一節，公倍數、最小公倍數與通分編為一節。

　　(4)關注數學的抽象過程，從現實問題情境引出數學問題，得出數學知識。

　　在本單元中，無論是公因數與公因數、公倍數與最小公倍數的引入，還是約分、通分的給出，教材都創設了適當的現實問題情境，進而在解決實際問題中，抽象出數學的概念，得出數學的方法。這些數學知識，還有利于培養學生的數學應用意識和解決實際問題的能力。

　　(5)部分內容作了適當的精簡處理或編排調整。

　　本單元中，比較重要的內容精簡處理與編排調整，在前面揭示單元內容結構與聯系的圖示中，已有所顯示。這里，再擇要作些說明。

　　其一，分數大小比較，不在第1節中單列一段，而是充分利用前面學習分數初步認識時打下的基礎，把有關內容與通分結合在一起學習。這樣既進一步簡化了第1節的.內容，也有利于發揮學習的正向遷移作用。

　　其二，刪去了原來第2節中把整數或帶分數化成假分數的內容。這是因為根據課程標準，今后的分數運算中將不含帶分數，所以無須再掌握把整數或帶分數化成假分數的技能。考慮到把假分數化成帶分數，容易看出這個假分數的大小在哪兩個整數之間，從而有利于數感的形成;把能化成整數的假分數化成整數，是化簡某些計算結果的需要。所以，把假分數化成帶分數或整數的內容，仍然保留，但也作了簡化，合在一個例題中予以解決。

　　教學建議

　　1、充分利用教材資源，用好直觀手段。

　　如前介紹，本單元教材在加強數學與現實世界的聯系上作了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖示，數形集合，展現了數學概念的幾何意義。從而為教師與學生提供了較為豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，以發揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。

　　本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。而小學高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現實情境，調動學生相關生活經驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當的圖形、圖示來說明數學概念的含義，這是小學數學最常用的也是最主要的直觀教學手段。

　　2、及時抽象，在適當的抽象水平上，建構數學概念的意義。

　　為了搞好本單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。例如：比較1/3與1/2的大小，有學生回答，不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，還可能和1/2相等。造成這種錯誤認識的主要原因，就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖示加以概括，建構概念的意義。

　　3、揭示知識與方法的內在聯系，在理解的基礎上掌握方法。

　　在本單元中，約分與通分、假分數化為帶分數或整數、分數與小數的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結為基礎知識，就是揭示相關知識與方法的聯系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數基本性質的應用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當的數，通分時分子、分母同乘一個適當的數，但它們都是依據分數的基本性質，使分數的大小保持不變。因此，教學時不宜就方法論方法，而應凸顯得出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。

　　4、這部分內容可以用20課時進行教學。

《分數的意義》 數學教案6

　　教材分析

　　《分數的意義》是在四年級學生已初步認識分數的基礎上，讓學生理解把一個物體，一個計量單位或一些物體平均分成若干份。表示其中的一份或幾份的數就是分數的意義。重點培養學生的理解、認知、實踐操作能力。

　　知識目標：

　　A、指導分數的產生

　　B、在理解單位1的基礎上，引導學生會說出分數的意義。

　　C、知道每個分數中的分數單位。

　　D、在實際生活中學會用分數表示的方法解決實際問題。

　　學情分析

　　在本節課中，教師不僅重視讓學生掌握知識，并能十分重視學生對學習過程的'體驗和學習方法的滲透，重視學生的個性化思維的展示，讓學生通過回憶想象、自學教材、學習交流、動手實踐等數學學習活動來發現知識，感受數學問題的探索性，促進學生學會學習

