小學六年級數學《圓的面積》教案范文（通用24篇）

　　作為一名優秀的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編整理的小學六年級數學《圓的面積》教案范文，歡迎閱讀與收藏。

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇1

　　【教學內容】

　　北師大版小學數學第十一冊第一單元P16——18圓的面積

　　【教學目標】

　　1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想。

　　【教學重點】

　　能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　【教具準備】

　　投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

　　【學具準備】

　　等分好的圓形紙片。

　　【教學過程】

　　一、創設情境。提出問題

　　師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

　　學生觀察并討論，然后指名回答。

　　生1：我能發現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

　　生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

　　生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

　　師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考。解決問題

　　1、估計圓面積大小。

　　師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

　　（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小。）

　　2、用數方格的方法求圓面積大小。

　　①投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　　②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

　　生1、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間。

　　生2：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米。

　　生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2。

　　而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2。

　　師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

　　三、探索規律

　　1、由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

　　學生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

　　2、探索圓面積公式

　　師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視。）

　　生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

　　師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？

　　生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。

　　師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？

　　生：等分為32份的更接近長方形。

　　師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

　　生：等分的份數越多，就越接近長方形。

　　師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。

　　生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。

　　師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　生：S=RR

　　生：還可以寫作S=R2

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

　　3、應用圓面積公式

　　師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可。

　　以澆灌多大面積的農田。

　　（學生獨立解答，知名回答）

　　四、應用圓面積公式解決實際問題。

　　1、P18，NO1

　　學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步。

　　計算過程和依據。

　　2、P18，NO2

　　讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜。

　　結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。

　　五、小結

　　師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇2

　　教學目標：

　　1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積。

　　2、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，能解決一些有關實際生活的問題。

　　教學重點，難點：

　　掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

　　運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、引入新課：

　　前一節課我們已經認識了一個新朋友——圓柱，誰能說說這位新朋友長什么樣子以及有什么特征嗎？

　　1、圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

　　2、圓柱各部分的名稱（兩個底面，側面，高）。

　　3、把圓柱的側面沿著它的一條高剪開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。

　　同學們對圓柱已經知道得這么多了，還想對它作進一步的了解嗎？今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。

　　二、探究新知：

　　以前我們學過正方體、長方體的表面積，觀察一個長方體，我們是怎么求這個長方體的表面積的呢？（六個面的面積和就是它的表面積）

　　同學們想一想我們要求圓柱的表面積，那么圓柱的表面積指的是什么？

　　教師引導，學生討論結果：圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。

　　板書：（圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積。）

　　1、圓柱的側面積

　　（1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

　　（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？

　　（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積。）

　　（3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底面周長×高。）

　　2、側面積練習：練習二第5題

　　學生審題，回答下面的問題：

　　這兩道題分別已知什么，求什么？

　　小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

　　3、理解圓柱表面積的含義。

　　（1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。）

　　（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

　　公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2

　　4、嘗試練習。

　　（1）求下面各圓柱的側面積。

　　①底面周長2.5分米，高0.6分米。

　　②底面直徑8厘米，高12厘米。

　　（2）求下面各圓柱的表面積。

　　①底面積是40平方厘米，側面積是25平方厘米。

　　②底面半徑是2分米，高是5分米。

　　5、小結：

　　在計算圓柱形的表面積時，要根據給定的數據計算各部分的面積。（如：有時候給出的是底面半徑，有時是底面直徑。）

　　三、鞏固練習。

　　1、做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

　　2、練習二第6，7題。

　　四、課后思考。

　　同學們想一想是不是所有的圓柱在計算表面積時都可以用。

　　公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2來計算呢？

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇3

　　學習內容：

　　圓的面積(教材16、17、18、頁)

　　學習目標：

　　1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

　　2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　3、在估一估和探究圓面積計算公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限的思想。

　　學習重點：

　　經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

　　學習難點：

　　了解圓的面積的含義，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　教學準備：

　　等分好的圓形紙片

　　學習過程：

　　一、自主復習

　　寫出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導過程。

　　二、自主預習

　　(一)感知圓的面積。

　　任意畫一個圓，用彩筆涂出它的面積。

　　我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的面積。

　　（二）、觀察P16中草坪噴水插圖，思考：噴水頭轉動一周，所走過的地方剛好是一個什么圖形？說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？圓的半徑是多少？

　　（三）估一估

　　請你估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

　　先獨立思考后觀察分析書16頁的估算方法。你還有其他的方法嗎？可以記錄下來。

　　三、小組交流自主預習部分

　　四、自主探索圓面積公式

　　1、思考：怎樣計算圓的面積呢？我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過程得到啟發呢？能不能也將圓通過剪拼成一個我們學過的圖形呢？(提示：可以把圓轉化成長方形來想一想)

　　2、動手操作：在硬紙上畫一個圓，把圓平均分成若干（偶數）等份，沿半徑剪開拉直，再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。

　　拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？

　　第一步：把圓平均分成8份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）

　　第二步：把圓平均分成16份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）

　　第三步：把圓平均分成32份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）

　　如果分的分數越（ ），拼成的圖形就越接近于（ ）。）比較剪拼前后的圖形，發現（ ）變了，（ ）沒變。

　　3、我來推導：把圓轉化成平行四邊形后，平行四邊形的底相當于圓的（ ），高相當于圓的（ ）。因為平行四邊形的面積等于（ ），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（ ）

　　4、公式的推導：

　　平行四邊形面積=底×高

　　圓面積=

　　1、還可以怎樣拼接成長方形動手試一試并完成下面的填空

　　把圓轉化成長方形后，長方形的長相當于圓的（ ），寬相當于圓的（ ）。因為長方形的面積等于（ ），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（ ）

　　長方形的面積=長×寬

　　圓面積=用字母表示圓面積公式：

　　五、小組交流

　　1、圓面積公式的推導過程

　　2、如何計算圓的面積

　　六、全班交流教師總結

　　七、學習檢測

　　１、填空。

　　求圓的面積必須知道（ ）利用公式S =（ ）來計算。

　　2、解決書16頁上面噴水池轉一周澆灌草坪面積？

　　3、計算，求圓的面積： （1）r=2cm(2)d=10cm

　　4、一個圓形花壇的周長是6.28分米，它的面積是多少平方分米？

　　八、交流展示

　　九、回顧反思

　　通過今天的學習，你學會了什么？還有那些疑惑？

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇4

　　教學目標：

　　1、學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

　　2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學重難點：

　　滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學過程

　　一、嘗試轉化，推導公式

　　1、確定“轉化”的策略。

　　師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？

　　引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。

　　師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？

　　師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

　　2、嘗試“轉化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

　　請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。

　　師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

　　師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關系呢？

　　引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。

　　師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！

　　預設：學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。

　　3、探究聯系。

　　師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”后的圖形。

　　預設：

　　分組逐個展示，并將其中“轉化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉化成了不規則的圖形，教師應及時引導他們轉化為我們已學過的平面圖形。

　　師：好，各個小組都不錯。現在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉化”成了現在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內討論。

　　師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

　　師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積。

　　師：雖然我們現在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變為真正的長方形（課件演示，如圖八）。

　　4、推導公式。

　　師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。

　　師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

　　預設：

　　根據學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。

　　師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？

　　預設：

　　教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是πr。

　　師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？

　　預設：

　　老師根據學生的回答進行相關的板書。

　　師：你們真了不起，學會了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式。現在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

