實用的五年級數學說課稿模板集合八篇

　　作為一名人民教師，就難以避免地要準備說課稿，通過說課稿可以很好地改正講課缺點。那么什么樣的說課稿才是好的呢？下面是小編為大家收集的五年級數學說課稿8篇，希望對大家有所幫助。

五年級數學說課稿 篇1

　　一、說教材

　　（一）教材分析：

　　1、教學內容：最小公倍數第一課時。是引導學生在自主參與、發現、歸納的基礎上認識并建立并理解最小公倍數的概念的過程。

　　2、結合學情與新課程標準對本環節的要求，分析教材編寫意圖：

　　五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，新課程標準要求教材選擇具有現實性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數與最小公倍數的概念。

　　在此之前，學生已經了解了整除、倍數、因數以及公因數和最大公因數。通過寫出幾個數的倍數，找出公有的倍數，再從公有的倍數中找出最小的一個，從而引出公倍數與最小公倍數的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數，以及這兩個數公有的倍數，這一內容的學習也為今后的通分、約分學習打下的基礎，具有科學的、嚴密的邏輯性。

　　（二）對教材的處理意見

　　1、教材中鋪磚對于理解公倍數與最小公倍數的意義，比較抽象，不利于建立對概念的理解。所以把“原來鋪墻磚”的題目改為“找兩人的共同休息日”來建立概念。原因有三：首先，學生的學習內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的；其次，有效的數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上；再者，課堂中最有效的時間是前15鐘，做好這段時間的教學，有利于提高學習效率。從而把這一比較難理解的環節放在后面。

　　2、新授課中補充生活實例，引導學生從意義的理解來，解決實際問題，通過解決問題來理解意義。理由是：數學教學應密切聯系學生的現實生活，使學生感到數學就在自己身邊。

　　3、課堂習題進行了有明確針對性與目的性的改變。（后述）

　　（三）教學目標及教學重、難點

　　1、教學目標

　　（1）理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

　　（2）通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的某些應用，體驗解決問題策略的多樣化。

　　（3）滲透集合思想，培養學生的抽象概括能力。

　　2、教學重點

　　公倍數與最小公倍數的概念建立。理由是：《標準》中要求4—6年級的學生能找出10以內任意兩個自然數的公倍數與最小公倍數，因此，本節課的重點應放在學生對數的概念的認識上。

　　3、教學難點

　　運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。理由是：《標準》中指出人人學有價值的數學，讓學生通過觀察、操作、反思等活動獲得基本的數學技能。但小學生的生活實際問題的解決能力普遍較低，所以要達到《標準》中的要求這無疑是重點中的難點。

　　二、說學法

　　1、學情分析

　　小學生的動手欲較強，學生認識數的概念時更愿意自主參與，自己發現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，通過交流獲得數學信息。

　　2、學法指導

　　通過動手，讓學生在月歷紙的上動手找一找，圈一圈；通過動口，在概念揭示前，學生動口說一說。給學生機會說動手之后的感悟，還可以在個人表達的同時傾聽他人的說法。

　　三、說教法

　　為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節課設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入一環環的學生自主探索發現的過程中。

　　1、利用情境引入新課，通過月歷探索新知。

　　學生在月歷上找日期，清楚形象的看到兩個數的倍數關系

　　2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數和最小公倍數。

　　學生探索后，用自己的語言梳理新知，學生便能在環環相扣的教學進程中順理成章的理解概念，溝通二者之間的聯系。

　　3、創設問題情境，嘗試應用，方法提煉。

　　結合教學內容特征，創設富有生活情趣的問題情境，利用學生的生活經驗與知識背景，鼓勵學生解決簡單的實際問題，激活學生的數學思維，提高解題技能。

　　4、鞏固練習、不斷刺激，不斷鞏固提升。

　　四、教學具準備：

　　印有月歷紙、多媒體課件。

　　五、具體的教學過程：

　　我設計的總體理念：讓學生在自主參與的基礎上感悟、理解、應用、鞏固。將直觀演示與抽象思維相結合。我的教學流程如下：

　　（一）、利用學具，導入新課（本環節為解決教學重點）

　　1、學生在預先發放的月歷紙上按照老師的要求，在上面找出4和6的倍數的日期。

　　2、引導學生觀察所找出的日期數，有意識地引導學生發現日歷上的有特征的數，從而引出公倍數與最小公倍數。

　　3、把生活問題提煉為數學問題，學生用自己的語言概括公倍數與最小公倍數的概念。

　　（二）、創設情境，應用知識：（本環節為解決教學難點）

　　1、出示同學排隊的題目。理由是：用富有生活問題的情境，激發學習興趣，再次打通生活與數學的屏障。

　　2、合作交流解決問題，方法提煉。

　　（三）、練習鞏固（講清練習的層次）

　　1、學會用最基本的方法求兩個數的最小公倍數。

　　2、用這樣的知識解決生活中的問題。

　　（1）找生日。基本——拓展

　　（2）鋪墻磚。用數學方法來解釋生活現象，隱含著求公因數與求公倍數的聯系。

　　（四）、課堂小結

　　學生回憶整堂課所學知識。學生通過這一環節可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。

五年級數學說課稿 篇2

　　一、說教材

　　1.教學內容：

　　九年義務教育小學數學教材第十冊第四單元的第一課時

　　2.教學目標：．

　　（1）讓學生在說一說、畫一畫、寫一寫、分一分、涂一涂等體驗活動中理解單位“1”，感受并理解分數的意義，培養學生實際操作的能力和抽象概括的能力。

　　（2）在實踐中培養學生收集、處理信息的能力以及自主探究、合作學習的能力。

　　（3）通過創設互相協作，積極探索的學習情境，培養學生的學習興趣，并滲透數學來源于實際生活的思想。

　　3.教學重點：建立單位“1”的概念，理解分數的意義。

　　二、說教學方法

　　學生認識事物是由易到難，由淺入深循序漸進的。學生雖然在前面的學習中對分數有了初步的認識，但要使學生理解單位“1”的概念，進一步明確分數的意義，必須遵循他們的認知規律。因此，本課堅持以學生為主體，教師為主導的原則。采用啟發誘導、探究等教學法，并穿插自學、練習。通過動手操作、直觀演示，讓學生充分感知，再經過比較、歸納，突破許多物體組成的一個整體也可以看作單位“1”這一難點，層層推進、步步深入，并在此基礎上理解分數的意義，培養了學生的多種能力。

