靜電場描繪實驗報告

時間：2024-09-21 07:57:24 實驗報告我要投稿

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靜電場描繪實驗報告

　　在經濟發展迅速的今天，越來越多的事務都會使用到報告，報告中提到的所有信息應該是準確無誤的。我敢肯定，大部分人都對寫報告很是頭疼的，下面是小編為大家收集的靜電場描繪實驗報告，希望能夠幫助到大家。

靜電場描繪實驗報告

　　【實驗目的】

　　1、學習用模擬法測繪靜電場的原理和方法。

　　2、加深對電場強度和電位要領的理解。

　　3、用作圖法處理數據。

　　【實驗儀器】

　　靜電場描繪儀、靜電場描繪儀信號源、導線、數字電壓表、電極、同步探針、坐標紙等。

　　【實驗原理】

　　在一些科學研究和生產實踐中，往往需要了解帶電體周圍靜電場的分布情況。一般來說帶電體的形狀比較復雜，很難用理論方法進行計算。用實驗手段直接研究或測繪靜電場通常也很困難。因為儀表（或其探測頭）放入靜電場，總要使被測場原有分布狀態發生畸變；除靜電式儀表之外的一般磁電式儀表是不能用于靜電場的直接測量，因為靜電場中不會有電流流過，對這些儀表不起作用。所以，人們常用“模擬法”間接測繪靜電場分布。

　　1、模擬的理論依據

　　模擬法在科學實驗中有極廣泛的應用，其本質上是用一種易于實現、便于測量的物理狀態或過程的研究，以代替不易實現、不便測量的狀態或過程的研究。為了克服直接測量靜電場的困難，我們可以仿造一個與靜電場分布完全一樣的電流場，用容易直接測量的電流場模擬靜電場。

　　靜電場與穩恒電流場本是兩種不同場，但是它們兩者之間在一定條件下具有相似的空間分布，即兩場遵守的規律在形式上相似。它們都可以引入電位U，而且電場強度E=—△U/△l；它們都遵守高斯定理：對靜電場，電場強度在無源區域內滿足以下積分關系

　　∮E·ds = 0 ∮E·d l = 0

　　對于穩恒電流場，電流密度矢量J在無源區域內也滿足類似的積分關系

　　∮J·ds = 0 ∮J·d l = 0

　　由此可見，E和J在各自區域中滿足同樣的數學規律。若穩恒電流空間均勻充滿了電導率為σ的不良導體，不良導體內的電場強度E′與電流密度矢量J之間遵循歐姆定律

　　J=σE′

　　因而，E和E′在各自的區域中也滿足同樣的數學規律。在相同邊界條件下，由電動力學的理論可以嚴格證明：像這樣具有相同邊界條件的相同方程，其解也相同。因此，我們可以用穩恒電流場來模擬靜電場。也就是說靜電場的電力線和等勢線與穩恒電流場的電流密度矢量和等位線具有相似線的分布，所以測定出穩恒電流場的電位分布也就求得了與它相似的靜電場的電場分布。

　　2、模擬條件

　　模擬方法的使用有一定條件和范圍，不能隨意推廣，否則將會得到荒謬的結論。用穩流電場模擬靜電場的條件可歸納為幾點：

　　（1）穩流場中電極形狀應與被模擬的靜電場的帶電體幾何形狀相同。

　　（2）穩流場中的導電介質應是不良導體且電阻率分布均勻，并滿足σ

　　才能保證電流場中的電極（良導體）的表面也近似是一個等位面。

　�。�3）模擬所用電極系統與被模擬電極系統的邊界條件相同。

　　3、同軸圓柱形電纜的靜電場

　　利用穩恒電流的電場和相應的靜電場其空間形成一致性，則只要保證電極形狀一定，電極電位不變，空間介質均勻，在任何一個考察點，均應有U穩恒=U靜電，或E穩恒電極≥σ導電質=E靜電。下面圖1以同軸圓柱形電纜的“靜電場”和相應的模擬場—“穩恒電流場”來討論這種等效性。如圖10（a）所示，在真空中有一半徑a的長圓柱導體A和一個內徑b的長圓筒導體B，它們同軸放置，分別帶等量異號電荷。由高斯定理可知，在垂直于軸線上的任何一個截面S內，有均勻分布輻射狀電力線，這是一個與坐標Z無關的二維場。在二維場中電場強度E正平行于xy平面，其等位面為一簇同軸圓柱面。因此，只需研究任一垂直橫截面上的電場分布即可。

