七年級數學下冊教案

時間：2023-01-09 17:05:19 數學教案我要投稿

七年級數學下冊教案

　　作為一名無私奉獻的老師，時常需要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學活動。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編為大家收集的七年級數學下冊教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

七年級數學下冊教案

七年級數學下冊教案1

　　教學目標

　　1、經歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動，進一步發展空間觀念

　　2、了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系，知道平行公理以及平行公理的推論、

　　3、會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線、

　　重點：

　　探索和掌握平行公理及其推論、

　　難點：

　　對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質、

　　教學過程

　　一、創設問題情境

　　1、復習提問：兩條直線相交有幾個交點？相交的兩條直線有什么特殊的位置關系？

　　學生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉動木條a確認學生的回答、教師接著問：在平面內，兩條直線除了相交外，還有別的位置關系嗎？

　　2、教師演示教具、

　　順時針轉動木條b兩圈，讓學生思考：把a、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時針轉動b時，直線b與直線a的交點位置將發生什么變化？在這個過程中，有沒有直線b與c木相交的位置？

　　3、教師組織學生交流并形成共識、

　　轉動b時，直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點，并垂合于A點，然后交點變為在A點的右邊，逐步遠離A點、繼續轉動下去，b與a的交點就會從A點的左邊又轉動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點、

　　二、平行線定義表示法

　　1、結合演示的結論，師生用數學語言描述平行定義：同一平面內，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行、換言之，同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線、

　　直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號、

　　教師應強調平行線定義的本質屬性，第一是同一平面內兩條直線，第二是設有交點的兩條直線、

　　2、同一平面內，兩條直線的位置關系

　　教師引導學生從同一平面內，兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系、

　　在同一平面內，兩條直線只有兩種位置關系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、

　　三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

　　1、在轉動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？

　　本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉動時，有并且只有一個位置使a與b平行、

　　2、用直線和三角尺畫平行線、

　　已知：直線a，點B，點C、

　　（1）過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？

　　（2）過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？

　　3、通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論、

　　（1）由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論、

　　（2）在學生充分交流后，教師板書、

　　平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行、

　　（3）比較平行公理和垂線的第一條性質、

　　共同點：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的

　　不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直線外，兩垂線性質中對“一點”沒有限制，可在直線上，也可在直線外、

　　4、歸納平行公理推論、

　　（1）學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行、

　　（2）從直線b、c產生的過程說明直線b∥直線c、

　　（3）學生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c、

　　（4）師生用數學語言表達這個結論，教師板書、

　　結果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行、

　　結合圖形，教師引導學生用符號語言表達平行公理推論：

　　如果b∥a，c∥a，那么b∥c、

　　（5）簡單應用、

　　練習：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請說明理由、

　　本練習是讓學生在反復運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規范、

　　四、作業：課本P16、7，P17、11、

七年級數學下冊教案2

　　教學目標

　　1、會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決實際問題；

　　2、通過觀察、實踐、討論等活動，經歷從實際中抽象出數學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內在聯系；

　　3、在積極參與數學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應用價值，形成實事求是的態度和獨立思考的習慣。

　　教學重點：

　　尋找實際問題中的不等關系，建立數學模型。

　　教學難點：

　　弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。

　　教學過程（師生活動）

　　提出問題某學校計劃購實若干臺電腦，現從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優惠。甲商場的優惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優惠25％；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20％。如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？

　　探究新知1、分組活動。先獨立思考，理解題意。再組內交流，發表自己的觀點。最后小組匯報，派代表論述理由。

　　2、在學生充分發表意見的基礎上，師生共同歸納出以下三種采購方案：

　　（1）什么情況下，到甲商場購買更優惠？

　　（2）什么情況下，到乙商場購買更優惠？

　　（3）什么情況下，兩個商場收費相同？

　　3、我們先來考慮方案：

　　設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優惠。

　　問題1：如何列不等式？

　　問題2：如何解這個不等式？

　　在學生充分討論的基礎上，教師歸納并板書如下：解：設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x

　　去括號，得

　　去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x

　　移項且合并，得：－300x＜1500

　　不等式兩邊同除以－300，得

　　答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優惠。

　　4、讓學生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況。

　　教師最后作適當點評。

　　解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優惠措施。甲商場的優惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費。顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優惠？