　　三、說學法指導

　　學生學習過程的始終，都離不開學法。在本課的教學中學法的指導寓于教學過程的始終。

　　1.教給學生探索知識的方法。通過例題說一說領悟出單位“1”不僅僅可以是一個物體、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整體。達到感性認識到理性認識的升華。

　　2.引導學生在獲取知識的同時，掌握對（cn-teacher.com）事物本質進行歸納總結的方法。學生在在動手操作、比較之后歸納出了單位“1”也可以是許多物體組成的一個整體。讓學生進行2次操作體會由于分的份數不同，取的份數不同，產生的分數也不同，

　　四、說教學程序

　　（一）課件展示，回顧舊知

　　通過談話自然引入，讓學生說出對分數的了解。使學生有滿足感，產生對學習分數的興趣，感受到分數產生的必要性。

　　（二）喚醒已知、探究未知

　　1.通過說一說理解單位“1”的含義。

　　（1）課一開始，就從學生比較熟悉的把一個物體平均分入手，接著嘗試解決把一些物體平均分，用分數表示部分和整體的關系這一新的數學問題，引起學生對所分物體個數的關注，通過思考、觀察、比較，使學生理解了也可以把許多物體看做一個整體進行平均分，并嘗試說說各個分數表示的意思。逐步引導學生歸納出把一個物體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數來表示，從而完成了對單位“1”的認識與擴展，也為揭示分數的意義做了較充分的準備。

　　（2）重點、難點問題教師利用多媒體技術予以突破。引導歸納，通過比較相同與不同，讓學生親自去發現，去學習，去探究，體會、理解單位“1”并結合實際談單位“1”，體會生活中的單位“1”。

　　（3）通過觀察比較、分析討論、歸納概括出分數的意義

　　2.動手操作，領悟分數意義。

　　（1）先通過說一說一步步的揭示分數的意義。

　　（2）練習結合具體實例說說分數的意義。

　　五年級一班的三好學生占全班認數的9分之1。適當引導學生把全班人數看做單位1，平均分成9份，三好學生有這樣的2份，像這樣對分數的意義作出解釋。學生在應用中不但加深對分數意義的理解認識，而且把對分數的認識提高到一個新的層次，同時也為今后學習分數應用題打下了基礎。

　　（3）再次操作，讓學生用學具表示出不同的分數，在操作中讓學生體會到同樣是這些學具卻表示出了不同的分數，從而得出分的份數不同，取的份數不同，分數也就不同，為概括分數的意義作準備。同時，在操作過程中，培養了學生的創新思維。

　　（三）反饋練習

　　這一環節，教師根據學生反饋的信息及時調控教學，使學生切實掌握知識，達到訓練和提高的目的。為了能使面向全體和因材施教相結合，讓每一位學生獲得成功，我設計下列練習：

　　1.用分數表示下面各圖中的涂色部分

　　2.用下面的分數表示圖中的涂色部分對嗎？為什么？以上兩道題是基本練習題，目的是:突出本節課的重點、難點、深化對分數意義的理解。

　　3.在數軸上表示各分數。

　　（四）全課小結，揭示課題

　　“這節課，我們一起學習了分數的意義，對分數有了進一步的認識，關于分數還有很多很多的知識哪！同學們課下繼續去學習、去探究吧！”教師將學生的學習興趣延伸到了下節課。

五年級數學說課稿 篇3

　　一、教材分析

　　《分數的意義》學生在三年級上學期的學習中，已經借助操作、直觀，初步認識了分數，知道了分數各部分的名稱，會讀寫簡單的分數，并且知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分數來表示的基礎上進行教學的；學好這部分內容，將會對后續建構真分數、假分數等概念以及學習分數基本性質、分數四則運算、分數應用題等內容奠定堅定的基礎。

　　二、教學設計思路

　　根據學生由“感知—表象—抽象”的認知規律，在教學中主要采用了創設情境、動手操作及自主探究的教學方法，即把問、說、講、做的權利和時間交給學生，力途為學生營造一個寬松、民主的學習氛圍，充分調動學生眼、口、腦、手等多種感官參與認識活動，讓孩子們真正感受到“我能行”。

　　三、教學目標：

　　1、知識目標：（1）使學生了解分數的發展史（2）使學生在初步認識分數的基礎上，理解分數的意義，知道分子、分母和分數單位的含義。

　　（3）通過創設互相協作、積極探索的學習情境，培養學生抽象、概括能力。

　　2、能力目標：

　　通過直觀教學和動手操作，使學生在充分感知的基礎上，理解并形成分數的概念；培養學生的實踐、觀察及創新能力，促進其思維的發展；通過同學間的合作，進而促進學生的傾聽、質疑等優秀學習習慣的養成。

