小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題及答案解析

時間：2025-07-18 16:51:46 小英試題答案我要投稿

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(經(jīng)典)小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題及答案解析

　　無論是在學(xué)校還是在社會中，我們或多或少都會接觸到試題，試題可以幫助主辦方了解考生某方面的知識或技能狀況。大家知道什么樣的試題才是規(guī)范的嗎？以下是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題及答案解析，希望能夠幫助到大家。

(經(jīng)典)小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題及答案解析

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題及答案解析 1

　　第一部分教育理論與實踐

　　一、單項選擇題(在每小題的四個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其選項寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共5小題，每小題1分，共5分)

　　1.包括組織教學(xué)—檢查復(fù)習(xí)，講授新教材—鞏固新知識—布置課外作業(yè)環(huán)節(jié)的課的類型是()。

　　A.單一課 B.活動課 C.勞技課 D.綜合課

　　2.標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)體系形成的著作是()。

　　A.《周髀算經(jīng)》 B.《孫子算經(jīng)》 C.《九章算術(shù)》 D.《幾何原本》

　　3.教學(xué)評價的數(shù)量化原則主張評價應(yīng)盡可能()。

　　A.定量 B.定性 C.定量與定性相結(jié)合 D.以上答案都不正確

　　4.我國中小學(xué)學(xué)生集體的基本組織形式是()。

　　A.班集體 B.學(xué)生會 C.少先隊 D.共青團

　　5.中小學(xué)智育的根本任務(wù)是()。

　　A.傳授知識 B.發(fā)展學(xué)生的智力 C.形成技能 D.培養(yǎng)個性

　　二、填空題(本大題共2小題，每空2分，共10分)

　　6.數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為____、____、____、____四個維度。

　　7.“最近發(fā)展區(qū)”是指兒童的智力在教師指導(dǎo)下的____發(fā)展水平。

　　三、簡答題(5分)

　　8.新課程為什么要提倡合作學(xué)習(xí)?

　　第二部分數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識

　　一、選擇題(本大題共7小題，每小題2分，共14分)

　　1.下圖一共有多少個小圓點?正確的算式是()。

　　A.3×4×3 B.4×4×3 C.3+3×4 D.3×(4+4)

　　2.下面的分?jǐn)?shù)中，不是最簡分?jǐn)?shù)的是()。

　　A.2/5 B.24/36 C.9/7 D.12/19

　　3.某種服裝原價為200元，連續(xù)兩次漲價a%后，售價為242元，則a的值為()。

　　A.5 B.10 C.15 D.21

　　4.O1和O2的坐標(biāo)分別為(-1，0)、(2，0)，⊙O1和⊙O2的半徑分別是2、5，則這兩圓的位置關(guān)系是()。

　　A.相離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)切

　　5.用每千克28元的咖啡糖3千克，每千克20元的奶糖2千克，每千克12元的花生糖5千克，混合成“利是”禮品糖后出售，則這種“利是”禮品糖平均每千克售價為()。

　　A.18元 B.18.4元 C.19.6元 D.20元

　　6.下列說法錯誤的是()。

　　A.絕對值最小的.數(shù)是零 B.近似數(shù)0.5410的有效數(shù)字有三個 C.若a為非負實數(shù)，則a2=a D.若x=1，則x2-1x+1的值為零

　　7.火車票上的車次號有兩個意義,一是數(shù)字越小表示車速越快,1～98次為特快列車,101～198次為直快列車,301～398次為普快列車,401～498次為普客列車;二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向,其中單數(shù)表示從北京開出,雙數(shù)表示開往北京,根據(jù)以上規(guī)定,杭州開往北京的某一直快列車的車次號可能是()。

　　A.20 B.119 C.120 D.319

　　二、填空題(本大題共3小題，每空2分，共18分)

