高二數學《函數單調性》說課稿（通用10篇）

　　作為一位兢兢業業的人民教師，編寫說課稿是必不可少的，借助說課稿可以有效提高教學效率。說課稿應該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的高二數學《函數單調性》說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　高二數學《函數單調性》說課稿 篇1

　　我是本科數學xx號選手，今天我要進行說課的課題是高中數學必修一第一章第三節第一課時《函數單調性與最大（小）值》（可以在這時候板書課題，以緩解緊張）。我將從教材分析；教學目標分析；教法、學法；教學過程；教學評價五個方面來陳述我對本節課的設計方案。懇請在座的專家評委批評指正。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　（1）本節課主要對函數單調性的學習；

　　（2）它是在學習函數概念的基礎上進行學習的，同時又為基本初等函數的學習奠定了基礎，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節來寫）

　　（3）它是歷年高考的熱點、難點問題

　　（根據具體的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉）

　　2、教材重、難點

　　重點：函數單調性的定義

　　難點：函數單調性的證明

　　重難點突破：在學生已有知識的基礎上，通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現重難點突破。（這個必須要有）

　　二、教學目標

　　知識目標：（1）函數單調性的定義

　　（2）函數單調性的證明

　　能力目標：培養學生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想

　　情感目標：培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識

　　（這樣的教學目標設計更注重教學過程和情感體驗，立足教學目標多元化）

　　三、教法學法分析

　　1、教法分析

　　“教必有法而教無定法”，只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調動學生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學過程中我主要采用以下教學方法：開放式探究法、啟發式引導法、小組合作討論法、反饋式評價法

　　2、學法分析

　　“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關于方法的只是。學生作為教學活動的主題，在學習過程中的參與狀態和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發現法、合作交流法、歸納總結法。

　　（前三部分用時控制在三分鐘以內，可適當刪減）

　　四、教學過程

　　1、以舊引新，導入新知

　　通過課前小研究讓學生自行繪制出一次函數f(x)=x和二次函數f(x)=x^2的圖像，并觀察函數圖象的特點，總結歸納。通過課上小組討論歸納，引導學生發現，教師總結：一次函數f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數f(x)=x^2的圖像是一個曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來更自然）

　　2、創設問題，探索新知

　　緊接著提出問題，你能用二次函數f(x)=x^2表達式來描述函數在（-∞，0）的圖像？教師總結，并板書，揭示函數單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來判斷這個函數的單調性。

　　讓學生模仿剛才的表述法來描述二次函數f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個別同學起來作答，規范學生的數學用語。

　　讓學生自主學習函數單調區間的定義，為接下來例題學習打好基礎。

　　3、例題講解，學以致用

　　例1主要是對函數單調區間的鞏固運用，通過觀察函數定義在（—5，5）的圖像來找出函數的單調區間。這一例題主要以學生個別回答為主，學生回答之后通過互評來糾正答案，檢查學生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫成半開半閉的形式

　　例題講解之后可讓學生自行完成課后練習4，以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果。

　　例2是將函數單調性運用到其他領域，通過函數單調性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進行證明，以規范總結證明步驟。一設二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。

　　學生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3，并以小組為單位找部分同學上臺板演，其他同學在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。

　　4、歸納小結

　　本節課我們主要學習了函數單調性的定義及證明過程，并在教學過程中注重培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識。

　　5、作業布置

　　為了讓學生學習不同的數學，我將采用分層布置作業的方式：一組習題1.3A組1、2、3，二組習題1.3A組2、3、B組1、2

　　6、板書設計

　　我力求簡潔明了地概括本節課的學習要點，讓學生一目了然。

　　（這部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說明學生的活動）

　　五、教學評價

　　本節課是在學生已有知識的基礎上學習的，在教學過程中通過自主探究、合作交流，充分調動學生的積極性跟主動性，及時吸收反饋信息，并通過學生的自評、互評，讓內部動機和外界刺激協調作用，促進其數學素養不斷提高。

