摘要：熱敏電阻是阻值對(duì)溫度變化非常敏感的一種半導(dǎo)體電阻，具有許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)和用途，在自動(dòng)控制、無(wú)線(xiàn)電子技術(shù)、遙控技術(shù)及測(cè)溫技術(shù)等方面有著廣泛的應(yīng)用。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)用電橋法來(lái)研究熱敏電阻的電阻溫度特性，加深對(duì)熱敏電阻的電阻溫度特性的了解。關(guān)鍵詞：熱敏電阻、非平衡直流電橋、電阻溫度特性

　　1、引言

　　熱敏電阻是根據(jù)半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率與溫度有很強(qiáng)的依賴(lài)關(guān)系而制成的一種器件，其電阻溫度系數(shù)一般為（-0.003~+0.6）℃-1。因此，熱敏電阻一般可以分為:Ⅰ、負(fù)電阻溫度系數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)NTC）的熱敏電阻元件常由一些過(guò)渡金屬氧化物（主要用銅、鎳、鈷、鎘等氧化物）在一定的燒結(jié)條件下形成的半導(dǎo)體金屬氧化物作為基本材料制成的，近年還有單晶半導(dǎo)體等材料制成。國(guó)產(chǎn)的主要是指MF91~MF96型半導(dǎo)體熱敏電阻。由于組成這類(lèi)熱敏電阻的上述過(guò)渡金屬氧化物在室溫范圍內(nèi)基本已全部電離，即載流子濃度基本上與溫度無(wú)關(guān)，因此這類(lèi)熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要考慮遷移率與溫度的關(guān)系，隨著溫度的升高，遷移率增加，電阻率下降。大多應(yīng)用于測(cè)溫控溫技術(shù)，還可以制成流量計(jì)、功率計(jì)等。Ⅱ、正電阻溫度系數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)PTC）的熱敏電阻元件常用鈦酸鋇材料添加微量的鈦、鋇等或稀土元素采用陶瓷工藝，高溫?zé)�制而成。這類(lèi)熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要依賴(lài)于載流子濃度，而遷移率隨溫度的變化相對(duì)可以忽略。載流子數(shù)目隨溫度的升高呈指數(shù)增加，載流子數(shù)目越多，電阻率越小。應(yīng)用廣泛，除測(cè)溫、控溫，在電子線(xiàn)路中作溫度補(bǔ)償外，還制成各類(lèi)加熱器，如電吹風(fēng)等。

　　2、實(shí)驗(yàn)裝置及原理

　　【實(shí)驗(yàn)裝置】FQJ—Ⅱ型教學(xué)用非平衡直流電橋，F(xiàn)QJ非平衡電橋加熱實(shí)驗(yàn)裝置（加熱爐內(nèi)置MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）以及控溫用的溫度傳感器），連接線(xiàn)若干。【實(shí)驗(yàn)原理】根據(jù)半導(dǎo)體理論，一般半導(dǎo)體材料的電阻率和絕對(duì)溫度之間的關(guān)系為（1—1）式中a與b對(duì)于同一種半導(dǎo)體材料為常量，其數(shù)值與材料的物理性質(zhì)有關(guān)。因而熱敏電阻的電阻值可以根據(jù)電阻定律寫(xiě)為（1—2）式中為兩電極間距離，為熱敏電阻的橫截面，。對(duì)某一特定電阻而言，與b均為常數(shù)，用實(shí)驗(yàn)方法可以測(cè)定。為了便于數(shù)據(jù)處理，將上式兩邊取對(duì)數(shù)，則有（1—3）上式表明與呈線(xiàn)性關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)中只要測(cè)得各個(gè)溫度以及對(duì)應(yīng)的電阻的值，以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)作圖，則得到的圖線(xiàn)應(yīng)為直線(xiàn)，可用圖解法、計(jì)算法或最小二乘法求出參數(shù)a、b的值。熱敏電阻的電阻溫度系數(shù)下式給出（1—4）從上述方法求得的b值和室溫代入式（1—4），就可以算出室溫時(shí)的電阻溫度系數(shù)。熱敏電阻在不同溫度時(shí)的電阻值，可由非平衡直流電橋測(cè)得。非平衡直流電橋原理圖如右圖所示，B、D之間為一負(fù)載電阻，只要測(cè)出，就可以得到值。

　　當(dāng)負(fù)載電阻→，即電橋輸出處于開(kāi)路狀態(tài)時(shí)，=0，僅有電壓輸出，用表示，當(dāng)時(shí)，電橋輸出=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。為了測(cè)量的準(zhǔn)確性，在測(cè)量之前，電橋必須預(yù)調(diào)平衡，這樣可使輸出電壓只與某一臂的電阻變化有關(guān)。若R1、R2、R3固定，R4為待測(cè)電阻，R4=RX，則當(dāng)R4→R4+△R時(shí)，因電橋不平衡而產(chǎn)生的電壓輸出為：（1—5）在測(cè)量MF51型熱敏電阻時(shí)，非平衡直流電橋所采用的是立式電橋，，且，則（1—6）式中R和均為預(yù)調(diào)平衡后的電阻值，測(cè)得電壓輸出后，通過(guò)式（1—6）運(yùn)算可得△R，從而求的=R4+△R。