　　問題1：這個問題比較復雜。你該從何入手考慮它呢？

　　問題2：由于甲商場優惠措施的起點為購物100元，乙商場優惠措施的起點為購物50元，起點數額不同，因此必須分別考慮。你認為應分哪幾種情況考慮？

　　分組活動。先獨立思考，再組內交流，然后各組匯報討論結果。

　　最后教師總結分析：

　　1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；

　　2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。

　　3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：

　　（1）什么情況下，在甲商場購物花費小？

　　（2）什么情況下，在乙商場購物花費小？

　　（3）什么情況下，在兩家商場購物花費相同？

　　上述問題，在討論、交流的基礎上，由學生自己解決，教師可適當點評。

　　總結歸納：

　　通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關系，用不等式來表示這樣的關系可為解決問題帶來方便。由實際問題中的不等關系列出不等式，就把實際問題轉化為數學問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案。

　　布置作業：

　　教科書第126頁習題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。

七年級數學下冊教案3

　　教學目標：

　　（一）知識目標：

　　1、探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、

　　2、理解運算法則及在乘法中對系數運算和指數運算的不同規定、

　　（二）能力目標：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考及語言表達能力、

　　（三）情感目標：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考及語言表達能力、

　　教學重點：

　　探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、

　　教學難點：

　　理解運算法則及在乘法中對系數運算和指數運算的不同規定、

　　教學過程：

　　導入新課：

　　為支持北京申辦2008年奧運會，一位畫家設計了一幅長6000米、名為“奧運龍”的宣傳畫、

　　受他的啟發，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫；第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白、

　　想一想：

　　（1）對于上面的畫面小明得到如下的結果：

　　第一幅畫的畫面面積是x（mx）米２、

　　第二幅畫的畫面面積是（mx）（x）米２、

　　他的結果對嗎？可以表達得更簡單些嗎？說說你的理由、

　　（2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達得更簡單些嗎？為什么？

　　（3）如何進行單項式與單項式相乘的運算？

　　教師應鼓勵學生運用乘法交換律、結合律和同底數冪的運算性質等知識的運算法則，并要求他們說明運算的道理，鼓勵學生自己總結單項式與單項式相乘的運算法則、

　　單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。

七年級數學下冊教案4

　　【教材分析】

　　這部分內容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。

　　【教學目標】

　　1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。

　　2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。

　　3、引導學生自主參與知識探究過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。

　　【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。

　　【教學難點】根據乘法等式寫出正確的比例。

　　【設計理念】

　　數學課程標準指出：數學課堂教學要從學生已有的知識經驗出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數學活動，獲得基本的數學知識與技能，進一步激發學生的興趣，發展學生的思維能力。本節課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質，體驗比例基本性質的應用價值，滲透假設、驗證、優化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的思想。

　　【教學預設】

　　一、認識比例各部分的名稱

　　1、呈現：4:5和8:10

　　(1)認識嗎?叫什么?

　　(2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10)

　　(3)求比值，判斷兩個比能否組成比例。

　　2、介紹比例各部分的名稱

　　4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。

　　3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?

　　(1)1.4: =:5 (2) =

　　【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點。】

　　二、探究比例的基本性質

　　1、猜數

　　(1)老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數?(如1和24，2和12，……)

　　(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)

　　(3)還有不同答案嗎?

　　(4)你能舉出項不是整數的例子嗎?

　　(5)這樣的例子舉得完嗎?

　　2、猜想

　　仔細觀察這組等式，你有什么發現?(兩個外項的積等于兩個內項的積;兩個內項的位置可以交換……)

　　3、驗證

　　(1)是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法?(舉例驗證)

　　(2)你覺得應該怎樣舉例呢?

　　示范：①任意寫一個簡單的比;②求出比值;③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項;④組成比例;⑤算出外項的積和內項的積。

　　(3)合作要求

　　1)前后4個同學為一個小組;

　　2)每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。

　　3)通過舉例驗證，你們能得出什么結論?

　　4、歸納

　　(1)老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積?

　　(2)其實我們的發現與數學家不謀而合，他們也發現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。(板書：比例的基本性質)

　　5、完善

　　(1)如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

　　(2)老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎?3:0=4:0呢?

