圓柱的體積說課稿

時間：2022-07-09 13:26:13 說課稿我要投稿

圓柱的體積說課稿

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，就難以避免地要準備說課稿，說課稿可以幫助我們提高教學效果。那么應當如何寫說課稿呢？下面是小編幫大家整理的圓柱的體積說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

圓柱的體積說課稿

圓柱的體積說課稿1

　　一、說教材

　　1．教學內容

　　本節課是人教版六年小學數學課本第十二冊第三單元第二小節第一課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。

　　2．本節課在教材中所處的地位和作用

　　《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。

　　3．教材的重點和難點

　　由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。其中，圓柱體積計算公社的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節課的難點。

　　4．教學目標

　　（1）知道圓柱體積計算公式的推導過程，會應用該公式計算圓柱的體積。

　　（2）初步建立空間觀念和邏輯推理能力。

　　（3）知道知識間是可以互相轉化的。

　　二、說教法

　　從形式已有的知識水平和認識規律出發，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，主要體現以下幾個特點：

　　1．直觀演示，操作發現

　　教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。

　　2．巧設疑問，體現兩“主”

　　教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發展能力的目的。

　　3．運用遷移，深化提高

　　運用知識的遷移規律，培養學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。

　　三、說學法

　　課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現教法。

　　本節課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法

　　1．學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。

　　2．學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

　　3．學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

　　四、說教學過程

　　對本節課的教學，我們設計了以下幾個環節。

　　（一）復習舊知識，為引入新知識作準備

　　1．求下面各圓的面積（口算），單位為厘米

　　（1）半徑為1厘米；

　　（2）直徑為4厘米；

　　（3）周長為62。8厘米。

　　2．什么叫做體積？怎樣計算長方體的體積？

　　（二）導入新課，隱射教學目標

　　1．觀察比較：出示幾組圓柱體實物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較，老師提出問題：通過觀察，你想知道些什么？了解些什么？引導學生產生疑問后，教師這時交待，我們今天要學習的新知識，就能很好地解決這個問題（揭示課題）。讓學生自行設疑，教師向學生交待學習任務，使學生對新知識產生強烈的求知欲望，從而進入最佳的學習狀態。

　　2．展示學習目標，學生認讀目標

　　教師通過展示目標，學生認讀目標，這時學生就能清楚地知道了學習的主要任務和要求，從而把教師的教學目標，轉化成了學生的學習目標。使學生帶著目標，有目的、有準備地學習下一步的新知識，學生就真正能成為學習的主人，也使教學變得更加明確具體，可操作、可檢測。同時也能激發起全體學生的參與達標意識，學生的主體地位就充分地顯示出來了。

　　（三）導入新課，實施教學目標

　　1．設疑：要判斷圓柱體積的大小，究竟哪個大？哪個小？到底圓柱的體積與什么有關呢？能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？這里老師引導學生回憶圓的面積公式的推導過程，教師出示投影，幫助學生思考。

　　2．演示操作，揭示新知。

　　引導學生觀察，沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16 快。演示給學生看以后，在讓學生動手操作，啟發學生說出轉化成我們熟悉的形體。同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？從而推導出圓柱體體積計算的公式，最后讓學生說一說圓柱體計算公式的推動過程。并板書：圓柱體的體積=底面積·高

　　引導學生用字母表示出來，最后讓學生看書質疑。

　　這部分教學設計意圖：根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知欲望，調動學生的各種感官，完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突破難點，化解難點。

　　關于難點的突破，我們主要從以下幾個方面著手：

　　（1）引導學生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。

　　（2）運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。

　　（3）充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。

　　（4）根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。

　　3．運用。

　　出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：（1）單位要統一（2）求出的是體積要用體積單位。

　　在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

　　（四）鞏固練習，檢驗目標

　　1．填表：集體訂正后，教師提問，這道題已知圓柱的底面積和高，求它體積，如果不知道圓柱的底面積，那還必須知道什么條件才能求出它的體積？該怎樣求？

　　2．完成練習六第2題。

　　通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。

　　3．變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。

　　這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定勢。

　　4．動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。

　　教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？

　　這道題的設計，一方面培養了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數學知識也和學生的生活實際結合起來，使學生明白，我們所學的數學是身邊的數學，是有趣的、有用的數學，從而激發學生的學習興趣。

　　（五）總結全課，深化教學目標

　　結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我們是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。

圓柱的體積說課稿2

　　各位領導、老師：大家好！：

　　今天，我說課的內容是《圓柱的體積》。我將從說教材、說學情、說教學流程三個方面進行說課。

　　一、說教材。

　　1．說內容。《圓柱的體積》這節課選自冀教版六年級數學第12冊三單元，主要內容是圓柱體的體積計算公式的推導和應用。

　　2．教材簡析。

　　這一單元是小學階段學習幾何體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。《圓柱的體積》一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，學生已經有了把圓拼成近似的長方形的經驗，很容易聯想到把圓柱切拼成長方體。學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。

　　3、分析教材的編寫思路、結構特點。

　　為了更好地理解教材，我認真研讀了人教版與冀教版兩種不同版本的教材：

　　冀教版教材：教材由過生日的情景圖和兩個不易直觀比較出體積的茶葉桶，呈現了問題情境。接著由“議一議”啟發學生猜想怎樣計算圓柱體積，在猜想的基礎上，小組合作，動手操作，利用手中的圓柱體學具把一個圓柱體等分成16份、32等份拼成新的拼成長方體。然后提出“說一說”引導同學觀察討論：拼成的長方體和圓柱體有什么關系？從而推導出圓柱體的體積計算公式。通過例題1得以簡單應用。

　　人教版教材：教材沒有創設生動有趣的問題情境，直接奔入主題猜想怎樣計算圓柱體積，直接引導學生利用手中的圓柱體學具，把一個圓柱體等分成16份、32份等新的拼成長方體。引導同學觀察討論：拼成的長方體和圓柱體有什么關系？從而推導出圓柱體的體積計算公式，出示例4鞏固應用，出示例5應用公式計算容積。

　　通過對比分析，發現：從教材內容安排和活動設計上，主導思想是一致的，都非常重視動手操作活動，讓學生經歷探究圓柱體積公式的全過程，在這些教學活動中，著重以引導學生運用自主學習、合作探究兩種學習方式交替進行，讓他們真正以課堂主人的身份參與全程，教師只是探究活動的組織者、引導者、合作者。不同的是為實現共同的教學目標引出問題的方式不同，冀教版更考慮學生年齡特點，注重學生學習興趣的激發，讓學生主動的去探究。但殊途同歸，最終的學習目標是一致的。

　　4．說教學目標

　　基于對教材的理解和分析，我分別從知識、能力、情感與態度三方面擬定了本節課的教學目標：

　　（1）知識目標：探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

　　（2）能力目標：經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式的過程。

　　（3）情感與態度目標：在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學的探索性和挑戰性，感受數學結論的確定性。

　　5、說教學重點和難點：

　　結合學生的實際情況，我把教學重難點確定為：

　　教學重點：掌握圓柱的體積計算公式，學會計算圓柱的體積。

　　因為圓柱的體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力和空間想象能力，因此，圓柱的體積公式的推導過程是本節課的難點。