　　二、運用公式，解決問題

　　1、教學例1。

　　師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　預設：

　　教師應加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

　　2、完成做一做。

　　師：真不錯！現在請同學們翻開數學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。

　　訂正。

　　3、教學例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！

　　預設：

　　教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。

　　交流，訂正。

　　三、課堂作業。

　　教材第70頁第2、3、4題。

　　四、課堂小結

　　師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　課后作業：完成數練第31頁。

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇5

　　教學目標

　　1、經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

　　2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。

　　3、在探究圓面積的計算公式過程中，體會轉化的數學思想方法;初步感受極限的思想。

　　教學重點和難點：

　　圓面積的計算公式推導。

　　教學準備：

　　圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

　　課前談話：

　　聊一聊《曹沖稱象》的故事。

　　(設計意圖：放松學生的緊張心情，為課堂教學做好了心理準備;另一方面，用《曹沖稱象》的故事，喚起學生已有的經驗。設計“怎么不直接稱大象的重量?”這一關鍵問題，抓住學生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點，把學生經驗中的“轉化”思想激活，為新課的教學做好思想方法上的準備。)

　　教學過程：

　　一、開門見山，揭示課題

　　(出示一個圓)大家看，這是什么圖形?

　　我們已經認識了圓，學習了圓的周長，這節課我們一起來學習圓的面積。(板書課題：圓的面積)

　　(設計題圖：采用開門見山的的引入方式，這樣設計簡潔明快，結構緊湊，能保證把過程性目標落實到位。)

　　二、第一次探究，明確思路，體會“轉化”的數學思想方法

　　請你想一想，什么是圓的面積呢?

　　圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?

　　圓能不能轉化成我們學過的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內研究研究。

　　(設計意圖：在學生迷茫時指明了思考的方向和方法，又讓學生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯系起來，溝通知識之間的聯系，促成遷移。)

　　怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?

　　現在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉化成三角形，還有一種是想通過剪拼把圓轉化成平行四邊形，你們發現這兩種方法的共同點了嗎?

　　把圓這個新圖形轉化成已經學過的圖形求出面積。

　　(設計意圖：“你們發現這兩種方法的共同點了嗎?”這一關鍵問題，旨在引導學生通過回顧反思，達到滲透“轉化”這一數學思想方法的目的。)

　　三、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”

　　我發現一個問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續研究。

　　為什么要折這么多份?

　　把圓分的份數越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎?三角形的面積會求了，能求出圓的面積嗎?

　　把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形像平行四邊形。

　　(設計意圖：讓學生真切地看到“自己想象的過程”，充分地體驗“極限思想”。)

　　四、第三次探究，深化思維，推導公式

　　剛才同學們借助學具通過動手操作，都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉化成長方形求出面積;一種是把圓轉化成三角形，得到圓的面積。可是數學學習不僅需要動手操作，更需要借助數字、字母和符號等進行動腦思考和推理。現在，老師想給大家提個更高的要求：每個小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導出圓的面積計算公式呢?

　　(設計意圖：在第二次探究中，學生主要是借助學具進行動手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對于小學生學習數學是必不可少的手段和方法，但數學思維的特點是要進行邏輯思考和推理。

　　第三次探究結果的交流，教師有意識地先讓學生交流將圓轉化成長方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學生理解起來比較容易，是要求每個學生都要掌握的方法。)

　　五、解決問題

　　1、現在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個圓的半徑是10厘米，面積是多少呢?請大家做在練習本上。(請一名學生到黑板上板演。)

　　(教師組織交流。)

　　2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長為12.56厘米的圓，學生思考后說出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據直徑或周長求出圓的半徑。

　　(設計意圖：因為本節課的主要目標是引導學生去經歷探究圓的面積公式的過程，充分體驗“轉化”和“極限思想”，而有關求圓的面積的變式練習，以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習都安排在下一節課中。因此，這節課只設計了幾個基本練習，目的是檢驗學生對圓的面積的理解和掌握程度。)

　　六、小結

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇6

　　教學目標

　　1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。

　　3、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重點

　　圓面積的計算公式推導和運用。

　　課前準備

　　一個大圓、剪刀、小正方形。

　　課時安排：

　　1課時

　　教學過程

　　一、復習引入，導入新課。

　　教師引導交流：（出示一個圓）我們已經認識了圓，說說你對圓的了解。

　　學生說出自己的見解。

　　教師引導交流：如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半怎

　　樣表示？

　　學生做出回答。

　　教師引導交流：圓的周長和直徑、半徑有關。大家猜想一下，圓的面積與誰有關？

　　二、探索嘗試，解釋交流。

　　教師引導交流：同學們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗證一下。

　　大家可利用昨晚把圓剪開后，拼成的圖形展示一下，看看發現了什么？

　　全班匯報交流：誰想先來展示一下？(學生回答)

　　教師引導交流：你能讓平行四邊形的底再直一點嗎？

　　學生領悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個近似的平行四邊形。

　　學生領悟：多分幾份，平行四邊形的底就會直一些。

　　教師引導交流：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎么樣？

　　教師引導交流：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個圓平均分的份數越來越多呢？

　　教師引導交流：對，把圓分的份數越多，拼成的就越近似于平行四邊形。

　　教師引導交流：若把其中的一個小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？

　　師:這樣就把求圓轉化成了求長方形。

　　教師引導交流：你認為轉化成的長方形與圓有什么關系？

　　生:他們的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　教師引導交流：你能根據它們的關系，推出圓的面積公式嗎？

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2

　　教師引導交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成：

　　s=πr2

　　教師引導交流：黑板上的這個圓半徑是10厘米，它的面積是多少。

　　三、鞏固練習

　　1、請同學們利用公式，求出“神舟五號”飛船預先設定的降落范圍是多大。

　　建議：可以先畫模擬圖，然后想辦法得出比預定范圍小了多少平方米。

　　2、自主練習第1題。

　　3、 自主練習第2題。

　　給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。

　　4、 自主練習第3題。

　　總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇7

　　教學目標：

　　1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

　　2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已學知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　3、體會數學來自于生活實際的需要，感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的好奇心和興趣。

　　教學重點：

　　探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　理解圓的面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　圓的面積公式的推導圖。

　　一、回顧舊知，引入新知

　　1、師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。

　　學生回答，教師予以肯定。

　　2、提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

　　3、引入：我們已經研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。

　　（板書：圓的面積）

　　設計意圖通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經驗，為新課的學習做好準備。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、教學例7。

　　（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關？說說你猜想的依據。

　　（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以做一個實驗。

　　（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？

　　（4）學生獨立完成填空。

　　（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

　　學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

　　（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。

　　正方形的面積/

　　圓的半徑/

　　圓的面積/

　　圓面積大約是正方形面積的幾倍

　　（精確到十分位）

　　2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發現？

　　通過交流，明確

　　（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

　　（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

　　3、教學例8。

　　（l）談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？

　　（2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。

　　（3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？

　　初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

　　（4）進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？

　　（5）交流后，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組中討論交流。

　　（6）在集體交流中借助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

　　（7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應該怎樣表示？根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