　　3、教學重難點

　　(1)、教學重點

　　建立單位“1”的概念，理解分數的意義。

　　(2)、教學難點

　　理解單位“1”的概念。、

　　四、說教學方法

　　在教學中我運用“三疑三探”教學法，即設疑自探、解疑合探、質疑再探、拓展運用。以學生發展為立足點，以自我探究為主線，以求異創新為宗旨，借助多媒體輔助教學，引導學生動手操作，觀察辨析、自主探究，充分調動學生學習的積極性、主動性，讓學生全面、全程、全心地參與到每一個教學環節中。學生認識事物是由易到難，由淺入深循序漸進的。學生雖然在前面的學習中對分數有了初步的認識，但要使學生理解單位“1”的概念，進一步明確分數的意義，必須遵循他們的認知規律。因此，本課堅持以學生為主體，教師為主導的原則。采用啟發誘導、探究等教學法，并穿插自學、練習。通過動手操作、直觀演示，讓學生充分感知，再經過比較、歸納，突破許多物體組成的一個整體也可以看作單位“1”這一難點，層層推進、步步深入，并在此基礎上理解分數的意義，培養了學生的多種能力。

　　五、說學法指導

　　學生學習過程的始終，都離不開學法。在本課的教學中學法的指導寓于教學過程的始終。1、教給學生探索知識的方法。教師為學生準備了自探提示，讓學生根據自探提示1引導學生自學分數的意義，并用學具以小組合作的形式分一分、畫一畫、折一折表示1/4。然后觀察、比較他們的相同點和不同點，領悟出單位“1”不僅僅可以是一個物體、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整體。達到感性認識到理性認識的升華。2、引導學生在獲取知識的同時，掌握對事物本質進行歸納總結的方法。學生在通過動手操作、比較之后歸納出了單位“1”也可以是許多物體組成的一個整體。由于分的份數不同，取的份數不同，產生的分數也不同，在此基礎上進一步明確分數的意義概括出：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。通過自探提示2引導學生理解分數單位，自然數的基本單位是1，分數也有單位，分母不同，分數單位就不同，讓學生總結出什么叫分數單位。3、引導學生學會質疑問題，學完本節課還有哪些不明白的問題，讓學生真正學會本節課。

　　六、教學流程：

　　（一）展示資料，了解分數的產生對學習分數的興趣，感受到分數產生的必要性。請一個學生用米尺測量黑板的長，說一說用“米”作單位，測量結果能不能用整數表示？在古代，人們已經遇到這樣的.問題，請看第60頁上面的插圖。在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常遇到不能用整數表示的情況。請看第60頁下面的插圖。

　　這一環節的設計，調動了學生已有的認知經驗，對分數有了初步再現，激發學生學習興趣的同時，積極傳播了數學文化。

　　（二）動手操作，理解分數

　　1、動手操作，感知意義學生利用學具，動手擺一擺、分一分、說一說、你把誰看作了一個整體，你是怎樣分的，表示這樣的一份是幾分之幾？2份呢？3份呢？學生操作、匯報交流展示的是學生把不同物體看作一個整體所理解的分數。（課件）此環節的設計意圖是讓學生直觀地感知一個物體、一個計量單位、及許多物體組成的一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數，都可用分數來表示，也就是初步感知分數的意義。

　　2、深化整體，總結意義

　　在上一環節成功教學之后教師小結“剛才我們把，分別看作了一個整體。”從而再一次揭示了一個整體，通過直觀演示、使學生明確單位“1”可以是一個圓、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整由此拓展“我們還可以把什么看作一個整體”，學生自由回答，有的可能會說“我把全班學生看作一個整體，把一堆蘋果看作一個整體，把全校師生看作一個整體，把整個地球看作一個整體等等，從而深刻體驗了一個整體的含義，進而引出單位“1”。最后借助設疑自探，逐步總結出分數的意義，即把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。進而揭示課題，完成板書。

　　（三）媒體演示，揭示產生課件其內容就是分數的產生過程，其目的就是創造一種寬松、愉悅的氛圍感受數學文化。整個教學過程教師所起到的作用就是引導、點撥，學生是在一種自主、自動的時間和空間中，通過自己的思考，達到學習目標的。實現了先進教育思想與現代教育技術的有機融合。

　　（四）拓展提高

　　這一環節，教師根據學生反饋的信息及時調控教學，使學生切實掌握知識，達到訓練和提高的目的。為了能使面向全體和因材施教相結合，讓每一位學生獲得成功，我設計下列練習：1、用分數表示下面各圖中的涂色部分以上是基本練習題，目的是:突出本節課的重點、難點、深化對分數意義的理解。.思考題，此題設計加深了學生對分數意義的理解，又增強了學習的趣味性，符合小學生的心理特征，同時訓練學生的思維，培養了學生思維的廣闊性、靈活性。

　　（五）、全課小結，揭示課題

　　“這節課，我們一起學習了分數的意義，對分數有了進一步的認識，關于分數還有很多很多的知識哪！同學們課下繼續去學習、去探究吧！”教師將學生的學習興趣延伸到了下節課。

五年級數學說課稿 篇4

　　一、教材分析：小數乘法第四框題《連乘乘加乘減》是本冊教學重點之一。這部分內容是在學生掌握了整數的四則運算，小數的意義和性質，小數的加減法的基礎上進行教學的。同時又為后面學習小數四則混合運算以及更復雜計算做準備。為此，要求學生必須扎扎實實地掌握這部分知識。

　　我教學本節課的主導思想是：學生是課堂的主人，教師是組織者。根據素質教育的要求、教材特點和學生已有的知識結構等實際狀況，重視過程教學和整體性教學。引導學生從原有知識出發，動手操作，自主探索，加深理解新知識。有目的地組織安排教學活動，以調動學生學習的自覺性和積極性，提高學生學習知識的能力。

