八年級數(shù)學下冊教案人教版（通用15篇）

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就不得不需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。來參考自己需要的教案吧！以下是小編幫大家整理的八年級數(shù)學下冊教案人教版，希望能夠幫助到大家。

　　八年級數(shù)學下冊教案 篇1

　　教學目標：

　　培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂趣。

　　能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計算、證明題;培養(yǎng)學生探究問題、自主學習的能力。

　　了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。

　　教學重點、難點

　　重點：等腰梯形性質(zhì)的探索;

　　難點：梯形中輔助線的添加。

　　教學方法：

　　啟發(fā)法、

　　學習方法：討論法、合作法、練習法

　　教學過程：

　　(一)導入

　　1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀(投影)

　　2、板書課題：5梯形

　　3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

　　4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

　　5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

　　6、特殊梯形的分類：(投影)

　　(二)等腰梯形性質(zhì)的探究

　　【探究性質(zhì)一】

　　思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

　　猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學生操作、討論、作答)

　　如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

　　想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的'同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

　　【操練】

　　(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

　　(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

　　【探究性質(zhì)二】

　　如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學生操作、討論、作答)

　　如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。

　　【探究性質(zhì)三】

　　問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學生操作、作答)

　　問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點討論)

　　等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等

　　(三)質(zhì)疑反思、小結

　　讓學生回顧本課教學內(nèi)容，并提出尚存問題;

　　學生小結，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結)、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

　　八年級數(shù)學下冊教案 篇2

　　教學目標:

　　1、理解運用平方差公式分解因式的方法。

　　2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

　　3、進一步培養(yǎng)學生綜合、分析數(shù)學問題的能力。

　　教學重點:

　　運用平方差公式分解因式。

　　教學難點:

　　高次指數(shù)的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。

　　教學案例:

　　我們數(shù)學組的觀課議課主題:

　　1、關注學生的合作交流

　　2、如何使學困生能積極參與課堂交流。

　　在精心備課過程中，我設計了這樣的自學提示:

　　1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

　　2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?

　　①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

　　④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

　　3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?

　　4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

　　5、試總結因式分解的步驟是什么?

　　師巡回指導，生自主探究后交流合作。

　　生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

　　生展示自學成果。

　　生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

　　生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

　　師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。

　　生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

　　生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數(shù)或整式的平方差的形式。

　　生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

　　生6:不對，a2-b2還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

　　師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數(shù)或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止。……

　　反思:這節(jié)課我備課比較認真，自學提示的設計也動了一番腦筋，為讓學生順利得出運用平方差公式因式分解的條件，我設計了問題2，為讓學生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問題4，自認為，本節(jié)課一定會上的非常成功，學生的交流、合作，自學展示一定會很精彩，結果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按計劃完成教學任務，學生練習很少，作業(yè)有很大一部分同學不能獨立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個問題:

　　(1)我在備課時，過高估計了學生的能力，問題2中的③、④、⑤多數(shù)學生剛預習后不能熟練解答，導致在小組交流時，多數(shù)學生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學生的注意力，導致難點、重點不突出，若能把問題2改為:

　　下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

　　(2)教師備課時，要考慮學生的知識層次，能力水平，真正把學生放在第一位，要考慮學生的接受能力，安排習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的.設計時可寫一些簡單的，像④、⑤可到練習時再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后再強調(diào)、歸納，效果也可能會更好。

　　我及時調(diào)整了自學提示的內(nèi)容，在另一個班也上了這節(jié)課。果然，學生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非常活躍，練習量大，準確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習時有點不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習……下課后，無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個同學課后題沒做。原因是預習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽學生的齊答，要發(fā)揮組長的職責，注重過關落實。給學生一點機動時間，讓學習有困難的學生有機會釋疑，練習不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。

　　確實，“學海無涯，教海無邊”。我們備課再認真，預設再周全，面對不同的學生，不同的學情，仍然會產(chǎn)生新的問題，“沒有，只有更好!”我會一直探索、努力，不斷完善教學設計，更新教育觀念，直到永遠……

　　八年級數(shù)學下冊教案 篇3

　　教學目標：

　　1.學會根據(jù)定義判別分式方程與整式方程，了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，掌握驗根的方法。

　　2.掌握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解。

　　教學重點：

　　去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗根的方法。

　　教學難點：

　　驗根的方法。分式方程增根產(chǎn)生的'原因。

　　教學準備：

　　小黑板。

　　教學過程：

　　復習引入：下列方程中哪些分母中含有未知數(shù)？哪些分母中不含有未知數(shù)？

　　（1）；（2）；（3）；（4）；

　　（5）；（6）；（7）；（8）。

　　講授新課：

　　1.由上述歸納出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。

　　2.討論分式方程的解法：

　　（1）復習解方程時，怎樣去分母？

　　（2）講解例1：解方程（按課文講解）

　　歸納：解分式方程的基本思想：

　　分式方程整式方程

　　（3）講解例2：解方程（按課文講解）

　　歸納：在去分母時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，我們把它叫做增根。因此解分式方程必須檢驗，常把求得得根代入原方程的最簡公分母，看它的值是否為0，若為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根。

