數學復習教案15篇
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常要開展教案準備工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編精心整理的數學復習教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數學復習教案1
一、復習目標
1、通過梳理知識點，發現各單元內容與以前所學內容之間的聯系（主要有長度 和質量單位、時間的認識、有余數的除法與表內除法、分數和整數的關系），初步認識數學知識的系統性。
2、復習后，使學生獲得的知識更加鞏固，計算能力更加提高，數感、空間觀念、應用意識、邏輯思維能力等得到發展，能用所學的數學知識解決簡單的實際問題，獲得學習成功的體驗，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
3、查漏補缺，讓不同學習層次的學生在復習階段得到不同的發展。
二、復習內容分析（▲為學生重點，●為學生掌握不夠好的地方）
1、測量：
建立1毫米、1分米、1千米的長度觀念和1噸的質量觀念，并能根據實際選擇恰當的單位，同時能用不同的工具和方法進行測量。
2、萬以內的加減法：
▲多位數加減多位數的計算方法，包括口算、筆算和估算和筆算的驗算（特別是中間或末尾有0的計算）
3、四邊形：
認識平行四邊形，▲會計算長方形和正方形的周長。
4、有余數的除法：
▲掌握有余數除法的筆算方法，知道余數一定要比除數小的道理。
5、多位數乘一位數的乘法：
▲掌握多位數乘一位數的計算方法，（特別是連續進位的計算）
6、時分秒：
建立時、分、秒的時間觀念，會進行一些有關時間的簡單計算。
7、分數的初步認識：
初步認識分數的意義，會計算同分母分數的加減法，●會比較分數的大小。
8、可能性和數學廣角：
知道事件可用“一定、可能、不可能”來描述，知道可能性有大小；●能找出簡單事物的排列數和組合數，培養學生觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面思考問題的意識。
三、班級情況分析
�。ㄒ唬⿲W習習慣：
整體上能認真聽課，舉手發言比較積極。
個別問題主要有：書寫格式和字跡；認真讀題，積極理清做題思路。
�。ǘ⿺祵W能力情況
學生整體學習情況在“復習內容分析”中已有所體現。
須關注的重點：基礎計算技能，部分學生仔細讀題的能力。
四、復習措施
1、視學困生為“復習重心”。
2、復習著重滿足不同層次學生的需求。
注重知識間的內在聯系，便于在復習時進行整理和比較，以加強學生對所學知識的理解和掌握。適當提供思維性強的情景或習題，在保障所有學生達到基本學習要求的情況下，讓一部分人先“富”起來。
3、精講精練，保護學生的學習興趣。
4、加強解決問題能力的培養。
在總復習中，數與計算、空間與圖形等內容的應用本身就是解決問題；另外，讓學生用有余數的除法、多位數乘一位數、分數的簡單計算等解決生活中一些簡單的問題。
五、復習進度
1月9日：萬以內的加、減法 多位數乘一位數
1月10日： 解決問題
1月13日： 有余數的除法
1月14日：四邊形
1月15日：時、分、秒、千米和噸
1月16日：分數的初步認識
1月17日：綜合練習
1月20日：綜合練習
數學復習教案2
《100以內數的加減法》復習課
教學目標：
1、引導學生主動回憶100以內數加減法的計算知識，能正確熟練的進行計算。進一步提高學生的計算能力，掃除計算上的障礙。
2、通過整理和復習，讓學生能發現計算中存在的一些規律，體驗數學學習的樂趣。
3、在小組的交流與合作學習中，培養初步的歸納總結數學知識的能力以及解決問題能力。
教學重點、難點：
讓學生形成初步的整理知識的能力，熟練掌握正確的計算方法并能發現規律。
教學準備班班通設備
教學過程：
課前談話：想知道老師幾歲嗎?猜猜看?請三個孩子猜，老師板書，到底哪個年齡和老師的最接近呢?一會我們上課解決好不好?
一、創設情境，激趣導入
剛才大家猜了老師的年齡，老師寫出來了，老師是29歲，同學們猜的哪個年齡和老師最接近呢?引導孩子列出算式：
預設：
29-25=430-29=129-22=7
通過計算你們發現哪個年齡和老師的最接近啊?剛才大家用數學的辦法幫助老師解決了年齡的問題，大家看這三個算式都是以前我們學習的什么算式啊?(減法)以前我們只學過減法嗎?(加法)這節課就讓我們一起復習100以內數的加減法(板書課題)
二、歸納整理
(一)計算練習。
1、比一比，看誰是計算小能手。(口算卡片出示)
26+3=37+4=23+20=26+12=52-30=
24-7=14+28=72-56=49-8=91-35=
2、老師公布答案，請學生把錯題用圓圈圈起來。
3、說算法，進一步復習口算的方法。
計算全部正確的孩子就被評為計算小能手了，請計算小能手任選一題說說巧妙的算法。
4、分析錯誤典型。
有幾位小馬虎，他們知道自己做錯了，可是找不到錯誤的原因，誰愿意幫忙?
全部是豎式呈現。錯在哪里?正確得數是多少?
(1)37+4=77相同數位要對齊
(2)14+28=32個位滿十向十位進一
(3)72—56=24個位不夠減，從十位退一,在個位加十再減
(4)91-35=57(豎式中寫成了34，得數是57)計算要認真、細心、檢查
5、計算加減法要注意：
�、畔嗤瑪滴粚R。
�、茝膫�位算起。
�、莻�位滿十向十位進一;個位不夠減，從十位退一,在個位加十再減。
(二)分類整理
1、同桌合作討論。
(先分為加、減法兩類，再進一步分成進位加和不進位加，退位減和不退位減)
請大家再回過頭來仔細觀察這10道算式，如果請你分成兩大類，你準備怎么分?同桌相互說一說。(加法一類、減法一類;兩位數加減一位數一類，兩位數加減兩位數一類;進位退位一類。不進位不退位一類等等)
2、老師出示答案小結：老師有個秘密告訴大家，剛才我們復習的100以內數的加減法應注意的問題和分類，也是今后學習萬以內數的加減法、億以內數的加減法應注意的問題，而且分類方法也是一樣的，那你們說100以內數的加減法重要不重要啊?學了數學知識就是為了運用知識來解決生活中的問題，現在我們就學過的數學知識去解決生活中的實際問題。
三、學以致用、解決問題。
老師帶領大家到游樂城看一看，剛走到門口就看到這個價目表。你能看懂嗎?說能說說?(小黑板出示)
游樂價目表
小飛機:6元/人
碰碰車：4元/人
小火車：9元/人
木馬：6元/人
太空飛行：20元/人
1、復習一步計算的問題
問題一、最貴的多少錢?的多少錢?相差多少錢?
問題二、老師玩了兩樣花了15元，你能猜出是那兩樣嗎?
問題三、如果老師請你玩兩樣，但是不許超過20元，你準備玩那兩樣?
你還能提出一步計算的問題嗎?(一個加法，一個減法)請學生口頭列式并說出結果。
2、復習兩步計算的問題
你們提了一步計算的問題，讓老師給大家提兩步計算的問題，看誰會算?
問題一、小明拿20元，去玩太空飛行和小飛機，還剩多少元?
口頭說出算式，并說出第二種算法，
問題二、小剛想玩碰碰車、小火車和木馬，一共多少元?
問題三、玩小飛機和碰碰車比只玩小火車多幾元?
仔細觀察這三道兩步計算的算式，你都是先算的什么?再算的什么
3、師小結：在一個算式里，如果只含有加減法，要按從左到右的順序計算。如果換成更大的數字，計算方法也是一樣的。
數學復習教案3
上課時間：
第一課時
教學內容：
教科書P24，P25“練一練”第1、2小題。
教學目標：
1、結合熟悉的生活背景和已有的生活經驗，初步認識加法的意義。
2、在獨立思考、動手操作和與同伴合作交流活動中，探索得數是5以內數的加法的計算方法。
3、在教師的引導下，學習從具體的情境中提出加法問題并解答。
4、在合作學習的過程中體驗數學學習的快樂。
教學重點：
在具體的情境中，初步體驗加法的意義。
教學難點：
通過數數、數學符號等方式，初步體會加法（合并在一起的）的含義。
教學準備：
課件，學生準備5根小棒。
教學過程:
一、創設情境、激發興趣
師：同學們，喜歡猜謎語嗎？下面請同學們猜一猜一種學習用品：“細長身體黑心腸，穿著木頭花衣裳。畫畫寫字它全會，就是不會把歌唱�！�
二、探究學習，體驗意義
1、有幾支鉛筆
�。�1）（課件出示圖一）你找到了什么數學信息？
�。�2）（課件出示圖二）現在笑笑怎么做了？（突出“合起來”） 讓我們跟著笑笑做一遍這個動作。
�。�3）做完這個動作，你最想問的問題是什么？
�。�4）揭示課題：《一共有多少》
�。�5）現在笑笑手里一共有幾支鉛筆？你用什么方法得出是5支的？
2、有幾只熊貓
�。�1）同學們還想不想猜謎語呢？猜一種動物：“是貓不捕鼠,墨鏡不離眼,要問最愛啥,最愛鮮竹葉�！毕旅胬蠋熅蛶ьI大家去看看大熊貓（課件出示情境圖）。
�。�2）你找到了哪些數學信息？
�。�3）誰能用數學圖形來表示這3只吃竹子的熊貓呢？
生：用3個圓形表示3只在吃竹子的大熊貓。（板書“○○○”）
師：用數字多少來表示？
生：3（板書“3”）
能不能也用數學圖形表示這2只大熊貓呢？
生：用2個圓形表示2只在玩皮球的大熊貓。（板書“○○”）
師：用數字多少來表示？
生：2（板書“2”）
�。�4）課件出示問題：一共有多少只大熊貓？為什么是5只，說說你的想法！
�。◣煾鶕䦟W生的回答，適時把○用紅色的圈圈起來。）
師：一共是5只。（板書：5）把3和2合起來，我們可以用這個符號“+”來表示，我們把它讀作“加號”。（ 板書加號后引導學生邊跟讀邊書空兩次）
師：這個算式讀作：3加2等于5，（板書）指名讀、齊讀。
（5）師：現在，在這個加法算式中3代表的是？ 2呢？那“+”呢？（配合手勢） 誰能來完整地說一說“3+2=5”表示什么意思呢？
（6）師小結：3+2=5是一個加法算式，加法是表示把兩部分（或幾部分）合并成一個數的運算。
以上環節中學生如有說出2+3=5的算式，建議加以肯定和引導，初步滲透加法交換律。下同。
三、動手操作，合作交流
師：今天的新知識你們學會了嗎？老師想考考你們，敢接受挑戰嗎？
學生同桌合作，用小棒代替“擺一擺，算一算”里的桃子、花和鴨子，動手擺一擺，算一算，并交流算式里的數字和加號各表示什么，完整地說出整個算式表示什么。最后指名全班交流。
四、鞏固練習，應用提升
1、課件依次出示“說一說，填一填”的三幅情境圖片。
�。�1）小朋友的表現真棒！小鳥也被你們吸引過來了。誰能當當小老師，來讀一讀題目。
師：看了這幅圖，你覺得可以怎么列式呀？說說你的想法。（3+2=5/2+3=5）
�。�2）誰來說一說關于小貓的數學故事？（2+2=4或3+1=4/1+3=4）
�。�3）看，活動室里，小朋友在干什么呢？誰來列出一個加法算式？ 3+2=5/2+3=5或4+1=5/1+4=5
2、手指游戲。
（1）學生根據教師的比劃說出算式和得數，注意體現兩部分手指合并起來的過程。
（2）說說算式表示的意思。
五、課堂小結
1、這節課你有什么收獲？
2、想夸夸誰？
板書設計： 一共有多少 3＋2＝5 讀作: 3加2等于5
反思：
數學復習教案4
1、第一輪復習的目的是要“過三關”：
(1)過記憶關。必須做到記牢記準所有的公式、定理等，沒有準確無誤的記憶，就不可能有好的結果。要求學生記牢認準所有的公式、定理，特別是平方差公式、完全平方和、差公式，沒有準確無誤的記憶。我要求學生用課前5 ---15分鐘的時間來完成這個要求，有些內容我還重點串講。
(2)過基本方法關。如，待定系數法求函數解析式，過基本計算關：如方程、不等式、代數式的化簡，要求人人能熟練的準確的進行運算，這部分是決不能丟。
(3)過基本技能關。如，給你一個題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時就說具備了解這個題的技能。做到對每道題要知道它的考點�；咀谥迹褐R系統化，練習專題化。
2、 一輪復習的步驟、方法
(1)全面復習,把書讀薄:全面復習不是生記硬背所有的知識,相反,是要抓住問題的實質和各內容各方法的本質聯系,把要記的東西縮小到最小程度,(要努力使自已理解所學知識,多抓住問題的聯系,少記一些死知識),而且,不記則已,記住了就要牢靠,事實證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎上,運用它們的聯系而得到.這就是全面復習的含義。
(2)突出重點，精益求精:在考試大綱的要求中，對內容有理解，了解，知道三個層次的要求;對方法有掌，會(能)兩個層次的要求，一般地說，要求理解的內容，要求掌握的方法，是考試的重點.在歷年考試中，這方面考題出現的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所占有的分數也較多.”猜題”的人，往往要在這方面下功夫.一般說來，也確能猜出幾分來.但遇到綜合題，這些題在主要內容中含有次要內容.這時，”猜題”便行不通了.我們講的突出重點，不僅要在主要內容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點內容與次要內容間的聯系，以主帶次，用重點內容擔挈整個內容.主要內容理解透了，其它的內容和方法迎刃而解.即抓出主要內容不是放棄次要內容而孤立主要內容，而是從分析各內容的聯系，從比較中自然地突出主要內容.
