人教版四年級上冊《平行與垂直》說課稿（通用23篇）
作為一名人民教師，總歸要編寫說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學活動。那么寫說課稿需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的四年級上冊《平行與垂直》說課稿，希望能夠幫助到大家。
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 1
一、教材分析
“垂直與平行”是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。是在學習了單一的直線知識后，開始學習兩條直線間的關系，為以后學習復雜的幾何圖形打下基礎。
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；由于年齡特點的原因，學生空間想象力不強，想像理解局部不想交，但延長后相交有一定的難度；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
二、說教學目標、重點難點
本節課我設計的教學目標是：
1、讓學生通過觀察、操作、討論感知生活中的垂直與平行。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
本節課的教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。
三、說教法學法
在教學過程中，根據教材的特點及學生年年齡特征，我選用了歸納法、比較法和觀察分析法。根據教材的編排意圖和學情狀況，結合數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即先讓學生想像在一個平面上有兩條直線，并記下它們的位置，找出一些有代表性進行分類比較，得出平面內的兩條直線的位置關系有“不相交”和“相交”兩種情況，然后帶領學生逐一進行研究和學習。這樣既體現了知識的邏輯性，有照顧到了學生的特點。在每學習一種位置關系后，便讓學生舉出身邊平行和垂直的例子，以加深學生的映像。最后讓學生動手擺一擺，增加課堂的知識性和趣味性，得出兩個結果：同時平行（或垂直）于一條直線的兩直線平行。
四、說教學設計
（一）發揮想像，創設情境
教師首先說明本節課的地位及目標，即我們在前面學習了直線、射線及線段的有關知識，本節課我們繼續來研究與直線有關的知識——研究兩條直線之間的位置關系。
關于歸納分類兩條直線的位置關系的素材，我采取了從學生中來的方法。讓學生拿出一張白紙放在桌面上，閉上眼睛，展開想像，想像這張紙不斷變大，紙上出現了兩條直線，然后睜開眼睛畫下這兩條直線，這樣做即培養了學生的空間想像能力，又為下面的兩直線的位置關系分類提供了素材，因為素材是來自于學生自己的，也提高了學生學習的積極性。在這一環節中，重點要分析清楚局部不相交，但延長后相交的例子，當學生把這樣的兩條直線分到不相交這一類時，教師應安排學生自己動手把這兩條直線延長，并指出因為直線可以兩端無限延長，所以我們這么做是可行的。在學生分析歸納的基礎之上，得出兩條直線的位置關系分為不相交與相交兩種情況。同時我們還可以問一問學生，我們能不能畫出第三種情況。
（二）逐一研究、認清概念
在學生對自己提供的素材進行分類的基礎之上，得出了兩直線位置關系的'兩種情況，然后告訴學生，下面我們來一一對這兩種情況進行研究，先研究不相交的，教師給出平等的定義，并告訴學生，要注意定義適用的范圍、滿足的條件，這也是以后學生概念應注意的問題。這里對于在同一平面內，學生理解起來會很困難，我是提前做好了一個長方體的盒子，在盒子的不同平面上畫兩條直線，讓學生觀察它們能不能相交，叫不叫平行。還指出不相交是永不相交，不論把直線怎樣延長，它們都不會相交；平行是研究的直線的位置關系，兩條距離相等的曲線不能叫平等。接著讓學生觀察舉例。
講完了平行之后，引導學生，我們再來研究第二種情況，兩直線相交的，讓學生觀察兩直線相交構成了幾個角，并觀察角的大小，得出在兩直線相交的情況中，有一種特殊情況，即所成的四個角都是直角，然后引出垂直與垂足的定義，并上學生舉例。
（三）動手操作，加深理解
在讓學生完成了課本讓練習中的第一題后，讓學生拿出事先準備好的小木棒，擺一擺，先擺同時平行于一條直線的兩直線，觀察這兩條直線的位置關系，再擺同時垂直的。這里要注意語言的表述及指代清楚。
（四）運用概念、鞏固拓展
課后我布置了找平行和垂直的作業，以幫助學生鞏固所學的知識。
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 2
1 教學背景
1.1教學內容
《垂直與平行》是義務教育四年級上冊內容。
1.2教材分析
新《數學課程標準》中將“空間與圖形”安排為一個重要的學習領域,強調發展學生的空間觀念和空間的想象能力。教學中讓學生在具體的生活情景中,充分感知同一平面內兩條直線的平行和垂直關系。本課是本單元的第一課時,主要解決平行和垂直的概念問題。
2 設計理念及教學設想
垂直與平行是同一平面內兩條直線兩種特殊的位置關系,在生活中有廣泛的應用,生活中隨處可見平行與垂直的“原型”。本節課就從學生已有的生活經驗和知識基礎出發,以教材內容為依托,遵循學生的認知規律,由生活實例引入 ,通過猜測,動手畫線,圖形反饋,分類,觀察,討論,歸納來學習平行與垂直的概念,再通過練習進行鞏固,最后進行高效性測試。
教學中將注意創設生活情景,使學習貼近學生,注重動手實踐,自主探索與合作交流的學習方式。使學生自主完成對知識的建構,充分體現學生在學習中的“主體性”。同時教師通過“自學——質疑——交流——解惑——應用”的過程,教給學生學習數學的方法,培養學習興趣,使他們全身心地投入到學習中,從而提高學習效率。
3 教學目標
根據課的內容,知識的前后聯系和學生已有的知識和生活經驗,本著“主體,高效”的活動宗旨,制定本節課的教學目標:
(1)認識平行線,理解平行線的含義,掌握平行線的`特征。
(2)理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義,掌握垂線的特征。
(3)使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。
(4)在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,發展學生的空間想象能力。
教學重點:正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發展學生的空間想象能力。
教學難點:正確理解“在同一平面內”、“永不相交”等概念的本質屬性。
考點:概念的理解及在生活中的應用。
4 教學設計
4.1復習鋪墊,導入新課
(1)復習直線、線段和射線的特點。
(2)導入:前面我們已經學習了直線,知道了直線的特點,今天咱們繼續學習直線的有關知識(為新課學習做好鋪墊)。
4.2自主探索平行與垂直的概念
(1)操作感知,兩條直線的位置關系。師出示兩條又細又長的直線,放在桌面。猜一猜:這兩條直線掉在桌面會出現怎樣的位置狀況?
學生用小棒在桌面上擺一擺。然后把兩條直線掉在桌面會出現的位置狀況畫在紙上(創設生活情景,溝通數學與生活的聯系,激發興趣和探索的欲望)。
(2)展示學生作品,師提取幾組有代表性的直線進行研究。(課件出示)
(3)分類。①學生活動。
②匯報,交流。
小結:由此可見同一平面內兩條直線的位置關系就有兩種情況:相交與不相交(分類是為了讓學生進一步感知“相交”與“不相交”,既滲透數學思想方法,又為發展空間觀念和學習新知奠定基礎。)
(4)揭示概念:互相垂直,互相平行。
揭示平行的概念。學習圖中延長后相交的情況。(這也是分類時最容易錯的,教學時用課件動態演示,幫助學生理解。)
(認識“平行”的教學,通過“自學-質疑-解惑”的過程,使學生親身體驗,理解平行中“同一平面”,“永不相交”的概念。并讓學生利用生活中的例子,用自主探索與合作交流的學習方式,自主完成對知識的構造,使學生的學習變得更主動。)
揭示垂直的概念。重點理解“相互垂直”,“垂足”,“垂線”的含義。(這部分知識的學習,以學生的自主學習為主,教師適當引導,充分發揮學生學習的主動性。)
(5)小結。(對所學知識進行回顧,進行系統性整理。)
(6)看書質疑。(通過質疑,解惑的過程鞏固所學知識。同時,引導學生學習如何看書。)
(7)讓學生找找課室里有關垂直與平行的例子。(讓學生學會應用數學知識的能力,知道所學知識可以解決一些問題,從而增強應用數學的意識,而且堅定他們學好數學的信心。)
4.3鞏固提高
4.4全課總結
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 3
一、說教材
《垂直與平行》是人教版《義務教育課程標準試驗教科書數學》四年級第四單元《平行四邊形和梯形》的第一課時，直線的平行與垂直是在學生認識了點和線段以及射線、直線的基礎上安排的，也是進一步學習空間與圖形的重要基礎之一。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用，生活中隨處可見平行與垂直的原型。學生的頭腦里已經積累了許多表象，因此教學中讓學生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線的平行和垂直關系。本課時主要解決平行和垂直的概念問題。
二、說教法
本節課我依據學生已有的生活經驗和知識為基礎，從學生出發，以《數學課程標準》的新理念為指導，遵循學生的認知規律，由生活實例引入，通過猜測、動手畫線、圖形反饋使學生系統深入地掌握知識，以及運用分類、觀察、討論等方法以拉近學生與知識的距離，從而揭示出平行與垂直的概念，最后加以鞏固、提高與應用。本節課的教學力求創造性地使用教材，在課堂教學設計中力求體現
1、注意創設生活情境，使數學學習更貼近生活。
2、讓學生通過動手操作，自主探索和合作交流的學習方式，親身體驗，自主完成對知識的建構。
3、努力創設新型的師生關系，讓學生主動參與，快樂學習，1呂杰教師適時給予鼓勵，讓課堂煥發生命活力。
三、說教學目標
1、認知目標：讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線，垂線。
2、技能目標：使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的'過程，培養空間觀念。
3、情感目標：在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養用數學的意識。四、說教學重難點教學重點：
感知平面上兩條直線的平行、垂直的關系，認識兩線平行垂直。教學難點：學生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。五、說教學過程：
（一）創設情境，導入新課晚上，吃過晚飯小明在收拾碗筷時，不小心把兩根筷子掉在地上了，如果用兩根筷子表示兩條直線。請同學們發揮想象力猜測一下：兩根筷子落在地上可能會形成怎樣的圖形？請同學們動手畫一畫。（設計意圖：創設生活中的情境，引入新課，便于溝通數學與生活的聯系，有利于激發學生的學習興趣和欲望。）
（二）引導探索，感知特征2
1、展示各種情況首先請同學們在小組內交流一下自己的作品，然后將部分同學的作品貼到黑板上，學生會出現如下情況。
2、進行分類：
（1）相交與否。師：同學們的想象力真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況，能給他們分分類嗎？先在小組內交流，討論。匯報：學生可能出現以下幾種情況。第一種，分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。第二種，分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類。第三種，分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。師：你們所說的交叉是兩條線碰到一塊了，在數學上稱為相交。
（2）引導學生分類在同一平面內兩條直線的位置關系：分為相交和不相交兩類。這里學生可能對兩幅圖有疑問：這時教師引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，同時請兩名學生動手畫一畫，把兩幅圖中的直線分別延長。學生通過觀察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況，剛才在分類時有的同學把已經相交和快要相交看作不同的兩類，因此分成了三類，那分成四類的同學把交叉成直角的看成單獨的一類了，其實這也是相交。這樣同學們在交流中達成分類共識：即相交的一類，不相交的一類。（設計意圖：在積極探究過程中發展了學生的空間想象能力，在學生自主探究、交流、辨析、求證過程中順其自然的發現兩條直線的兩種位置關系。）
（三）自主探究，構建新知
1、認識平行：
