三角形的中位線說(shuō)課稿（精選7篇）
三角形的中位線定理是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用這個(gè)定理解決有關(guān)直線平行和線段的相等和倍分等問(wèn)題。下面是小編為你整理了“三角形的中位線說(shuō)課稿”，希望能幫助到您。
三角形的中位線說(shuō)課稿 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)．
2．能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算．
3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力．
4．能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論．理解在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等思想方法．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)．
2．難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）．
3．難點(diǎn)的突破方法：
（1）本教材三角形中位線的內(nèi)容是由一道例題從而引出其概念和性質(zhì)的，新教材與老教材在這個(gè)知識(shí)的講解順序安排上是不同的，它這種安排是要降低難度，但由于學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，添加輔助線的練習(xí)很少，因此無(wú)論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的性質(zhì)（例1）時(shí)，題中輔助線的添加都是一大難點(diǎn)，因此教師一定要重點(diǎn)分析輔助線的作法的思考過(guò)程．讓學(xué)生理解：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可添加輔助線構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等來(lái)證明結(jié)論成立的思路與方法．
（2）強(qiáng)調(diào)三角形的中位線與中線的區(qū)別：
中位線：中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線。中線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線．
（3）要把三角形中位線性質(zhì)的特點(diǎn)、條件、結(jié)論及作用交代清楚：
特點(diǎn)：在同一個(gè)題設(shè)下，有兩個(gè)結(jié)論．一個(gè)結(jié)論表明位置關(guān)系，另一個(gè)結(jié)論表明數(shù)量關(guān)系。
條件（題設(shè)）：連接兩邊中點(diǎn)得到中位線。
結(jié)論：有兩個(gè)，一個(gè)表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，另一個(gè)表明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系（在應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)需要選用其中的結(jié)論）。
作用：在已知兩邊中點(diǎn)的條件下，證明線段的平行關(guān)系及線段的倍分關(guān)系．
（4）可通過(guò)題組練習(xí)，讓學(xué)生掌握其性質(zhì)．
三、課堂引入
1．平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形的判定。它們之間有什么聯(lián)系？
2．你能說(shuō)說(shuō)平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？
（答：平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．例如求角的度數(shù)，線段的長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等等。二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等。三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．）
3．創(chuàng)設(shè)情境
實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？
定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．
【思考】：
（1）想一想：
①一個(gè)三角形的中位線共有幾條？
②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？
（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？
答：
（1）一個(gè)三角形的中位線共有三條。三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點(diǎn)不同。中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線。中線是頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線．
（2）三角形的中位線與第三邊的關(guān)系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半.
三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。
三角形的中位線說(shuō)課稿 篇2
一、教材分析
本節(jié)課是蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第三章第6節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了中心對(duì)稱(chēng)圖形及平行四邊形的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上來(lái)研究三角形的中位線。此外本節(jié)內(nèi)容在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有出現(xiàn)，有些問(wèn)題我們用構(gòu)造中位線的方法可以輕松解決。因此，學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容至關(guān)重要。
二、學(xué)情分析
八年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲旺盛，學(xué)生已掌握了中心對(duì)稱(chēng)圖形及性質(zhì)，也具備一定的操作、歸納、推理和論證能力。基于以上分析，我制定了如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：理解并掌握三角形中位線的概念及性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)定理解決有關(guān)問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：在探索三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀察、歸納、推理能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)真實(shí)的、貼近生活的素材和適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè),培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想。
三角形中位線定理是三角形的重要性質(zhì)定理，是解決幾何問(wèn)題的重要依據(jù)。因此，我將本課的教學(xué)重點(diǎn)定為“三角形中位線定理及應(yīng)用”
由于本節(jié)定理證明的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)匾o助線，構(gòu)造平行四邊形，而學(xué)生對(duì)輔助線的引法、規(guī)律還不得要領(lǐng)。因此，我將本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為“三角形中位線定理的證明”
三、教法與學(xué)法分析教法：
依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，我選用了合作探究式的教學(xué)方法，在多媒體的輔助下，讓學(xué)生在活動(dòng)、探究中獲取新知，開(kāi)發(fā)學(xué)生