(3)基本訓練 反復進行:學習數學，要做一定數量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張”題�！睉鹦g，而是提倡精練，即反復做一些典型的題，做到一題多解，一題多變.要訓練抽象思維能力，對些基本定理的證明，基本公式的推導，以及一些基本練習題，要作到不用書寫，就象棋手下”盲棋”一樣，只需用腦子默想，即能得到正確答案.這就是我們在常言中提到的，在20分鐘內完成10道客觀題.其中有些是不用動筆，一眼就能作出答案的題，這樣才叫訓練有素，”熟能生巧”，基本功扎實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒.相反，作練習時，眼高手低，總找難題作，結果，上了考場，遇到與自己曾經作過的類似的題目都有可能不會;不少考生把會作的題算錯了，歸為粗心大意，確實，人會有粗心的，但基本功扎實的人，出了錯立即會發現，很少會”粗心”地出錯。
3、數學：過來人談中考復習數學巧用“兩段”法
第一個階段，是第一輪復習。應盡可能全面細致地回顧以往學過的知識。概念和定理的復習建議跟著老師的安排復習進行，同時一定要注意配合復習進度適當做一些練習。這時候做練習題不要求做得太多、太雜，更不能滿足于做對即可，關鍵是要在練習中領悟和掌握各種題型的解題方法和技巧�？梢詤⒖祭蠋煄椭偨Y的各種類型題，再結合自己的實際情況消化理解，力圖把每一個題型都做熟做透。對于想沖擊高分的同學，可以在難題上下工夫，尤其是往年考過的壓軸題，一定要仔細弄明白。
第二個階段，是在三次模擬考試期間。在此期間，要重點訓練自己答題的速度和準確率，不要再去死摳特別難的題了。每天至少要做一套模擬試題，逐步適應中考狀態，不要讓手“生”了。要重視三次模擬考試，就把它當作中考去對待，努力適應大考的環境。
在中考前的幾天，再做一兩套模擬題，把平時易錯的題看一遍，讓心里充滿自信，之后就不要再看了，養足了精神，準備考試。
最后再向大家介紹一些考場技巧：要保持適度的緊張，先把選擇題拿下來，讓心里有個底，接下來按部就班地做。切記，不要挑著題做，遇到難題不要慌，想想平時學過的知識，一點一點做下去，實在做不出來也不要灰心，跳過去，千萬不要因小失大，影響了大局。做到最后大題時，更要一步一步去推，能寫幾步寫幾步，即使拿不了全分，拿一半分，就很不錯了。最后，做完了一定要檢查，檢查時要一道一道地查，一點也不要遺漏，切忌浮躁。
數學復習教案5
教學目標：
1、認識時間單位年、月、日，知道平年、閏年的知識，記住各月以及平年、閏年的天數，能初步判斷某一年時平年還是閏年。
2、能與生活聯系起來，熟練的運用年、月、日的知識。
3、培養學生觀察、分析和判斷推理的能力。
教學重點：
認識時間單位年、月、日，掌握它們之間的相互關系。
教學難點：
發現并掌握閏年的判斷方法。
教具準備：
1980—2003的年歷卡、多媒體
教學過程：
一、導入
1、講故事導入
喜歡金田一嗎?喜歡柯南嗎?那你們肯定很喜歡偵探故事對不對?老師這邊有一個，想不想聽?
故事發生在1979年3月7日，有一個罪犯逃到了深圳，他拿著一張簽發日期是1979年2月29日的邊境通行證，在深圳海關準備入關，盡管他經過整容，變了模樣可還是被檢查證件的武警叔叔一眼識破，將他扣留。你們知道是什么原因嗎?
剛剛大家猜了很多，到底對不對呢?學習了今天的知識“年、月、日”就知道了。
2、加深對年、月、日的理解
(1)我們學習、生活了一天，就在日歷上撕下一頁，說明過去了(一天)，(一天就是一日)
(2)當我從1月1日開始到撕下1月31日這一頁時，說明已經過去了多久?(一個月)
(3)當我們撕下這本日歷的的最后一頁時，說明已經過去了多久了?(一年)
關于年月日你已經知道了什么?
二、探索新知
1、觀察年歷，認識大小月
思考：一年有幾個月?每個月有多少天?哪幾個月的天數一樣多?
師：我們把31天的那個月稱為大月，把30天的那個月稱為小月，28天或29天的2月我們稱他為平月。那家看看一年中有哪幾個月是大月，哪幾個月是小月?
一年中有12個月，有的是大月，有的是小月，誰能想個方法把他們很好的記住?
(1)介紹“拳記法”
師：這個我們把它成為拳記法，來，我們一起來數一遍，一月大，二月平，……
現在數給你的同桌聽聽。
(2)兒歌記憶
師：老師這邊還有一首兒歌：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差;四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，閏年再把一天加。來，我們一起來，邊拍手邊記住他。
對于這首兒歌你有什么疑問嗎?由兒歌引入平年、閏年
2、認識平年、閏年
(1)如果現在讓你計算一年有多少天，你準備怎么做?(學生先自己說說自己的方法，然后選擇你認為的好方法，最后自己算)
匯報：平年——365天
閏年——366天
師：區分平年、閏年主要看什么?
(2)老師不用看你們手中的年歷，只要你說出你拿的是幾幾年的年歷，我就可以說出這一年是平年還是閏年，要不要考考老師?
學生考老師。
你們還想試?告訴你吧，不管你們怎么考，我都能回答出來，因為我掌握一個小秘密，你們想知道嗎?秘密就在這里(看黑板)——閏年：1980年、1984年、1988年，1992年……
你能按照規律在再幾個閏年嗎?你們發現了每幾年有一個閏年?
(3)不如我們現在來做個實驗，拿你們手中的年份除以4,看看有沒有發現什么?
匯報：平年的年份除以4，結果有余數，而閏年的年份除以4沒有余數，所以要判斷某一年是平年還是閏年，就看他能不能被4整除，如果是4的倍數，說明他是閏年，如果不是4的倍數，說明他是平年。
那1922年是平年還是閏年呢?
(4)現在把書翻到第82頁，把倒數第2段話看一遍，有沒有什么要問的?
“通�！薄ⅰ耙话恪笔鞘裁匆馑寄�?比如說1900年，1990/4=490，沒有余數，但他不是閏年，而是平年，因為1990是整百數，當年份是整百年時，要能被400年整除，才能是閏年。為什么會出現這樣的一種情況，還有一段來源呢?聽歷史。
所以我們有這樣一句話：四年一潤，百年不潤，四百年再潤。
到現在為止，你能回答出那個偵探故事了嗎?(因為1979年是平年，平年2月沒有29日。)
三、練習
8月1日的前一天是()月()日
6月30日的后一天是()月()日
小芳在外婆家連續住了62天，正好是兩個月，這兩個月是()和()月
今年的一月、二月、三月一共有()天。
判斷：每年都有365天。()
一年中有7個大月，5個小月。()
1997年是平年。()(1997年是香港回歸祖國的日子，是我們祖國母親迎回她失去兒子的重要一天，讓我們永遠的記住這一天)
2008年是平年。()(2008年我們祖國有什么大事呀?[北京奧運]，看，這個特殊的日子在2008年，是閏年，那時你們已經上了初中，因此為了我們祖國更美好，現在我們應該好好的把握時間。)
四、課堂小結
今天我們學習了“年、月、日”，你掌握了什么?
現在把書翻到第81頁，把我們今天學習的內容看一遍，有沒有什么想問的?