　　8.38=()∶()=()%=()(填小數(shù))。

　　9.甲乙兩地相距150千米，畫在一幅地圖上是3厘米，這幅地圖的比例尺是();從這幅地圖上量得乙丙兩地的圖上距離是5厘米，乙丙兩地間的實際距離是()千米。

　　10.口袋里有大小相同的8個紅球和4個黃球，從中任意摸出1個球，摸出紅球的可能性是()，摸出黃球的可能性是()，摸出()球的可能性最大。

　　三、判斷題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)

　　11.甲數(shù)的13等于乙數(shù)的15，則甲乙兩數(shù)的比是5∶3。()

　　12.圓柱的底面半徑擴大5倍，高縮小5倍，圓柱的體積不變。()

　　13.小明和哥哥去年的年齡比是5∶8,今年他們的年齡之比不變。()

　　14.兩個質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。()

　　答案：

　　第一部分　教育理論與實踐

　　一、單項選擇題

　　1.D2.C3.C4.A5.B

　　二、填空題

　　6.知識與技能數(shù)學(xué)思考解決問題情感與態(tài)度

　　7.潛在(或第二)

　　三、簡答題

　　8.答：合作學(xué)習(xí)是指促進學(xué)生在一個小組中彼此互助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并以小組總體表現(xiàn)為獎勵依據(jù)的教學(xué)理論與策略體系。小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢有：(1)有利于增進學(xué)生之間的合作精神;(2)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機;(3)有利于建立和諧平等的師生關(guān)系;(4)有利于形成正確的評價，培養(yǎng)良好的品質(zhì);(5)有利于課程目標(biāo)的實現(xiàn)。

　　第二部分　數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識

　　一、選擇題

　　1.B[解析]略

　　2.B[解析]2436可化簡為23。

　　3.B[解析]200×(1+a%)2=242。

　　解得a=10。

　　另外本題采用代入法更為簡便。

　　4.D[解析]兩圓心的距離等于半徑之差，故兩圓內(nèi)切。

　　5.B[解析]簡單計算一下即可。

　　6.B[解析]B項的有效數(shù)字應(yīng)為四位。

　　7.C[解析]首先由火車開往北京，判斷應(yīng)為雙數(shù);再由直快列車區(qū)間為101至198，故C正確。

　　二、填空題

　　8.3837.50.375[解析]略。

　　9.1∶5000000250[解析]比例尺應(yīng)為3cm∶150km=1∶5000000，注意單位換算。

　　10.2313紅[解析]摸到紅球的可能性為812=23，摸到黃球的可能性為412=13。三、判斷題

　　11.×[解析]甲乙的比應(yīng)為3∶5。

　　12.×[解析]圓柱體的體積V=πr2h，依題意：v′=π·(5r)2·h5=5πr2h,因此，體積仍然是原體積的5倍。

　　13.×[解析]小明和哥哥的年齡是同時增長的，但是兩人的年齡之比并不是固定比值。

　　14.×[解析]兩個質(zhì)數(shù)的和可能仍為質(zhì)數(shù)。如：2+3=5。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題及答案解析 2

　　一、填空題。（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）

　　1、用0—9這十個數(shù)字組成最小的十位數(shù)是（），四舍五入到萬位，記作（）萬。

　　2、在一個邊長為6厘米的正方形中剪一個最大的圓，它的周長是（）厘米，面積是（）

　　3、△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=（），△=（）。

　　4、汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車，5路車15分鐘發(fā)一次車，車站在8：00同時發(fā)車后，再遇到同時發(fā)車至少再過（）。

　　5、2/7的分子增加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（）。

　　6、有一類數(shù)，每一個數(shù)都能被11整除，并且各位數(shù)字之和是20。問這類數(shù)中，最小的數(shù)是（）

　　7、在y軸上的截距是l，且與x軸平行的直線方程是（）

　　8、函數(shù)的間斷點為（）

　　9、設(shè)函數(shù)，則（）

　　10、函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為（）

　　二、選擇題。（在每小題的4個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其號碼寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共10小題，每小題3分，共30分）