　　二、說學情。

　　六年級的學生已經習慣于進行小組合作探究式的學習，具有一定的探究與合作交流的能力。他們在學習幾種多邊形面積公式及圓的面積公式推導過程中已經能夠熟練地運用“割補”的方法實現對圖形的轉化，在學習圓的周長有關知識及圓柱的側面積時，他們也對“化曲為直”的思想有所體會和運用，為了實現上述教學目標，我精心進行教學設計，引領學生學會運用數學的思維方式去認識世界。

　　三、說教學流程。

　　合理安排教學流程是教學成功的關鍵。根據六年級學生的認知水平和特點，針對教學目標，把握重點，突破難點，我設計了以下幾個步驟來完成教學。

　　（一）口算：

　　1、口頭答出11至20各數的平方。

　　2、口頭答出3.14與一位數的積。

　　這樣設計的目的除了培養口算習慣，提高口算能力外，還為本節課計算圓柱的體積做了充分的準備（涉及到底面積計算）。

　　（二）創設情境。

　　由多媒體播放生日快樂歌曲，談談聽到歌聲想到了什么？記得爸爸、媽媽的生日嗎？然后出示亮亮和爺爺同一天過生日的情境圖，說一說發現了什么？想到了什么？目的是使學生了解到兩個蛋糕都是圓柱形的，爺爺的生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大。初步感受認識圓柱的體積，同時進行情感教育。

　　然后拿出兩個不易直觀比較出體積大小的茶葉桶，提出：你能說出哪個茶葉桶的體積大嗎？用眼睛無法看出哪個茶葉筒的體積大，能不能想個辦法比較兩個茶葉桶體積的大小？從而使學生感受到學會計算圓柱體積的必要性。

　　設計意圖：這樣通過親切、自然的課前交流，使學感受到數學就在我們身邊，給學生營造一種輕松愉快的學習氛圍，激發起學生的探究欲望，從而引出新課。

　　（三）、自學。

　　首先提出怎樣求圓柱的體積呢？聯系以前學過的知識大膽猜一猜，想一想該怎樣推導圓柱的體積公式呢？引導學生回憶圓的面積公式的推導過程并用課件展示，同時聯想長方體的體積等于底面積乘高，學生可能會猜出把圓柱轉化為學過的長方體來計算。

　　猜得對不對呢？接著學生小組合作，動手實驗，利用手中的圓柱體學具把一個圓柱體等分成16份拼成一個近似的長方體。引導學生觀察思考：拼成的長方體和圓柱體有什么關系？你們發現了什么？小組討論。給學生充分的時間和空間進行組內交流，得出結論。

　　設計意圖：通過學生的合理猜想，獨立操作，仔細觀察，集體討論，交流總結，學會用轉化的思想解決數學問題。

　　（四）、展示。

　　首先每個小組派代表到前面展示學習成果，得出將圓柱體等分成16份可以拼成一個近似的長方體：近似長方體的底面就是圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高；近似長方體的體積就是圓柱的體積，其他小組補充，質疑，從而歸納推導出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。

　　最后教師再用多媒體課件演示將圓柱體等分成16份再重新組合，看看可以得出一個什么樣的立體圖形？印證學生的結論。

　　設計意圖：讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突破重點，化解難點。獲得自主學習的快感。

　　（五）自學并展示2。

　　出示例1：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？先由學生讀題自己獨立完成，請一位學生到前面用展臺展示，戰士時重點提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結出：（1）單位要統一（2）求出的是體積，要用體積單位。

　　設計意圖：在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

　　（六）、反饋。

　　第一層次：練一練1題：直接給出底面積和高，獨立計算各圓柱的體。目的是讓學生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。

　　第二層次：課件出示：口答求下列各圓柱體的體積（只列算式不計算）。

　　（1）底面圓的半徑是3厘米，高4厘米。

　　（2）底面圓的直徑是6分米，高是8分米。

　　（3）底面圓的周長是12.56厘米，高是6厘米。

　　第三層次：練習第2題。作業本上完成。方鋼長50厘米，底面邊長12厘米，鍛造成底面為90平方厘米的圓柱體，求長？優等生再完成：用一個棱長是6分米的正方體，做一個最大的圓柱，圓柱的體積是多少？是兩道變形題，通過反饋，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。

　　（七）總結全課，深化教學目標

　　結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？

　　目的在于讓學生懂得新知識的得來是通過已學的知識來解決的，希望同學們多動腦，勤思考，生活中有許多問題需要利用所學知識來解決，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。

　　板書設計：圓柱的體積

　　長方體的體積=（長×寬）×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積 × 高

　　↓ ↓

　　V = S * h

　　回顧反思整個教學過程，主要體現如下設計理念：情境生活化：通過情境的創設，以求圓柱的體積為主線，在學生熟悉喜愛的生活情境中探索數學問題。學習自主化：通過學生的動手操作，仔細觀察，說一說，辨一辨，突破教學的重難點。為凸現這一學習過程，我給予學生更多的空間，學生在相互的碰撞和交流中發現圓柱的體積計算方法同時提高學生自主學習能力。在圓滿的同時，我也覺得會有一些可能出現問題的地方：比如，在具體的運用和實踐中一定要注意和圓柱的側面積加以區別，這一點我在實際的教學中會多加以指導和訓練。

　　以上是我的說課過程，請各位領導，老師提出寶貴的意見。謝謝！

圓柱的體積說課稿3

　　一、設計理念

　　新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”因此本人認為教學中成功的關鍵在于：教師的“教”立足于學生的“學”基于這種理念來設計教學的。

　　二、說學情分析

　　根據新課程理念，本節課的教學設計主要意在兩個方面：引導學生“玩”數學，幫助學生“悟”數學。

　　三、說設計思路

　　本節課主要采用操作實踐、自主探索、合作交流、積極思考等活動方式，讓學生從中感受、理解知識的產生和發展的過程，倡導發現數學的樂趣。

　　1、說教材

　　圓柱體的體積是在學生學習長方體的體積以及圓柱的認識的基礎上進行教學的。內容包括圓柱體體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。

　　2、說教學目標及重難點

　　目標是：

　　（1）知道圓柱體體積的推導過程，會應用該公式計算圓柱的體積。

　　（2）初步建立空間觀念和邏輯推理能力。

　　（3）知道知識間是可以互相轉化的。

　　重點是圓柱體體積的推導公式和應用。

　　難點是推導圓柱體體積公式的過程。

　　四、說教法指導結合小學生的認知規律：我采用以下幾種教法:

　　（1）啟發引導，組織教學。

　　（2）直觀演示，操作發現。

　　（3)運用遷移，循序漸進。

　　五、學法指導

　　（1）學會通過觀察、比較、推理能力概括出圓柱體體積的推導過程。

　　（2）學會用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

　　（3）學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

　　六、說教學流程

　　1、激趣設疑，導入新課

　　同學們，小麗的媽媽拿來了三個圓柱體，想考考小麗，讓她算出這些圓柱的體積，小麗沒有辦法，想請同學們來幫忙，同學們你們有辦法嗎？

　　2、回憶圓面積公式推導過程以及長方體體積公式

　　1）用課件出示圓面積公式推導過程

　　2）板書長方體體積公式

　　3、猜想:圓柱體積的大小跟哪些條件有關？

　　1）、觀察兩組課件一組是高相等，底面積不等，體積有什么變化？另一組是底面積相等，高不等，體積怎樣?