師：這組直線會相交嗎？你是怎么想的？有的學生認為它不會相交，有的學生覺得兩條直線是一樣寬的，有的學生則認為是不是一樣寬，必須動手量，通過用尺測量，說明兩條直線永遠不會相交，這種情況在數學上叫互相平行。（課件演示：兩條直線向兩邊無限延伸，進一步說明兩條直線向兩邊無論怎樣延伸都不可能相交。）在此基礎上揭示概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。質疑：同一平面是什么意思？教師出示圖幫助學生理解，問：平行嗎？平行。接著問：這樣還平行嗎？為什么？因為不在同一平面。練習：出示下列幾組直線，判斷哪幾組互相平行在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否平行時“在同一平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。（設計意圖：通過學生自學、質疑、解惑這樣一個過程，充分發揮學生的學習主動性，促使他們的想象，情感等參與到學習中去，親身體驗，加深理解平行中同一平面，不相交的概念。）2、認識垂線
師：我們再來看一看兩條直線相交的情況，你們發現了什么？學生可能會回答兩條直線相交后都有四個角，我發現這四個角都是直角，我發現對著的兩個角一樣大。教師追問：你是怎么知道他們相交后形成四個直角呢？學生說：“可以量一量。”（請一學生驗證。）教師小結：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。（設計意圖：學生從相交后形成的角度來看，發現+，從而引導學生用工具驗證相交后成直角的現象，清晰揭示出互相垂直的概念同時注意培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。）
3、揭示課題：這就是我們今天學習的內容《垂直與平行》
（四）鞏固新知，應用提高
1、找一找a、出示主題圖，找垂直與平行的現象，學生們自主發言。
b、在幾何圖形中找垂直與平行的現象
2、說一說在日常生活中有沒有垂直與平行的現象，舉例說明平行的例子：五線譜中
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 4
說課稿一、說教材。
１、教材分析：
《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和垂直的概念問題，在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
垂直和平行的現象在生活中經常看到，但是從實物抽象到同一平面，并理解其中的含義，對于空間觀念尚不完善的四年級的學生來說，是比較困難的。另外要了解兩條直線的相互關系，是思維層次的一次提高，在教學過程中，需要幫助學生建立表象，培養空間的想象能力。
２、教學目標：基于以上的認識，我制定了本課的教學目標：
（１）知識：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線。
（２技能：培養學生親自動手操作，合作探究新知的能力；培養空間觀念和空間想象能力。
（３）情感：使學生進一步認識和體會學習數學的樂趣和數學的重要作用，感受數學與生活的密切聯系。
３、教學重難點：
教學重點：正確理解同一平面相交互相平行互相垂直等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：理解同一平面的概念，永不相交和看似不相交，而實際上是相交的現象。
二、說教法、學法：
根據教材的編排意圖和學情狀況，結合數學知識的生成特點，本課時設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發現垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知比較理解發現這一認知過程。
四年級的學生仍以直觀形象思維為主，為此本課在學生學習方法上我力求體現：在學生的學習過程中，積極組織學生通過觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內的位置情況有相交、平行兩種，垂直屬于相交中的特殊情況。引導讓學生找找生活中的平行和垂直現象，體會平行和垂直在生活中的作用，培養學生善于觀察，從生活中發現數學的良好習慣。
三、教學過程：根據新課程的教學理念，體現學生學習的主體性，本課時我從以下四個環節進行教學：
一、猜想、畫圖，感知兩條直線的位置關系
1、先復習引入今天這節課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢？
2、想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關系）
3、在紙上畫出想象中的兩條直線
這一環節中，我開門見山，直接引出在同一個平面上兩條直線，并請學生把想象中的兩條直線畫在白紙上，一來是強調同一個平面，二來為分類打下伏筆。
二、觀察、分類，初步了解平行與垂直的特征
在學生畫直線的過程中逐步進入第二個環節先組織學生展示作品
1、匯報展示：邀請學生把畫好作品張貼在黑板上，教師可以有目的地進行選擇，同時讓學生觀察，有不同現象的也可以展示，讓學生明白了同一平面內兩條直線位置關系有多種情況，拓展了學生空間思維。
2、匯報交流：展示結束后，再次引導學生觀察，以四人小組合作的形式進行交流和匯報，小組匯報分類情況可能有
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現交叉一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。引發學生往深處想，激發學生自主探究。針對學生出現的各種不同方法，再次組織學生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最后達成共識在同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種情況相交和不相交。尤其是對于那些看起來不相交實際上相交的這些情況，這是教學的難點。該如何突破？首先讓學生想一想直線有什么特點，引導學生理解雖然畫的兩條直線看起來沒相交，但延長后相交。讓學生們試著畫一畫，然而教師課件演示，把抽象變形象，消除了學生心中的疑團，從而牢固地建立起相交的概念。
三、認識、歸納，理解平行與垂直的含義：
了解兩條直線的位置關系后，就要進一步組織學生認識兩種特殊的.關系，垂直和平行。
1、認識垂直：引導學生觀察相交，發現同一平面內兩條直線相交能形成四個角，先讓學生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學生的求知欲。我想學生基本上會認為是直角，于是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關系叫互相垂直，相交點叫垂足，這時的直線叫垂線，但是我們不能說某一條直線是垂線，因為同一平面內兩條直線相交成四個直角，我們把這種現象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。
2、認識平行知道了垂直，我們再來研究平行線。首先用課件展示一組平行線，給學生有一個初步印象，通過提問：為什么不相交？發動學生用直尺量一量平行線兩端距離，再讓學生找一找身邊的或生活中的垂直平行的例子，既鞏固了新知，又向學生滲透了數學來源于生活的思想。
四、鞏固、運用，深化對垂直與平行的理解：
為了進一步強化了新知，同時讓學生體會到學習數學的樂趣。我從以下幾個層次設計練習的教學
1、 判斷下面的兩條直線哪些是垂直，哪些是平行？這一題主要是讓學生明確垂直和平行的概念，
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。為了聯系生活，所以在第二個層次中目的是使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。
3．最后出示幾何圖形，讓學生看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？
本課時的教學本著以人為本的思想，使學生在觀察、比較、分類、匯報、交流等活動中，充分展示學生的知識水平和認知基礎，學生在討論、分析、爭辯中逐步理解平行和垂直的現象及含義，學生體會成功，分享成功。以上是我對本節課的認識，有不當之處請多指教。
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 5
今天我說課的內容是人教版新教材小學數學四年級上冊的《垂直與平行》。下面，我將重點從教材分析，教法學法分析，教學過程這三個方面對本節課加以說明。
一、說教材
本課是學生在認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上進行教學的，教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內兩條直線平行與垂直的位置關系。
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力。
重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
難點：相交現象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現象的理解。）
二、說教法和學法
在本節課的教法選擇上，我注重體現以下幾點：
①引導學生采取“觀察、想象、分類、操作”等方式進行探究性學習活動。
②組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。
③適時運用多媒體教學手段，充分發揮現代教學手段的優越性。
三、說教學過程
為了實現教學目標，完成教學任務，我將分以下四個環節①試一試②分一分③看一看④練一練
第一環節：試一試
我首先讓學生欣賞生活中的圖片，讓學生從圖片中發現許許多多美麗的線條，然后我把這些線條收集起，就呈現出很多橫七豎八的直線，最后讓同學們任意選擇兩條直線畫在紙上，為研究在“同一平面內兩條直線的位置關系”提供了素材。
第二環節：分一分
我將同學們畫的作品利用展示臺展示后，根據同一平面內兩條直線的位置關系歸納成6種情況，粘貼在黑板上，讓他們通過小組合作交流進行分類。
第一層次：自主分類
（學生可能會出現以下幾種分法：）
第一種：分為兩類：相交的`一類，不相交的一類。
第二種：分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類。
第三種：分為四類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類，相交成直角的一類。
第二層次：適時點撥
第一步：重點引導學生弄清看似不相交，實際上是屬于兩條直線相交的情況。我先讓學生明白直線的特點是可以無限延長，然后，利用課件演示兩條看似不相交的直線，通過延長后相交了這一動態過程來突出重點，突破難點。從而讓學生達成共識：看似不相交，實際上是相交的兩條直線，屬于相交這一類。
第二步：引導學生理解“不相交”（“平行”）的含義。
我先讓學生觀察一組平行線，并讓學生說說有什么特點？學生通過觀察很快就會發現這兩條直線不相交。然后課件演示兩條直線不管怎樣延長，永遠都不會相交的動態過程。
第三步：引導學生理解“垂直”的含義。
先讓學生觀察黑板上兩條直線相交的各種情況，并說說有什么發現。學生通過觀察、比較，很快就會發現兩組直線很特別，即相交成直角。這時，我就順勢利用課件演示，引導學生明白垂直的含義，并且教會學生如何驗證兩條直線是否互相垂直的方法。同時，學生也就知道，原來相交還可以分為“垂直”和“不垂直”兩類。
第三環節：看一看
首先，讓學生通過閱讀課本理解：“平行線”、“互相平行”、“垂線”、“互相垂直”、“垂足”等概念。
其次，全班交流自己本課的收獲及質疑。
第四環節：練一練
1、說一說
下面各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？并檢驗。
2、辨一辨
A、在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。（）
（設計意圖：加深學生對“平行線”的理解。）
B、如圖示：在同一平面里，兩條直線相交。（）
（設計意圖：延長后屬于相交）
C、在同一平面里，如果直線A與直線B互相垂直，那么直線A就叫垂線。（）
B:
A:
(設計意圖：突出直線之間的關系是相互的，不能孤立的說。)
3、擺一擺
（1）、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看看，這兩根小棒互相平行嗎？
（2）、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。這兩根小棒有什么關系
（設計意圖：通過學生動手操作，最后得出：如果兩條直線都與第三條直線平行或垂直，那么這兩條直線相互平行這一規律。）
4、找一找：
1、在圖片中尋找“垂直”或“平行”的例子。
2、說一說教室里或生活中有哪些“垂直”或“平行”的例子嗎？（交流匯報）
第五環節：布置作業
鼓勵學生大膽嘗試“垂線”與“平行線”的畫法，為下節課的教學做好鋪墊。
板書設計
垂直與平行
垂直
相交
不垂直
同一個平面內
不相交=平行
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 6
一、說教材。
１、教材分析：
《垂直與平行》是現行人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第一節課，教學內容在教材的64—65頁。
２、教學目標：
（１）知識與技能：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線。