　　（這一部分不能缺，話語可適當精簡）

　　以上就是我對本節課的設計，謝謝！

　　高二數學《函數單調性》說課稿 篇2

　　教學目標

　　知識目標：初步理解增函數、減函數、函數的單調性、單調區間的概念，并掌握判斷一些簡單函數單調性的方法。

　　能力目標：啟發學生能夠發現問題和提出問題，學會分析問題和創造地解決問題；通過觀察——猜想——推理——證明這一重要的思想方法，進一步培養學生的邏輯推理能力和創新意識。

　　德育目標：在揭示函數單調性實質的同時進行辯證唯物主義思想教育。

　　教學重點：函數單調性的有關概念的理解

　　教學難點：利用函數單調性的概念判斷或證明函數單調性

　　教具：多媒體課件、實物投影儀

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入課題

　　[引例1]如圖為20xx年黃石市元旦24小時內的氣溫變化圖．觀察這張氣溫變化圖：

　　問題1：氣溫隨時間的增大如何變化？

　　問題2：怎樣用數學語言來描述“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

　　[引例2]觀察二次函數

　　的圖象，從左向右函數圖象如何變化？并總結歸納出函數圖象中自變量x和y值之間的變化規律。

　　結論：

　　（1）y軸左側：逐漸下降；y軸右側：逐漸上升；

　　（2）左側y隨x的增大而減小；右側y隨x的增大而增大。

　　上面的結論是直觀地由圖象得到的。還有很多函數具有這種性質，因此，我們有必要對函數這種性質作更進一步的一般性的討論和研究。

　　二、給出定義，剖析概念

　　①定義：對于函數f(x)的定義域I內某個區間上的任意兩個自變量的值

　　②單調性與單調區間

　　若函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，則就說函數y=f(x)在這一區間具有單調性，這一區間叫做函數y=f(x)的單調區間.此時也說函數是這一區間上的單調函數.由此可知單調區間分為單調增區間和單調減區間。

　　注意：

　　（1）函數單調性的幾何特征：在單調區間上，增函數的圖象是上升的，減函數的圖象是下降的。當x1 f(x2)y隨x增大而減小。幾何解釋：遞增函數圖象從左到右逐漸上升；遞減函數圖象從左到右逐漸下降。

　　（2）函數單調性是針對某一個區間而言的，是一個局部性質。

　　判斷1：有些函數在整個定義域內是單調的；有些函數在定義域內的部分區間上是增函數，在部分區間上是減函數；有些函數是非單調函數，如常數函數。

　　判斷2：定義在R上的函數f (x)滿足f (2)> f(1)，則函數f (x)在R上是增函數。

　　函數的單調性是函數在一個單調區間上的“整體”性質，不能用特殊值代替。

　　訓練：畫出下列函數圖像，并寫出單調區間：

　　三、范例講解，運用概念

　　具有任意性

　　例1：如圖，是定義在閉區間[-5，5]上的函數出函數的單調區間，以及在每一單調區間上，函數的圖象，根據圖象說是增函數還減

　　注意：

　　（1）函數的單調性是對某一個區間而言的，對于單獨的一點，由于它的函數值是唯一確定的常數，因而沒有增減變化，所以不存在單調性問題。

　　（2）在區間的端點處若有定義，可開可閉，但在整個定義域內要完整。

　　例2：判斷函數f (x) =3x+2在R上是增函數還是減函數？并證明你的結論。

　　分析證明中體現函數單調性的定義。

　　利用定義證明函數單調性的步驟。

　　高二數學《函數單調性》說課稿 篇3

　　【學情分析】：

　　高一學過了函數的單調性，在引入導數概念與幾何意義后，發現導數是描述函數在某一點的瞬時變化率。在此基礎上，我們發現導數與函數的增減性以及增減的快慢都有很緊密的聯系。本節內容就是通過對函數導數計算，來判定可導函數增減性。