　　（8）根據學生的回答，教師板書

　　長方形的面積一長×寬

　　圓的面積=

　　（9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

　　4、教學例9。

　　（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉X器？

　　（2）想象一下自動X器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠的距離是什么意思。

　　（3）學生獨立完成計算。

　　（4）集體交流。

　　5、教學例10。

　　（1）請同學讀題，解讀題意。

　　（2）找出題中的已知條件。

　　（3）分析解題過程。

　　（4）明確各個量之間的轉化關系。

　　三、鞏固練習，加深理解

　　1、完成“練一練”。

　　（1）學生獨立解答。

　　（2）集體交流。

　　2、完成練習十五第1題。

　　（l）學生獨立解答。

　　（2）集體交流。

　　3、完成練習十五第3題。

　　（1）學生列式后用計算器計算。

　　（2）集體交流。

　　4、完成練習十五第4題。

　　（1）學生獨立解答。

　　（2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據周長求出半徑。

　　5、作業：練習十五第2、5題。

　　四、課堂小結

　　師：通過今天的學習，你有什么收獲？

　　學生發言，教師點評。

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇8

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。

　　【過程與方法】

　　通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。

　　【情感、態度與價值觀】

　　感受數學與生活的聯系，激發學習興趣。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　圓的面積計算公式。

　　【教學難點】

　　圓的面積計算公式的推導過程。

　　三、教學過程

　　(一)導入新課

　　創設情境：呈現校園中的圓形草坪，提問學生如何求解圓形草坪的占地面積。引導學生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。

　　(二)講解新知

　　提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導的?

　　學生通過回憶，討論，得到是通過轉換成學過的圖形來推導得到的。

　　追問：能否將圓的圖形轉換成之前的圖形?

　　組織學生動手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然后請各組的代表進行全班交流。

　　預設1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;

　　預設2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個近似平行四邊形;

　　預設3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個近似長方形。

　　老師在此基礎上進行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動圖，讓學生觀察其特點。

　　學生能夠發現圓平均分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。

　　進一步追問：觀察原來的圓和轉化后的這個近似長方形，發現他們之前有哪些等量關系?

　　預設1：長方形的.面積等于圓的面積;

　　預設2：長方形的長近似等于圓周長的一半;

　　預設3：長方形的寬近似等于圓的半徑。

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇9

　　教學目標

　　(1)知識與技能目標：學生結合具體情境認識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

　　(2)過程與方法目標：通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。

　　(3)情感態度與價值觀目標：學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學習好數學的自信心。

　　教學重難點

　　教學重點：組合圖形的認識及面積計算。

　　教學難點：對組合圖形的分析。

　　教學工具

　　多媒體課件，各種基本圖形紙片

　　教學過程

　　一、創設情境，談話引入

　　同學們，在中國古代的建筑中我們經常會見到“外放內圓”“外圓內方”的設計，下面請同學們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)

　　師：這些圖片的設計中包含了我們學過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)

　　師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構成精美的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的數學和現實生活聯系密切。今天，我們就來學習會有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究

　　1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學提示出示自學提示：

　　(1)上面兩幅圖有什么不同之處?

　　(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什么關系?

　　(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?

　　2、請同學們帶著問題認真閱讀P69-70頁的內容，獨立思考自學提示中的問題，若有困難可以小組內討論。(自學時間：4分鐘)三、師生聯動，合作探究1、匯報交流，師生互動

　　生匯報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內方，右圖是外方內圓。

　　生匯報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。生匯報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積

　　( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

　　師：同學們做的很好!可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結果又是如何呢?生派代表回答：

　　左圖;(2r)-3.14r =0.86r

　　右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當r=1m時，和前面的結果完全一致

　　答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。

　　四、總結引導，知識生成這節課你有什么收獲?

　　師順便對生進行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們為人處事，必須能屈能伸，可方可圓，外在大度圓融，內在正直公正。五、科學訓練，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業

　　七、作業布置P73第10、11、

　　課后小結

　　這節課你有什么收獲?

　　課后習題

　　1、出示教材P70做一做

　　2、完成教材P72第9題

　　板書

　　含有圓的組合圖形的面積

　　左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )

　　S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )

　　4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇10

　　教學目標

　　1、使學生學會圓環面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關計算方法。

　　2、學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓環面積計算公式，有關于圓形與正方形應用的解答方法。

　　3、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間概念。

　　教學重難點

　　1、教學重點

　　會利用圓和其他已學的相關知識解決實際問題。

　　2、教學難點

　　圓與其他圖形計算公式的混合使用。

　　教學工具

　　PPT卡片

　　教學過程

　　1、復習鞏固上節知識，導入新課

　　2、新知探究

　　2、1圓環面積

　　一、問題引入

　　同學們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。

　　回答(略)。

　　今天我們就來做一做與光盤相關的數學問題。

　　二、圓環面積求解

　　例2、光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環的面積是多少?

　　步驟：

　　師：求圓環面積需要先求什么?

　　生：內圓和外圓的面積

　　師：同學們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。

　　師：給出計算過程與結果：

　　三、知識應用

　　做一做第2題：

　　一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?

　　師：這是一道典型的圓環面積應用題。通過直徑得到半徑，代入圓環面積公式，很簡單。

　　2、2圓與正方形

　　一、問題引入

　　師：同學們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內方或者外方內圓是一種很常見的設計。

　　師：不僅是在園林中，事實上在中國的建筑和其他的設計中都經常能見到“外圓內方”和“外方內圓”，比如這座沈陽的方圓大廈、商標等等。下面我們來認識一下這種圓形與正方形結合起來構成的圖形。

　　二、知識點

　　例3：圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?

　　步驟：

　　師：題目中都告訴了我們什么?

　　生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m

　　師：分別要求的是什么?

　　生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。

　　師：應該怎么計算呢?

　　歸納總結

　　如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的呢?

　　當r=1時，與前面的結果完全一致。

　　四、知識應用

　　70頁做一做：

　　下圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少?

　　師：同學們用我們剛剛學過的知識來解答一下這道題目吧。

　　解：銅鏡的半徑是300px

　　5、3隨堂練習

　　若還有足夠時間，課堂練習練習十五第5/6/7題。

　　(可以邀請同學板書解題過程)

　　6 小結

　　1、今天我們共同研究了什么?

　　今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環和“外圓內方”“外方內圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學們記住這些推導出來的公式，而是希望同學們能過明白推導的方法，以后遇到類似的問題可以自己運用學過的知識來解決問題。

　　2、在日常生活中經常需要去求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇11

　　教學目標：

　　1．讓學生結合具體的情境認識環形的特征，掌握計算環形的面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　2．通過自主探究與小組合作，進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。

　　3．使學生進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

　　教學重點：

　　掌握計算環形面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。

　　教學準備：

　　圓規，環形圖片，教學情境圖。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新知

　　1．出示自然界中的一些環形圖片。

　　（l）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

　　（2）你能舉出一些環形的實例嗎？

　　2．引入：今天這節課我們就一起來研究環形面積的計算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教學例11。