　　教學目標

　　1.知道分數是怎樣產生的，理解掌握分數的意義。

　　2.認識單位“1”，知道分數單位，使學生知道在實際生活中一個物體，一些物體，計量單位等都可以用單位“1”來表示。

　　3.知道分數在人們實際生活中的作用，會用分數來解決生活中的實際問題。

　　教學重點和難點

　　理解掌握分數的意義，并在實際生活中會應用分數解決問題。

　　教學過程

　　一．導課

　　1. 導入。

　　2. 提問。

　　3. 板書新課題《分數的意義》，齊讀。

　　二、新授

　　1．出示例1：你能舉例說明1／4的含義嗎？結合生活實際用你喜歡的方式表示出來。（學生動手操作，折一折或畫一畫）

　　2、學生自由討論交流，概括分數的意義。

　　3、找個別學生說，后師總，齊讀。

　　4、出示1／8 、2／3 、3／4 、7／10結合生活實際，學習單位1，說一說議一議。

　　5、師總

　　6、看圖結合實際，說說哪些可以看做單位1。

　　7、學習分數單位，過程（略）。

　　8、學生舉例說明：A、分數的意義，B、單位1，C、分數單位。討論交流。

　　三、反饋鞏固練

　　1、出示圖（小黑板）學生看圖完成練習

　　2、拓展。

　　3、復習分數單位。

　　4、練習用分數表示涂色部分。

　　5、舉例生活實際說說分數。

　　四、小結本課內容

　　A、學生談這節課的收獲。

　　B、師總。

　　五、布置作業

　　P63頁 1、2、4題。

《分數的意義》 數學教案7

　　教學目標

　　1、知道單位”1”可以是一個物體，也可以是多個物體。認識分數單位，理解分數是分數單位的累積。理解分數的意義，體會分數表示的部分與整體的關系。

　　2、運用直觀教學手段，經歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動，理解分數的意義，培養學生的動手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。

　　3、學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、充分體驗，感受數學與生活的密切聯系，發展學生的數感。

　　教學內容分析：

　　小學階段對于分數的研究大致分為5個階段：低年級的平均分和除法、倍的認識、三年級的分數初步認識、五年級的分數再認識、分數的計算、六年級的比。從這些安排來看可以看出五年級的.分數再認識是小學階段一次系統的學習分數，這部分內容是在學生已對分數有了初步的認識的基礎上，教材安排的一次理論上的概括。它不僅是前面所學知識的歸納、總結，更是對分數認識上由感性上升到理性的開始，是學習分數四則運算和應用的重要前提。

　　重難點

　　重點：

　　知道單位”1”可以是一個物體，也可以是多個物體。認識分數單位，理解分數是分數單位的累積。

　　難點：

　　運用直觀教學手段，經歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動，理解分數的意義，培養學生的動手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。

　　教學過程

　　活動1【導入】

　　一、溝通“1”、整數、分數的聯系，度量中感受分數的產生和意義。

　　師：同學們學習過整數嗎？如果用這張紅色的紙條表示1，那么你能想辦法表示出2嗎？3怎樣表示呢？我們發現有幾個這樣的“1”就可以用幾來表示。

　　師：老師這里還有一張紙條（更長的紙條），你知道它表示幾嗎？（用1作為標準去量發現有不足1的）。

　　師：這段不足1的長度怎樣表示呢？（用分數表示）

　　在測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。

　　師：猜一猜，這段不足1的長度是這個標準的幾分之幾呢？

　　老師給每個組的同學都提供了一些學具，請利用手中的學具驗證你們的猜想。

　　預設1：兩張綠色紙條拼成一個紅色紙條，綠色紙條是紅色紙條的

　　預設2：紅色紙條對折，不足1的部分是紅色紙條的

　　預設3：兩張桔色的紙條。一張桔色的紙條是紅色紙條的，兩個就是。

　　我們發現我們只要找到不足1的部分與標準之間的關系，就可以用分數表示了。

　　在剛才的測量過程中我們發現不足1的部分沒辦法再以1為標準去測量了，但是我們發現可以用標準的去測量。下面我們就用標準的測量一下，看看粉色紙條是幾個，你知道5個是幾分之幾嗎？

　　活動2【講授】

　　二、分物中體會單位“1”可以是多個物體

　　師：剛才我們找到了，生活中其他的地方有沒有呢。

　　大米

　　1000克

　　拿出小片子，請你分別表示出它們的。

　　我們表示的都是，可是為什么對應的數量卻都不相同呢？

　　回顧一下找的過程，你對分數又有了哪些新的體會？

　　師小結：除了可以把一個物體或一個圖形平均分找到分數，也可以把多個圖形或多個物體看作整體通過平均分找到分數。大家平均分的一個物體、一個圖形、一個計量單位、一個整體，可以用自然數“1”表示，通常叫做單位“1”