　　2）學生用學具將圓柱體體積轉化成長方體體積

　　3）學生匯報，師課件演示

　　4）小組討論

　　拼成的圓柱體的底面積與長方體底面積有什么關系？

　　拼成的圓柱體的高與長方體的高有什么關系？

　　拼成的圓柱體的體積與長方體的體積有什么關系?

　　5）學生匯報，師板書圓柱體體積公式

　　6）總結出知道底面半徑，直徑，底面周長和高怎樣求體積。

　　4、歸納圓柱體體積公式

　　5、出示例4、例5

　　1）例4讓學生說解題思路，師板書

　　2）例5放手讓學生自學，發現問題及時解決

　　6、練習環節

　　1）基本練習

　　看圖列式,并寫出相應的公式。

　　（設計意圖是鞏固新知識，加深對新知識的理解。并轉化為能力。）

　　2）變式練習

　　一根圓柱形木料，它的體積是6750立方厘米，底面積為75平方厘米，，它的高是多少？

　　（設計意圖是培養學生的思維靈活性，防止受定勢影響。）

　　3）拓展練習

　　把一根長1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？

　　（設計意圖是培養學生思維的深度和廣度）

　　4）升華練習

　　激趣設疑

　　同學們，小麗的媽媽拿來了三個圓柱體，想考考小麗，讓她算出這些圓柱的體積嗎？小麗沒有辦法，想請同學們來幫忙，同學們你們有辦法嗎？

　　（設計意圖是通過學生親自測量，仔細去算，使課堂真正活起來）

　　七、說板書設計

　　本節課板書簡單、明了，既體現新舊知識之間的轉化，又體現新舊知識之間的聯系，具有指導性。藝術性。概括性。總結性。

圓柱的體積說課稿4

　　一、說教材

　　1、教學內容

　　本節課是義務教育六年制小學數學課本第十二冊第一單元第一小節第四課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。

　　2、本節課在教材中所處的地位和作用

　　《圓柱和圓錐》這一單元是在學習了長方體和立方體的基礎上進入了小學里學習立體圖形的最后階段，這個單元知識的綜合性和對學生的要求都比較高，化歸和類比是常用的思想方法要進行總結，長方形正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。.學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。

　　教材的編排特別注重讓學生積極主動地實踐研究，讓學生在合作探究的過程中自主發現規律，先用想一想的思考，回憶圓面積公式推導過程，激活原先“化曲為直”的極限思想和“轉化”的思想方法記憶儲存，接著用較多的篇幅講解切拼的過程，便于學生理解和感受轉化的過程和極限思想，然后推導圓柱體積的計算公式，并抽象到字母公式。例題直接利用公式解決問題，試一試和練一練對方法進行了鞏固，并有所變化，不同條件下求圓柱體積，完善認知結構。

　　二、說教學目標

　　根據新課程標準中對空間和圖形的目標要求和對教材文本的分析理解，以及我對六年級學生的認知發展水品的認識，我從“知識能力”“過程方法”“情感態度”三個維度制訂以下教學目標：

　　1、經歷并理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式正確地解決實際問題。

　　2、通過觀察、猜測、操作、分析、比較、綜合，建立初步的空間觀念，并體會知識間相互“轉化”的思想方法。

　　3、讓學生感受探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。

　　圓柱的體積公式推導過程可以培養學生多方面的能力，這個過程對學生是否真正理解圓柱體積公式起著至關重要的作用，因此我把圓柱的體積公式推導過程作為本節課的教學重點；而小學生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，而本節課需要把圓柱體切割轉化成長方體，我們卻找不到某種材料做的圓柱體適合切割拼組，學生理解起來可能會有點困難，所以我認為圓柱的體積公式推導過程也是本節課的教學熱點和分化點。

　　本節課采用的教具和學具為：圓柱體切割組合學具，課件，各小組自備所需演示用具。

　　三、說教法

　　本課教學時最大特點是從學生已有的知識水平和認識規律出發，運用遷移，類比猜想、實踐演示、自主推導，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，主要體現以一幾個特點：

　　1、直觀演示，操作發現

　　教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生有豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。

　　2、巧設疑問，體現兩“主”

　　教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面發揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發展能力的目的。

　　3、運用遷移，深化提高

　　運用知識的遷移，培養學生利用舊知學習新能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。

　　四、說學法

　　課堂教學中，不是光靠老師單純地傳授知識，而是主要靠在老師的指引下，讓學生自已學，任何人都不能代替學生學習。所以要讓教法為學法服務，在學法中體現教法。數學教學是數學活動的教學，我們倡導讓學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中協調多種感官參與活動，在活動中體驗，在思考中創新，在小組合作學習中相互啟發，取長補短，加深理解，培養學生的合作精神，使學生的學習能力得到發展。 /article/

　　本節課的教學，讓學生掌握一些基本的學習方法。

　　1、學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。

　　2、學會轉化利用舊知成新知，解決新問題的能力。

　　3、學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

　　五、說教學程序

　　對本節課的教學，我設計了以下幾個環節。

　　（一）復習討論，為引入新知作準備

　　1、什么叫做體積？怎樣計算長方體的體積？

　　板書：長方體的體積＝底面積x高

　　2、學習計算圓的面積時，是怎樣把圓變換成已學過的圖形、再計算面積的？

　　當學生回答完畢后，用課件再現圓面積的“化曲為直”轉換成近似長方形，然后進行推導的過程，讓學生領悟到 “把新的知識轉換成舊的知識”這樣的方法是很重要的方法。

　　3、出示圓柱，出示幾組圓柱體實物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較，老師提出問題：通過觀察，你想知道些什么？了解些什么？引導學生產生疑問后，教師這時交待，我們今天要學習的新知識，就能很好地解決這個問題（提示課題）。讓學生自行設疑，教師向學生交待學習任務，使學生對新知識產生強烈的求知欲望，從而進入最佳的學習狀態。

　　教師通過展示目標，學生認讀目標，這時學生就能清楚地知道了學習的任務和要求，從而把教師的教學目標，轉化成了學生的學習目標。使學生帶著目標，有目的、有準備地學習下一步的新知識，學生就真正成為學習的主人，使教學變得更加明確具體，可操作、可檢測。同時也能激起全體學生參與達標意識，學生的主體地位就充分地顯示出來了。

　　（二）操作演示，探索內化新知

　　1、設疑：要判斷圓柱體積大小，究竟哪個大？哪個小？到底圓柱的體積與什么有關呢？能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？

　　2、演示操作，揭示新知。

　　引導學生觀察，沿著圓柱底面直徑把圓柱切開，可以得到大小相同的16塊。演示給學生看以后，再讓學生動手操作，啟發學生說出轉化成我們熟悉的形體。同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯系，圓柱的體積與長方體的體積有什么關系？圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？從而推導出圓柱體體積計算的公式，最后讓學生說一說圓柱體體積計算公式的推導過程。并板書：

　　圓柱的體積＝底面積×高，引導學生用字母表示出來，最后讓學生看書質疑。

　　這部分教學設計意圖：根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知欲望，調動學生的各種感官，完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突破難點、化解難點。

　　關于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：

　　（1）引導學生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。

　　（2）運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲取新知。

　　（3）充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。

　　（4）根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。

　　3、運用。

　　（1）、做一做：集體訂正后，教師提問，這道題已知圓柱的底面積和高，求它的體積，如果不知道圓柱的底面積，那還必須知道什么條件才能求出它的體積？該怎樣求？單位不統一怎么辦？