現在老師把這首歌《三百六十五個祝�！匪徒o大家，希望你們每一天都有一個愉快的生活。
板書設計：
年、月、日
一年有12個月：大月：1、3、5、7、8、10、12——31天
小月：4、6、9、11——30天
2月：28天——平年——365天
29天——閏年——366天文
數學復習教案6
第五課時
教學內容：
練習十七
教學目標：
使學生進一步掌握異分母分數加減法的計算法則，并能熟練的進行計算。
教學過程：
一、理解分數的意義
1、一塊布做衣服用去5/8。
2、一代面粉吃了3/10
3、一批貨物已經運走了4/7。
4、挖一條水渠，第一天挖了全長的1/20，第二天挖了全長的2/35。
填空題：把（）看作單位“1”，平均分成（）份，（）占其中的（）份。
二、口算。
三、異分母分數加減法
四、文字題
1、1減去1/3的差，再減去1/2，等于多少？
2、3/10與3/5的和，再加上3/4，等于多少？
五、應用題
1、地球表面積約7/10是海洋，其余是陸地，陸地約占地球表面積的幾分之幾？
2、一件工程，甲隊單獨做需要20天，乙隊單獨做需要15天，丙隊單獨做需要18天，三隊合作一天可完成這件工程的幾分之幾？
六、布置作業
數學復習教案7
教學內容：教材第113～119頁總復習及相關內容。
教學目標：
1.通過復習，讓學生鞏固對克和千克的認識，并能根據實際情況區分、應用克和千克，形成正確的質量概念。
2.通過復習，培養學生的觀察、分析及推理能力，并學會運用規律解決一些實際問題。
目標解析：
本節課復習的內容比較抽象，在復習克和千克的過程中，應引導學生使用數學的語言描述身邊物體質量的狀態，并能根據實際情況估計出物體的質量，培養學生的估測的意識，幫助學生積累估量的經驗。在復習簡單推理的過程中，要注重培養學生的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力，讓學生學會有序地、全面地思考問題。
教學重點：鞏固克和千克的認識，形成正確的質量觀念，培養學生的估測意識。
教學難點：讓學生學會有序地、全面地思考問題。
教學準備：課件。
教學過程：
一、鞏固舊知，引入新知
(一)回顧復習過程 請學生回憶已經復習過本學期的哪些內容，對這些知識還有沒有什么問題。
(二)導入新課 今天我們將繼續復習克和千克、推理這兩部分內容。
設計意圖：給學生提供一個學習反思的平臺，培養學生的問題意識和提問能力。
二、師生互動，探究新知
(一)復習克和千克
1.梳理。
(1)說一說，你在水果店買東西時都見過什么?
(2)計量物體的質量用什么單位?質量單位有哪些?
2.直觀感受。
(1)看到1克和1千克，你會想到什么?
(2)舉例：生活中哪些物體的質量約是1克或者1千克?
(3)實物展示：1片口香糖約重1克，2袋500克的鹽重1千克。
3.進率關系。
(1)已經明確了克和千克是質量單位，那么克和千克有什么關系呢?
(2)說一說多少塊口香糖加在一起和2袋500克的鹽同樣重?
4.測量。
(1)測量物體的輕重要用到什么?測量時要注意什么?
(2)說一說自己所認識的秤。
5.綜合練習。
(1)完成練習二十二第7題。
學生獨立練習，集體交流時重點說一說第3小題，培養學生養成認真審題的習慣。
(2)完成練習二十二第17題。
要求學生課前調查，填寫調查結果，課上根據調查結果解決問題。
設計意圖：在一定的情境中喚起學生對物體質量的關注，通過操作、提問活動讓學生去感悟和體驗，有利于學生建立正確的認知結構。在練習時要讓學生說說自己容易出錯的地方和原因，引起其他同學的注意。
(二)復習推理
1.復習推理(一)。
(1)創設情境：李冰、王明、張強、夏雨一起排隊上車。張強在李冰和王明的中間，夏雨是最后一個，李冰不是第一個。請把他們的名字從前往后寫下來。
(2)思考：你先確定誰的位置?為什么?
(3)學生獨立完成。完成后同桌互相說一說推理的過程，提供充分表達的機會。
(4)指名說一說推理的方法及過程，其他同學補充，引導學生注意表達的有序性。
2.復習推理(二)。
(1)出示題目：在上面的方格中，每行、每列都有1～4這四個數，并且每個數在每行、每列都出現一次。B應該是幾?
(2)學生分小組討論，教師巡視指導。
(3)匯報交流，教師注意適時點撥。
設計意圖：推理重在過程，復習中讓學生經歷想推理過程、說推理過程、演示推理過程、觀察推理過程等環節，有意識地對推理的方法進行提煉和改善。讓學生明確推理時一般要找到一個關鍵句，作為推理的突破口。完善表格填數的方法，將“確認”與“排除”交替進行，這樣提升了效果，學生也能輕松接受。
三、課堂總結，明確目標
(一)通過這節課的復習，你有什么收獲?
(二)你能用我們今天的復習內容解決身邊的哪些問題?
數學復習教案8
一.課標要求：
(1)空間向量及其運算
�、� 經歷向量及其運算由平面向空間推廣的過程;
② 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表示;
�、� 掌握空間向量的線性運算及其坐標表示;
�、� 掌握空間向量的數量積及其坐標表示，能運用向量的數量積判斷向量的共線與垂直。
(2)空間向量的應用
① 理解直線的方向向量與平面的法向量;
�、� 能用向量語言表述線線、線面、面面的垂直、平行關系;
�、� 能用向量方法證明有關線、面位置關系的一些定理(包括三垂線定理);
�、� 能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計算問題，體會向量方法在研究幾何問題中的作用。
二.命題走向
本講內容主要涉及空間向量的坐標及運算、空間向量的應用。本講是立體幾何的核心內容，高考對本講的考察形式為：以客觀題形式考察空間向量的概念和運算，結合主觀題借助空間向量求夾角和距離。
預測20xx年高考對本講內容的考查將側重于向量的應用，尤其是求夾角、求距離，教材上淡化了利用空間關系找角、找距離這方面的講解，加大了向量的應用，因此作為立體幾何解答題，用向量法處理角和距離將是主要方法，在復習時應加大這方面的訓練力度。
三.要點精講
1.空間向量的概念
向量：在空間，我們把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、速度、力等。
相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
表示方法：用有向線段表示，并且同向且等長的有向線段表示同一向量或相等的向量。
說明：①由相等向量的概念可知，一個向量在空間平移到任何位置，仍與原來的向量相等，用同向且等長的有向線段表示;②平面向量僅限于研究同一平面內的平移，而空間向量研究的是空間的平移。
2.向量運算和運算率
加法交換率：
加法結合率：
數乘分配率：
說明：①引導學生利用右圖驗證加法交換率，然后推廣到首尾相接的若干向量之和;②向量加法的平行四邊形法則在空間仍成立。
3.平行向量(共線向量)：
如果表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量。 平行于 記作 ∥ 。
注意：當我們說 、 共線時，對應的有向線段所在直線可能是同一直線，也可能是平行直線;當我們說 、 平行時，也具有同樣的意義。
共線向量定理：對空間任意兩個向量 ( )、 ， ∥ 的充要條件是存在實數 使 =
注：⑴上述定理包含兩個方面：①性質定理：若 ∥ ( 0)，則有 = ，其中 是唯一確定的實數。②判斷定理：若存在唯一實數 ，使 = ( 0)，則有 ∥ (若用此結論判斷 、 所在直線平行，還需 (或 )上有一點不在 (或 )上)。
�、茖τ诖_定的 和 ， = 表示空間與 平行或共線，長度為 | |，當 0時與 同向，當 0時與 反向的所有向量。
�、侨糁本�l∥ ， ，P為l上任一點，O為空間任一點，下面根據上述定理來推導 的表達式。
推論：如果 l為經過已知點A且平行于已知非零向量 的直線，那么對任一點O，點P在直線l上的充要條件是存在實數t，滿足等式
�、倨渲邢蛄� 叫做直線l的方向向量。
在l上取 ，則①式可化為 ②
當 時，點P是線段AB的中點，則 ③
�、倩颌诮凶隹臻g直線的向量參數表示式，③是線段AB的中點公式。
注意：⑴表示式(﹡)、(﹡﹡)既是表示式①,②的基礎，也是常用的直線參數方程的表示形式;⑵推論的用途：解決三點共線問題。⑶結合三角形法則記憶方程。
4.向量與平面平行：
如果表示向量 的有向線段所在直線與平面 平行或 在 平面內，我們就說向量 平行于平面 ，記作 ∥ 。注意：向量 ∥ 與直線a∥ 的聯系與區別。
共面向量：我們把平行于同一平面的向量叫做共面向量。
共面向量定理 如果兩個向量 、 不共線，則向量 與向量 、 共面的充要條件是存在實數對x、y，使 ①
注：與共線向量定理一樣，此定理包含性質和判定兩個方面。
推論：空間一點P位于平面MAB內的充要條件是存在有序實數對x、y，使
�、芑驅臻g任一定點O，有 ⑤
在平面MAB內，點P對應的實數對(x, y)是唯一的。①式叫做平面MAB的向量表示式。
又∵ 代入⑤，整理得
�、抻捎趯τ诳臻g任意一點P，只要滿足等式④、⑤、⑥之一(它們只是形式不同的同一等式)，點P就在平面MAB內;對于平面MAB內的任意一點P，都滿足等式④、⑤、⑥，所以等式④、⑤、⑥都是由不共線的兩個向量 、 (或不共線三點M、A、B)確定的空間平面的向量參數方程，也是M、A、B、P四點共面的充要條件。
5.空間向量基本定理：如果三個向量 、 、 不共面，那么對空間任一向量，存在一個唯一的有序實數組x, y, z, 使
說明：⑴由上述定理知，如果三個向量 、 、 不共面，那么所有空間向量所組成的集合就是 ，這個集合可看作由向量 、 、 生成的，所以我們把{ ， ， }叫做空間的一個基底， ， ， 都叫做基向量;⑵空間任意三個不共面向量都可以作為空間向量的一個基底;⑶一個基底是指一個向量組，一個基向量是指基底中的某一個向量，二者是相關聯的不同的概念;⑷由于 可視為與任意非零向量共線。與任意兩個非零向量共面，所以，三個向量不共面就隱含著它們都不是 。
推論：設O、A、B、C是不共面的四點，則對空間任一點P，都存在唯一的有序實數組 ，使
6.數量積
(1)夾角：已知兩個非零向量 、 ，在空間任取一點O，作 ， ，則角AOB叫做向量 與 的夾角，記作
說明：⑴規定0 ,因而 = ;
�、迫绻� = ，則稱 與 互相垂直，記作
⑶在表示兩個向量的夾角時，要使有向線段的起點重合，注意圖(3)、(4)中的兩個向量的夾角不同，
圖(3)中AOB= ，
圖(4)中AOB= ,
從而有 = = .
(2)向量的模：表示向量的有向線段的長度叫做向量的長度或模。
(3)向量的數量積： 叫做向量 、 的數量積，記作 。
即 = ，
向量 :
(4)性質與運算率
�、� 。 ⑴
�、� =0 ⑵ =
⑶ ⑶
四.典例解析
題型1：空間向量的概念及性質
例1.有以下命題：①如果向量 與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么 的關系是不共線;② 為空間四點，且向量 不構成空間的一個基底，那么點 一定共面;③已知向量 是空間的一個基底，則向量 ，也是空間的一個基底。其中正確的命題是( )
①② ①③ ②③ ①②③
解析：對于①如果向量 與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么 的關系一定共線所以①錯誤。②③正確。
例2.下列命題正確的是( )
若 與 共線， 與 共線，則 與 共線;
向量 共面就是它們所在的直線共面;
零向量沒有確定的方向;
若 ，則存在唯一的實數 使得 ;
解析：A中向量 為零向量時要注意，B中向量的共線、共面與直線的共線、共面不一樣，D中需保證 不為零向量。
題型2：空間向量的基本運算
例3.如圖：在平行六面體 中， 為 與 的交點。若 ， ， ，則下列向量中與 相等的向量是( )
例4.已知： 且 不共面.若 ∥ ,求 的值.