的創(chuàng)造性思維，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
學(xué)法：
學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己對(duì)結(jié)論的感知。并掌握探究問(wèn)題的方法，真正地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，達(dá)到“授之以魚(yú)，不如授之以漁”的教育目的。
四、教學(xué)過(guò)程：
(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課.創(chuàng)設(shè)生活情景
A、B兩棵樹(shù)被一池塘隔開(kāi),如何測(cè)量A、B之間距離呢？
巧用多媒體展示出實(shí)物圖片,吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提出問(wèn)題，告訴學(xué)生，通過(guò)本節(jié)課對(duì)三角形中位線的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個(gè)問(wèn)題了，從而引出新課。
（二）、合作交流，探究新知：①給出三角形中位線的概念（板書(shū)）：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。請(qǐng)學(xué)生自己在座位上做出三角形的中位線。
并提出疑問(wèn)：什么是三角形的中線，它與三角形的中位線有什么不同？通過(guò)畫(huà)圖，讓學(xué)生熟悉圖形特征，加強(qiáng)對(duì)三角形中位線的感知，并通過(guò)與已學(xué)的三角形中線概念作比較，加強(qiáng)對(duì)三角形中位線概念的理解加深學(xué)生對(duì)三角形的中線和中位線認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比學(xué)習(xí)的能力。
讓學(xué)生觀察前面畫(huà)出的三角形的中位線，并回答問(wèn)題：一個(gè)三角形共有幾條中位線？三角形中位線與三角形各邊又有怎樣的關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生猜想，鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察，說(shuō)出他們自己的猜想。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)猜想。
緊接著，我安排了以下兩個(gè)活動(dòng)。
②活動(dòng)（板書(shū)）
我將班級(jí)學(xué)生分為兩種組，每組同座位之間合作，每組分別進(jìn)行一下兩個(gè)活動(dòng)。
A活動(dòng)一（測(cè)量）
1、任意畫(huà)一個(gè)三角形并畫(huà)出它的一條中位線。
2、量出中位線和第三邊的長(zhǎng)度。
3、量出所畫(huà)圖形中一組同位角的度數(shù)。DE4、你發(fā)現(xiàn)了什么？
B
CA活動(dòng)二（裁剪拼接）
1、剪一個(gè)三角形，記作△ABC。DFE。
2、找到邊AB和AC的中點(diǎn)DE連結(jié)DE。
3、沿DE把△ABC剪成兩部分。
4、把分割開(kāi)的兩部分重新拼接。BH。
5、新拼接的四邊形是什么特殊的四邊形？
教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量、拼剪、推理檢驗(yàn)自己猜想的合理性。
經(jīng)過(guò)以上的探究和討論，學(xué)生得出三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半的結(jié)論。
緊接著我將繼續(xù)提問(wèn)：“這個(gè)結(jié)論是否具有普遍性，還得從理論上加以證明。”
為了突破難點(diǎn),借助于我將借助于多媒體和幾何畫(huà)板直觀展示,進(jìn)行完整地證明展示，讓學(xué)生有直觀的認(rèn)識(shí)幾何圖形，證明方法是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到平行四邊形中去解決。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化歸納的重要思想。
思路：過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交DE的延長(zhǎng)線于F，連結(jié)AF、DC，去證，四邊形ADCF是平行四邊形，從而得出AD//FC且AD=FC。
實(shí)驗(yàn)先行，證明完善后提出三角形中位線定理，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地研究問(wèn)題和解決問(wèn)題，以此培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，三角形的中位的性質(zhì)定理（板書(shū)）：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
（三）、課堂練習(xí)，鞏固提高
回歸到一開(kāi)始的問(wèn)題情境，讓學(xué)生根據(jù)今天的所學(xué)，想出辦法來(lái)解決之前的問(wèn)題。以此讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，并反過(guò)來(lái)作用于實(shí)際，解決實(shí)際問(wèn)題。
針對(duì)本課重點(diǎn)，我會(huì)設(shè)置一組有層次的習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的熟練掌握。
我將利用多媒體，先出示一些較為簡(jiǎn)單的題目，讓學(xué)生進(jìn)行口算搶答。這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)氣氛，又可以鞏固所學(xué)知識(shí)。接著再給出以下的練習(xí)（板書(shū)）
①已知三角形三邊分別為6、8、10，連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)是多少？
②梯形ABCD中AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，A’、B’、C’、D’分別是AO、BO、CO、DO中點(diǎn)，證明：則四邊形A’B’C’D’是梯形。
若梯形ABCD周長(zhǎng)為10，求四邊形A’B’C’D’的周長(zhǎng)。學(xué)生在做完的同時(shí)學(xué)生引發(fā)思考：這兩個(gè)三角形及梯形周長(zhǎng)之間的關(guān)系。
（四）、課堂小結(jié)
讓學(xué)生自己總結(jié)并談?wù)勈斋@，培養(yǎng)歸納能力，圍繞教學(xué)目標(biāo)，教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，使知識(shí)成為體系。
（五）、布置作業(yè)（板書(shū)）
利用多媒體，放出作業(yè)三道必做題，一道選做題。
作業(yè)分層次，讓不同程度的學(xué)生都能在原有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上得到提高。
以上就是我說(shuō)課的全部?jī)?nèi)容，謝謝。
三角形的中位線說(shuō)課稿 篇3
“三角形中位線”這一節(jié)中非常重要的內(nèi)容，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他相關(guān)的幾何知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，下面從五個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我是如何鉆研教材、備課和設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的。
一、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定
根據(jù)“三角形中位線”的地位和作用，我確定了如下三維目標(biāo)：
（1）知識(shí)與技能：使學(xué)生理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理，同時(shí)要會(huì)用三角形中位線定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
（2）過(guò)程和方法：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
（3）情感、態(tài)度及價(jià)值觀：對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——-實(shí)踐的辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論教育。
