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數學教案:除法

時間:2024-10-21 08:59:33 詩琳 數學教案 我要投稿

數學教案:除法(通用20篇)

  作為一名優秀的教育工作者,時常要開展教案準備工作,借助教案可以提高教學質量,收到預期的教學效果。那么教案應該怎么寫才合適呢?以下是小編精心整理的數學教案:除法,歡迎大家分享。

數學教案:除法(通用20篇)

  數學教案:除法 1

  教學內容:

  人教版二年級下冊數學P59~60例1、做一做及練習十四第1、2題。

  教材分析:

  這個內容是表內除法知識的延伸和擴展,是在表內除法的基礎上進行教學的。教材注重聯系學生已有的知識和經驗,結合具體情境,選擇數目小,學生熟悉的事物作為例題,配以實物圖,讓學生理解有余數除法的意義。

  學情分析:

  認識有余數的除法,是在學生已學過表內乘除法的基礎上學習的。學生在前一階段剛學會表內除法,已經接觸過許多正好全部分完的事例,但二年級學生的思維還是以具體形象思維為主,想完成由形象思維向抽象邏輯思維的轉變,就要借助動手操作,讓學生親自去實驗,去體驗知識的形成過程。在教學時,應該根據知識的系統性以及二年級學生的思維特點,使學生通過積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象、概括等數學活動獲取知識,發展學生的抽象思維。

  教學目標:

  知識技能:使學生經歷把平均分后有剩余的現象抽象為有余數除法的過程,初步理解有余數除法的含義,認識余數。

  數學思考:通過操作、觀察、對比等活動,使學生發現生活中在分物時存在著分不完有剩余的情況,借此理解余數及有余數的除法的含義,初步培養學生全面思考問題的意識。

  問題解決:認識有余數的除法,加強概念,掌握算法。能根據平均分有剩余的活動寫出除法算式,正確表達商和余數。

  情感態度:滲透借助直觀研究問題的意識和方法,培養學生觀察、分析、比較的能力,使學生感受數學與生活的密切聯系。

  教學重點:

  把平均分后有剩余的情況抽象為有余數的除法。

  教學難點:

  理解有余數除法的意義。

  教學準備:

  課件、小棒

  教學過程:

  一、復習導入,揭示課題

  1、口算下面各題

  12÷2 18÷6 9÷1 48÷8 20÷5 2÷2

  21÷3 56÷7 54÷4 14÷7 6÷2 7÷2

  2、揭示課題:認識有余數的除法

  二、探究新知,初步感受

  1、教學例1復習表內除法的含義:

  (1)(課件出示草莓)這是什么?一共有幾個?每2個擺一盤,你能擺幾盤?用學具擺得試一試。(學生動手操作,教師巡視指導。)

 。2)一共可以擺幾盤?有剩余嗎? (可以擺3盤,正好擺完,沒有剩余)

 。3)(課件演示分草莓)這是平均分的問題,你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎?

 。4)學生匯報,形成板書:6÷2=3(盤)請你再說說這個算是表示什么意思?

  2、理解有余數的除法的含義:

 。1)在動手操作中感受平均分時會出現有剩余的'情況。如果不是6顆草莓,是7顆呢?再動手擺一擺,每2個擺一盤,看看能擺幾盤?(學生動手操作)討論交流:再擺的過程中你們發現了什么問題?

  師:剩下的還能再平均分嗎?(不能,只剩一個不夠分。)

 。2)在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。(課件演示分草莓)你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎?(小組內思考、討論)出示學生的表示方法,比較各種表示方法。

  小結:在數學上可以這樣表示:7÷2=3(盤)……1(個)說說這個算式表示什么意思?

  小結:這個算式表示7個草莓,每2個一盤,可以擺3盤,還剩下1個草莓。省略號表示剩余,1是剩下的個數,我們把它叫做余數。余數表示什么?(表示平均分完后剩下的那一部分)

  (3)比較歸納,完善認知結構。(課件出示兩次分草莓的過程和算式)今天我們分了兩次草莓,這兩次分草莓的過程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?

  觀察比較6÷2=3(盤)和7÷2=3(盤)……1(個)這兩道算式,引導學生再次認識到:在日常生活中分東西會出現兩種情況,一種是全部分完沒有剩余,另一種是分后有剩余,但不夠再分,不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數。

  三、鞏固練習:課件出示P60“做一做”1、2:

  1、學生獨立在書上圈一圈,填一填,完成第1小題。

  反饋交流:17÷2=8(組)……1(個)23÷3=7(組)……2(個)

  說說這兩道算式商和余數各是多少,分別表示什么?

  2、完成第2小題。先用學具按要求擺一擺,然后根據擺的結果填空。展示個別學生的填空情況,說說每道題中的商和余數分別表示什么,強調商和余數的單位名稱。

  3、課件出示P59情境圖。觀察動畫,引出活動:這些同學在做什么?

  拿出11根小棒自己擺。

  四、課堂小結、作業:

  1、這節課你學會了什么?對自己和他們有什么評價?你還有什么疑問嗎?

  2、作業:練習十四第1、2題。

  板書設計:認識有余數的除法

  6÷2=3(盤)7÷2=3(盤)……1(個)

  數學教案:除法 2

  教學內容:

  人教版二年級數學下冊教材第13頁例4

  教學目標:

  1、使學生能初步理解除法的含義;認識除號,會寫、會讀除法算式;

  2、經歷看一看、說一說、分一分等數學活動,掌握用除法算式表示平均分的方法;

  3、感受用除法表示的抽象性和概括性,體會所學內容的價值。

  教學準備:

  課件、小棒、練習本

  教學重點:

  理解除法的含義

  教學難點:

  理解除法算式與平均分活動的關系

  教學過程:

  一、創設情境,引出新知

  1、談話。

  師:同學們,誰知道我國的動物國寶是什么?

  生:大熊貓。

  師:回答正確,我們班的同學真聰明,現在小精靈給我們提出了一個問題:晶晶是一個可愛的大熊貓,它十分好客,今天它請來四個小伙伴來它的家里做客,它給每個朋友都準備了竹筍作為午餐,可是,晶晶該怎樣把竹筍分給他的朋友們呢?你們知道嗎?

