高中排列與組合說課稿

時間：2023-03-12 09:55:03 說課稿我要投稿

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高中排列與組合說課稿

　　好的數學教育應該從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發。接下來小編為大家推薦的是高中排列與組合說課稿，歡迎閱讀。

高中排列與組合說課稿

　　一、說教學目標

　　1、知識傳授目標：正確理解和掌握加法原理和乘法原理

　　2、能力培養目標：能準確地應用它們分析和解決一些簡單的問題

　　3、思想教育目標：發展學生的思維能力，培養學生分析問題和解決問題的能力

　　二、說教材分析

　　1.重點：加法原理，乘法原理。解決方法：利用簡單的舉例得到一般的結論．

　　2.難點：加法原理，乘法原理的區分。解決方法：運用對比的方法比較它們的異同．

　　三、說活動設計

　　1.活動：思考，討論，對比，練習．

　　2.教具：多媒體課件．

　　四、說教學過程正

　　1．新課導入

　　隨著社會發展，先進技術，使得各種問題解決方法多樣化，高標準嚴要求，使得商品生產工序復雜化，解決一件事常常有多種方法完成，或幾個過程才能完成。排列組合這一章都是討論簡單的計數問題，而排列、組合的基礎就是基本原理，用好基本原理是排列組合的關鍵．

　　2．新課

　　我們先看下面兩個問題．

　　(l)從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船．一天中，火車有4班，汽車有2班，輪船有3班，問一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？

　　板書：圖

　　因為一天中乘火車有4種走法，乘汽車有2種走法，乘輪船有3種走法，每一種走法都可以從甲地到達乙地，因此，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有4十2十3=9種不同的走法．

　　一般地，有如下原理：

　　加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，??，

　　在第n類辦法中有mn種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m1十m2十?十mn種不同的方法．

　　(2)我們再看下面的問題：

　　由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條．從A村經B村去C村，共有多少種不同的走法？

　　板書：圖

　　這里，從A村到B村有3種不同的走法，按這3種走法中的每一

　　種走法到達B村后，再從B村到C村又有2種不同的走法．因此，從A村經B村去C村共有3X2=6種不同的走法．

　　一般地，有如下原理：

　　乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，??，做第n步有

　　mn種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m1m2?mn種不同的方法．

　　例1書架上層放有6本不同的數學書，下層放有5本不同的語文書．

　　1）從中任取一本，有多少種不同的取法？

　　2）從中任取數學書與語文書各一本，有多少的取法？

　　解：（1）從書架上任取一本書，有兩類辦法：第一類辦法是從上層取數學書，可以從6本書中任取一本，有6種方法；第二類辦法是從下層取語文書，可以從5本書中任取一本，有5種方法．根據加法原理，得到不同的取法的種數是6十5=11．

　　答：從書架L任取一本書，有11種不同的取法．

　　（2）從書架上任取數學書與語文書各一本，可以分成兩個步驟完成：第一步取一本數學書，有6種方法；第二步取一本語文書，有5種方法．根據乘法原理，得到不同的取法的種數是N＝6X5＝30．

　　答：從書架上取數學書與語文書各一本，有30種不同的方法．練習：一同學有4枚明朝不同古幣和6枚清朝不同古幣

　　1）從中任取一枚，有多少種不同取法？2）從中任取明清古幣各一枚，有多少種不同取法？

　　例2：(1)由數字l，2，3，4，5可以組成多少個數字允許重復三位數？

　　(2)由數字l，2，3，4，5可以組成多少個數字不允許重復三位數？

　　(3)由數字0，l，2，3，4，5可以組成多少個數字不允許重復三位數？

　　解：要組成一個三位數可以分成三個步驟完成：第一步確定百位上的數字，從5個數字中任選一個數字，共有5種選法；第二步確定十位上的數字，由于數字允許重復，

　　這仍有5種選法，第三步確定個位上的數字，同理，它也有5種選法．根據乘法原理，得到可以組成的三位數的個數是N=5X5X5=125．

　　答：可以組成125個三位數．

　　練習：

　　1、從甲地到乙地有2條陸路可走，從乙地到丙地有3條陸路可走，又從甲地不經過乙地到丙地有2條水路可走．

　　（1）從甲地經乙地到丙地有多少種不同的走法？

　　（2）從甲地到丙地共有多少種不同的走法？

　　2．一名兒童做加法游戲．在一個紅口袋中裝著2O張分別標有數1、2、?、19、20的紅卡片，從中任抽一張，把上面的數作為被加數；在另一個黃口袋中裝著10張分別標有數1、2、?、9、1O的黃卡片，從中任抽一張，把上面的數作為加數．這名兒童一共可以列出

　　多少個加法式子？

　　3．題2的變形

　　4．由0－9這10個數字可以組成多少個沒有重復數字的三位數？小結：要解決某個此類問題，首先要判斷是分類，還是分步？分類時用加法，分步時用乘法

　　其次要注意怎樣分類和分步，以后會進一步學習

　　練習

　　1．（口答）一件工作可以用兩種方法完成．有5人會用第一種方法完成，另有4人會用第二種方法完成．選出一個人來完成這件工作，共有多少種選法？

　　2．在讀書活動中，一個學生要從2本科技書、2本政治書、3本文藝書里任選一本，共有多少種不同的選法？

　　3．乘積（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展開后共有多少項？

　　4．從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通；從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通．從甲地到丙地共有多少種不同的走法？

　　5．一個口袋內裝有5個小球，另一個口袋內裝有4個小球，所有這些小球的顏色互不相同．

　　（1）從兩個口袋內任取一個小球，有多少種不同的取法？

　　（2）從兩個口袋內各取一個小球，有多少種不同的取法？

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