　　活動3【講授】

　　三、分物中認識分數單位，深入體會分數的意義。

　　師：剛才同學們準確的找到了這些糖的，下面同學們可以自由地利用這些糖來表示你喜歡的分數。

　　合作建議：

　　獨立思考：想一想、畫一畫，用這些糖還能表示出哪些分數。

　　小組討論：在小組內說一說你找到的分數所表示的意義。

　　預設：

　　觀察這兩個分數你有什么發現嗎？

　　相同點：都是把6塊糖平均分成6份

　　不同點：取的份數不同

　　聯系：2個是

　　師：你會表示嗎？

　　師：我們發現有幾個就是六分之幾。

　　師：你會表示嗎？

　　師：那么有幾個就是三分之幾。

　　像、這樣的表示一份的分數就叫做分數單位。而像、、這樣的分數，我們可以理解為它們都是由分數單位不斷累積而成的。

　　師：有些同學還找到了一樣的分數，對嗎？

　　師：表示了這么多分數，誰能來說說分數的意義。

　　活動4【導入】

　　四、鞏固練習

　　1、填一填

　　2、猜一猜

　　師：請你對自己今天課堂學習的表現和收獲進行評價。這里有10顆星星，你認為你可以得到幾顆呢？請在紙上進行涂色。

　　師：誰來說說你獲得了這些星星的幾分之幾呢？請同學們根據他所說的分數想一想他給自己評了幾顆星？

　　師：誰再來說說你自己評了幾顆星，同學們想一想他獲得了全部星星的幾分之幾？

　　師：同學們想不想知道我給大家今天的學習情況評幾顆星呢？

　　出示

　　師：你知道這是幾分之幾嗎？

　　有的同學在為沒有得到全部的星星而感到遺憾，其實沒有點亮的那半顆星才是我今天送給大家最寶貴的禮物，不滿足是進步的首要條件，在陳老師心里你們每個人擁有著無限的潛能，我永遠期待著你們更精彩的表現。

《分數的意義》 數學教案8

　　【單元學情分析】

　　本單元是在學生認識了整體“1”，初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會簡單的同分母分數加減法，能初步運用分數表示一些事物以及解決一些簡單的實際問題的基礎上，進一步認識和理解分數。

　　【單元教學目標】

　　1、結合具體情景與直觀操作，體驗分數生產的實際背景，進一步理解分數，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象

　　2、認識真分數、假分數，理解分數與除法的關系，能正確進行假分數與帶分數、整數的互化。

　　3、探索分數的基本性質，會進行分數的大小比較。

　　4、能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分。

　　5、體會分數與現實生活的聯系，初步了解分數在實際生活中的應用，提高綜合運用數學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數知識解決一些簡單的'實際問題。

　　6、能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數學問題的探索性和挑戰性。

　　【單元重難點】

　　1、分數與除法的關系、分數的基本性質、公因數與公倍數、約分與通分、比較分數大小等知識;難點：體會在不同整體下，同一分數表示的具體數量不一樣的道理及分數的基本性質。關鍵：聯系實際情境、借助直觀，弄清分數與除法的關系。

　　2、學習分數的再認識、分數與除法的關系、真分數與假分數、分數的基本性質、公因數與公倍數、約分與通分、分數的大小比較等知識。

　　3、學生善于形象思維，不善于抽象思維，對分數有一些現成的經驗，對于分數的認識系統的認知。

　　【課時安排】

　　共22課時

　　分數的再認識(一)

　　【教學目標】

　　1.在具體的情境中，進一步認識分數，發展學生數感，體會數學與生活的密切聯系。

　　2.結合具體的情境，進一步體會“整體”與“部分”的關系。

　　【重點難點】

　　體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同。

　　【教具準備】

　　課件兩盒鉛筆

　　【教學過程】

　　一、談話引入，教學新課。

　　現場組織活動：請兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結果兩位學生的結果不一樣多，一位學生拿出的是4枝，另一位學生拿出的是3枝。

　　師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎?其他同學注意觀察，你發現了什么?

　　師：你準備怎么拿呢?