（２）過程與方法：通過“擺筷子”和“折紙”等活動培養學生親自動手操作、合作探究新知的能力；培養空間觀念和空間想象能力。
（３）情感態度與價值觀：使學生進一步認識和體會學習數學的樂趣和數學的重要作用。
３、教學重難點：
教學重點：正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：相關現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。
二、說策略。
１、學情分析：這個知識點既建立在學生已經學過的直線和角的知識的基礎上，同時又要為進一步學好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅實的基礎，在小學數學中的平面幾何知識體系里具有承上啟下的重要地位。因為是幾何知識，自然具有了直觀但抽象、易記但難懂的特點，加上教材提供的主題圖在我們廣大農村小學也是陌生事物，比如我們學校就只有一組單杠，這無疑又為學生理解這個知識點設下了障礙。
２、設計理念：解決“抽象”這一難點的最佳方法莫過于動手操作，我想只有貼近學生生活的才是最易被學生接受的，只有學生親自動手得來的才是真正理解不易遺忘的。結合我區數學教研組提出的“做數學”的先進理念，我在本課的設計中主要體現的是“擺一擺——畫一畫——想一想”、“折一折——畫一畫——想一想”的兩段式三維教學理念，意圖放緩坡度，讓學生在潛移默化的學習之中對本知識點做到既能意會又可言傳。
３、教法設計：我在教學中主要設計了“擺筷子”和“折紙”兩個操作性學習環節，讓學生通過動手操作、動筆描繪、動眼觀察、動腦思考、動口闡述五個層面的梯度性學習，系統深入地掌握知識，以拉近知識與學生的距離。
４、學法設計：在“擺筷子”活動中，主要是體現開放性動手操作的學習方法，讓學生有空間把可能出現的情況全面的展現出來，為準確地提取和掌握知識點做好充分的準備；在“折紙”活動中，主要是體現多元性動手操作的學習方法，讓學生有能力把應該出現的情況全部挖掘出來，并能準確地理解三條直線的特殊位置關系；在學習概念性知識的時候，主要是體現抓住重要詞語進行理解的學習方法，讓學生通過交流全面掌握所學的知識。
５、教學準備：每生筷子5支、白紙5張、彩筆1支。
三、說過程。
（一）、擺筷子活動
１、導入：
（1）利用手中的筷子擺圖形。
要求：①應用筷子支數不限；
②所擺圖形不限。
（2）學生匯報。
本環節主要是通過學生熟悉的筷子和最喜歡的動手操作來激發學生的學習興趣，使學生很快進入學習的狀態。學生會擺出圖形、字母、漢字等多種情況。
２、過渡：
（1）增加難度，只用兩支筷子擺圖形。
（2）學生匯報。
本環節增加難度，縮小范圍，學生只能擺出預想范圍內的各種情況，請看屏幕，這為下一步通過分類的學習方式對平行和垂直的知識進行研究進行了鋪墊。
３、活動：
（1）小組合作對所擺的圖形進行分類。
（2）學生匯報。
①相交、不相交；
②現在相交、將會相交、永不相交；
③相交、垂直相交、不相交；
本環節學生的分類方式會有好幾種，教學時要重點引導學生把所擺的圖形畫在紙上進行研究，以便于學生迅速分類，在分類時教師重點指導學生理解“將會相交”這一特殊情況，為理解平行線“永不相交”的特點打下基礎。這個把知識抽象出來的過程也是本課設計上的點睛之筆。
４、小結：P65中間部分。
（1）相交線：X互相垂直X、垂線、垂足；
（2）不相交線：X互相平行X
永不相交
在同一平面內 舉起筷子看一下
（3）判斷：—— a
—— b a是平行線
b a是垂線
本環節重點理解本課知識點，使學生能夠正確地分辨和表述垂直和平行兩種現象，知道這是兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系。
５、擴展：
（1）先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷
子與其中一支平行，你發現了什么？
（2）先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷
子與其中一支垂直，你發現了什么？
本環節再次通過學生動手操作，使學生認識同一平面內三條直線之間的相互平行、垂直的關系，既可加深學生對本課知識的理解，又為下一步學習平行線和垂線的畫法打下基礎。
（二） 折紙游戲
１、觀察教室中哪些地方有垂直或平行的現象？
引導說出：一張方形紙上就有平行和垂直存在。
本環節是把從具體的擺筷子活動中抽象出來的'知識再次還原到生活之中，以加深學生的理解和運用。
２、 按要求折紙：
（1）折兩次，使兩道折痕互相平行。
（2）折兩次，使兩道折痕互相垂直。
（3）折三次，使三道折痕互相平行。
（4）折三次，使三道折痕中既有互相平行又有互相垂直。
本環節通過再次動手操作讓學生在自己創造平行和垂直的過程中完全地掌握這個平面幾何體系中至關重要的知識點，徹底完成教學任務。
（三）、考考你學會了嗎？
1、考眼力：P68—1 加圖
本環節是考查學生的分辨能力，看學生是否真正掌握了本課知識。
2、考口才：P68—2
本環節是考查學生的表述能力，促進學生對知識點的正確理解。
3、考記憶：這節課你有哪些收獲？
本環節主要是全面總結本課的學習內容和學習情況，為下一步的學習做好準備。
四、說反思。
1、在兩次實際教學過程中，我發現在動手操作過程中學生對于“平行”的理解要優于對“垂直”的理解，原因是學生對于直角的認識不夠深刻、完整，加上在本課的設計中缺乏直角尺的應用環節。
2、在對實際生活中的平行和垂直現象的描述中我沒有強調“把什么看作同一平面”的重點描述，給部分學生在認識上留下了障礙，這是今后應加強的。
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 7
各位老師：
大家好！
我是苗圃小學的王芳，今天我說課的題目是小學數學四年級上冊第五單元第1課時《平行與垂直》。
我制定了如下學習目標：
1、通過自主探究活動，結合生活情境，能用自己的話正確說出平行線與垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。
評價任務：
1、能向同學們正確說出互相垂直與互相平行的概念。
2、能正確作出判斷，按要求動手操作，發現規律。
上課：
同學們，喜歡玩游戲嗎？請同桌兩個同學面對面坐好。互相給對方說聲“同桌，你好！合作愉快！”，并互相握握手。你怎樣理解“互相”這個詞的？你們的理解能力真強！今天這節課老師請來了一個老朋友，還認識它嗎？它有什么特點？（你說）老師這兒有一張紙，如果把這張紙看作一個平面，這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。它是什么樣子的？把你想出的兩條直線的樣子畫在紙上，看誰畫的又快又好。
同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細看看，能把它們分分類嗎？先獨立思考，同桌兩個同學再商量一下，可以怎么分呢？（你說）為什么你覺得第7組的兩條直線會相交呢？你們同意他的意見嗎？那第3組的兩條直線呢，想象一下，無限延長，會相交嗎？像這樣的兩條直線就叫做平行線。誰能用自己的話說說什么是平行線？（你說，你說，你說，）不相交的兩條直線一定是平行線嗎？大家看這兩條直線，它們不相交，能說他們互相平行嗎？所以，我們還要給互相平行加上前提條件：“在同一平面內”。現在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？（你說，你說，你說，同桌互相說，大家一起說）
要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？（你說）同意嗎？同時具備這3個條件我們才可以說，這兩條直線互相平行。例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說他們的關系？（你說）能不能說a是平行線，b是平行線？你說的真棒。看這個長方形，你能從中找出平行的情況嗎？（你說，你說，你說，）大家的眼睛真亮。
同學們，其實，我們的身邊有許多平行的現象，你能舉幾個例子嗎？來看看老師的發現。想一想，鐵軌為什么要設計成這樣，假如不平行，后果會怎樣？”你能在運動場上找出平行的現象嗎？
剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，能不能說這兩條道路互相平行呢？為什么？（你說）所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。
剛才我們一起研究了：在同一平面內，兩條直線會出現相交和不相交兩種情況。其中，不相交的'兩條直線叫做平行線。咱們再來看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類？按什么標準分的？（你說）成直角，和不成直角，怎么證明這幾個是直角呢？
（真是好辦法）像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，我們來看看書本上是怎樣定義互相垂直的。打開書57頁，找找答案，一起讀：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說它們的關系？（你說）非常好。在這個長方形中有互相垂直的情況嗎？（你說，你說，你說）那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？（你說，你說，說）
其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。
請獨立判斷對錯，并說明理由。仔細觀察，下面哪組是平行，哪組是垂直，同意嗎？你的觀察能力真強，同桌兩個同學合作，根據要求擺一擺，你發現了什么？你說，你真是個認真觀察的孩子，今天你有哪些收獲？我們今天認識了兩位新朋友，（平行與垂直），在今后學習中我們對他們會進一步了解，今天這節課就上到這里，下課！
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 8
一、 說教材
1、教材內容，教材分析
《垂直與平行》這節課學習的內容是在掌握直線特點的基礎上繼續學習，使學生掌握在同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直，進一步認知垂直與平行的概念。
2、教學目標
（1）引導學生通過觀察、感知生活中的垂直與平行的現象。
（2）讓學生初步理解垂直與平行是在同一平面內兩條直線的兩種位置關系，認識垂線和平行線。
（3） 培養學生的空間想象能力，引導學生具有探究的學習意識。
3、教學重難點
重點：垂直與平行的概念。
難點：理解“同一平面”的含義。
二、 說教法學法
課堂教學是學生成長的'過程，也是知識成長的過程，學生的學習過程是一個主動建構、動態生成的過程，教師要激活學生的原有經驗，激發學生的學習熱情，讓學生在經歷，體驗和運用中真正感悟新知。基于以上理念：在本節課的教法選擇上，我注重體現以下幾點：
①引導學生采取“觀察、想象、分類、比較、”等方式進行探究性學習活動。
②組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。
③適時運用多媒體教學手段，充分發揮現代教學手段的優越性。
在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經歷知識的發生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。
三、學情分析
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質。
四、 說教學程序
1、第一環節：創設情境，感知想象。
（1）讓學生把一張白紙想象成一個無限大的平面，在平面上出項了兩條直線，并把它們畫下來，初步感知兩條直線的位置關系。
（2）、揭示“同一平面”的含義。學生所畫的兩條直線都在同一張白紙上，把白紙的面看做一個平面，也就是所畫的兩條直線都在同一平面上。
第二個環節：自主探索，構建新知
我這樣引導：
１、同學們的想象力真豐富，在同一個平面內想象的兩條直線竟出現了這么多樣子，能不能給它們分分類？(出示四種位置關系)
２、學生進行分類，老師聽取學生的想法。
接著引導學生觀察的分法，談談自己的想法。
3、延長不想交的兩組直線，引導學生重新分類。
4、學習平行線的有關概念。
5、對相交的三組直線進行觀察、引導學生找出相交中的特殊現象和學生一起學習垂直的有關概念。
第三環節：鞏固拓展，加深認識。
出示（1）生活中的平行與垂直現象。
（2）、找一找我們身邊的平行和垂直現象。
第四環節：全課總結，學會評價。
我這樣結束這堂課，同學們通過這節課的學習你有什么收獲？[這樣用談話的方式進行總結，不僅總結了所學的知識、技能，又培養了學生自我表達能力。]
垂直與平行一課的教學，以學生知識經驗和生活經驗為基礎，運用分類與比較這種基本的數學學習方法，為學生搭建探究、發現的學習平臺，引導學生學會在“做”中學數學，在探究中學數學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發展。
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 9
教學流程：
(一)、從生活實際抽象出數學模型
(出示圖片)兩條筆直的鐵軌，看成兩條直線，把它們畫在紙上，它們的位置關系如同等號。如果你也來畫兩條直線，還會有什么不同的位置關系呢?