　　教學理念：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的學習積極性，教師充分相信學生，把學習的主動權交給學生，充分調動學生的學習積極性。讓學生在看、找、想、算的過程中學習本課的知識點，達到教學的目標，具體體現以下幾點：

　　1、聯系實際，從生活中切入；

　　2、主動探究，在活動中感悟；

　　3、合作交流，在練習中升華。

　　二、教學目標：根據新課程標準的要求，教材的編寫意圖和學生的認知規律，確定本節課的教學目標如下：

　　1、知識目標：通過自主探究，理解《連乘乘加乘減》的意義，理解掌握《連乘乘加乘減》的計算方法。

　　2、能力目標：能正確進行口算和筆算，使學生認識小數連乘與整數連乘之間的聯系和區別。

　　3、情感目標：培養學生自主參與意識，主動探究的精神，遷移類推能力，發展學生思維。

　　根據教材編排特點，我確定的教學重點是理解小數《連乘乘加乘減》的意義，掌握小數《連乘乘加乘減》的計算方法。

　　教材難點是積的小數點位置的確定。

　　為了突出重點，突破難點，根據小學生好奇的心理特點和認知規律，我在教學中采用的教學方法是嘗試法，操作法，發現法，討論法等。

　　學法指導：學生探索學習的過程中始終離不開學法。我重視觀察，比較，動手實踐，自主探究，合作交流等方面的應用。充分調動學生的多種感官，在開放的時間和空間里，全面參與新知的發生發展的形成過程。

　　三、說教學環節：在新課標的倡導下，結合我校實際情況，本節課的教學我分為六個環節進行：

　　第一環節，鋪路搭橋，興趣引入。

　　良好的開端是成功的一半，為了喚起學生的學習動機，我讓學生填寫書中的表格

　　因數1.21.021.0021.0002

　　因數0.40.40.40.4

　　積

　　誰能說說，在表中你能發現什么規律？讓學生在各抒己見中充分感知”一個因數不變，另一個因數變化，積也隨之發生相應的變化.”這一規律。

　　第二環節，明確目標，巧妙設疑。

　　同學們請看15×4×2=多少老師現在把這道題改成1.5×0.4×0.2，你會做嗎？通過變式，創設問題情境，從學生熟悉的問題入手，從而順利進入新課的學習。然后交待本課的學習目標。通過這節課的學習，同學們要通過自主探究，來理解小數連乘的意義，理解掌握小數連乘的計算方法，并能熟練地進行口算和筆算。

　　第三環節，操作觀察，發現規律。

　　1、出示例六，1.3×0.2×1.1

　　學生根據題意列出算式：1.3×0.2=0.260.26×1.1=0.286這個乘法算式有什么特點？根據這一特點，還可以用別的方法計算嗎？1.3乘以0.2再乘以1.1表示什么意思呢？

　　你能說出下列算式表示什么？

　　2.7×1.5×0.1 5.8×0.4×1.2 3.1×1.2×0.3 1.6×1.1×0.5

　　小結：

　　小數連乘的意義是什么？

　　小數連乘的意義與什么算式的意義相同？(小數連乘的意義與整數連乘的意義相同。)

　　說明整數乘法的意義也適用于小數乘法。

　　通過學生觀察，比較，討論，采用發現法來組織教學，充分發揮學生的主體作用，培養了學生探索知識，發現問題的能力。

　　2、讓學生通過自學探究，激發學生的學習積極性，讓學生積極參與知識的形成過程中。

　　3、填空，并講出道理。

　　4、小結，引導學生得出計算方法。

　　①觀察以上題，你發現積的小數位數與什么有關？有什么關系？為什么？(積的小數位數與被乘數和乘數的小數位數有關，被乘數和乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。）②小數乘以小數的計算方法是什么？（積的小數位數是被乘數和乘數的小數位數之和）

　　這一環節主要是讓學生用通過帶有思考性的問題，引導（ben文由wuyanrenji

　　a收集整理）學生思考，并大膽讓學生嘗試、講解、討論，把學生引導到算理的探究過程之中。在學生理解算理的基礎上，通過觀察比較總結出計算方法，提高學生的抽象、概括能力。

　　四、閱讀書本，質疑問難：

　　質疑是人的思維走向深刻的開始，為了加深理解所學知識，由部分理解到整體回顧，形成體系，我讓學生閱讀9頁的內容，提出尚存的疑慮，做到及時反饋。

　　五、巧設練習，發展智能：

　　練是數學課的重要特征，我通過有層次的練習，培養學生的能力，發揮學生的智能。

　　1．說出下面各算式中積應有幾位小數

　　25.4×3.6×1.2 2.37×1.02×0.12 0.15×0.3×3.1

　　1.032×2.4×1.013.506×2.03×0.1 0.017×2.1×0.001

　　2．在積的適當位置上添上小數點

　　觀察：積的小數位數是多少位？為什么？

　　3．看誰算得又對又快

　　25×4×1= 18×5×1= 2.5×0.4×2=

　　0.25×0.4×0.1= 0.18×0.5×0.1= 0.025×0.4×2= 注意：計算的結果，小數部分的位數．列出乘法算式，再算出來。

　　練習的設計由易到難，思維過程既有展開，又有壓縮，突出重點和難點，有助于學生形成技能技巧，提高學生的計算能力。

　　六、梳理概括，形成體系

　　請同學們回憶一下，這節課你們都有哪些收獲呢？

　　此環節的設計目的在于啟發學生動腦思考，歸納總結所學知識，使所學知識歸結到已有的知識結構中去，從而培養了學生語言概括能力和表達能力。

　　以上是我的說課全部內容。

五年級數學說課稿 篇5

　　教材分析：

　　《同分母分數加減法》是人教版第十冊第五單元的內容。本節教學內容包括分數加減法的含義、同分母分數加減法的計算方法。這部分內容是在學生學習整數、小數加減法的意義及其計算方法，分數的意義和性質，以及在三年級上冊學過的簡單的同分母分數加減法的基礎上進行教學的。為異分母分數加減法的學習搭好階梯。

