青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《異分母分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合運(yùn)算》說(shuō)
尊敬的各位專家、評(píng)委老師們：
大家好！我說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（青島版）五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元，信息窗三的內(nèi)容：《異分母分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合運(yùn)算》。這一部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了同分母加減和異分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生相對(duì)完整地掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)和小數(shù)四則混合運(yùn)算打好基礎(chǔ)。
根據(jù)課標(biāo)的要求，結(jié)合本課的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知水平，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1、掌握異分母分?jǐn)?shù)連加、連減和加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及計(jì)算方法。
2、根據(jù)實(shí)際情況靈活的計(jì)算，提高學(xué)生計(jì)算的正確率、速度及靈活性。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握異分母分?jǐn)?shù)連加、連減和加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及計(jì)算方法；教學(xué)難點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際情況靈活的計(jì)算。設(shè)計(jì)典型的題目，充分利用學(xué)生的觀察、分析、自我反思能力，讓學(xué)生在經(jīng)歷中學(xué)會(huì)選擇最優(yōu)化的計(jì)算方法是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵所在。
教學(xué)方法：
五年級(jí)學(xué)生的思維處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。與中低年級(jí)的學(xué)生相比，他們?cè)谟^察比較、歸納概括等方面能力更強(qiáng)。因此，教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，理解和掌握知識(shí)。
基于以上認(rèn)識(shí)，我在本節(jié)課主要采用了以下幾種教學(xué)方法：
（1）情境教學(xué)法：以直觀的情境為依托，生成數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使其發(fā)現(xiàn)生活中存在著異分母分?jǐn)?shù)連加、連減及加減混合運(yùn)算的實(shí)際情況，順利地引出今天要研究的問(wèn)題：“異分母分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合運(yùn)算”。情境中暗含數(shù)學(xué)問(wèn)題，自然引起學(xué)生的“認(rèn)知沖突”，使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要性，也很好地建立了新舊知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。
（2）“探究——研討”法：當(dāng)學(xué)生提出問(wèn)題后引導(dǎo)學(xué)生采取“合作—探究”的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“自主探究—觀察比較—?dú)w納法則，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)——解決實(shí)際問(wèn)題”的過(guò)程。其中，要引導(dǎo)學(xué)生抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)解決問(wèn)題等多元素材的驗(yàn)證使學(xué)生真正理解異分母分?jǐn)?shù)連加、連減及加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、計(jì)算方法。
（3）合作學(xué)習(xí)法：在獨(dú)立思考和自主探索的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組間的合作與交流，為每位學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在多元交流中真正理解和掌握知識(shí)。充分發(fā)掘每個(gè)人的潛能，發(fā)展思維，提高能力。