學生畫一畫。
(二)、分一分，初步感知平行與垂直的特點
1、讓我們用兩根食指比劃比劃每組中直線的位置關系。如果讓你給這幾種情況分類，你打算怎么分?先自己獨立思考，再與小組同學交流交流，小組長做好記錄和總結。
2、、交流分類情況。
可能出現以下幾種分法：
第一種：分兩類——相交、不相交
第二種：分三類—— 相交、快要相交的，不相交
第三種：分四類—— 相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。
(三)、歸納特點，探究規律
平行：
1、大家先來看第一類，這一類的兩條直線的位置有什么特點，想象一下再畫長點，會相交嗎?
2、像這樣的兩條直線我們就叫平行線，誰能用自己的語言說一說，什么是平行線?
3、我們打開書56頁，看看書中是怎么定義平行線的。(齊讀)
4、在這個概念中，你想提醒同學們注意些什么?(“同一平面內”，“互相平行”)
5、引導學生正確表述兩條直線互相平行。
6、介紹用符號表示平行線的方法。
7、出示課件：判斷是否成平行關系。
8、再一次出示鐵軌，你還能舉出生活中平行的例子嗎?
垂直：
1、下面我們再來看看第二類直線有哪些共同特點?(有交點，都成了四個角)能不能按照角的`大小也把它們分分類?有的四個角都是直角，有的四個角不是直角)，你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?(三角板、量角器)，
2、誰知道像這樣兩條直線相交成直角是什么關系?
3、誰能用自己的語言說一說，什么是互相垂直?
4、我們打開書57頁，看看書中是怎么定義互相垂直的。(齊讀)
5、在這個概念中，你想提醒同學們注意些什么?(“相交成直角”，“互相垂直”)
6、引導學生正確表述兩條直線互相垂直。
6、介紹用符號表示互相垂直的方法。
7、完成題卡：判斷每組中兩條直線的位置關系，并用符號表示出平行和垂直,寫出讀法。
8、生活中，很多時候平行和垂直都是同時存在的，把它們摻雜在下起，同學們能區分出來嗎?
(四)、小結，梳理知識結構
剛才，同學們在畫一畫，分一分、說一說、找一找等探究活動中，知道了在同一個平面內的兩條直線的位置關系可以分成兩大類，相交和不相交。不相交的這一類叫做平行。相交的這一類按照是否成直角也可以分成兩類，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直，我們的世界變得更加有序和美麗。
(五)、拓展練習，鞏固知識
辨析題：1、兩條不相交的直線叫平行線。
2、同一平面內的兩條直線不平行就相交。
3、垂線和直角如同孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。
4、如圖 + 直線b叫垂線。
(六)、拓展提升
本節課，我們主要研究了同一個平面內兩條直線平行和垂直的關系，如果再加入一條直線，你還能弄清它們之間的關系嗎?
出示：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么，這兩條直線之間是什么關系?
如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么，這兩條直線之間是什么關系?
(七)聯系生活實際，進一步提升平行與垂直的應用價值
出示圖片：(鉛錘測平行，水平儀定平行垂直，測量跳遠成績)
引導學生了解平行和垂直在生活中的應用，引發學生的深度思考，為下節課做滲透。
板書： 平行與垂直
不相交—平行 (∥ )( = )( )記作： a//b讀作：a平行于b
同一平面內
相交—成直角—垂直( ∟ )(+)(⊥) 記作：a⊥b讀作：a垂直于b
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 10
教學目標：
1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發展獨立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學習數學的興趣、增強自信心。
教學重、難點：
通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學實錄：
片段一：
1、談話導入。
1）我們曾經一起學習過有關數的產生，知道了數字和數都是人們在生產勞動、日常生活中逐漸發明和發展的。其實不僅僅是數字，我們已經學習過的、正在學習的、以及以后將要學習的數學知識都是從生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地為生活、生產服務，所以學好數學是一件非常重要的事情，因為它在生活生產中都會用到。同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數學知識的事例。不信，請看：
2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件出示）
一位同學在經過同學的座位邊時，不小心把同學的文具盒弄到了地板上，文具盒里的文具散落了一地。（課件出示）
這時候如果是你，你會怎么做呢？
（學生甲：先向他說聲對不起，再幫他把文具盒收拾好，放回原來的地方。
學生乙：先表示歉意，再幫他把文具收收拾好。）
（簡析：雖然只是一節數學課，但是只要能夠用作思想教育的內容，決不能輕易放棄。在這里的處理，既讓學生親身感受到數學是從實際生活中來，而且是從學生身邊的生活中來，這樣越是離學生的生活越近，學生越有興趣去學習，也就越容易學好，同時又創造了一個非常好的教育機會，把對學生的思想教育無聲地滲透在其中的教學過程中，達到“潤物細無聲”的效果。）
3）這位同學也像同學們說的和期望的一樣，馬上表示誠摯的歉意后，迅速將掉在地上的文具盒及散落在地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面。事情好像到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發現了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦兩支鉛筆）
4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
（簡析：課前利用數碼相機拍攝學生課間的活動照片，一則：從課件采集的角度來體現數學來自生活的數學理念，讓學生感受到數學與生活之間的密切聯系。再則：讓學生覺得自己就生活在數學問題當中，有利于引導學生從日常生活中積極發現和思考問題，養成較好的'思考習慣，三則：讓學生覺得教師在時刻關注他們，滿足他們期望得到關愛和注意的心理。）
片段二：
2、探索比較。
1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
學生展示后，還有要補充的嗎？
2）老師這里出示的是一些常見的情況（課件出示）
這些圖形，我們能不能進行一些適當的分類呢？思考一下，小組內可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什么這樣分？
（學生甲：分成三類，第一類沒有連在一起的，第二類是交叉在一起的，第三類是T字形的。師：你還給這種形狀起了一個名字呀，好，不錯，有意思。
學生乙：分成兩類，一類是沒有相交的，一類是相交在一起的。
學生丙：分成四類，第一類是沒有連在一起的，第二類是交叉在一起的，第三類是交叉成十字形的，第四類是T字形的。）
小結：同樣是這些圖形，我們依據不同的標準，可以有不同的分類。
3）我們選取其中一組分類的情況繼續研究下去。
（按照“相交”和“不相交”的標準分類）
（簡析：讓學生學習有用的數學，一個很重要的方面就是學生要能真正參與到數學的學習過程中來，否則新課標所談的三點有關數學學習的目標便無從落實。但是課堂上讓學生打開思維，充分地思考、探索，開放地討論、發言，如果沒有把握住關鍵之處的思維引導，有可能會出現為參與而參與的情況，直接導致教學秩序的混亂和思維的無序。兩次放開讓學生去思考和發言后，通過一兩句關鍵的引導語，“老師這里出示的是一些常見的情況”，“我們選取其中一組分類的情況繼續研究下去”，及時調整學生的思維和發言內容。既承接了教者安排讓學生充分思考、探索，開放地討論、發言，讓學生覺得能真正參與到教學過程中，同時又避免出現失控的教學。）
片段三：
7、拓展鞏固。
1）我們可以在生活中找到很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？
生：不能直接找到互相平行和互相垂直。
2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。
3）學生動手折紙，教師巡視，個別指導。
4）展示學生的作品。
5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折出平行線和垂線！
請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。
（簡析：學生是需要不斷地進行鼓勵的，正如賞識教育專家周宏先生所說，孩子是夸出來的。基于這方面的考慮，安排學生在不規則的紙上動手折出垂線和平行線后，讓學生作出展示，同時肯定他們的作品和表示贊賞，使他們的自信心進一步增強，更有興趣去學習數學知識，解決更多的數學問題。）
反思：
數學知識由于本身的嚴謹性和抽象性，學生在學習過程中可能遇到的問題會比較多，同時又由于數學知識點之間較強的系統連貫性，使得學生的學習難度加大，導致部分學生對數學知識的學習產生畏難情緒。新的數學課程標準也對數學學習的目標作了適當的調整。但要想讓學生學得更好，興趣是一個比較關鍵的因素。從教學內容下手就是一個重要的方面。一切數學知識都是人們在生產生活中發現、發明和發展的，也就是說數學知識是人類生產生活的產物。利用學生身邊的發生的事情去揭示數學問題，利用學生親身經歷的事情去引導思維，能很好地體現數學和生活的這種相互聯系，更能較好地提高學生對數學學習的興趣。但是實際教學過程中，這樣的教學素材實在是太少了，一是數學教材的編排沒有更多地考慮與實際生活的聯系。二是即使教學中重新組織教材，選擇相應的素材，素材的采集有相當的困難。另外，現在的孩子所能接觸的生活面非常單一，有相當部分的學生沒有見過農村有的一些動物；所能參加的生活歷練太少太輕，甚至很多孩子不會自己做一些自己的事情，更加不會去經歷一些自己生活圈子外的能做的事情，這些因素也給素材的采集和選擇帶來了很大的局限性。如何解決這些問題，對于數學教學工作將是一個很有份量的課題。
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 11
【教學內容】
人教版四年級上冊教材第64，65頁。
【教學目標】
知識與技能目標：
1、使學生初步理解垂直與平行是同一個平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。
2、學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
過程與方法目標：
學生在小組合作學習的過程中理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，培養學生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。
情感、態度與價值觀目標：
1、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
2、學生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識形成過程中體驗數學的價值。
【教學重點】
正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。
【教學難點】
正確判斷兩條直線之間的位置關系(尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解)和對“同一平面”的正確理解。
【教學用具】
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體
教學過程：
一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內的位置關系。
1、今天這節課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢? (沒有端點，可以向兩邊無限延伸)
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關系)
師：老師和同學們都有同樣的一張紙,現在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然后談談你的發現。
生：這張紙很薄。
生：這張紙的表面是平平的。
師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。 (學生活動感知紙面是一個平面。)
師：同學們我們現在來想象一下，如果把這個面無限擴大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子?