　　3、熱敏電阻的電阻溫度特性研究

　　根據(jù)表一中MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻~溫度特性研究橋式電路，并設(shè)計(jì)各臂電阻R和的值，以確保電壓輸出不會(huì)溢出（本實(shí)驗(yàn)=1000.0Ω，=4323.0Ω）。根據(jù)橋式，預(yù)調(diào)平衡，將“功能轉(zhuǎn)換”開(kāi)關(guān)旋至“電壓“位置，按下G、B開(kāi)關(guān)，打開(kāi)實(shí)驗(yàn)加熱裝置升溫，每隔2℃測(cè)1個(gè)值，并將測(cè)量數(shù)據(jù)列表（表二）。

　　表一MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻～溫度特性溫度℃253035404550556065電阻Ω2700222518701573134111601000868748

　　表二非平衡電橋電壓輸出形式（立式）測(cè)量MF51型熱敏電阻的數(shù)據(jù)i12345678910溫度t℃10.412.414.416.418.420.422.424.426.428.4熱力學(xué)TK283.4285.4287.4289.4291.4293.4295.4297.4299.4301.40.0-12.5-27.0-42.5-58.4-74.8-91.6-107.8-126.4-144.40.0-259.2-529.9-789-1027.2-124.8-1451.9-1630.1-1815.4-1977.94323.04063.83793.13534.03295.83074.92871.12692.92507.62345.1

　　根據(jù)表二所得的數(shù)據(jù)作出～圖，如右圖所示。運(yùn)用最小二乘法計(jì)算所得的線(xiàn)性方程為，即MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）的電阻～溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。

　　4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差

　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)所得的MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻—溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。根據(jù)所得表達(dá)式計(jì)算出熱敏電阻的電阻～溫度特性的測(cè)量值，與表一所給出的參考值有較好的一致性，如下表所示：表三實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較溫度℃253035404550556065參考值RTΩ2700222518701573134111601000868748測(cè)量值RTΩ2720223819001587140812321074939823相對(duì)誤差%0.740.581.600.894.996.207.408.1810.00

　　從上述結(jié)果來(lái)看，基本在實(shí)驗(yàn)誤差范圍之內(nèi)。但我們可以清楚的發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高，電阻值變小，但是相對(duì)誤差卻在變大，這主要是由內(nèi)熱效應(yīng)而引起的。

　　5、內(nèi)熱效應(yīng)的影響

　　在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由于利用非平衡電橋測(cè)量熱敏電阻時(shí)總有一定的工作電流通過(guò)，熱敏電阻的電阻值大，體積小，熱容量小，因此焦耳熱將迅速使熱敏電阻產(chǎn)生穩(wěn)定的高于外界溫度的附加內(nèi)熱溫升，這就是所謂的內(nèi)熱效應(yīng)。在準(zhǔn)確測(cè)量熱敏電阻的溫度特性時(shí)，必須考慮內(nèi)熱效應(yīng)的影響。本實(shí)驗(yàn)不作進(jìn)一步的研究和探討。6、實(shí)驗(yàn)小結(jié)

　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們很明顯的可以發(fā)現(xiàn)熱敏電阻的阻值對(duì)溫度的變化是非常敏感的，而且隨著溫度上升，其電阻值呈指數(shù)關(guān)系下降。因而可以利用電阻—溫度特性制成各類(lèi)傳感器，可使微小的溫度變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮璧淖兓�形成大的信�?hào)輸出，特別適于高精度測(cè)量。又由于元件的體積小，形狀和封裝材料選擇性廣，特別適于高溫、高濕、振動(dòng)及熱沖擊等環(huán)境下作溫濕度傳感器，可應(yīng)用與各種生產(chǎn)作業(yè)，開(kāi)發(fā)潛力非常大。

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告6

　　一、演示目的

　　氣體放電存在多種形式，如電暈放電、電弧放電和火花放電等，通過(guò)此演示實(shí)驗(yàn)觀察火花放電的發(fā)生過(guò)程及條件。

　　二、原理

　　首先讓尖端電極和球型電極與平板電極的距離相等。尖端電極放電，而球型電極未放電。這是由于電荷在導(dǎo)體上的分布與導(dǎo)體的曲率半徑有關(guān)。導(dǎo)體上曲率半徑越小的地方電荷積聚越多(尖端電極處)，兩極之間的電場(chǎng)越強(qiáng)，空氣層被擊穿。反之越少(球型電極處)，兩極之間的電場(chǎng)越弱，空氣層未被擊穿。當(dāng)尖端電極與平板電極之間的距離大于球型電極與平板電極之間的距離時(shí)，其間的電場(chǎng)較弱，不能擊穿空氣層。而此時(shí)球型電極與平板電極之間的距離最近，放電只能在此處發(fā)生。

　　三、裝置

　　一個(gè)尖端電極和一個(gè)球型電極及平板電極。

　　四、現(xiàn)象演示

　　讓尖端電極和球型電極與平板電極的距離相等。尖端電極放電，而球型電極未放電。接著讓尖端電極與平板電極之間的距離大于球型電極與平板電極之間的距離，放電在球型電極與平板電極之間發(fā)生

　　五、討論與思考

　　雷電暴風(fēng)雨時(shí)，最好不要在空曠平坦的田野上行走。為什么?