二、關(guān)于教材內(nèi)容的選擇和處理
這節(jié)課所選用的教學(xué)內(nèi)容是：教材中的定義、定理，教材中的例題和習(xí)題，對(duì)定理的推理有所補(bǔ)充，但抽象思維還不夠，由于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)還是以現(xiàn)象描述為主要方式，而且學(xué)習(xí)的個(gè)性差異也比較大。因此，本著因材施教的原則，我一方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，另一方面也能對(duì)個(gè)別程度較好的學(xué)生有所側(cè)重，這與教學(xué)目標(biāo)是相一致的。我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線定理及其應(yīng)用，這是因?yàn)椋?/p>
1、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定要求學(xué)生掌握三角形中位線定理能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證。
2、三角形中位線定理所顯示的特點(diǎn)既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系，因此對(duì)實(shí)際問(wèn)題可進(jìn)行定性和定量的描述：
3、學(xué)習(xí)定理的目的在于應(yīng)用，而三角形中位線定理的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它是幾何學(xué)最最基本、最重要的定理之一。
教學(xué)難點(diǎn)是三角形定理的推證，原因有兩點(diǎn)：
1、 教材上所有證法實(shí)際上是同一法，這種方法學(xué)生未接觸過(guò)。
2、 在補(bǔ)充三角形中位線定理的證法中，還利用了數(shù)學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。
由于這兩個(gè)原因，使得三角形中位線定理的推證成為難點(diǎn)。
三、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法屬于啟發(fā)式教學(xué)，它符合辯證唯物主義中內(nèi)因和外因相互作用的觀點(diǎn)，符合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性、鞏固性、可接受性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的關(guān)鍵是通過(guò)教師的引導(dǎo)、啟發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。另外，在引出三角形中位線定理后，通過(guò)投影儀進(jìn)行教具的直觀演示，使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí)，為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件。這樣做，可以使學(xué)生饒有興趣地學(xué)習(xí)，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性和可接受性原則。
四、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”。我體會(huì)到，必須在給學(xué)生傳授知識(shí)的同時(shí)，教給他們好的學(xué)習(xí)方法，就是讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生“會(huì)設(shè)疑”，“會(huì)嘗試”、“學(xué)習(xí)有得必先疑”，只有產(chǎn)生疑問(wèn)，學(xué)習(xí)才有動(dòng)力。在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生首先要對(duì)“所作的平行線與中位線重合嗎”，“為什么會(huì)重合”，“重合后能得到什么結(jié)論”這些問(wèn)題產(chǎn)生疑問(wèn)。問(wèn)題的解決就使得舊知識(shí)的缺陷，得以彌補(bǔ)。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在提出問(wèn)題后，要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)分析、探索嘗試確定出問(wèn)題解決的辦法。比如在教學(xué)中，推證出三角形中位線定理以后，還應(yīng)再?lài)L試，用其他方法進(jìn)行證明看是否可行。通過(guò)自己的親自嘗試，由錯(cuò)誤到正確。由失敗到成功，通過(guò)嘗試，學(xué)生的思維能力得到了培養(yǎng)，當(dāng)然在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生還潛移默化地學(xué)到了諸如發(fā)現(xiàn)法、模仿法等。
五、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)
經(jīng)過(guò)三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線平分第三邊，從而引出“三角形的中位線”這個(gè)概念同時(shí)板書(shū)課題，并提出問(wèn)題、三角形中位線與三角形中線的區(qū)別？以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。緊接著讓學(xué)生作出三角形的所有中位線（3條），不僅可以讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)中位線，而且在不知不覺(jué)中分化了這節(jié)課的難點(diǎn)，并為下面找中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系作好了準(zhǔn)備，然后，教師引導(dǎo)學(xué)生自己作圖：先畫(huà)ABC的一條中位線DE，過(guò)AB得中點(diǎn)作BC的平行線。因?yàn)榫�段的中點(diǎn)是唯一的，從而可發(fā)現(xiàn)這條平行線與中位線重合。這就證明三角形中位線與第三邊是平行的，這樣做的同時(shí)突破了這節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)檫@個(gè)平行關(guān)系的證明采用的是“同一法”，學(xué)生初次見(jiàn)到，自然會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，“怎么作了平行線還證平行呢？”通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手作圖，就可以自然地接受了。這時(shí)再回頭看剛才畫(huà)出的圖，利用平行關(guān)系，可得到三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，這樣通過(guò)“回憶——作圖——設(shè)疑——探索——發(fā)現(xiàn)——論證”而讓學(xué)生掌握了三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，而且對(duì)教材中的論證方法有了較深的印象，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。
三角形中位線定理證明出來(lái)了，那么是否就只有這一種證法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是線段間的倍分問(wèn)題。在這之前，有關(guān)線段間的倍分關(guān)系只有在直角三角形中見(jiàn)過(guò)。能否把它轉(zhuǎn)化成我們熟知的線段間的相等的問(wèn)題？通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)易的自制教具，借助投影儀來(lái)演示，提出“截廠法”和“補(bǔ)短法”這兩種添加輔助性的常用方法，通過(guò)演示讓學(xué)生真正體會(huì)到這兩種方法的精髓所在。
下面再通過(guò)一個(gè)練習(xí)鞏固定理的掌握，它是緊緊圍繞定理而設(shè)置的。通過(guò)練習(xí)可以看到學(xué)生對(duì)定理掌握的程度，并要求學(xué)生認(rèn)識(shí)三條中位線把三角形化成4個(gè)小三角形之間的全等關(guān)系，面積關(guān)系等。