　　（2）出示例6、先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自已來概括總結，通過學生的語言說出：（1）單位要統一（2）求出的是體積要用體積單位。

　　在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例6進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

　　（四）鞏固練習，檢驗目標

　　2、完成練習三第1、2題。

　　已知底面的周長(或半徑或直徑或底面積)和高，怎樣求體積，通過不同條件求圓柱體積的練習，鞏固新知，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。

　　3、變式練習：已知圓柱的體積、底面積、求圓柱的高。

　　這道題的安排是對所學的內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定勢。

　　4、動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。

　　教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？

　　這道題的設計，一方面培養了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時教學知識也和學生的生活實際結合起來，使學生明白，我們所學的數學是身邊的數學，是有趣的、有用的數學，從而激發學生的學習興趣。

　　（五）總結全課，深化教學目標

　　結合板書，引導學生說出本課所學內容，我是這樣設計的：這節課我們是怎么學會圓柱的體積計算方法的？然后理一理化歸思想的運用過程：平行四邊形轉化成長方形，三角形、梯形轉化成平行四邊形——圓轉化成長方形——圓柱轉化成長方體，使學生很好地理解化歸思想在數學中的運用。

　　然后歸納，通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來通過已學知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。

圓柱的體積說課稿5

　　在《圓柱的體積》教學過程中，楊老師緊緊抓住“圓柱體積公式的推導過程”這一教學重點，通過對舊知的回憶，激發學生從舊知探索新知的興趣，注重鼓勵學生大膽嘗試、探索新知，放手讓學生自主動手操作、歸納、推理，利用等積變形把圓柱轉化成我們學過的長方體，逐步歸納出圓柱的體積公式

　　一、展示導學提示，明確教學目標。楊老師通過展示導學提示，使學生明確學習目標，學生帶目標有目的、有準備地學習下一步的新知識，學生就真正能成為學習的主人，也使教學變得更加明確具體，可操作、可檢測。

　　二、傳統教學與現代化教學相結合。在圓柱體積的推導過程中，楊教師首先讓學生利用圓柱體教具進行轉化，轉化成已學過的長方體進行推導，但楊老師覺得還夠透徹，因此，又利用多媒體課件把推導過程重新回顧一遍，引導學生觀察比較，使學生在豐富感性認識的基礎上，推導出圓柱體積計算的公式。充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。這樣把傳統教學與現代化教學有機地結合在一起，突破了教學難點。

　　三、巧設疑問，體現兩“主”。楊老師通過設疑，指明探究方向，營造探究新知識的氛圍。通過學習指南單，學生先自己獨立完成，然后再進行小組合作交流，探究圓柱底面積、高與拼成的近似長方體的底面積、高之間的關系，進而推導出圓柱的體積計算公式。這一環節給學生提供充分的合作交流時間，通過小組合作交流，讓每一個學生的智慧得以發揮，讓每一個學生體親歷轉化的的過程，在小組交流中真正的體驗圓柱體體積公式的來源。楊老師的“導”、“放”、“扶”層次分明,充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法，培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力。

　　四、注重數學思想的滲透。在教學過程中，楊老師首先通過回憶圓的面積公式的推導過程，喚醒學生嘗試用這種“轉化”的數學思想來推導出圓柱的積。接著，學生利用學具動手操作，再啟發說出轉化成我們熟悉的立體圖形。最后，老師合理運用多媒體課件，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近長方體”，這里轉化思想和極限思想得到應有的滲透。

　　五、習題的設置層次分明。楊老師的習題設置遵循了由淺入深，由易到難的原則。由知底面積，半徑、直徑到周長，步步引申，提高學生應用圓柱體積公式解決問題的能力。

　　不足之處：1.讓學生上臺展示圓柱轉化成長方體的過程中，應指出先把圓柱體均分成兩部分（學具是自動分成的，老師應指出來），后沿底面圓的直徑分割成16等份其中有一半其實是分成9等份（如果不將第8等份再分成2小等份，那拼成的圖形底面就是一個平行四邊形，而不是長方形），這些過程老師應講解詳細些，以便學生理解并推導出體積公式。2.在解決實際問題時，經常用的圓柱體積公式是V=πr2h，老師應重點強調下，便于學生更好地利用公式進行計算。

圓柱的體積說課稿6

　　一、說教材

　　1．教學內容

　　本節課是蘇教國標教材六年小學數學（下冊）第二單元25頁的例4教學。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式解決一些簡單的實際問題。

　　2．本節課在教材中所處的地位和作用

　　3．教材的重點和難點

　　由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。其中，圓柱體積計算公社的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，等積轉化數學思想的培養以及觀察比較新舊圖形的聯系，做出合請推理，從而推導圓柱體積公式的過程是本節課的難點。

　　4．教學目標

　　（1）讓學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題。

　　（2）使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決實際問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　（3）通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　二、說教法

　　從學生已有的知識水平和認知規律出發，經過觀察、比較、猜想、思考、、驗證等方法，自主探究，合情推理。

　　三、說教學過程

　　本節課的教學過程分為六個教學環節，主要包括：

　　1、復習引導，揭示課題。

　　明確已有的圓柱的特征、體積概念的認識、平面圖形公式的研究方法等知識水平，建立新的學習和探究欲望。

　　2、觀察比較，建立猜想。

　　在觀察長方體、正方體、圓柱體等底等高時，猜想他們的體積是否都想等？猜想后強調“可能“相等，因為是猜想的。圓柱的體積是不是等于底面積乘高，我們還沒有研究出公式來，所以這里只能是一種沒有經過驗證的猜想，只能用“可能”相等，沒有經過驗證的觀點，不可以用“一定“兩個字，讓學生體會數學的嚴謹性。

　　3、激勵思考，提出驗證的方法。

　　有沒有一個可以借鑒的好的研究方法，來證實等底等高的圓柱體與長方體、正方的體積有可能相等呢？或者說圓柱的體積也有可能等于底面積乘高呢？學生可以通過回憶平面圖形面積計算公式時的推導方法，獲取一些思考。

　　4、自主探究，合情推理。

　　在學生回憶的基礎上，可以提出使用“切割—轉化—觀察—比較—分析—推理”等方法，四人一組，來討論下面的問題：

　　小組討論綱要：

　　（1）用方法，把圓柱體轉化成了體。

　　（2）在這個轉化的過程中，變了，沒有變。

　　（3）通過觀察比較，你發現了什么?