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告7

　　院系名稱(chēng)： 紡織與材料學(xué)院

　　專(zhuān)業(yè)班級(jí)：輕化工程11級(jí)03班

　　姓 名：梁優(yōu)

　　學(xué) 號(hào)：

　　魚(yú)洗

　　實(shí)驗(yàn)描述：

　　魚(yú)洗是中國(guó)三大青銅器之一，在魚(yú)洗內(nèi)注入清水后摩擦其兩耳，如果頻率恰當(dāng)，就會(huì)出現(xiàn)水面產(chǎn)生波紋，發(fā)出嗡嗡的聲音并有水花躍出的現(xiàn)象。經(jīng)驗(yàn)表明，濕潤(rùn)的雙手比干燥的雙手更容易引起水花飛躍。

　　實(shí)驗(yàn)原理：

　　魚(yú)洗的原理應(yīng)該是同時(shí)應(yīng)用了波的疊加和共振。摩擦的雙手相當(dāng)于兩個(gè)相干波源，他們產(chǎn)生的水波在盆中相互疊加，形成干涉圖樣。這與實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象相同。按照我的分析，如果振動(dòng)的頻率接近于魚(yú)洗的固有頻率，才會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。通過(guò)摩擦輸入的能量才會(huì)激起水花。

　　令人不解的是，事實(shí)上魚(yú)洗是否能產(chǎn)生水花與雙手的摩擦頻率并沒(méi)有關(guān)系。在場(chǎng)的同學(xué)試著摩擦的時(shí)候，無(wú)論是緩慢的摩擦還是快速的摩擦，都能引起水花四濺。通過(guò)查閱資料得知，魚(yú)洗的原理其實(shí)是摩擦引起的自激振動(dòng)。（就像用槌敲鑼一樣，敲擊后鑼面的振動(dòng)頻率并不等于敲擊頻率。）外界能量（雙手的摩擦）輸入魚(yú)洗時(shí)，就會(huì)引起其以自己的固有頻率震動(dòng)。（正如在鑼面上敲一下。）

　　為什么濕潤(rùn)的雙手更容易引起魚(yú)洗的振動(dòng)呢？從實(shí)踐的角度，可能是因?yàn)闈駶?rùn)的雙手有更小的摩擦系數(shù)，因?yàn)槟Σ疗饋?lái)更流暢，不會(huì)出現(xiàn)干燥雙手可能會(huì)出現(xiàn)的“阻塞”情況，這只是我個(gè)人猜想，并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)資料有關(guān)于這方面的討論。

　　離心力演示儀

　　實(shí)驗(yàn)描述：

　　離心力演示儀是一個(gè)圓柱形儀器，中間有一個(gè)細(xì)柱，細(xì)柱穿過(guò)一段閉合的硬塑料帶上的兩個(gè)正對(duì)小孔。塑料帶的一段固定，靜止時(shí)，系統(tǒng)為一個(gè)豎直平面的圓，中間由細(xì)柱傳過(guò)。當(dāng)摁下儀器上的按鈕時(shí)，細(xì)柱帶動(dòng)塑料帶在水平面旋轉(zhuǎn)起來(lái)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度增大時(shí)，可以看到塑料帶的自由端延細(xì)柱向下運(yùn)動(dòng)，整個(gè)塑料帶變成旋轉(zhuǎn)的橢圓形狀。

　　實(shí)驗(yàn)原理：

　　離心力是一個(gè)慣性力，實(shí)際上是并不存在的。繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的物體有脫離中心延半徑方向向外運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，產(chǎn)生這種趨勢(shì)的力即稱(chēng)為離心力。當(dāng)啟動(dòng)儀器時(shí)，塑料帶各部分均作水平方向的圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力由臨近部分的塑料小段的拉力的徑向分力提供。每一個(gè)塑料小段均收到來(lái)自前后兩個(gè)塑料小段的拉力。由于塑料帶下端是固定的，因此在塑料帶的下半部分，每個(gè)塑料小段的受力均可分解成提供向心力的徑向分力和豎直向下的分力。對(duì)其上半圓部分也有類(lèi)似的結(jié)果，我個(gè)人認(rèn)為，塑料帶一段固定是這個(gè)儀器最重要的條件，這樣塑料帶的下半部分的受力結(jié)果才能確定，進(jìn)而上半部分每個(gè)塑料小段所受的兩個(gè)拉力的關(guān)系才能確定。在豎直向下的分力作用下，塑料帶被壓扁成為旋轉(zhuǎn)的橢圓。

　　輝光球

　　實(shí)驗(yàn)描述：

　　輝光球是圓形球體，實(shí)驗(yàn)室中還有一個(gè)為圓盤(pán)形狀。工作時(shí)會(huì)發(fā)出動(dòng)感絢爛的五彩輝光，有一種魔幻效果。仔細(xì)觀察輝光球，可以看到其中的氣體，藍(lán)色的一個(gè)輝光球尤為明顯。當(dāng)將手指放上去時(shí)，手指接觸球體的部分會(huì)被輝光點(diǎn)亮，同時(shí)球中會(huì)有一縷氣體與碰觸的位置連接，十分美麗。另外觀察得知，如果用筆、尺子等其他物體接觸輝光球，也會(huì)出現(xiàn)上述現(xiàn)象，但強(qiáng)度與用手指接觸相比小得多。