　　學情分析

　　相對整數加減運算而言，分數的加減運算對于大多數學生來說是比較困難的，但是學生對簡單的同分母分數加減法計算有一定基礎。學生已有一定的生活經驗，并有一定的分析和解決問題的能力，會有條理地表達自己的思考過程。

　　教學目標

　　基于以上對教材的理解和學生的基礎，制定學習目標如下：

　　1、掌握同分母分數加減法的計算方法，理解同分母分數加減的算理及加減法的含義，并能夠正確熟練地計算。

　　2、能夠利用所學知識解決生活中的實際問題，培養學生應用知識的能力。

　　3、通過小組合作學習，培養學生的合作意識和學好數學的信心。

　　重難點

　　能夠正確地計算同分母分數加、減法是本節課要突出的重點；讓學生在探索交流中概括出同分母分數加、減法的一般計算方法是本節課要突破的難點。

　　教法學法

　　數學課標指出：“有效的數學活動不能單純的依賴模仿和記憶，自主探索和合作交流是學生學習數學的重要方式”。本節課我采用興趣為導，激發學生自主探索、合作交流與歸納總結的學習方法，使教法和學法和諧地統一在“以學生發展為本”這一教育目標之中。

　　根據學生已有的知識經驗和認知規律，將本節課的教學流程設計如下：

　　一、創設情境，激發興趣，引出問題，揭示課題。

　　由生日蛋糕做引子，用分數的知識來獲取數學信息，進而提出數學問題，揭示出本課的教學內容，為下面學習分數的加減法做好鋪墊。

　　二、自主探索、歸納方法

　　學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。在本節課教學中，充分信任學生，把學習的自主權放給學生，讓學生在自學指導引領下自主探究知識領域。真正讓他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。通過例1例2的自學，讓學生理解分數加減法的含義，明確算理，探索分數加減法的計算方法。體現分數加減法的計算是因解決問題的需要而產生的，學生根據已有的知識經驗，自主思考、計算，然后再合作交流計算的過程和想法，歸納出分數加減法的計算方法：同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。體會用最簡分數表示結果的合理性和簡約性，用學過的知識解決了實際問題。在自主計算、自主說理的過程中，獲得自主探索的成功感受，逐步養成自主探索的良好習慣。另外加之交流討論，形成一定的技能和方法正確進行計算。

　　三、鞏固內化、回歸生活

　　針對本節課的主要內容，此環節設計了基礎題、深化題和思維訓練題。數學來源于生活，應用于生活，設計一系列與學生的現實生活相聯系的練習題，讓學生感受到通過計算可以解決一些實際問題。培養學生思維的靈活性，增強學生分析問題和解決問題的能力。體現了學生是數學學習的主人，體現了生活中處處有數學。

　　總之，在本節課教學活動中，我力求充分關注學生的自主探究與合作交流；力求給學生提供足夠的時間和空間，便于他們積極思考，大膽嘗試，在探索中體驗成功的喜悅。

　　教學反思：

　　從課堂實施上看，大部分學生在自主探索、合作交流時，能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑，學生在數學活動中得到了不同程度的提高；在探索計算方法時，讓學生重點探究“為什么這樣算”，激發學生探究的欲望，使其處于欲言不能，欲罷不止的亢奮狀態。學生通過合作學習，交流想法，互相借鑒，互相學習從而達成共識。在練習材料的選取上我以“有效性”為前提，設計體現了“密度”和“梯度”的特點。另外又注意了開放性，關注學生思維個性化的彰顯，從而實現“差異性”。最后的延伸練習，讓學生感受到“課已盡，意猶在”。

五年級數學說課稿 篇6

　　今天我說課的內容是蘇教版教材上冊《認識體積和容積》。下面我將從教材分析、教學目標、教學思想與方法以及教學過程與設計意圖幾方面說一說自己的想法。

　　一、教材分析

　　認識體積和容積的意義是在認識長方體和正方體的基本特征、展開圖以及探索掌握長方體和正方體的表面積計算方法的基礎上學習的內容，它也是認識立方米、立方分米、立方厘米等常用體積（容積）單位的基礎，由此可見，學好本課知識尤為重要。

　　本節課教學安排了兩個例題。例6通過三個層次的操作活動引導學生初步認識體積的意義。第一層次讓學生感知物體占有一定的空間；第二層次讓學生通過觀察倒進兩個杯里水的多少，感知物體所占的空間是有大有小的；第三層次通過判斷哪個杯里水占的空間大，來推理驗證對三個水果所占空間大小的判斷。通過此活動，學生不僅能體會到物體總是占有一定的空間，而且能夠體會到物體所占的空間是有大有小，物體所占空間的大小是可以比較。接著揭示體積的概念。

　　例7及隨后的“試一試”教學容積的意義。教材先讓學生比較兩個大小不同的書盒中所裝的書的體積，形象直觀揭示了容積的概念。“試一試”讓學生想辦法比較兩個玻璃杯的容積，引導學生實際操作，逐步感受玻璃杯的容積。