　　1、自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)都是（）

　　A、合數(shù)B、質(zhì)數(shù)C、偶數(shù)D、奇數(shù)2、下列圖形中，對稱軸只有一條的是A、長方形B、等邊三角形C、等腰三角形D、圓3、把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的A、1/20 B、1/16 C、1/15 D、1/14

　　4、設(shè)三位數(shù)2a3加上326，得另一個三位數(shù)3b9。若5b9能被9整除，則a+b等于

　　A、2 B、4 C、6 D、8

　　5、一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果是自然堆碼，這堆鋼管最多能堆（）根。A、208 B、221 C、416 D、442

　　6、“棱柱的一個側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的（） A．充要條件B．充分但不必要條件C．必要但不充分條件D．既不充分又不必要條件

　　7、有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是（） A．十進分?jǐn)?shù)B．分?jǐn)?shù)C．真分?jǐn)?shù)D．假分?jǐn)?shù)

　　8、（）

　　A。 —2 B。 0 C。 1 D。 2

　　9、如果曲線y=xf（x）d在點（x， y）處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點（1，—3）和（2，11），則此曲線方程為（）。

　　A。 y=x3—2 B。 y=2x3—5 C。 y=x2—2 D。 y=2x2—5

　　10、設(shè)A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是（）

　　A。 P（AB）=1 B。 P（AB）=0

　　C。 P（AB）=P（A）P（B） C。 P（AB）=P（A）+P（B）

　　三、解答題（本大題共18分）

　　（1）脫式計算（能簡算的要簡算）（本題滿分4分）

　　[1 +（3.6—1）÷1 ]÷0.8

　　（2）解答下列應(yīng)用題（本題滿分4分）前進小學(xué)六年級參加課外活動小組的人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的48%，后來又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活動的人數(shù)占全年級的52%，還有多少人沒有參加課外活動？

　　（3）15。（本題滿分4分）計算不定積分．

　　（4）（本題滿分6分）設(shè)二元函數(shù)，求（1）；（2）；（3）．

　　四、分析題（本大題共1個小題，6分）

　　分析下題錯誤的原因，并提出相應(yīng)預(yù)防措施。

　　“12能被O．4整除”

　　成因：

　　預(yù)防措施：

　　五、論述題（本題滿分5分）

　　舉一例子說明小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過程。

　　六、案例題（本大題共兩題，滿分共21分）

　　1、下面是兩位老師分別執(zhí)教《接近整百、整千數(shù)加減法的簡便計算》的片斷，請你從數(shù)學(xué)思想方法的`角度進行分析。（本小題滿分共9分）

　　張老師在甲班執(zhí)教：1、做湊整（十、百）游戲；2、拋出算式323＋198和323－198，先讓學(xué)生試算，再小組內(nèi)部交流，班內(nèi)匯報討論，討論的問題是：把198看作什么數(shù)能使計算簡便？加上（或減去）200后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法。……練習(xí)反饋表明，學(xué)生錯誤率相當(dāng)高。主要問題是：在“323＋198＝323＋200－2”中，原來是加法計算，為什么要減2？在“323－198＋2”中，原來是減法計算，為什么要加2？

　　李老師執(zhí)教乙班，給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型——生活實際中收付錢款時常常發(fā)生的“付整找零”活動，以此展開教學(xué)活動。1、創(chuàng)設(shè)情境：王阿姨到財務(wù)室領(lǐng)獎金，她口袋里原有124元人民幣，這個月獲獎金199元，現(xiàn)在她口袋里一共有多少元？讓學(xué)生來表演發(fā)獎金：先給王阿姨2張100元鈔（200元），王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，買一雙運動鞋要付198元，他給“營業(yè)員”2張100元鈔，“營業(yè)員”找還他2元。2、將上面發(fā)獎金的過程提煉為一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：王阿姨原有124元，收入199元，現(xiàn)在共有多少元？3、把上面發(fā)獎金的過程用算式表示：124＋199＝124＋200－1，算出結(jié)果并檢驗結(jié)果是否正確。4、將上面買鞋的過程加工提煉成一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：小剛原有217元，用了199元，現(xiàn)在還剩多少元？結(jié)合表演列式計算并檢驗。5、引導(dǎo)對比，小結(jié)算理，概括出速算的法則。……練習(xí)反饋表明，學(xué)生“知其然，也知其所以然”。