五年級(jí)學(xué)生在觀察比較，歸納概括等方面的能力比較強(qiáng)，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)——掌握異分母分?jǐn)?shù)連加、連減和加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及計(jì)算方法，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度不是很大。但是根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，預(yù)計(jì)學(xué)生在根據(jù)實(shí)際情況選擇計(jì)算方法以提高計(jì)算的靈活性方面，容易出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：（1）不明確什么情況下求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)可以使計(jì)算簡(jiǎn)捷；（2）7/9+（2/9—3/4）錯(cuò)算成7/9—2/9+3/4、5/6—（1/6—1/3）錯(cuò)算成5/6—1/6—1/3，因此，課堂上要充分利用學(xué)生的觀察、分析、比較及自我反思能力，使其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，以實(shí)現(xiàn)根據(jù)實(shí)際情況，靈活選擇計(jì)算方法，提高計(jì)算正確率、靈活性的目的。
教學(xué)過(guò)程：
本節(jié)課主要設(shè)計(jì)了三個(gè)主要環(huán)節(jié)。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
時(shí)下，“綠色環(huán)保，低碳生活”已深入人心，對(duì)孩子進(jìn)行環(huán)境保護(hù)教育也是勢(shì)在必行，前面在信息窗一、二中，學(xué)生已經(jīng)了解到環(huán)境污染包括了：垃圾污染、空氣污染。所以，本節(jié)課從提問(wèn)“你了解到的環(huán)境污染都包括哪些方面”入手，讓孩子了解到更多的環(huán)境污染的內(nèi)容，以便能從自我做起，保護(hù)環(huán)境。而后出示“交通噪音情況”調(diào)查統(tǒng)計(jì)表——信息窗3和綠點(diǎn)的相關(guān)信息，在學(xué)生觀察了信息窗的內(nèi)容后，教師提出：根據(jù)圖中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生提出問(wèn)題之后，教師要隨機(jī)作好篩選、整理，把主要的核心問(wèn)題板書(shū)出來(lái)，以引起學(xué)生的思考與探究。
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，不僅能對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育，而且也能使學(xué)生體會(huì)計(jì)算是解決問(wèn)題的需要，感受到數(shù)學(xué)在自己身邊，發(fā)展其用數(shù)學(xué)的眼光看待生活的意識(shí)。
（二）自主探索，理解運(yùn)算順序及計(jì)算方法。
這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這個(gè)環(huán)節(jié)共分三步進(jìn)行：
第一步：探究異分母分?jǐn)?shù)連加的運(yùn)算順序及計(jì)算方法
（1）從上面學(xué)生提出的問(wèn)題中選擇關(guān)于異分母分?jǐn)?shù)連加的問(wèn)題，提問(wèn)：怎樣列式？從而引出本節(jié)課一個(gè)核心問(wèn)題：異分母分?jǐn)?shù)連加的計(jì)算。
此時(shí)，教師要給足學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的時(shí)間，當(dāng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，頭腦中條理清楚了，思路明晰了，覺(jué)得有話可說(shuō)的時(shí)候，教師要及時(shí)組織學(xué)生在全班內(nèi)交流，把解決問(wèn)題的方法展示出來(lái)。可能出現(xiàn)的方法有：
①?gòu)淖笸乙来斡?jì)算—即先算1/10+1/5，然后再加1/2。
②把三個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分——即先通分成1/10+2/10+5/10，然后計(jì)算。
在交流之后，只要學(xué)生說(shuō)得合理，教師就要給予肯定的答復(fù)，接著引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較兩種算法，從不同中找出相同——都要進(jìn)行通分，從相同中抽取簡(jiǎn)捷的思路——一次通分比兩次通分更簡(jiǎn)捷，引發(fā)學(xué)生選擇自己喜歡的方法計(jì)算，以實(shí)現(xiàn)算法的自我優(yōu)化。
（2）因?yàn)榻滩闹胁](méi)有出現(xiàn)過(guò)三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的.教學(xué)，所以，對(duì)于上面的結(jié)論——一次通分以達(dá)算法最優(yōu)化，并不能適用于所有的異分母分?jǐn)?shù)加減法。針對(duì)這種情況，接下來(lái)請(qǐng)學(xué)生自主解決1/2+2/3+1/4和4/9+2/5+1/18，并在展示算法后引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，得出結(jié)論：一次通分并沒(méi)有使第二道題的計(jì)算更簡(jiǎn)捷（因?yàn)檎业降墓帜覆皇侨齻�(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，所以數(shù)值有些偏大）。此時(shí)，教師要及時(shí)的拋出問(wèn)題：什么情況下用一次通分的方法可以使計(jì)算簡(jiǎn)捷呢？學(xué)生在對(duì)三道題進(jìn)行了充分的觀察、比較、分析、交流后，教師要引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：如果三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母存在著倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可以用一次通分的方法進(jìn)行計(jì)算。例如：第一道題中的10是2和5的最小公倍數(shù)，那么可以把10作為三個(gè)數(shù)的公分母進(jìn)行通分計(jì)算；再例如第二道中的4是2的倍數(shù)，也就是說(shuō)只要是4的倍數(shù)，就一定是2的倍數(shù)，所以只要求出分母3和4的最小公倍數(shù)，就可以把它作為三個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母進(jìn)行通分計(jì)算。