　　(3)比例中兩個比的后項都不能為0。

　　6、如果比例寫成分數形式=，這怎么相乘?(交叉相乘)

　　【設計意圖：不完整的比例激發學生根據比例的意義猜數的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質搭建支點，意在讓學生經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力。】

　　三、鞏固練習，應用比例的基本性質

　　1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

　　示范：6:3和8:5 (1)1.2:和:5

　　(2):和: (3)和

　　〖學法指導：假設兩個比能組成比例，根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例。〗

　　(1)先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。

　　(2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎?

　　(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?

　　2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎?

　　六(3)班智聰同學根據“2×9=3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得?請在練習本上寫一寫。

　　追問：你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?

　　補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例?

　　3、如果a×2=b×4，則a:b=( ):( );

　　如果a:b=4:2，則a=4，b=2。這種說法對嗎?為什么?

　　那么a、b還可能是多少?你發現了什么?

　　4、猜猜我是誰?

　　6:( )=5: 4

　　延伸：如果把“( )”改為“x”就是我們下節課要學習的知識：解比例。

　　【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質的掌握，體驗比例基本性質的應用價值，促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得發展，不同學生獲得不同程度的發展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想。】

　　四、分享收獲暢談感想

　　這節課，我們學習了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質的?

　　五、板書設計

七年級數學下冊教案5

　　教學目標

　　1，通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念;

　　2，利用正負數正確表示相反意義的量(規定了指定方向變化的量)

　　3，進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。

　　教學難點

　　深化對正負數概念的理解

　　知識重點

　　正確理解和表示向指定方向變化的量

　　教學過程(師生活動)

　　設計理念

　　知識回顧與深化

　　回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?

　　問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?學生思考并討論.(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考)

　　例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數.那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?

　　問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解;且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.

　　問題3：教科書第6頁例題

　　說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。

　　歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

　　類似的例子很多，如：水位上升-3m，實際表示什么意思呢?收人增加-10%，實際表示什么意思呢?等等。可視教學中的實際情況進行補充.

　　這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現在不必向學生提出.

　　鞏固練習教科書第6頁練習

　　閱讀思考

　　教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

　　小結與作業

　　課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：

　　1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?

　　2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示;特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.)

　　本課作業1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

　　3，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指

　　定方向變化的量。

　　2，“數0既不是正數，也不是負數，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

　　3，教科書的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.

　　4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.

七年級數學下冊教案6

　　一、教材內容分析

　　相似變換是圖形的一種基本變換，通過學生所熟悉的實際生活的現象，認識相似圖形，了解相似變換，進而探索相似變換的一些基本性質；并能認識相似變換的現實生活中的一些簡單應用，為今后進一步學習相似三角形打下基礎。教材盡可能多地讓學生主動參與，動手操作，拓展學生思考與探索的空間，在直觀感知，操作確認的基礎上，努力探索圖形之間的變化關系。

　　二、教學目標

　　1、認識相似圖形和相似變換。

　　2、了解相似變換的基本性質，會按要求作出簡單的圖形（經過相似變換后的圖形）。

　　3、結合教材和聯系生活實際，培養學生的學習興趣和熱愛生活的情感。

　　三、教材的重點和難點

　　1、教材重點：認識相似圖形和相似變換，會按要求作出簡單的圖形（經過變換后的圖形）。

　　2、教學難點：了解相似變換的基本性質

　　四、〔教學過程〕

　　教學過程設計說明

　　一、創設情景、引出課題。

　　出示教材中的圖形F和F’（運用投影）引導學生觀察圖形的特點。

　　（學生可能會從圖形的形狀上去描述，例如圖形的.形狀一樣；也可能從圖形的大小上去描述，例如圖形的大小不等。）

　　教師要引導學生細致思考，回答要全面。

　　二、細致觀察、認識特點

　　由圖形F到F’，哪些改變了，哪些沒有改變？

　　由學生小組討論，然后填入下列的兩個空格中。

　　形狀：；大小。

　　從而引出相似圖形及相似變換的概念：

　　由一個圖形改變為另一個圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可以改變），這樣的圖形改變叫作相似變換。原圖形和經相似變換后得到的像，稱它為相似圖形，圖形的放大和縮小都是相似圖形。