　　2、根據(jù)下面給出的例題，試分析其教學(xué)難點，并編寫出突破難點的教學(xué)片段。（本大題共1個小題，共12分）例：小明有5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書？

　　一、填空題。（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）

　　1、1023456789 2、102345 3、6∏厘米、9∏平方厘米3、17、10 4、60分鐘

　　5、21 6、1199 7、x=1 8、—1 9、 10、0。

　　1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、B 9、B 10、B

　　三、解答題（本大題共18分）

　　（1）脫式計算（能簡算的要簡算）（本題滿分4分）

　　答：

　　[1 +（3.6—1）÷1 ]÷0.8

　　= ————————1分

　　= ————————————1分

　　= ——————————————————————1分

　　= ————————————————————————1分

　　（2）解答下列應(yīng)用題（本題滿分4分）解：全年級人數(shù)為：————————————2分

　　還剩下的人數(shù)是：100—52%×100=48（人）

　　答：還剩下48人沒有參加。————————————————————————————2分

　　（3）15。（本題滿分4分）

　　解：

　　= ——————————————2分

　　=x— 1+x +C ———————————————————————————2分

　　（4）（本題滿分6分，每小題2分）

　　解：（1） =2x（2）=

　　（3）=（2x ）dx+ dy

　　四、分析題（本大題滿分5分）

　　成因原因：主要是（1）整除概念不清；（2）整除和除盡兩個概念混淆。———2分

　　預(yù)防的措施：從講清整除的概念和整除與除盡關(guān)系和區(qū)別去著手闡述。———3分

　　五、簡答題（本題滿分6分）

　　答：概念形成過程，在教學(xué)條件下，指從打量的具體例子出發(fā)，以學(xué)生的感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)，形成表象，進而以歸納方式抽象出事物的本質(zhì)屬性，提出個種假設(shè)加以驗證，從而獲得初級概念，再把這一概念的本質(zhì)屬性推廣到同一類事物中，并用符號表示。（2分）如以4的認識為例，先是認識4輛拖拉機、2根小棒、4朵紅花等，這時的數(shù)和物建立一一對應(yīng)關(guān)系，然后排除形狀、顏色、大小等非本質(zhì)屬性，把4從實物中抽象出來，并用符號4來表示。（4分）

　　六、案例題（本大題共兩題，滿分共21分）

　　1、（本題滿分9分）

　　分析建議：張教師主要用了抽象與概括的思想方法；李老師用了數(shù)學(xué)模型的方法，先從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，然后通過邏輯推理得出模型的解，最后用這一模型解決實際問題。教師可從這方面加以論述。

　　2、（本題滿分12分）

　　教學(xué)重點：（略）————————————————4分

　　教學(xué)片段（略）——————————————————————8分

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題及答案解析 3

　　一、單項選擇題(本大題共12小題，每小題2分，共24分)

　　1.α是第四象限角，tanα=-512，則sinα=( )。

　　A. 15

　　B. ―15

　　C. 513

　　D. -513

　　2.三峽電站的總裝機量是一千八百二十萬千瓦，用科學(xué)記數(shù)法把它表示為( )。

　　A. 0.182×108千瓦

　　B. 1.82×107千瓦

　　C. 0.182×10-8千瓦

　　D. 1.82×10-7千瓦

　　3.若|x+2|+y-3=0，則xy的值為( )。

　　A. -8

　　B. -6

　　C. 5

　　D. 6

　　4.表示a、b兩個有理數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如下圖所示，那么下列各式正確的是( )。