　　【教學目標】：

　　（1）正確理解利用導數判斷函數的單調性的原理；

　　（2）掌握利用導數判斷函數單調性的方法

　　（3）能夠利用導數解釋實際問題中的函數單調性

　　【教學重點】：

　　利用導數判斷函數單調性，會求不超過三次的多項式函數的單調區間

　　【教學過程設計】：

　　教學環節

　　教學活動

　　設計意圖

　　情景引入過程

　　從高臺跳水運動員的高度h隨時間t變化的函數：

　　分析運動動員的運動過程：

　　上升→最高點→下降

　　運動員瞬時速度變換過程：

　　減速→0→加速

　　從實際問題中物理量入手

　　學生容易接受

　　實際意義向函數意義過渡

　　從函數的角度分析上述過程：

　　先增后減

　　由正數減小到0，再由0減小到負數

　　將實際的量與函數及其導數意義聯系起來，過渡自然，突破理解障礙

　　引出函數單調性與導數正負的關系

　　通過上述實際例子的分析，聯想觀察其他函數的單調性與其導數正負的關系

　　進一步的函數單調性與導數正負驗證，加深兩者之間的關系

　　我們能否得出以下結論：

　　在某個區間（a,b）內，如果，那么函數y=f(x)在這個區間內單調遞增；如果，那么函數y=f(x)在這個區間內單調遞減

　　答案是肯定的

　　從導數的概念給出解釋

　　表明函數在此點處的切線斜率是由左下向右上，因此在附近單調遞增

　　表明函數在此點處的切線斜率是由左上向右下，因此在附近單調遞減

　　所以，若，則，f(x)為增函數

　　同理可說明時，f(x)為減函數

　　用導數的幾何意義理解導數正負與單調性的內在關系，幫助理解與記憶

　　導數正負與函數單調性總結

　　若y=f(x)在區間（a,b）上可導，則

　　（1）在（a,b）內，y=f(x)在（a,b）單調遞增

　　（2）在（a,b）內，y=f(x)在（a,b）單調遞減

　　抽象概括我們的心法手冊（用以指導我們拆解題目）

　　例題精講

　　1、根據導數正負判斷函數單調性

　　教材例1在教學環節中的處理方式：

　　以學生的自學為主，可以更改部分數據，讓學生動手模仿。

　　小結：導數的正負→函數的增減→構建函數大致形狀

　　提醒學生觀察的點的圖像特點（為下節埋下伏筆）

　　丟出思考題：“”的點是否一定對應函數的最值（由于學生尚未解除“極值”的概念，暫時還是以最值代替）

　　例題處理的目標就是為達到將“死結論”變成“活套路”

　　2、利用導數判斷函數單調性以及計算求函數單調區間

　　教材例2在教學環節中的處理方式：

　　可以先以為例回顧我們高一判斷函數單調性的定義法；再與我們導數方法形成對比，體會導數方法的優越性。

　　引導學生逐步貫徹落實我們之前準備的“心法手冊”

　　判斷單調性→計算導數大小→能否判斷導數正負

　　→Y，得出函數單調性；

　　→N，求“導數大于（小于）0”的不等式的解集→得出單調區間

　　補充例題：

　　已知函數y=x+，試討論出此函數的單調區間.

　　解：y′=(x+)′=1－1·x－2=

　　令＞0. 解得x＞1或x＜－1.

　　∴y=x+的單調增區間是(－∞，－1)和(1，+∞).

　　令＜0，解得－1＜x＜0或0＜x＜1.