　　二、教學目標

　　立體圖形中體積與容積的學習，對于學生來說是一個抽象的知識，只有結合生活實際，聯系生活，才能使之成為具體的，可接受的知識，因此針對教材內容，我制定了以下教學目標：

　　1、在操作、交流中理解體積和容積的意義。

　　2、在學習情境中經歷猜想、操作、驗證、歸納等數學過程，增強空間觀念，發展數學思考。

　　3、感受數學的樂趣，體驗數學的價值，增強學習數學的信心。

　　教學重點：理解體積和容積的意義

　　教學難點：體會體積和容積的區別

　　三、教學思想與方法

　　1、從學生的生活實際出發，結合具體的實物（桃、荔枝、蘋果等），利用學生的已有經驗展開教學活動。如：對于體積和容積這樣抽象的概念，精心設計在透明的玻璃杯中放大小不同的水果等操作活動，促進學生對概念的理解。

　　2、在實際的操作活動中，發展學生的空間觀念，提升數學思考的水平。操作是學生認識圖形、探索與圖形有關知識的一個重要方法和途徑。如：在探究中比較幾種水果以及水杯中的水所占空間的大小。再如：例7教學采用了小組合作探究，通過操作，學生真正體會到了容積的大小。

　　3、通過有層次地操作，為學生留下適當的探索空間，讓學生在自主探索、合作交流中提升認識，獲得新知。如：例6中三個不同層次的操作及意圖，讓學生在頭腦中深刻地留下了體積的印象，化抽象為形象。

　　4、將所學體積（容積）應用于解決生活中的實際問題，加深對所學知識的理解，引導學生感受學習的價值。如：“練一練”及“練習五”中的題目就有所體現。

　　四、教學過程與設計意圖

　　（一）情境導入，引入新課。

　　利用烏鴉喝水的故事引入新課，這個通俗易懂的故事既能激發學生的學習興致，促進師生之間的默契，又能為學習體積作一個鋪墊。

　　（二）實際操作，感知體積。

　　教學例6，按三個層次逐步進行操作。第一層次讓學生感知桃占去了杯中的一些空間；第二層次讓學生通過觀察倒進兩個杯里水的多少，感知桃和荔枝這兩個水果所占的空間是有大有小的；第三層次通過判斷哪個杯里水占的空間大，來推理驗證對三個水果所占空間大小的判斷。

　　小學生的思維以具體形象為主，通過此活動，充分讓學生觀察比較，并進行推想，師生互動，生生互動。學生不僅能體會到物體總是占有一定的空間，而且能夠體會到物體所占的空間是有大有小，物體所占空間的大小是可以比較。接著揭示體積的概念。

　　（三）合作學習，探究容積。

　　六年級學生已經具備了較強的閱讀和理解能力，已經能夠自學一些描述性的知識了，加之學生有了體積意義的認知，例7則采取了學生自學的教學方式，最后再通過交流反饋來及時檢查自學效果，從中理解容積的意義。

　　（四）全課總結，課后延伸。

　　通過學生找出有體積（容積）的物體，鞏固了體積和容積的意義，也使得課堂總結更顯活潑更加生動。

五年級數學說課稿 篇7

　　一、教材分析：

　　我說課的內容是：人教版五年級下冊第88~90頁的《最小公倍數》一課。最小公倍數是在學生掌握了倍數、因數和公因數概念的基礎上進行教學的，主要是為了以后學習通分做準備。在生活實際中也存在它自身的的意義和作用，這節課是一節以概念為本的教學。教材的編寫意圖是使抽象的數學知識與生活實際相聯系，建立概念 ;用自己想到的方法嘗試求兩個數的最小公倍數，體現算法的多樣化。

　　二、學情分析：

　　在不同的學校、班級進行前測，直接讓不同認知水平的學生，用模擬的小長方形墻磚鋪成正方形。在動手操作中，由于受密鋪的影響，橫拼豎擺，不但耗時過長，而且很難有效的構建公倍數內在的結構關系。因此在設計操作環節時，我搭建 “腳手架”。通過構建公倍數內在的結構關系和構建公倍數體系兩個環節進行有效教學。成功搭建起教學內容與學生求知心理之間的橋梁。

　　三、教學目標：

　　(1)建立公倍數與最小公倍數的概念，會用集合圖表示。掌握求100以內兩個數最小公倍數的方法。

　　(2)通過動手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍數和最小公倍數的概念，培養發現問題、解決問題的能力。

　　(3)學會用數學的眼光觀察生活、思考問題。積極參與到對數學問題的探究活動中。真真切切地體驗到學習數學的快樂和價值。

　　教學重點：建立公倍數與最小公倍數的概念。

　　教學難點：掌握求100以內兩個數最小公倍數的方法。

　　四、教學準備：

　　游戲卡片一套，模擬墻壁的平面圖、模擬長方形墻磚多套，作業紙多張和多媒體課件一套。

　　五、教法和學法：

　　加點理念課堂上我采用嘗試教學法和啟發教學法。

　　學生通過動手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方法進行學習。

　　六、教學過程：

　　這節課我按照下面五個環節進行教學：初步感知，建立表象;動手操作，建立概念;自主探究，歸納方法;實際應用，回歸生活;全課總結，延伸課外。

　　(一)、初步感知，建立表象。

　　首先我從游戲中引入，我把枯燥的倍數復習設計成“搶倍數的游戲”。讓學生初步感悟公倍數。(預設5-6分鐘)

　　具體操作：

　　首先我手里拿著數字卡片，給學生說，今天老師給大家帶來一個風靡我們全班的游戲—搶倍數游戲。面對全體同學講一下規則：找兩個同學上來，一個負責搶3的倍數，一個負責搶2的倍數。老師把卡片放到黑板上，過了搶的時間老師會把卡片收起來。最后搶的多的同學獲勝。

　　然后把全班分成兩大組，要求每組快速派一名代表上來。當兩名學生上臺進行游戲，其他學生做裁判共同參與。

　　接下來游戲，當第7張卡片出來的時候，兩個同學會同時搶6這個數字。如果沒有出現搶的局面。我會再出示12這個數字。學生很容易發現并說出：數字6是決定游戲勝負的關鍵，因為6既是2的倍數，又是3的倍數。

　　緊跟著追問：“為什么都來搶6這張卡片”。先讓這兩個代表說說，再讓其他同學說說。

　　然后揭示出公倍數的概念。6既是2的倍數,又是3的倍數,也就是說6是3和2公有的倍數,我們把6叫做3和2的公倍數.(板書公倍數及概念。)

　　引導學生想想：那你還知道哪個數是3和2的公倍數?