在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生計(jì)算1/2+2/3+1/4和4/9+2/5+1/18， 既可以讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選擇最優(yōu)化的算法，同時(shí)也是對(duì)異分母分?jǐn)?shù)連加計(jì)算的一種鞏固、強(qiáng)化。
第二步：探究異分母分?jǐn)?shù)連減及加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、計(jì)算方法。
從上面提出的問(wèn)題中選擇關(guān)于異分母分?jǐn)?shù)連減的問(wèn)題，即綠點(diǎn)的內(nèi)容，并充分放手，讓學(xué)生獨(dú)立完成，而后匯報(bào)交流，展現(xiàn)思維。可能出現(xiàn)的方法有兩種：
第一種是大多數(shù)學(xué)生會(huì)列式為：1—1/2—1/3。對(duì)于這種方法的運(yùn)算，因?yàn)橛辛擞?jì)算異分母分?jǐn)?shù)連加的基礎(chǔ)，所以學(xué)生基本上都是采取從左往右逐步計(jì)算或?qū)⑷齻�(gè)數(shù)通分后再計(jì)算的方法。
第二方法是個(gè)別學(xué)生會(huì)想到1—（1/2+1/3）。對(duì)于這種方法，教師在指出它屬于分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算后，要及時(shí)追問(wèn)：應(yīng)先算什么？通過(guò)知識(shí)、方法的遷移，學(xué)生能夠獨(dú)立計(jì)算出1－（1/2+1/3），這樣學(xué)生在親歷計(jì)算的過(guò)程中，能體會(huì)到分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同。
第三步：歸納運(yùn)算法則，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
在學(xué)生親歷了異分母分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合運(yùn)算的過(guò)程后，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思其解決問(wèn)題的過(guò)程，尋找解決問(wèn)題的一般方法，總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序，以完善學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（三）分層練習(xí)，鞏固應(yīng)用。
練習(xí)題的設(shè)計(jì)原則是：練出學(xué)生的興趣，練出學(xué)習(xí)的質(zhì)量。所以分別安排了“基礎(chǔ)性練習(xí)”“拓展性練習(xí)”和“趣味性練習(xí)”等，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
1、基礎(chǔ)性練習(xí)：完成自主練習(xí)第一題，練習(xí)時(shí)讓學(xué)生自由選擇方法計(jì)算，爾后讓學(xué)生在組內(nèi)交流，主要交流其具體解題過(guò)程，在交流時(shí)，注意啟發(fā)學(xué)生尋找簡(jiǎn)便方法。如 — + 可先算 + ，再減 。 ＋（ － ）和 －（ － ）可以將括號(hào)內(nèi)外的分?jǐn)?shù)一次通分。
2、拓展性練習(xí)：自主練習(xí)第三題，目的是提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、趣味性練習(xí)：自主練習(xí)第五題，把下面的算式填完整，你有什么發(fā)現(xiàn)？此題意在鞏固所學(xué)新知，旨在引導(dǎo)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)：整數(shù)加法的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中同樣適用。為下節(jié)課繼續(xù)探究根據(jù)實(shí)際情況選擇計(jì)算方法，提高計(jì)算的正確率、速度打下基礎(chǔ)。
（四）課堂小結(jié)：
到此，本課知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，通過(guò)看書(shū)質(zhì)疑進(jìn)行小結(jié)。小結(jié)時(shí)，結(jié)合板書(shū)的主要內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧整理，并通過(guò)自評(píng)或他評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思意識(shí)。
我的說(shuō)課結(jié)束了，有不當(dāng)之處，敬請(qǐng)各位專家老師批評(píng)指正，謝謝！
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