  生:平均分。

  2、提出問題。

  師:那好,現在我們來看一下黑板(出示例3課件),晶晶想把12個竹筍平均放在4個盤子里,每個盤子應該放幾個呢?請大家幫晶晶想一想。

  3、開展活動,解決問題

  師:把12個竹筍平均放在4個盤子里,“平均”是什么意思呢?

  生:平均就是每個盤子里放的竹筍同樣多。

  師:回答正確,我們班的小朋友真棒,那接下來,我們用小棒代替竹筍,用4張紙表示4個盤子,請同學們親自動手來把這些竹筍平均分一分。(請一名同學來上臺演示一下)

  師:誰和他的分法不一樣?(提問兩名學生)有的同學一個一個地分,有的是兩個兩個或者三個三個地分,但是無論怎樣分,結果都是一樣的,每個盤子里放幾個竹筍?

  生:每個盤子里放3個竹筍。

  師:請大家回憶我們的操作過程,結合圖說一說這幅圖(課件)表示的含義。

 。ò12個竹筍平均放在4個盤子里,每盤放3個)

  師在學生發言的基礎上板書:把12個竹筍平均放在4個盤子里,每盤放(3)個。

 。ㄔO計意圖:利用生動的生活情境和平均分的實踐活動,激活學生已有的平均分的活動經驗。再通過直觀圖,使學生建立平均分竹筍的統一表象。最后結合圖對平均分竹筍的活動進行語言表征。這些活動都為學生建立除法概念做好充足的準備。)

  二、學習新知(除法意義的學習)

  (一)認識除號,讀除法算式

  1、自主嘗試,算式表征

  師:你能將“把12個竹筍平均放在4個盤子里,每盤放3個”這件事用一個算式表示出來嗎?

  學生嘗試,教師收集典型案例并展示,請典型案例同學說一說算式所表示的含義。

  師:同學們寫的算式盡管形式不同,但都想表達同樣的含義,就是“把12個竹筍平均放在4個盤子里,每盤放3個”。

  (設計意圖:通過讓每個學生進行算式表征的再創造過程,培養學生的`創新意識。同時在不斷的交流比較中,突出算式所表達的含義)

  2、引入除法

  師:大家寫的算式各式各樣,但是不加說明,別人不一定明白你要表達的意思,怎么辦呢?在數學上統一用除法來表示。

  師板書:12÷4=3

  除號

  師(指板書):這個符號是除號,這個算式讀作:“12除以4等于3”(師完成板書)。

  師:今天我們學習的是“除法的初步認識”(教師板書課題)。

 。ǘ┏柕挠蓙恚B透數學文化,深化除法的含義)

  師:1659年,瑞士數學家拉恩在他的《代數》一書中,第一次用“÷”表示除法!啊隆庇靡粭l橫線把兩個圓點分開,恰好表示平均分的意思。

  (三)理解除法算式的含義(體會算式中的數與平均分的對應關系)

  師:誰來說一說12÷4表示什么?

  數學教案:除法 3

  教學內容:

  第63頁例4

  教學目的:

  鞏固除數是兩位數的除法法則,學會商末尾有零的除法,進一步加深學生對兩位數除法法則的認識,提高計算能力。

  教學重點:

  學會商末尾有零的除法。

  教學難點:

  理解算理并比較熟練地計算。

  教學過程:

  一、復習溝通,建立聯系。

  1.口算。

  560÷40750÷5048÷1645÷3360÷90570÷360÷1296÷8

  2.判斷下面各題的.商是幾位數。

  53)372625)8927

  3.出示3)450、6)782,計算,問:你能發現什么?(板書課題)

  二、獨立試做,研究算法

  1.出示例14:7820÷23=

 。1)學生獨立試做。

 。2)小組交流算法,匯報。

  (3)學生觀察哪種做法正確?為什么?

  (4)教師小結:在求出商的最高位以后,除到被除數的哪一位,就對著那一位寫商;如果不夠商1,就在那一位的上面商0。

  2.把被除數改為7830后,讓學生試做。

  (1)遇到問題,小組討論解決。

 。2)匯報做法。

 。3)教師概括:除數是兩位數的除法和除數是一位數的除法一樣,也要注意除到被除數的哪一位,不夠商1就對著那一位商0。

  (4)“做一做”。

  三、應用方法,強化知識

  1.第6題,一人板演,全班齊練。

  2.第8題,第9題。

  3.第7、10題。

  板書:

  商末尾有零的除法

  例14:7820÷23=3407830÷23=340......10

  340340

  23)782023)7830

  6969

  9293

  9292

  010

  數學教案:除法 4

  教學目標

  1、理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法,能正確計算除數是整數的小數除法。

  2、培養學生的分析能力和類推能力。

  3、體驗所學知識與現實生活的聯系,能應用所學知識解決生活中簡單的問題,從中獲得價值體驗。

  教學重難點

  教學重點:理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法。

  教學難點:理解商的小數點定位問題。

  教學工具

  ppt課件

  教學過程

  一、復習引入

  1、填空:(PPT課件)

  2、(PPT課件出示)

 。1)引導學生列式:224÷4

 。2)為什么這樣列式?(路程÷時間=速度)

 。3)說一說:224÷4這道題是怎樣計算的?(教師板演)

  【設計意圖】通過復習整數除法,喚醒學生對整數除法計算方法和計算步驟的回憶,為新知的教學打好基礎。

  二、探究新知

 。ㄒ唬┙虒W例1

  1、出示例1,引導理解題意。(PPT課件演示。)

 。1)題目中告訴了我們什么?(堅持晨練可以鍛煉身體,王鵬堅持晨練,他計劃4周跑步22.4 km。)

  (2)題目中要我們求什么?(按計劃他平均每周應跑多少千米?)

  2、嘗試列式,分析數量關系。

 。1)要求“他平均每周應跑多少千米”,應該怎樣列式?(學生口頭列式,教師板書或PPT課件演示:22.4÷4。)

 。2)引導思考:為什么用“22.4÷4”?(路程÷時間=速度)

  3、揭示新課,感受學習價值。

  (1)請同學們觀察這道除法算式,和我們前面復習的除法計算有什么不同?(除數還是整數,但被除數是小數。)

  (2)揭示課題:看來,在實際生活中常常遇到需要用小數除法計算的問題,這節課我們就來研究新的課題──除數是整數的小數除法。

 。3)板書課題:除數是整數的小數除法。

  4、提出問題,自主思考算法。

  (1)提出問題:我們已經會計算整數除法,那想一想,被除數是小數的除法該怎樣計算呢?