　　A. ab>1

　　B. ab<1

　　C. 1a<1b

　　D. b-a<0

　　5.邊長為a的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為( )。

　　A. 2a

　　B. a

　　C. 32a

　　D. 12a

　　6.如圖，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延長BE交AC于F，且AF=5cm，則AC的長為( )。

　　A. 30cm

　　B. 25cm

　　C. 15cm

　　D. 10cm

　　7.數(shù)列{an｝的前n項和為Sn，若an=1n(n+1)，則S5等于( )。

　　A. 1

　　B. 56

　　C. 16

　　D. 130

　　8.一門課結(jié)束后，教師會編制一套試題，全面考查學(xué)生的掌握情況。這種測驗屬于( )。

　　A.安置性測驗

　　B.形成性測驗

　　C.診斷性測驗

　　D. 總結(jié)性測驗

　　9.教師知識結(jié)構(gòu)中的核心部分應(yīng)是( )。

　　A.教育學(xué)知識

　　B.教育心理學(xué)知識

　　C.教學(xué)論知識

　　D.所教學(xué)科的專業(yè)知識

　　10.下列不屬于小學(xué)中的德育方法的有( )。

　　A.說服法

　　B.榜樣法

　　C.談話法

　　D.陶冶法

　　11.按照學(xué)生的能力、學(xué)習(xí)成績或興趣愛好分為不同組進行教學(xué)的組織形式稱為( )。

　　A.活動課時制

　　B.分組教學(xué)

　　C.設(shè)計教學(xué)法

　　D.道爾頓制

　　12.提出范例教學(xué)理論的教育家是( )。

　　A.根舍因

　　B.布魯納

　　C.巴班斯基

　　D.贊科夫

　　二、填空題(本大題共6小題，每空2分，共28分)

　　13. 180的23是( );90米比50米多( )%。

　　14. 4030605000讀作( )，6在( )位上，表示( )。

　　15. 0.56是由5個( )和6個( )組成的;也可以看作是由( )個1100組成的。

　　16.分解因式：a3-ab2=( )。

　　17.有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，( )、( )與( )是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

　　18.根據(jù)課程的任務(wù)，可以將課程劃分為( )型課程、( )型課程和研究型課程。

　　三、判斷題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)

　　19.甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。( )

　　20.一件商品，先漲價20%，然后又降價20%，結(jié)果現(xiàn)價與原價相等。 ( )

　　21.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是9，表示甲數(shù)是乙數(shù)的9倍。( )

　　22.兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù)。( )

　　四、計算題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)

　　23.計算：8-2sin45°+(2-π)0-13-1

　　24.已知曲線y=x3-3x2-1，過點(1，-3)作其切線，求切線方程。

　　25.如圖，已知直線y=kx-3經(jīng)過點M，求此直線與x軸，y軸的交點坐標(biāo)。

　　五、應(yīng)用題(本大題共3小題，共20分)

　　26.快、中、慢三輛車同時從同一地點出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人。現(xiàn)在知道快車每小時走24千米，中車每小時走20千米，那么，慢車每小時走多少千米?(6分)

　　27.甲、乙兩港相距720千米，輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花5小時，帆船在靜水中每小時行駛24千米，問帆船往返兩港需要多少小時?(6分)

　　28.分多次用等量清水去沖洗一件衣服，每次均可沖洗掉上次所殘留污垢的34，則至少需要多少次才可使得最終殘留的污垢不超過初始污垢的1%?(8分)

　　六、簡答題(5分)

　　29.教師進行課外輔導(dǎo)應(yīng)注意哪些問題?