　　(4) 怎么進行合情推理？

　　（5）怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的公式呢？

　　把課堂還給學生，教師的角色是組織和引導。

　　5、學以致用，解決實際問題。

　　應用所推導出來的圓柱體積計算公式，解決一些生活中的簡單實際問題，理解生活中處處有數學，體會數學的應用價值和廣泛領域。

　　6、全課小結，提升認識水平。

　　在研究圓柱體積公式的時候，我們運用了哪些方法？這里的切割是指切割舊圖形，還是切割要研究的新圖形？轉化是指轉化成已學過的舊圖形，還是轉化成沒有學過的新圖形？觀察比較什么？怎樣分析推理？這里蘊藏著什么樣的數學思想？最后問大家這樣一個問題，發明電燈重要，還是使用電燈重要，哪個更能造福人類，造福子孫萬代？科學家、發明家就是這樣誕生的，他們善于猜想、善于發現，敢于探究。如果我們將來想成為科學家，我們必須具備這樣的品質。通過這節課的學習，你敢不敢大膽去嘗試、去探究圓錐體的體積計算公式，或是更廣泛的研究上下底面都是相等的三角形、上下底面都是相等的正多邊形等一些直棱柱的體積計算方法呢？在研究中，你會發現，數學很美，它是思維的體操，有興趣的同學，可以把你研究的成果告訴老師一起分享。

　　四、說教學反思

　　在本節課的教學中，我主要讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，在實踐中提升，從而獲得知識。講課時，我再利用教具學具和課件雙重演示，讓學生通過眼看、腦想、討論等一系列活動后，用自己的語言說出圓柱體體積計算公式的推導過程。我的第一層次是復習。通過復習來導入新課。第二層次，推導圓柱體的計算公式。在學生自學的基礎上，親自動手切拼，把圓柱體轉化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發展重新構建轉化為新知識，使學生認識到形變質沒變的辯證關系，培養學生自學能力，動手能力，觀察分析的和歸納能力。第三層次，針對本節所學知識內容，安排適度練習，由易到難，由淺入深，使學生當堂掌握所學的新知識，并通過練習達到一定技能。

　　這節課，在設計上充分體現以教師為主導，學生為主體，讓學生動手、動腦、參與教學全過程，較好地處理教與學，練與學的關系。寓教于樂中學會新知識，使學生愛學、會學，培養了學生動手操作能力、口頭表達能力和邏輯思維能力，讓學生充分體驗成功的喜悅。

　　當然，由于經驗不足，在教學過程中還有很多環節沒有處理好。懇請大家提出寶貴的意見和建議。

圓柱的體積說課稿7

　　大家好！今天，我說課的內容是北師大版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》。

　　一、把握教材，目標定位

　　《圓柱的體積》是在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。根據本節課的性質特點和六年級學生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，我確定本節課的教學目標為：

　　1、知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養學生判斷、推理的能力和遷移能力。

　　2、過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、情感、態度、價值觀：感悟數學知識的內在聯系，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。

　　教學的重點和難點：

　　由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。其中，圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來推導，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節課的難點。

　　二、把握學情，選擇教法

　　（一）學情分析

　　六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。

　　（二）、選擇教法，實踐課題。

　　《新課程標準》指出：數學教學應聯系現實生活，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗，感受數學的力量。同時我緊密結合自己的課題“培養學生自主合作學習能力與學生數學素養的策略研究”、“在數學課上如何激發學生的學習興趣”。通過教學實踐，使學生學會自主學習和小組合作，培養學生的創新精神和小組合作及應用數學意識。因此，在本節課中，我認為運用活動教學形態，多媒體演示形態，采取“引導－合作－自主—探究”的教學方法，使每個學生都能參與到學習中，感受到學習的樂趣，從而突破本課的難點。

　　三、教學策略的選擇。

　　現代教育心理學認為：小學生思維的發展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按小學認知規律從“具體感知－形成表象－進行抽象”的過程，我打算主要采用觀察發現法、實驗法，以及分組討論、合作學習等形式，并運用多媒體課件輔助教學，讓學生在觀察、感知各種實物的基礎上，動手操作，分組討論、合作學習，教師恰當點撥，適時引導等方法及手段，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，讓學生通過動手操作、觀察、實驗得出結論，體現了以學生為主體、教師為主導的教學原則。

　　四、基于以上構想，我確定本節課的教學程序為：

　　教師活動：創設情境協作指導拓展延伸

　　學生活動：操作感悟自主探究實踐應用

　　具體為三個環節進行教學：

　　1．直觀演示，操作發現

　　讓學生充分利用直觀教具觀察、比較、動手操作、討論交流，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。

　　2．巧設疑問，體現兩“主”

　　3．運用遷移，深化提高

　　運用知識的遷移規律，培養學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。

　　現代課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現教法。

　　本節課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法

　　1．學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。

　　2．學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

　　3．學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

　　具體教學程序：

　　（一）、情景引入: 1、復習：大家還記得長方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓學生說出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

　　（2）你能想辦法計算出這些水的體積嗎？

　　（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

　　2、創設問題情景。

　　如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。

　　（二）、新課教學：

　　設疑揭題：同學們想一想，我們當初是如何推導出圓的面積計算公式的呢？課件演示推導圓的面積公式的轉化過程。我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?引導學生小組合作交流、觀察、既而動手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發學生說出轉化成我們熟悉的長方體。同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？學生交流、進行驗證、自己推導出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體課件演示驗證整個的具體操作過程，最后讓學生說一說圓柱體計算公式的整個推導過程。引導學生用字母表示出來。

　　根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知欲望，調動學生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突破難點，化解難點。

　　關于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：

　　（1）引導學生自己動手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。

　　（2）運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。

　　（3）充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。

　　（4）根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。

　　3．運用。出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：（1）單位要統一（2）求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

　　（三）鞏固練習，檢驗目標

　　1．練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。

　　2．完成練習第2題。通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。

　　3．變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。

　　這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定式。

　　4．動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。

　　教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？

　　（四）總結全課，深化教學目標

　　結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我是這樣設計的'：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。

圓柱的體積說課稿8

各位領導、老師們：

　　大家好，今天我說課的內容是《圓柱的體積》。

　　一、說教材

　　《圓柱的體積》是九年義務教育人教版小學數學六年級下冊第三單元的內容。本單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。《圓柱的體積》是在學生已經學過了圓的面積公式的推導過程和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行教學的，學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后續學習的前提。

　　二、說教學目標

　　根據學生已有的知識水平和認知規律，我初步擬定以下目標：

　　1、使學生能理解圓柱的體積公式，能夠運用公式正確的計算圓柱的體積。

　　2、滲透轉化、等積變形、極限的數學思想。

　　3、通過圓柱體積公式的推導過程，讓學生感受探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的信心。

　　三、說教學重、難點

　　由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。而圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，我把推導圓柱體積公式的過程定為本節課的難點。

　　四、說教法

　　為了掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，我采用以下教學方法：直觀演示法和知識遷移法。不僅能夠清楚地展現知識的形成過程，還能提高學生靈活運用知識的能力。

　　五、說學法

　　本節課我采用的學法有觀察法和小組合作交流法

　　六、說教學過程

　　為了有效的突出重點、突破難點，我設計了以下教學環節。

　　（一）復習舊知，揭示課題

　　1、上課伊始先出示一組立體圖形（長方體、正方體、圓柱）。

　　問：你會計算那些圖形的體積？提出“圓柱的體積怎樣計算？”從而揭示課題：這節課我們就來探討圓柱的體積。

　　（二）觀察、質疑、大膽猜想

　　師出示兩組不同的圓柱，讓學生說一說哪個圓柱大，由此引到圓柱也有體積。鼓勵學生大膽猜想，并說明理由。這一環節調動了學生學習的積極性及強烈的探究欲望，學生為了驗證自己的猜想是正確的，極力想辦法，找出推導圓柱體積的方法。

　　怎樣證明圓柱的大小呢？圓柱的體積可能怎樣計算呢？讓學生利用自己的生活經驗和原有的知識自然的想到圓柱的體積的大小與底面積和高有關，從而大膽的猜想出圓柱的體積公式。

　　（三）演示操作，探究新知。

　　實踐是檢驗真理的唯一標準，根據學生的猜想，我提出以下問題讓學生思考：1、可以把長方體的體積計算公式直接移植過來嗎？2、圓柱和長方體有什么聯系和區別？學生思考后就會發現圓柱和長方體都有高，但底面不同，如果能把底面轉化成長方形就好了。然后讓學生小組合作討論交流如何把圓柱體轉化成長方體，并讓學生上臺操作演示是如何轉化的。