  (2)學生先獨立思考,再在小組里交流自己的想法。(教師巡視,了解學生思維活動,參與小組交流,給予適當指導。)

  5、教師引導,交流不同算法。

 。1)我們已經會計算整數除法,在不改變商的大小的前提下,怎樣把小數變成整數呢?誰來說一說你的想法?

 。2)指名學生回答。(教師PPT課件演示。)

 。3)我們小數除法還可以列豎式計算。下面我們就一起來探討列豎式計算小數除法的方法。

 。4)指導學生列出除法豎式。(教師板書)

  6、交流兩種算法和感受:

  引導學生比較列豎式計算和將22.4 km改寫成22 400m計算的結果,提問:這兩種算法的結果相同嗎?(相同)哪種算法比較簡便?(算法二計算過程比較麻煩,算法一比較簡便。)

  7、算一算,比一比。

 。1)42÷3= 4.2÷3=

  (2)學生獨立計算,教師巡視。

 。3)教師PPT課件演示。

 。4)這兩道題有哪些相同點和不同點?學生討論,交流。

  (相同點:整數除以整數與小數除以整數計算方法相同;不同點:小數除以整數要把商的小數點與被除數的小數點對齊。)

  【設計意圖】例1的教學是本節課的重點、難點所在,通過例1的'教學要使學生理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法,要理解商的小數點如何定位。在本環節的教學中,先讓學生結合具體情境,在解決實際問題中引出計算問題,感受學習除數是整數的小數除法的必要性。在解決計算問題時,教師先放手學生自主探索計算方法,再引導學生用已有知識和經驗解釋豎式計算過程,結合數的含義理解商的小數點要和被除數的小數點對齊的道理,理解除數是整數的小數除法的一般計算方法,為學生下一環節的學習做好充分的鋪墊。

  (二)教學例2

  1、出示例2。(PPT課件演示。)

  2、引導學生理解題意,列出算式。(教師PPT課件演示:28÷16)

  3、教師板演豎式計算過程,讓學生明確算理和算法。(教師板書)

 。1)除到被除數的末尾還有余數時,為什么可以添0繼續除?

  (2)“120”表示120個()分之一?除得的7為什么寫在十分位上?

 。3)“80”表示80個()分之一?除得的5為什么寫在百分位上?

  4、計算除數是整數的小數除法要注意什么?

 。1)商的小數點要和被除數的小數點對齊;

 。2)如果有余數,要添0再除。

  (三)教學例3

  1、出示例3。(PPT課件演示。)

  2、引導學生理解題意,列出算式。(教師PPT課件演示:5.6÷7)

  3、引導學生觀察被除數和除數有什么特點?(被除數比除數小);商會出現什么情況?怎樣商?(不夠商1,用0占位)

  4、讓學生把題補充完整。

  5、引導學生自己嘗試驗算。

  (1)引導:要檢驗小數除法的計算結果是否正確,可以怎么辦?

 。2)學生自主驗算。

  (3)教師板演。

  【設計意圖】例2和例3是除數是整數的小數除法中的兩種特殊情況,例2是除到被除數的末尾仍有余數,需要添0繼續除;例3是被除數比除數小,整數部分不夠商1。在例2、例3的教學中,重點關注學生的數學思維發展,放手讓學生探討、交流,在解釋每步計算的含義中找到解決問題的方法,在相互交流中強化對算理和算法的深入理解。通過引導學生自主驗算,既幫助學生加深對乘除法之間關系的理解,又強化學生驗算的意識和習慣。

  三、智慧城堡

  1、下面各題的商哪些是小于1的?在括號里畫“√”

  5.04÷6 76.5÷45 45÷36 0.84÷28

 。1)引導學生判斷。

  (2)引導學生想一想,什么情況下得到的商比1。

  2、

 。1)引導學生判斷對錯。

 。2)這道題的7應該商在哪位上?

  3、

 。1)引導學生理解題意。

  (2)引導學生根據“一共花的錢÷分鐘數=每分鐘花的錢”的數量關系列式。

 。3)學生列豎式計算,然后展臺展示學生做題情況。

  四、我的收獲是……

  引導學生說出這節課的收獲。

  (1)按整數除法的方法去除。

 。2)商的小數點要和被除數的小數點對齊。

  (3)整數不夠除,商0,點上小數點。如果有余數,要添0再除。

  數學教案:除法 5

  教學內容:

  課本P13頁,例4,練習三第1、2、3題。

  教學目標:

  1、在學生已有的知識和經驗的基礎上,溫故知新,引入除法運算。

  2、通過教學活動,使學生理解除法的意義。

  3、讓學生認識除號,了解除法算式的寫法和讀法。

  教學重點:

  1、理解掌握除法算式表示的意義。

  2、培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。

  教學難點:

  理解掌握除法算式表示的意義。

  教學準備:

  情景圖等。

  教學過程:

  一、設置問題,引導參與

  1、談話,出示情景圖。

  2、提出問題:大熊貓想把12支竹筍平均放在4個盤子里。每盤應放幾支?請小朋友想一想。

  3、開展活動,解決問題。

 。1)指名請學生上臺演示。鼓勵學生有多種分法:可以是一支一支分的,也可以是兩支兩支分的或三支三支分的。但無論怎樣分,結果都是一樣的,每個盤子里放()支竹筍。

 。2)學生回答教師板書。

  設計意圖:在學生已有的知識和經驗的基礎上,設置問題吲哚發奧學生自主參與,通過觀察、操作、交流、解決問題等活動,強化應用平均分的意識,溫故知新,為引入除法運算奠定基礎。

  二、學習新知

  1、引入除法

  談話:剛才我們通過平均分幫助大熊貓解決了一個大問題。這樣的問題能不

  能用一種方法直接計算呢?今天我們就一起來學習這種方法。

  揭示課題。除法

  問:把12支竹筍平均放在4個盤子里,每盤放三支,每盤放得同樣多,是平均分嗎?