　　（1）出示例11題目，讀題。

　　（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

　　（3）小組討論，理清解題思路。

　　（4）集體交流

　　①求出外圓的面積。

　　②求出內圓的面積。

　　③計算圓環的面積。

　　（5）學生按步驟獨立計算。

　　（6）組織交流解題方法，教師板書

　　①求出外圓的面積：3.14102 =314（平方厘米）

　　②求出內圓的面積：3.1462 =113.04（平方厘米）

　　③計算圓環的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　（7）提問：有更簡便的計算方法嗎？

　　（8）學生回答后，小結：求圓環的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積

　　還可以利用乘法分配率進行簡便計并。

　　簡便計算

　　3.14102-3.1462

　　=3.14（102-62）

　　=3.1464

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

　　2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據上面的計算過程推導出環形面積的計算公式嗎？

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇12

　　教學目的：

　　1.通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

　　2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓的實際問題。

　　教學重點：

　　理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程

　　教學難點：

　　圓面積計算公式的推導

　　教學過程：

　　一 、創設情境，提出問題

　　（ 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）

　　生：

　　1、羊走一圈有多長？

　　2、羊最多能吃到多少草？

　　3、羊能吃到草的最大面積是多少？

　　二、引導探究，構建模型

　　A：啟發猜想

　　師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：

　　1、這個圓的面積有多大猜猜看；

　　2、試想圓的面積和哪些條件有關？

　　3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說）

　　B：分組實驗，發現模型

　　學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想：

　　1、你擺的是什么圖形？

　　2、你擺的圖形與圓的面積有什么關系？

　　3、圖形各部分相當于圓的什么？

　　4、你如何推導出圓的面積？

　　請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。

　　三、 應用知識，拓展思維

　　1、師：要求圓的面積必須知道什么？

　　2、運用公式計算面積

　　A完成羊吃草的面積

　　B完成課后“做一做”

　　C一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

　　3、應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）

　　下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的占地面積是多少平方米？學校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學校一共要付多少錢才能完成？

　　四、歸納總結，完善認知

　　今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的，你懂得了什么？

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇13

　　教學內容：

　　人教版六年級上冊教材第67~68頁《圓的面積》例1及練習十六的第1~3題。

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓面積的計算公式與推導過程，并能運用其公式正確、靈活的計算。

　　2、在教學活動中，通過操作、合作交流，培養學生遷移、分析、合作和創新的能力,發展學生的空間觀念。

　　3、使學生掌握轉化的數學思想方法，并將所學知識運用于生活實際。教學重、難點：

　　重點：

　　正確計算圓的面積。

　　難點：

　　圓面積公式的推導。

　　教學準備：

　　配置的學具袋里的學具、彩筆、一把剪刀，圓形的紙片和若干材料紙。教學過程：

　　一、創設情境，生成問題。

　　1、出示牧羊圖，讓學生想一想它吃最大的范圍應該有多大呢？是什么形狀？

　　2、現在你想提什么數學問題?

　　揭示課題：圓的面積

　　二、探索交流，解決問題。

　　1、認識圓的面積

　　a、什么是圓的面積呢？

　　b、出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?

　　c、圓的大小主要與哪些因素有關？（半徑、直徑、周長）

　　出示結語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的?（引導轉化）

　　2、生生互動,推導公式

　　圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以折一折、畫一畫、剪一剪、拼一拼，試試看！

　　1）、小組討論：設計方案，并匯報。

　　a、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉化成什么圖形呢？

　　b、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被分成多少等分，圓又被轉化成什么圖形呢？

　　那么，有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)

　　c、請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現在就把你們折的這幾種方案。（八等份、十六等份、三十二等份）

　　d、觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數不同，拼出來的圖形有什么變化？

　　發現：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。

　　e、轉化成長方形，推導圓的面積公式。

　　動手實踐：沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現在我們可以利用長方形的面積公式來推導圓的面積公式。

　　小組合作探究，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊推導，看哪組表現最好。展現以下問題：

　　①長方形的長相當于圓的（ ）？

　　②長方形的寬相當于圓的（ ）？

　　③長方形的面積相當于圓的（ ）？

　　④因為長方形的面積=（ ）

　　所以圓的面積=（ ）。

　　2）、小組討論后，并演示公式推導的全過程。

　　3）、揭示字母公式（ ） 。

　　小結：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）

　　3、運用公式學習例1。

　　學生獨立完成，全班交流展示。

　　三、鞏固應用，內化提高。

　　1、課本第69頁做一做第1題

　　學生獨立完成，匯報方法。

　　2、完成基本練習（做一做）

　　四，回顧整理，反思提升。

　　1、這節課我們發現了什么、學會了什么？

　　2、希望同學們在今后的學習中更好地運用好轉化的方法去學習更多的數學知識。

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇14

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關的簡單實際問題。

　　過程與方法：

　　（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。

　　（2）、通過小組合作交流，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。

　　情感與態度：培養學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　教學重點：

　　推導圓的面積計算公式并能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。

　　教學難點：

　　引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。

　　教具準備：

　　多媒體課件，圓片等。

　　教學方法：

　　自主探究法

　　教學過程：

　　一．以舊引新、導入新課

　　1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

　　2、長方形的面積怎樣計算？

　　3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？

　　4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

　　5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）

　　二、動手實踐、探索新知

　　1、補充感知、理解意義

　　（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？

　　（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

　　（3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。

　　2、比較猜測、探明方向

　　（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關？

　　（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：

　　①你們想通過什么方法來推導圓的面積計算公式？

　　②想把圓轉化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）

　　（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?

　　（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：

　　①圓和（近似的）長方形有什么關系？（形狀變，面積相等）

　　②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數越多就越像長方形）

　　（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。

　　把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

　　小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇15

　　教學目的

　　1．通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；

　　2．能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

　　教學重點：

　　圓面積計算

　　教學難點：

　　公式以及推導。

　　教學過程

　　一、復習并引入課題。

　　1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

　　2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？

　　3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？

　　4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

　　5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

　　課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。

　　二、新課講授

　　1．圓的面積的含義。

　　問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

　　2．圓的面積公式的推導。

　　問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）

　　問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）

　　教師拿出圓的面積教具進行演示：

　　先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

　　強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

　　問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關系呢？（學生回答，教師板書）

　　引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

　　學生獨立完成圓面積公式的推導：

　　總結：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：

　　再次強調：

　　（1）拼成的圖形近似于什么圖形？

　　（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

　　（3）長方形的長相當于圓的哪部分的長？

　　（4）長方形的寬是圓的哪部分？

　　（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr

　　2 3．圓面積公式的應用。

　　師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？

　　學生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

　　（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）

　　教師板演計算過程。

　　出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

　　問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎？

　　學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

　　三、鞏固練習。

　　1．根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　半徑2分米。

　　直徑10厘米。

　　（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

　　（2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

　　總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

　　四、課堂小結

　　總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！

　　另外，我們在前面也學習了如何求圓的周長，需要注意的是：

　　（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。

　　（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；

　　（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積

　　長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr

　　教學反思

　　圓的面積是學生在學習了圓的基本特征、圓周長的探討、應用后學習的，因為學生在學習圓的周長公式探討的時候已經明白了“化曲為直”的數學思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎上再滲透“數學的極限思想”，學生在這樣的情況下，學習的圓的面積計算，有利于學生知識的遷移，這樣，也是學習上的一次飛躍，所以，在教學過程中，我注重了以下幾個環節的教學：

　　一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同

　　本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發現“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。

　　二、大膽猜測，激發探究

　　在凸現圓的面積的意義以后，我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，讓學生進行估測。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”。

　　三、演示操作，加深理解當學生通過估測后，讓學生來做個實驗討論。每個同學手中都有一個圓，現在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關系。這樣，通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現象到本質地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想象中得以提升。思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學過程中，由于教學量的加大，對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節的設計還要精心安排。特別是學生在口述推導的過程中，導出的太快，公式推導不明顯，怎樣出來的結果演示太快，學生不易消化。這個問題在以后的教學過程中要注意細化。