　　距軸心O半徑為r處（圖1（b））的各點電場強度為

　　E 20r

　　式中λ為A（或B）的電荷線密度。其電位為

　　UrUaEdrUaarr1n（1）20a

　　Ua 201na若rb時，Ub = 0則有

　　代入式（1）得UrUa

　　距中心r處場強為Er1n（b/r）（2）1n（b/a）UadUr1（3）dr1n（b/a）r

　　其中A、B間不是真空，而是充滿一種均勻的不良導體，且A和B分別與電流的正負極相連，見圖2同軸電纜模擬電極間形成徑向電流，建立一個穩恒電流場Er�？梢宰C明不良導體中的電場強度Er與原真空中的靜電場Er是相同的。

　　4、同軸圓柱形電級間的電流場

　　取厚為t的圓柱形同軸不良導體片來研究，材料的電阻率為ρ則半徑r的圓周到半徑為（r+dr）的圓周之間的不良導體薄塊的電阻為

　　dRdr（4）2tr

　　半徑r到b之間的圓柱片電阻為

　　Rrbbdrb1n（5）r2tr2tr

　　由此可知半徑a到b之間圓柱片的電阻為

　�。╝）

　　圖2同軸電纜模擬電極Rabb1n（6）2ta

　　若設U0 = 0，則徑向電流為

　　IUa2tUa（7）Rab1n（b/a）

　　1n（b/r）（8）1n（b/a）距中心r處的電位為UrIRrbUa

　　則穩恒電流場Er′為

　　UadUr1Er（9）dr1n（b/a）r

　　可見式（2）與式（8）具有相同形式，說明穩恒電流場與靜電場的電位分布函數完全相同。即柱面之間的電位Ur與1nr均為直線關系。并且（Ur/Ua）相對電位僅是坐標的函數，與電場電位的絕對值無關。顯而易見，穩恒電流的電場E′與靜電場E的分布也是相同的。因為EdUrdUrE（10）drdr

　　實際上，并不是每種帶電體的靜電場及模擬場的電位分布函數都能計算出來，只有在σ分布均勻幾種形狀對稱規則的特殊帶電體的場分布才能用理論嚴格計算。上面只是通過一個特例，證明了用穩恒電流場模擬靜電場的可行性。

　　5、電場的測繪方法

　　由（10）式可知，場強E在數值上等于電位梯度，方向指向電位降落的方向�？紤]到E是矢量，U是標量，從實驗測量來講，測量電位比測定場強容易實現，所以可先測繪等位線，然后根據電力線與等位線正交原理，畫出電力線。這樣就可由等位線的間距，電力線的疏密和指向，將抽象的電場形象地反映出來。

　　靜電場描繪儀（包括水槽、雙層固定支架、同步探針等），如圖3所示，支架采用雙層式結構，上層放記錄紙，下層放帶電極水槽。并將電極引線接出到外接線柱上，電極間有電導率遠小于電極且各向均勻的導電介質水。接通交流電源就可進行實驗。在導電玻璃和記錄紙上方各有一探針，通過金屬探針臂把兩探針固定在同一手柄座上，兩探針始終保持在同一鉛垂線上。移動手柄座時，可保證兩探針的運動軌跡是一樣的。由水槽上方的穿梭針找到待測點后，按一下記錄紙上方的探針，在記錄紙上留下一個對應的標記。移動同步探針在水槽中找出若干電位相同的點，由此即可描繪出等位線。

　　使用方法：

　　（1）接線

　　靜電場測試儀信號源的輸出接線柱與電極接線柱相連，將探針架放好，并使探

　　針下探頭置于放有電極的水槽中，開啟開關，指示燈亮，有數字顯示。電壓表示值圖3 K為電場中某點對負極的電壓值。

　�。�2）測量

　　調節靜電場測試儀電源前面板上電壓調節旋鈕，將開關K打在電源電壓上，電表顯示所加的電壓值，單位為伏特，一般調到10V，便于運算。然后將開關打在測量，橫移動探針架，數顯示表示值隨著運動而變化，從而測出每條等位線上的幾個電壓相等的點。

　　（3）記錄

　　在描繪架上鋪平坐標紙，用螺釘夾住，當電壓表顯示讀數認為需要記錄時，輕輕按下記錄紙上的探針并在坐標紙上，記錄電壓，為實驗清楚快捷，每等位線不少于8個點，然后用光滑曲線連接即可。

　　【實驗內容】

　　1、長直同軸圓柱面電極間的電位分布

　�。�1）將電極水槽中加入適量的水，然后把它放在上層靜電場描繪儀的下層；

　　（2）按圖連接好電路，電壓表及探針聯合使用。