　　想一想：產(chǎn)生增根的原因是什么？

　　鞏固練習：P1451t，2t。

　　課堂小結：什么叫做分式方程？

　　解分式方程時，為什么要檢驗？怎樣檢驗？

　　布置作業(yè)：見作業(yè)本。

　　八年級數(shù)學下冊教案 篇4

　　一、課堂引入

　　1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

　　2．矩形有哪些性質(zhì)？

　　3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

　　4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

　　通過討論得到矩形的判定方法．

　　矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．

　　矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．

　　（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角．）

　　二、例習題分析

　　例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？

　　（1）有一個角是直角的.四邊形是矩形；（×）

　　（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（√）

　　（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（√）

　　（4）對角線相等的四邊形是矩形；（×）

　　（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）

　　（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）

　　（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

　　（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）

　　（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．(√)

　　指出：

　　（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；

　　（2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結論．

　　例2（補充）已知ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積．

　　分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值．

　　解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AO=AC，BO=BD．

　　∵ AO=BO，

　　∴ AC=BD．

　　∴ ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．

　　在Rt△ABC中，

　　∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，

　　∴BC=（cm）．

　　例3（補充）已知：如圖（1），ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．

　　分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明

　　八年級數(shù)學下冊教案 篇5

　　教學目標：

　　1、掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義

　　2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系

　　3、理解一次函數(shù)圖象特點與解析式的聯(lián)系規(guī)律

　　教學重點：

　　1、 一次函數(shù)解析式特點

　　2、 一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律

　　教學難點：

　　1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)關系

　　2、根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。

　　教學過程：

　　Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設情境

　　問題1 小明暑假第一次去北京．汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時．已知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離．

　　分析 我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化，要想找出這兩個變化著的量的關系，并據(jù)此得出相應的值，顯然，應該探求這兩個變量的變化規(guī)律．為此，我們設汽車在高速公路上行駛時間為t小時，汽車距北京的路程為s千米，根據(jù)題意，s和t的函數(shù)關系式是

　　s＝570－95t．

　　說明 找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關系的第一步，這里的s、t是兩個變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s是因變量．

　　問題2 小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元．試寫出小張的'存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關系式．

　　分析 我們設從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x，小張的存款數(shù)為y元，得到所求的函數(shù)關系式為：y＝50＋12x．

　　問題3 以上問題1和問題2表示的這兩個函數(shù)有什么共同點?

　　Ⅱ．導入新課

　　上面的兩個函數(shù)關系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱

　　y是x的正比例函數(shù)。

　　例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）

　　①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8

　　A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④

　　例2 下列函數(shù)關系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？

　　(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；

　　(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm)；

　　(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

　　(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）．

　　（5）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；

　　（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；

　　（7）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米） 分析 確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此題必須先寫出函數(shù)解析式后解答．

　　解 (1)a?20，不是一次函數(shù)． h

　　(2)L＝2b＋16，L是b的一次函數(shù)．

　　(3)y＝150－5x，y是x的一次函數(shù)．

　　(4)s＝40t，s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù)．

　　（5）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；

　　（6）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；

　　（7）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)

　　例3 已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函數(shù)，求k的值．若它是一次函數(shù)，求k的值．

　　分析 根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義，易求得k的值．

　　解 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數(shù)，則2k＋1＝0，即k＝?

　　若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數(shù)，則k－2≠0，即k≠2．

　　例4 已知y與x－3成正比例，當x＝4時，y＝3．

　　(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

　　(2)y與x之間是什么函數(shù)關系；

　　(3)求x＝2.5時，y的值．

　　解 (1)因為 y與x－3成正比例，所以y＝k(x－3)．

　　又因為x＝4時，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，

　　所以y＝3(x－3)＝3x－9．

　　(2) y是x的一次函數(shù)．

　　(3)當x＝2.5時，y＝3×2.5＝7.5．

　　1． 2

　　例5 已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米．某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過B地到達C地．設此人騎行時間為x（時），離B地距離為y（千米）．

　　(1)當此人在A、B兩地之間時，求y與x的函數(shù)關系及自變量x取值范圍．

　　(2)當此人在B、C兩地之間時，求y與x的函數(shù)關系及自變量x的取值范圍．

　　分析 (1)當此人在A、B兩地之間時，離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差．

　　(2)當此人在B、C兩地之間時，離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差．

　　解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)

　　(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)