題型3：空間向量的坐標
例5.(1)已知兩個非零向量 =(a1，a2，a3)， =(b1，b2，b3)，它們平行的充要條件是()
A. ：| |= ：| |B.a1b1=a2b2=a3b3
C.a1b1+a2b2+a3b3=0D.存在非零實數k，使 =k
(2)已知向量 =(2，4，x)， =(2，y，2)，若| |=6， ，則x+y的值是()
A. -3或1 B.3或-1 C. -3 D.1
(3)下列各組向量共面的是()
A. =(1，2，3)， =(3，0，2)， =(4，2，5)
B. =(1，0，0)， =(0，1，0)， =(0，0，1)
C. =(1，1，0)， =(1，0，1)， =(0，1，1)
D. =(1，1，1)， =(1，1，0)， =(1，0，1)
解析：(1)D;點撥：由共線向量定線易知;
(2)A 點撥：由題知 或 ;
例6.已知空間三點A(-2，0，2)，B(-1，1，2)，C(-3，0，4)。設 = ， = ，(1)求 和 的夾角 ;(2)若向量k + 與k -2 互相垂直，求k的值.
思維入門指導：本題考查向量夾角公式以及垂直條件的應用，套用公式即可得到所要求的結果.
解：∵A(-2，0，2)，B(-1，1，2)，C(-3，0，4)， = ， = ，
=(1，1，0)， =(-1，0，2).
(1)cos = = - ，
和 的夾角為- 。
(2)∵k + =k(1，1，0)+(-1，0，2)=(k-1，k，2)，
k -2 =(k+2，k，-4)，且(k + )(k -2 )，
(k-1，k，2)(k+2，k，-4)=(k-1)(k+2)+k2-8=2k2+k-10=0。
則k=- 或k=2。
點撥：第(2)問在解答時也可以按運算律做。( + )(k -2 )=k2 2-k -2 2=2k2+k-10=0，解得k=- ，或k=2。
題型4：數量積
例7.設 、 、c是任意的非零平面向量,且相互不共線,則
①( ) -( ) = ②| |-| || - | ③( ) -( ) 不與 垂直
④(3 +2 )(3 -2 )=9| |2-4| |2中，是真命題的有( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
答案：D
解析：①平面向量的數量積不滿足結合律.故①假;
�、谟上蛄康臏p法運算可知| |、| |、| - |恰為一個三角形的三條邊長，由兩邊之差小于第三邊，故②真;
�、垡驗閇( ) -( ) ] =( ) -( ) =0，所以垂直.故③假;
例8.(1)已知向量 和 的夾角為120，且| |=2，| |=5，則(2 - ) =_____.
(2)設空間兩個不同的單位向量 =(x1，y1，0)， =(x2，y2，0)與向量 =(1，1，1)的夾角都等于 。(1)求x1+y1和x1y1的值;(2)求 ， 的大小(其中0 ， 。
解析：(1)答案：13;解析：∵(2 - ) =2 2- =2| |2-| || |cos120=24-25(- )=13。
(2)解：(1)∵| |=| |=1，x +y =1，x =y =1.
又∵ 與 的夾角為 ， =| || |cos = = .
又∵ =x1+y1，x1+y1= 。
另外x +y =(x1+y1)2-2x1y1=1，2x1y1=( )2-1= .x1y1= 。
(2)cos ， = =x1x2+y1y2，由(1)知，x1+y1= ，x1y1= .x1，y1是方程x2- x+ =0的解.
或 同理可得 或
∵ ， 或
cos ， + = + = .
∵0 ， ， ， = 。
評述：本題考查向量數量積的運算法則。
題型5：空間向量的應用
例9.(1)已知a、b、c為正數，且a+b+c=1，求證： + + 4 。
(2)已知F1=i+2j+3k，F2=-2i+3j-k，F3=3i-4j+5k，若F1，F2，F3共同作用于同一物體上，使物體從點M1(1，-2，1)移到點M2(3，1，2)，求物體合力做的功。
解析：(1)設 =( ， ， )， =(1，1，1)，
則| |=4，| |= .
∵ | || |，
= + + | || |=4 .
當 = = 時，即a=b=c= 時，取=號。
例10.如圖,直三棱柱 中, 求證:
證明：
五.思維總結
本講內容主要有空間直角坐標系，空間向量的坐標表示，空間向量的坐標運算，平行向量，垂直向量坐標之間的關系以及中點公式.空間直角坐標系是選取空間任意一點O和一個單位正交基底{i，j，k｝建立坐標系，對于O點的選取要既有作圖的直觀性，而且使各點的坐標，直線的坐標表示簡化，要充分利用空間圖形中已有的直線的關系和性質;空間向量的坐標運算同平面向量類似，具有類似的運算法則.一個向量在不同空間的表達方式不一樣，實質沒有改變.因而運算的方法和運算規律結論沒變。如向量的數量積ab=|a||b|cos在二維、三維都是這樣定義的，不同點僅是向量在不同空間具有不同表達形式.空間兩向量平行時同平面兩向量平行時表達式不一樣，但實質是一致的，即對應坐標成比例，且比值為 ，對于中點公式要熟記。
對本講內容的考查主要分以下三類：
1.以選擇、填空題型考查本章的基本概念和性質
此類題一般難度不大，用以解決有關長度、夾角、垂直、判斷多邊形形狀等問題。
2.向量在空間中的應用
在空間坐標系下，通過向量的坐標的表示，運用計算的方法研究三維空間幾何圖形的性質。
在復習過程中，抓住源于課本，高于課本的指導方針。本講考題大多數是課本的變式題，即源于課本。因此，掌握雙基、精通課本是本章關鍵。
數學復習教案9
復習目標：
1、通過練習鞏固圖形平移、對稱、旋轉的特征和性質，加深對圖形變換的基本特征和方法的理解。
2、體會數學與生活的密切聯系，進一步感受數學美和數學方法的價值。
3、進一步發展學生的空間想象力。
復習重難點：
1、體會數學與生活的密切聯系，進一步感受數學美和數學方法的價值。
2、進一步發展學生的空間想象力。
教學準備：
圖形卡片、大頭針。
教學過程：
一、回顧知識點，談話引入練習。
1、復習提問：同學們，這個單元我們學習了哪些內容？（指名回答）
2、過渡：這節課我們通過練習一起來復習圖形變換的知識。
二、練習鞏固。
1、指導完成練習一的第1題。
巡視指導，提示軸對稱圖形的特點和性質。
2、指導完成練習一的第2題。
3、指導完成練習一的第3題。
三、教學效果測評。
1、指導完成練習一第4題。
2、指導完成練習一第5題。
四、知識拓展，設計圖案。
1、大家看一看教材第11頁的數學游戲。還記得那些圖形可以鑲嵌嗎？你能說說書上兩個鑲嵌圖形是如何得到的嗎？
2、現在大家動手做一做，看能否得到書上的圖案。（巡視，個別指導）
3、同學們卷的都不錯，下面咱們來進行一個設計大賽，同學們用紙卡剪、拼一個基本圖形，看用這個基本圖形能設計出哪些漂亮的圖案。比
一比看誰的設計最棒！
五、總結。
通過本單元的學習，你有什么收獲？（教師適時點評學生的回答）
六、作業設計。教材第10頁第7題。
數學復習教案10
一、等式的概念和性質
1．等式的概念，用等號“＝”表示相等關系的式子，叫做等式． 在等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊．等式可以是數字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的運算律、運算法則．
2．等式的類型楷體五號
�。�1）恒等式：無論用什么數值代替等式中的字母，等式總能成立．如：數字算式 ．
�。�2）條等式：只能用某些數值代替等式中的字母，等式才能成立．方程 需要 才成立．
�。�3）矛盾等式：無論用什么數值代替等式中的字母，等式都不能成立．如 ， ．
注意：等式由代數式構成，但不是代數式．代數式沒有等號．體五號
3．等式的性質五號
等式的性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式．若 ，則 ；
等式的性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能是0）或同一個整式，所得結果仍是等式．若 ，則 ， ．
注意：（1）在對等式變形過程中，等式兩邊必須同時進行．即：同時加或同時減，同時乘以或同時除以，不能漏掉某一邊．
�。�2）等式變形過程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數或整式必須相同．
（3）在等式變形中，以下兩個性質也經常用到：①等式具有對稱性，即：如果 ，那么 ．②等式具有傳遞性，即：如果 ， ，那么 ．黑體小四
二、方程的相關概念黑體小四
1．方程，含有未知數的等式叫作方程． 注意：定義中含有兩層含義，即：方程必定是等式，即是用等號連接而成的式子；方程中必定有一個待確定的數即未知的字母．二者缺一不可．楷體五號
2．方程的次和元 方程中未知數的最高次數稱為方程的次，方程中不同未知數的個數稱為元．楷體五號
3．方程的已知數和未知數楷體五號
已知數：一般是具體的數值，如 中（ 的系數是1，是已知數．但可以不說）．5和0是已知數，如果方程中的已知數需要用字母表示的話，習慣上有 、 、 、 、 等表示．
未知數：是指要求的數，未知數通常用 、 、 等字母表示．如：關于 、 的方程 中， 、 、 是已知數， 、 是未知數．楷體五號
4．方程的解 使方程左、右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解．楷體五號
5．解方程 求得方程的解的過程．
注意：解方程與方程的解是兩個不同的概念，后者是求得的結果，前者是求出這個結果的過程．
6．方程解的檢驗楷體要驗證某個數是不是一個方程的解，只需將這個數分別代入方程的左邊和右邊，如果左、右兩邊數值相等，那么這個數就是方程的解，否則就不是．黑體小四
三、一元一次方程的定義體小四
1．一元一次方程的概念 只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，系數不等于0的方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數，“次”是指含未知數的項的最高次數．楷體五號
2．一元一次方程的形式楷體五號
標準形式： （其中 ， ， 是已知數）的形式叫一元一次方程的標準形式．
最簡形式：方程 （ ， ， 為已知數）叫一元一次方程的最簡形式．
注意：（1）任何一元一次方程都可以轉化為最簡形式或標準形式，所以判斷一個方程是不是一元一次方程，可以通過變形為最簡形式或標準形式驗證．如方程 是一元一次方程．如果不變形，直接判斷就出會現錯誤．
（2）方程 與方程 是不同的，方程 的解需要分類討論完成．黑體小四
四、一元一次方程的解法
1．解一元一次方程的一般步驟五號
（1）去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數． 注意：不要漏乘不含分母的項，分子是個整體，含有多項式時應加上括號．
�。�2）去括號：一般地，先去小括號，再去中括號，最后去大括號． 注意：不要漏乘括號里的項，不要弄錯符號．
�。�3）移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，不含未知數的項移到方程的另一邊． 注意：①移項要變號；②不要丟項．
（4）合并同類項：把方程化成 的形式． 注意：字母和其指數不變．
（5）系數化為1：在方程的兩邊都除以未知數的系數 （ ），得到方程的解 ． 注意：不要把分子、分母搞顛倒．體五號
2．解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有：整體思想、換元法、裂項、拆添項以及運用分式的恒等變形等．
3．關于x的方程 ax b 解的情況 ⑴當a 0時，x ⑵當a ，b 0時，方程有無數多個解 ⑶當a 0，b 0時，方程無解
練習1、等式的概念和性質
1.下列說法不正確的是（ ）
A．等式兩邊都加上一個數或一個等式，所得結果仍是等式．
B．等式兩邊都乘以一個數，所得結果仍是等式． C．等式兩邊都除以一個數，所得結果仍是等式．
D．一個等式的左、右兩邊與另一個等式的左、右兩邊分別相加，所得結果仍是等式．
2.根據等式的性質填空．
�。�1） ，則 ；（2） ，則 ；
（3） ，則 ；（4） ，則 ．
練習2、方程的相關概念
1.列各式中，哪些是等式？哪些是代數式，哪些是方程？
2.判斷題．
�。�1）所有的方程一定是等式．（ ）
�。�2）所有的等式一定是方程．（ ）
�。�3） 是方程．（ ）
�。�4） 不是方程．（ ）
�。�5） 不是等式，因為 與 不是相等關系．（ ）
（6） 是等式，也是方程．（ ）
（7）“某數的3倍與6的差”的含義是 ，它是一個代數式，而不是方程．（ ）
練習3、一元一次方程的定義
1.在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？說明理由：
�。�1）3x+5=12； （2） + =5； （3）2x+y=3； （4）y2+5y－6=0； （5） =2.