學(xué)生做完練習(xí)，把教材中設(shè)置的例題投影在屏幕上，指導(dǎo)學(xué)生審題，讓學(xué)生根據(jù)題意寫(xiě)出已知、求證，畫(huà)出圖形，再請(qǐng)兩位同學(xué)嘗試著分析證題思路，根據(jù)學(xué)生的分析進(jìn)行補(bǔ)充講解，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。證明過(guò)程由學(xué)生書(shū)寫(xiě)，然后，由我進(jìn)行規(guī)范化的板書(shū)，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的推理習(xí)慣。另外，還配備了一道練習(xí)題，請(qǐng)一位同學(xué)到黑板上來(lái)做，做完后，我簡(jiǎn)單的講評(píng)，并要求學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式，通過(guò)例題和練習(xí)題的配備，使學(xué)生將本節(jié)所學(xué)知識(shí)得以具體化，達(dá)到應(yīng)用的目的，這也是本節(jié)的重點(diǎn)之一。課堂小組我是通過(guò)3個(gè)問(wèn)題的設(shè)置，讓學(xué)生自己理清這節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)。
最后布置作業(yè)，所布置的作業(yè)是緊緊圍繞著三角形中位線定理及其應(yīng)用的，通過(guò)作業(yè)反饋本節(jié)課知識(shí)掌握的效果，在課后可以解決學(xué)生尚有疑難的地方。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我用“先學(xué)后導(dǎo)，當(dāng)堂檢測(cè)，分布突破，及時(shí)反饋”的“四維度”課堂教學(xué)模式貫穿全過(guò)程，充分體現(xiàn)了“以三維目標(biāo)為主軸，以學(xué)生自學(xué)為主體，以教師釋疑為主導(dǎo)，以當(dāng)堂檢測(cè)為主線”的“四為主”教學(xué)思想，取得了良好的教學(xué)效果。
三角形的中位線說(shuō)課稿 篇4
一、說(shuō)教材
1、教材的地位及作用：教材首先引出中位線的概念，進(jìn)而探索研究它的性質(zhì)，最后利用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，步步銜接，層層深入，形成知識(shí)的鏈條。本課內(nèi)容可以為今后證明線段平行和線段倍份關(guān)系提供重要的方法和依據(jù)。可見(jiàn)，三角形中位線在整個(gè)知識(shí)體系中占有相當(dāng)重要的作用。另外，本課是通過(guò)探究推理得到定理的，所以通過(guò)本課教學(xué)，對(duì)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的培養(yǎng)及創(chuàng)新思維訓(xùn)練也有著十分重要的作用。
根據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，感受三角形與四邊形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索研究，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神。
我認(rèn)為本課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線定理及其應(yīng)用，這是因?yàn)椋?/p>
1、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定要求學(xué)生掌握三角形中位線定理，能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證；
2、三角形中位線定理所顯示的特點(diǎn)既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系，因此對(duì)實(shí)際問(wèn)題可進(jìn)行定性和定量的描述；
3、學(xué)習(xí)定理的目的在于應(yīng)用，而三角形中位線定理的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它是幾何學(xué)最基本、最重要的定理之一。
教學(xué)難點(diǎn)是三角形中位線定理的推證，原因在于補(bǔ)充三角形中位線定理的證法中，還利用了數(shù)學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。
二、說(shuō)教法
依據(jù)本書(shū)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的特點(diǎn)，尚需依賴(lài)于直觀形象的學(xué)習(xí)方法，我選用了合作探究式教學(xué)法，通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)、問(wèn)題序列，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口、主動(dòng)探究，參與整個(gè)教學(xué)過(guò)程，體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神主動(dòng)愉快地進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。
同時(shí)，根據(jù)圖形的特點(diǎn)，充分利用多媒體提高教學(xué)效率，增大教學(xué)容量，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生解題思路的蒙發(fā)。
三、說(shuō)學(xué)法
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”．我體會(huì)到，必須在給學(xué)生傳授知識(shí)的同時(shí)，教給他們好的學(xué)習(xí)方法，就是讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”。 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)猜想法、測(cè)量法、模仿法、自主學(xué)習(xí)法等。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
(一)、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課.
引例：（幻燈片）A、B兩地被一建筑物隔開(kāi)不能直接到達(dá)，要測(cè)量A、B兩地的距離應(yīng)如何測(cè)量？
今天這堂課我們就要來(lái)探究其中的學(xué)問(wèn)。三角形中位線
借助多媒體演示引例，創(chuàng)設(shè)懸念——如何測(cè)算被建筑物隔開(kāi)的A、B兩地的距離吸引學(xué)生的注意，激發(fā)了學(xué)生的興趣和求知欲。
（二）、引導(dǎo)學(xué)生，探究新知：
1、概念教學(xué)：
直接認(rèn)識(shí)概念
老師結(jié)合圖形演示所做線段區(qū)別是三角形的中線和中位線。
明確：三角形中位線定義是什么？一共幾條？引導(dǎo)學(xué)生自己給三角形中位線下定義，從而培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力。
觀察區(qū)別：三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？又有什么聯(lián)系？加深學(xué)生對(duì)三角形的中線和中位線認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比學(xué)習(xí)的能力。
2、自學(xué)交流：
觀察猜想：△ABC中，D為AB中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，線段DE（△中位線）與BC有什么數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生猜想，鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察，說(shuō)出他們自
己的猜想。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)猜想。
做一做：
方法一（測(cè)量法）
1、任意畫(huà)一個(gè)三角形并畫(huà)出它的一條中位線；
2、量出中位線和第三邊的長(zhǎng)度；
3、你發(fā)現(xiàn)了什么？
教師給學(xué)生提供操作步驟，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量、推理檢驗(yàn)自己猜想的合理性。教師參與學(xué)生探究解決問(wèn)題的過(guò)程中，與學(xué)生交流，獲取信息，了解學(xué)生實(shí)際，從而有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。