生：很大很大，越來越大。 (學生閉上眼睛想象)
師：如果在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線，現在請你想一想這兩條直線的位置關系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況呢?(學生想象)
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個同學手中都有這樣的白紙，現在我們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學生試畫，教師巡視)
設計意圖：通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養學生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的提高學生分類時的可操作性。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況。
1、請你的'同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看? (小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補充!(如果學生沒有把所有的情況都想到教師給予補充)教師給學生的作品進行編號。
師預設有以幾種兩條直線的位置關系：
設計意圖：在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補充不同的情況，這樣學生的學習活動就經歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來，為分類提供材料。
三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念
(一)揭示平行的概念
1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)
2、那么，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數學上叫什么嗎?我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)(學生試說不完整的概念)
3、小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學生齊讀概念)
4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學生回答)
教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關系。課件演示，老師強調：平行是兩條直線之間的位置關系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線?
5、你覺得在這句話中，還應注意哪些詞?學生回答(同一平面、不相交)
師：“同一平面”是什么意思?(學生討論)學生發言后師舉例幫助學生理解，強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)
6、辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。
(二)、揭示垂直的概念
1、我們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么?(都形成了四個角)
2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)
3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角)
5、你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。(學生試說)課件出示互相垂直的概念，讓學生齊讀。
6、強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學生說說它們之間的關系。即：直線a1是a2的`垂線，或者說a1垂直于a2，也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1。
7、強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。
四、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、你能在運動場上找出平行或垂直的現象嗎?(課件出示主題圖)
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎?(學生舉例后教師適當添加學生沒想到的例子。)
3、小結：通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。(板書課題)
五、拓展延伸，發展空間觀念。
下面我們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
(1)先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行?
(2)先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直?仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?
六、 總結:
師：這節課你有什么收獲?
學生談自己的收獲。結合學生所談收獲教師總結全課。
師：同學們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數學，數學能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數學的美，去感受生活的美。
七、作業：
1、回家后繼續尋找生活中垂直與平行的現象，講給你的父母聽，并說一說它們有什么作用?
2、動手折一折：
(1)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。
(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。
八、板書設計
垂直與平行
不成直角
相交
同一平面內的兩條直線成直角互相垂直
不相交互相平行
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 12
［教學目標］
1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
［教學重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
［教學難點］
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。
［教具、學具準備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
［教學內容］
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊64～65頁的內容。
［教學過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天我們繼續
學習直線的有關知識。
（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系
師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在我們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
（一）展示各種情況
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）
（二）進行分類
師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）
2．引導學生分類。
在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。 （學生說出自己小組的'分法后。）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。
當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
1、師：下面我們來研究圖三這種情況，這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（永不相交）（邊提問邊用課件演示）
師：像這樣在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（平行線有兩條）。如果我們把這兩條直線分別用直線A和直線B來表示，誰能說說什么是互相平行？（直線A是直線B的平行線， 直線B是直線A的平行線）
想一想！兩條直線之間是一樣寬的嗎？
2、練習：判斷
小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？
（二）揭示垂直的概念
1、師：我們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角） 師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線A與直線B相交并且成直角我們就說直線A和直線B互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
2、練習：判斷
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。
2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖） 3．我們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發展空間觀念
師：下面我們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。 1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 13
一、教學目標
1、理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。
2、在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。
3、在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象能力。
二、教學重難點
教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。
三、教學準備
課件、學具等。
四、教學過程
（一）復習引入，畫圖感知
1、復習直線的特征
2、在同一個平面內畫兩條直線，請大家想象一下會形成怎樣的圖形？（板書：同一平面，兩條直線）
3、把你想到的圖形用彩筆畫在白紙上。
4、展示作品。
教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。
【設計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象等數學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現一條直線，再出現一條直線，有利于學生想象出很多的位置關系，培養學生的空間想象能力。然后結合畫一畫把學生想象的結果外化出來，也為后續教學進行分類探究提供了原始素材。
（二）觀察分類，初步感知，形成表象
1、自主分類。
教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。如果根據兩條直線的位置關系把這幾種情況分分類，你覺得可以怎樣分？
（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？
（2）同桌交流：怎么分？為什么這么分？
2、交流。
（1）誰來說一說你是怎么分的？（教師把學生的分類記錄在黑板上）
（2）那些同學是第一種分法，采訪學生為什么這么分。（板書：相交、不相交）
（3）你是怎樣理解延長后再相交的，學生說明自己的想法和理由。
課件演示：兩條直線延長后相交于一點。
小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。
3、感知平行
（1）你是怎樣看出x號圖的兩條直線不想交？（預設：如果學生回答這兩條直線是平行的，追問：你說的平行是什么意思？）
（2）像x號圖這樣，在同一平面內兩條直線不相交，這樣的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）
4、感知垂直
（1）在相交的幾幅作品中，這幅作品和其它幾幅有什么不同？（相機板書：銳角或鈍角、直角）
（2）像x號圖這樣，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）
【設計意圖】來源于學生的學習素材有利于調動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰性的`。通過先獨立思考、再同桌交流的過程，讓學生充分發表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線的位置關系。
（三）自學課本、內化概念
1、回顧板書，揭示課題。
2、自學課本、理解概念。
（1）把重點內容或不理解的內容圈一圈、畫一畫。
（2）全班交流互相平行的概念，并結合圖形理解“同一平面”“互相”的含義。介紹互相平行的記法和讀法。
（3）全班交流互相垂直的概念，教學垂足，結合圖形理解“互相”的含義。介紹互相垂直的記法和讀法。
【設計意圖】自學能力是學生必須具備的一種能力，通過自學將概念內化，同時教給學生自學方法，培養自學能力。然后在交流、觀察、比較等一系列活動中抽象概念，讓學生經歷由直觀形象思維到抽象邏輯思維的升華過程。
（四）運用概念，鞏固拓展
1、試一試你的眼里：下面各組線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？
2、如果要使第一題中圖①的兩條直線互相垂直，可以再怎么做？互相平行呢？（課件演示）
3、生活中的垂直、平行現象。
4、下面每個圖形中，哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（機動練習）
（五）全課小結
通過今天這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 14
教學內容：
《平行與垂直》
教學目標：
1、 引導學生通過分類、 觀察， 了解垂直與平行的特點。
2、 幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系， 初步認識垂線與平行線。
3、 培養學生的空間觀念及空間想象能力， 引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點：
正確理解“互相垂直” “互相平行” 等概念， 發展學生的空間想象能力。
教學難點：
在同一平面的正確理解
教具準備：
多媒體課件 磁鐵 2 支鉛筆 畫好的圖形
學具準備：
白紙 記號筆
教學過程：
一、 談話引入新課
談話： 孩子們， 你們想和我成為朋友嗎？ 師向一位同學握手說： 你好！ 你是我的朋友，你怎么說呢？ 孩子說： 你也是我的朋友。 一個人能成為朋友嗎？ 你們希望我是一位教數學的老師， 還是一位幫助學生學數學的老師？
生： 幫助學生學數學的老師。
師： 既然大家都這么認為， 這節課老師主要是給同學們帶帶路， 但是路靠大家自己
走， 好不好？
師： 老師在引路的過程中， 我想了解你們學習的情況， 如果你們認為自己學得好請做這樣的手勢（豎起大拇指） ， 如果還有一點不清楚就請這樣做（一只手托著下巴） ， 如果你完全不知道就請這樣做（兩只手托著下巴） ， 行嗎？
生： 行
師： 下面我們來演練一下好不好？ （好）
師： 老師想知道， 如果你的同學做第二或做第三種手勢， 你們會怎么樣？
生： 幫助他
師： 學習本來就是互相學習， 互相幫助的過程。 你怎么理解“互相學習” ？ 或“互相幫助” ？
生： 你向我學習， 我向你學習; 你幫助我， 我幫助你。
師： 說得真好！ 今天就讓我們來“互相學習” 吧！
（設計意圖： 課前這樣和學生互動， 可以拉近與學生的感情， 也為本堂課學生對重難點的理解埋下伏筆）
二、 教學新知
演示設疑：
師： 老師這里有兩支鉛筆， 從課桌的上方同時落下， 可能會出現哪些情況？
生： 兩支都在桌上， 一支桌上一支地上， 兩支都落在地上
師：說得真好！ （出示課件 ： 三種情況）
師： 兩支都在桌面和兩支都在地面， 我們說這兩只鉛筆在同一個平面上（板書： 在同一個平面上）
師： 今天我們只研究在同一平面上的情況。 （同時課件去掉另一種情況）
師： 兩支鉛筆都落在桌面上時可能會形成什么樣的圖形?請把你們的兩只手當成兩支鉛筆， 用手勢表示鉛筆形成的圖形。 （學生用兩只手在臺下擺出一種圖形， 老師環視）
師： 剛才大家示范了很多的圖形， 現在我用直線來表示鉛筆， 把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。 （貼上×的圖形）
師： 請同學們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。 要求： 一張紙上只畫一種圖形。
（學生畫， 教師巡視）
把學生畫好的作品貼在黑板上并編號：
1、 × 2、 ∥ 3、 ∟ 4、 ∧ 5、 ＋ 6、 ＜ 7、 ⊥
三、 分類比較， 掌握特征
師： 同學們在下面畫的`很認真， 我選了一些同學的作品展示在黑板上， 你們能找出它們的相同點， 把它們分類嗎？
（要求： 先獨立思考， 再和同組小伙伴互相交流， 請組長收集并歸納小組的觀點并匯報。 ）
師： 哪組的同學愿意上來分一分？
生學生匯報（要求： 講清楚怎么分？ 為什么這么分？ ）
1、 學生可能出現：
生： ①是一類， 因為它們是交叉的， 4 和 6 是一類， 它們沒有交叉。 3 和 7 為一類， 2 為一類 ， 5 為一類
生： ①②③是一類， 因為線是斜的， ④的兩條線是橫平豎直的， 可以單獨是一類。
等等……
(學生如有“交叉” 這樣的說法， 引導表述為數學語言“相交” ， 并說明相交的一點是交點)
設計意圖： 通過對這些圖的分類， 學生對同一平面內兩條直線的位置關系有了進一步的認識， 由于沒有分類標準的限制， 孩子們的想象任意馳騁。
2． 把鉛筆想象成直線， 再次分類。
引導： 直線有什么特點呀？ 假如把這幾幅圖中的直線無限延長， 又該怎樣分類呢？生： ①和 3、 ④、 5、 6、 7 是一類， 因為它們已經相交； 2 是一類， 因為這兩條線延長后肯定相交； ②是一類， 因為圖形的兩條線無論怎樣延長都不會相交生： ①③④是一類， 無限延長后它們會相交； ②則無點； 而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。