　　學生答出12、18、24等數,并用這些數完整的表述出公倍數的概念。

　　及時表揚說的對，說的完整的同學。多讓幾個同學說說，并讓同桌說說，強化公倍數的概念。

　　【設計理念：布魯納說過：“獲得的知識如果沒有完整的結構把他們連在一起，那是多半會遺忘的知識。”學習一個概念，需要組織起適當的認知結構，并使之成為內部知識網絡的一部分。所以復習倍數的知識是理解公倍數、最小公倍數意義的關鍵。為了創設學生樂學的氛圍，讓學生從無意識的玩到有意識的關注6是3和2的公倍數，建立公倍數的概念。體現了認知的由淺入深的過程。】

　　(二)、動手操作，建立概念。

　　這一大環節是深刻理解公倍數，建立最小公倍數的重點內容，為此我分兩個層次進行教學。

　　(1) 固定的正方形邊長，選擇長方形墻磚。(預設6-7分)

　　首先在前面通過游戲感悟公倍數的基礎上，過渡到生活中。讓學生體驗公倍數能在生活中幫我們做什么。

　　(出示生活情境，課件顯示。)

　　當學生明白題意后，要求學生利用模擬的長方形墻磚和墻壁正方形平面圖，

　　分小組活動進行動手操作。學生通過擺一擺，畫一畫，得到不同的方案。

　　然后讓學生匯報想法，誰來說說：你們小組選擇的是長幾分米，寬幾分米的墻磚，怎樣鋪的?

　　在匯報方案時，學生都會選擇長3分米，寬2分米的墻磚。讓學生說說自己的想法。適時進行追問：“正方形墻面墻壁的邊長所用墻磚的長和寬有什么關系?”

　　讓學生自主發現：按照要求進行，所鋪成的正方形邊長必須是小長方形長和寬的公倍數這一結論。

　　這個時候多讓幾個學生說說這一結論。

　　其次我再追問：“大家為什么都不選擇長5分米，寬3分米的墻磚?”

　　學生很容易答出，因為12不是5和3的公倍數。

　　最后我作課堂小結：“看來所鋪正方形墻壁的邊長必須是長方形墻磚長3分米，寬2分米的公倍數。”

　　【設計意圖：這一環節搭建的“腳手架”過程，讓學生直觀的感受到公倍數的意義，這樣由實際生活抽象出概念，既有利于培養學生的數學抽象能力，也有利揭示數學與現實世界的聯系，幫助學生理解公倍數、最小公倍數概念的現實意義。】

　　(2) 用固定的長方形墻磚，鋪多個的正方形。(預設6-7分)

　　從上個環節直接過渡到問題中。“同學們，真了不起，通過動手操作，獲得很有價值的發現。(課件出示情境)用這種長3分米寬2分米的長方形墻磚，整塊整塊的鋪，還可以鋪成邊長是多少分米的正方形?”

　　然后先讓學生獨立思考。當有的同學有想法后，請同學們拿出表格，填寫完整。

　　讓學生填出表格，空間想象能力好的學生能直接想到這些正方形的邊長都是2和3的公倍數，想象不出來的，允許動手擺一擺，畫一畫。

　　其次把兩個同學的表格用實物投影儀打出。讓學生交流這樣填的想法。

　　學生有可能答出：發現這些正方形的邊長必須是所鋪長方形墻磚長和寬的公倍數。及時表揚：“你能用今天所學的公倍數知識解決問題，這了不起”

　　還可能發現：其他公倍數都是6的倍數;最小的公倍數;公倍數是有很多個…

　　如果沒有學生說出來，及時追問：“察這些公倍數，最小的是幾?”學生很容易

　　說出6是公倍數中最小的。 揭示出：6是最小的公倍數。叫做3和2的最小公倍數。(板書：最小)

　　及時強化最小公倍數的概念。讓多個學生說說6是3和2的什么數?同桌也互相說說。

　　再次追問：3和2有沒有最大的公倍數?這些公倍數能寫完嗎?讓學生說出公倍數是無限的。

　　【設計意圖：怎樣能讓學生深刻理解最小公倍數的意義，是本節課的一個重點。學生構建數學概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學習需要經歷一些經驗性的活動過程。通過學生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創造過程中，主動建立概念。完成數形結合思想的滲透。】

　　(3) 用集合圈表示倍數、公倍數、最小公倍數。(預設4-5分)

　　首先讓學生用數學上的集合圈的形式表示3的倍數和2的倍數。并把3和2的公倍數畫出來。(課件出示兩個空白的集合圈)。學生寫完后，匯報結果。同時課件顯示出答案。

　　然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，該怎樣填呢?(課件出示空白的交叉的集合圈)

　　讓學生思考、交流。明白各部分填什么，怎樣填。讓學生在作業紙上

　　完成后匯報結果。(課件出示答案)并讓學生說說3和2的公倍數和最小公倍數，再次理解公倍數和最小公倍數。

　　【設計意圖：根據弗賴登塔爾“數學是一項人類活動”的觀點，從學生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數學問題，從具體到抽象概念，從特殊關系到一般規則，逐步通過學生自己的發現去學習數學。進行集合思想和極限思想的滲透。感受數學化的簡潔美。】