2.已知 是關于 的一元一次方程，求 的值．
3.已知方程 是關于x的一元一次方程，則m=_________
4.已知方程 是一元一次方程，則 ； ．
練習4、一元一次方程的解與解法
1）一元一次方程的解 一)、根據方程解的具體數值確定
1.若關于x的方程 的解是 ，則代數式 的值是_________。
2.若 是方程 的一個解，則 ．
3.某同學在解方程 ，把 處的數字看錯了，解得 ，該同學把 看成了 ．
二)、根據方程解的個數情況確定楷體五號
1.關于 的方程 ，分別求 ， 為何值時，原方程：
(1)有唯一解；(2)有無數多解；(3)無解．
2.已知關于 的方程 有無數多個解，那么 ， ．
3.已知方程 有兩個不同的解，試求 的值．
三)、根據方程定解的情況確定楷體五號
1.若 ， 為定值，關于 的一元一次方程 ，無論 為何值時，它的解總是 ，求 和 的值．
2.當 取符合 的任意數時，式子 的值都是一個定值，其中 ，求 ， 的值．
五號
四)、根據方程整數解的情況確定楷體五號
1.已知 為整數，關于 的方程 的解為正整數，求 的值．
2.已知關于 的方程 有整數解，那么滿足條的所有整數 =
3.若方程 有一個正整數解，則 取的最小正數是多少？并求出相應方程的解．
號
五)、根據方程公共解的情況確定
1.若 和 是關于 的同解方程，則 的值是 ．
2.已知關于 的方程 ，和方程 有相同的解，求這個相同的解．
3.已知關于 的方程 僅有正整數解，并且和關于 的方程 是同解方程．若 ， ，求出這個方程可能的解．
2）一元一次方程的解法 一)、基本類型的一元一次方程的解法
1.解方程：（1） （2） － =1－ （3）
二)、分式中含有小數的一元一次方程的解法楷體五號
1.解方程：（1） （2）
�。�3） （4）
三)、含有多層括號的一元一次方程的解法體五號
1.解方程：（1） （2） （3）
四)、一元一次方程的技巧解法
1.解方程：（1） （2）
�。�3） (4)
一、填空題．（每小題3分，共24分）
1．已知4x2n-5+5=0是關于x的一元一次方程，則n=_______．
2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______．
3．當x=______時，代數式 x-1和 的值互為相反數．
4．已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為________．
5．在方程4x+3y=1中，用x的代數式表示y，則y=________．
6．某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為____元．
7．已知三個連續的偶數的和為60，則這三個數是________．
8．一工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成．
二、選擇題．（每小題3分，共30分）
9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為（ ）．
A．0 B．1 C．-2 D．-
10．方程│3x│=18的解的情況是（ ）．
A．有一個解是6 B．有兩個解，是±6
C．無解 D．有無數個解
11．若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應滿足（ ）．
A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=-3
C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-3
12．解方程 時，把分母化為整數，得( )。
A、 B、 C、 D、
13．在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于（ ）．
A．10分 B．15分 C．20分 D．30分
14．某商場在統計今年第一季度的銷售額時發現，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額（ ）．
A．增加10% B．減少10% C．不增也不減 D．減少1%
15．在梯形面積公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=（ ）厘米．
A．1 B．5 C．3 D．4
16．已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調配方法中，能使一組人數為另一組人數的一半的是（ ）．
A．從甲組調12人去乙組 B．從乙組調4人去甲組
C．從乙組調12人去甲組 D．從甲組調12人去乙組，或從乙組調4人去甲組
17．足球比賽的規則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分，一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那么這個隊勝了（ ）場．
A．3 B．4 C．5 D．6
18．如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡？（ ）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
三、解答題．（19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分）
19．解方程：2（x－3）＋3（2x－1）＝5（x＋3）
20．解方程：
21．如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標明．已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片填補空白，需要配多大尺寸的圖片．
22．一個三位數，百位上的數字比十位上的數大1，個位上的數字比十位上數字的3倍少2．若將三個數字順序顛倒后，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數．
23．據了解，火車票價按“ ”的方法確定．已知A站至H站總里程數為1500千米，全程參考價為180元．下表是沿途各站至H站的里程數：
車站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程數（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價為 =87.36≈87（元）．
�。�1）求A站至F站的火車票價（結果精確到1元）．
�。�2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務員：“我快到站了嗎？”乘務員看到王大媽手中的票價是66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）．
24．某公園的門票價格規定如下表：
購票人數 1~50人 51~100人 100人以上
票 價 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數多于乙班人數）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元．
�。�1）如果兩班聯合起，作為一個團體購票，則可以節約多少錢？
（2）兩班各有多少名學生？（提示：本題應分情況討論）
二元一次方程的解法
8.2 消元――二元一次方程的解法
第1、2課時（代入法解二元一次方程組）
學習目標：
重點：用代入法解二元一次方程組
難點：用代入法解二元一次方程組
課前預習：
一、閱讀教材P96－P98的內容
二、獨立思考：
1、滿足方程組 的x的值是－1，則方程組的解是_____________.
2、用代入法解方程組 比較容易的變形是（ ）、
A、由①得 B、由①得
C、由?得 D、則?得
3、用代入消元法解方程 以下各式正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、如果 是二元一次方程，則 的值是多少？
互動過程
探究一：用代入法解方程組 。
探究二：用代入法解二元一次方程組的一般步驟：
步驟名稱具體做法目的
1變形變形為
2代入
3求一元
4求另一元
5寫出解
探究三：根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產品的銷售數量（按瓶計算）比為
2：5，某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小兩種產品各多少瓶？
自我能力評估
一、課堂練習
教材P98練習1、2題，P99練習第3、4題
解下列方程組
（1） （2） （3）
二、作業布置
教材P103習題8.2第1、2、4、6題。
三、自我檢驗
（一）填空題
1、在方程 中，若用x表示y，則y＝__________________，若用y表示x，則x＝____________.
2、用代入法解方程組 較簡單的解法步驟為：先把方程______變為_________________，再代入方程________，求得_______的值，然后再求_________的值。
3、二元一次方程組 的解為_______________。
4、若 是方程組 的解，則m＝_________，n＝__________。
5、在方程 中，若x與y互為相反數，則x＝_______，y＝___________。
6、從方程組 中消去m，得x與y的關系式為_____________________。
7、如果方程組 的解是方程 的一個解，則m＝________________。
8、用代入法解方程組 由?得到用x的式子表示y是：_______________________。
（二）選擇題
1、用代入法解方程組 使得代入后化簡比較容易的變形是（ ）
A、由?得 B、由?得 C、由?得 D、由?得
2、用代入法解方程組 時，代入正確的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、解方程組 的最佳方法是（ ）
A、由?得 再代入? B、由?得 再代入?
C、由?得 再代入? D、由?得 再代入?
4、方程 的一個解與方程組 的解相同，由m等于（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
5、如果 是方程組 的解，那 之間的關系是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、在式子 中，當 時，其值為3，當 時，其值是4，當 時，其值為（ ）
A、 B、 C、 D、
7、某校八年級學生在會議室開會，若每排坐12人，則有11人無處從，若每排從14人，則余1人獨從一排，則這個年級的學生總數為（ ）
A、133 B、144 C、155 D、166
�。ㄈ┙獯痤}
1、用代入消元法解下列方程組：
�。�1） （2） （3）
2、已知方程組 的解中x與y互為相反數，求m的值。
3、已知方程組 的解是方程 的一個解，求a的值。
4、已知方程組 與方程組 有相同的解，求a、b的值。
5、解下列方程組的過程中，是否有錯誤，如有錯誤，請指出來。
解方程組
解：由①得 ?
把?代入?中，
∴y是任意數
∴ x是任意數
因此方程組有無數個解
6、若 求 的值。
7、一個兩位數，十位上的數字比個位數字大2，若將十位數了和個位數字交換位置，所得的數比原數的 多3，求這個兩位數。
8、甲、乙兩人同解方程組 ，甲正確解得 ，乙因抄錯C，解得 ，求A、B、C的值。
9、已知等式 對于一切數都成立，求A、B的值。
10、根據有關信息求解：
�。�1）根據圖中給出的信息，求每件T恤衫和每
瓶礦泉水的價格。
（2）用八塊相同的長方形地磚拼成了一個大長
方形，求每塊地磚的長和寬。
第3、4課時（加減消元法）
學習目標：1、掌握用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟，進一步體會消元的思想。
2、能根據二元一次方程組的特點選擇比較容易的方法解題。
3、能由題意找出相等關系列出方程組解簡單的實際問題。
重點：用加減消元法解二元一次方程組
難點：用加減消元法解二元一次方程組
課前預習：
一、閱讀教材P99-P102內容
二、獨立思考；
1、用加減消元法解方程組 ，如果要消去x，方法是_______________，得到__________，如果要消去y，方法是________________，得到_____________________。
2、已知方程 有兩個解分別是 和 則 ＝_________， ＝___________。
3、解方程組 為了計算較簡單，最好是（ ）
A、①×7-②×3 B、①－②×3 C、①+②×3 D、①÷2-②
4、已知方程組 ，則 與 的關系是_____________________。
5、已知點A（ ），點B（ ）關于 軸對稱，則 的值是_____________。
6、解方程組 比較簡單的方法是_______________。
7、大數和小數相差8，和是32，由大數是___________，小數是_______________。
8、已知方程組 ，則 ＝__________________。
互動課堂
探究一：用加減法解方程組 。
步驟名稱具體做法目的
1變形使方程中某一個未知數的系數相等或變成相反數的形式。
2加減
3求一元
4求另一元
5寫出解
探究二：用加減消元法解方程組的一般步驟;
探究三：2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？
自我能力評估
一、課堂作業：
1、教材P102練習第1.2.3題。
二、作業布置：
教材P103習題8.2第3、5、7、8、9題
三、自我檢測
�。ㄒ唬┨羁疹}
1、解二元一次方程組的基本思想是________，其中常用的方法有______________、______________兩種。
2、用加減消元法解下列方程組 ，較簡單的消元方法是：將兩方程左右兩邊_________，消去未知數______。
3、已知方程組 用加減消元法消去x的方法是_________，用加減法消去y的方法是_______。
4、方程組 ，可用______________消去未知數y，也可用___________消去x。
5、方程 的解是_________________。
6、用加著消元法解方程時，你認為行消哪個未知數較簡單，填寫消元的過程，不解：
�。�1） ，消元的方法是_______________________.
