利用頻率估計(jì)概率的說課稿

時(shí)間：2021-07-10 16:35:09 說課稿我要投稿

利用頻率估計(jì)概率的說課稿

　　一．教材的地位和作用

利用頻率估計(jì)概率的說課稿

　　《利用頻率估計(jì)概率》是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章《概率初步》的第三節(jié)。本節(jié)內(nèi)容分兩課時(shí)完成，本次課設(shè)計(jì)是第一課時(shí)的教學(xué)。它是學(xué)習(xí)了前兩節(jié)概率和用列舉法求概率的基礎(chǔ)上，即學(xué)習(xí)了理論概率后，進(jìn)一步從試驗(yàn)的角度來估計(jì)概率，讓學(xué)生再次體會(huì)頻率與概率間的關(guān)系，體現(xiàn)了新課標(biāo)第三學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”中對(duì)兩個(gè)重要概念“頻率、概率”的要求。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解試驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系。

　　概率與人們的日常生活密切相關(guān)，應(yīng)用十分廣泛。縱觀近幾年的中考題，概率已是考查的熱點(diǎn)，同時(shí)，對(duì)此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是為高中深入研究概率的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

　　二、目標(biāo)分析

　　基于對(duì)教材的理解和分析，同時(shí)結(jié)合學(xué)生的情況，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)技能：

　　1）理解當(dāng)事件的試驗(yàn)結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，要用頻率來估計(jì)概率，進(jìn)一步發(fā)展概率觀念。

　　2）進(jìn)一步理解概率與頻率之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)頻率的集中趨勢估計(jì)概率的能力。

　　2．過程方法:

　　1）選擇生活中的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中加強(qiáng)對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，突出用頻率的集中趨勢估計(jì)概率的思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.

　　2）通過對(duì)問題的分析,理解用頻率來估計(jì)概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1）利用生活實(shí)例，介紹數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。

　　2）結(jié)合試驗(yàn)的隨機(jī)性和規(guī)律性，讓學(xué)生理解試驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系。

　　4．教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：

　　1.通過對(duì)事件發(fā)生的頻率來分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率.

　　2.運(yùn)用頻率估計(jì)概率的方法解決實(shí)際問題

　　難點(diǎn): 運(yùn)用頻率估計(jì)概率的方法解決實(shí)際問題

　　三.教學(xué)流程

　　（一）整體設(shè)計(jì)

　　活動(dòng)1：復(fù)習(xí)鞏固引入新知

　　活動(dòng)2：創(chuàng)設(shè)情境，探究主題

　　活動(dòng)3：講解例題，深化主題

　　活動(dòng)4：小結(jié)歸納，課堂練習(xí)

　　（二）環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

　　活動(dòng)1：復(fù)習(xí)鞏固，引入新知

　　1.概率的定義：

　　在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近,那么這個(gè)常數(shù)就叫做事件A的概率.

　　【設(shè)計(jì)意圖】舊知和新課的學(xué)習(xí)，都是圍繞概率概念探討的，不管前提條件怎樣變化，它始終離不開概念的本質(zhì)。

　　2．學(xué)生回顧拋擲硬幣，投骰子試驗(yàn)

　　如：擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是6的概率是＿＿＿＿．

　　各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等；試驗(yàn)的結(jié)果是有限個(gè)的，

　　【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于古典型概率，它可以理論計(jì)算Ｐ（Ａ）＝m/n，它也可以通過大量重復(fù)試驗(yàn)用頻率來估算，而后者費(fèi)時(shí)費(fèi)力，在這種情況下肯定選擇前者完成，讓學(xué)生明白古典型概率的求法通常選用理論計(jì)算，同時(shí)為提出下面問題埋下伏筆。

　　3.提問：某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心的概率是＿＿＿＿．

　　命中靶心與未命中靶心發(fā)生可能性不相等；我們沒法進(jìn)行理論計(jì)算----這樣類似事件的概率怎樣確定？引出課題---用頻率估計(jì)概率

　　【設(shè)計(jì)意圖】第一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不但復(fù)習(xí)了前面知識(shí)，而且對(duì)概率問題進(jìn)行了梳理，讓學(xué)生做到了心中有數(shù)。概率的獲取有理論計(jì)算和試驗(yàn)估算兩種，從而很自然地確立了本節(jié)課的.主題---試驗(yàn)估算，即用頻率估計(jì)概率。