學(xué)生說(shuō)自己的證法（實(shí)物投影儀），最后由教師借助幻燈片演示完整的過(guò)程。
總結(jié)定理：（幻燈片）
三角形的中位的性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
讓學(xué)生總結(jié)定理，（教師強(qiáng)調(diào)）一個(gè)題設(shè)兩個(gè)結(jié)論，（一個(gè)是位置關(guān)系，一個(gè)是數(shù)量關(guān)系，根據(jù)需要選用相應(yīng)的結(jié)論）它提供了一種證明直線平行和線段數(shù)量關(guān)系的新方法，應(yīng)用定理的關(guān)鍵是找出（或構(gòu)造出）符合定理的基本條件，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定理的理解，培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括的能力。
3.定理應(yīng)用：（幻燈片）為了進(jìn)一步鞏固定理，加深對(duì)定理用途的認(rèn)識(shí)，我選擇教科書(shū)上的例題，放手發(fā)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。對(duì)學(xué)生的疑惑教師進(jìn)行點(diǎn)撥。通過(guò)此題學(xué)會(huì)運(yùn)用定理進(jìn)行推理運(yùn)算，發(fā)揮例題的示范，提高學(xué)習(xí)的效率與學(xué)生自學(xué)能力。
4.當(dāng)堂檢測(cè)
為檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課目標(biāo)達(dá)成情況，加強(qiáng)對(duì)定理的應(yīng)用訓(xùn)練。我設(shè)計(jì)了一組有梯度的練習(xí)題其中探究1、2題是中位線定理的經(jīng)典應(yīng)用,鞏固定理的同時(shí)又提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與語(yǔ)言表達(dá)能力。當(dāng)堂檢測(cè)題通過(guò)添加輔助線構(gòu)造三角形中位線，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，但有了前面的經(jīng)驗(yàn)，相信給學(xué)生一定的時(shí)間，能獨(dú)立完成。教師只解決學(xué)生討論探究中的疑難問(wèn)題，最后達(dá)成共識(shí)，師生共同完成書(shū)寫(xiě)步驟。應(yīng)用定理解決問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)與能力。同時(shí)解決開(kāi)頭的生活鏈接，呼應(yīng)懸念。有機(jī)地把所學(xué)的知識(shí)技能、思維方法遷移到生活中的具體問(wèn)題的解決之中，加強(qiáng)對(duì)定理的理解，突出重、難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生怎樣把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，使問(wèn)題得以解決。師生共同完成書(shū)寫(xiě)步驟。給學(xué)生施展才智的機(jī)會(huì)。學(xué)生通過(guò)分組評(píng)論得出結(jié)論，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)豁然開(kāi)朗，在輕松愉快的教學(xué)氛圍中達(dá)到理想的教學(xué)效果，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐的意識(shí)。多媒體的應(yīng)用，無(wú)疑使這節(jié)課更加形象直觀，幫助理解，增加了課堂容量
5、歸納小結(jié)
讓學(xué)生自己總結(jié)并談收獲，培養(yǎng)歸納能力，圍繞教學(xué)目標(biāo)，教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，使知識(shí)成為體系。
6、布置作業(yè)
教材68頁(yè)2題 鞏固運(yùn)用定理解決問(wèn)題。
7、板書(shū)：
課題：22.3三角形中位線定理
1.定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的 定理的證明：
線段叫三角形中位線。
2.定理：三角形中位線平行于第
三邊，并且等于它的一半。
通過(guò)板書(shū)呈現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
總之，在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)自主探究、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
三角形的中位線說(shuō)課稿 篇5
今天我說(shuō)課的題目是“三角形的中位線”。本節(jié)課選自上海教育出版社出版的《九年制義務(wù)教育課本》八年級(jí)第二學(xué)期。這一節(jié)課是本冊(cè)書(shū)第二十六章第六節(jié)的內(nèi)容。下面我就從以下四個(gè)方面——教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、“三角形的中位線”，是初中幾何的一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)，它具有計(jì)算和證明等多種靈活的運(yùn)用；它是繼四邊形，尤其是前一階段剛學(xué)的特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等）之后的又一個(gè)非常重要的幾何知識(shí)。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。邏輯思維能力的培養(yǎng)主要是在初二階段完成的。“三角形的中位線”作為幾何計(jì)算和推理論證的重要一環(huán),是初中幾何的一個(gè)基礎(chǔ)環(huán)節(jié),它直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)幾何計(jì)算、幾何論證等內(nèi)容的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
2、就第二十六章而言, “三角形的中位線”也是本章的一個(gè)重點(diǎn)。因?yàn)樵谌切沃谢蚨噙呅沃校?dāng)證明的某一命題的題設(shè)中出現(xiàn)兩條線段的中點(diǎn)時(shí)，總要想到是否應(yīng)用三角形中位線定理來(lái)試一試。
從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來(lái),介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。（1）掌握三角形中位線的概念及性質(zhì)定理，能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明。（2）通過(guò)分析連接各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形，歸納其中的規(guī)律，提高學(xué)生分析歸納數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。（3）滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)：分析歸納連接各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規(guī)律。
二、教材處理
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)比較牢固地掌握了平行四邊形的性質(zhì)和判定,因此我沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的觀察和操作，讓學(xué)生先得出三角形中位線的結(jié)論，再引到學(xué)生利用來(lái)證明三角形中位線定理。通過(guò)例題讓學(xué)生自己探究連結(jié)各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規(guī)律。達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生分析歸納數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力的目的。這些我將在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中具體體現(xiàn)。而且在探究過(guò)程中讓學(xué)生互相合作，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。