　　∴y=x+的單調減區間是(－1，0)和(0，1)

　　要求根據函數單調性畫此函數的草圖

　　3、實際問題中利用導數意義判斷函數圖像

　　教材例3的處理方式：

　　可以根據課程進度作為課堂練習處理

　　同時還可以引入類似的練習補充（如學生上學路上，距離學校的路程與時間的函數圖像）

　　堂上練習

　　教材練習2——由函數圖像寫函數導數的正負性

　　教材練習1——判斷函數單調性，計算單調區間

　　針對教材的三個例題作知識強化練習

　　內容總結

　　體會導數在判斷函數單調性方面的極大優越性

　　體會學習導數的重要性

　　課后練習：

　　1、函數的遞增區間是（ ）

　　A B全品 C D全品

　　答案C 對于任何實數都恒成立

　　2、已知函數在上是單調函數,則實數的

　　取值范圍是（ ）

　　A B全品

　　C D全品

　　答案B在恒成立，

　　3、函數單調遞增區間是（ ）

　　A B全品 C D全品

　　答案C 令

　　4、對于上可導的任意函數，若滿足，則必有（ ）

　　A B全品

　　C D全品

　　答案C 當時，函數在上是增函數；當時，在上是減函數，故當時取得最小值，即有

　　得

　　5、函數的單調增區間為 ，單調減區間為___________________

　　答案

　　6、函數的單調遞增區間是___________________________全品

　　答案

　　7、已知的圖象經過點，且在處的切線方程是

　　（1）求的解析式；（2）求的單調遞增區間

　　解：（1）的圖象經過點，則，

　　切點為，則的圖象經過點

　　得單調遞增區間為

　　高二數學《函數單調性》說課稿 篇4

　　【教學目標】

　　1．知識與技能：了解單調函數、單調區間的概念：能說出單調函數、單調區間這兩個概念的大致意思

　　2．過程與方法：理解函數單調性的概念：能用自已的語言表述概念；并能根據函數的圖象指出單調性、寫出單調區間

　　3．情感、態度與價值觀：掌握運用函數的單調性定義解決一類具體問題：能運用函數的單調性定義證明簡單函數的單調性

　　【教學重難點】

　　教學重點：函數的單調性的概念。

　　教學難點：利用函數單調的定義證明具體函數的單調性

　　【教學過程】

　　一、復習提問

　　1.復習：觀察圖像，說明函數y=x+1,y=-x+1,y=x2的增減性

　　2.引入：通過y=x2圖像講解用符號語言表達函數單調性，進而引導學生理解單調性定義

　　二、新授

　　通過圖像講解增函數定義，利用類比思想引導學生表達減函數定義

　　三、例題講解

　　1.根據定義，研究函數f(x)＝kx+b(k≠0)的單調性

　　2.求證：函數f(x)＝x＋x1在(0,1)上是減函數

　　四、小結

　　五、作業

　　1.證明函數f（x）=3x+2在R上是增函數.

　　2.證明函數f(x)＝-在(-∞,0)上單調遞增．

　　高二數學《函數單調性》說課稿 篇5

　　一、內容與解析

　　（一）內容：函數單調性的應用

　　（二）解析：本節課要學的內容指的是會判定函數在某個區間上的單調性、會確定函數的單調區間、能證明函數的單調性，其關鍵是利用形式化的定義處理有關的單調性問題，理解它關鍵就是要學會轉換式子 。學生已經掌握了函數單調性的定義、代數式的變換、函數的概念等知識，本節課的內容就是在此基礎上的應用。教學的重點是應用定義證明函數在某個區間上的單調性，解決重點的關鍵是嚴格按過程進行證明。

　　二、教學目標及解析

　　（一）教學目標：

　　掌握用定義證明函數單調性的步驟，會求函數的單調區間，提高應用知識解決問題的能力。

　　（二）解析：

　　會證明就是指會利用三步曲證明函數的單調性;會求函數的單調區間就是指會利用函數的圖象寫出單調增區間或減區間;應用知識解決問題就是指能利用函數單調性的意義去求參變量的取值情況或轉化成熟悉的問題。

　　三、問題診斷分析

　　在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是如何才能準確確定 的符號，產生這一問題的原因是學生對代數式的恒等變換不熟練。要解決這一問題，就是要根據學生的實際情況進行知識補習，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補習。

　　四、教學支持條件分析

　　在本節課（）的教學中，準備使用（），因為使用（），有利于（）。

　　高二數學《函數單調性》說課稿 篇6

　　一、目標

　　知識與技能：了解可導函數的單調性與其導數的關系 ； 能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區間。

