全國(guó)優(yōu)質(zhì)說(shuō)課稿《判定四邊形的平行》
一、1、教材的地位和作用 “平行四邊形的判定”是初中數(shù)學(xué)幾何部分一節(jié)十分重要的內(nèi)容。主要體現(xiàn)在知識(shí)技能和思想方法兩個(gè)方面。從知識(shí)技能上講，它既是對(duì)前面所學(xué)的全等三角形和平行四邊形性質(zhì)的一個(gè)回顧和延伸，又是以后學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，同時(shí)它還進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力和圖形遷移能力；從思想方法上講，通過(guò)平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透了化歸思想。綜上所述，本節(jié)課不論從知識(shí)技能還是思想方法上，都是一節(jié)十分難得的素材，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、動(dòng)手能力、應(yīng)用意識(shí)和抽象建模能力都有很好的作用。 2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 由于學(xué)生探索到：“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形”和“兩條對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形”這兩種判別方法后，由邊和對(duì)角線數(shù)量關(guān)系分別判別四邊形為平行四邊形就比較容易解決，并且學(xué)生在探索過(guò)程中所經(jīng)歷的“觀察—猜想—驗(yàn)證—說(shuō)理—建模”的思維過(guò)程也是以后學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)世界的重要方法，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，所以本節(jié)課的重點(diǎn)為探索平行四邊形的兩種判別方法，由于從理論上說(shuō)明平行四邊形的判別方法，對(duì)于幾何邏輯思維尚處于起始階段的八年級(jí)學(xué)生來(lái)講，認(rèn)知難度較大，所以本節(jié)課的難點(diǎn)是：平行四邊形的判別方法的理解和應(yīng)用，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：采用教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法及化歸的教學(xué)思想。
二、目標(biāo)分析依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和年齡特點(diǎn)，從“知識(shí)技能、學(xué)習(xí)過(guò)程、情感態(tài)度”三個(gè)角度考慮，本節(jié)課確定以下教學(xué)目標(biāo)。
| 1、通過(guò)閱讀課標(biāo)，分析教材，本節(jié)課的重點(diǎn)為平行四邊形兩種判別方法的探索，而作為解決重點(diǎn)的方法不是被動(dòng)記，而是主動(dòng)探索。 2、課標(biāo)要求“能在理解基礎(chǔ)上，把對(duì)象還回到新的情境中。”所以在理解掌握兩種判別方法后，再把它應(yīng)用具體問(wèn)題情境中。 |
| 八年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何說(shuō)理缺乏足夠深度和廣度，只有通過(guò)“探索”這樣特定數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲取一些經(jīng)驗(yàn)方法，逐步形成較為完善嚴(yán)密的幾何說(shuō)明體系。 |
| 與新舊教材設(shè)計(jì)不同，八年級(jí)學(xué)生較之以往，推理邏輯能力有所下滑，對(duì)判別條件說(shuō)理有一定難度，但動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力變強(qiáng)，那么有針對(duì)性地組織學(xué)生進(jìn)行探索，就成為突破教學(xué)瓶頸和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的有效手段，這也成為落實(shí)新的教育理念到課堂的關(guān)鍵 |
| 1、探索平行四邊形的判別條件：對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形， 2.掌握應(yīng)用上面兩種判別方法對(duì)一些平行四邊形的判別進(jìn)行說(shuō)理。 |
| 經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過(guò)程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理基本方法。 |
| 通過(guò)平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習(xí)熱情。 |
三、教學(xué)過(guò)程分析 本教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了建構(gòu)主義的以創(chuàng)設(shè)“學(xué)習(xí)環(huán)境”為主要任務(wù)的理念。體現(xiàn)了以主動(dòng)學(xué)習(xí)為核心的教學(xué)操作策略，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心，以學(xué)習(xí)活動(dòng)為中心，以學(xué)生主動(dòng)性的知識(shí)建構(gòu)為中心的思想。 本教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)體現(xiàn)以知識(shí)為載體，思維為主線，能力為目標(biāo)的原則，突出多媒體這一教學(xué)技術(shù)手段在輔助知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展和突破重難點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)。基于這種教學(xué)理念，整個(gè)教學(xué)過(guò)程按以下流程展開(kāi)：
教學(xué)過(guò)程流程圖
下面我將從每一個(gè)環(huán)節(jié)教什么，怎么教，為什么這么教和教學(xué)目的控制等四個(gè)方面加以說(shuō)明。
| 教學(xué)環(huán)節(jié) | 教 學(xué) 程 序 | 教 學(xué) 設(shè) 想 |
| 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題 | 有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原來(lái)的平行四邊形畫了出來(lái)，你知道他用的是什么方法嗎？ | 第一階段 感知階段材料是：給出生活實(shí)例教法是：觀察討論理由是：創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，快速吸引學(xué)生注意，立刻置學(xué)生于情景中問(wèn)題里。目的是：(1)讓學(xué)生從真實(shí)的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)；(2)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立科學(xué)的人生觀和價(jià)值觀。 |