　　并讓學生舉一些在現實生活中的相似圖形。

　　如：按不同比例尺畫的地圖、在顯微鏡下觀察到的東西與原東西。

　　讓學生舉一些在觀察生活中的相似變換的例子。

　　如：相片的放大，縮小等。

　　例1：如圖，把方格紙中的圖形作相似變換，放大到形的2倍，并在同一方格紙上畫出變換后所得的像。

　　圖形

　　引導學生結合相似變換的概念及其相似圖形的特點來解答這個問題。

　　1、取特殊點的方法，在這個方格紙內確定圖形的一些特殊點的對應點的位置。然后將它們按原圖形的形狀用線段連結起來，就得到所得的像。

　　通過上述的練習，你能回答下列問題嗎？

　　1、將一個圖形作相似變換時，圖形中各個角的大小改變嗎？請舉例說明。

　　2、將一個圖形作相似變換時，圖形中各條線段的長改變嗎？怎樣改變？

　　由學生小組討論，并抽代表回答討論結果。

　　然后歸納出圖形相似變換的性質。

　　圖形的相似變換不改變圖形中的每一個角的大小，圖形中的每條線段都擴大（或縮小）相同的倍數。

　　三、應用新知，體驗成功

　　補充例題：已知，如圖從 ABC 到 A’B’C’是一個相似變換，OA’與OA的長度之比為1 ：2

　　（1） A’B’與AB的長度之比是多少？

　　（2）已知 ABC的周長為16cm，面積為18cm2

　　分別求出 A’B’C’ 的周長和面積。

　　A’

　　B’ O C’

　　B C

　　（補充此題的目的是進一步應用前面已經形成的概念解決問題，也為今后學習相似形打好基礎）

　　四、歸納小結,充實結構

　　1、本節課學習了什么內容。

　　2、如何作出按要求相似變換后的平面圖形。

　　3、相似變換的基本性質。通過觀察兩幅優美的圖片，導入新課，既激發了學生的濃厚的學習興趣，又為新知識作好鋪墊。

　　通過小組合作討論的形式，既提高了學生的參與度，又培養了同學間的合作精神。

　　通過讓學生舉一些現實生活中相似的圖形及相似變換的例子；既加深了學生對概念的理解，又培養了學生的學習興趣和熱愛生活的情感。

　　在引導學生結合相似變換概念及相似圖形的特點解決問題后，并提出問題。

　　通過小組討論的形式來共同探討、解決問題的方法。一是體現了合作學習；二是教會學生學習數學的方法。在具體的問題中，解決后，要善于歸納規律，從而體現從具體到一般的原則。

　　歸納出相似變換的性質后，引導學生運用性質解決問題，從而進一步鞏固，深化了相似變換，體現了數學是從一般到具體的過程。并為今后進一步學習相似三角形打下基礎。

　　設計思路：

　　1、本設計按“問題情境——數學活動——概括——鞏固應用和拓展”的模式呈現教學內容的，這種方式符合學生的認知規律和學習規律，同時也是課堂教學和設計的立足點。

　　2、體現了學生動手實踐、自主探索、合作學習的數學學習方式，充分調動學生的學習積極性，提高學生的參與度。

　　3、首先引導學生從原有的知識經驗中，生成新的知識經驗，然后運用它解決問題，形成數學能力。

七年級數學下冊教案7

　　教學目標

　　1.知道有效數字的概念;

　　2.會按要求進行近似數的運算

　　教學過程

　　一、創設情境，導入新課

　　1.什么叫實數?實數怎么分類?

　　2.在有理數范圍內學過的概念、運算法則、運算定律、性質，在實數范圍內還適應嗎?

　　3.做一做

　　如果正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個正方形的邊長的和大約是多少厘米(精確到小數點后面第一位)?

　　二、合作交流，探究新知

　　1 交流上面問題的做法

　　(1)估計同學們會有兩種做法：

　　用計算器分別求的近似值，用四舍五入取到小數點后面第一位，然后相加，得：(厘米)

　　(2)用計算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小數點后面第一位，得：

　　如果沒有兩種做法，也要想辦法引出這兩種做法

　　兩種做法的答案不同，哪一種答案正確呢?

　　請同學們把第一種做法修改一下：將的近似值分別取到小數點后第二位，然后相加。你發現了什么?

　　這時兩種做法的答案就一樣了。

　　從這個例子看出，在進行實數的加減運算時，如果要求答案取到小數點后面第一位，那么參與運算的每一個實數的近似值應當多一位，即取到第二位，最后結果才取到小數點后面第一位。

　　2、引入有效數字的概念

　　在上面運算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似數1.73的三個有效數字。什么叫近似數的有效數字呢?