三、教學(xué)方法和教學(xué)手段
在教學(xué)過(guò)程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),。教學(xué)過(guò)程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過(guò)程中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：平行四邊形的判定，注重新舊知識(shí)的互補(bǔ)和融合。
2、新課引入：已知：△ABC的周長(zhǎng)等于20cm，D、E、F分別是AB、AC、BC邊上的中點(diǎn)。
求：△DEF的周長(zhǎng)。
（學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，動(dòng)手測(cè)量，得出結(jié)論）
1）請(qǐng)敘述三角形中位線定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
2）證明猜測(cè)的結(jié)論，得到三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
3、講解例題：已知：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、 BC、CD、DA的中點(diǎn)。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
證明：{ 分析輔助線添法，板書(shū)證明過(guò)程（略）}
** 得出結(jié)論：連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形。
4、探究連結(jié)各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規(guī)律。
（發(fā)下印有各種四邊形的練習(xí)紙，連結(jié)各邊中點(diǎn)，以小組為單位進(jìn)行討論并探究其中的規(guī)律，師生共同歸納）
（在探究歸納過(guò)程中，對(duì)于由特殊四邊形：如矩形、菱形、等腰梯形、正方形等，連結(jié)各邊中點(diǎn)得到特殊的平行四邊形，進(jìn)行簡(jiǎn)單的口頭證明）
5、小結(jié)：
1）這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了三角形的中位線，知道了它的定義和定理。
2）運(yùn)用三角形中位線定理，我們探究了連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形的規(guī)律，即：
①連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形；
②連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形；
③連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形；
④連結(jié)對(duì)角線既相等又互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形 是正方形。
6、鞏固練習(xí)（附練習(xí)紙）
7、布置回家作業(yè)
以上是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評(píng)指正，以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。
三角形的中位線說(shuō)課稿 篇6
一.教材分析
（一）.教材所處的地位：
本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)完了三角形，平行四邊形之后作為三角形和四邊形知識(shí)的應(yīng)用和深化。三角形中位線定理的推證是以平行四邊形的有關(guān)定理為依據(jù)的，是平行四邊形知識(shí)的綜合應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容不是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但卻是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理，在證明兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常要用到，也為下一節(jié)梯形的中位線定理的證明作好充分的理論上的準(zhǔn)備。因此，本節(jié)教材對(duì)知識(shí)起到了承前啟后的作用。
（二）.教學(xué)目標(biāo)：
1、理解三角形中位線的概念；
2、掌握三角形中位線定理；
3、同時(shí)要會(huì)用三角形中位線定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算、
（三）.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形中位線定理及應(yīng)用、通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握三角形中位線定義，掌握定理及其應(yīng)用、
難點(diǎn)：三角形中位線定理的探索過(guò)程、
（四）本課知識(shí)要點(diǎn)：
(1)三角形中位線定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線，在教學(xué)中要學(xué)生注意與三角形中線進(jìn)行比較、
(2)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半、
二.教法選擇：
概念，定理，練習(xí)那是傳統(tǒng)的課堂教學(xué)的三部曲，如果定義和定理都直接拋出、就淹沒(méi)了知識(shí)的形成過(guò)程及其中所蘊(yùn)涵的思想方法，且定理的證明在這個(gè)版本里跨度也太大，最后也只能生硬地給出；如果設(shè)置過(guò)多過(guò)細(xì)的問(wèn)題，結(jié)論是容易得出了，但“填飽肚子容易了，卻不利于腸胃鍛煉”，這種情況下，我們選擇了用問(wèn)題串設(shè)計(jì)教學(xué)的方法，即設(shè)置了有一定目的的由有一定空間的三個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生自己在解決問(wèn)題的過(guò)程中感悟，提煉與探索。
三、教學(xué)過(guò)程：
（一）知識(shí)形成
問(wèn)題一：怎樣將一張三角形紙片ABC剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？
設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分的'時(shí)間去動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為后面中位線的概念形成和中位線的性質(zhì)探索做鋪墊、
處理方法：學(xué)生自己動(dòng)手去做，得出具體的方法，并展示其結(jié)果、
問(wèn)題二：有幾種剪拼方法？每種方法里的剪痕與第三邊有何關(guān)系？
設(shè)計(jì)意圖：共有三種方法、觀察猜想也好，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證也罷，先讓學(xué)生說(shuō)出剪痕與第三邊的位置與數(shù)量關(guān)系、正是因?yàn)橛腥绱硕嗟膬?nèi)涵，我們需要給這類(lèi)線段起個(gè)名字、這樣中位線概念引進(jìn)的必要性就充分體現(xiàn)出來(lái)，而且這個(gè)概念也可以由學(xué)生自己說(shuō)出、
處理方法：名字可以老師給出，定義可以由學(xué)生來(lái)下、
問(wèn)題三：三角形的中位線有什么性質(zhì)？如何證明？
設(shè)計(jì)意圖：性質(zhì)再次有學(xué)生自己說(shuō)出，并受問(wèn)題一的啟示，尋找
證明的方法（否則這種無(wú)種生有的方法是難以想到的）、
處理方法：學(xué)生概括并敘述性質(zhì)；師生共同用符號(hào)語(yǔ)言表示；
學(xué)生尋找證明方法并實(shí)施證明、
（二）知識(shí)應(yīng)用：
1、試一試：已知△ABC：
（1）它有幾條中位線？畫(huà)出它的所有中位線。
（2）在上圖中作出三角形的三條中線。三角形的中位線和三角形中線有什么區(qū)別？
2.（1）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),DE=3cm,
∠B＝60°,那么BC= cm,為什么？
∠ADE＝°，為什么？
（2）若在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn), AB、AC、BC的長(zhǎng)分別為6cm、8cm和10cm.則△DEF的周長(zhǎng)是cm.
