數學黃金分割的應用說課稿
一、 說教材：
1教材中的地位和作用
《黃金分割》是北師大版8年級數學下冊第四章《相似圖形》第2節的內容。本章是繼圖形的全等之后集中研究圖形形狀的內容，它與前后有關幾何部分的內容都有著密切的關系，是對圖形全等內容的進一步拓廣與發展。整個設計力圖引導學生觀察、分析生活現實和數學現實中的相似現象，總結圖形相似的有關特征并自覺的應用到現實之中，逐步形成正確的數學觀。同時，通過圖形的相似進一步豐富學生的數學活動經驗，有意識的培養學生積極的情感、態度，認識數學豐富的人文價值，促進學生觀察、分析、歸納、概括的一般能力和審美意識的發展。《黃金分割》這一節內容通過建筑、藝術等方面的實例讓學生進一步體會數學與自然及人類社會的密切聯系，同時在教學中讓學生學會觀察、操作、實驗、合作與交流以及學會學習就變得更為重要。
2、 教學目標設計：
(一)教學知識點：
1.通過黃金分割的定義來感受黃金分割的發現和黃金分割的美。
2.通過找一條線段的黃金分割點來畫五角星。
3.會用一條線段的黃金分割來解決一些問題。
4.掌握什么是黃金三角型和黃金矩形。
(二)能力訓練要求：通過找一條線段的黃金分割，培養學生的理解與動手能力。.
(三)情感與價值觀要求：理解黃金分割的意義，并能動手找到和制作黃金分割點和圖形，讓學生認識數學與人類生活的`密切聯系對人類歷史發展的作用.
3、本課內容及重點、難點分析：
本節課的內容是通過黃金分割的定義來感受黃金分割的發現和黃金分割的美;并讓學生通過找一條線段的黃金分割點來畫五角星;引入新的概念什么是黃金三角型和黃金矩形;會用一條線段的黃金分割來解決一些問題。這些內容對學生來說，需通過學生動手、動腦，從操作到想象才能真正理解和掌握，因此我將本課的學習重點、難點確定為：
學習的重點了解黃金分割的意義，并能運用.
學習的難點找黃金分割點和會用一條線段的黃金分割來解決一些問題。
二、說學生
1、初二學生性格較初一學生沉穩，但對新鮮事物仍特別敏感，且較易接受，因此，教學過程中創設的問題情境應較生動活潑，直觀形象，且貼近學生的生活，從而引起學生的有意注意。
2、初二學生已經具備了一定的學習能力，所以本節課中，應多為學生創造自主學習、合作學習的機會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究。
三、說教法和學法：
本次課改在很大程度上借鑒了美國教育學家杜威的在做中學理論，突出了學生的數學活動，希望通過數學活動使學生在活動中主動探索、實驗、交流，達到學習掌握知識的目的。尤其是章是繼圖形的全等之后集中研究圖形形狀的內容，它與前后有關幾何部分的內容都有著密切的關系，是對圖形全等內容的進一步拓廣與發展。整個設計力圖引導學生觀察、分析生活現實和數學現實中的相似現象，總結圖形相似的有關特征并自覺的應用到現實之中，逐步形成正確的數學觀。同時，通過圖形的相似進一步豐富學生的數學活動經驗，有意識的培養學生積極的情感、態度，認識數學豐富的人文價值，促進學生觀察、分析、歸納、概括的一般能力和審美意識的發展。更是要將學生的學習活動放到生活這一背景下進行，所以教法和學法就會與以往又很大的不同，就會形式更多樣些。加上課程標準的數學活動明確要求教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，獲得廣泛的數學活動的經驗。正是基于這種要求，按照葉圣陶先生所倡導的解放學生的手、解放學生的大腦、解放學生的時間，及初二學生的特點，我確定如下【學法】和【教法】
課堂組織策略：創設貼近學生生活，生動有趣的問題情境，開展活潑、主動、有效的數學活動，組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握黃金分割的應用。
學生學習策略：明確學習目標，了解所需掌握的知識，在教師的組織、引導、點撥下主動地從事觀察、實驗與交流等數學活動，讓學生看、說、操作、展示，從而真正有效地理解和掌握知識。
輔助策略：借助教具及多媒體課件，使學生直觀形象地觀察、實驗、操作和交流。尤其是多媒體課件動態演示如何找一條線段的黃金分割點有助于學生尺規作圖的培養。
演示法：把媒體課件演示給學生看，使學生直觀、具體、形象地感知圖形。
實驗法：讓學生動手操作，搭建通過拼和畫來認識黃金分割。
討論法：在學生進行了自主探索之后，讓他們進行合作交流，使他們互相促進、共同學習。
練習法：精心設計隨堂練習，使學生的知識水平得到恰當的發展和提高。
四、課前準備：
1、制作多媒體課件：演示如何找一條線段的黃金分割點有助于學生尺規作圖的培養和實際情境的領悟
五、說教學過程設計
教學過程的設計應根據學生的實際情況，教法、學法的確定，以完成教學目標為目的。在課的開始我先利用學生熟悉的事物創設問題情境，引入新課：什么是黃金分割然后由黃金分割的發現來體現數學美的魅力：
1、古埃及胡夫金字塔：文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高這比都接近于0.618.