　　四、引導學生主動參與知識的形成過程。

　　五、存在和改進的地方有：

　　1、學生在知識技能形成的過程中，有個別學生沒有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實際問題；

　　2、學生的計算有待加強，在上課過程中發現學生的計算速度比較慢，學生還沒有達到要求，特別是當半徑等于一個小數時，學生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學生會把0.3的平方算成是0.9，結果就出錯，這在以后的計算練習中引導學生認真計算，培養學生認真審題的良好習慣！

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇16

　　教學目標

　　1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

　　2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學重難點

　　教學重點：源面積計算公式的退到。

　　教學難點：通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

　　教學過程

　　一、情景導入

　　1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個什么問題？

　　所有的草坪鋪滿將是一個什么形狀？

　　那么求這個圓形草坪的占地面積就是求什么了？

　　引導學生說出求這個圓形草坪的占地面積就是求圓的面積

　　這節課我們就來研究圓的面積。

　　板書：圓的面積

　　師：看著這個課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節課中學到什么？

　　二、導入新課

　　1、師生總結板書？圓的面積與什么有關？

　　？圓的面積怎么求？

　　？圓的面積有沒有計算公式？

　　2、師：看著老師手中兩個不同大小的圓，是什么決定著他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關系？

　　引導學生猜想說出圓的面積與半徑有關

　　板書：圓的面積與半徑r有關

　　師：到底是不是這樣的了，接下來我們就來進行深入的探究。探究之前，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么？我們是怎樣推導出他的面積公式的？對于三角形和平行四邊形也是運用同樣的方法推導出他們的公式的

　　師：總的來說，先把他們剪切，再拼接，最后轉化成熟悉的圖形。

　　板書：拼切——轉化——化未知為已知

　　師：那么你們可以把這種轉化的思想運用于求圓的面積上嗎？

　　生：可以（不可以）

　　師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉化成什么圖形，自己動手做一做。有想法的請舉手告訴老師。

　　師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。

　　首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個什么圖形。

　　（平行四邊形）

　　第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接著把她等分成32份，拼接起來，你發現了什么規律？

　　師：總結如果分的份數越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。

　　板書：近似

　　三、推導圓的公式

　　師：我們已經成功地花園為方，看看數學方式就是這么神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請同學們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個問題：？圓的面積和這個近似長方形的面積有什么關系？

　　拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？

　　你能以計算長方形的面積推導出計算圓的面積公式嗎，嘗試用“因為……根據……所以……”類似這樣的關聯詞，把你的想法在小組中發展出來。板書：因為圓形的面積=長方形的面積=長×寬=1/2周長×半徑

　　所以圓的面積=R×RS=R

　　這就我們今天要學習的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關系密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學知識的時候，不僅要大膽的猜測，還要用實踐去驗證猜測。

　　練習題

　　1、求出下列圓的面積：

　　2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？

　　3、練習十

　　六、3小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

　　四、總結

　　通過剛剛的練習題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過這節課的學習，咱們都學會了哪些知識？

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇17

　　一、 教學內容

　　人教版數學六年級上冊

　　二、教材分析

　　在平面圖形的學習中圓安排在最后一個，是在學習面積的認識及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎之上安排的。

　　本單元安排了圓的認識、圓的周長和圓的面積。《圓的面積》是本單元的一個教學難點，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數越多就越接近長方形，這里體現了極限的思想。另一種思路是在圓內畫正內接多邊形，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術，體現了極限的思想。在這個化圓為方的過程中，加強了轉化思想的滲透。與此同時，讓學生感受到中國古代的優秀數學成就，增強學生們的民族自豪感。

　　三、學情分析

　　本課是在學生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。通過課前調查，有20%的同學知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學認為知道，但寫出的公式不正確。針對以上情況，我把化圓為方定為本課的教學難點，把公式的推導作為重點，學生在自主探究與合作交流發現圓的面積公式。

　　四、教學目標

　　1、理解圓的面積的意義及公式的推導過程。

　　2、在自主探究中體驗轉化思想和極限思想。

　　3、培養學生獨立思考、合作交流的學習方式，學習劉徽、祖沖之勇于探索、嚴謹治學的科學態度，激發學生對中國傳統文化的自豪感。

　　五、教學重點

　　理解圓的面積公式的推導過程。

　　六、教學難點

　　化圓為方體會極限思想。

　　七、教學準備

　　PPT 圓片剪刀

　　八、教學過程

　　（一）創設情境，引出新知

　　課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個問題就是求圓的面積。這節課咱們就來研究圓的面積，揭示課題。

　　（設計意圖：通過本環節幫助學生結合生活實際理解圓的面積的概念，明確本節課的學習任務。）

　　（二）回顧復習，總結方法

　　1、我們在推導其他圖形的面積公式時是怎樣研究的呢？復習長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導。

　　2、前面的學習對研究圓的面積有什么啟發嗎？

　　小結：你能把前面學習的方法用到圓面積的研究中，這說明你很會學習。

　　（設計意圖：通過復習找到學生的原有認知，運用正遷移尋找到研究圓面積的方法。）

　　（三）嘗試轉化，推導公式

　　1、圓能轉化成我們學過的什么圖形呢？請你大膽猜測一下。

　　2、請你先想一想圓能轉化成什么圖形，然后再動手剪。

　　活動要求：

　　（1）圓能轉化成我們學過的什么圖形？

　　（2）圓和轉化后的圖形有什么聯系？

　　（3）通過轉化后的圖型你能推導出圓的面積公式啊？

　　提示：先獨立思考，然后再和同桌討論一下。

　　預設一：圓內正多邊形

　　1、圓內只剩正方形

　　（1）指名說想法

　　（2）對于他的想法你有什么想法嗎？

　　2、圓內畫正方形

　　（1）出示：把圓轉化成正方形和4個小部分

　　你看前面同學把這4個小部分去掉了，你為什么粘在這了呢？

　　（2）方法同上，但是在拼成的橢圓形上畫正方形。

　　請第二個同學說一說。

　　（3）圓內正六邊形

　　指名說想法。

　　比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發現了什么？

　　想象一下，如果繼續分下去，正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢？

　　（4）介紹劉徽的割圓術和祖沖之。

　　預設二、沿半經剪

　　1、拼成長方形或平行四邊形

　　（1）展示學生作品

　　指名說想法。（分的份數少的）

　　比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢？

　　（2）滲透極限思想

　　如果繼續順著大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。

　　出示課件：電腦演示由8等分到32等分

　　小結：我們這幾位同學沿著半徑把圓剪開，因為圓的半徑有無數條且相等，所以圓分的份數就有若干份，分的越多拼的圖形就越接近長方形。

　　（3）圓和轉化后的圖形有什么聯系呢，你能獨立推導出圓的面積公式。

　　預設三、展示其他圖形

　　指名說想法

　　1、轉化成梯形、三角形

　　2、推到面積公式

　　小結：你們的想法獨具匠心，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。咱們同學可真了不起，自己推導出了圓的面積公式。