　　例6 某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8分鐘時間內(nèi)，只開進油管，不開出油管，油罐的進油至24噸后，將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關閉進油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完．假設在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變．寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y（噸）與進出油時間x（分）的函數(shù)式及相應的x取值范圍．

　　分析 因為在只打開進油管的8分鐘內(nèi)、后又打開進油管和出油管的16分鐘和最后的只開出油管的三個階級中，儲油罐的儲油量與進出油時間的函數(shù)關系式是不同的，所以此題因分三個時間段來考慮．但在這三個階段中，兩變量之間均為一次函數(shù)關系．

　　解 在第一階段：y＝3x(0≤x≤8)；

　　在第二階段：y＝16＋x(8≤x≤16)；

　　在第三階段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．

　　Ⅲ．隨堂練習

　　根據(jù)上表寫出y與x之間的關系式是：________________，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？

　　2、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。

　　（1）寫出每月用水量不

　　超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。

　　（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元）]

　　Ⅳ．課時小結

　　1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系。

　　2、能根據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達式。

　　Ⅴ．課后作業(yè)

　　1、已知y－3與x成正比例，且x＝2時，y＝7

　　(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系．

　　(2)y與x之間是什么函數(shù)關系．

　　(3)計算y＝－4時x的值．

　　2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計算5千克重的包裹的郵資．

　　3.倉庫內(nèi)原有粉筆400盒．如果每個星期領出36盒，求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關系．

　　4.今年植樹節(jié)，同學們種的樹苗高約1.80米．據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米．求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關系式．并算一算4年后同學們中學畢業(yè)時這些樹約有多高．

　　5.按照我國稅法規(guī)定：個人月收入不超過800元，免交個人所得稅．超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個人所得稅．試寫出月收入在800元到1300元之間的人應繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數(shù)關系式．

　　八年級數(shù)學下冊教案 篇6

　　教學目標

　　1.使學生正確理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解的集合的方法；

　　2.培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力，并初步掌握對比的思想方法；

　　3.在本節(jié)課的教學過程中，滲透數(shù)形結合的思想，并使學生初步學會運用數(shù)形結合的觀點去分析問題、解決問題.

　　教學重點和難點

　　重點：不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法.

　　難點：不等式的解集的概念.

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有的認知結構提出問題

　　1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(請學生舉例說明)

　　2.用不等式表示：

　　(1)x的3倍大于1； (2)y與5的差大于零；

　　(3)x與3的和小于6； (4)x的小于2.

　　(3)當x取下列數(shù)值時，不等式x+3＜6是否成立?

　　-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.

　　((2)、(3)兩題用投影儀打在屏幕上)

　　二、講授新課

　　1.引導學生運用對比的方法，得出不等式的解的概念

　　2.不等式的解集及解不等式

　　首先，向?qū)W生提出如下問題：

　　不等式x+3＜6，除了上面提到的，-4，-2.5，0，2.9是它的解外，還有沒有其它的解?若有，解的個數(shù)是多少?它們的分布是有什么規(guī)律?

　　(啟發(fā)學生利用試驗的方法，結合數(shù)軸直觀研究.具體作法是，在數(shù)軸上將是x+3＜6的解的.數(shù)值-4，-2.5，0，2.9用實心圓點畫出，將不是x+3＜6的解的數(shù)值3.5，4，3用空心圓圈畫出，好像是“挖去了”一樣.如下圖所示)

　　然后，啟發(fā)學生，通過觀察這些點在數(shù)軸上的分布情況，可看出尋求不等式x+3＜6的解的關鍵值是“3”，用小于3的任何數(shù)替代x，不等式x+3＜6均成立；用大于或等于3的任何數(shù)替代x，不等式x+3＜6均不成立.即能使不等式x+3＜6成立的未知數(shù)x的值是小于3的所有數(shù)，用不等式表示為x＜3.把能夠使不等式x+3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x+3＜6的集合.簡稱不等式x+3＜6的解集，記作x＜3.

　　最后，請學生總結出不等式的解集及解不等式的概念.(若學生總結有困難，教師可作適當?shù)膯�發(fā)、補充)

　　一般地說，一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合.簡稱為這個不等式的解集.

　　不等式一般有無限多個解.

　　求不等式的解集的過程，叫做解不等式.

　　3.啟發(fā)學生如何在數(shù)軸上表示不等式的解集

　　我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x＜3.那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x+3＜6的解集x＜3呢?(先讓學生想一想，然后請一名學生到黑板上試著用數(shù)軸表示一下，其余同學在下面自行完成，教師巡視，并針對黑板上板演的結果做講解)

　　在數(shù)軸上表示3的點的左邊部分，表示解集x＜3.如下圖所示.