　　先思考：0.010256精確到小數點后面第三位，等于多少呢?

　　0.0102560.0103

　　近似數0.0103有三個有效數字1、0、3

　　現在你能說說，什么叫近似數的有效數字嗎?

　　從第一個不是零點數字起到最后一個不數字止的所有數字叫近似數的有效數字。

　　考考你：1 近似數0.03350有幾個有效數字，分別是______________________.

　　2 125萬保留兩個有效數字等于__________

　　3 有_______個有效數字。

　　3、怎樣進行近似值的運算?

　　在近似數的加減法運算中，如果被減數與減數相差較大，那么參與運算的最大數多取一位有效數字，其余的數取到與最大數最低位相對應的那一位止。

　　例1 計算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三個有效數字)提醒：最后一位數字為0，不能省略。

　　(2)在進行近似數的乘法和除法運算中，參與運算的每一個數應多取一位有效數字。

　　例2 在上面做一做問題中，如果分別以正方形ABCD、EFGH的邊長作為寬與長，做一個長方形，那么這個長方形的面積大約是多少平方厘米(保留三個有效數字)

　　考考你：1.計算(精確到小數點后面第二位)(1)，(2)

　　2.計算(保留三個有效數字)(1) (2)

　　三、應用遷移，鞏固提高

　　例3(1)一個正方形的體積變為原來的27倍，它的棱長變為多少倍?表面積變為原來的多少倍?

　　變式：上面問題中27倍改為：8倍，其他不變

　　例4 已知求a+b的值。

　　例5 設a、b為實數，且求的值。

　　四、反思小結，拓展提高

　　這節課，你認為最重要的是什么?

　　1.有效數字的概念;2.實數的近似數的計算

七年級數學下冊教案8

　　教學目標：經歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.

　　重點：探索兩直線平行的條件

　　難點：理解“同位角相等,兩條直線平行”

　　教學過程

　　一、情景導入.

　　裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？

　　要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。

　　二、直線平行的條件

　　以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？

　　三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。

　　簡化圖5.2-5，得圖.

　　圖3

　　∠1與∠2是三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？

　　兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

　　簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.

　　符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.

　　如圖（課本P145.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？

　　用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。

　　如圖，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b嗎？

　　你能用文字語言概括上面的結論嗎？

　　兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.

　　簡單地說：內錯角相等,兩直線平行.

　　符號語言：∵∠2=∠3∴a∥b.

　　（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）

　　∴∠2=∠1（同角的補角相等）

　　∴a∥b.（同位角相等,兩條直線平行）

　　你能用文字語言概括上面的結論嗎？

　　兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么兩條直線平行.

　　簡單地說：同旁內角互補,兩直線平行.

　　符號語言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

　　四、課堂練習

　　1、課本P15練習1，補充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判斷哪兩條直線平行？依據是什么？

　　2、課本P162題。

　　五、課堂小結：怎樣判斷兩條直線平行？

　　六、布置作業：：P16、1、2題；P174、5、6。

　　平行線,三角板,同位角,數學,教學

七年級數學下冊教案9

　　教學過程

　　一、目標展示

　　二、情景導入。

　　裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？

　　要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。

　　三、直線平行的條件

　　以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5、2—5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？

　　三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。

　　∠1與∠2是三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

　　簡單地說：同位角相等，兩條直線平行。

　　符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、

　　如圖（課本P145、2—7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？

　　用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據“同位角相等，兩條直線平行。”，可知這樣畫出的就是平行線。