　　過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力；以及培養他們的分析問題和解決問題的能力；

　　情感、態度與價值觀：通過學生的參與，激發學生學習數學的興趣。

　　二、重點難點

　　教學重點：利用導數研究函數的單調性，會求不超過4次的多項式函數的單調區間

　　教學難點：利用導數研究函數的單調性，會求不超過4次的多項式函數的單調區間

　　三、教學過程：

　　函數的贈與減、增減的快與慢以及函數的最大值或最小值等性質是非常重要的．通過研究函數的這些性質，我們可以對數量的變化規律有一個基本的了解．我們以導數為工具，對研究函數的增減及極值和最值帶來很大方便．

　　四、學情分析

　　我們的學生屬于平行分班，沒有實驗班，學生已有的知識和實驗水平有差距。需要教師指導并借助動畫給予直觀的認識。

　　五、教學方法

　　發現式、啟發式

　　新授課教學基本環節：預習檢查、總結疑惑→情境導入、展示目標→合作探究、精講點撥→反思總結、當堂檢測→發導學案、布置預習

　　六、課前準備

　　1．學生的學習準備：

　　2．教師的教學準備：多媒體課件制作，課前預習學案，課內探究學案，課后延伸拓展學案。

　　七、課時安排：

　　1課時

　　八、教學過程

　　(一)預習檢查、總結疑惑

　　檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。

　　提問

　　1．判斷函數的單調性有哪些方法？

　　（引導學生回答“定義法”，“圖象法”。）

　　2．比如，要判斷 y=x2 的單調性，如

　　何進行？（引導學生回顧分別用定義法、圖象法完成。）

　　3．還有沒有其它方法？如果遇到函數：

　　y=x3－3x判斷單調性呢？（讓學生短時

　　間內嘗試完成，結果發現：用“定義法”，

　　作差后判斷差的符號麻煩；用“圖象法”,圖象很難畫出來。）

　　4．有沒有捷徑？（學生疑惑,由此引出課題）這就要用到我們今天要學的導數法。

　　以問題形式復習相關的舊知識，同時引出新問題：三次函數判斷單調性，定義法、圖象法很不方便，有沒有捷徑？通過創設問題情境，使學生產生強烈的問題意識，積極主動地參與到學習中來。

　　（二）情景導入、展示目標。

　　設計意圖：步步導入，吸引學生的注意力，明確學習目標。

　　（探索函數的單調性和導數的關系） 問：函數的單調性和導數有何關系呢？

　　教師仍以y=x2為例，借助幾何畫板動態演示，讓學生記錄結果在課前發的表格第二行中：

　　函數及圖象 單調性 切線斜率k的正負 導數的正負

　　問：有何發現？（學生回答）

　　問：這個結果是否具有一般性呢？

　　（三）合作探究、精講點撥。

　　我們來考察兩個一般性的例子：

　　（教師指導學生動手實驗：把準備的牙簽放在表中曲線y=f(x)的圖象上，作為曲線的切線，移動切線并記錄結果在上表第三、四行中。）

　　問：能否得出什么規律？

　　讓學生歸納總結，教師簡單板書：

　　在某個區間(a，b)內，

　　若f ' (x)>0，則f(x)在(a，b)上是增函數；

　　若f ' (x)<0，則在f(x)(a，b)上是減函數。

　　教師說明：

　　要正確理解“某個區間”的含義，它必需是定義域內的某個區間。

　　1．這一部分是后面利用導數求函數單調區間的理論依據，重要性不言而喻，而學生又只學習了導數的意義和一些基本運算，要想得到嚴格的證明是不現實的，因此，只要求學生能借助幾何直觀得出結論，這與新課標中的要求是相吻合的。

　　2．教師對具體例子進行動態演示，學生對一般情況進行實驗驗證。由觀察、猜想到歸納、總結，讓學生體驗知識的發現、發生過程，變灌注知識為學生主動獲取知識，從而使之成為課堂教學活動的主體。