  像這樣的情況我們可以用除法來計算。

  2、介紹除法算式的讀寫。

  (1)以前我們學過加、減、乘法,它們都有各自的符號,今天老是再給你們介紹一個符號,它就是“÷”,讀作:除號。寫時先畫一條橫線,再上下各一點,橫線要直,兩點要圓且對齊。

 。2)學生練習書寫除號。

  (3)解決熊貓分竹筍的算式寫法。12÷4=3,讀作:12除以4等于3。

  3、分一分,寫一寫,讀一讀

  讓學生吧12支竹筍分別平均分成兩份,平均分成三份,并一一寫出除法

  算式,再讀一讀。

  設計意圖:在引導學生靈活應用平均分的基礎上,提供“能不能用一種方法直接計算呢?”激發學生強烈的求知欲。在引入除法的基礎上讓學生參與“分一分,寫一寫,讀一讀”學習活動,給學生提供做中學的.機會。讓學生通過操作進一步感受解決問題的過程,領悟除法意義。

  三、鞏固應用,加深理解

  1、課本第13頁的“做一做”

 。1)自己讀題,理解題意

 。2)學生動手操作,教師巡視。

  (3)交流匯報。

 。4)小結。

  2、挑戰園地:

 。1)第一關(練習三第1題):“魔法卡片”

  出示算式卡片背面,請6名學生來抽卡,誰抽到哪一張就讀哪一張,讀得對的老師獎勵聰明星。

  (2)第二關(練習三第2題)“小幫手”。

  學生動手擺學具并填寫算式,教師巡視。

  (3)第三關(練習三第3題)“分西瓜”。

  學生先獨立思考并解決,然后交流。

  設計意圖:結合學生追求快樂的天性,好勝的心理,設計形式多樣,富有挑戰性的練習形式,營造出充滿生氣和激情的學習氛圍,并運用獎勵措施,滿足孩子們成功的喜悅心理需求,維持學習新知的興趣。

  四、課堂總結。

  數學教案:除法 6

  教學內容:

  《義務教育課程標準實驗教科書數學》(青島版)二年級上冊第五單元信息窗1(森林里的故事森林宴會除法的初步認識平均分P5053頁。)

  教材簡析:

  本節課是在學生已有了分東西的生活經驗和數的分成及相同加數相加等知識經驗的基礎上進行教學的。除法是數學知識體系的重要組成部分,而理解平均分的含義則是認識除法的'重要前提。教材通過森林里的故事森林宴會,引導學生在給小動物們分食物的活動中來充分感知平均分,使學生在有趣有意義的情境中主動地展開學習,體驗學習的快樂,并為后續學習除法的初步認識打下基礎。

  教學目標:

  1、知識技能:初步明確平均分的含義,理解什么是平均分,知道平均分的含義。

  2、情感與態度:經歷平均分的探究過程,體會除法與人們生活的密切聯系。

  3、解決問題,數學思考:能用除法解決實際生活中遇到的數學問題。

  教學重點:

  理解平均分的含義,并會運用平均分解決實際問題。

  教學難點:

  理解平均分的含義,建構平均分的語言模型。

  教具學具:

  課本、課件、實物投影儀,棋子

  學習方式:

  動手操作、小組合作的學習方式。

  教學過程:

  一、創設情境,提出信息

  師:同學們,秋天到了,秋天的大森林可美了。大家想不想到美麗的大森林里看一看啊?

  生:想。

  師:那我們就一起去看看吧,這些小動物在干什么呢?哦,原來他們在開豐收慶祝會呢。(課件出示情境圖)

  師:請同學們仔細觀察,你發現了什么數學信息呢?

  (預設:學生可能會零零散散的說:有12個桃子)

  師:能不能把所有的數學信息接著說完?

  其他學生又補充:

  師:說的真完整,那你知道這些東西是給誰準備的嗎?

 。A設學生會說:桃子是給猴子準備的,蘿卜是給兔子準備的,竹筍是給熊貓準備的,松果是給小松鼠準備的。)

  師:你們知道的可真多!

  二、整理信息,體驗平均分

  1、分竹筍,體驗不同的分法。

  師:大家快看,熊貓哥哥和弟弟正盯著竹筍呢,大家來猜一猜它們在想什么呢?

  數學教案:除法 7

  教學內容:

  練習十二第5-9題。

  教學目標:

  1.進一步鞏固除法驗算的方法,正確地進行除法驗算。培養學生驗算和估算的習慣。

  2.使學生進一步提高四則計算的能力。

  教學重、難點:正確地進行除法驗算。培養學生驗算和估算的習慣。

  教學具準備:

  小黑板、投影片。

  教學過程:

  一、揭示課題

  上節課,我們學習了除法的驗算,這節課我們練習這方面的內容。(板書課題)通過練習,進一步掌握除法驗算的`方法,養成驗算的習慣,使我們的除法計算做得又對又快。

  二、除法驗算練習

  1.完成練習十二第5題。

  (1)讓學生看清題目要求,在括號內填數。討論:你為什么填得這樣快?

  (2)小黑板出示,老師板書。

  根據乘法算式之間的聯系,怎樣來驗算除法?驗算有余數的除法要注意什么?

  2.做練習十二第6題。

  (2)讓學生估算,指名說說是怎樣想的。

  (3)請同學們按照上面講的驗算方法做練習十二第6題的前三道題,做在練習本上。(同時指名3人板演)

  (3)集體訂正。重點讓學生說一說第一、二小題的驗算過程。

  三、綜合練習

  1.做練習十二第7題。

  讓學生計算后用線連一連,再在班上交流。

  2.做練習十二第9題。

  提問:要求第二個問題必須求什么?為什么?

  學生讀題,然后做在自己練習本上。讓學生口答算式和得數。

  四、講解思考題

  1.講解第一小題。

 。1)我們可以從高位想起,商的百位上是幾?為什么?

  你能根據豎式里百位、十位兩行數想出被除數十位上是幾嗎?怎樣想到的?

  說一說被除數個位上應該是幾?從哪里可以看出是1?

  (2)請你一邊想一邊在□里填上合適的數字。

  2.講解第二小題。

 。1)從除數3和十位上商6你能算出哪里的數?

  十位上減出來的數是幾?被除數百位、十位上各是幾?

  被除數個位上應該是幾?為什么?