　　學習目標一：了解平行線的概念、平面內兩條直線的兩種位置關系。

　　題組一：

　　1、叫做平行線。

　　如圖：a與b互相平行，記作，a。

　　2、在同一平面內，兩條直線的位置關系b只有與兩種。

　　3、下列生活實例中：

　　（1）交通道路上的斑馬線；

　　（2）天上的彩虹；

　　（3）閱兵隊的縱隊；

　　（4）百米跑道線，屬于平行線的有。

　　學習目標二：掌握兩個平行公理；會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

　　題組二：

　　4、通過畫圖和觀察，可得兩個平行公理：

　　①、經過點，一條直線平行于已知直線；

　　②、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線，符號表達式：若b∥a，c∥a，則。

　　5、在同一平面內直線a與b滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：

　　①、a與b沒有公共點，則a與b；

　　②、a與b有且只有一個公共點，則a與b；

　　③、 a與b有兩個公共點，則a與b；

　　6、過一點畫已知直線的平行線有（）

　　A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在；D、不存在或只有一條

　　教學設計

　　1、落實教學常規，踐行學校《教師日常教學行為要求》。

　　2、優化教學策略，老師要真正尊重學生的學習主體地位，提升課堂教學的有效性。提倡“學先教后”，讓學生“先看、先想、先說、先做”，老師依學定教，點拔引領，讓學生在不斷的“思考、交流、展示、應用”中內悟知識。提倡“當堂訓練”，在教學設計中，要將運用知識解決問題形成能力的環節，當堂落實。力爭當堂完成“雙基”任務。

七年級數學下冊教案10

　　教學目標

　　1.知識與能力目標：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。

　　2.過程與方法目標：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

　　3.情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

　　教學重點與難點

　　教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。

　　教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數的有理數。

　　教學準備

　　多媒體課件

　　教學過程

　　一、創設問題情境

　　1、兩只小狗從同一點O出發，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。若規定向右為正，則A處記作XXXXXXXXXX，B處記作XXXXXXXXXX。

　　以O為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出A、B的位置。

　　(用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備)。

　　2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方在數軸上的A、B兩點又有什么特征(從形和數兩個角度去感受絕對值)。

　　3、在數軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少表示和的點呢

　　小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。

　　二、建立數學模型

　　1、絕對值的概念

　　(借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)

　　絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。

　　注意：①與原點的關系②是個距離的概念

　　2..練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。[溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數量的多少，我們可以說：金額都是100元。]

　　(通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價值。)

　　三、應用深化知識

　　1、例題求解

　　例1、求下列各數的絕對值

　　-1.6,0,-10,+10

　　2、根據上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。(教師進行補充小結)

　　特點：

1、一個正數的絕對值是它本身

　　2、一個負數的絕對值是它的相反數

　　3、零的絕對值是零

　　4、互為相反數的兩個數的絕對值相等

　　3.出示題目

　　(1)-3的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；

　　(2)+3的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；

　　(3)-6.5的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；

　　(4)+6.5的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；

　　學生口答。

　　師：上面我們看到任何一個有理數都是由符號，和絕對值兩個部分構成。現在老師有一個問題想問問大家，在上一節課中我們規定只有符號不同的兩個數稱互為相反數。那么大家在今天學習了絕對值以后，你能給相反數一個新的解釋嗎

　　5、練習3：回答下列問題

　　①一個數的絕對值是它本身，這個數是什么數

　　②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什么數

　　③一個數的絕對值一定是正數嗎

　　④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎

　　⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，這句話對嗎

　　(由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念)

　　6、例2.求絕對值等于4的數

　　(讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢對后一個問題由學生去討論，啟發學生從數與形兩個方面考慮，培養學生的發散思維能力。)

　　分析：

　　①從數字上分析

　　∵|+4|=4，|-4|=4∴絕對值等于4的數是+4和-4畫一個數軸

　　②從幾何意義上分析，畫一個數軸

　　因為數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M

　　所以絕對值等于4的數是+4和-4.

　　6、練習：做書上12頁課內練習1、2兩題。

　　四、歸納小結

　　1、本節課我們學習了什么知識

　　2、你覺得本節課有什么收獲

　　3、由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。

　　五、課后作業

　　1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

　　2、課本15頁的作業題。

七年級數學下冊教案11

　　知識與技能：

　　1、了解一元一次不等式組的概念、

　　2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集、

　　3、會解一元一次不等式組、

　　過程與方法：

　　通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則、

　　情感態度：

　　運用數軸確定不等式組的解集是行之有效的方法、這種“數形結合”的方法今后經常用到，鍛煉同學們數形結合的能力，提高學習興趣、

　　教學重點：

　　一元一次不等式組的解法、

　　教學難點：

　　確定一元一次不等式組的解集、

　　一、情境導入，初步認識

　　問題1：

　　現有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求?

　　解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長為xcm，則x<____，①

　　x>____，②

　　合起來，組成一個__________

　　由①解得_____________

　　由②解得_____________

　　在數軸上表示就是________________

　　容易看出：x的取值范圍是____________________

　　這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框、

　　問題2：

　　由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法

　　教學說明：全班同學可獨立作業，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論

　　二、思考探究，獲取新知

　　思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組?