　　同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？讓他們把各自的發現在組內互相交流，在交流中探究出圓柱的體積的計算方法。為了加深學生對圓柱體積公式的理解，我又課件演示，沿著圓柱底面直徑把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，再拼在一起，可以得到一個長方體，進而可以想到把底面平均分成的次數越多平成的圖形越接近于長方體。最后讓學生小組內說一說圓柱體計算公式的推導過程，再指名說，根據學生的小結我板書：圓柱的體積=底面積×高。并引導學生用字母表示出來。

　　整個探究過程充分調動學生的學習熱情，激發求知欲望，調動學生的各種感官，引導學生完成“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程”。讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法有助于突破難點，讓學生感受到了成功的喜悅。

　　關于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：

　　（1）引導學生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。

　　（2）運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。

　　（3）充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。

　　（4）根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。

　　（四）教學例6

　　在掌握了圓柱體積計算的方法之后，我安排例6讓學生進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

　　（五）練習

　　1．基礎練習。通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，

　　2、拓展練習

　　這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定勢。

　　七、說板書設計

　　我的板書簡潔清晰，一目了然，能夠清楚的反映出本節課的知識。

　　總之，本節課我是本著復習舊知——發現問題——提出問題——猜想假設——實踐操作——解決問題這一條線進行教學的。放手讓學生自己發現問題、解決問題，充分體現了學生的主體地位，讓學生體驗到了成功的快樂。

　　我的說課到此結束，歡迎各位領導多提寶貴意見。謝謝！

圓柱的體積說課稿9

　　教學內容：數學第十二冊《圓柱的體積》

　　教材分析：這部分內容包括圓柱體積的推導公式，在教學時，先回憶前面學習過的圓面積的轉化，由此推想圓柱的體積能否轉化成已經學習過的立體圖形，求出它的體積。這部分內容重點是讓學生理解圓柱體積公式的推導過程，通過教具演示和學生動手操作弄懂可以將圓柱轉化成以前學習過的長方體(近似)，再根據長方體的體積等于底面積乘得到圓柱的體積也應該是它的底面積乘高。

　　教學目標：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

　　教學重點：掌握圓柱的體積計算方法。理解圓柱體積公式的推導過程。

　　教學難點：掌握圓柱的體積計算方法。理解圓柱體積公式的推導過程。

　　教具準備：圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區別開)。

　　教學設想：利用教具演示將圓柱進行切割拼湊的方法，讓學生理解將圓柱轉化成長方體，再依據長方體的體積計算方法推導出圓柱體積的計算方法。通過例題教學讓學生進一步掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、圓柱的側面積怎么求?

　　(圓柱的側面積=底面周長×高。)

　　2、長方體的體積怎樣計算?

　　學生可能會答出“長方體的體積=長×寬×高”，教師繼續引導學生想到長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。

　　板書：長方體的體積=底面積×高

　　3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?

　　二、導入新課

　　教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的?

　　先讓學生回憶，同桌的相互說說。

　　然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的

　　計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積?

　　讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。

　　指名學生說說自己想到的方法，有的學生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開，教師應該給予表揚。

　　教師：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。

　　板書課題：圓柱的體積

　　三、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱?(是。)

　　教師用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：

　　“大家看，這是不是一圓?”(是。)

　　“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經復習了，可以用什么方法求出它的面積?”

　　學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。

　　然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。

　　教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形?

　　指名學生回答后，老師進行操作演示，先只把底面部分拿給學生看，。大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”

　　學生：長方形。

　　教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?

　　(有點接近長方體：)

　　然后教師指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　　教師：

　　把圓柱拼成近似的長方體后，體積發生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求?

　　引導學生想到由于體積沒有發生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

　　教師：“而長方體的體積等于什么?”讓全班學生齊答，教師接著板書：“長方體的體積=底面積×高”。

　　教師：請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系?

　　通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　板書：圓柱的體積=底面積×高

　　教師：如果用V表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式;V=sH

　　2、教學例4。

　　出示例4。

　　(1)教師指名學生分別回答下面的問題：

　　①這道題已知什么?求什么?

　　②能不能根據公式直接計算?

　　③計算之前要注意什么?

　　通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位。

　　(2)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的?

　　①V=sH=50×2.1=105

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米;210厘米

　　V=sH=50×210=10500

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米=0，5平方米

　　V=sH=0.5×2，1=1.05

　　答：它的體積是1.05立方米。

　　④50平方厘米=0.005平方米

　　V=sH=0.005×2.1=0.0105立方米

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、②種解答要說說錯在什么地方。

　　三、練習：

　　1、做“做一做”的第1題。

　　讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　2、完成練習八的1、2題

　　這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

圓柱的體積說課稿10

　　我說的內容是：九年義務教育六年制小學教科書數學第十二冊第三單元中的圓柱體的體積。

　　因為這是首次學習含有曲面的幾何體的體積，不論是思考方法，還是對立體圖形的認識上，都更加深入了一步，難度也加大了。所以本節的重點是：對圓柱體體積公式的理解。難點是：圓柱體體積公式的推導過程。

　　教學目標是：使學生知道圓柱體的體積公式推導過程；理解并掌握圓柱體的體積公式及相關的推論。并能正確運用公式解決一些簡單的實際問題。通過對圓柱體體積公式的教學，加深學生對立體圖形的認識，培養學生的觀察能力，抽象和概括能力及綜合運用能力，發展學生的空間觀念，同時滲透一些關于極限的辨證唯物主義思想。

　　學習本節課應具備的舊知識是：１、長方體的體積公式及推導過程。２、圓面積公式的推導過程。

　　在教學中就是要運用圓面積公式的推導方法，將圓柱體轉化為長方體，從而由長方體體積公式推導出圓柱體體積公式。因此根據本節課的特點我采用的教學方法是：

　　１、有目的的運用啟發引導的方法組織教學。

　　２、采用演示實驗的方法，讓學生觀察比較，從而發現規律，找出體積公式。

　　３、適當采用“嘗試——失敗——總結——再嘗試——再總結”的方法，引導學生找到推導公式的合理方法。

　　４、利用多變的練習，加深學生對公式的理解，找到公式的根本內涵。但是要注意循序漸進，由易到難，由簡到繁。

　　在學法指導上，主要是讓學生學會觀察、比較，歸納概括出體積公式。通過直觀實驗，吸引學生主動、認真觀察圖形的拼接過程，積極回答觀察結果，主動參與到教學中去，并且在教師的啟發下，進行歸納概括。培養學生的自學能力及概括能力。

　　本節課所需教具為：圓柱體割拼組合教具及事先寫好習題的小黑板。

　　教學一開始，首先復習。目的是：一是通過復習舊知識，為新課作好準備；二是引出新課。

　　一開始先復習體積的概念及長方體的體積公式。這個練習可采用提問的方式，但是這些知識已學過較長時間，所以適當的時侯教師要加以啟發提示。

　　接下來，教師引導學生回憶長方體體積公式的推導過程，及圓面積公式的推導方法，為新課做準備。

　　然后，提問：圓柱體的特點是什么？圓柱體的側面積、表面積公式是什么？由于這些內容剛剛學過，學生很容易回答，可以提問基礎較差的學生，并加以鼓勵，使他們樹立信心，提高興趣，以便學習新課。