　　由于x=3不是不等式x+3＜6的解，所以其中表示3的點用空心圓圈標出來.(表示挖去x=3這個點)

　　記號“≥”讀作大于或等于，既不小于；記號“≤”讀作小于或等于，即不大于.

　　例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想，為什么?并請一名學生回答)在數(shù)軸上表示如下圖.

　　即用數(shù)軸上表示-2的點和它的右邊部分表示出來.由于解中包含x=-2，故其中表示-2的點用實心圓點表示.

　　此處，教師應強調(diào)，這里特別要注意區(qū)別是用空心圓圈“。”還是用實心圓點“.”，是左邊部分，還是右邊部分.

　　三、應用舉例，變式練習

　　例1 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：

　　(1)x≤-5； (2)x≥0； (3)x＞-1;

　　(4)1≤X≤4; (5)-2＜X≤3； (6)-2≤x＜3.

　　解(1)，(2)，(3)略.

　　(4)在數(shù)軸上表示1≤x≤4，

　　(5)在數(shù)軸上表示-2＜x≤3，

　　(此題在講解時，教師要著重強調(diào)：注意所給題目中的解集是否包含分界點，是左邊部分還是右邊部分.本題應分別讓6名學生板演，其余學生自行完成，教師巡視遇到問題，及時糾正)

　　例2 用不等式表示下列數(shù)量關系，再用數(shù)軸表示出來：

　　(1)x小于-1； (2)x不小于-1；

　　(3)a是正數(shù)； (4)b是非負數(shù).

　　解：(1)x小于-1表示為x＜-1；(用數(shù)軸表示略)

　　(2)x不小于-1表示為x≥-1；(用數(shù)軸表示略)

　　(3)a是正數(shù)表示為a＞0；(用數(shù)軸表示略)

　　(4)b是非負數(shù)表示為b≥0.(用數(shù)軸表示略)

　　(以上各小題分別請四名學生生回答，教師板書，最后，請學生在筆記本上畫數(shù)軸表示)

　　例3 用不等式的解集表示出下列各數(shù)軸所表示的數(shù)的范圍.(投影，請學生口答，教師板演)

　　解：(1)x＜2； (2)x≥-1.5； (3)-2≤x＜1.

　　(本題從另一例面來揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對應關系，從而進一步加深學生對不等式解集的理解，以使學生進一步領會到數(shù)形結合的方法具有形象，直觀，易于說明問題的優(yōu)點)

　　練習(1)用簡明語言敘述下列不等式表示什么數(shù)：①x＞0;②x＜0;③x＞-1;④x≤-1.

　　(2)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：

　　①x＞3; ②x≥-1; ③x≤-1.5;

　　④0≤x＜5; ⑤-2＜x≤2； ⑥-2＜x＜.

　　(3)用觀察法求不等式＜1的解集，并用不等式和數(shù)軸分別表示出來.

　　（4）觀察不等式＜1的解集，并用不等式和數(shù)軸分別表示出來，它的正數(shù)解是什么?

　　自然數(shù)解是什么?(*表示選作題)

　　四、師生共同小結

　　針對本節(jié)課所學內(nèi)容，請學生回答以下問題：

　　1.如何區(qū)別不等式的解，不等式的解集及解不等式這幾個概念?

　　2.找出一元一次方程與不等式在“解”，“求解”等概念上的異同點.

　　3.記號“≥”、“≤”各表示什么含義?

　　4.在數(shù)軸上表示不等式解集時應注意什么?

　　結合學生的回答，教師再強調(diào)指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式這三者的定義是區(qū)別它們的唯一標準；在數(shù)軸上表示不等式解集時，需特別注意解的范圍的分界點，以便在數(shù)軸上正確使用空心圓圈“。”和實心圓點“·”.

　　五、作業(yè)

　　1.不等式x+3≤6的解集是什么?

　　2.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：

　　(1)x≤1； (2)x≤0; (3)-1＜x≤5;

　　(4)-3≤x≤2; (5)-2＜x＜; (6)-≤x＜.

　　3.求不等式x+2＜5的正整數(shù)解.

　　課堂教學設計說明由于本節(jié)課的知識點比較多，因此，在設計教學過程時，緊緊抓住不等式的解集這一重點知識.通過對方程的解的電義的回憶，對比學習不等式的解及解集.同時，為了進一步加深學生對不等式的解集的理解，教學中注意運用以下幾種教學方法：(1)啟發(fā)學生用試驗的方法，結合數(shù)軸直觀形象來研究不等式的解和解集；(2)比較方程與不等式的解的異同點；(3)通過例題與練習，加深理解.

　　在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結合的具體體現(xiàn).而在數(shù)軸上表示不等式的解集則又進了一步.因此，在設計教學過程時，就充分考慮到應使學生通過本節(jié)課的學習，進一步領會數(shù)形結合的思想方法具有形象、直觀、易于說明問題的優(yōu)點，并初步學會用數(shù)形結合的觀念去處理問題、解決問題.