2、蒙娜麗莎的微笑：著名畫家達?芬奇的蒙娜麗莎構圖就完美的體現了黃金分割在油畫藝術上的應用。通過下面兩幅圖片可以看出來，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美的體現了黃金分割，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美.
3、據有關測定，當氣溫處于人體正常體溫(36 ℃ ~37℃)的黃金比值時，人體感到最舒適。因此夏天使用空調時室內溫度調到22.3 ℃~22.8℃最適合。
4、偉大的數學家華羅庚曾致力于推廣0.618優選法，把黃金分割原理應用于生產、生活實際以及科學實驗中，為國家節約了大量的人力和能源。
再講授新課讓學生心動不如行動，自己找出黃金分割點：
由黃金分割畫出的正五角星形,有莊嚴雄健之美.
并提出問題：如何用尺規畫五角星?
三、議一議：有5盆紅花和5盆藍花，計劃擺成5行，每行4盆(紅、藍各兩盆)，如何擺呢?
根據五角星的特點
再通過正五邊形ABCDE的對角線AC與BE交于點M。點M是那條線段的黃金分割點?圖中還能找出別的黃金分割點(點F是AD和BC的黃金分割點，點G是DE和BC的黃金分割點，點H是AC和DE的黃金分割點。，點N是AC和BE的黃金分割點。
引出頂角為 的等腰三角形為黃金三角形。
并且又提出問題想一想：黃金△ BOA截去等腰△BOC后，你能證明△ABC仍是一個黃金三角形嗎?
又用開啟智慧的古希臘時期的巴臺農神廟引出黃金矩形。并留下問題：如果在黃金矩形里以寬為邊畫出一個正方形，那么留下的還是黃金矩形，你能
證明這個結論么?
最后課時小結：讓學生數學來源于生活
數學的知識有的是我們生活實際中已經會的，但還沒有找到規律，我們可以運用經驗，通過實踐活動把經驗提煉為數學。黃金分割的實質就是0.618這個神奇的數字。只要留心，就會在生活的方方面面發現其魅影。黃金分割是古希臘哲學家畢達哥拉斯留心生活發現1：0.618的這個黃金比例最優美，和諧。數學在每個人身邊，要有心去體驗，發現。
六、說板書設計
本節課在設計時制作了大量的幻燈片，將學習目標、例題和練習都制成了字跡優美清晰、圖象規范、色彩艷麗的幻燈片，這樣做，能喚起學生閱讀的興趣，吸引學生的有意注意，同時節省了大量板書的時間，加大了課堂密度，提高了課堂效率。但初一學生剛上初中，還不會聽課和記筆記，如果不板書，學生聽完課后，會不知道這節課講了什么，更不用說重點是什么了。為了突出重點，我僅是板書了課題和三視圖的概念，目的是讓學生明確這節課的所學內容和主要概念。具體板書設計如下：
黃金分割的應用
一、什么是黃金分割?
1、定義
2、黃金分割的發現：
3、數學美的魅力：
二、用尺規找黃金分割點(如何用尺規畫五角星)
三、黃金三角型：
四、黃金矩形：
五、小結：數學的知識有的是我們生活實際中已經會的，但還沒有找到規律，我們可以運用經驗，通過實踐活動把經驗提煉為數學。黃金分割的實質就是0.618這個神奇的數字。只要留心，就會在生活的方方面面發現其魅影。黃金分割是古希臘哲學家畢達哥拉斯留心生活發現1：0.618的這個黃金比例最優美，和諧。數學在每個人身邊，要有心去體驗，發現。
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