　　生1：我準備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

　　生2：我準備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。

　　學生活動，一位學生拿出3枝筆，另一個學生拿出4枝筆。

　　師：你發現了什么現象，你有什么疑問，或者說你能提出問題嗎?

　　生：他們拿出的枝數不一樣多，一個是3枝，一個是4枝，這是為什么呢?

　　師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數卻不一樣多，這是為什么呢?請想一想，然后小組交流一下。

　　學生小組交流，再全班反饋。

　　生：我們認識兩盒鉛筆的總枝數不一樣多。

　　生：有可能數錯了。

　　師：現在大家的意見都認為是總枝數不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎?

　　師：告訴大家總枝數是多少，1/2是多少枝。

　　生1：全部是8枝，1/2是4枝。

　　生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。

　　師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數所對應的整體不同(也就是總枝數不一樣多)，所以1/2表示的具體的數量也就不一樣。

　　師：原來分數還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識?

　　二、練一練

　　1.看數學書說一說，小林和小明一樣多嗎?笑笑和小紅一樣多嗎?說說理由。

　　2.畫一畫，說說畫法對嗎?為什么?還有別的畫法嗎?

　　三、鞏固練習：

　　1.獨立完成1、2、3，然后選幾題說說思考過程。

　　2.第4題讓學生充分說說自己的想法，必要時可以舉例說明。第5、6題獨立完成，然后選幾題說說思考過程。

　　四、思考題。放學后獨立完成，課后講評。

　　五、課堂作業

　　板書設計：

　　分數的認識

　　8支鉛筆裝1盒1/2盒=4支

　　6支鉛筆裝1盒1/2盒=3支

　　教學反思：

　　本節課注重結合實際展開教學。從這節課中可以看出，學生的生活經驗，知識基礎已成為教師教學的重要資源。本節課注重動手操作，自主探索，合作交流，讓學生經歷探究過程。在本課的教學中，注重為學生創設自主探索的空間，學生通過拿水性筆，畫一畫，分數小游戲，辯一辯等活動，體會到解決問題策略的多樣性。

　　由于分數所對應的整體不同(也就是總枝數不一樣多)兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數不一樣多。平時教學中還要多舉些例子，可以培養學生對整體“1”的認識，為較難的分數應用題做好鋪墊。

《分數的意義》 數學教案9

　　教學目標

　　(一)使學生理解分數的意義。

　　(二)使學生知道分數各部分的名稱和含義，知道一個分數的單位。

　　(三)培養學生抽象概括能力。

　　教學重點和難點

　　(一)分數的意義、分數單位的意義。

　　(二)單位“1”的理解。

　　教學用具

　　投影片，教學圖片。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1.口答下面各題：(2～4題用投影片)

　　(1)把一塊月餅平均分給兩位小朋友，每位小朋友得到這塊月餅的多少?

　　(2)用分數表示下面各圖中陰影部分。

　　(3)哪個分數表示圖中“( )”部分?

　　2.教師：觀察上面(1)～(3)題的答案，都不是整數。人們在進行測量和計算的時候，往往得不到整數結果，這時就需要同一種新的數，即分數來表示。以前我們已經初步認識了分數，今天繼續研究分數。板書課題：分數的意義。

　　(二)學習新課

　　1.分數的.意義。

　　(1)依次出示教材84頁第一組圖中的三幅圖。

　　①把糕點圖貼在黑板上，用彩條把它平均分成兩份。

　　教師：請觀察這幅圖，是什么意思?

　　說一說把誰拿來分?怎樣分?分幾份?每份是多少?

　　②把正方形圖紙貼在黑板上。

　　教師：請說一說這幅圖是什么意思?

　　(學生口答后補充板書)

　　引導學生說出：把正方形紙平均分4份，空白部分占1份，陰影部

　　③貼出線段圖。

　　教師：我們把上面各題中平均分的一塊糕點，一張正方形紙，一米長的線段，都叫做單位“1”。

　　(2)投影出圖。教師：有4個蘋果，把它平均分4份，圖上如何表示?(學生在投影圖上用虛線表示。)

　　教師：①圖上表示把誰平均分?誰是單位“1”?②1個蘋果是這堆蘋果的多少?③3個蘋果是這堆蘋果的多少?(投影出題，學生討論。)

　　(因為蘋果的總數是單位“1”，把它平均分4份，1個蘋果是1份，是

　　投影出圖。

　　教師：有6只熊貓玩具，要平均分，可以怎樣分?誰做單位“1”?每份是多少?幾份是多少?