　　實(shí)驗(yàn)原理：

　　輝光球的另一個(gè)名稱(chēng)是電離子魔幻球，顧名思義，它的工作原理與電離有關(guān)。經(jīng)查資料得知，稀薄的稀有氣體在高頻的強(qiáng)電場(chǎng)作用下會(huì)發(fā)生電離作用。而從生活中的霓虹燈得知，稀有氣體如果電離，則會(huì)發(fā)光，具體的顏色與氣體種類(lèi)有關(guān)。根據(jù)查到的資料了解，在我們的實(shí)驗(yàn)室的輝光球中，發(fā)出紅綠藍(lán)三色輝光的圓盤(pán)可能充有He，

　　Ne

　　和Xe，藍(lán)色的輝光球中可能充有Ar。在人手觸摸輝光球時(shí)，由于人體和大地相連，人觸摸的位置的電勢(shì)與大地的電勢(shì)相等，整個(gè)輝光球的電場(chǎng)分布不再均勻，手指碰觸的地方有更低的電勢(shì)，所以會(huì)更加明亮，同時(shí)，輝光球中央的電極與人手之間的電勢(shì)差會(huì)更大，因而形成的輝光弧線(xiàn)會(huì)一直跟隨人的手指。

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告8

　　重力加速度的測(cè)定

　　一、實(shí)驗(yàn)任務(wù)

　　精確測(cè)定銀川地區(qū)的重力加速度

　　二、實(shí)驗(yàn)要求

　　測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度不超過(guò)5%

　　三、物理模型的建立及比較

　　初步確定有以下六種模型方案：

　　方法一、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量

　　所用儀器為：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、直尺、帶錢(qián)夾的鐵架臺(tái)、紙帶、夾子、重物、學(xué)生電源等.

　　利用自由落體原理使重物做自由落體運(yùn)動(dòng).選擇理想紙帶，找出起始點(diǎn)0，數(shù)出時(shí)間為t的p點(diǎn)，用米尺測(cè)出op的距離為h，其中t=0.02秒×兩點(diǎn)間隔數(shù).由公式h=gt2/2得g=2h/t2，將所測(cè)代入即可求得g.

　　方法二、用滴水法測(cè)重力加速度

　　調(diào)節(jié)水龍頭閥門(mén)，使水滴按相等時(shí)間滴下，用秒表測(cè)出n個(gè)（n取50—100）水滴所用時(shí)間t，則每?jī)伤�滴相隔時(shí)間為t′=t/n，用米尺測(cè)出水滴下落距離h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2.

　　方法三、取半徑為r的玻璃杯，內(nèi)裝適當(dāng)?shù)囊后w，固定在旋轉(zhuǎn)臺(tái)上.旋轉(zhuǎn)臺(tái)繞其對(duì)稱(chēng)軸以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，這時(shí)液體相對(duì)于玻璃杯的形狀為旋轉(zhuǎn)拋物面

　　重力加速度的計(jì)算公式推導(dǎo)如下：

　　取液面上任一液元a，它距轉(zhuǎn)軸為x，質(zhì)量為m，受重力mg、彈力n.由動(dòng)力學(xué)知：

　　ncosα-mg=0 （1）

　　nsinα＝mω2x （2）

　　兩式相比得tgα=ω2x/g，又 tgα=dy/dx，∴dy=ω2xdx/g，

　　∴y/x=ω2x/2g. ∴ g=ω2x2/2y.

　　.將某點(diǎn)對(duì)于對(duì)稱(chēng)軸和垂直于對(duì)稱(chēng)軸最低點(diǎn)的直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)x、y測(cè)出，將轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速ω代入即可求得g.

　　方法四、光電控制計(jì)時(shí)法

　　調(diào)節(jié)水龍頭閥門(mén)，使水滴按相等時(shí)間滴下，用秒表測(cè)出n個(gè)（n取50—100）水滴所用時(shí)間t，則每?jī)伤�滴相隔時(shí)間為t′=t/n，用米尺測(cè)出水滴下落距離h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2.

　　方法五、用圓錐擺測(cè)量

　　所用儀器為：米尺、秒表、單擺.

　　使單擺的擺錘在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用直尺測(cè)量出h（見(jiàn)圖1），用秒表測(cè)出擺錐n轉(zhuǎn)所用的時(shí)間t，則擺錐角速度ω=2πn/t

　　擺錐作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力f=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上幾式得：

　　g=4π2n2h/t2.

　　將所測(cè)的n、t、h代入即可求得g值.