　　活動(dòng)2：創(chuàng)設(shè)情境，探究主題

　　問題1：估計(jì)移植成活率（表格在課本158頁表25-5）

　　某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？

　　【設(shè)計(jì)意圖】出示本題，主要是同學(xué)生一起探求如何用頻率估計(jì)概率，要求學(xué)生學(xué)會(huì)求這類事件的概率。

　　這里是本節(jié)的重點(diǎn)，側(cè)重從以下幾方面講解：

　　（1）回歸概念。結(jié)合概率的定義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近,那么這個(gè)常數(shù)就叫做事件A的概率.結(jié)合本題，成活的頻率在某個(gè)固定的數(shù)值（0.9）左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，則估計(jì)幼樹移植成活的概率為0.9 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明白此題求概率的由來

　　（2）學(xué)生要明白：參考對(duì)象越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，實(shí)驗(yàn)時(shí)要避免走兩個(gè)極端即既不能為了追求精確的概率而把實(shí)驗(yàn)的次數(shù)無限的增多,也不能為了圖簡單而使實(shí)驗(yàn)次數(shù)很少.

　　（3）有的學(xué)生可能會(huì)提出疑問：能否把表中的14000對(duì)應(yīng)的成活的頻率看作成活的概率？可以，在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率.但老師要講清楚：一般情況下，用頻率估計(jì)出來的概率通常要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的位數(shù)要少

　　（4）頻率與概率的區(qū)別：通過例題，使學(xué)生更具體地理解概率，鞏固概率和頻率的關(guān)系即頻率不一定等于概率，比如頻率有0.80、0.915等，概率為0.9,突破難點(diǎn)。同時(shí)也讓學(xué)生看到進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)是確定概率的一種方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖】希望學(xué)生不但能通過頻率估計(jì)概率，同時(shí)能將所求得的概率運(yùn)用于身邊的實(shí)例。

　　介紹數(shù)學(xué)史實(shí)：

　　人們?cè)陂L期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生了解史實(shí) ，加深用頻率估計(jì)概率的原理

　　活動(dòng)3：講解例題，深化主題

　　問題2：某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10 000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí),每千克大約定價(jià)為多少元比較合適? （表格在課本158頁表25-6）

　　學(xué)生填空1．這批柑橘損壞的概率是______,則完好柑橘的概率是_______,

　　2．如果某水果公司以2元/千克的成本進(jìn)了10000千克柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是________,完好柑橘的實(shí)際成本為______元／千克

　　3．設(shè)每千克定價(jià)為x元，則可以得到的方程是

　　4．若公司希望這些柑橘能夠獲利5000元,那么售價(jià)應(yīng)定為_______元/千克比較合適.

　　【設(shè)計(jì)意圖】問題2是在問題1的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，它是一個(gè)綜合性較強(qiáng)的實(shí)際問題，涉及的量較多，也是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的升華，對(duì)提高學(xué)生分析問題的能力有很大好處。為了降低學(xué)生的難度，我對(duì)所求問題進(jìn)行了分解，以填空的形式一環(huán)扣一環(huán)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。

　　活動(dòng)4：小結(jié)歸納，課堂練習(xí)

　　小結(jié)歸納：

　　一般地,當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時(shí), 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率.當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè),或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),常常是通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率,即在同樣條件下,大量重復(fù)試驗(yàn)所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率.

　　弄清了一種關(guān)系 ------ 頻率與概率的關(guān)系

　　了解了一種方法 ------- 用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率

　　注意一個(gè)細(xì)節(jié) ------- 頻率的精確度與概率的精確度

　　體會(huì)了一種思想 ------- 用頻率去估計(jì)概率；用樣本去估計(jì)總體

　　【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)小結(jié)有利于知識(shí)的構(gòu)建

　　練習(xí)設(shè)計(jì):

　　1. 課本161練習(xí)

　　【設(shè)計(jì)意圖】再現(xiàn)頻率估計(jì)概率的運(yùn)用，

　　2.在有一個(gè)10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺(tái)的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的大約是多少人?

　　【設(shè)計(jì)意圖】統(tǒng)計(jì)與概率在生活中是密切相聯(lián)的, 讓學(xué)生去體會(huì)用頻率去估計(jì)概率；用樣本去估計(jì)總體的思想.

　　作業(yè)設(shè)計(jì) ：

　　1.課本162頁第2題