　　八年級數(shù)學下冊教案 篇7

　　【教學目標】

　　一、知識目標

　　經(jīng)歷“實際問題－分式方程方程模型”的過程，經(jīng)歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用。

　　二、能力目標

　　知道分時方程的意義，會解可化為一元一次方程的分式方程。

　　三、情感目標

　　在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應用價值。

　　【教學重難點】

　　將實際問題中的等量關系用分式方程表示。找實際問題中的等量關系。

　　【教學過程】

　　一、課前預習與導學

　　1．什么叫做分式方程？解分式方程的步驟有哪幾步？

　　2．判斷下面解方程的過程是否正確，若不正確，請加以改正。

　　解方程：＝3－

　　解：兩邊同乘以（x－1），得

　　2＝3－x＝1，①

　　x＝3＋1－2，②

　　所以x＝2．③

　　（不正確。正確的解：兩邊同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3．）

　　3．解下列分式方程：（1）＝（2）＋＝2．

　　二、新課

　　（一）情境創(chuàng)設：

　　1．甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服裝所用時間與甲加工20件服裝所用時間相同。怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關系？

　　設甲每天加工服裝多少件，可得方程：

　　2．一個兩位數(shù)的各位數(shù)字是4，如果把各位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是。怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的.相等關系？

　　設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，可得方程：

　　3．某校學生到距離學校15km的山坡上植樹，一部分學生騎自行車出發(fā)40min后，另一部分學生乘汽車出發(fā)，結果全體學生同時到達。已知汽車的速度是自行車的速度的3倍。怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關系？

　　設自行車的速度為xkm/h，可得方程：

　　（二）探索活動：

　　1．上面所得到的方程有什么共同特點？

　　2．這些方程與整式方程有什么區(qū)別？

　　結論：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

　　3．如何解分式方程＝？

　　解：這個分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母x(x+1)，

　　可以得到一元一次方程：20（x+1）=24x

　　解這個方程，得

　　x=5

　　為了判斷x=5是否是原方程的解，我們把x=5代入原方程：

　　左邊==4，右邊==4，左邊=右邊。

　　x=5是原方程的解。

　　說明：解分式方程的一般步驟是先去分母（在分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母），把不熟悉的分式方程轉化為熟悉的一元一次方程來解決。

　　三、例題教學：

　　例1．解方程：－＝0

　　板書出解分式方程的一般過程及完整的書寫格式。

　　解：方程兩邊同乘x（x-2），得

　　3（x-2）-2x=0

　　解這個方程，得

　　x=6

　　把x=6代入原方程：左邊=右邊=0，左邊=右邊。

　　x=6是原方程的解。

　　四、課堂練習：

　　1．下列各式中，分式方程是（）

　　A．B．C．D．

　　2．分式方程解的情況是（）

　　A．有解，B．有解C．有解，D．無解

　　3．解下列方程：

　　4．為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？并求解。

　　八年級數(shù)學下冊教案 篇8

　　一、目標要求

　　1．理解掌握分式的四則混合運算的順序。

　　2．能正確熟練地進行分式的加、減、乘、除混合運算。

　　二、重點難點

　　重點：分式的加、減、乘、除混合運算的順序。

　　難點：分式的加、減、乘、除混合運算。

　　分式的加、減、乘、除混合運算的順序是先進行乘、除運算，再進行加、減運算，遇有括號，先算括號內(nèi)的。

　　三、解題方法指導

　　【例1】計算：（1）[＋＋(＋)]·；

　　（2）(x－y－)(x＋y－)÷[3(x＋y)－]。

　　分析：分式的四則混合運算要注意運算順序及括號的關系。

　　解：（1）原式=[＋＋]·=[＋＋]·=·==。

　　（2）原式=·÷=··=y－x。

　　【例2】計算：（1）(－＋)·(a3－b3)；

　　（2）(－)÷。

　　解：（1）原式=－＋=－＋ab

　　=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab

　　=a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。

　　（2）原式=[－]。

　　說明：分式的加、減、乘、除混合運算注意以下幾點：

　　（1）一般按分式的.運算順序法則進行計算，但恰當?shù)厥褂眠\算律會使運算簡便。

　　（2）要隨時注意分子、分母可進行因式分解的式子，以備約分或通分時備用，可避免運算煩瑣。

　　（3）注意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。

　　（4）結果要化為最簡分式。

　　四、激活思維訓練

　　知識點：求分式的值

　　【例】已知x＋=3，求下列各式的值：

　　八年級數(shù)學下冊教案 篇9

　　教學目標：

　　學會可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步驟。

　　教學重點：

　　去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程、驗根的方法、

　　教學難點：

　　解分式方程的一般步驟。

　　教學過程：

　　復習引入：

　　1、什么叫分式方程？

　　2、解分式方程的基本思想：

　　分式方程整式方程

　　3、解方程（學生板演）

　　講授新課：

　　1、由上述學生的板演歸納出解分式方程的一般步驟

　　（1）去分母：在方程的.兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程；

　　（2）解這個整式方程；

　　（3）檢驗：將所得的解代入原方程的最簡公分母，若最簡公分母為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根、