　　（設計意圖：本環節為學生提供獨立探究的空間，調動多種感官使學生在動手剪、開口說的過程，體會轉化的思想。通過比較、課件演示，滲透極限的思想。）

　　（四）應用公式，解決問題

　　1、當這個圓的半徑是1米時，小馬吃草的面積是多少？

　　2、當這個圓的直徑是2米時，小馬吃草的面積是多少？

　　3、當這個圓的周長是6.2８米時，小馬吃草的面積是多少？

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇18

　　教學內容：

　　新人教版數學六年級上冊第67—68頁，圓的面積。

　　教學目標：

　　1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。

　　2、經歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想方法。

　　3、培養認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。

　　教學重難點：

　　1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。

　　2、理解圓的面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學方法：

　　自主探究，合作交流

　　教學過程：

　　一、小測驗：

　　1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米。

　　2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（ ）米，半徑是（ ）米。

　　二、問題引入

　　1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據圖中信息提出一個數學問題嗎？

　　2、生：嘗試說出一個數學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）

　　3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）

　　三、探索新知

　　（一）復習，平面圖形面積的計算方法。

　　（二）探索圓面積的計算方法

　　1、我們一起來推導圓的面積公式吧！

　　2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。

　　（1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。

　　（2）把圓128等分后，說明分的份數越多，拼得的就越像長方形。

　　3、在圖形的拼湊與轉化中，同時觀察與思考以下問題。

　　a、拼湊中，圓在轉化成什么圖形？

　　b、長方形的長與圓的周長有什么關系？長方形的寬與圓的半徑有什么關系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？

　　4、教師一邊引導學生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）

　　因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）

　　如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2

　　5、學生齊讀公式

　　S= πr2

　　教師強調r2= r × r（表示2個r相乘）

　　（三）應用公式

　　一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　思考：

　　1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。

　　2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，

　　3、指名學生匯報結果，課件展示解答過程。并小結本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。

　　例

　　1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

　　2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應先求出什么？先求圓的面積。

　　3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結果。

　　4、課件展示解答過程，強調書寫格式。并小結本題的關鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。

　　（四）知識應用

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結果。

　　課件展示解答過程，并讓學生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。

　　2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米。花壇的面積是多少平方米？思考要求花壇的面積，應先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。

　　3、視情況作適當的提示，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。

　　四、課堂總結：這節課，你有哪些收獲？

　　說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程，并引導學生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。

　　五、作業布置：

　　教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇19

　　教學目標：

　　1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：

　　利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　圓面積計算公式的推導。

　　教具準備：

　　等分圓教具。

　　學具準備：

　　分成十六等分的圓形紙片。

　　教學過程：

　　一.談話導入新課

　　同學們，現在展現在你們面前的是聚寶小學教學樓前面的一塊空地，我們學校計劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實際上就是求圓的面積，這節課就讓我們一起來研究圓的面積。

　　二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。

　　師：同學們，我們先來玩個小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來進行游戲，游戲的規則是兩名同學給圓涂上顏色，比一比，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎？

　　生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說的大小就是圓的面積。板書：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。

　　師：現在大家知道男生為什么涂得慢呢？

　　生：男同學涂的面積大。

　　三.探究合作，推導圓的面積公式

　　1.滲透轉化的數學思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導出來的嗎？

　　生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學們對原來的知識掌握的非常扎實，表述的非常準確。剛才我們用割補法把一個圖形先割后拼，就轉化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。這也是在學習數學的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學習的圓可以轉化成我們學過的哪些圖形？

　　2.演示揭疑.把一個圓沿著直徑來切，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形。如果老師把一個圓平均分成16份，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細觀察如果老師把一個圓平均分成32份。它就會更接近哪個圖形？（長方形）大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什么圖形？長方形。那這個近似的長方形和圓之間會存在著什么樣的關系？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求。

　　3.合作探究，推導公式小組同學拿出課前準備的學具拼一拼，討論完成學習卡上的內容。你們明白要求了嗎？現在開始吧！學生進行匯報師：板書因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。

　　四.鞏固新知，實踐運用

　　1.俗話說學關鍵是用好，做游戲時，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現在來算一算用數據證明你們的說法是對的。

　　2.現在你來幫助老師算一算我們學校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？

　　五.總結

　　1、這節課你們有什么收獲？

　　2、大家的收獲真不少你們不但學會了求園的面積，而且用轉化的方法推導出圓的面積計算公式，這是你們的一個了不起。另外，你們利用所學的知識解決生活中的問題，這是同學們的第二個了不起。

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇20

　　一、學習目標：

　　1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

　　2、能利用公式進行簡單的面積計算，會解決簡單的實際問題。

　　3、滲透轉化思想，初步掌握數學的學習方法，通過小組合作交流，提升合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣。

　　二、重點難點：

　　重點：

　　圓的面積公式的推導及應用公式計算。

　　難點：

　　圓面積公式的推導過程。

　　三、教學準備：

　　教學課件

　　分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒

　　四、教學過程：

　　（一）、復習鋪墊，導入新課：

　　1、看到老師手中的圓，你能想到有關圓的什么知識？

　　學生匯報。

　　2、你們還想知道圓的什么知識？

　　學生交流。

　　3、那你知道什么是圓的面積嗎？

　　學習圓的面積的概念。

　　請學生到臺前比劃比劃。

　　4、你已經會計算哪些平面圖形的面積了？打開練習本寫一寫。

　　全班反饋。

　　師課件出示圖形及公式。

　　5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程嗎？簡單說。

　　學生匯報交流，教師課件演示。

　　回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　高寬

　　6、總結方法：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？

　　預設：生1：都要把它轉化為已經學過的圖形來推導。生2：都要運用拼湊割補的方法。

　　師小結方法：說得非常好，我們學習一種新圖形的面積時，通常都要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉化成已經學過的圖形，再根據兩者之間的關系，推導出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉化成一個已學過的圖形來推導出圓面積的計算公式呢？

　　師板書：轉化法

　　（二）、利用轉化，推導公式：

　　1、下面就請同學們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什么圖形？

　　學生操作。

　　2、師：誰能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形？

　　生到臺前展示。

　　預設：生1：我們小組把圓轉化成一個近似的長方形。生2：我們小組把圓轉化成一個近似的平行四邊形。

　　師：大家真了不起！通過動手操作把圓轉化成了這么多近似的圖形。

　　師板書：操作法

　　3、師：為什么說是一個近似的長方形呢？請看課件（展示課件），同時請同學們思考，如果把圓平均分的份數越多，拼成的圖形會怎樣呢？

　　預設：生1：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。

　　生2：平均分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。

　　4、師：下面請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與原來的圓之間有什么關系？帶著問題先自己思考在小組討論交流。

　　（1）圓同拼成的近似長方形或平行四邊形什么變了？什么沒變？

　　（2）拼成的近似長方形或平行四邊形各部分相當于圓的哪部分？

　　（3）你能不能根據它們的以上關系由長方形或平行四邊形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？

　　小組同學之間互相說說推導過程。

　　5、全班演示、匯報：

　　學生到臺前演示交流。

　　（1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。

　　（2）把圓32等分拼成近似的長方形。

　　（=（r）

　　①拼成的平行四邊形的高相當于圓的半徑，它的底相當于圓周長的一半。

　　②拼成的長方形的寬相當于圓的半徑，長相當于圓周長的一半。

　　教師課件演示。組織學生進行語言表述。

　　（三）、認真練習，鞏固新知：

　　1、師：計算圓的面積一定要有什么條件？學生交流。

　　2、課件出示練習題：

　　（1）求下面各圓的面積。

　　r= 3厘米

　　d= 2分米

　　C= 12。56米

　　（2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計）

　　（3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？

　　拓展練習：

　　一個長方形的草坪，長25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計）。

　　（1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？

　　（2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？

　　五、板書設計：

　　學習方法：

　　轉化法

　　長方形面積=長×寬

　　操作法↓ ↓

　　圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑

　　化曲為直S = πr × r

　　平行四邊形面積=底×高

　　↓ ↓

　　圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑

　　S = πr × r

　　六、教學反思：

　　圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學生有了應用轉化的思想來推導面積公式的經驗。所以教學設計時，我注意遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發進行教學設計，為學生的自主探究創造條件。