　　小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)知識參考答案

　　一、單項選擇題

　　1.D[解析]因為tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α+cos2α=1,所以sin2α=25169。因為α是第四象限角，所以sinα=-513，故選D。

　　2.B[解析]科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n，1≤|a|<10，n≥1且n∈N，只有B正確。

　　3.B[解析]因為|x+2|+y-3=0，所以x+2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。

　　4.A[解析]由圖可知，a1，1a>1b，b-a>0。所以答案為A。

　　5.C[解析]由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB為正三角形，又AB=a，則OA=OB=a,AC=12a。故OC=OA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故選C。

　　6.B[解析]過D點作DG∥AC交BF與G，則AEED=AFDG，所以DG=10 cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20 cm，則AC=25 cm。

　　7.B[解析]因為an=1n(n+1)=1n-1n+1,所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=11-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56,故應(yīng)選B。 8.D[解析]略

　　9.D[解析]略

　　10. C[解析]我國小學(xué)的德育方法主要有：說服法、榜樣法、鍛煉法、陶冶法和表揚獎勵與批評處分。

　　11. B[解析]分組教學(xué)是指在按年齡編班或取消按年齡編班的'基礎(chǔ)上，按學(xué)生能力、成績分組進行編班的教學(xué)組織形式。道爾頓制是教學(xué)的一種組織形式和方法，是廢除年級和班級教學(xué)，學(xué)生在教師指導(dǎo)下，各自主動地在實驗室(作業(yè)室)內(nèi)，根據(jù)擬定的學(xué)習(xí)計劃，以不同的教材，不同的速度和時間進行學(xué)習(xí)，用以適應(yīng)其能力﹑興趣和需要，從而發(fā)展其個性。活動課時制試圖打破每節(jié)課45分鐘的固定死板的做法，改由根據(jù)學(xué)校不同學(xué)科和不同教學(xué)活動來確定不同的上課時間。

　　12. A[解析]略

　　二、填空題

　　13. 12080[解析]略

　　14.四十億三千零六十萬五千十萬六個十萬[解析]略

　　15. 0.10.0156[解析]略

　　16. a(a+b)(a-b)[解析] a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)。

　　17.動手實踐自主探索合作交流[解析]略

　　18.基礎(chǔ)拓展[解析]略

　　三、判斷題

　　19. √[解析]略

　　20. ×[解析]漲價和降價所對照的單位是不一樣的，現(xiàn)價=原價×(1+20%)(1-20%)=原價×96%。

　　21. ×[解析]甲數(shù)除以乙數(shù)有可能余數(shù)不為零，若余數(shù)為零，則甲數(shù)是乙數(shù)的9倍;否則，甲數(shù)不是乙數(shù)的倍數(shù)。

　　22. ×[解析] 1和3為兩個自然數(shù)，積為3，是質(zhì)數(shù)。

　　四、計算題

　　23.解：原式=8-2×22+1-3 =8-2-2 =22-2-2 =2-2

　　24.解：y′=3x2-6x，當(dāng)x=1時，y=1-3-1=-3，即點(1，-3)在曲線上。可知此切線的斜率為k=3×12-6×1=-3，由點斜式可知，此切線的方程為y-(-3)=-3(x-1)即為y=-3x。

　　25.解：由圖像可知，點M(-2,1)在直線y=kx-3上，則-2k-3=1。解得k=-2。所以直線的解析式為y=-2x-3。令y=0，可得x=-32，所以直線與x軸的交點坐標(biāo)為-32，0。令x=0，可得y=-3，所以直線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,-3)。

　　五、應(yīng)用題

　　26.解：快車6分鐘行駛的距離是：24000×660=2400(米)，中車10分鐘行駛的距離是：20000×1060=333313(米)，騎車人每分鐘走333313-2400÷(10-6)=7003(米)，慢車在12分鐘走過2400-7003×6+7003×12=3800(米)，所以慢車每小時可以行駛：3800÷12×60=19000(米)。

　　答：慢車每小時走19千米。

　　27.解：水流的速度為(72015-72020)÷2=6(千米/時),則帆船逆流的速度為18千米/時，順流的速度為30千米/時，則往返所需時間為72030+72018=64(小時)。