揭示： 研究兩條直線位置關系不僅要看表面現象， 更要注重實質。生： ③號圖形中的兩條線延長后會相交， 有一個交點； 而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。
……
設計意圖： 當直線的特點賦予其中， 這幾幅圖的分類則有了明確的指向， 學生的思考自然指向相交和不相交。
3． 得出結論。
師： 經過討論和交流， 你們把在同一個平面內的兩條直線分成了相交和不相交兩種可能。 （板書 相交 不相交）
師： （指著相交的幾幅圖） 兩條直線相交后形成了幾個角？
生： 4 個
師： 這幾組中的兩條直線相交后都組成了 4 個角， 你覺得哪兩條直線相交得比較特殊？
生： 上臺指垂直的兩條直線
師： 你為什么覺得他相交得比較特殊？
生： 他相交成直角了？
師： 你怎么知道它是直角？ 你想用什么方法來驗證一下？
生： 用量角器量一下
生操作
師： 下面的同學能看清楚嗎？
生： 不能
師： 能想辦法讓大家看清楚嗎？
生： 用老師三角板的直角去靠一靠（生操作）
師： 你們能看清楚嘛？ 是直角嗎？
師： 只有這個角是直角嗎？
生： 4 個都是直角
師： 你怎么知道？
生回答
師： 這樣說來， 這 4 個角確實都是直角。
師： 同學們， 經過你們的相互交流討論， 把在同一個平面內的兩條直線分成相交和不相交兩種情況， 平且還發現了在相交里面， 兩條直線還有相交后行成了 4 個直角這種特殊的情況， （指著平行和垂直） 像這樣的兩條直線叫做什么？ 接下來請同學們打開書 65 頁，小聲的閱讀中間的這段文字， 自己在書上找找答案。
生自學
師： 通過剛才的學習你們知道了什么？
生： （上臺指著平行線） 我知道了像這樣的兩條直線叫平行線， 也可以說這兩條直線互相平行。 （指著垂直） 這兩條直線叫互相垂直， 其中一條直線是另一條直線的垂線。交點叫垂足（如果沒說完， 請其他同學補充） 隨著學生的匯報， 師板書： 平行線 互相平行 互相垂直 垂線
師： 說得真好！
師： 結合兩條直線說說， 你怎么理解互相平行、 互相垂直的？
生說， 如果說得不對再討論
學生再次匯報
師： （指著一條平行線） 這條直線是垂線嗎？ 能說這條直線是平行線嗎？
生： 不能
師： 只能怎么說？
生： 一條直線是另一條直線的垂線……
引導學生給直線取名字后更便于說， 再讓學生完整的闡述一遍。
師： 孩子們， 你們知道了什么叫平行線， 什么叫互相垂直， 能判斷嗎？ 我們來試一試行不行？
出示課件 哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線， 為什么?
（在練習中鞏固兩個概念）
師： 從剛才的練習中我們知道了兩條直線要是平行線， 必須滿足哪些條件？
生： 在同一個平面 不相交（永不相交） 兩條 直線
師： 兩條直線要互相垂直也必須滿足哪些條件？
生： 兩條直線 相交 直角
四、實踐應用， 鞏固新知
師： 孩子們， 在你們共同探討的過程中你們知道了什么叫互相平行和互相垂直， 你們能用手勢告訴老師你學得怎樣？ 都伸出了大拇指。 是不是真的都學得很好， 我得考驗考驗， 你們接受挑戰嗎？
生： 愿意
找圖形中的平行和垂直
判斷
出示主題圖找一找平行和垂直
師： 剛才出示的是課間 10 分鐘的場景， 聰明的你們找到了平行和垂直的， 何止校園，只要你善于觀察， 就會發現在我們的生活中處處都能看到這兩種現象， 請看（出示課件）
五、 全課總結
師： 孩子們， 我們今天學習了什么？ 大聲的告訴我。
生： 垂直于平行（師板書課題）
師： 你覺得這節課你表現得怎樣？ 有什么收獲？
學生談收獲
五： 板書設計
相交 直角 互相垂直
在同一個平面
不相交 平行線 互相平行
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 15
教學目標：
1.知識與技能目標：初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
2.過程與方法：通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環節，探究在同一平面內兩條直線的位置關系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。
3.情感態度與價值觀：結合具體情境激發學生學習數學的興趣，體會到垂直與平行的'應用和美感，感受數學與日常生活的密切聯系。
教學重點：
正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學難點：
正確理解“同一平面內”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
談話：同學們，認識它（直線）嗎？還記得直線有什么特點嗎？
二、動手操作，學習新知
1.畫一畫
讓學生想象白紙上有兩條直線，會成什么樣子出現。再動手任意畫出兩條直線。
2.分一分
根據同學們畫的`各種不同情況進行展示并分類。
問：你們能根據兩條直線的位置關系給他們分分類嗎？
學生根據兩條直線的位置關系分成了兩類：一類相交，一類不相交。重點：強調兩條直線看似不相交，但延長后是相交的情況，理解延長后能相交的也屬于相交。
3.揭示平行的概念，理解平行的含義。
我們先來研究不相交的兩條直線的情況，同學們想一想這兩條直線延長后會怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續延長？ 像這樣在同一平面內不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎？平行線。這里的不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的概念。
剛才認識了平行線，我們再來看看兩條直線相交的情況。
量一量：你能動手量一量兩條直線相交所形成的角并說一說有什么特點嗎？
引出：在同一平面內，兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直。
應用：
1.出示主題圖，找操場上平行與垂直的例子。
2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。
三、鞏固練習，深化新知
1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。
2.做一做 課本第57頁在互相平行的下面標上“∥”，互相垂直的下面標上“⊥”。
3.擺一擺
（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？
（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。看一看，這兩根小棒有什么關系？
4.找出哪些線段互相平行？哪些互相垂直？
四、課堂小結，梳理知識
通過這節課的學習你有什么收獲？
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 16
一、課前系統部分
（一）課標分析
《課程標準》第二學段圖形與幾何中要求：學生能結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系．基于這一點，開始了《平行與垂直》的教學設計．
（二）教材分析
《平行與垂直》是人教版數學四年級上冊一節內容．它是學平行四邊形和梯形的基礎.平行與垂直P56-P57
（三）學生分析
1.學生對圖形有了一定了解，會畫一線直線，射線．
2.學生在現實中不能準確說出兩條直線的位置關系。
（四）教學目標：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
3、培養學生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。
（五）教學重難點
重點：認識平行線與垂線。
難點：理解“平行與垂直”這兩種位置關系的界定的前提是在同一平面內，且理解“永不相交”的含義。
（六）教學準備
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙
二、課堂系統部分——教學過程
（一）導入新授
回憶直線有什么特點？
想一想在任意畫兩條直線可能會形成哪些圖形？
（二）探索發現
第一環節平行
1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆畫一畫，小組長組織大家把可能出現的圖形匯總。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
（1）展示其中一個小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
4、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖學生用鉛筆擺圖形，分組討論。學生在全班匯報，補充說明。
5、嘗試把畫出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）
6、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。（重點討論第3幅圖，直線向兩頭無限延伸，因此應該是相交的）
總結：在同一個平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。
7、我們把在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作a∥b，讀作a平行于b。
8、你能說一說生活當中在哪里見過平行的位置關系嗎？
第二環節垂直
1、師黑板上把毛線拉，表示直一條直線，再拿出另一條毛線拉直，表示另一條直線，并與第一條相交。想一想兩條直線相交成幾個角？各是什么角？（如第4幅圖）
2、如果教師轉動其中一條直線，使∠1變成直角，那么這其余三個角會變成什么角？
3、在同一平面內，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。記作a⊥b，讀作a垂直于b。
4、你能說一說生活當中在哪里見過垂直的位置關系嗎？
（三）鞏固發散
1、教材P57做一做
（四）評價反饋
說一說你有什么收獲。
（五）板書設計平行與垂直（在同一平面內）
平行：a∥ba⊥b
作業：做一做1、2
三、課后系統部分——教學后記
通過這節課的教學，發現在以下幾點達到了預期的目標：
（一）把握起點，充分預設
本課內容是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是進一步認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的`兩種特殊的位置關系，學生對這部分內容有一感性的經驗：有些線是交叉的，有些線是不交叉的（學生往往會這樣分類）。這節課需要做的是讓學生在原有的認知基礎上體驗在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。在實際教學中，的確大部分學生將這么多的直線分為兩類：看上去交叉的一類，看上去不交叉的一類。這樣的情況在我的預設之內，所以我從無限延長的角度拓寬學生對“相交的認識視野。
（二）兩次分類，自主探索
學生借助想象和認知經驗，對兩條直線的位置關系有自己的想法，所以在教學時我組織學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，加深學生掌握重點、突破難點，培養學生初步的問題研究意識。
（三）空間想象，提高能力
本課內容屬于“空間與圖形中的一課，發展學生的空間想象能力是本教學內容與其他內容很大的不同之處。學生在認識相交和平行時需要充分借助自己的想象，在想象中理解無限延長后不相交的直線互相平行；在理解“同一平面時也需要學生在觀察的同時發揮想象，在一次次的操作和驗證中不斷提高學生的空間想象能力。在本課教學時，我也有意識地讓學生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子還幫助他們實物演示幫助理解。
（四）自省不足，反思改善
縱觀整堂課，雖然我有意識地讓自己少說話，讓學生多參與、多討論，盡可能地讓學生成為課堂的小主人，但是涉及課堂的關鍵處，我總是忍不住“插一腳，無形中剝奪了學生充分思考的機會，也使整個課堂不夠開放。此其一，其二，對于“同一平面的理解放在后面的練習中進行突破感覺遲了一些，臨近課堂最后，學生的注意力有所分散，如果能把這一環節移到前面學生理解相交和不想交時，可能對學生的理解更合適一些，而且學生的注意力更集中一些，效果會更好一些。其三，這樣的教學設計主要是自己課堂調控能力還有限，自己真的還想把課堂再開放些！
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 17
教學目標：
1、引導學生通過觀察，了解垂直與平行的特點。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線與平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點：
正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：
相交現象的正確理解
一、導入
師：同學門，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會形成什么樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩只手當成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。
（學生用兩只手在臺下擺出一種圖形，老師環視）
師：剛才大家示范了很多的圖形，現在老師用直線來表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。
（用直尺在黑板上畫×的圖形）
師：請同學們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。
（學生畫，教師巡視）
把學生畫好的作品展示在黑板上：
1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥
二、新授
師：同學們在下面畫的很認真，現在老師也選一些同學的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標準。
（引導學生說出有相交和不相交）
板書：相交與不相交
師：我們知道直線的'兩端是可以無限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸，請大家分分類，同樣請你們說說分類的標準。
相交：1、 3、4、5、 6、7、
不相交：2、
師：不管我們把直線延伸多長，第2幅圖中的兩條直線都不會相交（出示圖形2、）我們現在把這幅圖轉動一下，然后再延伸，大家看看會出現什么結果。（轉動到任何角度都不相交）這種圖形在數學王國里我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交（在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以說直線a與直線b互相平行，也可以說直線b平行與直線a互相平行。
板書：平行
這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢？
（學生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片）
師：剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢？不是，因為這兩條直線不在同一平面內，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。
師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個同學指出直角，并向全班展示）
師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。
（學生活動，用三角板找有直角的圖形）
師：請大家說說你們組的發現。
生：3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。
師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？
（學生舉例）
師：其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）
師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。
三、練習
1、判斷。
（1） 兩條不相交的直線叫做平行線。（）
（2） 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）
（3） 在同一平面內，兩條相交直線互相垂直。（）
2、折一折，折出互相平行和互相垂直。
3、擺一擺
用兩個小棒擺出一組平行線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。
用兩個小棒擺出一組垂線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。
四、總結
今天我們認識了兩個好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同學們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。
五、板書設計
平行與垂直
不相交： ∥ 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
× ∟ ∧ ＜
相交：
＋ ⊥
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 18
[教學內容]：
平行與垂直。(人教版四年級數學上冊56～57頁的內容)
[教學目標]
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現象。
2、幫助學生初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識平行線和垂線。
3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
[教學重點]
正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
[教學難點]理解“平行與垂直”這兩種關系的界定前提是“同一平面內”。
[教具、學具準備]
課件，水彩筆，尺子，三角板，長方形紙等。
[教學過程]
一、談話導入。
師：同學們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長的直線)誰來介紹一下這位朋友?