　　方法六、單擺法測(cè)量重力加速度

　　在擺角很小時(shí)，擺動(dòng)周期為：

　　則

　　通過(guò)對(duì)以上六種方法的比較，本想嘗試?yán)�用光電控制�?jì)時(shí)法來(lái)測(cè)量，但因?yàn)閷?shí)驗(yàn)室器材不全，故該方法無(wú)法進(jìn)行；對(duì)其他幾種方法反復(fù)比較，用單擺法測(cè)量重力加速度原理、方法都比較簡(jiǎn)單且最熟悉，儀器在實(shí)驗(yàn)室也很齊全，故利用該方法來(lái)測(cè)最為順利，從而可以得到更為精確的值。

　　四、采用模型六利用單擺法測(cè)量重力加速度

　　摘要：

　　重力加速度是物理學(xué)中一個(gè)重要參量。地球上各個(gè)地區(qū)重力加速度的數(shù)值，隨該地區(qū)的地理緯度和相對(duì)海平面的高度而稍有差異。一般說(shuō)，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北兩極，重力加速度的值越大，最大值與最小值之差約為1/300。研究重力加速度的分布情況，在地球物理學(xué)中具有重要意義。利用專(zhuān)門(mén)儀器，仔細(xì)測(cè)繪各地區(qū)重力加速度的分布情況，還可以對(duì)地下資源進(jìn)行探測(cè)。

　　伽利略在比薩大教堂內(nèi)觀察一個(gè)圣燈的緩慢擺動(dòng)，用他的脈搏跳動(dòng)作為計(jì)時(shí)器計(jì)算圣燈擺動(dòng)的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)連續(xù)擺動(dòng)的圣燈，其每次擺動(dòng)的時(shí)間間隔是相等的，與圣燈擺動(dòng)的幅度無(wú)關(guān)，并進(jìn)一步用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了觀察的結(jié)果，為單擺作為計(jì)時(shí)裝置奠定了基礎(chǔ)。這就是單擺的等時(shí)性原理。

　　應(yīng)用單擺來(lái)測(cè)量重力加速度簡(jiǎn)單方便，因?yàn)閱螖[的振動(dòng)周期是決定于振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)，即決定于重力加速度g和擺長(zhǎng)l，只需要量出擺長(zhǎng)，并測(cè)定擺動(dòng)的周期，就可以算出g值。

　　實(shí)驗(yàn)器材：

　　單擺裝置（自由落體測(cè)定儀），鋼卷尺，游標(biāo)卡尺、電腦通用計(jì)數(shù)器、光電門(mén)、單擺線(xiàn)

　　實(shí)驗(yàn)原理：

　　單擺是由一根不能伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)和懸在此線(xiàn)下端體積很小的重球所構(gòu)成。在擺長(zhǎng)遠(yuǎn)大于球的直徑，擺錐質(zhì)量遠(yuǎn)大于線(xiàn)的質(zhì)量的條件下，將懸掛的小球自平衡位置拉至一邊（很小距離，擺角小于5°），然后釋放，擺錐即在平衡位置左右作周期性的往返擺動(dòng)，如圖2-1所示。

　　f =p sinθ

　　f

　　θ

　　t=p cosθ

　　p = mg

　　l

　　圖2-1 單擺原理圖

　　擺錐所受的力f是重力和繩子張力的合力，f指向平衡位置。當(dāng)擺角很小時(shí)（θ<5°），圓弧可近似地看成直線(xiàn)，f也可近似地看作沿著這一直線(xiàn)。設(shè)擺長(zhǎng)為l，小球位移為x，質(zhì)量為m，則

　　sinθ=

　　f=psinθ=-mg =-m x （2-1）

　　由f=ma，可知a=- x

　　式中負(fù)號(hào)表示f與位移x方向相反。

　　單擺在擺角很小時(shí)的運(yùn)動(dòng)，可近似為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，比較諧振動(dòng)公式：a= =-ω2x

　　可得ω=

　　于是得單擺運(yùn)動(dòng)周期為：

　　t=2π/ω=2π （2-2）

　　t2= l （2-3）

　　或 g=4π2 （2-4）

　　利用單擺實(shí)驗(yàn)測(cè)重力加速度時(shí)，一般采用某一個(gè)固定擺長(zhǎng)l，在多次精密地測(cè)量出單擺的周期t后，代入（2-4）式，即可求得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g。

　　由式（2-3）可知，t2和l之間具有線(xiàn)性關(guān)系， 為其斜率，如對(duì)于各種不同的擺長(zhǎng)測(cè)出各自對(duì)應(yīng)的周期，則可利用t2—l圖線(xiàn)的斜率求出重力加速度g。

　　試驗(yàn)條件及誤差分析：

　　上述單擺測(cè)量g的方法依據(jù)的公式是(2-2)式,這個(gè)公式的成立是有條件的，否則將使測(cè)量產(chǎn)生如下系統(tǒng)誤差:

　　1. 單擺的擺動(dòng)周期與擺角的關(guān)系，可通過(guò)測(cè)量θ<5°時(shí)兩次不同擺角θ1、θ2的周期值進(jìn)行比較。在本實(shí)驗(yàn)的測(cè)量精度范圍內(nèi)，驗(yàn)證出單擺的t與θ無(wú)關(guān)。

　　實(shí)際上，單擺的周期t隨擺角θ增加而增加。根據(jù)振動(dòng)理論，周期不僅與擺長(zhǎng)l有關(guān)，而且與擺動(dòng)的角振幅有關(guān)，其公式為：

　　t=t0[1+( )2sin2 +( )2sin2 +……]

　　式中t0為θ接近于0o時(shí)的周期，即t0=2π

　　2．懸線(xiàn)質(zhì)量m0應(yīng)遠(yuǎn)小于擺錐的質(zhì)量m，擺錐的半徑r應(yīng)遠(yuǎn)小于擺長(zhǎng)l，實(shí)際上任何一個(gè)單擺都不是理想的，由理論可以證明，此時(shí)考慮上述因素的影響，其擺動(dòng)周期為：