　　答：帆船往返兩港需要64小時。

　　28.解：每次可沖掉上次殘留污垢的34，則每次清洗之后污垢變?yōu)樵瓉淼?4，所以n次之后污垢應(yīng)為原來的(14)n，由題意得：

　　(14)n≤1%，即1n4n≤1100，4n≥100因為43=64，44=256，故當(dāng)n≥4時，殘留的污垢不超過初始時污垢的1%。

　　答：至少需要4次才可使得最終殘留的污垢不超過初始污垢的1%。

　　六、簡答題

　　29. 參考答案：

　　(1)從實際出發(fā)，具體問題具體分析，做到因材施教;

　　(2)輔導(dǎo)要目的明確，采用啟發(fā)式，充分調(diào)動學(xué)生的積極主動性，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人;

　　(3)教師要注意態(tài)度，師生平等相處，共同討論，使學(xué)生有問題可問;

　　(4)加強思想教育和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，提高輔導(dǎo)效果。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題及答案解析 4

　　一、選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其選項寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

　　1．一個數(shù)被a除，商6余3，這個數(shù)是（）。

　　A．（a-3）÷6 B．6a+3

　　C．6a-3 D．(a+3)÷6

　　2．在2，4，7，8中互為質(zhì)數(shù)有（）對。

　　A．2

　　B．3

　　C．4

　　D．5

　　3．用3，5，8排成一個三位數(shù)，使排成的三位數(shù)是5的倍數(shù)，有（）種排法。

　　A．1

　　B．2

　　C．3

　　D．6

　　4．一個長方形操場周長是28米，它的長和寬的比是4∶3，這塊地的面積是（）平方米。

　　A．192

　　B．48

　　C．28

　　D．12

　　5．下列計算正確的是（）。

　　A．a(chǎn)³-a²=a

　　B．(a²)³=a⁵

　　C．a(chǎn)⁶÷a²=a³

　　D．a(chǎn)²·a³=a⁵

　　8．如果圓柱的底面半徑為4cm,母線長為5cm，那么它的側(cè)面積等于（）。

　　A．20π

　　B．40π

　　C．20

　　D．40

　　9．如果十月份恰好有四個星期日，那么10月1日不可能是（）。

　　A．星期五

　　B．星期四

　　C．星期三

　　D．星期一

　　二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

　　1．2小時50分=小時

　　5噸40千克=噸

　　1040平方分米=平方米

　　5．汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車，5路車15分鐘發(fā)一次車，車站在8∶00同時發(fā)車后，至少再過分鐘又同時發(fā)車。

　　6．一項工程，甲隊單獨完成要20天，乙隊單獨完成要30天。如果甲隊單獨做4天，剩下的由乙隊接著做，還要天完成任務(wù)。

　　7．在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5,BC=3,則cos∠B=。

　　8．某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，如下圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖像，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為。

　　9．關(guān)于x的`某個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如上圖所示，則不等式組的解集為。

　　四、簡答題（本大題共2個小題，每小題5分，共10分）

　　1．在六（3）班聯(lián)歡會的“猜迷”搶答比賽中，有10題搶答題，規(guī)定答對1題得5分，答錯1題得-8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她搶答對幾道題？答錯幾道題？

　　2．某地區(qū)小靈通移動電話的繳費方式有以下兩種：（1）免月租費，通話每分鐘0．25元，每月基本消費15元；（2）每月月租費18元，通話費用每分鐘0．1。請你算一算：每月通話時間為100分鐘和200分鐘，選擇哪種繳費方式比較劃算？如果你有小靈通，你認為用哪種繳費方式比較好？為什么？

　　五、應(yīng)用題（本大題共1小題，8分）

　　某書店對顧客有一項優(yōu)惠，凡購買同種書百冊以上，按書價90%收款。某單位到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書的35，只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠，這時買甲種書所付總錢數(shù)是買乙種書總錢數(shù)的2倍，已知乙種書每本定價是15元，那么甲種書每本定價是多少元？

　　六、數(shù)學(xué)教學(xué)技能（本大題共1小題，10分）

　　教學(xué)評析：

　　《全日制九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，在這個充滿生命力的過程中，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。下面是某特級教師“相遇問題”的教學(xué)片段，請你根據(jù)新課程的教育理念，結(jié)合該教學(xué)片段，談一談，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何恰當(dāng)把握教師的角色定位。（10分）