| 二、引發(fā)思考、提出議題 | （此環(huán)節(jié)可分為四步）第一步“憶”——憶平行四邊形的性質(zhì)：(1)從邊看：兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等 (2)從角看：兩組對(duì)角分別相等 四組鄰角互補(bǔ) (3)從對(duì)角線看：對(duì)角線互相平分第二步“說(shuō)”——說(shuō)平行四邊形性質(zhì)的逆命題 (1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義） (2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 (3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平形四邊形 (4)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形第三步“猜”——這些逆命題可否成為平行四邊形的判別方法第四步“引”——從中選出兩個(gè)逆命題，即： 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 作本節(jié)課研究的中心議題 | 材料是：平行四邊形性質(zhì)的逆命題。教法是：引導(dǎo)討論，歸納概括。理由是：通過(guò)復(fù)習(xí)提問(wèn)可以為本節(jié)課的順利進(jìn)行做好鋪墊，也比較自然地引出了本節(jié)課題，以及研究的中心議題。目的是：培養(yǎng)學(xué)生的正向思維和逆向思維，為平行四邊形判定方法的進(jìn)一步探索作好鋪墊。 |
| 教學(xué)環(huán)節(jié) | 教 學(xué) 程 序 | 教 學(xué) 設(shè) 想 |
| 三、實(shí)驗(yàn)論證，得出判定 | （此環(huán)節(jié)分成四步）第一步“驗(yàn)”——用動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方式驗(yàn)證前面的猜想。實(shí)驗(yàn)一：學(xué)生以四人為小組進(jìn)行活動(dòng)，用課前發(fā)放準(zhǔn)備好的兩長(zhǎng)兩短的木條做成一個(gè)四邊形。教師問(wèn)：1、將四根木條怎樣擺放能拼接成平行四邊形？ 2、轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它的形狀改變，在圖形變化的過(guò)程中，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？實(shí)驗(yàn)二：將兩根細(xì)木條中點(diǎn)重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形。教師問(wèn)：1、做成的這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形嗎？ 2、轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？第二步“證”——引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)從理論上證明實(shí)驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生結(jié)合圖形，已知和求證，寫出并講解其證明過(guò)程。第三步“得”——得到平行四邊形的兩個(gè)判定定理：判定定理一：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；判定定理二：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。第四步“練”——利用三道練習(xí)題進(jìn)一步明明晰判定。練一練：1、如圖，若AD=8c, AB=4c，那么BC= c, CD= c時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形；2、如圖，AD=BC=16, AB=CD=15,CF=DE=9，圖中有哪些互相平行的線段？3、如圖，若AC=10c, BD=8c，則AO= c, DO= c時(shí)，則四邊形ABCD為平行四邊形。 | 第二階段：探索階段材料：兩個(gè)判定定理教法：實(shí)驗(yàn)式教學(xué)法，探 索式教學(xué)法理由：本環(huán)節(jié)為這節(jié)課的 重點(diǎn)所在考慮到學(xué)生認(rèn)知上的困難，設(shè)計(jì)了“觀察一猜想一驗(yàn)證一說(shuō)理一抽象”這一過(guò)程，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)踐活動(dòng)中抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，并將從實(shí)踐中探索得到的結(jié)論再應(yīng)用到實(shí)踐中去。目的：(1)注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索過(guò)程并利用小組合作的方式，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)； (2）使學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上初步向理性認(rèn)識(shí)過(guò)渡。 |
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| 四、例題變式，應(yīng)用判定 | 例：在□ABCD中，點(diǎn)E, F分別為OA, OC的中點(diǎn)，四邊形BEDF為平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。這是教材上的一道例題，此例題既用到性質(zhì)，又用到判別，所以有一定綜合性，但學(xué)生略加思考，是可以作答的。在此我會(huì)分三步走：第一步八仙過(guò)海，各顯神通：讓全班同學(xué)，第一組用兩組對(duì)邊分別平行的定義法證明；第二組用兩組對(duì)邊分別相等的判定定理1說(shuō)理；第三組用對(duì)角線互相平分的判定定理2論證；各小組完成后各派一代表上臺(tái)展示本小組的解法。教師提問(wèn)：哪種解法是最佳解法？ 由教師書寫步驟起示范作用。第二步多種變式，激活思維：從條件角度對(duì)例題進(jìn)行3次變式，再?gòu)慕Y(jié)論角度進(jìn)行一次變式。變式1：由例題中特殊點(diǎn)E, F推廣到較一般的，若AE=CF，結(jié)論有改變嗎？為什么？變式2：若E, F為直線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，結(jié)論成立嗎？為什么？變式3：若E, F,G,H分別為AO, CO, , BO, DO的中點(diǎn)，四邊形EGFH為平行四邊形嗎？為什么？變式4：若變式3的條件成立，那么EG, FH有什么位置關(guān)系？第三步自編自練，化為能力：鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試對(duì)例題繼續(xù)從條件和結(jié)論角度進(jìn)行變式，自己編題給大家做。徹底激活學(xué)生思維，將本課引向高潮。 | 第三階段：縱深發(fā)展階段材料：教材上例題教法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)，探索歸 納。理由：(1)讓學(xué)生通過(guò)己有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，把探索出的平行四邊形的判別條件逐步應(yīng)用于問(wèn)題的解決中去，把知識(shí)形成過(guò)程，變?yōu)橹R(shí)的發(fā)生、發(fā)展的創(chuàng)造過(guò)程，實(shí)現(xiàn)要領(lǐng)理解和結(jié)論掌握的感性到理性的自然深化； (2）對(duì)例題的變式是培養(yǎng)學(xué)生多層次，多角度思維能力的一種較好形式，源于此理念對(duì)例題從條件、結(jié)論角度進(jìn)行變式，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流，可以使學(xué)生初嘗成功的喜悅； (3)三種解法多次變式，且變式3和變式4之間有一個(gè)“問(wèn)題解決能力”的最近發(fā)展區(qū)，因此一步步加大題目的開(kāi)放性，增加題目挖掘的深度和廣度，全面認(rèn)識(shí)“利用對(duì)角線互相平分來(lái)判別平行四邊形”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的螺旋上升，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。目的：通過(guò)解決具體問(wèn)題，加深對(duì)判定方法應(yīng)用的理解。 |
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| 再回到課前問(wèn)題：同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫出來(lái)？（讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對(duì)個(gè)別后進(jìn)生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫圖方法）學(xué)生想到的畫法有：(1)分別過(guò)A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D； (2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于D，連接AD，CD； (3)這一種方法學(xué)生不易想到，即為平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連線AC，取AC的中點(diǎn)O，再連接BO，并延長(zhǎng)BO到D，使BO=DO，連接AD，CD。 | 此題看似簡(jiǎn)單實(shí)則較難，容量也較大，教師應(yīng)從判別方面加以引導(dǎo)；通過(guò)師生互動(dòng)討論交流，共同得出答案。自然賦予本課判定實(shí)際性，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)生活化和生活的數(shù)學(xué)化。 |
| 五、小節(jié)本課，布置作業(yè) | 聊一聊： 教師給方向，讓學(xué)生以小組合作方式回顧本節(jié)知識(shí)技能和思想方法。 情境：觀察、猜想、驗(yàn)證、說(shuō)理、抽象論 →判別方法 →應(yīng)用 →拓展 判別方法：(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形 (2)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形 思想方法：化歸、探究法。 布置作業(yè)： 書面作業(yè)：P100習(xí)題19.1中第4. 5題。 大作業(yè)：寫調(diào)查小報(bào)告（（生活中平行四邊形研究》 | 第四環(huán)節(jié)鞏固完善階段。材料：課堂小結(jié)與作業(yè)布置。教法：交流、發(fā)言。理由：通過(guò)提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)重要的知識(shí)和思想方法，養(yǎng)成“學(xué)習(xí)一總結(jié)—學(xué)習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用；布置作業(yè)對(duì)本節(jié)的認(rèn)知技能進(jìn)行檢測(cè)和反饋。目的：培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力；大作業(yè)拓展學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 |
四、教法、學(xué)法分析（一）本課在教法上突出了三個(gè)特點(diǎn) 1、動(dòng)（師生互動(dòng)）：老師通過(guò)多媒體呈現(xiàn)問(wèn)題情境，給學(xué)生足夠時(shí)間親自動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與教學(xué)，與老師共同探究判別方法，感悟知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。 2、變（多層變式）：通過(guò)多層次、多角度例題變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。 3、引（適當(dāng)引導(dǎo)）：在教學(xué)中對(duì)思維受阻的地方，教師通過(guò)層層鋪墊，給予必要的引導(dǎo)，做到“引而不灌”，教師的引是為學(xué)生更好地學(xué)。 通過(guò)這三個(gè)方面師生雙邊活動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，推進(jìn)素質(zhì)教育的實(shí)施。 （二）在教學(xué)過(guò)程中，充分利用多媒體技術(shù) 采用動(dòng)畫的形式，變抽象為直觀，變復(fù)雜為簡(jiǎn)單，有效的突破重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，同時(shí)加快了教學(xué)節(jié)奏，擴(kuò)大了課堂容量。 五、評(píng)價(jià)分析 達(dá)爾文說(shuō)過(guò)：“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)。”本課圍繞“方法比知識(shí)更重要”這一新的教學(xué)價(jià)值觀，緊扣“方法”二字進(jìn)行突破。在教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)習(xí)方法，思維方法和探索方法的滲透。與此同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的主體作用，通過(guò)激活學(xué)生的思維，促進(jìn)師生和生生之間的互動(dòng)，達(dá)到提高學(xué)生能力的目的。這正如英國(guó)的大教育家斯賓塞所說(shuō)的：“教育中應(yīng)盡量鼓勵(lì)個(gè)人發(fā)展，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行探討，自己去推論、去發(fā)現(xiàn)。”
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