　　3．如果考慮空氣的浮力，則周期應(yīng)為：

　　式中t0是同一單擺在真空中的擺動(dòng)周期，ρ空氣是空氣的密度，ρ擺錐 是擺錐的密度，由上式可知單擺周期并非與擺錐材料無(wú)關(guān)，當(dāng)擺錐密度很小時(shí)影響較大。

　　4．忽略了空氣的粘滯阻力及其他因素引起的摩擦力。實(shí)際上單擺擺動(dòng)時(shí)，由于存在這些摩擦阻力，使單擺不是作簡(jiǎn)諧振動(dòng)而是作阻尼振動(dòng)，使周期增大。

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告9

　　摘要：熱敏電阻是阻值對(duì)溫度變化非常敏感的一種半導(dǎo)體電阻，具有許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)和用途，在自動(dòng)控制、無(wú)線(xiàn)電子技術(shù)、遙控技術(shù)及測(cè)溫技術(shù)等方面有著廣泛的應(yīng)用。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)用電橋法來(lái)研究熱敏電阻的電阻溫度特性，加深對(duì)熱敏電阻的電阻溫度特性的了解。

　　關(guān)鍵詞：熱敏電阻、非平衡直流電橋、電阻溫度特性

　　1、引言

　　熱敏電阻是根據(jù)半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率與溫度有很強(qiáng)的依賴(lài)關(guān)系而制成的一種器件，其電阻溫度系數(shù)一般為（-0.003~+0.6）℃-1。因此，熱敏電阻一般可以分為:

　　Ⅰ、負(fù)電阻溫度系數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)NTC）的熱敏電阻元件

　　常由一些過(guò)渡金屬氧化物（主要用銅、鎳、鈷、鎘等氧化物）在一定的燒結(jié)條件下形成的半導(dǎo)體金屬氧化物作為基本材料制成的，近年還有單晶半導(dǎo)體等材料制成。國(guó)產(chǎn)的主要是指MF91~MF96型半導(dǎo)體熱敏電阻。由于組成這類(lèi)熱敏電阻的上述過(guò)渡金屬氧化物在室溫范圍內(nèi)基本已全部電離，即載流子濃度基本上與溫度無(wú)關(guān)，因此這類(lèi)熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要考慮遷移率與溫度的關(guān)系，隨著溫度的升高，遷移率增加，電阻率下降。大多應(yīng)用于測(cè)溫控溫技術(shù)，還可以制成流量計(jì)、功率計(jì)等。

　　Ⅱ、正電阻溫度系數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)PTC）的熱敏電阻元件

　　常用鈦酸鋇材料添加微量的鈦、鋇等或稀土元素采用陶瓷工藝，高溫?zé)�制而成。這類(lèi)熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要依賴(lài)于載流子濃度，而遷移率隨溫度的變化相對(duì)可以忽略。載流子數(shù)目隨溫度的升高呈指數(shù)增加，載流子數(shù)目越多，電阻率越校應(yīng)用廣泛，除測(cè)溫、控溫，在電子線(xiàn)路中作溫度補(bǔ)償外，還制成各類(lèi)加熱器，如電吹風(fēng)等。

　　2、實(shí)驗(yàn)裝置及原理

　　【實(shí)驗(yàn)裝置】

　　FQJ—Ⅱ型教學(xué)用非平衡直流電橋，F(xiàn)QJ非平衡電橋加熱實(shí)驗(yàn)裝置（加熱爐內(nèi)置MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）以及控溫用的溫度傳感器），連接線(xiàn)若干。

　　【實(shí)驗(yàn)原理】

　　根據(jù)半導(dǎo)體理論，一般半導(dǎo)體材料的電阻率 和絕對(duì)溫度 之間的關(guān)系為

　　（1—1）

　　式中a與b對(duì)于同一種半導(dǎo)體材料為常量，其數(shù)值與材料的物理性質(zhì)有關(guān)。因而熱敏電阻的電阻值 可以根據(jù)電阻定律寫(xiě)為

　　（1—2）

　　式中 為兩電極間距離， 為熱敏電阻的橫截面， 。

　　對(duì)某一特定電阻而言， 與b均為常數(shù)，用實(shí)驗(yàn)方法可以測(cè)定。為了便于數(shù)據(jù)處理，將上式兩邊取對(duì)數(shù)，則有

　　（1—3）

　　上式表明 與 呈線(xiàn)性關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)中只要測(cè)得各個(gè)溫度 以及對(duì)應(yīng)的電阻 的值，

　　以 為橫坐標(biāo)， 為縱坐標(biāo)作圖，則得到的圖線(xiàn)應(yīng)為直線(xiàn)，可用圖解法、計(jì)算法或最小二乘法求出參數(shù) a、b的值。

　　熱敏電阻的電阻溫度系數(shù) 下式給出

　　（1—4）

　　從上述方法求得的b值和室溫代入式（1—4），就可以算出室溫時(shí)的電阻溫度系數(shù)。

　　熱敏電阻 在不同溫度時(shí)的電阻值，可由非平衡直流電橋測(cè)得。非平衡直流電橋原理圖如右圖所示，B、D之間為一負(fù)載電阻 ，只要測(cè)出 ，就可以得到 值。