　　2、范例講解

　　（學生嘗試練習后，教師講評）

　　例1：解方程例2：解方程例3：解方程講評時強調(diào)：

　　1、怎樣確定最簡公分母？（先將各分母因式分解）

　　2、解分式方程的步驟、

　　鞏固練習：P1471t，2t、

　　課堂小結：解分式方程的一般步驟

　　布置作業(yè)：見作業(yè)本。

　　八年級數(shù)學下冊教案 篇10

　　一、教學目標

　　1．使學生理解并掌握反比例函數(shù)的概念

　　2．能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

　　3．能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想

　　二、重、難點

　　1．重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式

　　2．難點：理解反比例函數(shù)的概念

　　3．難點的突破方法：

　　（1）在引入反比例函數(shù)的概念時，可適當復習一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數(shù)概念的理解

　　（2）注意引導學生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點和不同點。

　　（3）（k≠0）還可以寫成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式

　　三、例題的意圖分析

　　教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設置的，目的是讓學生從實際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思想。

　　教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學生對反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學生進一步體會函數(shù)所蘊含的“變化與對應”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應關系。

　　補充例1、例2都是常見的題型，能幫助學生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關系式，有一定難度，但能提高學生分析、解決問題的能力。

　　四、課堂引入

　　1．回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的`一般形式是怎樣的？

　　2．體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關系是怎樣的？

　　五、例習題分析

　　例1．見教材P47

　　分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以先設，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。

　　例1．（補充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)

　　（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4

　　分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式

　　例2．（補充）當m取什么值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？

　　分析：反比例函數(shù)（k≠0）的另一種表達式是（k≠0），后一種寫法中x的次數(shù)是－1，因此m的取值必須滿足兩個條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現(xiàn)3－m2＝1的錯誤

　　八年級數(shù)學下冊教案 篇11

　　教學目標：

　　1、本節(jié)課使學生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗根．

　　2、使學生掌握運用去分母或換元的方法解可化為一元二次方程的分式方程；使學生理解轉化的數(shù)學基本思想；

　　3、使學生能夠利用最簡公分母進行驗根．

　　教學重點：

　　可化為一元二次方程的分式方程的解法．

　　教學難點：

　　教學難點：解分式方程，學生不容易理解為什么必須進行檢驗．

　　教學過程：

　　在初二我們已經(jīng)學過分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化為一元一次方程的分式方程的解題步驟以及驗根的目的，了解了轉化的思想方法的基本運用．今天，我們將在此基礎上，來學習可化為一元二次方程的分式方程的解法．“12.7節(jié)”是在學生已經(jīng)掌握的同類型的方程的解法，直接點出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相類同，及產(chǎn)生增根的原因，以激發(fā)學生歸納總結的欲望，使學生理解類比方法在數(shù)學解題中的重要性，使學生進一步加深對“轉化”這一基本數(shù)學思想的理解，抓住學生的注意力，同時可以激起學生探索知識的欲望．

　　為了使學生能進一步加深對“類比”、“轉化”的理解，可以通過回憶復習可化為一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化為一元二次方程的'分式方程的解法，同時通過對產(chǎn)生增根的分析，來達到學生對“類比”的方法及“轉化”的基本數(shù)學思想在數(shù)學學習中的重要性的理解，從而調(diào)動學生能積極主動地參與到教學活動中去．

　　一、新課引入：

　　1．什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分化方程的方法與步驟是什么？

　　2．解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗？檢驗的方法是什么？

　　3、產(chǎn)生增根的原因是什么？．

　　二、新課講解：

　　通過新課引入，可直接點出本節(jié)的內(nèi)容：可化為一元二次方程的分式方程及其解法，類比地提出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相同．

　　點出本節(jié)內(nèi)容的處理方法與以前所學的知識完全類同后，讓全體學生對照前面復習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高教學質(zhì)量．