�。�2） ，消元的方法是_________________________.
7、已知方程組 ，不解方程組，則 ＝___________， ＝___________。
8、 滿足 ，那么 的值是__________________。
9、已知一個等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為6cm和9cm兩部分，則它的底邊長是____________。
（二）選擇題
1、解方程組比較簡單的消元方法是（ ）
A、用含y的式子表示x，用代入法 B、加減法
C、換元法 D、三種方法完全一樣
2、用加減法解方程組 ，下列解法不正確的是（ ）
A、○1×3-○2×2，消去x B、○1×2-○2×3，消去y
C、○1×（-3）+○2×2，消去x D、○1×2-○2×（-3），消去y
3、用加減法解方程組 ，其解題步驟如下：（1）○1+○2得 ；（2）○1-○2×2得 ，所以原方程組的解為 ，則下列說法正確的是（ ）
A、步驟（1）、（2）都不對 B、步驟（1）、（2）都對
C、本題不適宜用加減法解 D、加減法不能用兩次
4、若二元一次方程 有公共解，則m等于（ ）
A、－2 B、－1 C、3 D、4
5、已知方程組 的解為 ，則 的值為（ ）
A、4 B、6 C、－6 D、－4
6、以方程 的解為坐標的點P（ ）一定不在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、如果關于x、y的二元一次方程組 的解x、y的差是7，那么k的值是（ ）
A、－2 B、8 C、0.8 D、－8
�。ㄈ┙獯痤}
1、用加減法解下列方程組：
�。�1） （2） （3）
2、用適合的方法解下列方程組：
�。�1） （2） （3）
3、若方程組 的解滿足 ，求m的值。
4、已知方程組 中 的系數已經模糊不清，但知道其中Ο表示同一個數，Δ也表示同一個數，且 是這個方程組的解，你能求出原方程組嗎？
5、已知關于 有方程組 的解是 ，求 。
6、解方程組 。
7、在一本書上寫著方程組 的解是 ，其中y的值被蓋住了，你能求出p的嗎？
8、已知 ， ，求 的值。
9、如圖，在平面直角坐標系中A、B兩點的`坐標滿足方程
10、解這個方程組
分式的加減(1)學案
j.Co M
課題7、3、1分式的加減授課時間
學習目標1、掌握同分母分式加減法則。
2、會進行同分母分式的加減運算。
學習重難點重點：同分母分式的加減運算。
難點：有的題目中涉及到分式的分母做適當的轉化能運用同分母分式的加減法則，過程較為復雜。
學習過程設計過程設計
看一看
同分母分式相加減法則：
同分母的分式相加減，
分母不變，分子相加減.
做一做
1．填空：
2．一只袋了中有m個球，其中有n個是紅球，其余都是黑球，從袋中任意取一個球，取到紅球的概率是______，取到黑球的概率是________，
則兩者的概率之和=_____+_______=________．
3．計算 ，
正確的結果是（ ）
4．計算：
5．先化簡再求值： ，
其中x=2．
想一想
你還有哪些地方不是很懂？請寫出來。
________________________________________________________________________
預習檢測：
下列運算對嗎?如不對,請改正.
變式：
1.（口算）計算：
2. 計算：
應用探究
臺風中心距A市S千米，正以b千米/時的速度向A市移動，救援隊從B市出發以4倍于臺風中心移動的速度向A市前進。已知A，B兩地路程為3s千米,問救援隊能否在臺風中心到來前趕到A城？
拓展提高
堂堂清
計算：
教后反思 分式的加減，學生最容易錯的是異分母分式進行加減，需要同分才可以進行計算。在同分的過程中要找到最簡公分母。
認識100萬
1．認識100萬
一 學生起點分析：
學生的知 識技能基礎：學生在小學已經學習過成百上千上萬的數，對成百上千上萬的數已有了一定的了解和認識。
學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些感受數的方法，感受到了數字存在的必要性和作用；同時在以前的數學學習中學生 已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。進入數學新課程后，因教師理念的更新、多媒體的廣泛使用以及受年齡特征和所用教材特點的影響,學生的學習習慣和基礎水平與以往相比均有明顯提高。
二 學習任務分析：
較大的數據在報紙雜志上經常出現，而學生對此卻缺乏體檢，本課時的內容安排，首先提供了一個活動，讓學生感受大數，再讓學生自己設計活動感受大數，讓學生充分動手實踐與合作交流，感受大數，發展數感。
中要始終遵循學生主 動學習的原則，通過豐富的活動讓學生感受大數，采用實驗教學拓展學生的思維，同時注重培養學生的交流與合作能力。為此，本節課的教學目標是：
知識與技能：借助學生自己熟悉的事物，從不同角度對100萬進行感受，發展數感；能用計算器處理較復雜的數據；
過程與方法：讓學生在實驗活動中通過相互間的合作與交流，進一步發展學生合作交流的能力和數學表達能力；
情感與態度：在實驗過程中體會數據的客觀真實性，感受數學與現實生活的密切聯系，增強學生的數學應用意識，初步培養學生以科學數據為 依據分析問題、解決問題的良好習慣.通過感受100萬，培養學生熱愛祖國、勤儉節約、保護環境的良好品質。
三 教學過程設計：
本節課設計了六個教學環節：第一環節：實例引入，激發興趣；第二環節：創設情境，實驗操作；第三環節：發現問題，自主探索；第四環節：交流解釋，總結反思；第五環節：議議試試，提高升華；第六環節：布置作業。其具體內容與分析如下：
第一環節 實例引入，激發興趣
活動內容：
教師提出一個實際的問題：“金秋十月，丹桂飄香，我們迎來了祖國母親五十三歲華誕。在這個舉國歡慶的日子里，我市園林部門特意準備了一百萬盆鮮花裝扮美麗的宜昌城區，大家沿途可以看到街道兩邊 擺 滿了美麗鮮花，這就帶來了一個問題：一百萬盆鮮花放在一塊兒，有多大面積？它能夠美化多少平方米的綠地？我們怎樣估測這個問題？”
目的：
利用符合當時、當地的現實背景作為引入，引起學生的共鳴，激發學生的興趣，進而嘗試解決問題。
實際 教學效果：學生通過討論得到要估測 占地面積，必須計算出一個花盆的面積。此時有學生提出可以先算花盆上面的圓的直徑，然后算出面積；有學生對此質疑，提出不是求圓的面積，應 該是求正方形的面積，因為圓形與圓形之間有空隙。明確了這點后，學生分組進行了計算。進而指出：“一百萬盆鮮花占地大約在兩萬平方米左右。那么兩萬平方米有多大呢？”并給一些數據：若世界杯所用的足球場是7000平方米，那么剛才的一百萬盆鮮花所占的面積相當于多少個標準的足球場？建議在該環節教師要及時巡視，以發現學生在討論中遇到的各種問題。
第二環節 創設情境，實驗操作
活動內容：
教師提出問題：一頓飯大約吃下了多少粒米？100萬粒大米的質量又是多少？
目的：
由 “粒粒皆辛苦”引出一個既熟悉又陌生的話題，先讓學生猜測一碗飯的粒數，再讓學生思考估測的方法，最后動手實踐，得出較為接近真實的數據。
實際教學效果：
學生提出了兩種估算100萬粒大米的方法。一是“先算出一百粒米有多重，再用結果乘以10000就可以知道一百萬粒大米有多重。”另一種是“可以先稱出20顆米的質量，然后算出一粒米的質量，再算出一百萬粒米有多重�！备鶕@兩種方法，請學生動手操作，每小組得到自己的數據。利用此數據解決“一頓飯大約吃下了多少粒米”的問題，使學生充分感受到“身邊處處有數學”，并了解到了不同的估算方法。
第三環節 發現問題，自主探索
活動內容：
教師請各組指定一個關于100萬的數據，并進行感受。
目的：在學生已獲得了一部分100萬有多大的體驗之后，教師適時地提出能否用其它方式體驗100萬有多大，旨在讓學生感受體驗方法的多樣性，開闊、發散學生的思維。
實際效果：課堂上學生人人都參與實驗，有的小組甚至將實驗場地由教室轉向戶外，與同伴合作較好，真正的在活動中獲得了成功的樂趣，發現問題自主探索得以具體化。
各個學習小組分別提議感受：]
一百萬棵樹能綠化多少平方米土地？
一百萬本數學書有多高？看看教室堆不堆得下？
一百萬個一元的硬幣摞起來有多高？
一百萬支鉛筆要砍伐多少棵樹？
一百萬滴水有多少立方米？
一百萬步有多長？
第四環節 交流解釋，總結反思
活動內容：
各組根據自己指定一個關于100萬的數據進行感受并交流。
目的： 通過各組實驗結果的交流，讓學生進一步充分地、豐富地感受100萬有多大，并培養學生交流、表達的能力。
實際效果：通過小組交流，學生的參與積極性大大增強，并體驗從提出問題到解決問題的整個過程，在活動中充分了獲得成功的樂趣。各個小組相應的估算感受如下：
一百萬根鉛筆大約要砍92棵樹。這種樹高500厘米，直徑是10厘米。
一百萬滴水是6萬毫升，相當于109瓶礦泉水。
一百萬步相當于500公里，相當于二萬五千里長征的二十五分之一，由此，二萬五千里長征大約要走2500萬步。宜昌到武漢的距離為330公里，相當于走去，然后走回來了一大半。
一百萬棵樹可 以綠化1800個宜昌外國語學校，或1200個國際標準的足球場。
�。c評：學生能聯想到自己身邊的事物進行比較，使比較枯燥的數據顯得更親切易于接受。這正是教科書的所要達到的目標）
一百萬本書摞起來相當于3500層樓高，大約占2個教室。
一百萬個硬幣摞起來，有17個國際大酒店高。
第五環節 議議試試，提高升華
內容：
請學生談談怎樣看待一百萬
目的：圍繞“100萬有多大”的主題從課堂延伸到課外，使學生感受到數學的現實意義和應用價值。
實際效果：學生從整個課堂中真切地產生了節約意識、環保意識和憂患意識。
第六環節 布置作業
課后請同學們以《我眼中的100萬》 為題，談談自己對一百萬有多大的感受。
目的：適時布置數學小論文《我眼中的100萬》，讓學生對100萬有多大的認識的得以深化，在有話可說時學習撰寫數學論文。
實際效果：學生寫出了高質量的數學小論文。
（點評：本節課調動了學生學習、實驗操作的積極性，通過親自實驗，而不是教師的說教來體會 100萬有多大，所有的實驗事先并沒有準 確數據，也訓練了學生的估算能力，學生課后反應較好。課堂上充分體現了動手實踐、合作交流、主動探索的學習方式，在問題解決的過程中從引導探究到放手讓學生探究的做法值得借鑒）
四 教學反思：
《認識100 萬》是新世紀教科書（北師大版）七年級上學期的內容，本節課的教學是一節錄相課，多次在教師培訓會上播放，效果良好。
課本只提供了數大米的活動，而教師設置了三個問題：一開始就在創設的“一百萬盆鮮花裝扮宜昌”問題情境中,讓學生有目的地探索問題，自然的就把實際問題轉化為數學問題，借以引入課題；緊接著，由古訓“粒粒皆 辛苦”，一頓飯大約吃下了多少粒米？引出和學生生活熟悉但又感覺陌生的話 題，再讓學生大膽猜測一碗飯的粒數，并思考估測的方法，
立方根
3．3立方根學案 姓名：__________
學習目標：1、了解立方根的概念，會用根號表示；
2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求一個數的立方根。
重點是立方根的概念和開立方運算.難點是例2（2）涉及兩種開方運算。
【要點預習】
1.立方根的概念:如果一個數的 等于 ,這個數就叫做 的立方根,也叫做 的三次方根.記做 .