　　（一）、重視自主探究，促進合作交流。

　　讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉化成已經學過的圖形來推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。

　　引導學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作剪、拼、擺，把圓轉化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來的圓之間的聯系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當得出結論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導過程中，學生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創造個性都得到了充分自由的發展，親身經歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。

　　（二）、運用多媒體手段，激發學生學習興趣。

　　在學生實踐操作的基礎上，我利用多媒體精確演示圓割補拼圖的過程，讓學生清楚地理解自己推導方法的科學性和準確性，極大地激發了學生們的學習興趣。

　　（三）、練習設計適當，由淺入深地鞏固新知。

　　課上及時安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養學生邏輯推理的能力。

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇21

　　教學目標：

　　1、知識目標：通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、能力目標：培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3、德育目標：激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重難點：

　　圓面積公式的推導。

　　教學關鍵：

　　弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。

　　教具：

　　多媒體計算機。

　　學具：

　　每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

　　教學過程：

　　一、復習舊知、設疑導入

　　同學們，有一首歌中唱到：結識新朋友，不忘老朋友。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友，在我們學習新知識之前，先去看看我們的老朋友吧！

　　微機顯示一個圓，再把圓涂成紅色。提問：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示，周長怎么表示？（2πr）周長的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課題。怎樣計算圓的面積呢？引入課題。

　　二、動手操作、探索新知

　　1、通過度量，猜想圓面積的大小。

　　用邊長等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀察后得出圓面積比4個小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。

　　初步猜想：圓的面積相當于r2的3倍多一些。

　　3個小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。

　　2、啟發學生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程，微機演示。問：你有什么啟示嗎？（先轉化成學過的圖形，如長方形、三角形、梯形，再推導）我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓面積的計算公式呢？

　　3、學生小組合作。

　　（1）學生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開，拼成兩個近似的長方形。（微機顯示）提問：

　　①拼成的圖形是長方形嗎？（是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段。）

　　②圓和近似的長方形有什么關系？（形狀變了，但面積相等）

　　③拼成的這三個圖形有什么區別？（32等份拼成的圖形更接近于長方形）如果把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢？（會更接近長方形）也就是說：圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。

　　④近似長方形的長相當于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長的一半，C/2=πr），它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）

　　⑤你能推導出圓面積計算公式嗎？

　　（2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當于圓周長的多少？（1/4），高相當于圓半徑的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（見圖二）。

　　（3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的多少？（πr），高等于圓半徑的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（見圖三）。

　　4、小結：無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導出圓的面積公式S=πr2，驗證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時，都要知道半徑。

　　三、看書質疑、自學例3，注意書寫格式和運算順序

　　四、運用新知，解決問題

　　1、一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　2、看圖計算圓的面積。

　　3、街心花壇中花壇的周長是18、84米，花壇的面積是多少平方米？

　　4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關數據？比比看誰先做完，誰想的辦法多？

　　（1）可測圓的半徑，根據S=πr2求出面積。

　　（2）可測圓的直徑，根據S=π（d/2）2求出面積。

　　（3）可測圓的周長，根據S=π·（c/2π）2求出面積。

　　五、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　六、布置作業

　　七、板書設計

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r；S=πr2

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇22

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。

　　【教學目標】

　　1、認知目標

　　使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標

　　經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、情感目標

　　引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

　　【教學重點】：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　【教學難點】：

　　理解圓的面積計算公式的推導。

　　【教學準備】：

　　相應課件;圓的面積演示教具

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　出示場景——《馬兒的困惑》

　　師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？

　　生：是一個圓形。

　　師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

　　生：圓的面積。

　　師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發學生學習的興趣。]

　　二、探究合作，推導圓面積公式

　　1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

　　我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

　　師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3、學生合作探究，推導公式。

　　（1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　　①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？

　　②轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

　　③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結果，師隨機板書。

　　同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　三、運用公式，解決問題

　　1．教學例1。

　　師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。

　　預設：

　　教師應加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

　　2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　3.求下面各圓的面積。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　3．教學例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！

　　教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，掌握環形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　四、課堂作業。

　　1、教材P69頁“做一做”第2小題。

　　2、判斷題

　　讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。

　　3、填空題

　　復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。

　　4、教材P70頁練習十六第2小題。

　　5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）

　　老師強調學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

　　五、課堂總結

　　師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　六、布置作業

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇23

　　一、教材分析

　　教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓轉化成已學過的圖形來計算面積，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。

　　二、學情分析

　　在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題。因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。

　　基于以上的教材和學情分析，我制定了以下的教學目標：

　　三、教學目標

　　1、認知目標：

　　提供圓面積的計算公式推導課件，讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程；理解和掌握圓面積的計算公式；會利用公式計算圓的面積，能解決簡單的實際問題。

　　2、能力目標：

　　培養學生的估算意識和初步的估算能力；通過網上教學和學生的自主探究，培養學生應用網絡工具獲取知識，進行實驗，分析問題、解決問題的能力，同時讓學生接觸并更能理解極限轉化等數學思想方法。

　　3、情感目標：

　　通過網絡化學習，激發學生應用網絡環境探索新知識，解決新問題的興趣；增強學生的合作交流意識，培養他們的合作交流能力。

　　教學重點：

　　正確掌握圓面積的計算公式。

　　教學難點：

　　圓面積計算公式的推導過程。

　　四、教學過程

　　（一）創設問題情境，激發學生學習興趣

　　1、感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）

　　師：圓的大小是由什么決定的？（板書：由半徑決定）

　　2、感知圓的面積有大有小：

　　（選擇兩個面積不同的圓）

　　師：大家看，這兩個圓的面積一樣大嗎？說明：圓的面積有大有小。

　　師：那誰能說說什么叫做圓的面積？

　　（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

　　［設計意圖：通過想辦法表示圓的面積和比較兩個圓面積的大小，以及區分圓的周長和面積等途徑，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。

　　（二）學生合作探索，交流操作經驗

　　1、初步感悟：

　　（1）課件出示：書103例7圖。

　　師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？

　　原來我們數方格的時候，不滿一格算半格，這里有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數的時候安滿格計算。

　　通過數圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。

　　學生填表、計算，匯報

　　小結：通過數方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來還需要知道圓的面積的計算公式。

　　2、充分發揮學生的主動性，小組合作操作推導圓面積的計算公式。

　　師：那么，這節課我們就來共同找出求圓面積的方法。

　　3、師：同學們，我們以前都學過哪些平面圖形呢？你會計算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？（課件演示）

　　[設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。并利用電腦課件的演示，達到通過對舊知的回憶，激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學生想象能力的培養。

　　師：那我們應該怎樣推導圓的面積計算公式呢（板書：圓的面積）

　　[設計意圖：，引起學生的求知欲望，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知，同時培養學生的“問題”意識，讓學生在生動、愉悅、民主的學習氣氛中開始新的學習。為學生開展想象提供了廣闊的空間。