　　通過以上復習，鞏固了舊知識，為學習新知識做好了鋪墊，同時調動了全體學生的學習興趣。利用這一有利時機，教師及時引導、設疑：

　　圓柱體也是立體圖形，也會占有一定的空間，大家一定很想知到道怎樣求出這個空間的大小，好，今天我們就來學習求它的方法。——板書課題：圓柱體的體積

　　這樣就順利轉入了新課的學習。

　　這時教師出示圓柱體模型。

　　首先引導學生用長方體公式的推導方法嘗試。提問：“我們學過的長方體體積是用單位體積的小正方體塊來量出的，現在我們也用同樣的方法來量一下，現在這個圓柱體的體積是多少？”

　　學生反復嘗試后回答：“無法量出。”

　　這時教師再問：“什么地方量不出來？為什么？”

　　學生回答：“圓柱體的側面是曲面，無法量出。”

　　在學生嘗試失敗的基礎上，促使他們改變思路，去尋找新的方法。這樣充分利用學生的好奇心理，調動學生情緒，轉入圓柱體體積公式的教學。

　　教師啟發提問：“圓柱體上下兩面是什么形？圓面積公式是怎么得到的？”通過學生的回答，引出新思路：用割拼的方法將它轉化為其他的圖形。

　　得到了新的方法以后，教師進行演示實驗１：先將圓柱沿底面平分割成８等份，對拼成一個近似長方體。學生觀察割拼過程。

　　教師提出問題：“這個圓柱體拼成了一個近似的什么立體圖形？為什么說它是近似的？它的哪一部分不是長方體的組成部分？”

　　學生回答后，接著再進行演示實驗２：將圓柱體沿底面平分１６等份，再拼成近似的長方體。

　　再問：“這次是不是更象長方體了？”

　　這時教師啟發學生想象；“把它平分成很多很多等份，這樣拼成的圖形將會怎樣？”

　　教師總結：“將會無限趨近于長方體，并且最終會得到一個長方體。”

　　然后及時引導學生觀察這個長方體，并把它與圓柱體進行比較，提問：“這個長方體的哪部分與圓柱體相同？”因為模型各面的顏色不同，所以學生會很快回答出來：“底面積與高。”

　　“那么這個長方體體積與圓柱體體積有什么關系？”學生回答：“相同。”

　　“長方體的體積是怎樣計算的？”學生回答：“底面積乘以高。”

　　“那么圓柱體是否也可以這樣算呢？”學生回答：“是的。”

　　這時教師根據學生的回答，及時板書這兩個公式。

　　通過以上的教學，引導學生歸納概括出了圓柱體的體積公式。這樣先通過復習做知識的鋪墊，然后由學生進行嘗試，充分運用思維的遷移規律，用圓面積公式的推導方法搭起了橋梁，順利地實現了本節課的第一個目標。并且在推導過程中滲透了關于極限的辨證唯物主義思想。

　　學生通過嘗試得到了成功的喜悅，思想高度興奮。教師及時利用這一時機，將公式向深處拓展。設問：“如果不知道圓柱體的底面積和高，怎么求體積？”學生考慮，教師出示嘗試題：

　　１、已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？

　　２、已知圓柱體的底面直徑和高，怎樣求體積？

　　３、已知圓柱體的底面周長和高，怎樣求體積？

　　４、已知圓柱體的側面積和高，怎樣求體積？

　　學生分組討論。討論完畢后，每組選一名代表回答，其他同學做適當補充。學生回答完畢后，教師及時進行總結，并且板書有關公式的推論。

　　通過以上練習，避免了學生只注意了公式的表面特征，而忽略了公式的本質特征。使學生明確，不論條件怎樣變化，最終都要歸到底面積乘以高上來。從而使學生理解了本公式的內涵，為靈活運用公式做好了知識的準備。

　　最后要求學生用字母表示公式。由于此方法學生早已熟悉，所以可全班集體回答。

　　學生理解和掌握了公式后，教師及時出示習題，指導學生將公式應用于實際：

　　（出示準備好的小黑板）

　　例４、一根圓柱形鋼材，底面面積是５０平方厘米，高是２·１米。它的體積是多少立方厘米？

　　例５、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是２０厘米，高是２５厘米。這個水桶的容積是多少立方分米？

　　提問：“這兩道題是否要進行單位換算？各應選用什么公式？”學生回答完畢后，一起獨立完成。教師巡視檢查，發現問題，及時補救。

　　最后，對本節課進行小結。提出應用公式時應注意的問題：１、仔細審題，弄清條件的變化。２、單位名稱要統一。

　　布置課后作業。

　　本節課到此結束。

圓柱的體積說課稿11

　　一、說教材

　　1、教學內容

　　本節課是北師版小學六年級數學課本十二冊第一單元第三課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式解決生活中的實際問題。

　　2、本節課在教材中所處的地位和作用

　　〈〈圓柱的體積〉〉是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分。〈〈圓柱的體積〉〉一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，聯想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學生創設盡情展示自我的空間，通過自主的學習、合作探究、動手操作，讓學生感知立體圖形間的一些關系，從而解決生活當中常見的問題。制定以下三維教學目標：

　　3、教學目標

　　知識目標：（1）通過經歷圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。

　　（2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。

　　能力目標：倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念，培養學生的邏輯推理能力。

　　情感目標：讓學生感受數學與生活的聯系，體驗探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。

　　4、教學重點

　　由于小學生的思維以具體形象思維為主，要抽象出直觀的立體圖形，建立表象，形成初步的空間觀念并不容易。圓柱的體積公式推導過程可以培養學生多方面的能力，是圓錐體積計算的基礎。這個過程對學生是否真正理解圓柱體積公式起著至關重要的作用，所以，我根據〈新課程標準〉的思想要求和學生的實際知識基礎確定了本節課的教學重點是：

　　（1）通過觀察操作，使學生初步感知立體圖形之間的關系，掌握圓柱體積公式的推導過程。并能應用公式解決實際問題。

　　（2）通過小組合作、交流，培養學生的合作意識。

　　5、教學難點

　　教學源于生活又應用于生活，但難的就是如何讓學生學會用數學的眼光去發現生活中的數學問題，用數學思考和方法去分析和解決生活當中的問題。圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯思維能力，因此，我確定本課的難點是：推導圓柱體積計算公式的過程，學生邏輯思維能力的培養。

　　6、教具、學具準備：

　　本節課采用的教具為課件和學具。

　　二、說教學過程

　　數學〈〈課程目標〉〉明確指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間互動與共同發展的過程。因此，在新課的教學當中，我設計了三個活動，讓學生在活動中掌握圓柱體積計算公式的推導。