2.開立方的概念:求一個數的 的運算,叫做開立方.
3.立方根的性質:一個正數有一個 的立方根;一個負數有一個 的立方根;零的立方根是 .
【前熱身】[
1. 的立方根是…………………………………（ ）
A． B． C． D．
2. 一個體積為8cm3的正方體，其棱長是 cm.
3.因為 的立方是27，所以27的立方根是 ，即 .
【講練互動】
【例1】求下列各數的立方根.
【例2】求下列各式的值：
�。�1） ； （2） +
【同步測控】
基礎自測
1. 等于……………………………………………（ ）
A. 9 B. －9 C. 3 D. －3
2. 下列說法中正確的是…………………………………（ ）
A.一個正數的平方根和立方根都只有一個 B.零的平方根和立方根是零
C.1的平方根與立方根都等于它本身 D.一個數的立方根與其自身相等的數只有－1
3.一個立方體的體積是125立方米,則它的棱長為 .
4. 若 ____________.5. －8的立方根與9的算術平方根的積是 .
能力提升
6. 一個數的立方根是它本身，則這個數是…………………………………………（ ）
A. 1 B. 0或1 C. －1或1 D. 1,0或－1
7. 若一個數的平方根是 ，則這個數的立方根是………………………………（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
.8.求下列各式中的 ：
(1) ； (2) .
用坐標表示地理位置
6．2．1 用坐標表示地理位置
[目標]
1．知識技能
了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義 及主要過程；培養學生解決實際問題的能力．
2．數學思考
通過學習如何用坐標表示地理位置， 發展學生的空間觀念．
3．解決問題
通過學習，學生能夠用坐標系來描述地理位置．
4．情感態度
通過用坐標系表示實際生活中的一些地理位置，培養學生的認真、嚴謹的做事態度．
[重點 與難點]
1．重點：利用坐標表示地理位置．
2．難點：建立適當的直角坐標系，利用平面直角坐標系解決實際問題．
[教學過程]
一、創設問題情境
觀察：教材第54頁圖6．2-1．
今天我們學習 如何用坐標系表示地理位置，首先我們來探究以下問題．
二、師生互動， 探究用坐標表示地理位置的方法
活動1：
根據以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置．
小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米．
小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米．
小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米．
問題：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？如 何選比例尺來繪制區域內地點分布情況平面圖？
小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點．根據描述，可以以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立平面直角坐標系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當于實際中10000cm，即100 米）．
由學生畫出平面直角坐標系，標出學校的位置，即（0，0）．
引導學生一同完成示意圖．
問題：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么 優點？
可以很容易地寫出三位同學家的位置．
活動2：歸納利用平面直角繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程．
經過學生討論、交流，教師適當引導后得出結論：
�。�1）建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；
�。�2）根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；
�。�3） 在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱．
應注 意的問題：
用坐標表示地理位置時，一是要注意選擇適當的位置為坐標原點，這里所說的適當，通常要么是比較有名的地點，要么是所要繪制的 區域內較居中的位置；二是坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標明比例尺和坐標軸上的單位長度．
有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標出，在圖外另附名稱．（舉例）
活動3：進一步理解如何用坐標表示地理位置．
展示問題：（教材第62頁，公園平面圖）
春天到了，初一（13）班組織同學到人民公園春游，張明、王麗、李華三
位同學和其他同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著 景區示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置．
張明：“我這里的坐標是（300，300）”．
王麗：“我這里的坐標是（200，300）”．
李華：“我在你們東北方向約420米處”．
實際上，他們所說的位置都是正確的．你知道張明和王麗同學是如何在景區示意圖上建立的坐標系嗎？你理解李華同學所說的“東北方向約420米處”嗎？
用他們的方法，你能描述公園內其他景點的位置嗎？
讓學生分別畫出直角坐標系，標出其他景點的位置．
三、小結
讓學生歸納說出如何利用坐標表示地理位置．
四、課后作 業
教材第60頁第5題、第8題．
五、備選練習
1．根據以下條件畫一幅示意圖，標出某一公園的各個景點．
菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米；
湖心亭 ：從中心廣場向西走150米，再向北走100米；
松風亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米；
育德泉：從中心廣場向北走200米．
整式
題2.1 整式時本學期
第 時日期
型新授主備人復備人審核人
學習
目標（1）了解單 項式 及單項式系數、次數的概念；
（2）會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
重點
難點重點：單項式及單 項式的系數、次數的概念；
準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點：單項式概念的建立
流程師生活動時 間復備標注
一、導入新
回顧：先填空,再請說出你所列式子的運算含義。
1、邊長為x的正方形的周長是 。
2、一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走過的路程為 千米。
3、 如圖正方體的表面積為 ，體積為 。
4、設n表示 一個數，則它的相反數是
看前圖，嘗試回答3 個問題
在小學，我們學過 用字母表示數。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到，我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數和數量關 系，而且還可以將這樣的式子進行加減運算。這些內容將為下一一元一次方程的學習打下基 礎
二、新授
1、自學第54--55頁，回答下列問題
完成思考的4個問題
什么是單項式，單項式的系數，次數？舉例說明
歸納小結：數或字母的積的式子叫做單項式，單項式中數字因數叫做單項 式的系數，一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單 項式的次數。
注意：單項式表示數字與字母相乘時，通常數字寫在前面 ；系數、指數為1時，常省略不寫。
完成56頁練習1
2、自學第55頁例題，回答 下列問題
獨立完成例題，后訂正答案
同一個式子表示的意義是否相同？
歸納小結：用字母表示數后，同一個 式子可以表示不同的含義。
3、完成56頁練習2
三、堂達標練習
59頁習題1
四、堂小結
1、單項式、單項式系數、單項式次數的概念
2、在找單項式系數、次數 時需注意什么 問題？在寫單項式時需注意什么問題？
明確目標
學生獨立思考，并回 答
安靜自學
教師巡視解答、了解學生做題情況
根據學生做題情況交流講解
根據學生達標測試中的問題，再提醒注意 問題
學生思考回答
教師再做補充強調
數學復習教案11
教學難點：絕對值。
教學過程：
一、 復習：
1、實數分類：方法(1) ,方法(2)
注：有限小數、無限循環小數是有理數，可化為分數;無限不循環小數是無理數
例1判斷：
(1) 兩有理數的和、差、積、商是有理數;
(2) 有理數與無理數的積是無理數;
(3) 有理數與無理數的和、差是無理數;
(4) 小數都是有理數;
(5) 零是整數，是有理數，是實數，是自然數;
(6) 任何數的平方是正數;
(7) 實數與數軸上的點一一對應;
(8) 兩無理數的和是無理數。
例2 下列各數中：
-1，0， ， ，1.101001 , , ,- , ,2, .
有理數集合{ …}; 正數集合{ …};
整數集合{ …}; 自然數集合{ …};
分數集合{ …}; 無理數集合{ …};
絕對值最小的數的集合{ …};
2、絕對值： =
(1) 有條件化簡
例3、①當1
�、赼，b，c為三角形三邊，化簡 ;
�、廴鐖D，化簡 + 。
(2) 無條件化簡
例4、化簡
解：步驟①找零點;②分段;③討論。
例5、①已知實數abc在數軸上的位置如圖，化簡|a+b|-|c-b|的結果為
�、诋�-3
例6、閱讀下面材料并完成填空
你能比較兩個數20042005和20052004的大小嗎?為了解決這個問題先把問題一般化，既比較nn+1和(n+1)n的大小(的整數)，然后從分析=1，=2，=3，。。。。這些簡單的情況入手，從中發現規律，經過規納，猜想出結論。
(1) 通過計算，比較下列①——⑦各組中兩個數的大小(在橫線上填“>、=、<”號”)
�、�12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76
�、�78 87
(2)對第(1)小題的結果進行歸納,猜想出nn+1和(n+1)n的大小關系是
(3)根據上面的歸納結果猜想得到的一般結論是: 20042005 20052004
練習：(1)若a<-6,化簡 ;(2)若a<0,化簡 ;
(3)若 ;(4)若 = ;
(5)解方程 ;(6)化簡： 。
二、 小 結：
三、作 業：
四、教后感：
數學復習教案12
復習要求：
1．使學生進一步理解小數乘、除法運算的意義，掌握小數乘、除法的計算法則以及乘法和除法之間的關系，能夠比較熟練地進行小數乘、除法計算，
2．使學生掌握乘法的運算定律，會應用這些定律進行簡便運算。
3．使學生進一步提高整、小數混合運算的熟練程度。
復習重點：小數乘、除法的計算法則。
復習過程：
一、基本練習
教師用小黑板或投影片出示復習題。
1．直接寫出得數。
0.1÷0.50.1×0×13.53÷8
40÷502.8×32.5×4
0.2×4007.6÷197÷35
2．填空。
(1)56個十分之一加4個十分之一，一共是()個十分之一。
(2)5.6×0.4就是求5.6的()分之()。
(3)2.094去掉小數點后是原數的()倍。
(4)0.24×3表示()，還表示()；
2.7＋2.7＋2.7＋2.7改寫成乘法算式是()。
(5)2.9×0.25的積有()位小數；9.12÷0．24的商的最高位在()位上。
二、復習指導
1．小數乘、除法的意義。
(1)整、小數乘法的意義
教師指名讓學生說一說整數乘法的意義及乘法各部分的名稱，然后啟發學生思考并回答：小數乘法與整數乘法的意義都相同嗎？有沒有不同的地方？引導學生說出小數乘法有兩種情況：一種是小數乘以整數，它的意義與整數乘法的意義相同；另一種是一個數乘以小數，它的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾......