  (2)大家一邊想一邊在□里填上合適的數字。

  五、課堂作業

  數學教案:除法 8

  教學內容

  教科書第1246~125頁乘法與除法、分數的初步認識,并完成練習二十三第1~4題

  三維目標

  知識與技能

  .經歷對本學期所學知識回顧、梳理的過程,初步學會和復習的方法,逐步養成自覺所學知識的意識和良好的學習習慣

  過程與方法

  進一步理解兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數的算理,提高學生的計算熟練程度和正確率;進一步提高學生的估算能力,體會估算的實際意義,養成估算習慣

  情感、態度與價值觀

  進一步鞏固分數的意義,熟練地讀寫分數,會用分數表示實際操作結果,能熟練地進行簡單的同分母分數的加減法計算

  教學重點兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數

  教學難點兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數

  教具準備小黑板

  教學過程

  一、回憶梳理本學期學習的內容

 。1)出示教科書第126頁主題圖,學生看圖,說說他們在做什么。

  (2)你能像他們一樣,回顧一下本學期的學習內容和自己的學習情況嗎?

 。3)小組討論:四人小組議一議本冊書包含哪些知識?在討論的基礎上,將小組的共同意見寫在卡片上。

  教師巡視,關注學生交流情況,引導學生按一定的順序梳理知識。

 。4)小組匯報

  出示小組匯報要求:

 、僬埲w同學認真傾聽每一位小組代表的發言。

  ②請各小組記錄員邊聽邊用筆將其他小組與你們小組相同的地方勾畫出來。

  ③勾畫完之后,請各小組發言的`代表對前面同學的發言只作補充,不作重復匯報。

  二、復習乘法與除法

  1.復習口算

  先以口算比賽的形式完成教科書第126頁第1題,補充以下口算題。

  80÷8=×5=4×25=65÷8=

  指名匯報,并分別說說是怎樣算的。

  2.復習筆算

  (1)問:用豎式計算兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數時要注意什么?

  (2)學生獨立計算教科書第126頁第2題,教師巡視,對學習困難的學生及時進行指導。

  (3)全班交流,指名板演,并結合題目說一說兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數的計算方法。重點讓學生說一說乘數中間有0的乘法,如:304×5=

  3.復習估算

  (1)學生先談一下自己在生活中是否應用過估算,是怎樣用的?

  (2)學生獨立完成教科書第127頁乘法與除法的第3題,同桌再相互說說自己是怎樣估算的。

  全班交流,指名說出估算方法,如果學生有不同的估算方法,只要是合理的,都要給予充分肯定。如52×9≈,可以用50×9,也可以用52×10進行估算。

  三、復習分數的初步認識

  1.認識分數

  (1)學生先獨立完成教科書第127頁分數的初步認識第1題。

  (2)指名口答填寫結果,并說一說為什么這樣填。通過交流進一步強調平均分。

  2.簡單的同分母加減法

  (1)獨立完成教科書第127頁分數的初步認識第2題。

  (2)全班交流,匯報結果時,結合分數的意義讓學生說一說同分母分數加減法的計算方法。

  四、全課

  今天我們復習了什么內容?是怎樣進行和復習的?你有什么收獲?

  五、練習:完成練習二十三第1,2,3,4題

  數學教案:除法 9

  一、教材分析

  計算教學是小學數學教學的重點,除法是計算的重要組成部分,表內除法是學習除法的基礎,而“除法的初步認識”又是學生學習除法的開始,是學習除法概念的第一課。學生在原有的知識結構中沒有這方面的知識,學生對除法意義的理解及對除法的興趣將直接影響到后面的學習,所以這節課顯得尤為重要。

  教材在編排時從分東西引入,通過分東西使學生初步領會除法的實際意義。例1通過讓學生動手分一些實物,借助同樣多,明確“平均分”的含義。例2使學生清楚的看到平均分的過程,直觀的理解“平均分”的含義。然后引出除法算式的'讀、寫法以及除法算式的意義。為了使學生更好的理解“平均分”,在“做一做”和練習十二中,多安排了一些實際操作題,讓學生親自動手擺一擺、分一分、連一連,再寫出除法算式,然后再說說除法算式所表示的意義。

  二、教學目標、重點、難點

  教學目標:

  1、讓學生通過親自動手分實物,明確“平均分”的含義,并且從“平均分”的過程清楚、直觀地了解除法的含義;

  2、學生認識除號,會讀、會寫除法算式,知道除法算式的意義;

  3、際操作,培養學生的動手實踐能力和初步語言表達能力;

  4、培養學生探索知識的能力和對除法的濃厚興趣;

  5、教育學生熱情待人。

  重點:通過實際分東西,使學生知道除法的含義。

  難點:理解平均分的含義。

  三、教學設計

  (一)、教學設計的指導思想

  1、從生活實際出發,體現知識的形成過程,符合學生大認知規律;

  2、課堂上注重學生多方面的發展,實現三為目標;

  3、立足培養學生的創新意識和自主學習的能力;

  4、教學過程中,注意創設情境和氛圍。

  (二)、教學設計的幾個層次

  1、由同樣多引出平均分

  在此安排了兩次實踐操作,一是把8張數字卡片隨便分成2份;二是把8張數字卡片分成2份,每份要同樣多。通過第一次動手操作由學生的匯報引出“同樣多”,通過第二次動手操作和教師的提問引出“平均分”。

  2、用“平均分”指導操作

  在教師講完故事后,讓學生把6個桃平均分成3份,求每份是幾個,就用剛學的“平均分”來指導學生動手操作。

  3、解決如何“平均分”

  上一實踐只是讓學生嘗試著平均分,并沒有告訴學生如何才是平均分,在學生操作之后,觀看老馬分的過程,在模仿老馬的分法進行分,最后請一個學生上臺展示,幫助學生解決了平均分。

  4、把“平均分這一生活常識抽象成除法算式

  解決了“平均分”之后,教師指出把6個桃平均分成3份,每份是2個,可以用除法來表示,于是抽象出除法算式。

  5、結合除法算式教學除法算式的讀法和意義。

  數學教案:除法 10

  用乘除法解決實際問題

  教學內容:

  課本P31頁例4,練習七相應的習題。

  教學目標:

  使學生初步學會利用乘法和除法兩步計算解決簡單的實際問題。

  使學生進一步感知數學與生活的密切聯系,體驗學數學、用數學的樂趣。

  培養學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣。

  教學重點:

  使學生初步學會利用乘法和除法兩步計算解決簡單的實際問題。

  引導學生探索解決乘除兩步應用題的方法。

  教學難點:

  引導學生探索解決乘除兩步應用題的方法。

  教學準備:主題圖或課件等。

  教學過程:

  一、創設情境,激發興趣

  今天,讓我們一起到兒童商場逛一逛。出示例4的主題圖。

  問:你們瞧,這個柜臺里有什么?