　　當(dāng)負(fù)載電阻 → ，即電橋輸出處于開(kāi)

　　路狀態(tài)時(shí)， =0，僅有電壓輸出，用 表示，當(dāng) 時(shí)，電橋輸出 =0，即電橋處于平衡狀態(tài)。為了測(cè)量的準(zhǔn)確性，在測(cè)量之前，電橋必須預(yù)調(diào)平衡，這樣可使輸出電壓只與某一臂的電阻變化有關(guān)。

　　若R1、R2、R3固定，R4為待測(cè)電阻，R4 = RX，則當(dāng)R4→R4+△R時(shí)，因電橋不平衡而產(chǎn)生的電壓輸出為：

　　（1—5）

　　在測(cè)量MF51型熱敏電阻時(shí)，非平衡直流電橋所采用的是立式電橋 ， ，且 ，則

　　（1—6）

　　式中R和 均為預(yù)調(diào)平衡后的電阻值，測(cè)得電壓輸出后，通過(guò)式（1—6）運(yùn)算可得△R，從而求的 =R4+△R。

　　3、熱敏電阻的電阻溫度特性研究

　　根據(jù)表一中MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻~溫度特性研究橋式電路，并設(shè)計(jì)各臂電阻R和 的值，以確保電壓輸出不會(huì)溢出（本實(shí)驗(yàn) =1000.0Ω， =4323.0Ω）。

　　根據(jù)橋式，預(yù)調(diào)平衡，將“功能轉(zhuǎn)換”開(kāi)關(guān)旋至“電壓“位置，按下G、B開(kāi)關(guān)，打開(kāi)實(shí)驗(yàn)加熱裝置升溫，每隔2℃測(cè)1個(gè)值，并將測(cè)量數(shù)據(jù)列表（表二）。

　　表一 MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻～溫度特性

　　溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65

　　電阻Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748

　　表二 非平衡電橋電壓輸出形式（立式）測(cè)量MF51型熱敏電阻的數(shù)據(jù)

　　i 9 10

　　溫度t℃ 10.4 12.4 14.4 16.4 18.4 20.4 22.4 24.4 26.4 28.4

　　熱力學(xué)T K 283.4 285.4 287.4 289.4 291.4 293.4 295.4 297.4 299.4 301.4

　　0.0 -12.5 -27.0 -42.5 -58.4 -74.8 -91.6 -107.8 -126.4 -144.4

　　0.0 -259.2 -529.9 -789 -1027.2 -124.8 -1451.9 -1630.1 -1815.4 -1977.9

　　4323.0 4063.8 3793.1 3534.0 3295.8 3074.9 2871.692.9 2507.6 2345.1

　　根據(jù)表二所得的數(shù)據(jù)作出 ～ 圖，如右圖所示。運(yùn)用最小二乘法計(jì)算所得的線(xiàn)性方程為 ，即MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）的電阻～溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。

　　4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差

　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)所得的MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻—溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。根據(jù)所得表達(dá)式計(jì)算出熱敏電阻的電阻～溫度特性的測(cè)量值，與表一所給出的參考值有較好的一致性，如下表所示：

　　表三 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

　　溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65

　　參考值RT Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748

　　測(cè)量值RT Ω 2720 2238 1900 1587 1408 1232 1074 939 823

　　相對(duì)誤差 % 0.74 0.58 1.60 0.89 4.99 6.20 7.40 8.18 10.00

　　從上述結(jié)果來(lái)看，基本在實(shí)驗(yàn)誤差范圍之內(nèi)。但我們可以清楚的發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高，電阻值變小，但是相對(duì)誤差卻在變大，這主要是由內(nèi)熱效應(yīng)而引起的。

　　5、內(nèi)熱效應(yīng)的影響

　　在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由于利用非平衡電橋測(cè)量熱敏電阻時(shí)總有一定的工作電流通過(guò)，熱敏電阻的電阻值大，體積小，熱容量小，因此焦耳熱將迅速使熱敏電阻產(chǎn)生穩(wěn)定的高于外界溫度的附加內(nèi)熱溫升，這就是所謂的內(nèi)熱效應(yīng)。在準(zhǔn)確測(cè)量熱敏電阻的溫度特性時(shí)，必須考慮內(nèi)熱效應(yīng)的影響。本實(shí)驗(yàn)不作進(jìn)一步的研究和探討。

　　6、實(shí)驗(yàn)小結(jié)

　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們很明顯的可以發(fā)現(xiàn)熱敏電阻的阻值對(duì)溫度的變化是非常敏感的，而且隨著溫度上升，其電阻值呈指數(shù)關(guān)系下降。因而可以利用電阻—溫度特性制成各類(lèi)傳感器，可使微小的溫度變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮璧淖兓�形成大的信�?hào)輸出，特別適于高精度測(cè)量。又由于元件的體積小，形狀和封裝材料選擇性廣，特別適于高溫、高濕、振動(dòng)及熱沖擊等環(huán)境下作溫濕度傳感器，可應(yīng)用與各種生產(chǎn)作業(yè)，開(kāi)發(fā)潛力非常大。

　　參考文獻(xiàn)：

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大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告10