若AB=a，AC=b，BC=c，則△DEF的周長(zhǎng)=（），如果G,H,K分別為DE,EF,DF的中點(diǎn)，則△GHK的周長(zhǎng)=（）；你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
3.A.B兩點(diǎn)被建筑物隔開(kāi),在AB外選一點(diǎn)C，使C能直接到達(dá)A和B，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E.（１）如果DE的長(zhǎng)是36m，則AB=（）m。（２）如果DE之間有物體阻隔，你有什么辦法解決？
4.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G 、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？
（1）如果AC=BD，猜想四邊形EFGH是什么圖形？
（2）如果AC⊥BD呢？
繼續(xù)延伸:
1.如果順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，那么原四邊形的兩條對(duì)角線存在什么關(guān)系？
2.上問(wèn)中的菱形改為矩形呢？
3.當(dāng)四邊形滿(mǎn)足什么條件時(shí)，順次連接它的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形？
結(jié)論：順次連結(jié)平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是；
順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是；
順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是；
順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是；
順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是；
設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)探討，總結(jié)出中點(diǎn)四邊形的特性
小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
布置作業(yè)P104習(xí)題3.6 1、3
三角形的中位線說(shuō)課稿 篇7
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節(jié)課是蘇課版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章第6節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)圖形、中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，研究了平行四邊形的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上展開(kāi)了對(duì)矩形、菱形、正方形的研究。這一節(jié)的內(nèi)容也是本章的重要內(nèi)容，主要是利用中心對(duì)對(duì)稱(chēng)變換，研究三角形中位線和梯形中位線的性質(zhì)，并通過(guò)中心對(duì)稱(chēng)變換向?qū)W生展示一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。將三角形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為平行四邊形性質(zhì)的研究、梯形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為三角形中位線性質(zhì)的研究。本節(jié)內(nèi)容雖然安排在本章的最后一節(jié)，但是三角形、梯形的中位線的性質(zhì)在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有出現(xiàn)，有些問(wèn)題我們用構(gòu)造中位線的方法可以輕松解決。
2、課時(shí)安排和說(shuō)明
“3.6三角形、梯形的中位線”這一節(jié)安排兩課時(shí)，第一課時(shí)，探索得到三角形中位線的概念和性質(zhì)，并會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題;第二課時(shí)，在三角形中位線的基礎(chǔ)上，探索梯形中位線的性質(zhì)，并用此性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。本次說(shuō)課內(nèi)容為第1課時(shí)。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：利用中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)研究得到三角形中位線的性質(zhì)。
二、學(xué)情分析
認(rèn)知分析：學(xué)生已掌握了如何構(gòu)造中心對(duì)稱(chēng)圖形以及中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，這將成為本課學(xué)生研究和探索三角形中位線性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)。
能力分析：學(xué)生通過(guò)前三章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數(shù)學(xué)意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需要進(jìn)一步培養(yǎng)。
情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，能夠積極參與動(dòng)手操作與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng);少數(shù)學(xué)生主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過(guò)營(yíng)造一定學(xué)習(xí)氛圍，來(lái)加以帶動(dòng)。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并掌握三角形中位線的概念和性質(zhì)。
過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀察、歸納、推理能力;讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。
情感與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)真實(shí)的、貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣;通過(guò)對(duì)三角形中位線的研究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索性和創(chuàng)造性，在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
四、教法、學(xué)法
教法：本課采用“情境——問(wèn)題——探究——反思——提高”，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿(mǎn)著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、聯(lián)想和猜測(cè)的探索過(guò)程。
學(xué)法：本節(jié)課采用小組合作、實(shí)驗(yàn)操作、觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。
五、程序設(shè)計(jì)
課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、技能技巧的形成、智力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要我們途徑，為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)的規(guī)劃，遵循目標(biāo)性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
(一)激發(fā)情趣、問(wèn)題導(dǎo)入
(二)指導(dǎo)觀察、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)
(三)自主探索，探求新知
(四)合作交流、推理證明
(五)嘗試運(yùn)用，鞏固性質(zhì)
(六)小結(jié)反思，鞏固提高
六、說(shuō)課過(guò)程
(一)激發(fā)情趣、問(wèn)題導(dǎo)入
(投影)先讓學(xué)生看一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)：
如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，怎樣測(cè)出A、B間的距離?說(shuō)說(shuō)你的方法。讓學(xué)生觀察、思考，學(xué)生可能回答用全等的知識(shí)，也可能回答用直角三角形的性質(zhì)(勾股定理)來(lái)測(cè)量。
(問(wèn)題導(dǎo)入，并配以題目，讓學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)習(xí)的氛圍，為下面的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)自生活的新課標(biāo)理念。問(wèn)題引疑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。)
活動(dòng)探究：
活動(dòng) 操作——觀察——探究
給你一個(gè)任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能將剪開(kāi)的圖形拚成一個(gè)平行四邊形呢?請(qǐng)大家按分好的小組一起動(dòng)手操作一下，然后將結(jié)果告訴老師。
(分組動(dòng)手操作激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生合作的良好習(xí)慣。體現(xiàn)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的過(guò)程，并培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。)
(將學(xué)生原來(lái)的三角形和拚好后的圖形一起貼在黑板上)
(二)指導(dǎo)觀察、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)
觀察：大家觀察圖形的變化
師：哪一組的代表在黑板上畫(huà)出轉(zhuǎn)化前后的圖形
(教學(xué)：指導(dǎo)學(xué)生在圖形必要的地方標(biāo)上字母，并將變化前后的字母都標(biāo)在轉(zhuǎn)化后的圖上。)
師：同學(xué)們剪的、畫(huà)的都非常準(zhǔn)確，可誰(shuí)能告訴大家你是如何找到剪痕DE的呢?