　　3．得出結論后，教師強調正確理解“某個區間”的含義，它必需是定義域內的某個區間。這一點將在例1的變式3具體體現。

　　4．考慮到本節課堂容量較大，這里沒有提到函數在個別點處導數為零不影響單調性的情況（如y=x3在x=0處），這一問題將在后續課程中給學生補充。

　　應用導數求函數的單調區間

　　例1．求函數y=x2－3x的單調區間。

　　（引導學生得出解題思路：求導 →

　　令f ' (x)>0，得函數單調遞增區間，令f ' (x)<0，得函數單調遞減區間 → 下結論）

　　變式1：求函數y=3x3－3x2的單調區間。

　　（競賽活動：將全班同學分成兩大組指定分別用單調性的定義，和用求導數的方法解答，每組各推薦一位同學的答案進行投影。）

　　求單調區間是導數的一個重要應用，也是本節重點，為此，設計了例1及三個變式：

　　設計例1可引導學生得出用導數法求單調區間的解題步驟

　　設計變式1及競賽活動可以激發學生的學習熱情，讓他們學會比較,并深刻體驗導數法的優越性。

　　鞏固提高

　　變式2：求函數y=3e x －3x單調區間。

　　（學生上黑板解答）

　　變式3：求函數 的單調區間。

　　設計變式2且讓學生上黑板解答可以規范解題格式，同時使學生了解用導數法可以求更復雜的函數的單調區間。

　　設計變式3是可使學生體會考慮定義域的必要性

　　例1及三個變式，依次涉及二次，三次函數，含指數的函數、反比例函數，這樣一題多變，逐步深化，從而讓學生領會：如何應用及哪類單調性問題該應用“導數法”解決。

　　多媒體展示探究思考題。

　　在學生分組實驗的過程中教師巡回觀察指導。 (課堂實錄) ，

　　（四）反思總結，當堂檢測。

　　教師組織學生反思總結本節課的主要內容，并進行當堂檢測。

　　設計意圖：引導學生構建知識網絡并對所學內容進行簡單的反饋糾正。（課堂實錄）

　　（五）發導學案、布置預習。

　　設計意圖：布置下節課的預習作業，并對本節課鞏固提高。教師課后及時批閱本節的延伸拓展訓練。

　　九、板書設計

　　例1．求函數y=3x2－3x的單調區間。

　　變式1：求函數y=3x3－3x2的單調區間。

　　變式2：求函數y=3e x －3x單調區間。

　　變式3：求函數 的單調區間。

　　十、教學反思

　　本課的設計采用了課前下發預習學案，學生預習本節內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。

　　在后面的教學過程中會繼續研究本節課，爭取設計的更科學，更有利于學生的學習，也希望大家提出寶貴意見，共同完善，共同進步!

　　高二數學《函數單調性》說課稿 篇7

　　各位評委老師下午好：我是青島十七中的滿啟浩，我今天說課的題目是函數的單調性。

　　現在我從教材分析，教法，學法，教學程序，板書設計這五個方面來說這一節課。

　　一、教材分析

　　1、本節內容在全書及章節的地位：《函數的單調性》是必修1第一章第 3 節。是高考的重點考查內容之一，是函數的一個重要性質，在比較幾個數的大小、求函數值域、對函數的定性分析以及與其他知識的綜合上都有廣泛的應用。通過對這一節課的學習，可以讓學生加深對函數的本質認識。也為今后研究具體函數的性質作了充分準備，起到承上啟下的作用。

　　2、教學目標：根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知水平我制定如下教學目標：

　　基礎知識目標：了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數、減函數、單調性、單調區間的概念；明確掌握利用函數單調性定義證明函數單調性的方法與步驟；并能用定義證明某些簡單函數的單調性；