(2)整、小數除法的意義。
教師指名讓學生說一說：整數除法的意義是什么？除法各部分的名稱是什么？然后再讓學生回答：小數除法與整數除法的意義相同嗎？讓學生明確：小數除法與整數除法的意義是相同的，都是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
(3)乘、除法各部分間的關系。
指名讓學生說一說乘法各部分間的關系是什么？除法各部分間的關系是什么？除法和乘法之間有什么關系？利用這些關系，怎樣驗算乘法和除法？加深學生對乘、除法各部分間關系的認識。
2．復習小數乘、除法的計算方法。
(1)小數乘法的計算方法。
�、僦该麑W生說一說整數乘法的計算法則。
②啟發學生思考并回答：小數乘法的計算法則與整數的有什么相同和不同的地方？
讓學生明確：小數乘法的計算法則與整數的相同，不同的地方是：小數乘法算出的積要點小數點。
(2)小數除法的計算方法。
指名讓學生說一說小數除法有哪兩種情況，各怎樣計算？
引導學生說出：一種是除數是整數的小數除法，計算時按照整數除法法則去除，要注意商的小數點和被除數的小數點對齊；另一種情況是除數是小數的除法，把除數和被除數的小數點同時向右移動，使除數變成整數，再按照前一種情況進行計算。
(3)復習乘法運算定律。
�、僦该麑W生回答：在學習乘法運算時，學習過哪些運算定律？(交換律、結合律、分配律。)
②請學生舉例說明整數的乘法運算定律是否可以推到小數乘法？
(4)復習整、小數四則混合運算。
①四則混合運算的順序。
指名讓學生說一說什么叫第一級運算？什么叫第二級運算？
然后讓學生說一說四則混合運算的順序。使學生進一步掌握：在計算時首先要看題里有沒有括號，如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的；如果有兩級運算，要先做第二級運算，再做第一級運算；如果只有同一級運算，要從左往右算。
②四則混合運算的一些簡便算法。
出示：4.5×1.02。指名學生板演，其他同學在練習本上做。
然后讓學生說一說計算過程和方法，教師對運用了簡便計算方法的同學給予表揚。并告訴學生：簡便算法是在前面學習整數四則運算時應用的，現在學習整、小數四則混合運算也可以應用運算定律使一些計算簡便。做題時要善于觀察，能運用簡便方法計算的，都要用簡便方法進行計算。
�、哿芯C合算式解答文字題。
師出示：6.5加上3.3，所得的和乘以2.5，再去除73.5，商是多少？生列式計算，師巡視。
學生做完后，教師出示一道學生錯列的算式：73.5÷(6.5＋3.3)×2.5，讓學生分析錯在哪里。提醒學生注意：在列式時要仔細審題，正確使用小括號和中括號。根據題意，73.5是被除數，而除數是(6.5＋3.3)×2.5的得數，要把它作為除數，就要用中括號括起來，否則列出的算式不符合題意。
三、課堂練習
練習三十二第1～4題。
數學復習教案13
一、課題：量的計量
1．單名數、復名數的復習，并舉例．
請你說說圖里學過的四邊形的名稱、特征和字母表示的意義．
2．小組共同回憶探討．
二、復習平面圖形的面積．
談話：回到學校，馬明對手頭的材料認真研究起來。
提問：你能幫馬明出個主意，更好地對這些數據進行比較研究嗎？
小結：用統計圖可以把數量之間的關系表示得更加形象具體。
提問：我們根據統計表選擇什么樣的統計圖？為什么？
總結：我們是根據統計圖的特點來選擇統計圖的。現在打開書p140，再看一看統計圖的特點與作用。
三、根據統計表畫統計圖。
要求：小組長拿出課前老師發放的制圖紙，在征求組員意見的基礎上合作制圖。每個小組3人，每人完成一種統計圖。
引導評價板演學生的制圖。
四、分析統計圖。
出示討論題：
1．從折線統計圖中可以看出，哪個廠的產值增長得快？
2、從條形統計圖中可以看出，哪個廠的工作人數多？哪個廠的技術人員多？
3、從扇形統計圖中可以看出，哪個廠的外銷產品占產品銷售總數的百分比大？
4、綜合上面的分析，你建議馬明到哪個單位應聘，為什么？
數學復習教案14
復習內容：統計圖表
復習目標：
1、讓學生通過對周圍現實生活有關事例的調查，掌握數據收集和的方法，并能正確填寫復式統計表。
2、合理的、正確的繪制統計圖，并能進行簡單分析。
3、培養學生實踐能力和合作意識
復習重點：會填寫統計表，繪制統計圖。
復習難點：能根據統計圖表的信息進行分析和預測。
復習過程：
一、揭示復習內容
二、各學習小組討論；
師：各學習小組議一議，通過學習統計這個內容，你知道了什么知識？（學生活動、匯報）
生：……
師：各學習小組再議一議，統計表和統計圖有什么不同？
三、制作統計圖表
1、調查本班同學最喜歡看哪種書籍，并將調查結果填入下表，再制成統計圖。
本班同學最喜歡看哪種書籍情況統計表
人數種類性別連環畫故事書科技書其他書
男生
女生
2、根據統計表中的數據分別制成兩個統計圖。（具體略）
3、簡單分析：
回答下列問題：
�。�1）男生最喜歡看什么書？共有多少人？
�。�2）女生最喜歡看什么書？
�。�3）喜歡看哪種書的總人數最多？
�。�4）你還能提出什么問題？
�。�5）你想給書店經理提出什么建議？
四、全課（略）
五、家庭作業：
社會調查：請同學們調查統計各家庭戶3年1月—2月支付電費的情況，并填入下表：
戶數電費月份1元∫20元21元∫40元31元∫60元61元∫80元81元∫100元101元以上
一月份
二月份
根據以上統計繪制條形統計圖：
1元21元41元61元81元100元
∫∫∫∫∫以上
20元40元60元80元100元
回答問題：
（1）電費最多有幾戶？
�。�2）你還能提出別的問題嗎？并根據圖列算式來解答
數學復習教案15
初三第二學期數學的教學已全面進入中考的總復習階段，時間緊，任務重，要求高，如何提高數學總復習的質量和效益，是我必須面對的問題。下面根據我所帶班級情況，計劃如下：
一、第一輪復習
1、第一輪復習的形式
第一輪復習的目的是要“過三關”：
（1）過記憶關。必須做到記牢記準所有的公式、定理等，沒有準確無誤的記憶，就不可能有好的結果。
（2）過基本方法關。如，待定系數法求二次函數解析式。
�。�3）過基本技能關。如，給你一個題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時就說具備了解這個題的技能。
基本宗旨：知識系統化，練習專題化，專題規律化。
在這一階段的教學把書中的內容進行歸納整理、組塊，使之形成結構，可將代數部分分為六個單元：實數、代數式、方程、不等式、函數、統計初步等；將幾何部分分為六個單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。配套練習以中考叢書為主，復習完每個單元進行一次單元測試，重視補缺工作。
2、第一輪復習應該注意的幾個問題
�。�1）必須扎扎實實地夯實基礎。今年中考試題按難：中：易=1：3：6的比例，基礎分占總分（120分）的60%，因此使每個學生對初中數學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。
（2）中考有些基礎題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不能脫離課本。
�。�3）不搞題海戰術，精講精練，舉一反三、觸類旁通�！按缶毩暳俊笔窍鄬Χ缘�，它不是盲目的大，也不是盲目的練。而是有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習。
�。�4）定期檢查學生完成的作業，及時反饋。教師對于作業、練習、測驗中的問題，應采用集中講授和個別輔導相結合，或將問題滲透在以后的教學過程中等手辦法進行反饋、矯正和強化，有利于大面積提高教學質量。
�。�5）實際出發，面向全體學生，因材施教，即分層次開展教學工作，全面提高復習效率。課堂復習教學實行“低起點、多歸納、快反饋”的方法。
�。�6）注重思想教育，斷激發他們學好數學的自信心，并創造條件，讓學困生體驗成功。
（7）應注重對尖子的培養。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創意，注重邏輯關系，力求解題完整、完美，以提高中考優秀率。對于接受能力好的同學，課外適當開展興趣小組，培養解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。
二、第二輪復習（五月份）
1、第二輪復習的形式
如果說第一階段是總復習的基礎，是重點，側重雙基訓練，那么第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。第二輪復習的時間相對集中，在一輪復習的基礎上，進行拔高，適當增加難度；第二輪復習重點突出，主要集中在熱點、難點、重點內容上，特別是重點；注意數學思想的形成和數學方法的掌握，這就需要充分發揮教師的主導作用。可進行專題復習，如“方程型綜合問題”、“應用性的函數題”、“不等式應用題”、“統計類的應用題”、“幾何綜合問題”，、“探索性應用題”、“開放題”、“閱讀理解題”、“方案設計”、“動手操作”等問題以便學生熟悉、適應這類題型。備用練習
2、第二輪復習應該注意的幾個問題
�。�1）第二輪復習不再以節、章、單元為單位，而是以專題為單位。
�。�2）專題的劃分要合理。
�。�3）專題的選擇要準、安排時間要合理。專題選的準不準，主要取決于對教學大綱(以及課程標準)和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對性，圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內容選定專題；根據專題的特點安排時間，重要處要狠下功夫，不惜“浪費”時間，舍得投入精力。
�。�4）注重解題后的反思。
�。�5）以題代知識，由于第二輪復習的特殊性，學生在某種程度上遠離了基礎知識，會造成程度不同的知識遺忘現象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。
�。�6）專題復習的適當拔高。專題復習要有一定的難度，這是第二輪復習的特點決定的，沒有一定的難度，學生的能力是很難提高的，提高學生的能力，這是第二輪復習的任務。但要兼顧各種因素把握一個度。
（7）專題復習的重點是揭示思維過程。不能加大學生的練習量，更不能把學生推進題海；不、能急于趕進度，在這里趕進度，是產生“糊涂陣”的主要原因。
�。�8）注重集體備課，資源共享。
三、第三輪復習（六月份）
1、第三輪復習的形式
第三輪復習的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補缺，這好比是一個建筑工程的驗收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓練答題技巧、考場心態、臨場發揮的能力等。
2、第三輪復習應該注意的幾個問題
（1）模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要切近中考題。
（2）模擬題的設計要有梯度，立足中考又要高于中考。
�。�3）批閱要及時，趁熱打鐵。
�。�4）給特殊的題加批語。某幾個題只有個別學生出錯，這樣的題不能再占用課堂上的時間，個別學生的問題，就在試卷上以批語的形式給與講解。
�。�5）詳細統計邊緣生的失分情況。這是課堂講評內容的主要依據。因為，緣生的學習情況既有代表性，又是提高班級成績的關鍵，課堂上應該講的是邊緣生出錯較集中的題，統計就是關鍵的環節。
（6）歸納學生知識的遺漏點。為查漏補缺積累素材。
（7）處理好講評與考試的關系。每份題一般是兩節課時間考試，兩節課時間講評，也就是說，一份題一般需要四節課的講評時間。
（8）選準要講的題，要少、要精、要有很強的針對性。選擇的依據是邊緣生的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯的題課堂上才能講。
�。�9）立足一個“透”字。一個題一旦決定要講，有四個方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習題；四要以題代知識。切忌面面俱到式講評。切忌蜻蜓點水式講評，切忌就題論題式講評。
�。�10）留給學生一定的糾錯和消化時間。教師講過的內容，學生要整理下來；教師沒講的自己解錯的題要糾錯；與之相關的基礎知識要再記憶再鞏固。教師要充分利用這段時間，解決個別學生的個別問題。
�。�11）適當的“解放”學生，特別是在時間安排上。經過一段時間的考、考、考，幾乎所有的學生心身都會感到疲勞，如果把這種疲勞的狀態帶進中考考場，那肯定是個較差的結果。但要注意，解放不是放松，必須保證學生有個適度緊張的精神狀態。實踐證明，適度緊張是正�；蛘叱０l揮的最佳狀態。
（12）調節學生的生物鐘。盡量把學習、思考的時間調整得與中考答卷時間相吻合。
（13）心態和信心調整。這是每位教師的責任，此時此刻信心的作用變為了最大的成功！
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