　　歸納結論

　　1、定義：

　　(1)一元一次不等式組：幾個含有相同未知數的一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組、(2)一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集、(3)解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組、

　　2、一元一次不等式組的解法：

　　(1)求出每個一元一次不等式的解集、

　　(2)求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集

七年級數學下冊教案12

　　教學目標

　　1.經歷從性質公理推出性質的過程;

　　2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區別,能在推理過程正確使用.

　　對話探索設計

　　〖探索1反過來也成立嗎

　　過去我們學過:如果兩個數的和為0,這兩個數互為相反數.反過來,如果兩個數互為相反數,那么這兩個數的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.

　　現在換一個例子:如果一個整數個位上的數字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

　　結論:如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.

　　〖探索2

　　上一節課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?

　　〖探索3

　　(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(公理或定理);

　　(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數驗證你原來的猜測.

　　結論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

　　與平行線的判定公理一樣,這個結論也是基本事實,即人們在長期實踐中出來的結論,我們把它叫做平行線的性質公理,它是平行線的第一條性質.

　　〖探索4

　　如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內錯角.同學們一定能從直覺判斷這對內錯角也是相等的.也就是說:

　　兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.它是平行線的第二條性質.

　　現在我們來試一試:如何根據性質1說出性質2成立的道理.

　　如圖,

　　∵a∥b(已知),

　　∴∠1=∠3(____________________).

　　又∠3=________(對頂角相等),

　　∴∠1=∠2(___________).

　　以上過程說明了:由性質1可以得出性質2.

　　〖探索5

　　我們學過判定兩直線平行的第三種方法:

　　兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內角互補,兩直線平行.)

　　把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.

　　猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

　　〖練習

　　P22練習

　　說一說:求這三個角的度數分別根據平行線的哪一條性質?

　　〖作業

　　P25.1、2、3

　　〖補充作業

　　如圖:直線a、b被直線c所截,

　　(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據什么?

　　(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據什么?

　　(注意:(1)、(2)的根據一樣嗎?)

七年級數學下冊教案13

　　知識與技能：

　　掌握本章基本概念與運算，能用本章知識解決實際問題。

　　過程與方法：

　　通過梳理本章知識點，挖掘知識點間的聯系，并應用于實際解題中。

　　情感態度：

　　領悟分類討論思想，學會類比學習的方法。

　　教學重點：

　　本章知識梳理及掌握基本知識點。

　　教學難點：

　　應用本章知識解決實際與綜合問題。

　　一、知識框圖，整體把握

　　教學說明：

　　1、通過構建框圖，幫助學生回憶本節所有基本概念和基本方法。

　　2、幫助學生找出知識間聯系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數與實數等等。

　　二、釋疑解惑，加深理解

　　1、利用平方根的概念解題

　　在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質：正數有兩個平方根，且它們互為相反數；以及平方根的非負性：被開方數為非負數，算術平方根也為非負數。

　　例1已知某數的平方根是a+3及2a—12，求這個數。

　　分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數，則它們的和為0。解：根據題意可得，a+3+2a—12=0

　　解得a=3

　　∴a+3=6，2a—12=—6

　　∴這個數是36

　　教學說明：負數沒有平方根，非負數才有平方根，它們互為相反數，而0是其中的一個特例。

　　2、比較實數的大小

　　除常用的法則比較實數大小外，有時要根據題目特點選擇特別方法。

七年級數學下冊教案14

　　教學目標：

　　1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系;

　　2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;

　　3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

　　教學難點：

　　數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

　　知識重點

　　教學過程(師生活動) 設計理念

　　設置情境

　　引入課題

　　教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.

　　問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?

　　(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

　　(小組討論，交流合作，動手操作) 創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學。

　　探究新知

　　教師：由上述兩問題我們得到什么啟發?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?

　　讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?

　　從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。

　　從游戲中學數學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎? 學生游戲體驗，對數軸概念的理解

　　尋找規律

　　歸納結論

　　問題3：

　　1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?

　　2，如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?

　　3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律?

　　4，每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什么規律?

　　(小組討論，交流歸納)

　　歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

　　鞏固練習

　　教科書第12頁練習

　　小結與作業