　　能力訓練目標：培養學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，

　　情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

　　重點：形成增（減）函數的形式化定義。

　　難點。形成增減函數概念的過程中，如何從圖像升降的直觀認識過渡到函數增減數學符號語言表述；用定義證明函數的單調性。

　　為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

　　二、 教法

　　在教學中我使用啟發式教學，在教師的引導下，創設情景，通過開放性問題的設置來啟發學生思考，在思考中體會數學概念形成過程中所蘊涵的數學方法。

　　三、學法

　　倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數學作為基礎教育的核心課程之一，轉變學生數學學習方式，不僅有利于提高學生的數學素養，而且有利于促進學生整體學習方式的轉變。我以建構主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著重于學生探索研究的啟發式教學方法，結合師生共同討論、歸納。在課堂結構上，我根據學生的認知水平，我設計了 ①創設情境——引入概念②觀察歸納——形成概念③討論研究——深化概念④即時訓練—鞏固新知⑤總結反思——提高認識⑥任務后延——自主探究六個層次的學法，

　　它們環環相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。接下來，我再具體談一談這堂課的`教學過程：

　　四、 教學程序及設想

　　（一） 創設情境——引入概念

　　通過設置問題情景、課堂導入、新課講授及終結階段的教學中，我力求培養學生的自主學習的能力，以點撥、啟發、引導為教師職責。

　　1、由具體的數列實例引入：

　　觀察下列各個函數的圖象，并說說它們分別反映了相應函數的哪些變化規律：隨x的增大，y的值有什么變化

　　高二數學《函數單調性》說課稿 篇8

　　一、教學目標：

　　了解可導函數的單調性與其導數的關系.掌握利用導數判斷函數單調性的方法.

　　二、教學重點：

　　利用導數判斷一個函數在其定義區間內的單調性.

　　教學難點：判斷復合函數的單調區間及應用；利用導數的符號判斷函數的單調性.

　　三、教學過程

　　（一）復習引入

　　1．增函數、減函數的定義

　　一般地，設函數f(x)的定義域為I：如果對于屬于定義域I內某個區間上的任意兩個自變量x1，x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個區間上是增函數．當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區間上是減函數．

　　2．函數的單調性

　　如果函數y＝f(x)在某個區間是增函數或減函數，那么就說函數y＝f(x)在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做y＝f(x)的單調區間．

　　在單調區間上增函數的圖象是上升的，減函數的圖象是下降的．

　　例1討論函數y＝x2－4x＋3的單調性．

　　解：取x1＜x2，x1、x2∈R，取值

　　f(x1)－f(x2)＝(x12－4x1+3)－(x22－4x2+3)作差

　　＝(x1－x2)(x1＋x2－4)變形

　　當x1＜x2＜2時，x1＋x2－4＜0，f(x1)＞f(x2)，定號

　　∴y＝f(x)在(－∞, 2)單調遞減．判斷

　　當2＜x1＜x2時，x1＋x2－4＞0，f(x1)＜f(x2)，

　　∴y＝f(x)在(2,＋∞)單調遞增．綜上所述y＝f(x)在(－∞, 2)單調遞減，y＝f(x)在(2,＋∞)單調遞增。

　　能否利用導數的符號來判斷函數單調性？

　　高二數學《函數單調性》說課稿 篇9

　　教學目標

　　會運用圖象判斷單調性;理解函數的單調性，能判斷或證明一些簡單函數單調性;注意必須在定義域內或其子集內討論函數的單調性。

　　重 點

　　函數單調性的證明及判斷。

　　難 點

　　函數單調性證明及其應用。

　　一、復習引入

　　1、函數的定義域、值域、圖象、表示方法

　　2、函數單調性

　　(1)單調增函數

　　(2)單調減函數

　　(3)單調區間

　　二、例題分析

　　例1、畫出下列函數圖象，并寫出單調區間：

　　(1) (2) (2)

　　例2、求證：函數 在區間 上是單調增函數。

　　例3、討論函數 的單調性，并證明你的結論。

　　變(1)討論函數 的單調性，并證明你的結論

　　變(2)討論函數 的單調性，并證明你的結論。

　　例4、試判斷函數 在 上的單調性。

　　三、隨堂練習

　　1、判斷下列說法正確的是 。

　　(1)若定義在 上的函數 滿足 ，則函數 是 上的單調增函數;