　　在前面的基礎上，為了加深學生對新知識的理解，與學生共同分析解決例題，以提高學生分析問題和解決問題的能力．

　　八年級數(shù)學下冊教案 篇12

　　教學目標：

　　學會可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步驟。

　　教學重點：

　　去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程、驗根的方法、

　　教學難點：

　　解分式方程的一般步驟。

　　教學過程：

　　復習引入：

　　1、什么叫分式方程？

　　2、解分式方程的基本思想：

　　分式方程整式方程

　　3、解方程（學生板演）

　　講授新課：

　　1、由上述學生的板演歸納出解分式方程的一般步驟

　　（1）去分母：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程；

　　（2）解這個整式方程；

　　（3）檢驗：將所得的.解代入原方程的最簡公分母，若最簡公分母為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根、

　　2、范例講解

　　（學生嘗試練習后，教師講評）

　　例1：解方程例2：解方程例3：解方程講評時強調(diào)：

　　1、怎樣確定最簡公分母？（先將各分母因式分解）

　　2、解分式方程的步驟、

　　鞏固練習：P1471t，2t、

　　課堂小結：解分式方程的一般步驟

　　布置作業(yè)：見作業(yè)本。

　　八年級數(shù)學下冊教案 篇13

　　一、教學目標

　　1.類比分數(shù)的乘除運算探索分式的乘除運算法則。

　　2.會進行簡單分式的乘除運算。

　　3.能解決一些與分式乘除運算有關的簡單的實際問題。

　　4. 在故事情境中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，促進良好的數(shù)學觀的養(yǎng)成。數(shù)學生活化，學好數(shù)學，為幸福人生奠基。

　　二、教材分析

　　本節(jié)課選自北師大版八下數(shù)學《5.2分式的乘除法》的第一課時。學生在小學就已經(jīng)會很熟練的進行分數(shù)的乘除法運算，上一章又學習的因式分解，本章學習的分式的意義，分式的基本性質(zhì)等，都為本節(jié)課的學習做好了知識上的鋪墊。分式是分數(shù)的“代數(shù)化”，與分數(shù)的約分、分數(shù)的.乘除法有密切的聯(lián)系，也為后面學習分式的混合運算、分式方程等做了準備。

　　三、學情分析

　　八年級學生具有很強的感性認識的基礎，對具體的實踐活動十分感興起，在課堂中思維活躍，樂于表現(xiàn)自己，但在推理方面還不夠嚴謹。采用自主學習與合作學習相結合的學習方式，留給學生足夠的自主活動、相互交流的空間，讓學生在觀察中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、在實踐中領悟數(shù)學思想，逐步形成科學的數(shù)學價值觀。

　　四、重點難點

　　教學重點：分式的乘除運算法則的理解與運用

　　教學難點：分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算

　　五、教學過程

　　（一）、創(chuàng)設情境，引入新課

　　活動1：課前三分鐘

　　學生主持：請同學們根據(jù)我的描述猜一個人物？…

　　生：魯班

　　學生主持：根據(jù)小草的構造魯班發(fā)明了鋸子，魯班運用了什么思想方法？

　　生：類比

　　這個小故事讓我們認識到類比的重要性，前面我們類比分數(shù)研究了分式的基本性質(zhì)。今天，我們就來類比分數(shù)的乘除研究5.2分式的乘除法。

　　【設計意圖】：讓學生觀察圖片，不但可以體會到數(shù)學來源于生活，喚起學生對數(shù)學的熱愛，激發(fā)學生學習的興趣，為類比分數(shù)乘除探索分式乘除法則打下基礎。

　　（二）、合作學習，共探新知

　　活動2：預習反饋，探索法則

　　問題：口答：

　　猜一猜

　　師生共同歸納分式的乘除法法則，這里運用了什么數(shù)學思想？類比、轉化數(shù)學思想

　　【設計意圖】讓學生類通過類比→觀察猜想→-歸納明晰→-得出結論。通過類比分數(shù)的乘除法則總結分式的乘除法法則。

　　例題講解，師生共同完成。

　　注意：1.分式乘除法的實質(zhì)是約分化簡。

　　2.結果是最簡分式或整式。

　　單項式 → 約分

　　分子、分母 分類

　　多項式 → 分解因式，約分

　　開心練習：

　　學生板演，小組代表在小白板上答題，其余同學在學案上完成。

　　【設計意圖】：運用“兵教兵”教學方式，讓學生通過充分交流，自學已會的學生教還不會的學生教師盡可能少講，確保學生的學習時間，提高課堂效率。

　　活動3：活學活用

　　炎熱的夏天到了，如果能吃到甘甜的西瓜是多么愜意啊。你會買西瓜嗎？讓我們跟隨咱班的兩名同學看看她們是如何買西瓜的？

　　播放學生買西瓜視頻。

　　問題：假如我們把西瓜都看成是球形，半徑為R，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜皮厚都是xcm，，怎樣買西瓜合算？