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
二、探索體驗，經歷過程
(一)畫圖感知，確定研究對象。
過渡：今天我們繼續研究有關直線的知識，就是兩條直線在同一平面內的位置關系。
板書：兩條直線
1、想象活動，想象紙面上兩條直線的位置關系。
師：想一想，如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線，這兩條直線會有怎么樣的位置關系呢?(學生想象)
2、動手操作。
(學生試畫，教師巡視)
3、收集展示。
4、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
師：同學們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。根據兩條直線的位置關系你能給它們分分類嗎?
5、匯報分類情況。
在分類過程中通過課件展示重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長后的情況，完善分類標準。)
教師根據學生的分類板書：相交不相交
(二)師生共同探究，揭示平行與垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
(1)通過交流揭示互相平行的概念。
在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學生齊讀概念，互說概念)
(2)練習(辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。)
通過練習讓學生理解“同一個平面”、“不相交”等的意思。
(3)小結
2、通過交流揭示互相垂直的概念
師：我們再來看看兩條直線相交的情況。
(1)觀察。兩條直線相交成的.四個角是什么角?
(2)匯報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。
成銳角、鈍角
板書：相交
成直角垂直
(3)引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?
(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念，互說概念)
(5)練習(課件出示)
(6)自學互相平行、互相垂直的表示方法。
a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b
a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b
(三)欣賞生活中的平行和垂直現象。
三、鞏固練習
四、總結全課
五、作業
板書：
平行與垂直
不相交互相平行
兩條直線的位置關系成銳角、鈍角
(同一平面內)相交
成直角互相垂直
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 19
教學內容:
人教版《義務教育課程標準實驗教科書. 數學》四年級上冊第64—65頁。
教材分析
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
學生分析
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。
學習目標
知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。
情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。
教學重點
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發展學生的空間想象能力。
教學難點
正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。
教學過程
一、 創設情景、導入新課
1、多媒體播放奧運會開幕式片段。
解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。
其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。
板書：在同一平面內。
今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。
板書: 兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】
（3分鐘左右）
二、 觀察分類，感受特征
1、提出問題
同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關系？
大屏幕展示學生提出的各種方案。
2、觀察分類
師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。
板書：相交
針對學生的不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認識平行線
（1）觀察、體會平行線的特點
師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關系有什么特點？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長后會相交嗎？（不會）
動畫演示延長后不相交的過程。
小結：像這種位置關系的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
（2）揭示平行線的.定義
師：同學們，你在生活中見到過這種位置關系的兩條線嗎？
學生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補充在同一平面內。
大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢？
生：是2條直線啊！
小結：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說一條直線是平行線嗎？應該怎么說呢？
引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。
【分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發現問題，利用直線可以延長的性質，把快要交叉的兩條直線延長后，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。】
（3）、鞏固練習
師：現在我們已經知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點】
（15分鐘左右）
4、認識垂直
（1）分類
師：我們已經知道了1號圖中兩條直線的位置關系是互相平行。接下來我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進行分類應該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關系。
【讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨分一類呢？
生1：因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個直角。
（2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線相交成直角在數學上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
【在分類，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學生進一步理解概念的包含與從屬關系進行了潛行的滲透】
師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說紅線是垂線。
引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學們請看數學書的封面上有垂直的現象嗎？（有）
在生活中還有垂直的例子嗎？
學生舉例
（3）鞏固練習
會用小棒擺擺垂直嗎？
學生擺垂直
（10分鐘左右）
全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關系：垂直與平行（板書課題）
再次播放開幕式片段
【讓學生尋找影片中的垂直和平行現象，感悟數學無處不在和數學的美感】
（2分鐘左右）
《平行與垂直》課例分析
《垂直與平行》是人教版九年義務教育課程標準六年制小學數學第7冊第64—65頁的教學內容。通過本節課的教學，要讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線；培養學生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。教學重點是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
現對這節課進行簡單的`課例分析：
一、開門見山揭示課題，使人感受簡單直入。
片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現出兩支鉛筆同時掉到地面可能形成的圖案，讓學生把觀察到的圖形呈現在方格紙上。借助學生的作品，進行分類探究，引導學生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。
這一環節讓學生從想象一個無限大的平面上兩條線段所在的位置會怎樣，再讓學生把想象的直線畫下來，首先激活了學生的想象細胞，通過想象——感知——定位，初步感知兩條直線位置的定性，所帶來變化的前湊，激發了學生的學習興趣，提高了學生的學習積極性。
二、通過在活動中的操作、比較、引導、發現異同，區別類型，再通過學生自學教材，進一步地理解概念。
片斷：揭示平行概念時，讓學生相象直線延長后可能相交，讓學生觀察發現兩條直線間處處教相隔了相同數量，所以他們不會相交，并充分與學生一起總結出互相平行的概念。讓學生在立體圖形的魔方找出平行線，讓學生更進一步理解兩條直線在同一平面內的不相交也不平行的現象。
這一環節，能通過順思維與反思維結合，讓學生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內。學生很快把兩條直線分成兩類，想使學生看明白，可在沒有延長直線的情況下，學生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問題就難于解決了，有似于讓學生牽著走。如果教師抓住學生的亮點深入，把看上去是不相交的兩條直線，通過延長，讓學生真正理解相交與不相交，再進一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況，不相交的兩條直線又怎樣下定義，通過自學與操作學生對這幾個知識點就易于理解。
三、讓學生尋找生活中的平行線和垂直。
片斷：
1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。
2、尋找會場中關于互相平行和互相垂直的現象。
使學生感受身邊數學。讓學生尋找生活中的平行線和垂直，使學生感受身邊數學。
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 20
一、教學內容
人教版小學數學四年級上冊第五單元例1
二、教學目標
1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透法分類的數學思想。
三、教學重點
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
四、教學難點
理解平行與垂直概念的本質特征。
五、教學用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學過程
（一）導入
1、興趣引入
2、復習并引出學習主題
師：請大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點？
生：兩端可以無限延伸
探索兩條直線的位置關系
1、由1條直線過度到2條直線
2、小組合作學習
3、展示不同的畫法
師：誰能把黑板上的這么多種畫法分分類？
師：根據我們剛才的結論，我們把兩條直線的關系分為兩種，一種是相交的，一種是不會相交的，并且不是暫時的看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。
（二）平行與垂直
1、平行
師：對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱。
生：平行線。
生：在同一個平面內不相交的.兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關系，不能單獨說一條直線是平行線。
2、垂直
師：這兩條直線相交成一個什么角？
生：直角。
師：我們怎么驗證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
（三）鞏固練習
1、p57頁做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師：請準備好三根小棒，認真讀題認真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關鍵的第三根開始了，第三根小棒也與第一根平行。你發現了什么？
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 21
教學目標
1、通過觀察、操作等活動，幫助學生認識平行與垂直的概念，進一步引導學生在合作中理解平行與垂直的特點。
2、通過想象活動，培養學生空間觀念和空間想象能力。
3、讓學生在生活中體會學習數學的價值，激發學習數學的興趣。
教學重點
幫助學生建構平行與垂直的概念。
教學難點
經歷概念生成的過程，培養學生學習數學的能力。
教學具準備課件、白紙；直尺、三角板、量角器、記號筆。
教學流程教學流程
一、畫圖引入師：請你閉上眼睛，想象一下，在一張紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？
師：現在把你想到的情況畫在紙上。
（學生畫圖，老師巡視，畫垂直的'指導標上直角符號，找出典型作品6幅貼在黑板上）