　　對本節課的教學，我設計了以下幾個環節：

　　（一）情境導入，激發興趣

　　活動一、猜一猜

　　出示一個圓體的實物和一個長方體的實物，猜猜它們的體積誰大一些？

　　在沒有學習圓柱體體積的情況下，學生會猜①圓柱體積大一些。②長方體體積大些。③一樣大。④我們必須通過動手驗證才能知道誰大。由此揭示課題，今天來探索圓柱體的體積。

　　（這一活動的設計，激發了學生的學習興趣，使學生為了驗證自己的猜想而產生了強烈的求知欲望，從而進入最佳的學習狀態。）

　　（二）師生互動，驗證猜想

　　活動二：學生自由探索，圓柱體積計算方法

　　以小組為單位設計出一種自己學過的知識計算圓柱體積的方法，通過合作，學生想到的辦法可能有：

　　①把橡皮泥捏成圓柱體，再捏成長方體，量出長方體的長、寬、高。算出長方體的體積，也就是圓柱的體積。

　　②把圓柱形的杯子裝滿沙子，鋪平，然后把沙子倒入較大的長方體的盒子中，量出長方體盒子的長、寬及沙子的高，算出沙子的體積，也就是圓柱的體積。如果杯子的厚度忽略不計的話。杯子的容積就是杯子的體積。

　　③把一個圓柱體放到裝有（正）長方體容器中，水會上升，上升的水的體積就是圓柱的體積。

　　（這一活動的設計，是通過觀察力求讓學生體驗到我們在計算圓柱的體積時都是把圓柱的體積轉化為其他形體的體積來進行計算的。由此，也就可以驗證學生的猜想是否準確，但是為了不影響學生的求知欲，我設計了這樣一個問題：你能用這些方法來計算我們的學校門口這根圓柱形柱子的體積嗎？

　　活動三：通過教師演示，理解轉化，掌握圓柱的體積的計算公式，在教學中我們尊重、欣賞學生用自己的方式去體驗、探索學習的過程。也許會產生這樣的矛盾，但正是這些矛盾激發了學生更加強烈的求知欲，由此我安排了學生利用手中的學具把圓柱體拼成一個近似的長方體，讓學生觀察長方體與正方體有那些密切的關系。再利用課件把圓柱體轉化為長方體的過程演示一遍，使學生明白圓柱體轉化成長方體時體積沒有變化。長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的體積等于底面積乘高。所以，圓柱的體積也等于底面積乘高。

　　（活動三的設計是根據教材的特點、學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知欲望，調動學生的各種感官，完成操作——演示——觀察——比較——歸納——推理的認識過程。讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性、由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突出重點，突破難點。）

　　三、知識的運用

　　算一算：已知一根柱子的底面半徑0.4米，高5米，算出它的體積？

　　四、知識的拓展

　　你能算出雞蛋的體積嗎？

　　總之，我認為課堂教學在本質上是學生在教師的引導下主動參與、自主發現與探究、獨立思考和不斷創新的過程，而不是簡單、被動地接受教師和教材提供的現成的觀點和結論。這也是誠如古羅馬教育家普魯塔克所說，兒童的心靈不是一個需要添滿的罐子，而是一顆需要點燃的火種。因此。在課堂教學中，教師應積極創造條件，引導學生在主動的、探究的、體驗的、建構的學習方式中，不斷地實現自我超越和自我實現，獲得多方面的滿足和發展。

　　圓柱和圓錐單元學習學生易出現的問題:

　　１．圓柱的側面積公式與圓柱的體積公式混淆。

　　圓柱的側面積公式與圓柱的體積公式，前者是底面的周長×高，后者是底面的面積×高。學生學習了圓柱側面積計算公式后，大部分學生都能利用圓柱側面積計算公式進行計算。當學習圓柱的體積計算公式后，有一部分學生可能會與前公式混淆。

　　２．圓柱的體積公式與圓錐的體積公式混淆，

　　后者是前者的三分之一（在等底等高條件下），在教圓錐體積公式時，教師雖然用等底等高的圓柱和圓錐進行了演示，把倒滿水的圓錐里的水倒在圓柱里，剛好可倒三次，為了加強學生三次，也就是說圓錐的體積是圓滿柱體積的三分之一的關系，我演示了三次，還邀請三位學生上臺實驗。但是在作業中也有一部分學生忘了三分之一。也許是課堂上學習的注意力集中在演示上，也許是我高估了學生，我以為通過這樣的幾次的實驗，學生應該能行，對公式的就一帶而過。后來學生們去完成課本及練習中的一些習題，通過這樣幾個課時下來，孩子們都能較好地掌握。

　　３．應用公式解決實際能力較差。

　　本單元的難點是解決等積變形的應用題。例如：一個圓錐形麥堆，底面周長是25.12米,高2.1米,把這些小麥裝入底面半徑是2米的圓柱形糧囤正好裝滿,這個糧囤的高是多少？這是比較典型的等積變形題目，學生在處理這題時出現幾種：第一種是思路不清，不知道要先求什么（圓錐的底面半徑），再求什么（圓錐的體積），接著求什么，（圓柱的底面積），最后求什么（圓柱的高）。第二種是利用公式混亂，上題中牽連到圓的周長、圓錐的體積、圓的面積、圓柱的體積公式。第三種是計算、書寫粗心，因為這一題計算繁多，步驟復雜，學生在書寫時往往會眼花看錯。

　　在圓柱和圓錐的體積教學目標中，都要求讓學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索其體積計算方法的過程，教材這樣要求是基于什么考慮？

　　我們以圓柱體積的內容安排為例。教材安排了探索圓柱體積計算方法的內容，引導學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程，體會類比、轉化等數學思想方法。教材先呈現了“類比猜想”的過程，由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材又引導學生“驗證說明”自己的猜想，教材中呈現了兩種“驗證說明”的方法：一種是用硬幣堆成一堆，用堆的過程來說明“底面積×高”計算圓柱體積的道理，這實際上是“積分”思想的滲透；另一種方法是轉化思想的滲透，即把圓柱通過“切、拼”轉化為長方體，再根據長方體體積的計算方法推導出圓柱體積的計算方法。

　　要求讓學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索其體積計算方法的過程，首先在于這種過程的重要性。數學發現通常都是在通過類比、歸納等探測性方法進行探測的基礎上，獲得對有關問題的結論或解決方法的猜想，然后再設法證明或否定猜想，進而達到解決問題的目的．類比、歸納是獲得猜想的兩個重要的方法．類比是一種合情推理的方式，運用歸納、類比可以幫助人們猜想出結論。當然，通過合情推理得到的猜想還需要進一步證明。在小學階段不要求給出嚴格的證明，學生只要能夠從不同角度說明其合理性即可，也就是驗證說明。

　　圓柱和圓錐的體積與已學習過的長方體和正方體的體積存在諸多相似點，為實施類比提供了可能。所謂類比，就是由兩個對象的某些相同或相似的性質，推斷它們在其他性質上也有可能相同或相似的一種推理形式。運用類比法的關鍵是尋找一個合適的類比對象．在學習長方體和正方體的體積時，學生已經初步理解了體積和容積的含義，掌握了長方體和正方體的體積計算方法，這些知識都是學習圓柱體積的基礎，特別是長方體和正方體的體積計算公式“底面積×高”對探索圓柱的體積計算方法有正遷移作用。這就使得圓柱和圓錐的體積學習有了合適的類比對象或者說是類比的基礎。

　　由于圓柱和長方體都是直柱體，長方體的體積可以用“底面積×高”計算，因而我們可以類比猜想圓柱的體積是否也可以用“底面積×高”計算。這是由兩個對象的某些相同或相似的性質，推斷它們在其他性質上也有可能相同或相似的一種推理形式。同樣，圓柱與圓錐體積之間，我們也可做出相近的猜想。

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