  學生觀察主題圖后回答。

  【設計意圖】:把學生帶入商場,身臨其境,提高參與學習的積極性和主動性。

  二、合作交流、探索新知

  教學例4。

  (1)、出示情境圖:從他們的議論中你知道了什么?

  (2)、學生觀察情境圖,找出里面的`數學問題。

  (3)、小明想買5輛小汽車。,應該付多少錢?

  引導學生得出:12÷3=4(元)是求1輛小汽車多少錢。因為要知道小明買5輛小汽車應付多少錢,必須要先知道1輛小汽車多少錢。

  (4)、鼓勵學生再提出問題。

  2、小結:揭示課題。

  【設計意圖】:把探索知識的主動權交給學生,通過思考、討論、交流、匯報的形式,找出解決問題的方法,讓學生真正成為學習的主人。為學生提供選擇的空間,引發主體意識,培養學生發現問題、分析問題的能力。

  三、拓展應用

  引導學生完成練習七第1題。問:要完成這道題必須先知道什么?

  引導學生完成第2題。

  教師巡視。指名匯報并說說是怎樣想的。

  【設計意圖】:多種形式的練習,使學生鞏固并掌握利用乘法和除法的實際問題。

  四、課堂總結。今天的學習你有什么收獲?

  數學教案:除法 11

  學習目標:

  1、 掌握商末尾有0除法的計算方法,能正確計算商中間或末尾有0的除法。

  2、 培養學生筆算除法的計算能力,養成驗算的習慣。

  3、 感受數學與生活的聯系,能夠應運所學知識解決日常生活中的簡單問題。

  教學過程:

  一、 學前準備

  1、出示口算卡片,學生口答。

  2、板書下面各題,請學生在本上完成,集體訂正。請學生說一說,自己是怎樣想的。

  二、探究新知

  學習例7.

  通過情境圖,說一說從中知道了哪些數學信息。

  我們先來解決問題(1)。

 。1)理解題意。

  根據題意可知,每根短跳繩5元,求650元能買多少根短跳繩,應該用除法計算,列式為6505.

  (2)探究筆算方法。

  用豎式計算6505時,先用5去除被除數百位上的6,在商的百位上寫1,余下的1個百和5個十合成15個十,5除15個十商3,3寫在十位上,個位上的0除以5得0,直接在商的個位上寫0,其中0減去商和除數的乘積0的步驟可以省略不寫。

  指名學生板演。

  我們再來解決問題(2)

 。1)理解題意。

  根據題意可知,每根長跳繩8元,求245元能買多少根長跳繩,還剩多少錢,應該用除法計算,列式為2458

 。2)探究筆算方法。

  筆算時,先看被除數百位上的數,百位上的數不夠除時,看被除數的前兩位,用8去除被除數百位和十位合成份數24,8除24得3,在商的十位上寫3,接著用8去除被除數個位上的5,8除5不夠商1,在商的個位上寫0,被除數的個位上還余5,表明這是一道有余數的除法算式。

  指名學生板演。

  師生總結商末尾有0的兩種情況

 、俪奖怀龜凳徽贸M,個位又是0,就不必再除下去,只要在個位上商0就可以。

 、诔奖怀龜凳徽贸M,而被除數個位上的數比除數小,就不必再除,只要在商的個位上寫0,落下被除數個位上的數作余數即可。

  三、課堂作業新設計

  1、教材第25頁的做一做

  (1)請學生自選兩題在練習本上完成。

 。2)指名學生板演,敘述自己的.計算過程。

 。3)檢驗。

  2、病題門診。(教材第26頁練習五的第6題)

  (1)看題,明確題意。

 。2)觀察各題錯在哪里。

 。3)同桌互說如何改正。

 。4)在本上動筆改錯。

  3、教材第26頁練習五的第1、第2題。

  學生獨立完成。

  四、思維訓練

  教材第28頁第14題。

  教學反思:

  新課標重視學生學習過程中的體驗。所謂體驗性學習,就是強調學生的參與性和實踐性,讓學生參與知識探索、發現與形成的全過程,并通過體驗與感受,建構屬于自己的認知體系?梢,體驗性學習是知情合一的學習,是真正屬于學生自己的數學學習活動,它旨在讓學生通過手腦并用的探究活動,學習科學的知識和方法,體驗探究的樂趣。在教學《商末尾有0的除法》時,學生運用操作與計算相結合方式,將學具操作與豎式計算相對照。尤其在最后一個環節,我設計了編題游戲,讓學生在自我編題中體驗商末尾有0的除法中被除數和除數之間的關系,給學生提供一種自我探索、自我思考、自我創造、自我表現和自我實現的實踐機會,從而真正理解商末尾有0的除法的計算方法。

  數學教案:除法 12

  教學目標:通過練習,幫助學生進一步加深理解有余數除法的意義,進一步掌握用豎式計算的方法,能正確地進行有余數除法的計算。

  教學重、難點:進一步加深理解有余數除法的意義,進一步掌握用豎式計算的方法,能正確地進行有余數除法的`計算。

  教學過程:

  一、揭示課題。

  1、 口算:

  7×7 9×6 21÷3 3×4

  24÷8 12÷2 35×7 4×7

  6×9 48÷8 18÷2 56÷7

  2、 上節課我們學了什么內容?

  3、 今天我們來練習有余數的除法。

  二、明確題意。

  1、 擺一擺,每位學生準備10根小棒。

 。1)10根小棒,每5根一份,可以分成幾份?

  提問:可以怎樣列式?板書橫式和豎式。

  誰來說一說,商為什么是2?有余數嗎?為什么?

 。2)10根小棒,每4根分一份,可以分成幾份?還剩幾根?

  學生分小棒后,列式并筆算。

 。3)比一比,以上兩題哪一道是有余數的除法?為什么?

  2、完成練習一第1題。

 。1) 出示后,學生弄清題意。

 。2) 學生獨立完成。

 。3) 說說自已是怎樣填寫的,所寫的每個算式表示的具體意義是什么?