1 2 3 5 4 6師：為了方便后面的研究，給每一個圖形編上號。
二、探究新知（一）圖形分類，認識“平行”與“垂直”
1、獨立分類師：（課件出示）誰把研究建議讀一讀？研究建議：
請你根據兩條直線的位置關系把這些圖形分類。（用序號表示）
（2）想一想：你為什么這樣分類？師：要求明白了嗎？獨立完成在練習本上。
學生獨立完成分類。（師巡視了解分類情況）
2、分層展示，交流中認識。
第一層：處理延長后相交。
師：（四類）把你的分類結果擺一擺、說一說分類理由。
1 2 3 5 4 6師：對于這樣的分類，你有什么想法？或者是問題？（課件演示）你怎么知道這兩條直線會相交？預設：兩條直線之間的距離越來越窄。
師：看來兩條直線相交與延長后相交，這樣的兩種位置關系可以分成同一類。
第二層：處理相交成直角師：誰還想談談自己的看法？（二類）：相交成直角也是兩條直線相交。
師：確實如此，兩條直線相交成直角只是相交中的一種特殊情況。
第三層：分類認識“平行”與“垂直” 1 2 3 5 4 6師：怎樣分類才合理呢？（正確）：擺圖片，說一說分類理由。
師：我們用分類的方法更好地辨析了圖形的特點，在分類過程中要有一個統一的標準。我們把在同一平面內的兩條直線的位置關系分成兩類——相交和不相交。今天我們只研究其中比較特殊的兩種情況：“平行”與“垂直”（板書）
3、歸納總結揭示概念師：（找一找）哪組是平行線呢？（說一說）什么是平行線？預設：不相交的兩條直線叫做平行線。
師：是這樣嗎？我們一起看看數學上是怎么說的。
（課件）指生讀：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
（板書：平行線、互相平行）
師：你認為哪些詞比較重要？生：同一平面、不相交、兩條直線師：你怎么理解互相平行？能舉例說說嗎？指導讀寫：（在圖上標出a、b）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。（板書a//b）
師：（找一找）哪組是互相垂直的呢？（說一說）什么是互相垂直？師：數學上又是怎樣說的？（課件）指生讀：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
（板書：互相垂直）
師：你認為哪些詞比較重要？生：兩條直線、相交成直角師：你又是怎么理解互相垂直的？舉例說一說。
指導書寫：（在圖上標出a、b）直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b,讀作a垂直于b。（板書a⊥b）垂足習慣用字母O表示。
（二）理解概念，揭示本質1.自主探究師：我們不僅要知道什么是平行線和互相垂直，還要知道它們的特征，下面我們就進一步研究“平行”與“垂直”。
師：請你拿出自主學習單，獨立完成自主學習單上的任務。然后小組內交流一下。
2.小組討論
3.小組匯報
（1）探索平行部分。
第一組匯報后，問：誰有問題？師：哪組把你們的新發現再說一說？預設：平行線之間寬度都一樣。
師：平行線之間的寬度都一樣，在數學上，我們叫平行線之間的距離處處相等。（課件演示）
探索垂直部分一組匯報后，問：誰有問題？師：誰有不同的驗證方法？師:用量角器測量角的度數更精確，用三角尺的直角去比較更快捷，判斷一個角是不是直角，用三角尺的直角比一比就可以）
（三）總結：
師：這節課我們首先通過分類，認識了平行線和互相垂直；
然后通過小組合作研究，進一步理解了平行線和互相垂直的特點。
三、練習鞏固四、課堂小結師：
這節課有哪些收獲？生自由發言。
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 22
教學目標：
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生合作探究的學習意識。
教學重難點：
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
2、相關現象的正確理解(尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解)。
情感、態度與價值觀：
1、培養學生想象能力，進一步提高學生的歸納、概括能力。
2、進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。
教具、學具準備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠
教學過程：
一、設置情景，想象感知
導入：前面我們已經學習了直線，誰知道直線有什么特點?
今天咱們繼續學習直線的有關知識。
師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。(學生活動)
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子?
師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象。(聲音緩慢)這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上。
學生畫圖：把他們所想象的同一平面內兩條直線畫下來。
二、探索比較，掌握特征
(一)動手操作，建立表象
1、畫圖，獨立思考，把可能出現的圖形畫在白紙上。
2、展示典型圖形，強化圖形表征。
(1)展示學生的畫法(用水彩筆畫在白紙上)
(2)除了剛才同學們展示的這幾種情況，其他同學還有補充嗎?
(先歸納，去掉重復的)
(二)小組合作，感知特征
1、歸納展示，把剛才幾個同學所展示的畫法進行歸納。(課件出示)
2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號，這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢?可以分成幾類?根據什么來分?
3、小組合作交流討論分類方法
展示各種可能分類方法：
a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;
b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;
c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
4、質疑
對于各小組的分類分法，有什么想法?引導學生側重按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。
三、自主探究，構建新知
導語：通過探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
1、認識“平行”
(1)自學。像這樣兩條永遠不相交的'直線叫什么?請看書第65頁。
(2)質疑：互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示實物幫助理解。
在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一個平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。
(3)舉例：請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的?
2、自學認識“垂線”
導語：剛才我們已經把同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內相交的兩條直線的關系中又有特殊的關系?
(1)自學，閱讀書本P65頁的內容，思考：①互相垂直的兩條直線有什么特征?②怎樣判斷兩條直線互相垂直?③你還掌握哪些知識?
(2)小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。
(3)歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。
(4)課件演示(或運用學生所畫的作品)：練習判斷下面圖形哪些是互相垂直的。
(5)舉例，請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的?
3、揭示課題。通過學習，你們知道了什么?板書課題：垂直與平行。
4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體的邊是互相平行的?把你的發現告訴同組的同學。
四、鞏固拓展，運用新知
1、填一填
(1)在同一個平面內不相交的兩條直線叫做()，也可以說這兩條直線()。
(2)窗戶的上邊和下邊是()。
(3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做()。
(4)桌子的()邊和()邊是互相垂直的。
2、判斷對與錯
(1)在同一個平面內，不相交的兩條直線互相平行。()
(2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。()
(3)如圖直線A叫垂線，直線B叫垂線。()
(4)不相交的兩條直線叫平行線。()
3、擺一擺：(做一做65面第二題)說一說你有什么發現?(與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。)
4、折一折――折紙
(1)剛才同學們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進一步的認識，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎?
(2)學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
(3)展示學生作業。
5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、數一數有幾組平行線，你發現有什么好的數法嗎?
五、全課總結，完善認識
今天這節課你有什么收獲?你覺得這節課你表現怎樣?
四年級上冊《平行與垂直》說課稿 23
教學內容：
教材64——65頁內容，練習十一1——3
教學目標：
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。
4、使學生進一步認識和體會學習數學的樂趣和數學的重要作用，感受數學與生活的密切聯系
教學重點：
正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：
相交現象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現象的理解。）
教學準備：
課件、直尺、三角尺、小棒
教學流程：
一、創設情境，導入新課
1、同學們，前面我們學習了直線和角的知識，誰還記的？
2、這節課我們將繼續學習有關直線和角的知識。
3、老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？
4、睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上。（老師巡視）
（1）學生回憶口答直線和角的知識。
（2）學生閉上眼睛想像平面無限變大，出現兩條直線。
（3）學生動手畫兩條直線
抓住學生已有知識經驗，找準知識起點，展開精彩的課堂。
直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。培養學生對數學研究的興趣。
二、探究新知。
1、請把你的作品舉起來，互相看看，畫的一樣么？誰想把自己的作品貼在黑板上？
2、同學們的想象力真豐富，在同一個平面內想象的兩條直線竟出現了這么多樣子，能不能給它們分分類？（為了分類方便，我們給它們編上序號）
3、學生分成小組進行分類，老師巡視指導，聽取學生的想法。
4、組織交流
（1）讓分的類多而細的小組匯報。
（2）哪個組和他們分的不一樣？⑶、誰還有調整的意見？
5、誰能說說，我們把在同一個平面內的兩條直線按什么標準分成了幾類？下面這一類直線真的不相交嗎？你有什么辦法
確定它們真的不相交？（老師口述：象這樣在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。你能用自己的話，說一說什么叫互相平行嗎？課件演示：在同一平面內，兩條直線無限延伸而不相交。
6、在同一平面內，我們任意畫出兩條直線，會出現兩種情況，一種是相交，一種是互相平行，下面我們再來看相交的這種情況。
（1）兩條直線相交出現了什么？出現了哪些角？哪幅作品相交出現了直角？還有哪幅？
（2）它們真的是直角嗎？你有什么辦法來確定呢？
（3）老師口述：在同一個平面內兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。
（4）誰能用自己的話說說什么叫互相垂直？（課件演示）
7、這節課我和同學們共同研究了在同一個平面內兩條直線的兩種特殊位置關系——垂直與平行。板書課題：垂直與平行。
8、學生貼作品。若學生貼的類型不全，老師把自己準備的`作品補充在黑板上。
9、學生小組合作分類。
10、學生討論交流，匯報交流結果。一人說，一人貼，學生充分說明道理，并拿尺子演示，量不相交的兩條直線兩邊的寬度一樣，直到分成兩類為止。
11、學生用直尺檢驗角是不是直角，并用自己的話總結什么是互相垂直。
以分類為主線，體會同一平面內兩條直線間的位置關系。大膽地讓學生以分類為主線，通過小組合作討論、匯報、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過分類、分層理解，提高學生的空間想象能力。
三、實踐應用
1、判斷。練習十一第一題，補充長短不一的，相交85度角的，一條直線的，是互相垂直的但是沒有相交在一起的四幅圖。（課件動畫演示）
2、課件展示主題圖，提問：從圖
中你發現有哪些平行或垂直的例子。
3、我們生活中有哪些平行或垂直的例子？老師舉例強調在“同一個平面內”這句話的重要性。（教室、長方體）
4、我們學過的知識中，那些出現
過垂直與平行？練習十一68頁第二題（課題中的垂直與平行中找）
5、擺一擺。第65頁做一做第2題。
擺一擺。第65頁做一做第2題。
（1）學生討論、交流、檢驗。
（2）學生看圖交流。
（3）學生舉例交流。
（4）學生回憶交流。
（5）學生操作交流。
讓學生通動手折去尋找信息，用心觀察生活中現有信息等活動，充分喚起學生的生活經驗，感受數學來源于生活。
四、全課小節。
這節課你有什么收獲？誰愿意和大家分享？
學生交流、總結本節課的知識點，說學習體會和收獲。
五、課外拓展。
練習十一68頁第三題。
加深理解概念
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