　　先猜一猜，再算一算。

　　鏈接幾何畫板：觀察體積比的變化。

　　變式：若西瓜的體積不變，是買皮厚的還是皮薄的西瓜？（幾何畫板演示）

　　【設計意圖】：將問題生活化，讓同學們幫助解決問題，激發(fā)學生的求知欲，滲透數(shù)感和幾何直觀，巧妙的利用幾何畫板將問題動起來，生動直觀。變式訓練，讓學生學會舉一反三。

　　（三）、跟蹤訓練，分層達標

　　1.利用慧學云交互平臺，進行選擇題的跟蹤訓練。

　　學生在規(guī)定的時間內(nèi)答題，師現(xiàn)場根據(jù)答題結果統(tǒng)計，進行有針對性的講解。學生充當小老師，教師予以補充。

　　2.智力沖浪

　　(1)下面的計算對嗎？如果不對，應該怎樣改正？

　　(2)計算

　　(4)計算

　　【設計意圖】：設置梯度訓練題，學生砸蛋搶答問題，鞏固本節(jié)課的知識點，檢驗學生的掌握程度。

　　（四）、歸納小結，形成體系

　　我們這節(jié)課都學習了哪些知識？ 你有哪些收獲呀？那我們用到哪些數(shù)學思想？由學生歸納本節(jié)課的內(nèi)容，并相互補充。

　　【設計意圖】：構建知識思維導圖，在知識樹上進行梳理知識，生動直觀。

　　類比的學習方法是學習新知識的好方法，讓我們細心觀察，一起研究有趣的數(shù)學吧！

　　（六）、布置作業(yè)，拓展延伸

　　必做題：P116頁1題 2題

　　思維拓展：

　　八年級數(shù)學下冊教案 篇14

　　學習目標

　　1、能說出約分的意義和步驟。

　　2、能說出最簡分式的意義。

　　3、能說出分式的乘、除和乘方法則，并能用式子表示。

　　4、能熟練地進行分式的乘除和乘方運算。

　　5、會歸納總結整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。

　　6、能熟練地運用冪的運算性質(zhì)進行計算。

　　主體知識歸納

　　1、約分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

　　2、約分的步驟把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式。

　　3、最簡分式一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。

　　4、分式的乘法法則分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。

　　5、分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　6、分式的乘方（n為正整數(shù)）、就是說：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。

　　7、整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可歸納如下

　　（1）am·an＝am+n（m、n都是整數(shù)）；

　　（2）（am）n＝amn（m、n都是整數(shù)）；

　　（3）（ab）n＝anbn（n是整數(shù)）、

　　基礎知識精講

　　1、正確理解分式約分的意義

　　（1）約分的根據(jù)是分式的`基本性質(zhì)，約分的實質(zhì)是一個分式化成最簡分式，約分的關鍵是將一個分式的分子與分母的公因式約去。

　　（2）進行約分的前提條件：分子、分母必須都為積的形式且有公因式。

　　2、分式約分的步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子、分母和公因式、約分時應注意以下兩點：

　　（1）若分子、分母都是幾個因式乘積的形式，應約去分子、分母中相同因式的最低次冪、當分子、分母的系數(shù)是整數(shù)時，還應約去它們的最大公約數(shù)。、

　　（2）若分式的分子、分母是多項時，要先將分子、分母按同一字母降冪排列、首項為負，提取負號放到整個分式的前面，將分子、分母分解因式，然后再約分。、

　　3、進行分式的乘除運算時，應注意以下幾點：

　　（1）分式的乘除運算，實際上是分式的乘法運算，根據(jù)法則應先把分子、分母相乘，化成一個分式后再進行約分，化為最簡分式、但實際運算時，常常先約分再相乘，這樣做既簡單易行，又不易出錯、

　　（2）如果分式的分子、分母是多項式時，一般應先因式分解，再約分。

　　（3）分式運算的結果必須化成最簡分式，特別地，若分子（或分母）是公因式，約去公因式后，分子（或分母）是1而不是0。

　　（4）要注意運算順序，對于分式乘除法來說，它只含有同級乘除運算，所以只要沒有附加條件（如括號等），就必須按照從左至右的順序進行計算。

　　八年級數(shù)學下冊教案 篇15

　　教學目標

　　1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法.

　　2.會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題

　　教學重點：平行四邊形的判定方法及應用

　　教學難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應用

　　一.引

　　小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎?

　　二.探

　　閱讀教材P44至P45

　　利用手中的學具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件，思考并探討：

　　(1)你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎?

　　(2)你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形?

　　(3)你能說出你的做法及其道理嗎?

　　(4)能否將你的.探索結論作為平行四邊形的一種判別方法?你能用文字語言表述出來嗎?

　　(5)你還能找出其他方法嗎?

　　從探究中得到：

　　平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　平行四邊形判定方法2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　證一證

　　平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　證明：(畫出圖形)

　　平行四邊形判定方法2一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

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