  三、計算練習。

  1、 完成練習一第2題。

  2、 完成練習一第3、4題,說說自已是怎樣試商的?第3題,說說錯誤的原因。思考:如何才能找到合適的商,計算有余數的除法時還必須注意什么?

  3、 練習一第6題。

 。1) 學生分組計算,并指名板演。

  (2) 反饋。

 。3) 比一比,每列火車中的三題有什么相同點和不同點?

  四、全課總結。

  五、課堂作業。

  教學后記:加強訓練學生理解圖意,并能口述題意。區別單位不同和相同時算式的含義。

  數學教案:除法 13

  教學內容:

  p5.第1--4題

  教學目標:

  進一步掌握除法的驗算方法,學會用乘法驗算除法。培養解決問題之后進行反思的意識。和認真負責的學習態度。

  教學過程:

  一、練習指導

  1、練習一.1

  獨立嘗試進行口算,再指名匯報得數。

  教師選擇其中幾題要求說出口算方法。

  2、用豎式計算并驗算

  出示題目:93÷3 85÷4 46÷2 67÷3

  嘗試練習,并指名板演。

  交流評析,要求口述算法。

  3、練習一.3

  出示表格題,引導理解題意。

  學生獨立完成。

  班級匯報交流。

  二、基本訓練

  1、 學校買了68只皮球,借出13只,剩下多少只皮球?把剩下的皮球平均借給5個班級,每個班級能借到多少只?

  (讀題后引導學生分析題目,能從條件入手正確解答。)

  2、學校買了68只皮球,借出13只。把剩下的'皮球平均借給5個班級,每個班級能借到多少只?

 。ㄗx題后引導學生將以上2題進行對比,找出其異同點,并引導學生正確分析,正確解答。)

  3、練習一.4

  獨立審題后學生嘗試解決這兩個問題。

  組織交流,重點討論第二個問題是怎樣解決的。

  三、全課總結

  四、拓展練習:

  p6.思考題。

  五、作業:

  p5.2、4

  數學教案:除法 14

  教學內容:

  教科書第80頁練習十三的1-5題。

  教學目標:

  1、通過練習,進一步鞏固學生整十數除整十、幾百幾十數的口算方法。

  2、通過練習,鞏固學生估算的方法。

  3、進一步培養學生的.類推,口頭語言表達能力。

  教學重點:

  進一步鞏固學生整十數除整十、幾百幾十數的口算方法。

  教學難點:

  鞏固學生估算的方法。

  教具媒體

  圖片。

  教學過程:

  1、口算。

  30÷10=180÷60=360÷40=240÷60=800÷40=

  420÷60=54÷3=60÷30=250÷50=7200÷90=

  要求學生說出口算的過程。

  2、口算。(完成教科書第80頁練習十三的第1題。)

  學生獨立完成后,教師講評。

  3、出示教科書第80頁練習十三的第2題。

  要求學生根據畫面內容,口頭編一道除法應用題。

  4、出示教科書第80頁練習十三的第3題。

  提問:“限載40人”是什么意思?

  根據畫面編一道應用題。學生獨立列式完成。

  5、完成教科書第80頁練習十三的第4題。

  學生獨立完成后,提問:“≈”表示什么?

  6、完成教科書第80頁練習十三的第5題。

  提問:“大約”表示什么?

  學生獨立完成后,教師講評。

  7、選用課時作業設計。

  數學教案:除法 15

  教學內容:

  課本第103頁7-11題。

  教學要求:

  1、使學生理解四則運算定律對于小數同樣適用,能夠正確運用這些定律進行小數的簡便計算。

  2、引導學生應用所學的計算解決一些簡單的實際問題,進一步感受數學知識的應用價值,提高解決實際問題的能力。

  教具準備:小黑板。

  教學過程

  一、復習口算:

  指名口算。

  4.6+8.2= 3.2x200= 432-25-75=

  10-6.9= 1.3×0.4+0.3×13=

  4.2÷0.6= 58+36= 1.08×0.5=0.8÷0.16=

  二、練習與應用

  1、第7題:學生先進行計算,然后通過比較得數說說自己的'發現。

  2、第8題:啟發學生用不同的策略靈活地進行比較,既可以根據運算規律直接判斷,又可以通過計算得到結論。

  3、第11題:通過指導使學生明白:1元港幣可以兌換1.08元人民幣,但這種匯率并不是完全不變的。然后再計算出結果。

  三、拓展思維

  閱讀“你知道嗎”:先讓學生自主閱讀,再學生提出問題,幫助理解。如有可能,也可以再提出一些問題讓學生解決。如根據那一天的牌價,200美元可以兌換多少元人民幣?200元人民幣可以兌換多少日元等。

  作業設計整理與練習第9題和第10題。

  數學教案:除法 16

  教學內容:

  認識除法練習課,教材第9、10頁

  教學目標:

  根據平均分的兩種分法,正確寫出除法算式;理解除法的.含義,知道什么時候該用除法。

  教學重、難點:

  應用乘除解決生活中的實際問題。

  教學用具:

  圖片、小棒

  教學過程:

  一、復習導入:

  1、上一節我們學習了除法,先讓我們一起來復習一下,有18塊餅干,每3塊一份,可以分成多少份?

  18÷3=6答:可以分成6份。

  2、有12個蘋果,每4個一盤,可以放幾盤?

  12÷4=()

  二、動手擺一擺,再填空:

  1、15個☆,每5個擺一堆,可以擺幾堆?

  15÷()=()

  2、24個△,每6個分一組,可以分幾組?

  24÷()=()

  3、18個□,平均分成3堆,每堆有多少個?

  ()÷()=()

  三、練習題:

  1、有10塊磚,每人搬2塊,()人能搬完?

  10÷()=()

  2、9個南瓜,平均放在3個筐里,每個筐里放()個?

  9÷()=()

  3、讀除法算式,再說出被除數、除數、商各是多少?

  8÷4=2 15÷3=5 24÷6=4

  4、先用○擺一擺,再寫算式。

 。1)10個○,每5個一份,分成了()份?

 。ǎ拢ǎ=()

 。2)把10個○,平均分成2份,每份是()個?