　　實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^(guò)演示來(lái)了解弧光放電的原理

　　實(shí)驗(yàn)原理：給存在一定距離的兩電極之間加上高壓，若兩電極間的電場(chǎng)達(dá)到空氣的擊穿電場(chǎng)時(shí)，兩電極間的空氣將被擊穿，并產(chǎn)生大規(guī)模的放電，形成氣體的弧光放電。

　　雅格布天梯的兩極構(gòu)成一梯形，下端間距小，因而場(chǎng)強(qiáng)大(因)。其下端的空氣最先被擊穿而放電。由于電弧加熱(空氣的溫度升高，空氣就越易被電離, 擊穿場(chǎng)強(qiáng)就下降)，使其上部的空氣也被擊穿，形成不斷放電。結(jié)果弧光區(qū)逐漸上移，猶如爬梯子一般的壯觀。當(dāng)升至一定的高度時(shí)，由于兩電極間距過(guò)大，使極間場(chǎng)強(qiáng)太小不足以擊穿空氣，弧光因而熄滅。

　　簡(jiǎn)單操作：打開(kāi)電源，觀察弧光產(chǎn)生。并觀察現(xiàn)象。(注意弧光的產(chǎn)生、移動(dòng)、消失)。

　　實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：

　　兩根電極之間的高電壓使極間最狹窄處的電場(chǎng)極度強(qiáng)。巨大的電場(chǎng)力使空氣電離而形成氣體離子導(dǎo)電，同時(shí)產(chǎn)生光和熱。熱空氣帶著電弧一起上升，就象圣經(jīng)中的雅各布(yacob以色列人的祖先)夢(mèng)中見(jiàn)到的天梯。

　　注意事項(xiàng)：演示器工作一段時(shí)間后，進(jìn)入保護(hù)狀態(tài)，自動(dòng)斷電，稍等一段時(shí)間，儀器恢復(fù)后可繼續(xù)演示，

　　實(shí)驗(yàn)拓展：舉例說(shuō)明電弧放電的應(yīng)用

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告11

　　一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/strong>

　　1、用熱分析法（步冷曲線(xiàn)法）測(cè)繪Zn-Sn二組分金屬相圖；

　　2、掌握熱電偶測(cè)量溫度的基本原理。

　　二、 實(shí)驗(yàn)原理：概述、及關(guān)鍵點(diǎn)

　　1、簡(jiǎn)單的二組分金屬相圖主要有幾種？

　　2、什么是熱分析法？步冷曲線(xiàn)的線(xiàn)、點(diǎn)、平臺(tái)各代表什么含義？

　　3、采用熱分析法繪制相圖的關(guān)鍵是什么？

　　4、熱電偶測(cè)量溫度的基本原理？

　　三、 實(shí)驗(yàn)裝置圖（注明圖名和圖標(biāo)）

　　四、 實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵步驟：

　　不用整段抄寫(xiě)，列出關(guān)鍵操作要點(diǎn)，推薦用流程圖表示。

　　五、 實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄表格（根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，合理設(shè)計(jì)）

　　組成為w(Zn)=0.7的樣品的溫度-時(shí)間記錄表

　　時(shí)間 τ/min 溫度 t/oC

　　開(kāi)始測(cè)量 0 380

　　第一轉(zhuǎn)折點(diǎn)

　　第二平臺(tái)點(diǎn)

　　結(jié)束測(cè)量

　　六、 數(shù)據(jù)處理（要求寫(xiě)出最少一組數(shù)據(jù)的詳細(xì)處理過(guò)程）

　　七、思考題

　　八、對(duì)本實(shí)驗(yàn)的體會(huì)、意見(jiàn)或建議（若沒(méi)有，可以不寫(xiě)） （完）

　　1.學(xué)生姓名、學(xué)號(hào)、實(shí)驗(yàn)組號(hào)及組內(nèi)編號(hào)；

　　2.實(shí)驗(yàn)題目：

　　3.目的要求：（一句話(huà)簡(jiǎn)單概括）

　　4.儀器用具: 儀器名稱(chēng)及主要規(guī)格（包括量程、分度值、精度等）、用具名稱(chēng)。

　　5.實(shí)驗(yàn)原理：簡(jiǎn)單但要抓住要點(diǎn)，要寫(xiě)出試驗(yàn)原理所對(duì)應(yīng)的公式表達(dá)式、公式中各物理參量的名稱(chēng)和物理意義、公式成立的條件等。畫(huà)出簡(jiǎn)單原理圖等。

　　6.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容；

　　7.數(shù)據(jù)表格：畫(huà)出數(shù)據(jù)表格（寫(xiě)明物理量和單位）；

　　8.數(shù)據(jù)處理及結(jié)果（結(jié)論）：按實(shí)驗(yàn)要求處理數(shù)據(jù)。

　　9.作業(yè)題：認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)教師要求的思考題。

　　10.討論：對(duì)實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題、數(shù)據(jù)結(jié)果、誤差分析等進(jìn)行總結(jié)，對(duì)進(jìn)一步的想法和建議等進(jìn)行討論。

　　實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

　　1.認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，報(bào)告要用中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙，作圖要用坐標(biāo)紙。

　　2.報(bào)告中的線(xiàn)路圖、光路圖、表格必須用直尺畫(huà)。

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