　　教學(xué)片段：

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　　兩生上臺模擬情境：8∶00張三、李四同時從各自家中出發(fā)，8∶05兩個相遇。

　　思考：張三走了幾分鐘？李四走了幾分鐘？一共走了幾分鐘？為什么？

　　出示例題：

　　小強和小麗同時從各自家中出發(fā)，相向而行。小強每分鐘走100米，小麗每分鐘走50米，4分鐘后兩人相遇。小強和小麗兩家相距多少米？

　　學(xué)生自己用文具演示。

　　思考：兩人在哪里相遇？相遇點離誰近一點？

　　選擇：老師講，還是同學(xué)們自己做？

　　學(xué)生強烈要求自己做。

　　做完的同學(xué)上臺演示各種不同的解法：想法一樣的，就上臺在相同的解法旁邊簽個名；不一樣的就上臺寫出來。

　　指名由學(xué)生當(dāng)小老師，自己組織討論解法一：100×4+50×4

　　學(xué)生（公開課借用學(xué)生）開始不知所措，慢慢有人指出：沒寫單位，列式太復(fù)雜。

　　所說均為無關(guān)緊要的枝節(jié)問題。

　　教師（坐在小老師的座位上，舉手）：×老師，我有不明白的地方，可以提問嗎？

　　得到肯定后，教師先后問：

　　100×4是什么意思？

　　400+200是什么意思？

　　小強走的路和小麗走的路怎么就是小強和小麗兩家的距離？

　　每個問題一出，學(xué)生紛紛搶著要幫助老師。有的能意會，卻解釋不清楚，其他學(xué)生就借助手勢或演示幫助他繼續(xù)理解清楚。

　　下一個算式，你們能自己組織討論和提問嗎？

　　全體學(xué)生：能！

　　學(xué)生自主討論（100+50）×4

　　學(xué)生1：100+50是什么意思？

　　學(xué)生2：150×4是什么意思？

　　小老師指名回答，學(xué)生討論熱烈，且有一部分學(xué)生能清晰說明100+50、150×4的含義。教師課件演示：1個150米，2個150米，3個150米，4個150米.

　　教師招聘考試模擬考卷參考答案及解析［小學(xué)數(shù)學(xué)科目］

　　一、選擇題

　　1．B ［解析］6a+3。

　　2．B ［解析］2,4,7,8互為質(zhì)數(shù)的有：2，7；4，7；7，8共3對。

　　3．B ［解析］385，835。

　　4．B ［解析］假設(shè)長為4a,則寬是3a，周長為2×(4a+3a)=28,所以a=2，長為8米，寬為6米，面積為48平方米。

　　5．D ［解析］略。

　　6．C ［解析］略。

　　7．D ［解析］x-2≠0,x≠2。

　　8．B ［解析］圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2π×4×5=40π。

　　9．A ［解析］此題重點考查分析、推理、判斷能力。10月份總共有31天，31÷7=4……3。如果10月份的前3天有一個星期日，則本月就會有5個星期日。若10月1日是星期五，那么10月3日就是星期日，10月份會有5個星期日；若10月1日是星期四、星期三或星期一，那么前三天不會有星期日，十月份就只有4個星期日。所以，10月1日不可能是星期五。

　　二、填空題

　　1．17/6 5．04 10．4 ［解析］略。

　　2．18/5 3．6 ［解析］略。

　　3．144/233 ［解析］略。

　　5．60 ［解析］依題意應(yīng)該為20，15的最小公倍數(shù)60。

　　8．I=6/R ［解析］略。

　　9．-1≤x<4 ［解析］略。

　　三、計算題

　　2．原式=a(a²-b²)=a(a+b)(a-b)

　　3．∵ a<0,b>0∴ a-b<0

　　∴ 原式=|a|-|b|-|a-b|=-a-b+(a-b)=-2b

　　四、簡答題