　　4、師：剛才我們已經復習了以前我們利用平移、割、補等方法推導平行四邊形面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？

　　你想采用什么方法把圓轉化成學過的圖形？

　　［設計意圖：通過研究圓的面積與半徑的關系，引導學生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開圓面積計算公式的探究。

　　師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。

　　[注：在要給給學生充分的時間動手操作，讓學生在交流合作中獲取經驗，這一過程為學生提供了個體發展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。

　　師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學生可能出現拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。）

　　［設計意圖：放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發揮聯想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的，教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創造性尋找解決問題的方法和途徑，使學生不僅會知法，而且會選法，這對提高學生的動手能力，培養學生良好的思維品質，具有十分積極的作用。

　　（三）利用課件演示，呈現經驗總結

　　[注：由于學生的個體不同，收獲也有不同，以往只通過實驗操作的方式，學生會在操作中出現很多不確定的因素，如有的完成不了實驗，有的誤差很大等等，沒有充分的說服力，不能幫助學生對圓的面積進行充分理解。直接影響了本堂課的教學效果，而且學生幾何知識的形成，感知的知識往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學生充分動手操作后，又為學生提供了教學軟件來幫助學生理解和觀察這一個實驗的過程，能更好地培養學生空間想象能力、邏輯推理能力以及創造性思維能力。所以我們借助現代信息技術，幫助學生建立完整的空間觀念，幫助學生建構。

　　小學六年級數學《圓的面積》教案 篇24

　　一、內容簡介及設計理念

　　本節課是在學生充分認識了圓的各部分的特征和掌握了園的周長的計算的基礎上進行教學的。通過對圓面積的研究，使學生初步掌握研究曲線圖形的基本方法，為以后學習圓柱的表面積打下基礎。本課的教學要求主要是幫助學生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學生觀察、操作、分析、概括等能力。

　　本節課設計了三次探究活動，第一次探究活動，通過折一折和剪拼把圓轉化成已經學過的三角形和平行四邊形，得到了解決問題的思路。第二次探究活動，圍繞著“怎樣使折出的圖形更像三角形”、“使剪拼后的圖形更像平行四邊形”這些問題開展操作、想象活動，充分體驗了“極限思想”。

　　第三次探究活動，學生借助數字、字母、符號等，運用數學的思維方式進行思考，推導出圓的面積計算公式。

　　二、教學目標：

　　1.經歷圓的面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

　　2.能正確運用圓的面積計算公式計算圓的面積。

　　3.在探究圓的面積計算公式的過程中，體會轉化的數學思想方法；初步感受極限的思想。

　　三、教學重點和難點：

　　圓的面積計算公式的推導。

　　四、教學準備：

　　圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

　　五、教學過程：

　　教學過程教師活動學生活動

　　一、談話引入，揭示課題

　　二、探究新知。

　　1、第一次探究，明確思路，體會“轉化”的數學思想方法

　　2、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”

　　3、第三次探究，深化思維，推導公式。

　　4、解決問題

　　5、小結

　　三、知識應用(出示一個圓)大家看，這是什么圖形？

　　師：你已經掌握圓的哪些知識？

　　師：關于圓你還想探討什么？

　　(板書課題：圓的面積。)

　　師：誰能摸一摸這個圓片的面積。

　　師：那這個圓的面積怎么求呢？(學生沉默)，請你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個圖形的面積時，用到過哪些好的方法？

　　師：那圓能不能轉化成我們學過的圖形呢？請大家利用手中的圓紙片，先想一想，再動手試一試，然后在小組內交流一下。（教師巡視[【評析】“圓”作為一種由曲線圍成的圖形，與學生頭腦中熟悉的由直線段圍成的圖形(如長方形、平行四邊形等)差別比較大，因此當老師提出“怎么求圓的面積呢”，學生感到很茫然。此時，學生最渴望得到老師的指點。作為教師，如何施展自己的“點金”術，取決于教師的教學理念。

　　在這里，老師沒有直截了當地講“方法”，而是從培養學生的解題能力入手，引導學生從頭腦里檢索已有的知識和方法：“以前我們研究一個圖形時，用到過哪些好的方法？”這樣設計，既在學生迷茫時指明了思考的方向和方法，又讓學生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯系起來了，溝通了知識之間的聯系，促成了遷移。

　　師：好，同學們停一停。剛才老師發現有的小組已經有想法了。我看你們小組的想法就很好，誰代表小組上來說一說？大家認真聽，看看他們是怎么想的。

　　師：噢，你想把圓轉化成我們學過的三角形來求它的面積。

　　師：誰還有不同的方法？

　　師：這像我們學過的什么圖形？

　　師：你想把圓轉化成平行四邊形來求它的面積，是不是？

　　師：剛才同學們有了兩種思路，可以把圓折一折，想轉化成三角形，還可以通過剪拼把圓轉化成平行四邊形，不論哪種方法，都是把圓轉化成學過的圖形來求它的面積。（板書：轉化[【評析】通過第一次探究，學生產生了兩種很有價值的思路。即通過折一折，把圓轉化成近似的三角形；通過剪拼把圓轉化成近似的平行四邊形。教師設計了“你們發現這兩種方法的共同點了嗎”這一關鍵問題，旨在引導學生通過回顧反思，達到滲透“轉化”這一數學思想方法的目的。]。）

　　師：同學們剛才也發現了，不管是折出的圖形，還是剪拼出的圖形，都不是很像三角形，怎樣讓它更接近這些圖形呢？是不是得進一步研究。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續研究。

　　師：各個小組都研究出結果了，誰想先來展示一下？請你們小組先說。

　　師：為什么要折這么多份？

　　師：你們同意嗎？這就是把圓折成16份時其中的一份(貼在黑板上)，和剛才平均分成4份中的一份相比，確實像三角形了。如果想讓折出的形狀更接近三角形，怎么辦？

　　師：你繼續折給大家看看。(學生折起來很費勁)看來同學們再繼續折紙有困難了，老師在電腦上給大家演示一下。這是同學們剛才把圓平均分成16份的形狀(課件演示“正十六邊形”)，這一份看起來像是三角形了。現在我們再把它平均分成32份，有什么變化？(課件演示，并突出其中一份的形狀。)

　　師：你發現了什么？

　　師：如果分的份數再多呢？請大家閉上眼睛想象一下，如果把圓平均分成64份、128份……分的份數越來越多，那其中的一份會是什么形狀？

　　師：同學們，用這個方法，成功地把求圓的面積轉化成求三角形的面積，你們的方法真好。有不一樣的方法嗎？(一個小組迫不及待地舉手想發言)請你們小組派個代表展示你們的成果。

　　師：這個方法還真不錯，這個小組把圓剪成8份(把這個小組的作品貼在黑板上)，和剛才剪成4份拼成的圖形相比，有什么變化呢？

　　師：能讓拼成的圖形更像平行四邊形嗎？

　　師：哪個小組分的份數更多？

　　(教師讓另一組展示自己平均分成16份后拼成的圖形。)

　　師：和前兩次拼成的圖形比，又有什么變化？

　　師：如果要讓拼成的圖形比它還像平行四邊形，怎么辦？

　　師：我們讓電腦來幫忙。大家看，老師在電腦上把這圓平均分了32份，看拼成新的圖形，你有什么發現呢？(課件演示。)

　　師：把這圓平均分了64份，看拼成新的圖形呢？

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