　　學生小組討論，然后匯報。教師根據學生口答，板書出：

　　教師：從上面這兩個例子可以看出，單位“1”不僅可以是一個物體，一個計量單位，也可以是若干物體組成的一個整體，如一堆蘋果，一批貨物，一個班的同學等等。總之，把誰平均分，誰就是單位“1”。

　　教師：單位“1”與自然數1有沒有區別?

　　學生討論后老師小結：自然數1是一個數，它只表示某一個具體事物，如一本書，一位同學，一支筆，一道數學題等，它是自然數的計數單位。而單位“1”不僅可以表示某一個具體的事物，還可以表示一堆，一群，一批等事物，它表示誰平均分的整體。

　　(3)教師：請同學們看看板書的這些分數，誰能說一說究竟什么叫分數?

　　學生討論概括后老師板書：(或貼小黑板條)

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。

　　(4)口答練習：(投影片)

　　什么?各以什么為單位“1”?

　　位“1”?

　　2.認識分子，分母和分數單位。

　　(1)請學生在板書的分數中任意選一個分數，指出它的分子、分母，并說明它們各表示什么?

　　(2)教師板書分數，請學生說一說分子、分母，及各表示什么?學生口答后教師板書：

　　教師：表示其中1份的數?

　　小黑板條：分數單位。)

　　練習：請說出下列分數的分數單位，并說出它含有幾個分數單位。

　　(三)鞏固反饋

　　1.課本86頁做一做1，2，請兩位同學填投影片，其余同學填在書上。集體訂正。

　　2.課本86頁做一做(下)1，2，請兩位同學填投影片，其余同學填在書上。集體訂正。

　　3.口答填空：(投影片)

　　4.教師分別取出2根，4根，10根粉筆，請同學分別說出它們的

　　教師匯總：單位“1”的數量不同，平均分成同樣多的份數后，其中每份數的多少就不相同。

　　(四)課堂總結與課后

　　1.分數的意義，分數單位的意義。

　　2.分子、分母各表示什么。

　　3.作業：課本87頁練習十八，1，2，3，4，5。

《分數的意義》 數學教案10

　　一、創設情境

　　（1）展示主題圖

　　（2）讓學生說出從圖中獲取的主要信息

　　（3）揭示課題

　　二、師生共同探究新知

　　（一）再創情境，探案例1

　　1、中秋期間，我們的傳統習俗是合家分享一塊大月餅，喻示合家和美，團圓之意。小華一家也不例外。（示圖）

　　他告訴我們什么？我分得這個月餅的1/4

　　誰能告訴大家，這里的1/4是把（）看作一個整體呢？？

　　2、小紅家買的是盒裝月餅，每盒8個，她說：我分得這盒月餅的1/4。誰知道小紅所說的1/4是把什么看作一個整體呢？

　　分析一下他倆得到的月餅，你們發現了什么現象？有什么問題嗎？ 小組交流，再全班反饋

　　（二）：教學單位“1”、分數意義和分數單位

　　1、關于單位“1”

　　學生小組交流“議一議”

　　師讓學生小組“議一議”的3個情境，全班反饋（師對應板書）

　　歸納：一個物體或是由許多物體組成一個整體，通常把它叫做單位“1” 觀察板書內容，體會這里單位1的量，及其所表示量的對應的分數的實際意義。（可以同桌交流）

　　2、關于分數的.意義

　　理解了什么是單位1的量，我們進一步認識分數的意義

　　學生活動：（小組合作）拿出一些小棒，把它看作單位1

　　使它能平均分成5份，6份??

　　情況反饋

　　歸納分數的意義：讓學生用自己的話先說，再對照書上的概念進行鞏固。同時板書：分數

　　說一說，議一議，上面分數的實際意義

　　課堂活動：說一說生活中的分數；畫一畫（書上的第2題）

　　3、關于分數單位的認識

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數，又叫做這個分數的單位。 讓學和舉例說一說：

　　再議一議：分數單位與分數什么有關系？（分母）

　　三、全課總結

　　1、反思與質疑

　　本課我們研究了哪些方面的新內容，說說自己的理解。再針對主題圖的情境試述其中各分數的實際意義。

　　2、還有什么疑惑的，或者有什么不同的想法？

　　師生共同梳理

　　單位“1”——分數——分數單位

　　四、布置作業

　　課本第25~26頁1、2、3題

　　分數

　　單位“1”：??