　　(2)若定義在 上的函數 滿足 ，則函數 在 上不是單調減函數;

　　(3)若定義在 上的函數 在區間 上是單調增函數，在區間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數;

　　(4)若定義在 上的函數 在區間 上是單調增函數，在區間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數。

　　2、若一次函數 在 上是單調減函數，則點 在直角坐標平面的( )

　　A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面

　　3、函數 在 上是___ ___;函數 在 上是__ _____。

　　3.下圖分別為函數 和 的圖象，求函數 和 的單調增區間。

　　4、求證：函數 是定義域上的單調減函數。

　　四、回顧小結

　　1、函數單調性的判斷及證明。

　　課后作業

　　一、基礎題

　　1、求下列函數的單調區間

　　(1) (2)

　　2、畫函數 的圖象，并寫出單調區間。

　　二、提高題

　　3、求證：函數 在 上是單調增函數。

　　4、若函數 ，求函數 的單調區間。

　　5、若函數 在 上是增函數，在 上是減函數，試比較 與 的大小。

　　三、能力題

　　6、已知函數 ，試討論函數f(x)在區間 上的單調性。

　　變(1)已知函數 ，試討論函數f(x)在區間 上的單調性。

　　高二數學《函數單調性》說課稿 篇10

　　課程標準：

　　通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義。

　　教學目標：

　　1、理解函數單調性的定義，掌握其圖象特征；

　　2、能夠根據函數的圖象，讀出函數的單調區間；

　　3、會用定義法證明函數的單調性；

　　4、能夠判斷抽象函數的單調性。

　　教學重點：

　　函數單調性的定義，及單調函數的圖象特征。

　　教學難點：

　　數形結合的數學思想方法在函數單調性中的應用。

　　教學過程：

　　第1個環節：復習函數單調性的定義。

　　一般地，設函數f（x）的定義域內的一個區間A上：

　　如果對于屬于A內某個區間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1＜x2時，都有f（x1）＜f（x2）。那么就說f（x）在這個區間上是增函數。

　　如果對于屬于A內某個區間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）。那么就說f（x）在這個區間上是減函數。

　　給出函數單調性的定義，強調定義中的“任意”二字，指出函數的單調性是一個整體的概念，在給定的區間內的所有的均要滿足單調性的數學表達式。

　　【設計意圖】對函數單調性的定義進行學習，特別是要領會定義中的“任意”二字。

　　第2個環節：單調函數的圖象特征。

　　給出3個具體的例子，剖析函數單調性的圖象特征。

　　然后給出一個函數的圖象，讀出單調遞增和單調遞減區間，將抽象的定義具體化。

　　在本環節，要重點突出的兩個問題：

　　（1）單調區間區間端點的“開”和“閉”的問題；

　　因為函數的單調性是一個整體的概念，在區間端點討論單調性是毫無意義的。但是要注意，如果函數在區間端點處沒有定義，則區間端點必須是“開”的，有定義則“可開可閉”。

　　（2）單調區間不能寫成并集的形式。

　　兩個集合的并集相當于是進行集合的運算，結果是一個集合，而顯然函數在[0，4]∪[14，24]圖象不是一直下降的，所以不能寫成并集的形式。

　　【設計意圖】數形結合提升學生對函數單調性的認識，會根據圖象讀出函數的單調區間。

　　第3個環節：用定義法證明函數的單調性。

　　給出一個具體的例題，講解單調性證明的步驟。

【高二數學《函數單調性》說課稿】相關文章：

函數單調性數學說課稿06-11

《函數單調性》說課稿11-06

《函數的單調性》的說課稿06-11

函數單調性的說課稿03-09

函數的單調性說課稿06-11

《函數單調性》的說課稿03-05

函數單調性說課稿范文06-09

函數的單調性說課稿范文06-11

函數單調性說課稿范文01-31