　　(三)、自主探究，歸納方法。(預設7-8分鐘)

　　這一環節是讓學生自主探究出找兩個數的最小公倍數的方法。

　　直接出示問題：那給你兩個數6和8，怎樣求這兩個數的最小公倍數。(板書：怎樣求6和8的最小公倍數。)

　　這時候給學生獨立思考的時間。當學生有了想法后，讓學生拿出作業紙，把過程寫出來。

　　然后讓學生小組可以互相交流一下。

　　接下來讓學生進行匯報。(找幾個不同的方法，用實物投影儀展示出來。)

　　在展示過程中，讓學生交流、爭辯，在交流各種方法的同時，可能發現：兩個數相乘方法和倍數關系時找最大數的局限性。認識到列舉法的普遍性。

　　在學生交流各自的方法后。我會說：老師非常欣賞大家的方法。我這也

　　有個方法。我們可以把這些數在有方向的直線上表示出來。上面表示6的倍數，下面表示8的倍數。所圈重疊的線段是6和8的公倍數。

　　(教材中出現了數軸上表示倍數的方法，考慮到學生想不到這種方法，我參與活動中，最后展示這種圖形結合的方法。)

　　【設計理念：探究學習是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。在教學中，創設一種類似學術研究的情境，通過學生自主發現問題，獲得能力發展和深層次的情感體驗。滲透數學歸納思想，體現方法的多樣化，個性化。】

　　(四)、實際應用，回歸生活。(預設3-4分鐘)

　　做一個課堂小結，轉到學生解決問題中。“大家通過自己的努力，認識了公倍數和最小公倍 。掌握了求兩個數的最小公倍數的方法。相信大家一定有很深的收獲。讓我們帶著收獲進行下面的練習。相信你一定沒有問題。”

　　課件出示一道生活情境題)

　　2、學生交流匯報得出：全班可能有48人或24人，最少為24人。

　　【教學理念：數學教育的出發點和歸宿都應當是學生熟悉的現實生活。學生得到抽象化的數學知識之后，應及時把它們應用到新的現實問題中去。】

　　(五)、全課總結，延伸課外。(預設3分鐘)

　　告訴學生在天文學中也有最小公倍數的知識，讓學生邊聽邊看屏幕：

　　(隨著音樂的響起，播放圖片。)。

　　我朗誦：中國人對日食現象的記載，已有將近四千年的歷史。在漢代就發現日食出現具有一定的周期。月球從月初到下一次月初是一個朔望月，平均約長30天。太陽從月球軌道的升交點再回到升交點是一交點年，平均約長347天。朔望月與交點年的最小公倍數就和日食的周期有關。

　　課堂結語：“奇妙吧!如果大家還想繼續了解，回去可以上網查找一下相關的資料。讓我們帶著收獲，下課!”

　　【教學理念：數學與生活有著密切的聯系。利用收集到的生活資料，開發出更多的教學資源，讓學生整體感知數學在生活中的應用，真正體驗“數學來源于生活，又運用于生活”。 學生是帶著問號走進課堂，又將帶著問號走出課堂?這樣的數學教學帶給學生的是智慧的行囊，生命的啟迪。】

五年級數學說課稿 篇8

　　說教材

　　《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

　　新課程標準中指出：培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。因而新課標教材系統而有步驟地滲透數學思想方法。“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

　　說學情

　　解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。在以往學習等式的性質等知識時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。另外，本節課中涉及到的 “可能”、“一定”等知識點學生在此之前都已學過。

　　說教學目標

　　知識技能目標：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

　　過程方法目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　情感態度價值觀目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　說教學方法

　　加強學生的試驗、操作活動。本節課內容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。活動完成后再讓學生分組匯報結果。重視培養學生的猜測、推理能力和探索精神。引導學生從紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。

　　說教學過程

　　一、課前播放航天飛機失事視頻。

　　[設計意圖：吸引學生的注意力，在給眼睛和心靈極大震撼的同時，真切體會到次品的危害性，使學生能用一種嚴謹認真的態度對待下面的學習。]

　　出示3瓶口香糖，說明：在這3瓶口香糖中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？學生自由發言。

　　[設計意圖：在這一環節中，要引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法最好，知道并不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。]

　　出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶口香糖呢？

　　學生回答后小結：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

　　[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學例1前，先以3個待測物品為起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每

　　個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動才能順利進行。教學從具體的實物開始，為后面的抽象積累感性經驗。]

　　二、“找次品”的解決方法

　　小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

　　（合作要求：用手模擬天平，用5個學具當鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長負責作好記錄。）

　　指名匯報，根據學生的回答同步用圖示法板書學生的操作步驟：

　　平衡：11次

　　5（2，2，1）

　　不平衡：2（1，1） 2次

　　5（1，1，1，1，1）1次或2次

　　……

　　從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

　　[設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這一環節中，讓學生動手動腦，親身經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但考慮到學生用天平來稱在操作上會很麻煩，以前對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握，為了便于學生操作和節省時間，所以讓學生用手模擬天平來進行實踐探究。圖示法較為抽象，對學生來說不容易理解，在這里只是讓學生初步感知，教學時教師根據學生的回答同步板書，便于學生理解每項數據、每種符號的含義，為后面的學習打下一定的基礎。]

　　觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

　　[設計意圖：學生在實際的操作中，可能會出現提前找到次品的情況，在這里必須引導學生在理解“至少稱幾次就一定能找到這個次品” 的含義，在此基礎上讓學生明白：當我們選用一種方法來分析的研究問題時，應注意把可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。同時也為下面的填表、探究優化策略作好準備。]

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