生：我是通過(guò)做高AF，將點(diǎn)A與點(diǎn)F重合的折疊的方法找到的
生：我是先通過(guò)用對(duì)折的方法分別找出AB與AC的中點(diǎn)，再沿著DE折疊找到的。
師：兩種折法不同，那么哪一種的做法是正確的呢?為什么?
生：(學(xué)生討論后歸納)兩種做法都是正確的，因?yàn)閮煞N做法的折痕是重合的。
(構(gòu)造中心對(duì)稱(chēng)為下面利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)研究三角形中位線的性質(zhì)做鋪墊。)
師：通過(guò)操作我們可以看到線段DE實(shí)質(zhì)上就是三角形兩邊中點(diǎn)的連線，我們給這樣特殊的線段起個(gè)名稱(chēng)叫做三角形的中位線。
(板書(shū)：三角形的中位線)
三角形的中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
(三)自主探索，探求新知
師：大家觀察黑板上的拚?qǐng)D及所畫(huà)的圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)DE與BC有什么關(guān)系?
(小組討論)學(xué)生自由發(fā)言 生：DE是平行于BC 生：兩個(gè)DE的長(zhǎng)等于BC
師： DE從位置上看是平行于BC的，而數(shù)量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE= BC。這也就是三角形中位線的性質(zhì)。
(板書(shū)：三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半)
師：你能用符號(hào)言語(yǔ)將它表示出來(lái)嗎?
生：能 因?yàn)?AD=DB，AE=CD 所以 DE∥BC，DE= BC
(通過(guò)直觀的觀察讓學(xué)生得到三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)客觀世界的直觀認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、歸納能力。)
(四)合作交流、推理證明
師：三角形有中位線的性質(zhì)只是我們通過(guò)直接的觀察得到的，它一定是正確的嗎?讓人總感覺(jué)到有點(diǎn)不敢相信，能不能讓我們通過(guò)推理的方式把它的正確性加以驗(yàn)證呢?生：能。
師：好，我相信大家的能力。請(qǐng)大家根據(jù)黑板上的圖形，寫(xiě)出已知的條件及所要說(shuō)明的結(jié)論。就讓我們勇敢的同學(xué)上來(lái)將過(guò)程展現(xiàn)給大家看一看，大家同時(shí)練習(xí)好不好?
學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)。
(用推理的方法對(duì)三角形的中位線的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)態(tài)度，也發(fā)展學(xué)生有條理地思考和表達(dá)能力體驗(yàn)成功的喜悅。)
(五)嘗試運(yùn)用，鞏固性質(zhì)
1.性質(zhì)運(yùn)用
師：下面我們通過(guò)習(xí)題嘗試運(yùn)用三角形的中位線性質(zhì)。
出示：例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎?為什么?
(學(xué)生討論后)回答:是
師:誰(shuí)來(lái)告訴大家,你是如何思考這個(gè)問(wèn)題的。
(鼓勵(lì)學(xué)生回答：利用
①一組對(duì)邊平行且相等;
②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)
師：變式1：如果這個(gè)條件不變，改變結(jié)論：如EG與FH的關(guān)系等。
變式2：四邊形ABCD是平行四邊形呢?
變式3：四邊形ABCD是矩形呢?
變式4：四邊形ABCD是菱形呢?
(體會(huì)圖形的構(gòu)造過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解題意，通過(guò)變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力及圖形的動(dòng)感，使學(xué)生體會(huì)到事物之間都是相互聯(lián)系的)
例2.嘗試解決本課開(kāi)頭的問(wèn)題。
總結(jié)：可在地面上選一點(diǎn)C，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點(diǎn)D、E，連接DE，量出DE的長(zhǎng)，則根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可知AB=2DE。(前后照應(yīng)，學(xué)以致用。)
(六)小結(jié)反思，鞏固提高
1、你是如何發(fā)現(xiàn)三角形的中位線及其性質(zhì)的。
2、讓學(xué)生自己思考通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么體會(huì)?
(課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生從總體上把握所學(xué)的內(nèi)容，得到相應(yīng)的體驗(yàn)，在活動(dòng)中做數(shù)學(xué)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性與思維品質(zhì)，對(duì)學(xué)生的小結(jié)以鼓勵(lì)為主，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而獲得的成功的體驗(yàn)與喜悅。)
板書(shū)設(shè)計(jì)(略)
本節(jié)課我主要采取“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)自主、合作學(xué)習(xí)，觀察發(fā)現(xiàn)得到概念，問(wèn)題解決”的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)展數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情,同時(shí)注重學(xué)生的動(dòng)手能力、協(xié)作與交流能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的錘煉與培養(yǎng)。由于八年級(jí)學(xué)生的理解能力與思維特征，也為使課堂生動(dòng)、有趣、高效，將學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，學(xué)生采用“多觀察、多動(dòng)腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中獲得充分的體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。
總之，本節(jié)課教師的角色是引導(dǎo)者、合作者、組織者，注重讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)好數(shù)學(xué)，通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)與小組的交流，讓學(xué)生有更多的展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，并給予鼓勵(lì)，另外側(cè)重利用學(xué)生生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，體會(huì)“生活中處處有數(shù)學(xué)，生活中時(shí)時(shí)用數(shù)學(xué)”。
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