　　分數的意義：??

　　分數單位：??

　　單位“1”——分數——分數單位

《分數的意義》 數學教案11

　　教學目標：

　　1、理解百分數的意義，體會百分數在實際應用中的廣泛性，并能正確地讀寫百分數。

　　2、在教學百分數和分數的聯系和區別時，培養學生的分析比較能力。

　　教學重點：使學生正確理解百分數的意義。

　　教學難點：使學生弄清百分數與分數的聯系與區別。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　1、師：同學們，老師在超市看見了這樣的兩瓶果汁飲料，如果是你，你會選購哪瓶呢？為什么？

　　2、生生交流昨天收集的生活中的百分數（生匯報）。

　　3、師：同學們真了不起，找到這么多的百分數，看來百分數在生活中的應用是很廣泛的。今天我們先來學習百分數的意義和寫法（板書課題）。

　　二、探索新知

　　1、出示主題圖，理解百分數的意義。

　　（1）讓學生說說每一個百分數的意義。

　　（2）體會百分數便于比較的優點。

　　（3）概括出百分數的意義

　　2、教學百分數和分數的`聯系和區別

　　師：百分數和我們學過的哪一種數比較相似，那百分數與分數有什么聯系和區別呢？（先讓學生討論）

　　下面的信息中哪個分數能化成百分數。

　　①六（1）班的同學中，男同學人數占 ；②一支鉛筆長 米。

　　結論：

　　練習：分母是100的分數就是百分數，對不對？為什么？

　　3、自學百分數的寫法。

　　生匯報自學結果，再讓學生嘗試寫百分數，教師示范。

　　三、練習

　　1、練習十八第3題。

　　2、做“做一做”的1、2兩題。

　　3、1%是最小的百分數嗎？100%是不是最大的百分數？

　　4、同學們，今天我們學習了“百分數的認識”我們班所有同學都表現得很好，你能用百分數來表達老師這句話的意思嗎？

　　5、寫出成語中的百分數。

　　百發百中（ ） 百里挑一（ ）

　　四、全課總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？

《分數的意義》 數學教案12

　　第1課時分數的意義

　　教學內容：

　　教材第52頁例1和“練一練”，第58頁練習八的第1～4題。

　　教學目標：

　　1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義，能根據具體情境表示出相應的分數，聯系實際情境解釋或說明分數的具體意義;認識分數單位，能說明分數的組成。

　　2、使學生經歷有具體到抽象的認識、理解分數意義的過程，感受分數的來源與形成，體會數的發展，培養觀察、比較、分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

　　教學重點：

　　認識和理解分數的意義。

　　教學難點：

　　認識和理解單位“1”。

　　教學方法：

　　探究合作法、講解分析法、練習法等。

　　教學用具：ppt。

　　教學過程：

　　一、談話導入，喚醒已知

　　在三年級，我們曾經分兩次認識分數，今天這節課，我們要在以前學習的基礎上，進一步認識分數。

　　二、合作探索，理解意義

　　1、教學例1

　　出示例1中的一組圖

　　請大家根據每幅圖的意思，用分數表示每個圖中的涂色部分。寫出分數后，再想一想：每個分數各表示什么?在小組內交流。

　　學生匯報所填寫的`分數，你認為這些圖中分別是把什么平均分的?

　　一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。

　　左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同?

　　一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

　　(1)在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的?

　　(2)分別把單位“1”平均分成了幾份?用分數表示這樣的幾份?

　　(3)從這些例子看，怎樣的數叫作分數?

　　拿12根小棒自已創造一個分數

　　說說你是怎么做的?

　　如果老師要表示6根小棒可以用什么分數表示?

　　2、完成“練一練”

　　第1題，各圖中的涂色部分怎樣用分數表示?請大家在書上填空。說說是怎樣想的。

　　每個分數的分數單位是多少?各有幾個這樣的分數單位?