 。ǎ拢ǎ=()

  作業:第10頁第5、6、7題。

  數學教案:除法 17

  教學內容:

  31頁例7及做一做

  教學目的

  通過自主探索和合作交流等形式使學生掌握三位數除以一位數時商中間有0的筆算方法,培養學生自主探究的'能力。

  教學重點

  被除數中間不夠商1怎么辦。

  教學難點

  掌握三位數除以一位數時商中間有0的筆算方法。

  教學過程:

  一、復習

  1.口算:32÷845÷563÷742÷654÷925÷5

  13÷426÷833÷652÷846÷961÷8

  2.列豎式計算,并和同桌說說你是怎么算的。

  760÷4405÷2

  3.被除數末尾或中間有0時怎么辦?

  二、新授

  1.出示例7:星光小學832名學生分4批去參觀天文館,平均每批有多少人?

 、抛x題,做什么方法,為什么做除法?怎么列式?

 、832÷4=?自己列豎式算一算,再和同桌說說你是怎么算的,請兩個學生板演

 、菂R報:你是怎么算的?3÷4不夠商1,怎么辦?為什么要寫0,不寫行不行?還有沒有不同的寫法?

 、却蜷_書31頁,看看書上的兩種寫法,你認為哪種好?為什么?

  2.做一做:615÷3624÷6218÷2525÷5

 、磐廊芜x一題列豎式計算,再同桌交換檢查,說說算法。

 、普垖W生板演

  ⑶集體訂正

  3.判斷對錯33頁,第2題

  ⑴這些計算對嗎?把不對的改正過來。

  ⑵集體訂正

  4.總結:今天這節課你有什么收獲?還有什么問題嗎?

  三、作業

  33頁第1題第一排四個小題

  數學教案:除法 18

  教學內容:

  本第102頁回顧與整理以及練習與應用1-6題。

  教學要求:

  使學生進一步理解小數乘法的意義,掌握計算法則,能夠比較熟練進行小數乘法、除法筆算和簡單的口算;會用“四舍五入”法截取積、商是小數的近似值。

  教具準備:

  小黑板

  教學過程:

  回顧與整理

 。ㄒ唬┯嬎悖0.67X7.5 8.36X0.25 0.125X0.24

  學生計算后集體訂正。

  小組討論然后匯報交流:

  1、小數乘法和整數乘法有什么相同和不同的地方?

  2、計算小數乘法時,怎樣確定積的小數位數?算出積后,積的小數位數不夠應該怎么辦?

  (二)小數除法的計算法則。

 。1)提問:小數除法的計算法則是什么?怎樣把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法?商的小數點的`位置怎樣呢?

 。2)計算:1.89÷0.5 4 7.1÷2.5 0.51÷0.22學生做完后集體訂正。

  二、練習與應用

  1、第1題:學生獨立計算,教師巡視指導。集體訂正。

  2、第2題:先分組完成題目,然后通過計算和比較,讓學生進一步整理小數乘除法的計算方法。

  3、第5題:學生獨立審提題解答,教師巡視。讓學生根據平均數的意義估計得數范圍。

  4、做第6題。主要讓學生練習根據具體的問題情境合理截取商的近似值。

  小結。

  三、作業設計

  完成整理與練習第3題和第4題。

  數學教案:除法 19

  教學目標:

  1、讓學生經歷整十數或幾百幾十數除以整十數的口算方法以及兩、三位數除以整十數筆算方法的探索過程,能正確地進行口算和筆算,并會演算;會進行簡單的時間單位的換算。

  2、讓學生在主動探索并獲得數學知識的過程中,建立學好數學的.自信心,并能積極與同學交流學習的思考,積累與他人合作交流的經驗。

  教學重點:

  引導學生自主探索用整十數除的口算和筆算方法。

  教學難點:

  獨立思考并交流討論筆算的計算過程,尤其是商的書寫位置。

  教學準備:

  口算卡片、光盤等。

  教學流程:

  一、提供購書情境,引發除法計算的需要。

  二、口算、估算、筆算優化組合,學習除數是整十數的。

  教師學生活動:

  1.請學生說說從畫面上能知道哪些數學信息?

  2.這個問題你會列式解答嗎?

  隨學生回答板書:60÷20

  1.口算

  能說說你是怎么口算的嗎?

  可能有的方法:

  (1)20×3=60,60÷20=3

 。2)6÷2=3,60÷20=3

  那比較兩題,你能說說什么變了?什么沒變?

  2.筆算:

  學生嘗試,個別板演。

  講評板演,著重提問:3為什么要寫在商的個位上?

  3.指導寫“答句”

  指板書問:我們這個算式是解決了什么問題?

  三、鞏固練習:

  40÷2050÷1080÷400÷200

  四、布置作業

  20÷2010÷1060

  ÷60160÷40 2

  數學教案:除法 20

  練習內容:

  教材P54第5、6、7、8題和補充題。

  練習目的:

  通過鞏固,使學生熟練地掌握有余數的除法的.含義,提高口算和筆算有余數除法的能力。

  練習過程:

  一、復習:

  1、4×7-28=34-5×6=4×8-24=

  2、在()里最大能填幾?(略)

  3、根據題意寫出橫式。

 。1)有8個蘋果,平均放在4個盤里,每盤放2個。列式:(略)

 。2)有8個蘋果,平均放在3個盤里,每盤放幾個?還余幾個蘋果?

  (3)有8個蘋果,平均放在2個盤里,每盤放幾個?還余幾個蘋果?

  4、計算:(用豎式計算)

  37÷449÷632÷525÷7

  5、完成教材P54第5題。下面的計算對嗎?

 。1)48÷5=9…………3()

 。2)33÷7=5…………2()

 。3)63÷8=7…………7()

  (4)5×6+4=34

  6、當師傅。(完成教材P54第6題:有29片扇葉,每臺電扇裝3片,這些扇葉可裝多少臺呢?)

  7、把計算卡片分一份。(P54第7題)

  8、求彩帶的長度。

  一個8邊行,每邊長3厘米,一條彩帶圍一周后還剩下2厘米,求這條彩帶長多少厘米?

  二、全課。(略)

  三、補充思考。(與家長同學習)

 。1)把10枝筆平均分給3個同學,每人得幾枝?還剩幾只?

  (2)有羽毛球23個,如果每盒里裝5個,可以裝幾盒,還剩幾盒?

 。3)有42個蘿卜,每袋裝8個,可以裝幾袋?還剩幾個?

  四、下課。

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