　　第2題，觀察直線上是把哪個部分看作“1”的?直線上表示是怎樣想的?

　　引導：分數也可以在直線上表示。這里從0起到1是1個單位，同樣地從1到2也是1個單位，這1個單位就是把單位1平均分成若干份，就可以用直線上的點表示分數。

　　讓學生在（）里填上合適的分數。

　　交流：你是怎樣填的?為什么這樣填?

　　三、巧妙聯系，深化理解

　　1、做練習八的第1題

　　先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

　　同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數不同?

　　2、做練習第2、3、4題

　　第2題先讀出每個分數，再說說每個分數的分數單位。

　　第3題讓學生填，交流時說說是怎樣填的。

　　第4題在研究分數時，把哪個數量平均分成若干份，這樣的數量就是單位“1”

　　四、全可總結，延伸拓展

　　這節課學習了哪些內容?

《分數的意義》 數學教案13

　　教學目標：

　　1、使學生認識百分數，知道百分數在生產、生活中的廣泛應用。

　　2、使學生理解百分數的意義，能正確熟練讀、寫百分數。

　　3、培養學生的比較、分析、綜合能力和應用意識。

　　教學重、難點：

　　百分數的意義

　　教學方法：

　　引導—————自學

　　預習提示；

　　（1）找一找生活中的百分數。

　　（2）什么是百分數？

　　（3）羊毛含量36%是什么意思？

　　（4）怎樣求一個數是另一個數的百分之幾。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　讓學生把事先找到的生活中的百分數帶入課堂。

　　請同學們拿出在生活中找到的實際應用的百分數，并說一說是在哪兒找到的。

　　學生交流。

　　在生產、生活和工作中，人們經常要用到百分數，百分數有什么好處？什么叫百分數呢？今天我們一起來研究百分數。

　　二、引導探究，揭示百分數的特征

　　（一）出示課本例

　　1、一條裙子，羊毛的含量為36%，對此進行分析，并完成下表。

　　一條裙子，羊毛的含量為36%。

　　這個句子中，單位“1”的量是：

　　這個百分數是（ ）和（ ）比較的`結果。

　　這個百分數表示的意義是：

　　看到這個句子，你能想到什么？

　　這個36%的分母100表示什么？分子36又表示什么？

　　學生在小組內學習，每位學生在小組內匯報學習情況。

　　學生活動，教師參與。

　　什么叫做百分數？我們學過分數，分數既可以表示一個數是另一個數的幾分之幾，也可以表示一個具體的數量。那百分數呢？

　　學生通過探究得出：百分數是表示一個數是另一個數百分之幾的數，百分數表示兩個數的一種倍數關系，百分數又叫做百分率或百分比。

　　（二）小組合作學習，比較百分數與分數的不同。

　　接下來我們就比較一下百分數和分數，到底有那些不同？

　　通過合作學習使學生明白：百分數和分數的寫法不同，為了區別與分數和便于書寫，百分數通常不寫成分數形式，而是采用%來表示。

　　在這個過程中滲透百分數的寫法以及讀法。并進行隨機練習。

　　通過比較還要使學生明白；

　　①百分數可以不是最簡分數，如：52%、38%，分子和分母不用約分，而分數就不一樣了。

　　②百分數的分子可以是小數，如：3。1%。也可能分子比分母大，如：120%，和分數不同。

　　（三）學習求一個數是另一個數的百分之幾，揭示百分數的意義。

　　出示例1。學生獨立完成在小組內交流。

　　三、學生反思學習過程

　　回顧剛才的學習過程，說一說，你有什么收獲？

　　四、多層練習，鞏固深化

　　1、出百分數，并回答問題。

　　1% 18% 50% 89% 100% 125% 7。5% 0。05% 300%

　　① 誰是最小的百分數？在這組內還有比它小的嗎？

　　② 誰是的百分數？

　　③ 請讀出跟一半的意思一樣的那一個百分數。

　　④ 300% 是什么意思？

　　⑤ 在這組百分數中，我們可以看到，百分數的分子有的是小數，有的是整數，有的大于分母，有的小于分母，這是為什么呢？

　　2、讀出下面的句子，并回答老師提出的問題。

　　（1） 我國的耕地面積約占世界的7%。

　　（2） 我國的人口約占世界的22%。

　　提問：這兩句話中的百分數表示誰與誰比？

　　看到這兩句話，你想到什么？

　　及時對學生進行思想教育。

　　3、三峽庫區分重慶庫段和湖北庫段。重慶庫段的面積占三峽庫區面積的85%，湖北庫段的面積占三峽庫區面積的百分之幾？

　　完成課本練習一的相關習題。

《分數的意義》 數學教案14

　　一、復習引新

　　1．說出下面各數的倒數。

　　0.36

　　2．已知12645＝5670，直接說出567045和5670126的得數，再說說你是怎樣想的，根據是什么。（學生回答后教師總結：根據整數除法的意義，不用計算就能知道這兩題的結果，誰還記得整數除法的意義是什么？已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。）

　　3．引新：同學們想不想知道分數除法的意義嗎？分數除法如何計算呢？這節課我們就一起來學習分數除法。（出示課題）

　　二、新授教學

　　（一）．教學分數除法的意義（課件一下載）

　　①每人吃半塊月餅，4個人一共吃多少塊月餅？

　　半塊月餅用分數怎么表示？求4個人一共吃多少塊月餅就是求幾個？求4個是多少怎樣列算式？（）

　　②兩塊月餅，平均分給4人，每人分得多少塊？怎樣列式？

　　列式：24

　　③兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾個人？

　　列式后，說一說結果是多少？你是如何得出結果的？

　　④組織學生討論：分數除法的.意義。

　　總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　⑤練習反饋。

　　根據：，寫出，（二）．教學分數除以整數

　　1．出示例1、把米鐵絲平均分成2段，每段長多少米（課件二下載）

　　①求每段長多少米怎樣列算式？②以小組為單位討論一下得多少呢？

　　米平均分成2段就是要把6個米平均分成2份，每份是3個米是米。

　　③、教師板書整理。

　　（米）

　　2．教師質疑：如果把米鐵絲平均分成3段、6段怎樣計算？

　　也可以這樣想：把米鐵絲平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：把米鐵絲平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：3．教師繼續質疑：如果把米鐵絲平均分成4段每段長多少米？怎樣計算？（米）

　　為什么采用轉化成分數乘法這種方法比較好呢？

　　組織學生觀察在轉變中，什么變了，什么沒變？討論分數除以整數的計算法則。

　　4．學生邊概括教師邊板書：分數除以整數（0除外）等于分數乘以這個整數的倒數。

　　三、鞏固練習

　　1．計算下面各題：

　　學生獨立完成，教師巡視，進行個別輔導。

　　2．請同學求未知數①②3．判斷。

　　①分數除法的意義與整數除法的意義相同。（）

　　②已知兩個分數的積與其中一個分數，求另一個分數，用除法解答。（）

　　③（）

　　④（）

　　⑤（）

　　4．解答下面各題。

　　①把平均分成4份，每份是多少？

　　②什么數乘以6等于？

　　③一個正方形的周長是米，它的邊長是多少米？

　　四、課堂總結

　　這節課我們學習了哪些知識？分數除法的意義是什么？分數除以整數的計算法則是什么？還有什么問題？

　　五、課后作業

　　練習七1、2、3、4

　　六、板書設計

《分數的意義》 數學教案15

　　學習內容：

　　教材第70、71頁例3、例4，及“做一做”。

　　學習目標：

　　1.我能認識帶分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式。

　　2.我能掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。

　　學習重難點：

　　認識帶分數，能把假分數化成整數或帶分數。

　　學習過程：

　　一、導入新課

　　二、合作探究、檢查獨學

　　1.小組內檢查獨學部分的題目完成情況，質疑探討。

　　2.根據獨學部分的題目自學例3、例4。小組內討論交流。

　　（1）什么樣的'假分數能化成整數？化成整數的依據是什么？

　　我的想法：________________________________________

　　（2）比較把假分數化成整數和化成帶分數的方法有什么共同點和不同點？

　　我的想法：________________________________________

　　3.小組代表展示、匯報

　　4.總結升華

　　5.我能行：完成71頁“做一做”。

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